[r]
(1)Sở Giáo dục Đào tạo
Thanh Hoá
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 5 (Thời gian làm bài: 90 phút)
Bài 1: (4 điểm) Cho dãy số: 12 ; 61 ; 121 ; 201 ; 301 ; …
1,Hãy tính tổng 10 số hạng dãy số
2, Số 102001 có phải số hạng dãy số khơng? Vì sao?
Bài ( điểm) Cho biểu thức A = 13,8 : (5,6 – x)
1, Tính giá trị biểu thức A x = 4,91
2, Tìm giá trị x A =
3, Hãy giá trị x để thay vào biểu thức ta A <
Bài 3 (6 điểm) Cùng lúc , ô tô từ A xe máy từ B ngược chiều để đến địa điểm C A B C cách A 160 km cách B 136 km Vận tốc ô tô 52 km/ , xe máy 38 km/giờ
1, Hỏi xe đến C trước?
2, Hỏi sau khoảng cách hai xe rút ngắn 71 km?
Bài 4 : (4 điểm)
Cho hình thang vng ABCD (như hình vẽ)
AB= cm , AD = 12 cm , BC = 32 AD
1, Tính diện tích hình thang ABCD
2, Kéo dài cạnh bên AB DC , chúng gặp K Tính độ dài cạnh KB
(2)Nội dung Điể m
Bài 1: điểm Mỗi câu điểm
1) Chỉ qui luật dãy số (Chẳng hạn : Dãy số viết lại :
1 1 ×2;
1 2 ×3 ;
1 3 × 4 ;
1 4 ×5 ;
1
5 × 6 ;…
0,5
Viết số hạng thứ 10 viết đủ 10 số hạng đầu dãy 0,5
Ta có : 1 ×21 + 2 ×31 + 3 × 41 + 4 ×51 + 5 × 61 +… + 10 ×111
= - 12+1 2− 3+ 3− 4+ 4− 5+ 5−
6+ + 10 −
1 11
0,5
= - 111 0,25
= 1011 0,25
2) Ta thấy số 100 ×1011 =
10100 thuộc dãy cho số tiếp liền số
101× 1021 =
10302 thuộc dãy
1
Mà 101001 < 10200<
1
10302 0,5
Vậy số 102001 không phảI số hạng dãy số cho 0,5
Bài 2: điểm Mỗi câu điểm
(3)= 13,8 : 0,69 0,75
= 20 0,5
2) Khi A = ta có 13,8 : (5,6 - x) = 0,5
5,6 -x = 13,8 : 0,5
5,6 - x = 3,45 0,5
x = 5,6 - 3,45 0,25
x = 2,15 0,25
3)Từ câu ,ta thấy 5,6 - x = 3,45 A = Mà 5,6 - x số chia , 13,8 số bị chia không thay đổi , A thương Số chia lớn thương bé
0,75
Vậy để A < 5,6 - x phải lớn 3,45 0,75
Ta chọn x = x = thoả mãn yêu cầu toán 0,5
Chú ý : với câu học sinh giá trị x thử lại để khẳng định cho điểm tối đa
Bài : điểm Mỗi câu điểm
1) Ô tô đến C hết thời gian :
160 : 52 = 524 (giờ) = 131 (giờ)
0,75
Xe máy đến C hết thời gian :
136 : 38 = 2238 (giờ) = 1119 (giờ)
0,75
Ta thấy : 131 =11 143<
11
(4)Vậy ô tô đến C trước (ô tô hết thời gian xe máy) 0,5
2) Lúc xuất phát , ô tô xe máy cách quãng đường :
160 + 136 = 296 (km)
0,75
Lúc xe cịn cách 71 km xe tổng quãng đường :
296 -71 = 225 (km)
0,75
Mỗi xe tổng quãng đường :
52 + 38 = 90 (km)
0,5
Để tổng quãng đường 225 km , hai xe phải thời gian :
225 : 90 = 2,5 (giờ)
0,5
Vậy sau 2,5 hay 30 phút , khoảng cách xe 71 km 0,5
Bài : điểm Mỗi câu điểm 0,5
1) BC = (12 : 3) = (cm)
Diện tích hình thang vuông :
(12 + 8) : = 60 (cm 2)
0,75
Đáp số : 60 cm 0,25
3) Gọi độ dài cạnh KB x , ta có :
S KBC = (x 8) : = x
S KAD = (x + 6) 12 : = x + 36
0,5
Mà S KAD = S KBC + S ABCD 0,5
(5)x = x + 60 – 36
x = x + 24
x - x = 24
(6 – 4) x = 24
x = 24
x = 24 : = 12
Vậy KB = 12 cm 0,25
Chú ý : Mỗi câu , học sinh có cách giảI khác cho điểm tối đa
