Chuyên đề 4: Phân số và các dạng bài tập ôn thi vào 6

1. Nếu ta chia cả tử số và mẫu số của một phân số với một STN khác 0 thì được một phân số mới bằng phân số đã cho. Nếu ta cộng cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số hoặc tr[r]

(1)

http://baigiangtoanhoc.com Tài liêu ơn tập tốn 2013

1 Biên soạn sưu tầm: Thầy giáo Bùi Xuân Hải

Trung tâm luyện thi EDUFLY – Hotline: 0987.708.400

CHUYÊN ĐỀ 4: PHÂN SỐ ( Tiết )

I NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ Về cấu tạo phân số:

1 Để kí hiệu phân số có tử số a, mẫu số b ( với a b STN # 0) ta viết: b a

Phân số b a

hiểu thương phép chia a : b

2 Mỗi số TN a coi phân số có mẫu số 1: a = 1 a

3 Phân số có tử số nhỏ mẫu số nhỏ 1; phân số có tử số lớn mẫu số phân số lớn

4 Nếu nhân tử số mẫu số phân số với STN khác phân số phân số cho:

n b

n a

 

= b a

( n#0)

5 Nếu ta chia tử số mẫu số phân số với STN khác phân số phân số cho

6 Phân số có mẫu số 10, 100, 1000, gọi phân số thập phân

7 Nếu ta cộng tử số mẫu số phân số với số trừ tử số mẫu số số hiệu tử số mẫu số không thay đổi

II BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài tập 1: Một đội công nhân phải làm 15 ngày xong quãng đường Đội

được ngày Hỏi đội cơng nhân phải làm phần quãng đường xong?

Bài tập 2: Tìm số biết rằng:

a) Một phần năm số nửa b) Một phần năm nửa số

Bài tập 3: tìm X số tự nhiên biết:

a) Phân số có giá trị b) Phân số có giá trị

Bài tập 4: tìm X thỏa mãn:

a) = c) =

b) = d) =

(2)

http://baigiangtoanhoc.com Tài liêu ôn tập toán 2013

b) Tìm phân số có mẫu số 20, lớn bé

Bài tập 7: Cho phân số Cần thêm vào tử số mẫu số phân số với số

bao nhiêu để phân số có giá trị

Bài tập 9: Cần bớt tử số mẫu số phân số đơn vị để phân số

bằng

Bài tập 10: Tìm phân số tối giản cho thêm vào tử số thêm 21 mẫu số giá

trị phân số khơng đổi

Bài tập 12: Viết phân số có tử số bé mẫu số bé tử số

Bài tập 13: phân số lớn bé khác có tử số bé mẫu số mẫu số bé 10 Bài tập 14: Viết phân số khác có tử số bé mẫu số có tổng tử số mẫu số

bằng 10 Chỉ phân số bé lớn vừa viết

Bài tập 15: Tìm phân số có tử số bé 10 mẫu số lớn

Bài tập 16: Tìm phân số lớn có tử số mẫu số bé

Bài tập 17: Tìm phân số Biết cộng vào tử số phân số đơn vị

giữ nguyên mẫu số giá trị phân số tăng thêm

Bài tập 18: Tìm phân số Biết cộng tử số mẫu số phân số với

2 ta phân số có tử số bé mẫu số 20 đơn vị

Bài tập 19: Tìm phân số tối giản có tử số Biết cộng vào tử số phân số

đó đơn vị giữ nguyên mẫu số ta phân số có giá trị

Bài tập 20: Tìm phân số có mẫu số Biết bớt tử số phân số đơn

vị giữ ngun mẫu số phân số có giá trị

Bài tập 21: Tìm phân số tối giản Biết cộng tử số phân số với số

mẫu số phân số ta phân số có giá trị

Bài tập 22: Tìm hai phân số có tử số mẫu số bé 10 tử số bé mẫu số đơn vị Biết

rằng tổng hai phân số

Bài tập 23: Tìm tất cặp số có trung bình cộng Bài tập 24: Tìm hai phân số khác có tử 1, biết rằng:

(3)

CHUYÊN ĐỀ 4: PHÂN SỐ ( Tiết )

III NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ Về so sánh phân số:

1 Khi so sánh hai phân số:

- Cùng mẫu số : ta so sánh hai tử số, phân số có tử số lớn phân số lớn - Khơng mẫu số: ta quy đồng mẫu số so sánh hai tử số phân số quy đồng

2 Các phương pháp khác :

- Nếu hai phân số có tử số phân số có mẫu số lớn phân số nhỏ ngược lại

- So sánh qua phân số trung gian:

b a

< d

c

d c

< f e

b a

< f e

- So sánh “phần bù” với phân số : - b a

< 1- d

c

b a

> d c

- So sánh “phần hơn” với phân số:

b a

- < d

c

- b a

< d

c

IV BÀI TẬP VẬN DỤNG

1 So sánh phân số cách so sánh phần bù với đơn vị phân số

- Phần bù với đơn vị phân số hiệu phân số

- Trong hai phân số, phân số có phần bù lớn phân số nhỏ ngược lại

Bài tập 1: Hãy so sánh cặp phân số sau cách nhanh nhất:

a)

2001 2000

vµ

2002 2001

b)

2001 2000

vµ

2003 2001

c)

2008 2007

2009 2008

d)

1993 1992

1998

1997 e) 13

15 23 25

2 So sánh phân số cách so sánh phần với đơn vị phân số

- Phần với đơn vị phân số hiệu phân số

- Trong hai phân số, phân số có phần lớn phân số lớn ngược lại

(4)

a)

2000 2001

vµ

2001 2002

b) 2001

2000vµ 2003

2001 c)

16 12

29 25

3 So sánh phân số cách so sánh hai phân số với phân số trung gian

* Cách chọn phân số trung gian :

- Trong số trường hợp đơn giản, chọn phân số trung gian phân số dễ tìm như: 1, ,

3 ,

(ví dụ 1, 2, 3) cách tìm thương mẫu số tử số phân số chọn số tự nhiên nằm hai thương vừa tìm Số tự nhiên mẫu số phân số trung gian cịn tử số phân số trung gian

- Nếu a > c b < d (hoặc a < c b > d) ta chọn phân số trung gian

d a

(hoặc

b c

)

a)

5

9

b)

60 19

90 31

c)

23 15

117 70

d)

57 40

55 41

4 Thực phép chia hai phân số để so sánh

- Khi chia phân số thứ cho phân số thứ hai, thương tìm hai phân số nhau; thương tìm lớn phân số thứ lớn phân số thứ hai; thương tìm nhỏ phân số thứ nhỏ phân số thứ hai

a)

9

10

b)

17 12

và

15

c)

2001 1999

11 12

d)

27 13

và

41 27

e)

47 23

45 24

f)

8

49 17