Bài giảng số 2: Phương trình tích

- Phương pháp đặt nhân tử chung - Phương pháp dùng hằng đẳng thức - Phương pháp nhóm các hạng tử - Phương pháp phối hợp. - Phương pháp tách, thêm bớt hạng tử, đặt ẩn phụ - Một vài ph[r]

(1)

www.baigiangtoanhoc.com Khóa học phương trình bậc ẩn

Giáo viên: Đặng Thành Trung – Trung tâm luyện thi EDUFLY Page Bài giảng số 2: PHƢƠNG TRÌNH TÍCH

A KIÊN THỨC TRỌNG TÂM

1) Các phƣơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Phương pháp đặt nhân tử chung - Phương pháp dùng đẳng thức - Phương pháp nhóm hạng tử - Phương pháp phối hợp

- Phương pháp tách, thêm bớt hạng tử, đặt ẩn phụ - Một vài phương pháp khác

2) Giải phƣơng trình cách qui phƣơng trình bậc

a) Phƣơng trình khơng chứa ẩn mẫu thức

b) Phƣơng trình tích

Các bước giải phương trình tích bản:

- Bước 1: Chuyển tất hạng tử sang vế trái, vế phải - Bước 2: Phân tích vế trái thành nhân tử

- Bước 3: Áp dụng công thức:

A x B x( ) ( )A x( )0 B x( )0  A x B x

( ) ( )

 

 



Ta giải hai phương trình A x( )0 B x( )0, lấy tất nghiệm chúng - Bước 4: Kết luận

Ví dụ 1: Giải phương trình

a)

5

x  x  b) x44x33x24x 4 Gợi ý giải:

a)

5

x  x  b) x44x33x24x 4

  

2

x x x

x x

    

  

      



   

    

     

    

    

  

 

   

x x x x x+

x x x

2 2

2

4 4

2

2 1

(2)

Giáo viên: Đặng Thành Trung – Trung tâm luyện thi EDUFLY Page C BÀI TẬP

Bài Giải phương trình sau:

a) (5x4)(4x6)0 b) (3,5x7)(2,1x6,3)0 c) (4x10)(24 ) x 0 d) (x3)(2x 1)

e) (5x10)(8 ) x 0 f) (9 )(15 ) x  x 0 ĐS: a)x 4;x

5

   b) x2;x3 c) x 5;x

2 24

   d) x 3;x

2

  

e) x2;x4 f) x3;x 5 Bài Giải phương trình sau:

a) (2x1)(x2 2) b) (x24)(7x 3)

c) (x2 x 1)(6 ) x 0 d) (8x4)(x22x 2)

ĐS: a)x

2

  b) x

7

 c) x3 d) x

2



a) (x5)(3 )(3 x x4)0 b) (2x1)(3x2)(5x)0 c) (2x1)(x3)(x7)0 d) (3 )(6 x x4)(5 ) x 0 e) (x1)(x3)(x5)(x6)0 f) (2x1)(3x2)(5x8)(2x 1) ĐS: a) S 5; ;3

2

 

  

  b) S

1 ; ;

 

   

  c) S

1 ;3;

 

  

  d) S

3 ; ;

 

  

 

e) S    1; 3; 5;6 f) S 1; ; ;

 

  

 

a) (x2)(3x5)(2x4)(x1) b) (2x5)(x4)(x5)(4x) c) 9x2 1 (3x1)(2x3) d) 2(9x26x 1) (3x1)(x2)

e) 27 (x x2  3) 12(x23 )x 0 f) 16x28x 1 4(x3)(4x1)

ĐS:

a) x2;x 3 b) x0;x4 c)x 1;x

    d)x 1;x

3

(3)

Giáo viên: Đặng Thành Trung – Trung tâm luyện thi EDUFLY Page e) x 0;x 3;x

9

    f) x

4



a) (2x1)249 b) (5x3)2(4x7)20 c) (2x7)29(x2)2 d) (x2)29(x24x4)

e) 4(2x7)29(x3)20 f) (5x22x10)2(3x210x8)2

ĐS: a) x4;x 3 b) x 4;x 10

9

   c) x 1;x 13

5

   d) x1;x4

e) x 5;x 23

7

    f) x 3;x

2

  

a) (9x24)(x 1) (3x2)(x21) b) (x1)2 1 x2 (1 x x)( 3)

c) (x21)(x2)(x 3) (x1)(x24)(x5) d) x4x3  x e) x37x 6 f) x44x312x 9 g) x55x34x0 h) x44x33x24x 4 ĐS: a)x 2;x 1;x

3

     b) x1;x 1 c) x 1;x 2;x

5

   

d) x 1 e) x1;x2;x 3 f) x1;x 3 g) x0;x1;x 1;x2;x 2 h) x 1;x1;x2 Bài Giải phương trình sau: (Đặt ẩn phụ)

a) (x2x)24(x2 x) 12 0 b) (x22x3)29(x22x 3) 18 0

c) (x2)(x2)(x210)72 d) x x( 1)(x2  x 1) 42

e) (x1)(x3)(x5)(x 7) 2970 f) x42x2144x12950 ĐS: a)x1;x 2 b) x0;x1;x 2;x 3 c) x4;x 4 d) x2;x 3 e) x4;x 8 f) x 5;x7 b) 2