Bài giảng số 3: Rút gọn các biểu thức đơn giản trong bài toán rút gọn ôn thi vào 10

Phương pháp rút gọn biểu thức chứa căn thức:  Đặt điều kiện cơ bản (nếu có)... Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com.[r]

(1)

Bài giảng cung cấp độc quyền http://baigiangtoanhoc.com

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP Mobile: 0989189380

Bài giảng số 3: RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC ĐƠN GIẢN

A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Các tính chất:

 A2  A , 3 A3 A

       

n

* n

x x x n

 A B  AB ; AB  A B 3 

A B A.B

 A  A B

B ; 

A | A |

B | B | ; 

3 3

A A

B

Phương pháp rút gọn biểu thức chứa thức:  Đặt điều kiện (nếu có)

 Rút gọn phận ( dùng đẳng thức, phân tích nhân tử, khử thức mẫu, liên

hợp… )

 Rút gọn biểu thức điều kiện

B CÁC VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Thực phép tính

a) 2 2

( 8) ( 1, 25) ( 11) 0, ( 2, 5) :

A        

 

b) 1 2

3 2

B   

  

 

Giải:

a) A ( 8) ( 1, 25)   ( 11) 0, ( 2, 5) 3 : 2

 

 1, 25 11 0, 2,5 : 2

      

8.1, 25 11 0, 4.2,5 : 2

   

3 :

4

(2)

b) 1 2

3 2

B   

  

 

   

3 2

3

   



    4  24

Ví dụ 2: Thực phép tính

a) A  2 322  632 2  1 2 2

b) B  12 529 12 529

Giải:

a) A  2 322  632 2  1 2 2

2 6 3

       

   

2 3 3

       

1 

b) B  12 529 12 529    

2

2 5

    2 53  536

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức:

a) A 2x x x

  b) B ab b a

b

 

c)

2

2 2

2

a b a b

C

b a ab b

 

  d)

3

1 :

1 1

D x

x x

 

      



    

Giải: a) Điều kiện: x 0

2

A x x

x

 

2

3 2x x

x

  3 2x 2x 4 2x

b) Điều kiện: 0

ab b

  

 

 Nếu b 0 B ab b a b

 

2

0

ab ab

b

  

 Nếu b 0 B ab b a b

 

2

ab ab

b

  2 ab

(3)

2

2 2

2

a b a b

C

b a ab b

      2 2 ab a b

b a b

 



 

a a b

a b

 



 Nếu ab C a

 Nếu ab C  a

d) Điều kiện:  1 x1

2

3

1 :

1 D x x x                    2 2

1 3 1

:

1

x x x

x x         1 x  

Ví dụ 4: Dùng phương pháp “hữu tỉ hóa” (đặt x a, y b) để rút gọn biểu thức sau:

B = :            xy y x y y x x   y x y y x    Giải: Điều kiện: 2 0 x y x y         

Đặt x a, y b ta có:

 

3

2 2

:

a b b

B ab a b

a b a b

                  2 :

a b a ab b b

ab a b a b

a b a b

    

   

     

   

 

a b2: a ba b 2b

a b

 

      

2

a b b

a b a b



 

 

a b a b



 



Ví dụ 5: Cho

2 1

x x x x x

A

x x x

     

     

     

   

a) Rút gọn biểu thức A

(4)

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP Mobile: 0989189380 Giải:

a) Điều kiện:

x x

  

 

1

2 1

x x x x x

A

x x x

     

     

     

   

 1  1

1

2 1

x x x x

x

x x x

   

  

 

   

 

 1 2 12

1

x x x

x

x x

    

 

  





2 x  

b) A  6 2 x  6  x30x9

Kết hợp với điều kiện, ta có:

x x

   

 

Ví dụ 6: Rút gọn biểu thức:

2

2 4

x x x x

M

x x x x

     

 

     

Giải: Điều kiện:

2

x x

  

  

2

2 4

x x x x

M

x x x x

     

 

     

   

2

2 2

2 4

2

x x x x

x x

      



  

 2  2 

2 2

4

x x

x

  





2

4

x x

x

 

  x

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

(5)

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP Mobile: 0989189380 a)

5 b)

x

x (với x 0)

c)  5 2 25

x x

x



 d)

7

x x

Bài 2: Thực phép tính:

1  282 14 7 7 ĐS: 21 14 2 7

2  83 2 10 23 0, 4 ĐS: 56 0, 24

3 15 505 2003 450 : 10 ĐS: 16

4 5  5 ĐS:

5 11 2  11 2 ĐS: 2

6 35 2735 2 ĐS:

7 320 14 2 3 20 14 2 ĐS: 2

8 326 15 3 326 15 3 ĐS:

Bài 3: Thực phép tính:

1 216

8

  



 

  

 

ĐS: 

2 14 15 :

1

   



 

    

 

ĐS:

3 15 10

  



ĐS: 10 

4 4 15 10 6 4 15 ĐS:

5 3 5 3 3 5 3 ĐS: 10

6 3  3 5 ĐS:

7 4  4  ĐS: 7

8 6,5 12  6, 5 12 2 ĐS:

(6)

3

3 ) (

  

ĐS:

2

)

(

 

ĐS:

3 ( 21)3 ( 21)3 ĐS: 14

4 5

2

 

 ĐS:

2

 

5

1

3

1

3

 

  

ĐS: 2

6 5 :

2

 



ĐS:

7

3 2

1

3 2

1

    

ĐS:

Bài 5: Rút gọn biểu thức:

1 1

7 24 24



   

ĐS: 

2 3

3 1 1



   

ĐS:

3 6

5 6

 



  ĐS:

74

2 19 19

4 5

3 5

 



  ĐS:

6 5  13 48 ĐS: 1

7 4 35 48 10 3  ĐS:

8 1

1 2 3 99 100

   

    ĐS:

9 3 1 3 21 ĐS:

10 31623 483 ĐS:

(7)

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP Mobile: 0989189380 a b b a :

ab a b



 , với a0,b0 àv a b ĐS: a b

2 1

1

a a a a

a a

     

 

   

     

   

, với a0 àv a ĐS: a

3

4

a a a a

a

  

 ĐS: a  2

4 41 4 2

2a1 a  a a ĐS:

2

1 :

2 :

2

a a



 



 



5

2

4

x xy y

x y

 

 ĐS:

3

:

3

:

x y

y x



  

  

  

  Bài 7: Tính giá trị biểu thức:

1 Ax23x y2y, ,

5

x y

  ĐS: A 24 5

2 Bx312x , với x  4 5 1 34 5 1  ĐS: B 0

3 C x y, biết   

3 3

x x  y y   ĐS: C 0

4 D 16 2 xx2  2 xx2 , biết 16 2 xx2  2 xx2 1 ĐS: D 4

5 Ex 1y2 y 1x2 , biết xy 1x21y2a ĐS: Ea1

Bài 8: Cho : 10

4 2

x x

B x

x x x x

    

       

     

 

a) Rút gọn biểu thức B ĐS:

2

B

x

 

b) Tìm giá trị x để B 0 ĐS: 0x4

Bài 9: Cho

1 1

C

x x x x x

  

   

a) Rút gọn biểu thức C ĐS:

1

x C

x x



 

(8)

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	433,6 KB