Bài giảng số 3: Rút gọn các biểu thức đơn giản trong bài toán rút gọn ôn thi vào 10

Phương pháp rút gọn biểu thức chứa căn thức:  Đặt điều kiện cơ bản (nếu có)... Bài giảng được cung cấp độc quyền bởi http://baigiangtoanhoc.com.[r]

(1)

Bài giảng cung cấp độc quyền http://baigiangtoanhoc.com

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP Mobile: 0989189380

Bài giảng số 3: RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC ĐƠN GIẢN

A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

Các tính chất:

 A2  A , 3 A3 A

       

n

* n

x x x n

 A B  AB ; AB  A B 3 

A B A.B

 A  A B

B ; 

A | A |

B | B | ; 

3 3

A A

B

Phương pháp rút gọn biểu thức chứa thức:  Đặt điều kiện (nếu có)

 Rút gọn phận ( dùng đẳng thức, phân tích nhân tử, khử thức mẫu, liên

hợp… )

 Rút gọn biểu thức điều kiện

B CÁC VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Thực phép tính

a) 2 2

( 8) ( 1, 25) ( 11) 0, ( 2, 5) :

A        

 

b) 1 2

3 2

B   

  

 

Giải:

a) A ( 8) ( 1, 25)   ( 11) 0, ( 2, 5) 3 : 2

 

 1, 25 11 0, 2,5 : 2

      

8.1, 25 11 0, 4.2,5 : 2

   

3 :

4

(2)

b) 1 2

3 2

B   

  

 

   

3 2

3

   



    4  24

Ví dụ 2: Thực phép tính

a) A  2 322  632 2  1 2 2

b) B  12 529 12 529

Giải:

a) A  2 322  632 2  1 2 2

2 6 3

       

   

2 3 3

       

1 

b) B  12 529 12 529    

2

2 5

    2 53  536

Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức:

a) A 2x x x

  b) B ab b a

b

 

c)

2

2 2

2

a b a b

C

b a ab b

 

  d)

3

1 :

1 1

D x

x x

 

      



    

Giải: a) Điều kiện: x 0

2

A x x

x

 

2

3 2x x

x

  3 2x 2x 4 2x

b) Điều kiện: 0

ab b

  

 

 Nếu b 0 B ab b a b

 

2

0

ab ab

b

  

 Nếu b 0 B ab b a b

 

2

ab ab

b

  2 ab

(3)

2

2 2

2

a b a b

C

b a ab b

      2 2 ab a b

b a b

 



 

a a b

a b

 



 Nếu ab C a

 Nếu ab C  a

d) Điều kiện:  1 x1

2

3

1 :

1 D x x x                    2 2

1 3 1

:

1

x x x

x x         1 x  

Ví dụ 4: Dùng phương pháp “hữu tỉ hóa” (đặt x a, y b) để rút gọn biểu thức sau:

B = :            xy y x y y x x   y x y y x    Giải: Điều kiện: 2 0 x y x y         

Đặt x a, y b ta có:

 

3

2 2

:

a b b

B ab a b

a b a b

                  2 :

a b a ab b b

ab a b a b

a b a b

    

   

     

   

 

a b2: a ba b 2b

a b

 

      

2

a b b

a b a b



 

 

a b a b



 



Ví dụ 5: Cho

2 1

x x x x x

A

x x x

     

     

     

   

a) Rút gọn biểu thức A

(4)

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP Mobile: 0989189380 Giải:

a) Điều kiện:

x x

  

 

1

2 1

x x x x x

A

x x x

     

     

     

   

 1  1

1

2 1

x x x x

x

x x x

   

  

 

   

 

 1 2 12

1

x x x

x

x x

    

 

  





2 x  

b) A  6 2 x  6  x30x9

Kết hợp với điều kiện, ta có:

x x

   

 

Ví dụ 6: Rút gọn biểu thức:

2

2 4

x x x x

M

x x x x

     

 

     

Giải: Điều kiện:

2

x x

  

  

2

2 4

x x x x

M

x x x x

     

 

     

   

2

2 2

2 4

2

x x x x

x x

      



  

 2  2 

2 2

4

x x

x

  





2

4

x x

x

 

  x

C BÀI TẬP TỰ LUYỆN

(5)

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP Mobile: 0989189380 a)

5 b)

x

x (với x 0)

c)  5 2 25

x x

x



 d)

7

x x

Bài 2: Thực phép tính:

1  282 14 7 7 ĐS: 21 14 2 7

2  83 2 10 23 0, 4 ĐS: 56 0, 24

3 15 505 2003 450 : 10 ĐS: 16

4 5  5 ĐS:

5 11 2  11 2 ĐS: 2

6 35 2735 2 ĐS:

7 320 14 2 3 20 14 2 ĐS: 2

8 326 15 3 326 15 3 ĐS:

Bài 3: Thực phép tính:

1 216

8

  



 

  

 

ĐS: 

2 14 15 :

1

   



 

    

 

ĐS:

3 15 10

  



ĐS: 10 

4 4 15 10 6 4 15 ĐS:

5 3 5 3 3 5 3 ĐS: 10

6 3  3 5 ĐS:

7 4  4  ĐS: 7

8 6,5 12  6, 5 12 2 ĐS:

(6)

3

3 ) (

  

ĐS:

2

)

(

 

ĐS:

3 ( 21)3 ( 21)3 ĐS: 14

4 5

2

 

 ĐS:

2

 

5

1

3

1

3

 

  

ĐS: 2

6 5 :

2

 



ĐS:

7

3 2

1

3 2

1

    

ĐS:

Bài 5: Rút gọn biểu thức:

1 1

7 24 24



   

ĐS: 

2 3

3 1 1



   

ĐS:

3 6

5 6

 



  ĐS:

74

2 19 19

4 5

3 5

 



  ĐS:

6 5  13 48 ĐS: 1

7 4 35 48 10 3  ĐS:

8 1

1 2 3 99 100

   

    ĐS:

9 3 1 3 21 ĐS:

10 31623 483 ĐS:

(7)

Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân –Trung tâm gia sư VIP Mobile: 0989189380 a b b a :

ab a b



 , với a0,b0 àv a b ĐS: a b

2 1

1

a a a a

a a

     

 

   

     

   

, với a0 àv a ĐS: a

3

4

a a a a

a

  

 ĐS: a  2

4 41 4 2

2a1 a  a a ĐS:

2

1 :

2 :

2

a a



 



 



5

2

4

x xy y

x y

 

 ĐS:

3

:

3

:

x y

y x



  

  

  

  Bài 7: Tính giá trị biểu thức:

1 Ax23x y2y, ,

5

x y

  ĐS: A 24 5

2 Bx312x , với x  4 5 1 34 5 1  ĐS: B 0

3 C x y, biết   

3 3

x x  y y   ĐS: C 0

4 D 16 2 xx2  2 xx2 , biết 16 2 xx2  2 xx2 1 ĐS: D 4

5 Ex 1y2 y 1x2 , biết xy 1x21y2a ĐS: Ea1

Bài 8: Cho : 10

4 2

x x

B x

x x x x

    

       

     

 

a) Rút gọn biểu thức B ĐS:

2

B

x

 

b) Tìm giá trị x để B 0 ĐS: 0x4

Bài 9: Cho

1 1

C

x x x x x

  

   

a) Rút gọn biểu thức C ĐS:

1

x C

x x



 

(8)

Bài giảng số 3: Rút gọn các biểu thức đơn giản trong bài toán rút gọn ôn thi vào 10

Thông tin tài liệu

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan