Đang tải... (xem toàn văn)
2. Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có quan hệ với nhau như thế nào? 3. CÁC VÍ DỤ MẪU. Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng: a.. Đỗ Viết Tuân[r]
(1)Trung tâm luyện thi EDUFLY- Hotline: 0987708400 Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân
Vấn đề 2: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Vectơ phương đường thẳng gì?
2 Vectơ phương vectơ pháp tuyến đường thẳng có quan hệ với nào? 3 Vì vectơ u=(b,−a) vectơ phương đường thẳng có phương trình
0 c by
ax + + = ?
4 Viết phương trình tham số tắc đường thẳng qua điểm (xo,yo) có vectơ chỉ phương u =(a,b)?
B CÁC VÍ DỤ MẪU
Ví dụ 1: Viết phương trình tham số đường thẳng: a Đi qua điểm A(1; 2) B(3; 5)
b Đi qua M(1; 2) song song với đường thẳng: x- 2y-1=0 Ví dụ 2: Cho đường thẳng d có phương trình tổng qt 2x – 3y – =
a) Hãy tìm toạ độ điểm thuộc d viết phương trình tham số d
b) Tìm toạ độ điểm M thuộc d cho OM = => M (0; 2), M (1 2 24; 10)
13 13
− −
c) Hệ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧
+ − =
+ =
t y
t x
có phải phương trình tham số d khơng?
Ví dụ 3: Cho điểm A(1; 2), B(3; -1) Tìm điểm M thuộc đường thẳng x -2y -1 = cho tam giác ABC tam giác vng
Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có A(0; – 2), phương trình đường cao BH : x – 2y + = 0, trung tuyến CK : 2x – y + = Tìm toạ độ hai đỉnh B C
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số ⎩ ⎨ ⎧
− =
+ =
t y
t x
a) Hãy vectơ phương Δ b) Tìm điểm Δ ứng với giá trị
2 t , t ,
t = =− =
(2)Trung tâm luyện thi EDUFLY- Hotline: 0987708400 Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân
Bài 2: Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng trường hợp sau :
a) Đi qua điểm A(1; 1) song song với trục hoành => y = b) Đi qua điểm B(2; – 1) song song với trục tung => x – = c) Đi qua điểm C(2; 1) vng góc với đường thẳng d : 5x – 7y + =
=> 7x + 5y – 19 =
Bài 3: Viết phương trình tham số, phương trình tắc phương trình tổng qt đường thẳng qua hai điểm M( – 4; 3) N(1; – 2)
Bài 4: Cho đường thẳng Δ : ⎩ ⎨ ⎧ − = + = t y t x
Hỏi mệnh đề sau, mệnh đề sai?
a) Điểm A(– 1; – 4) thuộc Δ
b) Điểm B(8; 14) không thuộc Δ, điểm C(8; – 14) thuộc Δ c) Δ có vectơ pháp tuyến n =(1; 2)
d) Δ có vectơ phương u =(1;−2) e) Phương trình
6 14 y x − + =
− phương trình tắc Δ
g) Phương trình
2 y 1 x − =
− là phương trình tắc Δ
Bài 5: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau tìm giao điểm chúng (nếu có) :
a) ⎩ ⎨ ⎧ + = − = t y t x ⎩ ⎨ ⎧ − = + = 't y 't x
=> song song
b) ⎩ ⎨ ⎧ + − = + = t y t x y x + =
− => cắt (0, – 13),
c) ⎩ ⎨ ⎧ − − = + = t y t x
x + y – = => trùng
Bài 6: Hãy viết phương trình tham số, phương trình tắc phương trình tổng qt đường thẳng qua hai điểm A B trường hợp sau
a) A = (– 3; 0), B = (0; 5) => 5x – 3y + 15 =
b) A = (4; 1), B = (4; 2) => x – =
Bài 7: Cho điểm A(– 5; 2) đường thẳng Δ :
2 y x − + =
(3)Trung tâm luyện thi EDUFLY- Hotline: 0987708400 Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân
a) Đi qua A song song với Δ => 2x + y + = b) Đi qua A vng góc với Δ => x – 2y + =
Bài 8: Cho A (– 1; 2) B(3; 4) Tìm toạ độ điểm C đường thẳng (d) : x – 2y + = cho
ΔABC vuông C => )
5 ; ( C ), ; (
C1 2
Bài 9: Trong hệ trục toạ độ xOy cho điểm M(1, 2) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M tạo với trục toạ độ tam giác cân => x y 0+ − =