2. Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có quan hệ với nhau như thế nào? 3. CÁC VÍ DỤ MẪU. Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng: a.. Đỗ Viết Tuân[r]
(1)Trung tâm luyện thi EDUFLY- Hotline: 0987708400 Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân
Vấn đề 2: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1 Vectơ phương đường thẳng gì?
2 Vectơ phương vectơ pháp tuyến đường thẳng có quan hệ với nào? 3 Vì vectơ u=(b,−a) vectơ phương đường thẳng có phương trình
0 c by
ax + + = ?
4 Viết phương trình tham số tắc đường thẳng qua điểm (xo,yo) có vectơ chỉ phương u =(a,b)?
B CÁC VÍ DỤ MẪU
Ví dụ 1: Viết phương trình tham số đường thẳng: a Đi qua điểm A(1; 2) B(3; 5)
b Đi qua M(1; 2) song song với đường thẳng: x- 2y-1=0 Ví dụ 2: Cho đường thẳng d có phương trình tổng qt 2x – 3y – =
a) Hãy tìm toạ độ điểm thuộc d viết phương trình tham số d
b) Tìm toạ độ điểm M thuộc d cho OM = => M (0; 2), M (1 2 24; 10)
13 13
− −
c) Hệ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧
+ − =
+ =
t y
t x
có phải phương trình tham số d khơng?
Ví dụ 3: Cho điểm A(1; 2), B(3; -1) Tìm điểm M thuộc đường thẳng x -2y -1 = cho tam giác ABC tam giác vng
Ví dụ 4: Cho tam giác ABC có A(0; – 2), phương trình đường cao BH : x – 2y + = 0, trung tuyến CK : 2x – y + = Tìm toạ độ hai đỉnh B C
C BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số ⎩ ⎨ ⎧
− =
+ =
t y
t x
a) Hãy vectơ phương Δ b) Tìm điểm Δ ứng với giá trị
2 t , t ,
t = =− =
(2)Trung tâm luyện thi EDUFLY- Hotline: 0987708400 Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân
Bài 2: Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số phương trình tắc đường thẳng trường hợp sau :
a) Đi qua điểm A(1; 1) song song với trục hoành => y = b) Đi qua điểm B(2; – 1) song song với trục tung => x – = c) Đi qua điểm C(2; 1) vng góc với đường thẳng d : 5x – 7y + =
=> 7x + 5y – 19 =
Bài 3: Viết phương trình tham số, phương trình tắc phương trình tổng qt đường thẳng qua hai điểm M( – 4; 3) N(1; – 2)
Bài 4: Cho đường thẳng Δ : ⎩ ⎨ ⎧ − = + = t y t x
Hỏi mệnh đề sau, mệnh đề sai?
a) Điểm A(– 1; – 4) thuộc Δ
b) Điểm B(8; 14) không thuộc Δ, điểm C(8; – 14) thuộc Δ c) Δ có vectơ pháp tuyến n =(1; 2)
d) Δ có vectơ phương u =(1;−2) e) Phương trình
6 14 y x − + =
− phương trình tắc Δ
g) Phương trình
2 y 1 x − =
− là phương trình tắc Δ
Bài 5: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau tìm giao điểm chúng (nếu có) :
a) ⎩ ⎨ ⎧ + = − = t y t x ⎩ ⎨ ⎧ − = + = 't y 't x
=> song song
b) ⎩ ⎨ ⎧ + − = + = t y t x y x + =
− => cắt (0, – 13),
c) ⎩ ⎨ ⎧ − − = + = t y t x
x + y – = => trùng
Bài 6: Hãy viết phương trình tham số, phương trình tắc phương trình tổng qt đường thẳng qua hai điểm A B trường hợp sau
a) A = (– 3; 0), B = (0; 5) => 5x – 3y + 15 =
b) A = (4; 1), B = (4; 2) => x – =
Bài 7: Cho điểm A(– 5; 2) đường thẳng Δ :
2 y x − + =
(3)Trung tâm luyện thi EDUFLY- Hotline: 0987708400 Biên soạn: Th.S Đỗ Viết Tuân
a) Đi qua A song song với Δ => 2x + y + = b) Đi qua A vng góc với Δ => x – 2y + =
Bài 8: Cho A (– 1; 2) B(3; 4) Tìm toạ độ điểm C đường thẳng (d) : x – 2y + = cho
ΔABC vuông C => )
5 ; ( C ), ; (
C1 2
Bài 9: Trong hệ trục toạ độ xOy cho điểm M(1, 2) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M tạo với trục toạ độ tam giác cân => x y 0+ − =