Đề thi môn logic toán dành cho sinh viên ngành tiểu học trường ĐHSP thành phố HCM

Hãy nhận xét về cách chứng minh của thí sinh trên.[r]

TRƯỜNG ĐH SƯ PHẠM TP.HCM KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN TẬP HỢP – LOGIC

Thời gian làm bài: 90 phút

CÂU ( 1,5 điểm) Liệt kê phần tử A B A, , B A, B A B B A, \ , \ biết:

    

1

3 6 0 , 1 5

2

AxQ x   x  x  x   B xN  x

 

 

CÂU II ( 1,5 điểm) Cho ánh xạ f :,3  1, 

 

6 10

x f x x  x

Chứng minh f song ánh Tìm ánh xạ ngược f

CÂU III ( điểm) Hỏi có số hữu tỷ hay không? Chứng minh Câu IV ( điểm)

a) Bằng cách lập chân trị, mệnh đề tương đương với nhau:

, , ,

pq pq q p q p

b) Để chứng minh toán: ‘ Cho nN Nếu 2n1 số nguyên tố n = ,k "

n kN Một thí sinh lập luận

 Trường hợp 1: n =

2  1 2: nguyên tố

 Trường hợp 2: n2k

k = 221 1 5: nguyên tố k= 222  1 17: nguyên tố k= 223  1 257: nguyên tố ………

Vậy, 2n 1 số nguyên tố n = ,k " n kN

Hãy nhận xét cách chứng minh thí sinh Lập luận thí sinh có chặt chẽ hợp lý việc chứng minh toán trên?

Câu VI ( điểm) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số chẵn có ba chữ số khác nhau?