SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT BỈM SƠN ĐỀ THI BỒI DƯỠNG THPT LẦN II Mơn thi: TỐN Năm học 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 485 Câu Đường thẳng y = x + m + tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x − m A -4 -2 B -4 C D -2 Câu Cho hình trụ có bán kính R trục có độ dài 2R Tính thể tích khối trụ? 3 A 2π R B π R C π R D π R 3 Câu Với a , b hai số dương tùy ý, ln ( ab ) A 3ln a + ln b B 3ln a.ln b C ln a + 3ln b D ln a − 3ln b Câu Hàm số y = x + 3x + đồng biến khoảng sau đây? A ( −∞;0 ) B ( −1; ) C ( −1; +∞ ) D ( −∞; −1) ; ( 0; +∞ ) Câu Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Bát diện B Hình lập phương C Lăng trụ lục giác D Tứ diện 2 Câu Tính tích phân I = ∫ x x − 1dx cách đặt u = x − , mệnh đề đúng? B I = ∫ udu A I = ∫ udu 1 Câu Cho ∫ f ( x ) dx = 3; ∫ f ( x ) dx = −1 Tính tích phân A C I = B -2 udu ∫1 D I = ∫ udu 0 ∫ f ( x ) dx C -4 D Câu Hàm số y = x − x − có điểm cực trị? A B C D Câu Số nghiệm phương trình 3log7 ( x +4 ) = x A B C D C −∞ D Câu 10 Tính xlim →−∞ ( A +∞ ) 2x2 + x + x ? B -1 Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số y = x − A x − 3x + C B 2x + 3x + C ln C 2x − 3x + C ln x D − + C x · Câu 12 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BDC = 300 Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD Tính diện tích xung quanh hình trụ tạo thành 2π a 2 2 S = π a S = A xq B xq C S xq = 3π a D S xq = 3π a Trang 1/6 - Mã đề thi 485 Câu 13 Trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm 10 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh thuộc tập hợp P 3 A A10 B 103 C A10 D C10 3x Khẳng định sau đúng? 5x − A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = 5 Câu 14 Cho hàm số y = Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x + my + 3z − = mặt phẳng ( Q ) : nx − y − z + = Với giá trị m n hai mặt phẳng ( P ) , (Q) song song với B m = 4, n = −4 A m = n = −4 C m = n = D m = −4, n = Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M ( −1; −2 − 3) P ( 1; 2;3) Gọi Q điểm đối xứng với điểm P qua trục Ox , tính MQ A MQ = B MQ = C MQ = D MQ = 10 3a Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thoi tâm O cạnh a , ·ABC = 600 , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = Khoảng cách từ O tới mặt phẳng ( SBC ) 3a 5a 3a 5a A B C D 8 4 Câu 18 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = B A 3x + − x − 6x + C D Câu 19 Tìm dãy số cấp số nhân dãy số sau: A 3; − 3; −1; B − 2; 2; −2 2; C 10; 5; 0; -5 D 1; 2; -4; Câu 20 Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh AC , AD Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A MN / / ( ACD ) B MN / / ( ABD ) C MN / / ( BCD ) D MN / / ( ABC ) Câu 21 Cho phương trình 32 x +5 = 3x + + Đặt t = 3x +1 , phương trình cho trở thành phương trình nào? A 3t − t − = B 27t − 3t − = C 81t − 3t − = D 27t + 3t − = Câu 22 Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh S xq hình nón cho A S xq = 39π B S xq = 3π C S xq = 12π D S xq = 3π Câu 23 Cho f ( x ) = x − x + x − x + Tính ∫ f ( x ) f ( x ) dx ' A B − C -2 D Trang 2/6 - Mã đề thi 485 Câu 24 Cho biểu thức P = a +1 a 2− (a ) −2 +2 Rút gọn P kết B a A a C a D a ln x , mệnh đề đúng? x 1 A y '+ xy '' = B y '+ xy '' = C y '+ xy '' = − x x x Câu 25 Cho hàm số y = D y '+ xy '' = − x2 b3 Câu 26 Cho log a b = log a c = Tính P = log a ÷ c B −5 A C D 36 Câu 27 Biết S tập nghiệm bất phương trình log ( − x + 100 x − 2400 ) < có dạng S = ( a; b ) \ { x0 } Giá trị a + b − x0 A 50 B 150 C 30 D 100 Câu 28 Trong hệ trục Oxyz cho mặt cầu có phương trình x + y + z − x + y + z − = Xác định tâm bán kính mặt cầu A I ( 1; −2; −3) , R = 15 B I ( 1; 2;3) , R = 15 Câu 29 Biết đường thẳng y = 3x + cắt đồ thị hàm số y = C I ( −1; 2;3) , R = 15 D I ( 1; −2; −3) , R = 2x2 − 2x + hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài x −1 đoạn thẳng AB? A AB = B AB = C AB = 15 D AB = 10 Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = 3a B V = 3a C V = 6a 18 D V = 6a Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, mặt bên SAB tam giác SA ⊥ BC a 21 Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SBD ) Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a A VS ABCD = a3 B VS ABCD = a3 C VS ABCD = a3 D VS ABCD = a3 Câu 32 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ,7%/tháng theo thỏa thuận cuối tháng người trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A 21 B 24 C 22 D 23 Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + 4m3 có hai điểm cực trị A , B cho diện tích tam giác OAB 64 , với O gốc tọa độ A m = ±1 B m = C m = D m = ±2 Trang 3/6 - Mã đề thi 485 x, y, z thỏa mãn x > 2, y > 1, z > Giá trị lớn biểu thức: Câu 34 Cho số thực P= A P = x + y + z − 2(2 x + y − 3) 2 B P = − y ( x − 1)( z + 1) C P = D P = Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có mặt phẳng ( SAB ) , ( SAD) vng góc với mặt phẳng ( ABCD) , đáy hình thang vng đỉnh A B , có AD = 2AB = 2BC = 2a , SA = AC Khoảng cách hai đường thẳng SB CD bằng: A a B a 15 a C D a 10 Câu 36 Từ tập hợp tất số tự nhiên có chữ số mà chữ số khác , lấy ngẫu nhiên số Tính xác suất để số tự nhiên lấy có mặt ba chữ số khác 1500 1120 1130 1400 A P = B P = C P = D P = 6561 6561 6561 6561 Câu 37 Một bể cá hình hộp chữ nhật đặt bàn nằm ngang, mặt bên bể rộng 10dm cao 8dm Khi ta nghiêng bể nước bể vừa che phủ mặt bên nói che phủ bề mặt đáy bể (như hình bên) Hỏi ta đặt bể trở lại nằm ngang chiều cao h mực nước bao nhiêu? A h = 3,5dm B h = 4dm D h = 2,5dm C h = 3dm Câu 38 Tìm hệ số chứa x khai triển P ( x ) = x ( − x ) + x ( + x ) , biết An2 − Cnn+−11 = n A 3360 C 21360 B 23210 Câu 39 Cho log 45 = a + A 2n D 3320 log + b , với a, b,c ∈¢ Tính tổng a + b + c log + c C −4 B D Câu 40 Có giá trị nguyên m thuộc đoạn [ − 2019;2019] để hàm số cot x − 2m cot x + 2m2 − nghịch biến y= cot x − m A 2018 B 2020 π π ; 4 2 C 2019 D 2021 Câu 41 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) tam giác ABC cân A Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực BC góc 30o 45o , khoảng cách từ S đến cạnh BC a Thể tích khối chóp S ABC bằng: A VS.ABC = a3 B VS.ABC = a3 C VS.ABC = a3 D VS.ABC = a Trang 4/6 - Mã đề thi 485 Câu 42 Cho ( sin x + cos x + 1) ∫ ( sin x + cos x + ) dx = − ( sin x + cos x + ) n + C m cos x A A = B A = 10 với m, n ∈ N Tính A = 2m + n C A = D A = Câu 43 Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ tích 1000 lít inox để chứa nước, tính bán kính R (đơn vị mét) hình trụ cho diện tích tồn phần bồn chứa có giá trị nhỏ A R = π B R = π C R = 2π D R = 3 2π Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ: Xét hàm số g ( x ) = f ( x ) + x − x − 3m − với m số thực Điều kiện cần đủ để g ( x ) ≤ ∀x ∈ − 5; là: 2 A m ≤ f B m ≥ f − 3 ( ) ( ) C m ≥ f ( 5) D m ≥ f ( 0) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua điểm H ( 3; −4;1) cắt trục tọa độ điểm M , N , P cho H trực tâm ∆MNP A x − y − z − 22 = B x + y − z + = C − x + y − z − 26 = D x − y + z − 26 = ( Câu 46 Với giá trị tham số m hàm số y = m + 1) x + 2m + nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) x+m ? A m > 2 Câu 47 Biết ∫ m ≤ B m > C m ≤ D ≤ m < ln x b b dx = + a ln (với a số thực, b , c số nguyên dương phân số tối giản) c c x Tính giá trị 2a + 3b + c A B C -6 D Câu 48 Xét số nguyên dương a , b cho phương trình a ln x + b ln x + = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x + b log x + a = có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 > x3 x4 Tìm giá trị nhỏ S = 2a + 3b Trang 5/6 - Mã đề thi 485 A S = 33 B S = 30 C S = 17 D S = 25 x + 2mx + 2m − Câu 49 Gọi m giá trị để đồ thị (Cm) hàm số y = cắt trục hoành hai điểm phân x −1 biệt tiếp tuyến với (Cm) hai điểm vng góc với Khi ta có: A m ∈ ( 1; ) B m ∈ ( −2; −1) C m ∈ ( 0;1) D m ∈ ( −1;0 ) Câu 50 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 27 Gọi ( α ) mặt phẳng 2 qua hai điểm A ( 0;0; −4 ) , B ( 2;0;0 ) cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn ( C ) cho khối nón có đỉnh tâm ( S ) , đáy hình trịn ( C ) tích lớn Biết mặt phẳng ( α ) có phương trình dạng ax + by − z + c = , a − b + c bằng: A B C - HẾT D −4 Trang 6/6 - Mã đề thi 485 ... ) f ( x ) dx ' A B − C -2 D Trang 2/6 - Mã đề thi 485 Câu 24 Cho biểu thức P = a +1 a 2− (a ) −2 +2 Rút gọn P kết B a A a C a D a ln x , mệnh đề đúng? x 1 A y '+ xy '' = B y '+ xy '' =... tích tam giác OAB 64 , với O gốc tọa độ A m = ±1 B m = C m = D m = ±2 Trang 3/6 - Mã đề thi 485 x, y, z thỏa mãn x > 2, y > 1, z > Giá trị lớn biểu thức: Câu 34 Cho số thực P= A P = x + y +... trình 5log x + b log x + a = có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 > x3 x4 Tìm giá trị nhỏ S = 2a + 3b Trang 5/6 - Mã đề thi 485 A S = 33 B S = 30 C S = 17 D S = 25 x + 2mx + 2m − Câu