– nắm vững các khái niệm mệnh đề mđ phủ định kéo theo hai mđ tương đương các

TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Cuûng coá khaùi nieäm meänh ñeà vaø caùc pheùp toaùn veà meänh ñeà?. 15’ H1.[r]

(1)

Ngày soạn: 20/8/20… Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

Tiết dạy: 01 Bàøi 1:MỆNH ĐỀ

I MỤC TIÊU: Kiến thức:

– Nắm vững khái niệm mệnh đề, MĐ phủ định, kéo theo, hai MĐ tương đương, điều kiện cần, đủ, cần đủ

– Biết khái niệm MĐ chứa biến Kĩ năng:

– Biết lập MĐ phủ định MĐ, MĐ kéo theo MĐ tương đương – Biết sử dụng kí hiệu ,  suy luận toán học

Thái độ:

– Rèn luyện tính tự giác, tích cực học tập

– Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Một số kiến thức mà HS học lớp dưới. Học sinh: SGK, ghi Ôn tập số kiến thức học lớp dưới.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Mệnh đề, Mệnh đề chứa biến

25’ HS xét tính Đ–S câuGV đưa số câu cho

a) “Phan–xi–păng núi cao Việt Nam.”

b) “2 < 9,86”

c) “Hôm trời đẹp quá!”

 Cho nhóm nêu số câu Xét xem câu mệnh đề tính Đ–S mệnh đề

Xét tính Đ–S câu: d) “n chia heát cho 3”

e) “2 + n = 5”

–> mệnh đề chứa biến

 Cho nhóm nêu số mệnh đề chứa biến (hằng đẳng thức, …)

HS thực yêu cầu

a) Đ

b) S

c)

 Các nhóm thực u cầu

 Tính Đ–S phụ thuộc vào giá trị n

 Các nhóm thực yêu cầu

I Mệnh đề Mệnh đề chứa biến.

1 Mệnh đề.

– Một mệnh đề câu khẳng định sai. – Một mệnh đề vừa đúng vừa sai.

(2)

Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ định mệnh đề

20’ đề phủ định HSGV đưa số cặp mệnh nhận xét tính Đ–S

a) P: “3 số nguyên tố” P: “3 số ngtố” b) Q: “7 không chia heát cho 5”

Q: “7 chia heát cho 5”

 Cho nhóm nêu số mệnh đề lập mệnh đề phủ định

 HS trả lời tính Đ–S mệnh đề

II Phủ định mệnh đề. Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P.

P đúng P sai

P sai P đúng

(3)

Tiết dạy: 02 Bàøi 1:MỆNH ĐỀ(TT) I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

– Nắm vững khái niệm mệnh đề, MĐ phủ định, kéo theo, hai MĐ tương đương, điều kiện cần, đủ, cần đủ

– Biết khái niệm MĐ chứa biến Kĩ năng:

– Biết lập MĐ phủ định MĐ, MĐ kéo theo MĐ tương đương – Biết sử dụng kí hiệu ,  suy luận tốn học

Thái độ:

– Rèn luyện tính tự giác, tích cực học tập

– Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Một số kiến thức mà HS học lớp dưới. Học sinh: SGK, ghi Ôn tập số kiến thức học lớp dưới.

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ:

3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề kéo theo

15’ được phát biểu dạng “NếuGV đưa số mệnh đề P Q”.

a) “Nếu n số chẵn n chia heát cho 2.”

b) “Nếu tứ giác ABCD hbh thì có cặp cạnh đối song song.”

 Cho nhóm nêu số VD mệnh đề kéo theo + Cho P, Q Lập P  Q + Cho P  Q Tìm P, Q

 Cho nhóm phát biểu số định lí dạng điều kiện cần, điều kiện đủ

III Mệnh đề kéo theo. Cho mệnh đề P Q Mệnh đề “Nếu P Q” đgl mệnh đề kéo theo, kí hiệu P Q.

Mệnh đề P  Q sai P đúng Q sai.

Các định lí tốn học những mệnh đề thường có dạng P Q Khi đó, ta nói: P giả thiết, Q kết luận. P điều kiện đủ để có Q. Q điều kiện cần để có P.

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương 10’ mệnh đề đảo PQ.Dẫn dắt từ KTBC, QP đgl

 Cho nhóm nêu số mệnh đề lập mệnh đề đảo chúng, xét tính Đ–S

IV Mệnh đề đảo – hai mệnh đề tương đương.

 Mệnh đề QP đgl mệnh đề đảo mệnh đề PQ.

(4)

các mệnh đề

 Trong mệnh đề vừa lập, tìm cặp P  Q, Q  P Từ dẫn đến khái niệm hai mệnh đề tương đương  Cho nhóm tìm cặp mệnh đề tương đương phát biểu chúng nhiều cách khác

QP ta nói P Q là hai mệnh đề tương đương. Kí hiệu: PQ

Đọc là: P tương đương Q hoặc P đk cần đủ để có Q

hoặc P Q.

Hoạt động 3: Tìm hiểu kí hiệu  

10’ sử dụng lượng hoá: , .GV đưa số mệnh đề có a) “Bình phương số thực lớn 0” –> xR: x2≥ 0

b) “Có số nguyên nhỏ 0”

–> n  Z: n <

 Cho nhóm phát biểu mệnh đề có sử dụng lượng hoá: ,  (Phát biểu lời viết kí hiệu)

V Kí hiệu  . : với mọi.

: tồn tại, có một.

Hoạt động 4: Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu ,  7' chứa kí hiệu  ,  HướngGV đưa mệnh đề có

dẫn HS lập mệnh đề phủ định

a) A: “xR: x2≥ 0”

–> A: “x  R: x2< 0”.

b) B: “n  Z: n < 0” –> B: “n  Z: n ≥ 0”

 Cho nhóm phát biểu mệnh đề có chứa kí hiệu , , lập mệnh đề phủ định chúng

  x X,P(x)  x X,P(x)   x X,P(x)  x X,P(x)

Hoạt động 5: Củng cố

3’ – Mệnh đề, MĐ phủ định.Nhấn mạnh khái niệm: – Mệnh đề kéo theo

– Hai mệnh đề tương đương – MĐ có chứa kí hiệu , 

(5)

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

Tiết dạy: 03 Bàøi 1:LUYỆN TẬP MỆNH ĐỀ

 Củng cố khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương

Kó năng:

 Biết cách xét tính Đ–S mệnh đề, lập mệnh đề phủ định  Biết sử dụng điều kiện cần, đủ, cần đủ

 Biết sử dụng kí hiệu ,  Thái độ:

 Hình thành cho HS khả suy luận có lí, khả tiếp nhận, biểu đạt vấn đề cách xác

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.

Học sinh: SGK, ghi Làm tập nhà. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Xét tính Đ–S mệnh đề, lập mệnh đề phủ định

10’

H1 Thế mệnh đề, mệnh đề chứa biến?

H2 Nêu cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề P?

Ñ1.

– mệnh đề: a, d

– mệnh đề chứa biến: b, c

Đ2 Từ P, phát biểu “không P”

a) 1794 không chia hết cho b) số vô tỉ

c)  ≥ 3,15 d) 125 >

1 Trong câu sau, câu nào mệnh đề, mệnh đề chứa biến?

a) + = b) + x = c) x + y > d) – <

2 Xét tính Đ–S mỗi mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định nó? a) 1794 chia hết cho b) số hữu tỉ c)  < 3,15

d) 125 ≤

Hoạt động 2: Luyện kĩ phát biểu mệnh đề cách sử dụng điều kiện cần, đủ

15’

H1 Nêu cách xét tính Đ–S mệnh đề PQ?

H2 Chỉ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” mệnh đề

Đ1 Chỉ xét P Khi đó: – Q P  Q – Q sai P  Q sai

Ñ2.

– P điều kiện đủ để có Q

3 Cho mệnh đề kéo theo: A: Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c (a, b, c  Z)

(6)

P  Q?

H3 Khi hai mệnh đề P và Q tương đương?

– Q điều kiện cần để có P

Đ3 Cả hai mệnh đề P  Q Q  P

C: Tam giác cân có hai trung tuyến

D: Hai tam giác có diện tích

a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề b) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”

c) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”

4 Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ”

a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại

b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại

c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương Hoạt động 3: Luyện kĩ sử dụng kí hiệu , 

13’ H Hãy cho biết dùngkí hiệu  , dùng kí hiệu ?

Đ.

– : mọi, tất – : tồn tại, có a) x  R: x.1 = b) x  R: x + x = c) x  R: x + (–x) =

5 Dùng kí hiệu ,  để viết mệnh đề sau:

a) Mọi số nhân với

b) Có số cộng với

c) Mọi số cộng với số đối

Lập mệnh đề phủ định? Hoạt động 4: Củng cố

5’ Nhấn mạnh:– Cách vận dụng khái niệm mệnh đề

– Có nhiều cách phát biểu mệnh đề khác

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

(7)

Ngày soạn: 3/9/ Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

Tiết dạy: 04 Bàøi 2:TẬP HỢP

 Nắm vững khái niệm tập hợp, phần tử, tập con, hai tập hợp Kĩ năng:

 Biết cách diễn đạt khái niệm ngôn ngữ mệnh đề

 Biết cách xác định tập hợp cách liệt kê phần tử tính chất đặc trưng

Thái độ:

 Luyện tư lơgic, diễn đạt vấn đề cách xác II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức tập hợp học lớp dưới. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3’)

H Hãy số tự nhiên ước 24? Đ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu tập hợp phần tử

15’

H1 Nhắc lại cách sử dụng kí hiệu , ?

Hãy điền kí hiệu  , vào chỗ trống sau đây:

a) … Z b) … Q c) … Q d) … R

H2 Hãy liệt kê ước nguyên dương 30?

H3 Hãy liệt kê số thực lớn nhỏ 4? –> Biểu diễn tập B gồm số thực lớn nhỏ

B = {x  R/ < x < 4} H4 Cho tập B nghiệm pt: x2+ 3x – = Haõy:

a) Biểu diễn tập B cách sử dụng kí hiệu tập hợp b) Liệt kê phần tử B

Đ1.

a), c) điền  b), d) điền 

Ñ2 {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}

Đ3 Khơng liệt kê được.

Đ4.

a) B = {x  R/ x2 + 3x – =

0}

b) B = {1, – 4}

I Khái niệm tập hợp 1 Tập hợp phần tử

 Tập hợp khái niệm cơ bản tốn học, khơng định nghĩa.

 a  A; a A.

2 Cách xác định tập hợp – Liệt kê phần tử nó. – Chỉ tính chất đặc trưng của phần tử nó.

 Biểu đồ Ven

3 Tập hợp rỗng

 Tập hợp rỗng, kí hiệu , là tập hợp không chứa phần tử nào.

(8)

H5 Liệt kê phần tử của

tập hợp A ={xR/x2+x+1 = 0} Đ5 Không có phần tử nào.

Hoạt động 2: Tìm hiểu tập hợp con

10’

H1 Xét tập hợp Z Q. a) Cho a  Z a  Q ? b) Cho a  Q a  Z ?

 Hướng dẫn HS nhận xét tính chất tập

H2 Cho tập hợp: A ={xR/ x2– 3x + = 0}

B = {nN/ n ước số 6} C = {nN/ n ước số 9} Tập tập nào?

Ñ1.

a) a  Z a  Q b) Chưa

Đ2. A  B

II Tập hợp con

A B  x (x  A  x  B)  Nếu A không tập của B, ta viết A B.

 Tính chất:

a) A A, A.

b) Neáu A  B B  C thì A C.

c)  A, A.

Hoạt động 3: Tìm hiểu tập hợp nhau

10’ H Cho tập hợp:A = {n  N/n bội 3}

B = {nN/ n bội 6} Hãy kiểm tra kết luận: a) A  B b) B  A

Ñ.

+ n  A  n vaø n   n  n  B + n  B  n

 n vaø n  n  B

III Tập hợp nhau A = B x (x  A  x  B)

5’ tập hợp, tập con, tập hợp bằngNhấn mạnh cách cho

 Câu hỏi: Cho tập A = {1, 2, 3} Hãy tìm tất tập A?

, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, A

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, SGK

(9)

Tiết dạy: 05 Bàøi 3:CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP

 Nắm vững khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp Kĩ năng:

 Biết cách xác định hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Hình vẽ biểu đồ Ven.

Học sinh: SGK, ghi Ôn lại số kiến thức học tập hợp. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Nêu cách cho tập hợp? Cho ví dụ minh hoạ.

Đ cách: liệt kê phần tử tính chất đạc trưng phần tử. 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Giao hai tập hợp

12’ H1 Cho tập hợp:A = {nN/ n ước 12} B = {nN/ n ước 18} a) Liệt kê phần tử A, B

b) Liệt kê phần tử C gồm ước chung 12 18

H2 Cho tập hợp:

A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4} Tìm:

a) A  B b) A  C c) B  C d) A  B  C

Ñ1.

a) A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} b) C = {1, 2, 3, 6}

Ñ2.

A  B = {3} A  C = {3} B  C = {3, 4} A  B  C = {3}

I Giao hai tập hợp A B = {x/ x  A x  B}

x A  B 



Hoạt động 2: Tìm hiểu Hợp hai tập hợp 10’ H1 Cho tập hợp:A = {nN/ n ước 12}

B = {nN/ n ước 18} Liệt kê phần tử C gồm ước chung 12

Đ1.C = {1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18} II Hợp hai tập hợp A B = {x/ x  A x  B} x A  B   x Ax B

(10)

hoặc 18

H2 Nhận xét mối quan hệ phần tử A, B, C?

H3 Cho tập hợp:

A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4} Tìm ABC ?

Đ2 Một phần tử C thì thuộc A thuộc B

Ñ3 ABC ={1, 2, 3, 4, 7, 8}

 Mở rộng cho hợp nhiều tập hợp

Hoạt động 3: Tìm hiểu Hiệu phần bù hai tập hợp 10’ H1 Cho tập hợp:A = {nN/ n ước 12}

B = {nN/ n ước 18} a) Liệt kê phần tử C gồm ước chung 12 không ước 18

H2 Cho tập hợp: B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4} a) Xét quan hệ B C? b) Tìm CBC ?

Đ1 C = {4, 12}

Ñ2.

a) C  B b)CBC = {7, 8}

III Hiệu phần bù hai tập hợp

A \ B = {x/ x A vaø x  B} x A \ B 





 Khi B  A A \ B đgl phần bù B A, kí hiệu CAB.

8’ giao, hợp, hiệu, phần bù cácNhấn mạnh khái niệm tập hợp

Câu hỏi: Gọi: T: tập tam giác TC: tập tam giác cân

TĐ: tập tam giác

Tv: tập tam giác vuông

Tvc: tập tam giác vuông

cân

Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối quan hệ tập hợp trên?

Cho nhóm thực yêu cầu

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, SGK

(11)

Tiết dạy: 06 Bàøi 3:BÀI TẬP CÁC PHÉP TỐN TẬP HỢP

 Củng cố khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp nhau, tập hợp rỗng  Củng cố khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp

Kó năng:

 Biết cách xác định tập hợp, hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập.

Học sinh: SGK, ghi Ôn lại số kiến thức học tập hợp Làm tập nhà. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H.

Đ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xác định tập hợp

10' H1 Nêu cách xác địnhtập hợp? Đ1.– Liệt kê phần tử

– Chỉ tính chất đặc trưng

A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}

B = {x  N/ x = n(n+1), 1≤n≤5}

1 Cho A = {xN/ x<20 x chia hết cho 3} Hãy liệt kê phần tử A

2 Cho B = {2, 6, 12, 20, 30}. Hãy xác định B cách tính chất đặc trưng cho phần tử có

Hoạt động 2: Luyện tập cách xác định tập con 20' H1 Nhắc lại khái niệm tậpcon?

H2 Hình vuông có phải là hình thoi không?

H3 Tìm ước chung lớn nhất 24 30?

 Hướng dẫn cách tìm tất tập tập hợp

Ñ1 A  B  (xA  xB)

Đ2 Phải A  B.

Đ3 Ước chung lớn của 24 30  A = B

Ñ4.

a) , {a}, {b}, A

b)  , {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, B

3 Trong hai tập hợp A, B dưới đây, tập tập nào?

a) A tập hình vng B tập hình thoi b) A = {nN/ n ước chung 24 30}

B = {nN/ n ước 6}

4 Tìm tất tập của tập hợp sau:

(12)

 Hướng dẫn cách tìm số tập

con gồm phần tử a) n(n 1)2 = b) 2n – 1= 8

5 Cho A = {1, 2, 3, 4}.

a) Tập A có tập gồm phần tử?

b) Tập A có tập có chứa số

Hoạt động 3: Luyện tập phép toán tập hợp 10' H1 Vẽ biểu đồ Ven biểu diễncác tập HS giỏi môn của

lớp 10A?

H2 Nhắc lại định nghĩa giao, hợp, hiệu tập hợp?

H L T

Ñ2 AB = {1, 5} AB = {1, 3, 5} A\B = 

B\A = {3}

5 Lớp 10A có HS giỏi Toán, HS giỏi Lý, HS giỏi Hoá, HS giỏi Toán Lý, HS giỏi Toán Hoá, HS giỏi Lý Hố, HS giỏi mơn Tốn, Lý, Hố Số HS giỏi mơn (Tốn, Lý, Hố) lớp 10A bao nhiêu?

6 Cho

A = {1, 5}, B = {1, 3, 5} Tìm AB, AB, A\B, B\A

7 Cho tập hợp A Hãy xác định tập hợp sau:

A  A, A  A, A   , A   , CAA, CA

Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh cách xác định tập

hợp, phép tốn tập hợp

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập lại

(13)

Tiết dạy: 07 Bàøi 5:SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ

 Biết khái niệm số gần Kĩ năng:

 Viết số qui tròn số vào độ xác cho trước  Biết sử dụng MTBT để tính tốn với số gần

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác

 Biết mối liên quan tốn học thực tiễn II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập MTBT.

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học làm tròn số MTBT. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Viết  = 3,14 Đúng hay sai? Vì sao? Đ Sai.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Số gần đúng

7’ H1 Cho HS tiến hành đochiều dài bàn HS. Cho kết nhận xét chung kết đo H2 Trong toán học, ta gặp số gần nào?

Đ1 Các nhóm thực yêu cầu cho kết

Ñ2 , 2, …

I Số gần đúng

Trong đo đạc, tính toán ta thường nhận số gần đúng.

Hoạt động 2: Tìm hiểu Sai số tuyệt đối 15’ trên, cho HS nhận xét kết quảTrong kết đo đạt

nào xác Từ dẫn đến khái niệm sai số tuyệt đối

H1 Ta tính các sai số tuyệt đối không?

GV nêu số VD sai số tương đối để HS nhận xét

Các nhóm thực u cầu

Đ1 Khơng Vì khơng biết số

Các nhóm thực yêu cầu

II Sai số tuyệt đối

1 Sai số tuyệt đối một số gần đúng

Nếu a số gần của a

thì a = a a đgl sai số tuyệt đối số gần a.

2 Độ xác số gần đúng

Neáu a= a a ≤ d thì –d ≤ a– a ≤ d hay

a – d ≤ a ≤ a + d.

Ta nói a số gần của a

với độ xác d, qui ước viết gọn là: a = a d.

(14)

độ xác số gần – Đếm số dân thành phố

– Đếm số HS lớp

gần nhận một phép đo đạc đơi khơng phản ánh đầy đủ tính chính xác phép đo đạc đó. Vì ngồi sai số tuyệt đốia của số gần a, người ta còn viết tỉ số a = a

a

 , gọi là sai số tương đối số gần đúng a.

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách viết số qui tròn số gần đúng

15’ H1 Cho HS nhắc lại qui tắclàm tròn số Cho VD

 GV hướng dẫn cách xác định chữ số cách viết chuẩn số gần

Đ1 Các nhóm nhắc lại cho VD

(Có thể cho nhóm đặt yêu cầu, nhóm thực hiện)

 x = 2841675300

x  2842000  y = 3,14630,001

y  3,15

III Qui trịn số gần đúng 1 Ơn tập qui tắc làm tròn số Nếu chữ số sau hàng qui tròn nhỏ ta thay các chữ số bên phải số 0. Nếu chữ số sau hàng qui trịn lớn ta cũng làm trên, nhưng cộng thêm vào chữ số của hàng qui tròn.

2 Cách viết số qui tròn của số gần vào độ chính xác cho trước

 Cho số gần a số

a Trong số a, chữ số đgl

chữ số (hay đáng tin) nếu sai số tuyệt đối số a không vượt nửa đơn vị của hàng có chữ số đó.

 Cách viết chuẩn số gần đúng dưới dạng thập phân cách viết chữ số đều là chữ số Nếu các chữ số cịn có chữ số khác phải qui trịn đến hàng thấp có chữ số chắc Hoạt động 4: Củng cố

3’ Nhắc lại cách xác định sai sốtuyệt đối viết số qui tròn 4 BAØI TẬP VỀ NHAØ:

(15)

Tiết dạy: 08 Bàøi dạy:ÔN TẬP CHƯƠNG I

 Củng cố kiến thức mệnh đề, tập hợp, số gần Kĩ năng:

 Nhận biết đk cần, đk đủ, đk cần đủ, giả thiết, kết luận định lí Tốn học

 Biết sử dụng kí hiệu , 

 Xác định giao, hợp, hiệu hai tập hợp, đặc biệt khoảng đoạn  Biết qui tròn số gần viết số gần dạng chuẩn Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Vận dụng kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi.

Đ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố khái niệm mệnh đề phép toán mệnh đề

15’ H1 Xác định tính saicủa mệnh đề P  Q?

H2 Xác định tính sai mệnh đề P  Q?

Đ1 P  Q P đúng Q

1 a) S b) Ñ

c) Ñ d) S

2

a) P  Q: Đúng Q  P: Sai b) P  Q: Sai Q  P: Sai

Đ2 P  Q P  Q Q  P

1 Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề ?

a) Nếu a ≥ b a2≥ b2

b) Nếu a chia hết cho a chia hết cho

b) Nếu em cố gắng học tập em thành công

c) Nếu tam giác có góc 600 thì tam giác đó

là tam giác

2 Cho tứ giác ABCD Xét tính Đ–S mệnh đề P  Q Q  P với:

a) P:”ABCD h.vuông” Q:”ABCD hbh” b) P:”ABCD hình thoi”

(16)

2 a) S b) S

c) Ñ d) Ñ

a) –  < – <=> 2 < 4

b)  < <=> 2 < 16

c) 23 < => 23 < 2.5 d) 23 < => (–2) 23 >(– 2).5

Hoạt động 2: Củng cố khái niệm tập hợp phép toán tập hợp

15’

H1 Nêu cách xác định tập hợp?

H2 Nhắc lại khái niệm tập hợp con?

H3 Nhắc lại phép toán tập hợp?

 Nhấn mạnh cách tìm giao, hợp, hiệu khoảng, đoạn

Đ1.

– Liệt kê

– Chỉ tính chất đặc trưng A = {–2, 1, 4, 7, 10, 13} B = {0, 1, 2, 3, 4, …, 12} C = {–1, 1}

Ñ2.

A  B  x (x A  xB)

E

A B

D

G C

Đ3 Biểu diễn lên trục số. A= (0; 7);B= (2; 5);C = [3; +)

4 Lệt kê phần tử mỗi tập hợp sau:

A = {3k–2/ k = 0, 1, 2, 3, 4, 5} B = {x  N/ x ≤ 12}

C = {(–1)n/ n  N}

5 Xét mối quan hệ bao hàm tập hợp sau:

A tập hợp tứ giác B tập hợp hbh

C tập hợp hình thang D tập hợp hcn

E tập hợp hình vng G tập hợp hình thoi 6 Xác định tập hợp sau: A = (–3; 7)  (0; 10)

B = (–; 5)  (2; +) C = R \ (–; 3)

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm số gần sai số

10’ H1 Nhắc lại độ xác củasố gần đúng?

H2 Nhắc lại cách viết số qui trịn số gần đúng?

Đ1.a= a a ≤ d a = 2,289; a< 0,001

Đ3 Vì độ xác đến hàng phần mười, nên ta qui trịn đến hàng đơn vị:

Số qui tròn 347,13 347

7 Dùng MTBT tính giá trị gần a 312 (kết quả

làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) Ước lượng sai số tuyệt đối a

8 Chiều cao ngọn đồi h = 347,13m  0,2m Hãy viết số qui tròn số gần 347,13

Hoạt động 4: Củng cố 3’ Nhấn mạnh lại vấn đề

bản học chương I

(17)

Ngày soạn: 15/9/ Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Tiết dạy: 09 Bàøi 1:HÀM SỐ

 Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị hàm số

 Hiểu tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ  Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn, lẻ

Kó năng:

 Biết tìm MXĐ hàm số đơn giản

 Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng cho trước  Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản

Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức học để xác định mối quan hệ đối tượng thực tế II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, ghi Dụng cụ vẽ hình Ơn tập kiến thức học hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Nêu vài loại hàm số học? Đ Hàm số y = ax+b, y = ax2.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức học hàm số 10’ nhập bình quân đàu người từXét bảng số liệu thu

1995 đến 2004: (SGK)

H1 Nêu tập xác định h.số

H2 Nêu giá trị tương ứng y x ngược lại?

 Tập giá trị y đgl tập giá trị hàm số.

 HS quan sát bảng số liệu Các nhóm thảo luận thực yêu cầu

Ñ1 D={1995, 1996, …, 2004}

Đ2 Các nhóm đặt u cầu và trả lời

I Ôn tập hàm số

Nếu với giá trị x  D có giá trị tương ứng y  R ta có một hàm số.

Ta gọi x biến số, y hàm số x.

(18)

H3 Cho số VD thực tế h.số, tập xác định h.số

Đ3 Các nhóm thảo luận và trả lời

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách cho hàm số

15’ số bảng biểuGV giới thiệu cách cho hàm đồ Sau cho HS tìm thêm VD

 GV giới thiệu qui ước tập xác định hàm số cho cơng thức

H1 Tìm tập xác định hàm số: a) f(x) = x 3

b) f(x) = x 2

 GV giới thiệu thêm hàm số cho 2, công thức

y = f(x) = /x/ =



Các nhóm thảo luaän

– Bảng thống kê chất lượng HS

– Biểu đồ theo dõi nhiệt độ

Ñ1.

a) D = [3; +) b) D = R \ {–2}

2 Cách cho hàm số a) Hàm số cho bảng b) Hàm số cho biểu đồ c) Hàm số cho công thức

Tập xác định hàm số y = f(x) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa.

D = {xR/ f(x) có nghĩa} Chú ý: Một hàm số xác định hai, ba, … cơng thức.

Hoạt động 3: Tìm hiểu đồ thị hàm số 10’ H1 Vẽ đồ thị hàm số:a) y = f(x) = x + 1

b) y = g(x) = x2

H2 Dựa vào đồ thị trên, tính f(–2), f(0), g(0), g(2)?

-3 -2 -1

-2

x y

f(x) = x + f(x) = x2

Ñ2 f(–2) = –1, f(0) = 1 g(0) = 0, g(2) =

3 Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y=f(x) xác định tập D tập hợp các điểm M(x;f(x)) mặt phẳng toạ độ với xD.

 Ta thường gặp đồ thị của hàm số y = f(x) đường. Khi ta nói y = f(x) là phương trình đường đó. Hoạt động 4: Củng cố

5’ tập xác định, đồ thị hàmNhấn mạnh khái niệm số

 Câu hỏi: Tìm tập xác định hàm số: f(x) = 22x

x 1 , g(x) = 22x

x 1?



Df= R, Dg= R \ {–1, 1}

4 BAØI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, SGK

(19)

Ngày soạn: 15/9/ Chương II: HAØM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Tiết dạy: 10 Bàøi 1:HÀM SỐ(tt)

 Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị hàm số

 Hiểu tính chất hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ  Biết tính chất đối xứng đồ thị hàm số chẵn, lẻ

Kó năng:

 Biết tìm MXĐ hàm số đơn giản

 Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng cho trước  Biết xét tính chẵn lẻ hàm số đơn giản

Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức học để xác định mối quan hệ đối tượng thực tế II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Dụng cụ vẽ hình Ơn tập kiến thức học hàm số. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Tìm tập xác định hàm số: f(x) = x 2x

  ? Ñ D = (

2  ; + ) 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Sự biến thiên hàm số

15’ đồ thị hàm số: y = f(x) =Cho HS nhận xét hình dáng x2trên khoảng (–; 0) và

(0; + )

 GV hướng dẫn HS lập bảng biến thiên



Trên (–; 0) đồ thị xuống, Trên (0; + ) đồ thị lên

-3 -2 -1

-2

x y

f(x) = x2

0

II Sự biến thiên hàm số 1 Ôn tập

Hàm số y=f(x) đgl đồng biến (tăng) khoảng (a;b) nếu: x1, x2(a;b): x1<x2

 f(x1)<f(x2) Hàm số y=f(x) đgl nghịch biến (giảm) khoảng (a;b) nếu: x1, x2(a;b): x1<x2

 f(x1)>f(x2) 2 Bảng biến thiên

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chẵn, lẻ hàm số 15’ xứng đồ thị hàm số:Cho HS nhận xét tính đối

y = f(x) = x2vaø y = g(x) = x

Các nhóm thảo luận

– Đồ thị y = x2 có trục đối

xứng Oy

(20)

-3 -2 -1 -1

1

x y

O

y=x2

H1 Xét tính chẵn lẻ h.số: a) y = 3x2– 2

b) y = x

– Đồ thị y = x có tâm đối xứng O

-3 -2 -1

x y

O

Ñ1 a) chẵn b) lẻ

định D gọi hàm số chẵn nếu vớixD

thì –xD f(–x)=f(x).

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số lẻ nếu vớixD

thì –xD f(–x)=– f(x).  Chú ý: Một hàm số không nhất thiết phải hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ.

2 Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng. Hoạt động 3: Củng cố

* Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng: f(x) đồng biến (a;b)  x (a;b) x1≠ x2:

2

f(x ) f(x )

x x



 > f(x) nghịch biến (a;b)  x (a;b) x1≠ x2:

2

f(x ) f(x )

x x



 < * Cách vẽ đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ:

Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, lấy đối xứng phần qua trục tung Hợp hai phần đồ thị hàm số chẵn cho

Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta cần vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, lấy đối xứng phần qua gốc toạ độ Hợp hai phần đồ thị hàm số lẻ cho

10’ Câu hỏi:1) Chứng tỏ hàm số y = x nghịch biến với x ≠

2) Xét tính chẵn lẻ vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x3.

1) Xét khoảng (–  ;0) (0;+)

2) Hàm số lẻ

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài SGK

(21)

Ngày soạn: 22/9/ Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Tiết dạy: 11 Bàøi 2:HÀM SỐ Y = AX + B

 Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc  Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hàm số y = /x/

 Biết đồ thị hàm số y = /x/ nhận trục Oy làm trục đối xứng Kĩ năng:

 Thành thạo việc xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc  Vẽ đồ thị hàm số y = b, y = /x/

 Biết tìm toạ độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho trước Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, ghi, dụng cụ vẽ hình.

Đọc trước Ôn tập kiến thức học hàm số bậc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Tìm tập xác định hàm số: y = f(x) = 2

x 3x 2 Tính f(0), f(–1)? Đ D = R \ {1, 2} f(0) =

2, f(–1) = 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu hàm số y = /x/

10’

H1 Nhắc lại định nghóa về GTTĐ?

Đ1.

y=x x nÕu x x nÕu x<0

 

  

(22)

H2 Nhận xét chiều biến thiên hàm số?

H3 Nhận xét tính chất chẵn lẻ hàm số?

Đ2.

+ đồng biến (0; +) + nghịch biến (–; 0)

Đ3 Hàm số chẵn  đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

Đồ thị

-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 -0.5

0.5 1.5 2.5

x y

7’

 Nhấn mạnh tính chất đường thẳng y = ax + b (cho HS nhắc lại):

– Hệ số góc

– VTTĐ đường thẳng – Tìm giao điểm đt

 Các nhóm thảo luận, trình bày

(23)

Ngày soạn: 1/10/ Chương II: HAØM SỐ BẬC NHẤT VAØ BẬC HAI

Tiết dạy: 12 Bàøi dạy:LUYỆN TẬP HÀM SỐ Y = AX + B

 Củng cố kiến thức học hàm số bậc nhất, hàm số hằng, hàm số y = /x/: tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị

Kó năng:

 Biết cách tìm tập xác định, xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị hàm số học  Biết cách xác định phương trình đường thẳng thoả mãn điều kiện cho trước Thái độ:

Giáo viên: Giáo aùn.

Học sinh: SGK, ghi Làm tập nhà Ôn tập kiến thức học hàm số bậc nhất. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kĩ khảo sát hàm số bậc nhất

15’ H1 Nêu bước tiến hành?  Cho HS nhắc lại tính chất hàm số

Đ1.

– Tìm tập xác định – Lập bảng biến thiên – Vẽ đồ thị

-8 -6 -4 -2

x y

y = 2x -

y = - x + 73

1 Vẽ đồ thị hàm số: a) y = 2x –

b) y = – 2+

Hoạt động 2: Luyện kĩ xác định phương trình đường thẳng

15’ H1 Nêu điều kiện để mộtđiểm thuộc đồ thị hàm số?

 Cho HS nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn

H2 Nêu điều kiện để một điểm thuộc đường thẳng ?

Đ1 Toạ độ thoả mãn phương trình hàm số

a) a = –5, b = b) a = –1, b = c) a = 0, b = –3

Đ2 Toạ độ thoả mãn phương trình đường thẳng

2 Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b qua điểm:

a) A(0; –3), B(3 5; 0) b) A(1; 2), B(2; 1) c) A(15; –3), B(21; –3)

(24)

a) y = 2x – b) y = –1

a) Đi qua A(4;3), B(2;–1) b) Đi qua A(1;–1) song song với Ox

Hoạt động 3: Luyện tập kĩ vẽ đồ thị hàm số liên quan 10’ H1 Nêu cách tiến hành? Đ1 Vẽ nhánh.

-8 -6 -4 -2

x y

-3 -2 -1

-1

x y

4 Vẽ đồ thị hàm số: a) y = /2x – 4/

b) y=



  

3’ toán.Nhắc lại cách giải dạng

(25)

Tiết dạy: 13 Bàøi 3:HÀM SỐ BẬC HAI

 Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2+ bx + c y = ax2.

 Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y = ax2+ bx + c.

Kó năng:

 Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai

 Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, giá trị x để y> 0, y <

 Tìm phương trình parabol biết hệ số đồ thị qua hai điểm cho trước

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác vẽ đồ thị II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, ghi Đọc trước.

Ôn lại kiến thức học hàm số y = ax2 Dụng cụ vẽ đồ thị.

H Cho hàm số y = x2 Tìm tập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số?

Đ D = R Hàm số chẵn. 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại kết biết hàm số y = ax2

15’ thức học hàm số y = axCho HS nhắc lại kiến2

(Minh hoạ hàm số y = x2)

– Tập xác định

– Đồ thị: Toạ độ đỉnh, Hình dáng, trục đối xứng

H1 Biến đổi biểu thức: ax2+ bx + c

H2 Nhận xét vai trò điểm I ?

 Các nhóm thảo luận, trả lời theo yêu cầu

-4 -3 -2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

O

y = x

y = -x

2

Ñ1.y = ax2+ bx + c = a x b

2a

  

 

  + 4a



Đ2 Giống điểm O đồ thị y = ax2

I Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2+ bx + c (a ≠ 0)

1 Nhận xét: a) Hàm số y = ax2: – Đồ thị parabol. – a>0 (a<0): O(0;0) điểm thấp (cao nhất).

b) Hàm số y = ax2+ bx + c (a≠0)  y = ax2+ bx + c

= a x b 2a

  

 

  + 4a



 I( – b 2a; 4a

) thuộc đồ thị.

(26)

Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2+ bx + c y = ax2

10’ H2 Nếu đặt X x 2ab Y y 4a          

thì hàm số có dạng nào?

Minh hoạ đồ thị hàm số: y = x2– 4x – 2

Ñ1 Y = aX2

-2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x y O

a >

I

2 Đồ thị:

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0) đường parabol có đỉnh I( – b

2a; 4a  ),

có trục đối xứng đường thẳng x = – b

2a.

Parabol quay bề lõm lên trên a>0, xuống nếu a<0.

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai 10’ thực bước vẽ đồ thịGV gợi ý, hướng dẫn HS

hàm số bậc hai

H1 Vẽ đồ thị hàm số: a) y = x2– 4x –3

b) y = –x2+ 4x +3

-2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 x y O

a >

a < I I

3 Cách vẽ

1) Xác định toạ độ đỉnh I( – b

2a; 4a )

2) Vẽ trục đối xứng x =– b 2a 3) Xác định giao điểm của paranol với trục toạ độ. 4) Vẽ parabol

5’ đồ thị hàm số bậc hai.Nhấn mạnh tính chất  Câu hỏi trắc nghiệm:

Cho hàm số y = 2x2+ 3x + 1. 1) Toạ độ đỉnh I đồ thị (P) a) 1;

4   

 

  b)

3 1;

  

 

 

c) 1;

 

 

  d)

3 1;

 

 

 

2) Trục đối xứng đồ thị a) x =

2 b) x = – c) x =

4 d) x = –

 Các nhóm thảo luận, trả lời câu hỏi

1 a) b) 3) a)

3) Tìm giao điểm đồ thị với trục hoành

a) (–1; 0), ;0

 

 

 

b) (–1; 0), ;0

 

 

 

c) (1; 0), ;0

 

 

 

d) ) (1; 0), ;0

 

 

 

4 BAØI TẬP VỀ NHÀ:  Bài SGK

(27)

Ngày soạn: 1/10/ Chương II: HAØM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Tiết dạy: 14 Bàøi 3:HÀM SỐ BẬC HAI (tt)

 Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2+ bx + c y = ax2.

 Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y = ax2+ bx + c.

Kó năng:

 Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai, xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai

 Đọc đồ thị hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được: trục đối xứng, giá trị x để y> 0, y <

 Tìm phương trình parabol biết hệ số đồ thị qua hai điểm cho trước

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác vẽ đồ thị Luyện tư khái quát, tổng hợp II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, ghi Đọc trước.

Ôn lại kiến thức học hàm số y = ax2 Dụng cụ vẽ đồ thị.

H Cho hàm số y = –x2+ Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số?

Đ I(0; 4) (): x = 0. 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu chiều biến thiên hàm số bậc hai

10' chiều biến thiên hàm sốGV hướng dẫn HS nhận xét bậc hai dựa vào đồ thị

hàm số minh hoạ -2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

O

a >

a < I I

Neáu a > hàm số + Nghịch biến ; b

2a 

 

 

 

+ Đồng biến b ; 2a 

 

 

 

Nếu a < hàm số + Đồng biến ; b

2a 

 

 

 

+ Nghòch biến b ; 2a 

 

 

 

(28)

Hoạt động 2: Luyện tập xác định chiều biến thiên hàm số bậc hai

10' biến thiên hàm số.Cho nhóm xét chiều H1 Để xác định chiều biến thiên hàm số bậc hai, ta dựa vào yếu tố nào?

Các nhóm thực yêu cầu Đ1 Hệ số a toạ độ đỉnh

Đồng biến Nghịch biến a (–; –1) (–1; +) b (0; +) (–; 0) c (–; 2) (2; +) d (1; +) (–; 1)

Ví dụ:

Xác định chiều biến thiên hàm số:

a) y = –x2– 2x + 3

b) y = x2+ 1

c) y = –2x2+ 4x – 3

d) y = x2– 2x

Hoạt động 3: Luyện tập khảo sát hàm số bậc hai

15' một u cầu:Cho nhóm thực – Tìm tập xác định

– Tìm toạ độ đỉnh

– Xác định chiều biến thiên – Xác định trục đối xứng – Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ – Vẽ đồ thị

– Dựa vào đồ thị, xác định x để y < 0, y >

Các nhóm thực

-4 -3 -2 -1

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

O I

y = - x2 + 4x - 3

Ví dụ:

Khảo sát hàm số vẽ đồ thị hàm số:

y = –x2+ 4x – 3

Hoạt động 3: Củng cố 5' hàm số bậc hai.Nhắc lại tính chất

 Nhấn mạnh mối quan hệ tính chất đồ thị hàm số

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Baøi 2, SGK

(29)

Tiết dạy: 15 Bàøi dạy:ÔN TẬP CHƯƠNG II

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu nắm tính chất hàm số, miền xác định, chiều biến thiên

 Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số bậc nhất, bậc hai Xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị chúng

Kó năng:

 Vẽ thành thạo đường thẳng dạng y = ax+b cách xác định giao điểm với trục toạ độ parabol y = ax2+bx+c cách xác định đỉnh, trục đối xứng một

số điểm khác

 Biết cách giải số toán đơn giản đường thẳng parabol Thái độ:

 Rèn luyện tính tỉ mỉ, xác xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị hàm số II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập ôn tập. Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kến thức chương II. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình ôn tập) H.

Đ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định hàm số

10' H1 Nhắc lại định nghóa tậpxác định hàm số? Nêu điều kiện xác định hàm số?

 Cho nhóm tìm tập xác định hàm số

Đ1 D = {xR/ f(x) có nghóa} a) D = [–3; +) \ {–1}

b) D = ;1  

 

 

c) D = R

1 Tìm tập xác định hàm số

a)

1

y x

x

  



b)

1

y x

x

  



c)

c) 21 , 1,

  

  

   

x x y

x x

Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát biến thiên hàm số 10' H1 Nhắc lại biến thiêncủa hàm số bậc bậc

hai?

 Cho nhóm xét chiều biến thiên hàm số

Đ1.

a) nghịch biến R b) y = x2 = /x/ + x ≥ 0: đồng biến + x < 0: nghịch biến c) + x ≥ 1: đồng biến

2 Xét chiều biến thiên của hàm số

a) y = – 2x b) y = x2 c) y = x2– 2x –1

(30)

+ x < 1: nghịch biến d) + x ≥

2 : nghịch biến + x <

2: đồng biến

Hoạt động 3: Luyện tập vẽ đồ thị hàm số 10' H1 Nhắc lại dạng đồ thị củahàm số bậc bậc hai?

 Cho nhóm vẽ đồ thị hàm số

Ñ1.

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

-3 -2 -1

x y

O

y = - 2x

y = /x/

-4 -2

-8 -6 -4 -2

x y

O

y = x2 - 2x - 1

y = -x2 + 3x + 2

3 Vẽ đồ thị hàm số ở câu

Hoạt động 4: Luyện tập xác định hàm số 10' H1 Nêu điều kiện để mộtđiểm thuộc đồ thị hàm số?

H2 Nêu công thức xác định toạ độ đỉnh parabol?

Đ1 Toạ độ thoả mãn phương trình hàm số

4)



Ñ2 I b ;

2a 4a



  

 

 

5a) a b ca b c 11

c

        

   

 a 1b

c

        

b) a b c 4b 2a 9a 3b c

  

   

   



 ab 21 c

  

    

4 Xác định a, b biết đường thẳng y = ax + b qua hai điểm A(1; 3), B(–1; 5)

5 Xác định a,b,c,a,b,c,biebiếáttparabolparabol y

y==axax22+bx+bx++c:c:

a)

a) ĐĐii quaqua baba đđieiểåmm A(0;A(0;––1),1), B(1;

B(1;––1),1),C(3;0).C(3;0) b)

b) CoCóù đỉđỉnhnh I(1;I(1; 4)4) vavàø ññii quaqua ñ

ñieieååmmD(3;D(3;0)0)

3' dạng toánNhấn mạnh cách giải

 Làm tiếp tập lại

(31)

Tiết dạy: 16 Bàøi dạy:KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I, II

 Củng cố kiến thức mệnh đề, tập hợp, sai số

 Củng cố kiến thức hàm số: tập xác định, chiều biến thiên, đồ thị hàm số bậc bậc hai

Kó năng:

 Thực phép tốn mệnh đề, tập hợp

 Tìm tập xác định, xét chiều biến thiên, vẽ đồ thị hàm số bậc bậc hai Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra. Học sinh: Ôn tập kiến thức chương I, II. III MA TRẬN ĐỀ:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng

Mệnh đề

0,5

1 0,5

1,5

Tập hợp

0,5

1 2,0

3

Sai số

0,5 0,5

Hàm soá

0,5 2,0 2,0

Toång 3,5 0,5 4,0 2,0 10

IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm:

Câu 1: Mệnh đề sau sai?

a) x  Nx2chia heát cho  x chia heát cho 3 b) x  Nx chia heát cho  x2 chia heát

cho

c) x  Nx2chia heát cho  x chia heát cho 6 d) x  Nx2 chia heát cho  x chia heát

cho

Câu 2: Cho mệnh đề chứa biến : “xR, x2+2 > 0” , mệnh đề phủ định mệnh đề trên

laø :

a) “xR, x2+2 ≤ 0” b) “xR, x2+2 < 0” c) “xR, x2+2 ≤ 0” d) “xR, x2+2 <

0”

Câu 3: Cho mệnh đề chứa biến P(n) : “ n số phương”, mệnh đề là:

a) P(5) b) P(16) c) P(10) d) P(20)

Câu 4: Hãy liệt kê phần tử tập hợp: X =



x



(32)

a) b) c) d)

Câu 6: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 2,828427125 Giá trị gần xác đến hàng phần trăm :

a) 2,80 b) 2,81 c) 2,82 d) 2,83

Caâu 7:HaHàømmsosốá y2x3 x là:

a) Hàm số chẵn b) Hàm số lẻ c) Hàm d) Hàm số không chẵn không lẻ Câu 8: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 2|x–1| + 3|x| – ?

a) (2; 6); b) (1; –1); c) (–2; –10); d) Cả ba điểm B Phần tự luận:

Câu 1: (2 điểm) Cho hai tập hợp A[1 ; 5) B(3 ; 6]. Xác định tập hợp sau :A  B, A  B, B\A, CRA

Câu 2: (2 điểm) Tìm miền xác định xét tính chẵn lẻ hàm số sau :

y

x x 

  

Câu 3: a) (1 điểm ) Tìm parabol y = ax2+ bx + biết parabol qua điểm A(3 ; –4) và

có trục đối xứng x  

b) ( điểm ) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm câu a) V ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:

A Phần trắc nghiệm:

1d) 2c) 3b) 4c) 5c) 6d) 7b) 8a) B Tự luận:

Caâu 1:A  B = (3; 5), A  B = [1; 6], B\A = [5; 6], CRA = (–; 1)[3; +) Caâu 2: D = R \ {–1; 1}; Hàm số chẵn

Câu 3: a) 9a 3b 2b 2a

   



 

 

1 a

3

b

       

b)

-6 -5 -4 -3 -2 -1

-5 -4 -3 -2 -1

x y

O

VI KẾT QUẢ KIỂM TRA:

Lớp Sĩ số SL0 – 3,4% SL3,5 – 4,9% SL5,0 – 6,4% SL6,5 – 7,9% SL8,0 – 10%

10A3 44

10A5 42

10A7 44

10A10 42

(33)

Ngày soạn: 20/10/ Chương III: PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tiết dạy: 17 Bàøi 1:ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình

 Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương phép biển đổi tương đương  Biết khái niệm phương trình hệ

Kó năng:

 Nhận biết số cho trước nghiệm pt cho, nhận biết hai pt tương đương  Nêu điều kiện xác định phương trình

 Biết biến đổi tương đương phương trình Thái độ:

Giáo viên: Giáo án.

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức phương trình học. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 Kiểm tra cũ: (3')

H Tìm tập xác định hàm số: y = f(x) = x 1 ; y = g(x) = x x 1 Ñ Df= [1; +); Dg= R \ {–1}

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình ẩn

10' thức biết phương trình.Cho HS nhắc lại kiến H1 Cho ví dụ phương trình ẩn, hai ẩn biết?

H2 Cho ví dụ phương trình ẩn có nghiệm, hai nghiệm, vô số nghiệm, vô nghiệm?

Các nhóm thảo luận, trả lời

Ñ1 2x + = 0; x2– 3x + =

0;

x – y =

Ñ2.

a) 2x + = –> S =

 

b) x2 – 3x + = –> S =

{1,2}

c) x2– x + = –> S = 

d) x x 2    –>S=[– 1;1]

I Khái niệm phương trình 1 Phương trình ẩn  Phương trình ẩn x mệnh đề chứa biến có dạng:

f(x) = g(x) (1) trong f(x), g(x) những biểu thức x.

 x0  R đgl nghiệm (1) nếu f(x0) = g(x0) đúng.

 Giải (1) tìm tập nghiệm S của (1).

 Nếu (1) vô nghiệm S = .

Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện xác định phương trình

(34)

a) – x2= x x

b) 21 x

x 1 

(Nêu đk xác định biểu thức)

b) x2 x

  

  

 



x

x  1

Điều kiện xác định (1) là điều kiện ẩn x để f(x) và g(x) có nghĩa.

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình nhiều ẩn 7' H1 Cho ví dụ phương trìnhnhiều ẩn?

H2 Chỉ số nghiệm của phương trình đó?

H3 Nhận xét nghiệm và số nghiệm phương trình trên?

Đ1 a) 2x + y = 5 b) x + y – z =

Ñ2 a) (2; 1), (1; 3), … b) (3; 4; 0), (2; 4; –1), …

Đ3 Mỗi nghiệm số ẩn

Thơng thường phương trình có vơ số nghiệm

3 Phương trình nhiều aån Daïng f(x,y) = g(x,y), …

Hoạt động 4: Tìm hiểu khái niệm phương trình chứa tham số 10' H1 Cho ví dụ phương trìnhchứa tham số?

H2 Khi phương trình đó vơ nghiệm, có nghiệm?

Ñ1 a) (m + 1)x – = 0 b) x2– 2x + m = 0

Ñ2.

a) có nghiệm m ≠ –1 –> nghiệm x =

m 1

b) có nghiệm  = 1–m ≥0 m ≤ –> nghieäm x =  m

4 Phương trình chứa tham số

Trong phương trình, ngồi các chữ đóng vai trị ẩn số cịn có thể có chữ khác được xem số và được gọi tham số.

Giải biện luận phương trình chứa tham số nghĩa là xét xem với giá trị của tham số phương trình vơ nghiệm, có nghiệm tìm các nghiệm đó.

3' Nhấn mạnh khái niệm vềphương trình học

(35)

Tiết dạy: 18 Bàøi 1:ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình

 Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương phép biển đổi tương đương  Biết khái niệm phương trình hệ

Kó naêng:

 Nhận biết số cho trước nghiệm pt cho, nhận biết hai pt tương đương  Nêu điều kiện xác định phương trình

 Biết biến đổi tương đương phương trình Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình học. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Tìm điều kiện xác định phương trình x2 x 1  x 1 Ñ x > 1

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình tương đương

10' H1 Hai pt:

x

x 1  x 1 2x = có tương đương không?

H2 Hai phương trình vô nghiệm có tương đương không?

Đ1 Tương đương, tập nghiệm S = {3}

Đ2 Có, tập nghiệm

II Phương trình tương đương phương trình hệ quả

1 Phương trình tương đương Hai phương trình đgl tương đương chúng có tập nghiệm

Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm tương đương.

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép biến đổi tương đương 15' a) x +Xét phép biến đổi sau:1

x 1 = x 1 +

 x +

x 1 – x 1 =

1 x 1 + –

x 1 x =

b) x(x – 3) = 2x  x – =

2 Phép biến đổi tương đương

(36)

x =

H1 Tìm sai lầm các

phép biến đổi trên? Đ1.a) sai ĐKXĐ pt x ≠ b) sai chia vế cho x =

a) Cộng hay trừ hai vế với cùng số một biểu thức;

b) Nhân chia hai vế với cùng số khác hoạc với cùng biểu thức ln có giá trị khác 0.

Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu  để chỉ tương đương các phương trình.

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình hệ quả

10' Xét phép biến đổi:8 x = x – 2 (1) 8 – x = (x–2)2

x2–3x – = 0

(2)

( x = –1; x = 4)

H1 Các nghiệm (2) có nghiệm (1) khơng?

Đ1 x = –1 không nghiệm (1)

3 Phương trình hệ quả Nếu nghiệm pt f(x) = g(x) nghiệm pt f1(x) =g1(x) pt f1(x) =g1(x) đgl pt hệ pt f(x) = g(x). Ta viết f(x)=g(x)f1(x)=g1(x) Chú ý: Pt hệ thêm nghiệm khơng phải nghiệm của pt ban đầu Ta gọi là nghiệm ngoại lai.

Hoạt động 4: Củng cố 5' Nhấn mạnh phép biến đổiphương trình

 Để giải pt ta thường thực phép biến đổi tương đương.

 Phép bình phương hai vế, nhân hai vế pt với đa thức dẫn tới pt hệ quả. Khi để loại nghiệm ngoại lai ta phải thử lại nghiệm tìm đặt điều kiện phụ để phép biến đổi tương đương.

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Baøi 1, 2, 3, SGK

(37)

Tiết dạy: 19 Bàøi 2:PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

 Củng cố cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn

 Hiểu cách giải biện luận phương trình ax + b = 0, ax2+ bx + c = 0.

Kó năng:

 Giải biện luận thành thạo phương trình ax+ b=0, ax2+ bx + c = 0.

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Bảng tóm tắt cách giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai. Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học phương trình bậc nhất, bậc hai. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Thế hai phương trình tương đương? Tập nghiệm tập xác định phương trình khác điểm nào?

Ñ ((1)  (2))  S1= S2; S  D

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ơn tập phương trình bậc nhất

10' biện luận phương trình ax + bHướng dẫn cách giải = thơng qua ví dụ

VD1 Cho pt:

m(x – 4) = 5x – (1) a) Giaûi pt (1) m = b) Giải biện luận pt (1)

H1 Gọi HS giải câu a)

H2 Biến đổi (1) đưa dạng ax + b =

Xaùc ñònh a, b?

H3 Xét (2) với a ≠ 0; a = 0?

 HS theo dõi thực yêu cầu

Ñ1 4x = –  x = –1

Ñ2 (m – 5)x + – 4m = (2) a = m – 5; b = – 4m

Ñ3 m ≠ 5: (2)  x = 4m m

  m = 5: (2)  0x – 18 =

(2) vô nghiệm

I Ôn tập phương trình bậc nhất, bậc hai

1 Phương trình bậc nhất

ax + b = (1) Hệ số Kết luận

a ≠

(1) có nghiệm x = – b

a a = b ≠

(1) vô nghiệm b = đúng với x(1) nghiệm

 Khi a ≠ pt (1) đgl phương trình bậc ẩn.

Hoạt động 2: Ơn tập phương trình bậc hai

(38)

= thông qua ví dụ VD2 Cho pt:

x2 – 2mx + m2 – m + = 0

(2)

a) Giaûi (2) m = b) Giải biện luận (2) H1 Gọi HS giải câu a)

H2 Tính ?

H3 Xét trường hợp  > 0, = 0,  < 0?

Ñ1 (2)  x2– 4x + = 0

x = 1; x = Ñ2  = 4(m – 1)

Ñ3 m > 1:  >  (2) có 2 nghiệm x1,2=m  m 1

m = 1:  =  (2) có nghiệm kép x = m =

m < 1:  <  (2) vô nghiệm

ax2+ bx + c = (a ≠ 0) (2) = b2– 4ac Kết luận

>

(2) có nghiệm phân biệt

x1,2= b 2a   

=

(2) có nghiệm kép x = – b

2a < (2) voâ nghiệm

Hoạt động 3: Ơn tập định lí Viet

10' Viet.Luyện tập vận dụng định lí VD3 Chứng tỏ pt sau có 2 nghiệm x1, x2 tính x1 + x2,

x1x2: x2– 3x + =

VD4 Pt 2x2– 3x – = có 2

nghiệm x1, x2 Tính x12+ x22?

Đ  = >  pt có 2 nghiệm phân biệt

x1+ x2= 3, x1x2=

Ñ x1+ x2=

2, x1x2= – x12+ x22= (x1+ x2)2–2x1x2

=

3 Định lí Viet

Nếu phương trình bậc hai: ax2+ bx + c = (a≠0) có hai nghiệm x1, x2thì:

x1+ x2= –b

a, x1x2= c a Ngược lại, hai số u, v có tổng u + v = S tích uv = P thì u v nghiệm của phương trình x2– Sx + P = 0

5' biện luận pt ax + b = 0, pt bậcNhấn mạnh bước giải hai

 Các tính chất nghiệm số phương trình bậc hai: – Cách nhẩm nghiệm

– Biểu thức đối xứng nghiệm

– Dấu nghiệm số

HS tự ơn tập lại vấn đề

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, 5, SGK

(39)

Tiết dạy: 20 Bàøi 2:PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (tt)

 Hiểu cách giải pt qui dạng bậc nhất, bậc hai, pt chứa ẩn mẫu, pt có chứa dấu GTTĐ, pt chứa đơn giản, pt tích

Kó năng:

 Giải thành thạo pt ax+ b=0, pt bậc hai  Giải pt qui bậc nhất, bậc hai  Biết giải pt bậc hai MTBT

Thái độ:

 Luyện tư linh hoạt qua việc biến đổi phương trình II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống cách giải dạng phương trình.

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức GTTĐ, thức bậc hai. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Nêu điều kiện xác định biểu thức chứa biến mẫu? Áp dụng: Tìm đkxđ f(x) = x2 3x

2x

 

 Ñ f(x) = P(x)

Q(x) –> Q(x) ≠ 0; f(x) xác định x ≠ – 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập phương trình chứa ẩn mẫu

10' giải phương trình chứa ẩn ởCho HS nhắc lại bước mẫu thức

VD1 Giải phương trình:

2

x 3x 2x

2x

  



 (1)

H1 Neâu đkxđ (1)

H2 Biến đổi phương trình (1)

HS phát biểu

Đ1 2x + ≠  x ≠ –3 (*) Ñ2 (1)  16x + 23 = 0

x = –23

16 (thoả đk (*))

II Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai

1 Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Dạng P(x) Q(x) B1: ĐKXĐ: Q(x) ≠ 0 B2: Giải phương trình

(40)

Hoạt động 2: Ơn tập phương trình chứa giá trị tuyệt đối

15' H1 Nhắc lại định nghóaGTTĐ ? VD2 Giải phương trình:

x 2x 1   (2)  Hướng dẫn HS làm theo cách Từ rút nhận xét

VD3 Giải phương trình: 2x x 2   (3) H1 Ta nên dùng cách giải nào?

 Chú yù a2 – b2 = (a – b)(a +

b)

Đ1. A  AA A 0nếu A 0  

Ñ. C1:

+ Nếu x ≥ (2) trở thành: x – = 2x +  x = –4 (loại) + Nếu x < (2) trở thành: –x + = 2x +  x=

3(thoả) C2:

(2)  (x – 3)2= (2x + 1)2

3x2+ 10x – = 0

x = –4; x = Thử lại: x = –4 (loại),

x =2 3(thoả)

Đ1 Bình phương vế: (3)  (2x – 1)2= (x + 2)2

(x – 3)(3x + 1) = x = 3; x = –1

3

2 Phương trình chứa GTTĐ Để giải phương trình chứa GTTĐ ta tìm cách khử dấu GTTĐ:

– Dùng định nghóa; – Bình phương vế.

 Chú ý: Khi bình phương vế của phương trình để pt tương đương vế đều phải không âm.

f(x) f(x) g(x) f(x) g(x)

f(x) f(x) g(x)

 



 

  

 



   

 g(x) 0f(x) g(x) f(x) g(x)

 



 

 

  



f(x) g(x) f(x)  g(x)  f(x) g(x)

  

Hoạt động 3: Áp dụng 10' VD4 Giải phương trình:

a) 2x 224

x x x

   

  

b) 2x x  25x 1 c) 2x 1   5x

Ñ.

a) ÑKXÑ: x ≠ 3 S =  b) S = {–6, 1} c) S = {–1, –1

7}

Hoạt động 4: Củng cố 5'  Nhấn mạnh cách giải

dạng phương trình

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK

(41)

Tiết dạy: 21 Bàøi 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT NHIỀU AÅN

 Nắm vững khái niệm pt bậc hai ẩn, hệ pt bậc hai ẩn tập nghiệm chúng  Hiểu rõ phương pháp cộng đại số phương pháp

Kó năng:

 Giải biểu diễn tập nghiệm pt bậc hai ẩn

 Giải thành thạo hệ pt bậc hai ẩn phương pháp cộng phương pháp  Giải hệ pt bậc ba ẩn đơn giản

 Giải số toán thực tế đưa việc lập giải hệ pt bậc hai, ba ẩn  Biết dùng MTBT để giải hệ pt bậc hai, ba ẩn

Thái độ:

 Luyện tư linh hoạt thông qua việc biến đổi hệ phương trình II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hệ pt bậc hai ẩn. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Nêu dạng hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp giải? Đ Phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ơn tập phương trình bậc hai ẩn

10' H1 Thế nghiệmcủa (1)?

H2 Tìm nghiệm pt: 3x – 2y =

(Mỗi nhóm số nghiệm)

H3 Xác định điểm (1; – 2), (–1; –5), (3; 1), … mp Oxy?

Nhận xét?

Đ1 Nghiệm cặp (x0; y0)

thoả ax0+ by0= c

Ñ2.

(1; –2), (–1; –5), (3; 1), …

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 10

-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

x y

Các điểm nằm đường thẳng y = 3x

2 

1 Phương trình bậc hai ẩn

Dạng: ax + by = c (1) trong a2+ b2≠ 0

Chú ý:

 a b

c     

  (1) vô nghiệm

 a b

c     

  cặp

(x0;y0) nghiệm  b ≠ 0: (1)  y = ax c

b b

 

Tổng quát:

 Phương trình (1) có vô số nghiệm.

(42)

nghiệm (1) đường thẳng mp Oxy.

Hoạt động 2: Ơn tập Hệ hai phương trình bậc hai ẩn 17' H1 Nhắc lại cách giải (2)Áp dụng: Giải hệ:

4x 3y 2x y

  

  



 HD học sinh nhận xét ý nghóa hình học tập nghiệm (2)

4

2

-2

-5

d2

d1

Đ1 Mỗi nhóm giải theo một cách

12

x ;y

5

 

 

 

 

(d1): a1x + b1y = c1

(d2): a2x + b2y = c2

+ (d1), (d2) caét  (2) có

1 nghiệm

+ (d1)//(d2)  (2) vô nghiệm

+ (d1)  (d2)  (2) vô số

nghieäm

4

2

-2

-5

d2

d1

2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

 Dạng: 1

2 2

a x b y c a x b y c

  

  

 (2)

 Caëp số (x0; y0) nghiệm của (2) nghiệm của cả phương trình (2).  Giải (2) tìm tập nghiệm của (2).

4

2

-2

-5

d1

d2

Hoạt động 3: Giới thiệu cách giải hệ phương trình định thức

10' H1 Giải hệ pt địnhthức: a)  5x 2y4x 3y 2 9

 



b) 2x 3y 137x 4y 2 

 



Ñ1.

a) D = 23, Dx= –23, Dy= 46

Nghieäm (x; y) = (–1; 2) b) D = 29, Dx= 58, Dy= –87

Nghieäm (x; y) = (2; –3)

D = 1

2

a b

Dx= 1

2

c b

c b , Dy=

1

2

a c

 D ≠ 0: (2) có nghiệm nhaát x Dx;y Dy

D D

 

 

 

 

 D = (Dx ≠ Dy

≠0)

(2) vô nghiệm

 D = Dx = Dy = 0: (2) vô số

nghiệm Hoạt động 4: Củng cố

3'  Nhaéc lại cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  1, 2, 3, SGK

(43)

Tiết dạy: 22 Bàøi 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT NHIỀU ẨN (tt)

 Nắm vững khái niệm pt bậc hai ẩn, hệ pt bậc hai ẩn tập nghiệm chúng  Hiểu rõ phương pháp cộng đại số phương pháp

Kó năng:

 Giải biểu diễn tập nghiệm pt bậc hai ẩn

 Giải thành thạo hệ pt bậc hai ẩn phương pháp cộng phương pháp  Giải hệ pt bậc ba ẩn đơn giản

 Giải số toán thực tế đưa việc lập giải hệ pt bậc hai, ba ẩn  Biết dùng MTBT để giải hệ pt bậc hai, ba ẩn

Thái độ:

 Luyện tư linh hoạt thơng qua việc biến đổi hệ phương trình II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học hệ pt bậc hai ẩn. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Giải hệ phương trình sau định thức:  3x 5y 64x 7y 8

  



Đ D = 41, Dx= 2, Dy= –48  Nghiệm (x; y) = ( ; 48 41 41 ) 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải Hệ phương trình bậc ẩn

10' của hệ phương trình:GV hướng dẫn tìm nghiệm

x 3y 2z (1)

3

4y 3z (2)

2

2z (3)

    



 

 

 

–> Hệ phương trình có dạng tam giaùc



(3)  z = (2)  y =

4 

(1)  x = 17

II Hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

 Phương trình bậc aån: ax + by + cz = d

trong a2+ b2+ c2≠ 0  Hệ pt bậc ẩn:

1 1

2 2

3 3

a x b y c y d a x b y c y d a x b y c y d

   

   



   



(4)

Mỗi số (x0; y0; z0) nghiệm đúng pt hệ đgl nghiệm hệ (4).

(44)

giác phương pháp khử dần ẩn số.

Hoạt động 2: Luyện tập giải hệ phương trình bậc ẩn 10' dụng phương pháp Gauss.GV hướng dẫn cách vận



(*) 

1 x 2y 2z

2

y z

10z



  



    



  



7 x

2 y

2 z

2 

   

      

VD1: Giải hệ phương trình:

x 2y 2z (1)

2

2x 3y 5z (2)

4x 7y z (3)



  



    



    



(*)

Hoạt động 3: Luyện tập giải tốn cách lập hệ phương trình

10' H1 Nhắc lại bước giảitoán cách lập phương trình ?

Đ1.

1) Chọn ẩn, đk ẩn

2) Biểu diễn đại lượng liên quan theo ẩn

3) Lập pt, hệ pt 4) Giải pt, hệ pt

5) Đối chiếu đk để chọn nghiệm thích hợp

x (đ): giá tiền quýt y (đ): giá tiền cam

10x 7y 17800 12x 6y 18000

  

  



x = 800, y = 1400

VD2: Hai bạn Vân Lan đến cửa hàng mua trái Bạn Vân mua 10 quýt, cam với giá tiền 17800 đ Bạn Lan mua 12 quýt, cam hết 18000 đ Hỏi giá tiền quýt cam bao nhiêu?

Hoạt động 4: Hướng dẫn sử dụng MTBT để giải hệ phương trình

7' MTBT để giải hệ pt.Hướng dẫn HS sử dụng a)    x 0.048780487y 1.170731707

b) x 0.217821782y 1.297029703 z 0.386138613  

      

VD3: Giải hệ ph.trình:

a) 3x 5y

4x 7y

  

   



b) 2x 3y 4z4x 5y z 65 3x 4y 3z

    



   



   

 Hoạt động 5: Củng cố

3'  Nhấn mạnh cách giải phương pháp Gauss

(45)

Tiết dạy: 23 Bàøi 3:BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH

VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

 Củng cố cách giải phương trình, hệ phương trình bậc nhiều ẩn Kó năng:

 Giải thành thạo hệ phương trình bậc ẩn  Biết giải hệ phương trình bậc ẩn

 Vận dụng thành thạo việc giải toán cách lập hệ phương trình Thái độ:

 Luyện tư linh hoạt thơng qua việc giải hệ phương trình II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập cách giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Đ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ giải hệ phương trình bậc ẩn 15' H1 Nên dùng phương phápnào để giải?

H2 Nên thực phép biến đổi nào?

 Hướng dẫn thêm phương pháp định thức

Đ1 Có thể dùng phương pháp cộng đại số

a) 11 5; 7

 

 

 

b) 7; 11 11

 

 

 

Ñ2.

c) Qui đồng, khử mẫu 1;

8

 



 

 

d) Nhân vế với 10 (2; 0,5)

1 Giải phương trình:

a) 2x 3y

x 2y

  

   

b) 3x 4y

4x 2y

  

  



c)

2x 1y

3

1x 3y

3



 

 

  



d) 0,3x 0,2y 0,5 0,5x 0,4y 1,2

  

  



(46)

10' phương pháp Gauss.Hướng dẫn HS vận dụng (Cho HS nhận xét tự rút cách biến đổi thích hợp) a)

11 x 14 y z           

b) x 1y z        

2 Giải phương trình sau: a) 2x 4y 3z 8x 3y 2z

3x y z

               

b) 2x 2y z 6x 3y 2z 3x y z

             

Hoạt động 3: Luyện kỹ giải tốn cách lập hệ phương trình

15' H1 Nêu bước giải toánbằng cách lập hệ phương trình?

Đ1.

3 Gọi x số áo dây chuyền thứ may y số áo dây chuyền thứ hai may

ÑK: x, y nguyên dương Ta có hệ phương trình:

x y 930 1,18x 1,15y 1083

  

  



   x 450y 480 

4 Gọi x (ngàn đồng) giá bán áo

y (ngàn đồng) giá bán quần

z (ngàn đồng) giá bán váy

ÑK: x, y, z >

Ta có hệ phương trình:

12x 21y 18z 5349

16x 24y 12z 5600

24x 15y 12z 5259

   

   



   



 x 86y 125 z 98        

3 Có hai dây chuyền may áo sơ mi Ngày thứ hai dây chuyền may 930 áo Ngày thứ hai dây chuyền thứ tăng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng suất 15% nên hai dây chuyền may 1083 áo Hỏi ngày thứ dây chuyền may áo sơ mi?

4 Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần âu nam váy nữ Ngày thứ bán 12 áo, 21 quần 18 váy, doanh thu 5349000 đồng Ngày thứ hai bán 16 áo, 24 quần 12 váy, doanh thu 5600000 đồng Ngày thứ ba bán 24 áo, 15 quần 12 váy, doanh thu 5259000 đồng Hỏi giá bán áo, quần nỗi váy bao nhiêu?

3' phương trình bậc hai ẩn,Nhấn mạnh cách giải hệ bậc ba ẩn

(47)

Tiết dạy: 24 THỰC HÀNH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

 Củng cố cách giải phương trình, hệ phương trình bậc nhiều ẩn Kó năng:

 Sử dụng MTBT thành thạo để giải hệ phương trình bậc ẩn  Biết sử dụng MTBT để giải hệ phương trình bậc ẩn Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập. Học sinh: SGK, ghi Máy tính bỏ túi. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kieåm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H.

Ñ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc ẩn

15' để giải hệ phương trình bậcChia nhóm sử dụng MTBT hai ẩn

 Cho HS giải tay để đối chiếu a) 12 x 11 24 y 11        

–>    x 1,0244y 0,5854  b) x 19 33 y 19       

–>   x 0,1053y 1,7368  c) 34 x 13 y 13       

–>   x 2,6154y 0,0763  d) 93 x 37 30 y 37       

–>   x 2,5135y 0,8108 

1 Giải phương trình:

a) 3x 5y

4x 7y

  

   



b) 2x 3y

5x 2y

  

  



c) 2x 3y

3x 2y

  

   

d) 5x 3y 15

4x 5y

  

  



Hoạt động 2: Sử dụng MTBT giải hệ phương trình bậc ẩn 10' để giải hệ phương trình bậcChia nhóm sử dụng MTBT

nhất ba ẩn

 Cho HS giải tay để đối chiếu a) 22 x 101 131 y 101 39 z 101           

–> x 0,2178y 1,2970 z 0,3861         

2 Giải phương trình sau: a) 2x 3y 4z4x 5y z 65

3x 4y 3z

(48)

b)

x

11 y

7 12 z

7        

 

–> xy 1,57144 z 1,7143    

    

b) 2x y 2zx 2y 3z 23 2x 3y z

   



   



    

Hoạt động 3: Luyện kỹ sử dụng MTBT để giải hệ phương trình

15' giải báo kết quả.Cho HS sử dụng MTBT để a) x 1,5417y 29 12      

b) x 2y      

c)

x 1,8235 19 y

17 39 z

17        

  

d)

x 4,2093 y

43 z 1,9302  

   

 

3 Giải hệ phương trình:

a) 2x 5y

4x 2y 11

  

  



b)    3x 4y 125x 2y 7 

c) 4x 5y 3z 62x 3y z x 2y 2z

    



   



   



d) x 4y 2z 12x 3y z 3x 8y z 12

   



    



   



Hoạt động 4: Củng cố 3' – Khi sử dụng MTBT để giảiNhấn mạnh:

hệ phương trình, thường cho nghiệm gần

– Chú ý thứ tự hệ số x –> y –> z

(49)

Tiết dạy: 25 Bàøi dạy:ÔN TẬP CHƯƠNG III

 Củng cố khái niệm đkxđ, pt tương đương, pt hệ quả, hệ hai pt bậc hai ẩn  Nắm vững cách giải phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai

 Nắm cách giải hệ pt bậc hai ẩn Kĩ năng:

 Giải thành thạo phương trình qui phương trình bậc nhất, bậc hai  Biết vận dụng định lí Viet để giải tốn

 Giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn  Biết giải hệ pt bậc ba ẩn pp Gause Thái độ:

 Luyện tư linh hoạt thơng qua việc biến đổi phương trình II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học phương trình, hệ phương trình. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Đ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố cách tìm đkxđ, xét pt tương đương

10' H1 Nêu ĐKXĐ pt.Từ thực phép biến đổi pt?

Ñ1.

a) ÑKXÑ: x ≥ –> S = {6} b) ÑKXÑ: x = –> S =  c) ÑKXÑ: x >

–> S = {2 2} d) ÑKXÑ: x   –> S = 

1 Giải phương trình sau: a) x x   x 6  b) x x   x 2 

c) x2

x 2  x 2

d) + x = 4x2 – x + x 3

Hoạt động 2: Luyện kỹ giải pt qui pt bậc nhất, bậc hai

10' H1 Nêu cách biến đổi? Cầnchú ý điều kiện gì? Đ1.a) Qui đồng mẫu

ÑK: 2x – ≠ –> S =

 



 

 

b) Bình phương vế ÑK: x – ≥ –> S =

2       c) Duøng định nghóa GTTĐ

2 Giải phương trình sau: a) 3x2 2x 3x

2x

   



(50)

–> S = {2, 3} d) S = 4,

5

 

 

 

 

Hoạt động 3: Luyện kỹ giải hệ pt bậc hai ẩn, ba ẩn 10' H1 Nêu cách giải?Cho nhóm giải hệ pt Đ1.

a)

37 x

24 29 y

12 

     

b) x 2y      

c) x 3;y 3;z 13

5 10



    

 

d) x 181;y ;z 83

43 43 43



  

 

3 Giải hệ phương trình: a)   4x 2y 112x 5y 9

 



b)    3x 4y 125x 2y 7 

c) 4x 5y 3z 62x 3y z x 2y 2z

    



   



   



d) x 4y 2z 12x 3y z 3x 8y z 12

   



    



   



Hoạt động 4: Luyện kỹ giải toán cách lập hệ phương trình

10' H1 Nêu bước giải? Đ1.Gọi t1(giờ) thời gian người

thứ sơn xong tường t2 (giờ) thời gian người thứ

hai sơn xong tường ĐK: t1, t2>

1

7

t t

4

t t 18



 

 

   



2 t 18

t 24

    

4 Hai công nhân sơn tường Sau người thứ làm người thứ hai làm họ sơn

9 tường Sau họ làm việc với trương cịn lại

18 tường chưa sơn Hỏi người làm riêng sau người sơn xong tường?

Hoạt động 5: Củng cố 3' – Cách giải dạng toán.Nhấn mạnh:

– Cách xét điều kiện thực phép biến đổi pt

(51)

Ngày soạn: 22/11/ Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Tiết dạy: 26 Bàøi 1:BẤT ĐẲNG THỨC

 Hiểu khái niệm BĐT  Nắm tính chất BĐT

 Nắm BĐT tính chất chúng Kĩ năng:

 Chứng minh BĐT đơn giản

 Vận dụng thành thạo tính chất BĐT để biến đổi, từ giải tốn chứng minh BĐT

 Vận dụng BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải toán liên quan Thái độ:

 Tự giác, tích cực học tập

 Biết phân biệt rõ khái niệm bản, tính chất vận dụng trường hợp cụ thể

 Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống kiến thức học Bất đẳng thức. Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất đẳng thức. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H. Ñ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập khái niệm Bất đẳng thức

10' H1 Để so sánh số a b, tathường xét biểu thức nào?

H2 Trong mệnh đề, mệnh đề đúng?

a) 3,25 < b) –5 > –41 c) – ≤

H3 Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào trống?

a) 2

b)

2

c) + 2 (1 + 2)2

Ñ1 a < b  a – b < 0 a > b  a – b >

Ñ2.

a) Ñ b) S c) Ñ

Ñ3. a) < b) > c) = d) >

(52)

d) a2+ 1 0 (với a  R)

Hoạt động 2: Ôn tập Bất đẳng thức hệ quả, tương đương

10' BĐT hệ quả, tương đương.GV nêu định nghóa H1 Xét quan hệ hệ quả, tương đương cặp BĐT sau:

a) x > ; x2> 22

b) /x/ > ; x > c) x > ; x2 > 0

d) x > ; x + >

Ñ1.

a) x >  x2> 22

b) x >  /x/ > c) x >  x2> 0

d) x >  x + >

2 BĐT hệ quả, tương đương  Nếu mệnh đề "a < b  c < d" ta nới BĐT c < d là BĐT hệ a < b Ta viết: a < b c < d.

 Nếu a < b hệ c < d ngược lại hai BĐT tương đương Ta viết:

a < b c < d.  a < b  a – b < 0 Hoạt động 3: Ôn tập tính chất Bất đẳng thức

15' nhắc lại số tính chất củaGV giới thiệu gợi ý cho HS BĐT

 Các nhóm đọc SGK, thảo luận thực yêu cầu GV

3 Tính chất BĐT

Điều kiện Nội dung Tên gọi

a < b a + c < b + c (1) Cộng hai vế BĐT với số c > 0 a < b ac < bc (2a) Nhân hai vế BĐT với số c < 0 a < b ac > bc (2b)

a < b vaø c < d a + c < b + d (3) Cộng hai vế BĐT chiều

a > 0, c > 0 a < b c < d ac < bd (4) Nhân hai vế BĐT chiều với số dương n ngun

dương

a < b a2n+1< b2n+1(5a)

Nâng hai vế BĐT lên luỹ thừa 0 < a < b a2n< b2n(5b)

a > 0 a < b a  b (6a)

Khai hai vế BĐT a < b 3a 3b (6b)

 GV cho HS nêu VD minh hoạ BĐT số

 Ta gặp BĐT không ngặt: a ≤ b a ≥ b.

Hoạt động 4: Áp dụng chứng minh BĐT

5' VD: Chứng minh BĐT:a2+ b2≥ 2ab

Dấu "=" xảy nào? (Hướng dẫn HS cách chứng minh)

Đ.

Xét a2 + b2– 2ab = (a – b)2 ≥

0

đpcm

Dấu "=" xaûy  a = b

5' – Các tính chất BĐTNhấn mạnh: – Các trường hợp dễ phạm sai lầm sử dụng tính chất

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK

(53)

Tiết dạy: 27 Bàøi 1:BẤT ĐẲNG THỨC (tt)

 Vận dụng thành thạo tính chất BĐT để biến đổi, từ giải toán chứng minh BĐT

 Vận dụng BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải tốn liên quan Thái độ:

 Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ:

H Nêu số tính chất BĐT? Đ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu bất đẳng thức Cơsi

10'  GV cho số cặp số a, b  Cho HS tính ab

2

a b ,

rồi so sánh

Hướng dẫn HS chứng minh

H Khi naøo A2= ?

 Các nhóm thực yêu cầu, từ rút nhận xét:

2

a b ab 

1 ( )

2

a b

ab    a b  ab

= ( )2

2 a b

  0

Ñ A2=  A = 0

II Bất đẳng thức Côsi 1 Bất đẳng thức Côsi

2

a b

ab  ,a, b  0 Dấu "=" xảy ra a = b.

Hoạt động 2: Tìm hiểu ứng dụng BĐT Côsi 15' H1 Vận dụng BĐT Côsi,

chứng minh BĐT a + a  ?  GV cho giá trị S, yêu cầu HS xét cặp số x, y cho x + y = S Nhận xét tích

Đ1.

1

2

a

a a

a



 

Tích xy lớn x = y

2 Các hệ quả

HQ1: a +

(54)

xy ?

Hướng dẫn HS chứng minh

 Hướng dẫn HS nhận xét ý nghĩa hình học

2

x y S xy   

x + y  chu vi hcn x.y  diện tích hcn x = y  hình vuông

x = y.

Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi hình vng có diện tích lớn nhất.

HQ3: Nếu x, y dương và có tích x.y khơng đổi tổng x + y nhỏ x = y.

Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích hình vng có chu vi nhỏ nhất.

Hoạt động 3: Tìm hiểu bất đẳng thức chứa dấu GTTĐ

III BĐT chứa dấu GTTĐ 10' H1 Nhắc lại định nghĩa về

GTTÑ ?

H2 Nhắc lại tính chất về GTTĐ biết ?

Điều kiện Nội dung /x/ 0, /x/ x, /x/ –x a> 0 /x//x/ a  –a  x  a a  x  –a x  a

/a/ – /b/ /a + b/  /a/ + /b/ VD: Cho x  [–2; 0] Chứng

minh: /x + 1/ 

H3 Nhắc lại định nghĩa khoảng, đoạn ?

x  [–2; 0]  –2  x  –2 +  x +  + –1  x + 

/x + 1/ 

5' + BĐT Côsi ứng dụngNhấn mạnh: + Các tính chất BĐT chứa GTTĐ

Câu hỏi: 1) Tìm x:

a) x2> 4 b) x2< 3 2) Cho a, b > Chứng minh:

a b b a  2

1) a) x2>  2

x x

     

b) x2<  – 3 x 3

(55)

Tiết dạy: 28 Bàøi 1:BẤT ĐẲNG THỨC –BÀI TẬP

 Vận dụng thành thạo tính chất BĐT để biến đổi, từ giải toán chứng minh BĐT

 Vận dụng BĐT Cô–si, BĐT chứa GTTĐ để giải toán liên quan Thái độ:

 Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ:

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ .Thời gian:10p

Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần

ghi

Nghe hiểu nhiệm vụ Làm tập áp dụng Nhận xét hoàn chỉnh lời giải

Gọi hs kiểm tra lại kiến thức cũ: Nêu định lý bất đẳng thức cô-si?

Ad:cho số a b dương Chứng minh :

(a+b) 1

a b

  

 

 4

Các hs khác nhận xét làm tập áp dụng vào

Chọn có kết nhanh

Hoạt động 2: tập 1,2 sgk tr79 .Thời gian:10p

Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung cần ghi

1/ d 2/5

x-1

Giải thích:vì x>5 0<

x<1 ;1<

5

x+1

Chia nhóm học tập làm việc theo nhóm Mđ1:Cả nhóm cho kết giải thích cách chọn

Mđ2:trả lời câu hỏi sau: Câu a sai sao?

(56)

5

x-1< ;

x>1 Với x>5 ,hãy so sánh

x vaø

x

Hoạt động 3: Bài tập sgk tr79 .Thời gian:10p

Hoạt động hs Hoạt động GV Nội dung cần

ghi

Nghe hiểu nhiệm vụ thực tùy mức độ Tìm cách giải ,trình bày cách giải

Chỉnh sữa hồn thiện ( b-c)2<a2

<=>(b-c-a)(b-c+a) < a ,b,c làđộ dài cạnh tam giác nên :

a+c>b => b-c-a < a+b>c => b-c+a>0 =>(b-c-a)(b-c+a) < (đúng)

3a/

Mđ1:hs tự giải

Mđ2 :hs trả lời câu hỏi gợi ý sau:

Khi số a ,b, c độ dài cạnh tam giác?

Mñ3 :( b-c)2<a2<=>(b-c-a)(b-c+a) < 0

Không tính tổng quát ta có (a-b)2<c2 ;(c-a)2<b2

3b/suy từ kết câu a

Cộng vế với vế kết ta suy đpcm

Bài tập

Hoạt động 4: Bài tập 4,5,6 sgk tr79 .Thời gian:10p

Hoạt động hs Hoạt động GV Nội dung cần ghi

Nghe hiểu nhiệm vụ Tìm phương án thắng Trình bày kết Chỉnh sữa hoàn thiện

4/hd:ta dùng phép biến đổi tương đương Xét hiệu:x3+y3-(x2y+xy2)=

Hs biến đổi để đưa kết =(x+y)(x2+y2-xy) –xy(x+y)

=(x+y)(x2-2xy+y2)

=(x+y)(x-y)2

Nhận xét kết sau biến đổi

5/hướng dẫn hs tìm cách giải tốn,khơng trình bày giải

Đặt x=t

Xét trường hợp : *0 x <1

* x1

6/Hd:Gọi H tiếp điểm đường thẳng AB với đường trịn Ta áp dũng bất đẳng thức cơ-si: AB=HA+HB2 HA HB

AB ngắn đẳng thức xảy <=>?

(57)

Ngày soạn: 28/11/

Tiết dạy: 29 Bàøi dạy:ÔN TẬP HỌC KÌ I

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức về:  Mệnh đề – Tập hợp

 Hàm số – Hàm số bậc – Hàm số bậc hai

 Phương trình – Phương trình bậc – Phương trình bậc hai  Hệ phương trình bậc nhiều ẩn

 Bất đẳng thức

Kĩ năng: Thành thạo việc giải toán về:  Mệnh đề – Các phép toán tập hợp hợp

 Tìm tập xác định, xét biến thiên, xét tính chẵn lẻ, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai

 Giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai  Giải biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn  Chứng minh bất đẳng thức

Thái độ:

 Luyện tư tổng hợp, suy luận linh hoạt II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức học kì 1. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Đ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố kiến thức Mệnh đề – Tập hợp

10' H1 Nhắc lại cách lập mệnhđề phủ định ?

H2 Nêu cách xác định giao, hợp, hiệu tập tập R ?

Ñ1.

a) xR: x + 

b) xN: x không chia hết c) xR: x > 10

Đ2 Biểu diễn lên trục số. a) X  Y = (–; 5]

X  Y = [–3; 2] X \ Y = (2; 5]

1 Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

a) xR: x + = b) xN: x bội c) xR: x  10

2 Xác định X  Y, X  Y, X \ Y neáu:

a) X = [–3; 5], Y = (–; 2] b) X = (–; 5), Y = [0; +) c) X = (–; 3), Y = (3; +) Hoạt động 2: Củng cố kiến thức hàm số

(58)

H2 Nêu điều kiện hàm số đồng biến, nghịch biến ?

H3 Neâu điều kiện A, B, C  (P) ?

a)     2x 1 0x

 D = [1; 2]

b)

2

4

3

4

x x x x           

x 

Ñ2.

+ m > 1: đồng biến + m < 1: nghịch biến

Ñ3.

a) 31

3

a b c a b c a b c

               

 11

3 a b c         

a) y = 2 x x1 b) y =

2 4 3

x x   x

4 Cho hàm số :

y = (m–1)x + 2m – a) Với giá trị m, hàm số đồng biến, nghịch biến b) Định m để đồ thị hàm số qua điểm A(1; –2)

5 Cho (P): y = ax2+ bx + c.

a) Tìm a, b, c biết (P) qua A(1; –1), B(2; 3), C(–1; –3) b) Xét biến thiên vẽ (P) vừa tìm

Hoạt động 3: Củng cố việc giải phương trình, hệ phương trình 10' H1 Nhắc lại cách giải cácdạng phương trình ? Đ1.

a) 2 1 2

x neáu x x

x neáu x

          

b) x24x  4 x c) (m2+ 1)x = m + 1

d) Đặt ẩn phuï:

u x

 



2uu y5y

  

   

6 Giải phương trình: a) 2x  1 x

b) x24x  1 x c) m2x – = m – x

d)

3 7

2

2 5 3

2 y x y x             

Hoạt động 4: Củng cố 5'  Nhấn mạnh cách giải

dạng toán

(59)

Tiết dạy: 30 Bàøi dạy:KIỂM TRA HỌC KÌ I

I MỤC TIEÂU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức học học kì 1.

 Mệnh đề – Tập hợp

 Phương trình – Phương trình bậc – bậc hai Hệ phương trình bậc nhiều ẩn  Bất đẳng thức

Kĩ năng: Thành thạo việc giải dạng toán:

 Các phép toán mệnh đề – tập hợp

 Tìm tập xác định, xét biến thiên, tính chẵn lẻ hàm số  Khảo sát hàm số bậc nhất, bậc hai

 Giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình qui bậc nhất, bậc hai  Giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác Luyện tư linh hoạt, sáng tạo

Giáo viên: Đề kiểm tra.

Học sinh: Ôn tập kiến thức học học kì 1.

III MA TRẬN ĐỀ:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng

Mệnh đề – Tập hợp 0,25 0,25 0,5

Hàm số 0,25 0,25 1,0 3,0

Phương trình 0,25 0,25 1,0 3,0

Toång 0,75 1,25 2,0 0,5 2,0 6,5

Câu 1: Mệnh đề "x  R: x2+ 3x – < 0" có mệnh đề phủ định là:

A "x  R: x2+ 3x –  0" B "x  R: x2+ 3x – > 0"

C "x  R: x2+ 3x –  0" D "x  R: x2+ 3x – = 0"

Câu 2: Số tập tập hợp A = {0, 1, 2, 3} là:

A 16 B 8 C 12 D 6

Câu 3: Tập xác định hàm số y = 1

1

x

 

 laø:

A [–1; +) \ {1} B [1; +) \ {–1} C R \ {1} D [–1; +)

Câu 4: Hàm số y = 2x – m + 1

A Luôn đồng biến R B Đồng biến R với m < 1

C Luôn nghịch biến R D Nghịch biến R với m > 1

Câu 5: Hàm soá y = x2– 2x + 3

A Đồng biến khoảng (1; +) B Đồng biến khoảng (0; +)

C Nghịch biến khoảng (0; +) D Nghịch biến khoảng (1; +)

Câu 6: Đồ thị hàm số y = –x2+ 2x + qua điểm

(60)

Caâu 7: Điều kiện xác định phương trình: x + –

3

x x



 = laø:

A x > – 3 B x  –3 C x  – 3 D x  2

Câu 8: Với giá trị m phương trình: (m2– 4)x = m(m + 2) vô nghiệm:

A m = 2 B m = –2 C m  2 D m = 2

Câu 9: Với giá trị m phương trình: x2– mx + = có nghiệm:

A m = 2 B m = 4 C m  2 D m  2

Câu 10: Cặp số (2; –1) nghiệm phương trình đây:

A 3x + 2y = 4 B 3x + 2y = 8 C 2x + 3y = 7 D 2x + 3y = –1

B Phần tự luận:

Bài 1: Cho hàm số y = x2– 4x + (1).

a) Tìm toạ độ đỉnh trục đối xứng đồ thị hàm số (1)

b) Với giá trị m đ.thẳng (d): y = mx + m – cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt

Bài 2: Cho phương trình: (m – 1)x2+ 2x – = 0 (2)

a) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm x = –1 Khi tìm nghiệm cịn lại phương trình (2) b) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm dấu

V ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM:

A Phần trắc nghiệm: 1a) 2a) 3a) 4a) 5a) 6a) 7a) 8a) 9a) 10a)

B Tự luận:

Baøi 1: (2 điểm) Cho hàm số y = x2– 4x + 3 (1).

a) Toạ độ đỉnh I: 2

b x

a y

a



  



 

    



(0,5 điểm) Trục đối xứng: (): x = 2

b a

  (0,5 điểm)

b) (1 điểm) Phương trình hồnh độ giao điểm (1) (d):

x2– 4x + = mx + m –  x2– (m + 4)x + m – = 0 (0,5 điểm) + (d) cắt (1) điểm phân biệt   = (m + 4)2–4(m – 4) > 0 (0,5 điểm) m2+ 4m + 32 > 0 (m + 2)2+ 28 >  m  R (0,5 điểm)

Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình:(m – 1)x2+ 2x – = 0 (2)

a) + x = –1 nghiệm (2)  m = (0,5 điểm)

+ (2)  3x2+ 2x – =  11

3

x x

   

  

nghiệm lại x =

3 (0,5 điểm)

b) (2) có nghiệm dấu 

1

'

1 0

1

m m P

m

     

   

 



(0,5 ñieåm) 

1

m m m

 

 

   

0  m < (0,5 điểm)

10A3 44

10A5 42

10A7 44

(61)

Tiết dạy: 31 Bàøi dạy:TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Nhắc nhở học sinh sai lầm về:  Mệnh đề – Tập hợp

 Phương trình – Phương trình bậc – bậc hai Hệ phương trình bậc nhiều ẩn Kĩ năng: Nhắc nhở học sinh sai lầm về:

 Các phép toán mệnh đề – tập hợp

 Tìm tập xác định, xét biến thiên, tính chẵn lẻ hàm số  Khảo sát hàm số bậc nhất, bậc hai

 Giải biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình qui bậc nhất, bậc hai  Giải hệ phương trình bậc nhiều ẩn

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác Luyện tư linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Đề kiểm tra đáp án Hệ thống sai lầm HS mắc phải. Học sinh: Vở ghi.

Nội dung đề kiểm tra Sai lầm HS

A Phần trắc nghiệm:

Câu 1: Mệnh đề "x  R: x2 + 3x – < 0" có mệnh đề phủ

định là:

A "x  R: x2+ 3x –  0" B "x  R: x2+ 3x – > 0"

C "x  R: x2+ 3x –  0" D "x  R: x2+ 3x – = 0"

 Chưa nắm vững mối liên hệ mệnh đề  

Chưa nắm vững phép so sánh số : =,  , >, < , 

Câu 2: Số tập tập hợp A = {0, 1, 2, 3} là:

A 16 B 8 C 12 D 6

Chưa nắm vững cách lập tập

Câu 3: Tập xác định hàm số y = 1

1

x

 

 laø:

A [–1; +) \ {1} B [1; +) \ {–1} C R \ {1} D [–1; +)

 Chưa thành thạo phép toán tập hợp tập R

Caâu 4: Hàm số y = 2x – m + 1

A Luôn đồng biến R B Đồng biến R với m < 1

C Luôn nghịch biến R D Nghịch biến R với m > 1

Câu 5: Hàm số y = x2– 2x + 3

(62)

Câu 6: Đồ thị hàm số y = –x2+ 2x + qua điểm

A A(–1; –2) B B(–1; 0) C C(1; 3) D D(2; 9)

Câu 7: Điều kiện xác định ph.trình: x + –

3

x x



 =

laø:

A x > – B x  –3 C x  – D x  2

Câu 8: Với giá trị m phương trình: (m2– 4)x = m(m

+ 2) vô nghiệm:

A m = 2 B m = –2 C m  2 D m = 2

Câu 9: Với giá trị m phương trình: x2– mx + = 0

có nghieäm:

A m = 2 B m = 4 C m  2 D m  2

Câu 10: Cặp số (2; –1) nghiệm ph.trình đây:

A 3x + 2y = 4 B 3x + 2y = 8

C 2x + 3y = 7 D 2x + 3y = –1

Bài 1: Cho hàm số y = x2– 4x + (1).

a) Tìm toạ độ đỉnh trục đối xứng đồ thị hàm số (1) b) Với giá trị m đ.thẳng (d): y = mx + m – cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt

Bài 2: Cho phương trình: (m – 1)x2+ 2x – = 0

(2)

a) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm x = –1 Khi tìm nghiệm cịn lại phương trình (2)

b) Tìm m để phương trình (2) có nghiệm dấu

4 BAØI TẬP VỀ NHAØ: – Ơn lại kiến thức học kì

(63)

Tiết dạy: 32 Bàøi 2:BẤT PHƯƠNG TRÌNH

và HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

 Nắm khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm tập nghiệm BPT, hệ BPT; điều kiện BPT; giải BPT

 Nắm phép biến đổi tương đương Kĩ năng:

 Giải BPT đơn giản

 Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm PT nghiệm BPT

 Xác định nhanh tập nghiệm BPT hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi lấy nghiệm trục số

Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lơgic

 Diễn đạt vấn đề tốn học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất đẳng thức, Bất phương trình. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Nêu số tính chất BĐT? Đ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình ẩn

13' ẩn Chỉ vế trái, vế phải củaCho HS nêu số bpt bất phương trình

H1 Trong số –2; 21 ; ; 10 , số nghiệm bpt: 2x 

H2 Giải bpt ?

H3 Biểu diễn tập nghiệm trục số ?

a) 2x + > x + b) – 2x  x2+ 4

c) 2x >

Đ1 –2 nghiệm.

Đ2 x  Đ3.

I Khái niệm bất phương trình ẩn

1 Bất phương trình ẩn  Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng:

f(x) < (g(x) (f(x) g(x)) (*) trong f(x), g(x) những biểu thức x.

 Số x0 R thoả f(x0) < g(x0) đgl nghiệm (*).

 Giaûi bpt tìm tập nghiệm của nó.

 Nếu tập nghiệm bpt là tập rỗng ta nói bpt vô nghiệm.

(64)

7' H1 Nhắc lại điều kiện xácđịnh phương trình ? H2 Tìm đkxđ bpt sau: a) 3 x x 1 x2

b)

x > x + c)

x > x + d) x > x 2

Đ1 Điều kiện x để f(x) g(x) có nghĩa

Đ2.

a) –1  x  b) x  c) x > d) x  R

2 Điều kiện bất phương trình

Điều kiện xác định (*) là điều kiện x để f(x) g(x) có nghĩa.

Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số 7' H1 Hãy nêu bpt ẩnchứa 1, 2, tham số ? Đ1 HS đưa VD.a) 2x – m > (tham số m)

b) 2ax – > x – b (th.số a, b)

3 Bất phương trình chứa tham số

 Trong bpt, các chữ đóng vai trị ẩn số cịn có thể có chữ khác xem như số, đgl tham số.

 Giải biện luận bpt chứa tham số tìm tập nghiệm của bpt tương ứng với giá trị của tham số.

Hoạt động 4: Tìm hiểu Hệ bất phương trình ẩn

10' H1 Giải bpt sau:a) 3x + > – x b) 2x +  – x

H2 Giải hệ bpt:

3

2xx xx

   

   



Ñ1.

a) S1= ;

 



 

 

b) S2= (–; 1]

Ñ2.

S = S1S2= ;1

4

 

 

 

II Hệ BPT ẩn

 Hệ bpt ẩn x gồm số bpt ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung chúng.  Mỗi giá trị x đồng thời là nghiệm tất bpt của hệ đgl nghiệm hệ.  Giải hệ bpt tìm tập nghiệm nó.

 Để giải hệ bpt ta giải từng bpt lấy giao tập nghiệm.

Hoạt động 5: Củng cố 3' Nhấn mạnh: Cách vận dụng tính chất

của BĐT

 Cách biểu diễn tập nghiệm trục số

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Baøi 1, SGK

(65)

Tiết dạy: 33 Bàøi 2:BẤT PHƯƠNG TRÌNH

và HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tt) I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm khái niệm BPT, hệ BPT ẩn; nghiệm tập nghiệm BPT, hệ BPT; điều kiện BPT; giải BPT

 Nắm phép biến đổi tương đương Kĩ năng:

 Giải BPT đơn giản

 Biết cách tìm nghiệm liên hệ nghiệm PT nghiệm BPT

 Xác định nhanh tập nghiệm BPT hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi lấy nghiệm trục số

Thái độ:

 Biết vận dụng kiến thức BPT suy luận lôgic

 Diễn đạt vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư sáng tạo II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Bất đẳng thức, Bất phương trình. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Giải bpt: a) – x  b) x +  ? Ñ. a) S1= (–; 3] b) S2= [1; + )

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình tương đương 10' H1 Hai bpt sau có tươngđương khơng ?

a) – x  b) x + 0

H2 Heä bpt:     11 xx 00

 tương

đương với hệ bpt sau đây: a)     11 xx 00

 b)

1

1 xx       

c)

1 xx      

 d) x 1

Đ1 không S1S2

Đ2.

1

1 xx      

  x 1

III Một số phép biến đổi bpt 1 BPT tương đương

Hai bpt (hệ bpt) có tập nghiệm đgl hai bpt (hệ bpt) tương đương.

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép biến đổi bất phương trình 5' dụ minh hoạ.GV giải thích thơng qua ví

1

1 xx      

 

1

x x

     

(66)

–1  x  viết tập nghiệm Các phép biến đổi đgl phép biến đổi tương đương.

Hoạt động 3: Tìm hiểu số phép biến đổi bất phương trình 20' H1 Giải bpt sau nhận xétcác phép biến đổi ?

(x+2)(2x–1) –  x2+ (x–1)(x+3)

H2 Giải bpt sau nhận xét phép biến đổi ?

2

1

2

x x x x

x x

   

 

H3 Giải bpt sau nhận xét phép biến đổi ?

2 2 2 2 3

x  x  x  x

Ñ1 (x+2)(2x–1) –  x2+ (x–1)(x+3)

x 

Ñ2.

2

1

2

x x x x

x x

   

  x<1

Ñ3.

2 2 2 2 3

x  x  x  x x >

4

a) Cộng (trừ)

Cộng (trừ) hai vế bpt với cùng biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện bpt ta được bpt tương đương.

b) Nhaân (chia)

 Nhân (chia) hai vế bpt với cùng biểu thức nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện bpt) ta một bpt tương đương.

 Nhân (chia) hai vế bpt với cùng biểu thức nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện bpt) đổi chiều bpt ta bpt tương đương. c) Bình phương

Bình phương hai vế bpt có hai vế khơng âm mà khơng làm thay đổi điều kiện ta được bpt tương đương.

5' lưu ý thực biến đổiNhấn mạnh điểm cần bất phương trình

 Chú ý:

+ Khi biến đổi biểu thức 2 vế bpt đk bpt có thể bị thay đổi Nên để tìm nghiệm bpt ta phải tìm các giá trị x thoả mãn đk bpt đó.

+ Khi nhân (chia) hai vế bpt với biểu thức f(x) ta cần lưu ý đến đk dấu f(x).

+ Khi bình phương vế một bpt ta cần lưu ý đến đk vế đều không âm.

(67)

Tiết dạy: 34 Bàøi 3:DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

 Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích, thương nhiều nhị thức bậc  Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng

Kó năng:

 Xét dấu nhị thức bậc  Sử dụng thành thạo pp bảng pp khoảng

 Vận dụng cách linh hoạt việc xét dấu để giải BPT xét dấu biểu thức đại số khác

Thái độ:

 Diễn đạt vấn đề rõ ràng, sáng  Tư động, sáng tạo

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học Bất phương trình bậc ẩn. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Cho f(x) = 3x + Tìm x để f(x) > 0; f(x) < ? Đ. f(x) >  x >

3

 ; f(x) <  x <  3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Định lí dấu nhị thức bậc nhất

5' H1 Cho VD nhị thức bậcnhất ? Chỉ hệ số a, b ? Đ1.f(x) = 2x + 3; g(x) = –2x +

I Định lí dấu nhị thức bậc nhất

1 Nhị thức bậc nhất

Nhị thức bậc x biểu thức dạng f(x) = ax + b với a 0.

15' H2 Xét f(x) = 2x + 3a) Giải BPT f(x) > biểu diễn tập nghiệm trục số b) Chỉ khoảng mà f(x) dấu (trái dấu) với a ?

H3 Cần ý đến yếu tố ?

Ñ2.

2x + >  x > 

Đ3 hệ số a giá trị b a



2 Dấu nhị thức bậc nhất Định lí: Cho nhị thức f(x) = ax + b  a.f(x) >  x  b;

a

 

 

 

 

 a.f(x) <  x  ; b

a

 

 

 

 

Ví dụ: Xét dấu nhị thức:

(68)

Hoạt động 2: Áp dụng xét dấu tích, thương nhị thức bậc nhất

20'

 Hướng dẫn HS cách lập bảng xét dấu cách cho HS điền vào chỗ trống

 Mỗi nhóm thực yêu cầu

II Xét dấu tích, thương nhị thức bậc nhất

Giả sử f(x) tích (thương) của nhị thức bậc Áp dụng định lí dấu nhị thức bậc xét dấu nhân tử Lập bảng xét dấu chung cho tất cả nhị thức bậc có mặt trong f(x) ta suy dấu của f(x).

Ví dụ: Xét dấu biểu thức: f(x) = (4 1)( 2)

3

x x

x

 

  Hoạt động 3: Củng cố

3' – Cách xét dấu nhị thứcNhấn mạnh: – Cách vận dụng việc xét dấu nhị thức để giải BPT

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập 1, 2, SGK

(69)

Tiết dạy: 35 Bàøi 3:DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

 Biết xét dấu nhị thức bậc nhất, xét dấu tích, thương nhiều nhị thức bậc  Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng

Kó năng:

 Xét dấu nhị thức bậc  Sử dụng thành thạo pp bảng pp khoảng

 Vận dụng cách linh hoạt việc xét dấu để giải BPT xét dấu biểu thức đại số khác

Thái độ:

 Diễn đạt vấn đề rõ ràng, sáng  Tư động, sáng tạo

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học Bất phương trình bậc ẩn. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Cho f(x) = 3x + Tìm x để f(x) > 0; f(x) < ? Đ. f(x) >  x >

3

 ; f(x) <  x <  3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu Định lí dấu nhị thức bậc nhất

5' H1 Cho VD nhị thức bậcnhất ? Chỉ hệ số a, b ? Đ1.f(x) = 2x + 3; g(x) = –2x +

I Định lí dấu nhị thức bậc nhất

1 Nhị thức bậc nhất

Nhị thức bậc x biểu thức dạng f(x) = ax + b với a 0.

10' H2 Xét f(x) = 2x + 3a) Giải BPT f(x) > biểu diễn tập nghiệm trục số b) Chỉ khoảng mà f(x) dấu (trái dấu) với a ?

H3 Cần ý đến yếu tố ?

Ñ2.

2x + >  x > 

Đ3 hệ số a giá trị b a



2 Dấu nhị thức bậc nhất Định lí: Cho nhị thức f(x) = ax + b  a.f(x) >  x  b;

a

 

 

 

 

 a.f(x) <  x  ; b

a

 

 

 

 

Ví dụ: Xét dấu nhị thức:

(70)

Hoạt động 2: Áp dụng xét dấu tích, thương nhị thức bậc nhất

10'

 Hướng dẫn HS cách lập bảng xét dấu cách cho HS điền vào chỗ trống

 Mỗi nhóm thực yêu cầu

II Xét dấu tích, thương nhị thức bậc nhất

Giả sử f(x) tích (thương) của nhị thức bậc Áp dụng định lí dấu nhị thức bậc xét dấu nhân tử Lập bảng xét dấu chung cho tất cả nhị thức bậc có mặt trong f(x) ta suy dấu của f(x).

Ví dụ: Xét dấu biểu thức: f(x) = (4 1)( 2)

3

x x

x

 

  Hoạt động 3: Áp dụng giải BPT

7' H1 Biến đổi BPT ?

H2 Xét dấu f(x) ?

Đ1. 1

1 x  

x x 

 Ñ2.

S = [0; 1)

III Áp dụng vào giải BPT 1 BPT tích, BPT chứa ẩn mẫu Ví dụ: Giải BPT

1 1

1 x 

7'

H3 Xét dấu, khử dấu GTTĐ

Hướng dẫn pp khoảng

Ñ3. 2x

  =

= 2x 12x neáu 2x 0neáu 2x 0  

   



(*) 

1

x x x x

      

      

 –7<x

<3

2 BPT chứa ẩn dấu GTTĐ Ví dụ: Giải BPT

2x

  + x – < (*)

3' – Cách xét dấu nhị thứcNhấn mạnh: – Cách vận dụng việc xét dấu nhị thức để giải BPT

Với a > ta có:

 f x( ) a –a  f(x)  a  f x( ) a  f xf x( )( ) aa

  4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Làm taäp 1, 2, SGK

(71)

Tiết dạy: 36 Bàøi 4:BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

 Hiểu khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn

Kó năng:

 Biết xác định miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn  Áp dụng vào toán thực tế

Thái độ:

 Liện hệ kiến thức học với thực tiễn  Tư sáng tạo, lí luận chặt chẽ II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Một số tốn thực tế Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học Hàm số bậc nhất. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Đồ thị hàm số bậc nhất? Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x? Đ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Bất phương trình bậc hai ẩn 5' nhất hai ẩn Từ chuyểnCho HS nêu số pt bậc

sang bpt bậc hai ẩn

3x + 2y < 1; x + 2y 

I Bất phương trình bậc hai ẩn

BPT bậc hai ẩn x, y có dạng tổng quát là: ax + by c (1) (<,, >)

trong a2+ b2 0). Hoạt động 2: Tìm hiểu cách biểu diễn tập nghiệm BPT bậc hai ẩn

15' nghiệm số bpt bậcGV biểu diễn miền hai ẩn đặc biệt Từ giới thiệu cách biểu diễn miền nghiệm

Phần không gạch miền nghiệm bpt y 1

Phần không gạch miền nghiệm bpt x 1

II Biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc hai aån

 Trong mp Oxy, tập hợp điểm có toạ độ nghiệm (1) đgl miền nghiệm nó.

 Đường thẳng ax + by = c chia mặt phẳng thành hai nửa mp, một trong hai nửa mp (kể bờ) là miền nghiệm bpt ax + by  c, nửa mp (kể bờ) miền nghiệm bpt ax + by c.

(72)

VD: Biểu diễn hình học tập nghiệm bpt:

2x + y 

 GV hướng dẫn HS thực bước

Miền nghiệm miền không bị gạch chéo

thuộc (thường lấy gốc toạ dộ O). B3: Tính ax0+ by0và so sánh cới c B4: Kết luận:

+ Nếu ax0+ by0< c nửa mp bờ  chứa M0là miền nghiệm (1). + Nếu ax0+ by0> c nửa mp bờ  khơng chứa M0 là miền nghiệm của (1).

Chú ý: Miền nghiệm (1) bỏ đi đường thẳng miền nghiệm của bpt ax + by < c.

Hoạt động 3: Áp dụng biểu diễn tập nghiệm BPT bậc hai ẩn 15' lần lượt bước Mỗi nhómCho nhóm thực

dùng bảng để vẽ

Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm caùc BPT:

a) –3x + 2y > b) 3x + y  c) 2x – y  d) x + y <

a) b) c) d)

Hoạt động 4: Củng cố 3' diễn hình học tập nghiệmNhấn mạnh bước biểu

của BPT bậc hai ẩn

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập 1, SGK

(73)

Tiết dạy: 37 Bàøi 4:BÀI TẬP BPT BẬC NHẤT HAI ẨN

 Củng cố khái niệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn; tập nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn

Kó năng:

 Biết xác định miền nghiệm BPT, hệ BPT bậc hai ẩn  Áp dụng vào toán thực tế

Thái độ:

 Liện hệ kiến thức học với thực tiễn  Tư sáng tạo, lí luận chặt chẽ II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học BPT bậc hai ẩn. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ biểu diễn miền nghiệm BPT bậc hai ẩn

7' H1 Biến đổi BPT?

H2 Nêu bước biểu diễn tập nghiệm BPT bậc hai ẩn?

 Các miền nghiệm BPT a), b) nửa mp không kể bờ

Ñ1.

a)  x + 2y < 1 Biểu diễn hình học tập nghiệmcủa BPT: a) –x + +2(y – 2) < 2(1 – x) b) 3(x – 1) + 4(y – 2) < 5x – b)  –x + 2y <

Hoạt động 2: Luyện kỹ biểu diễn miền nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn

13' H1 Nêu bước biểu diễntập nghiệm hệ BPT? Đ1 a)

b)

2 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ BPT:

a) 23 02

x y x y y x

  



  



  



b)

1

1 2

2

x y

y x

x



   



    

 

(74)

Hoạt động 3: Luyện kỹ vận dụng vào toán thực tế

15' phân tích tốn, lập cácCho nhóm thảo luận, hệ thức

 Các nhóm thảo luận, trình bày kết

Gọi x SP loại I, y SP loại II

2 10

2

2 12

0

x y y x y x y

  

 



 



 



L = 3x + 5y đạt lớn

3 Có nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc nhóm máy khác Số máy nhóm số máy nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau:

Nhóm Số máy trongmỗi nhóm Số máy nhóm để sảnxuất đơn vị SP

Loại I Loại II

A 10 2

B

C 12

 Cho nhóm biểu diễn miền nghiệm BPT

(x;y) B(2;2) C(0;2) O(0;0) A(4;1) D(5;0)

L=3x+5y 16 10 17 15

maxL = 17 x = 4; y =

Một đơn vị sản phẩm I lãi 3000 đ, đơn vị sản phẩm II lãi 5000 đ Hãy lập phương án sản xuất hai loại sản phẩm cho có lãi cao

Hoạt động 4: Củng cố 5' Nhấn mạnh:+ Các bước biểu diễn tập

nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn

+ Cách phân tích, tìm hệ thức tốn kinh tế

(75)

Tiết dạy: 38 Bàøi 5:DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

 Nắm định lí dấu tam thức bậc hai

 Biết vận dụng định lí việc giải tốn xét dấu tam thức bậc hai  Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán

 Biết liên hệ toán xét dấu toán giải BPT hệ BPT Kĩ năng:

 Phát giải toán xét dấu tam thức bậc hai

 Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai số BPT khác Thái độ:

 Biết liên hệ thực tiễn với tốn học  Tích cực, chủ động, tự giác học tập II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3) Đ f(x) > với x  (–;

2)  (2; +); f(x) < với x  ( 2; 2) 3 Giảng mới:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai

15' tam thức bậc hai.GV giới thiệu khái niệm H1 Cho VD tam thức bậc hai?

H2 Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) nhận xét dấu chúng ?

H3 Quan sát đồ thị hàm số y = x2 – 5x + ra

các khoảng đồ thị phía trên, phía trục hồnh ? H4 Quan sát đồ thị trong hình 32 rút mối liên hệ dấu giá trị f(x) = ax2+

bx + c ứng với x tuỳ theo dấu

Đ1 Mỗi nhóm cho VD. f(x) = x2– 5x + 4

g(x) = x2– 4x + 4

h(x) = x2– 4x + 5

Ñ2.

f(4) = 0; f(2) = –2 < f(–1) = 10 > 0; f(0) = > Ñ3.

y > 0, x  (–; 1)  (4; +) y < 0, x  (1; 4)

Đ4 Các nhóm thảo luận <  f(x) dấu với a  =  f(x) dấu với a,

trừ x = –

b a >  …

I Định lí dấu tam thức bậc hai

1 Tam thức bậc hai

Tam thức bậc hai x là biểu thức có dạng:

(76)

của  = b2– 4ac ?

Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí dấu tam thức bậc hai

12' tam thức bậc hai.GV nêu định lí dấu 2 Dấu tam thức bậc hai Cho f(x) = ax2+ bx + c (a0),  = b2– 4ac. + <  a.f(x) > 0, x  R +  =  a.f(x) > 0, x 

2

b a

 + > 0



1

( ) 0, ( ) 0,

af x x x x x

af x x x x

    

   



 Minh hoạ hình học

< = >

a>0 x y O + + + + + + + + + + + + + x y O + + + + + + + + + + + + +

2ba

 x y O + + + + + + + + + + -

-x1 x2

a<0 x y O -x y O b a  -x y O + + + + + -x1 x2

Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai

10'

H1 Xác định a,  ?

 GV hướng dẫn cách lập bảng xét dấu

Ñ1.

a) a = –1 < 0;  = –11 < f(x) < 0, x

b) a = > 0,  = >

 f(x) > 0, x  (– ;1

2 )(2;+) f(x) < 0, x  (1

2;2)

3 Áp dụng VD1:

a) Xét dấu tam thức f(x) = –x2+ 3x – 5

b) Lập bảng xét dấu tam thức f(x) = 2x2– 5x + 2

3' Nhấn mạnh:Định lí dấu tam thức bậc hai

(77)

Ngày soạn: 27/01/ Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết dạy: 39 Bàøi 5: BAØI TẬP DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố định lí dấu tam thức bậc hai

 Củng cố cách sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán

 Vận dụng định lí việc giải toán xét dấu tam thức bậc hai  Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai số BPT khác

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Tích cực, chủ động, tự giác học tập

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai học.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện kỹ xét dấu tam thức bậc hai

20' H1 Ta cần xét yếu tố ?

 Mỗi nhóm xét tam thức

Đ1 a .

a) a = > 0;  = –11 < f(x) > 0, x

b) a = –2 < 0;  = 49 >

1 Xét dấu tam thức bậc hai

a) 5x2 – 3x + 1

b) –2x2+ 3x + 5

c) x2+ 12x + 36

(78)

20'

 Hướng dẫn HS cách lập bảng xét dấu (Cho HS điền vào bảng xét dấu)

H2 Tìm tất nghiệm

của f(x) ? Sắp xếp nghiệm

H3 Tìm tất nghiệm

của tử mẫu ? Sắp xếp nghiệm ?

f(x) < 0, x  1;5  

 

 

f(x) >0,  x  (–  ;–

1) ;

 



 

 

c) a = > 0;  = f(x)  0, x

d) f(x) < 0, x  5;3

 



 

 

f(x)>0,  x  (–  ;–

5) ;

 



 

 

Ñ2 a) f(x) =  x = 3; x =

1 3; x =

5

Ñ3.

Nghiệm tử:

x = 0; x =

3; x =  Nghiệm mẫu:

x = –1; x =

2 Lập bảng xét dấu các

biểu thức sau

a) f(x) = (3x2 – 10x +

3)(4x – 5)

b) g(x) = (3 2 )(3 2)

4

x x x

x x

 

 

5'

Nhấn mạnh:

Cách vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai

(79)

Tiết dạy: 40 Bàøi 5:DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI (tt)

 Nắm định lí dấu tam thức bậc hai

 Biết vận dụng định lí việc giải toán xét dấu tam thức bậc hai  Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán

 Phát giải toán xét dấu tam thức bậc hai

 Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai số BPT khác Thái độ:

 Biết liên hệ thực tiễn với tốn học  Tích cực, chủ động, tự giác học tập II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai học. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Nêu định lí dấu tam thức bậc hai. Đ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai

7' H1 Cho VD BPT bậc haimột ẩn ? Đ1 Mỗi nhóm cho VD.–2x2+ 3x + > 0

–3x2+ 7x – < 0

II Bất phương trình bậc hai một ẩn

1 Bất phương trình bậc hai BPT bậc hai ẩn x BPT dạng ax2+ bx + c < (> 0; 0; 0) (a 0)

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai

15' H1 Cho nhóm giải mộtBPT. Ñ1.a) a = > 0;  = –14 < S = R

b) a = –2 < 0; f(x) có nghiệm

x1= –1; x2= S = 1;5

2

 



 

 

c) a = –3 < 0; f(x) có nghiệm

2 Giải BPT bậc hai

Để giải BPT bậc hai ta dựa vào việc xét dấu tam thức bậc hai.

VD1: Giải BPT sau: a) 3x2+ 2x + > 0

b) –2x2+ 3x + > 0

c) –3x2+ 7x – < 0

(80)

x1= 1; x2= S = (–; 1)  ;

3

 



 

 

d) a = > 0; f(x) có nghiệm kép x =

3 S = R

Hoạt động 3: Vận dụng việc giải BPT bậc hai 15' các bước.GV hướng dẫn HS thực

H1 Nêu đk để pt (*) có 2 nghiệm trái dấu ?

H2 Giaûi bpt (1)

H3 Nêu đk để (*) nghiệm với x ?

H4 Giaûi BPT (2)

Ñ1 ac < 0

2(2m2– 3m – 5) < 0

2m2– 3m – < (1)

Ñ2 S = 1;5

 



 

 

Ñ3  <  m2+ 3m – < 0

(2)

Ñ4 S = 13 3; 13

2

    

 

 

VD2: Tìm trị tham số m để phương trình sau có nghiệm trái dấu:

2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 –

3m – = (*)

VD3: Tìm m để BPT sau nghiệm với x:

–x2+ 2mx + 3m – < (*)

Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh:Cách vận dụng định lí dấu

của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai

(81)

Tiết dạy: 41 Bàøi 5: BAØI TẬP DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố định lí dấu tam thức bậc hai

 Củng cố cách sử dụng pp bảng, pp khoảng việc giải toán

 Vận dụng định lí việc giải tốn xét dấu tam thức bậc hai  Vận dụng định lí việc giải BPT bậc hai số BPT khác

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác  Tích cực, chủ động, tự giác học tập

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai học.

Hoạt động 1: Vận dụng xét dấu tam thức để giải bất phương trình

20'

H1 Nêu cách giải ? Ñ1.

+ Đưa dạng f(x) < + Xét dấu biểu thức f(x) + Kết luận nghiệm bpt a) S = 

b) S = 1;4  

 

 

3 Giải bất phương trình

a) 4x2 – x + < 0

b) –3x2+ x +  0

c) 21 2

4

(82)

c)

S = (–  ;–

8) 2;

3

 

 

 

 (1;2)

Hoạt động 2: Vận dụng việc giải BPT bậc hai

20'

 Hướng dẫn HS phân tích u cầu tốn

H1 Xác định trường

hợp xảy đa thức?

H2 Nêu đk để pt vơ

nghiệm ?

Đ1 Xét a = 0; a  0

Ñ2.

a) m < 1; m >

b)

2

 < m < –1

4 Tìm giá trị m để

các phương trình sau vô nghiệm

a) (m–2)x2 +2(2m–3)x

+5m–6=0

b) (3–m)x2 –2(m+3)x +m+2

=0

3'

Nhấn mạnh:

Cách vận dụng định lí dấu tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai

(83)

Tiết dạy: 42 Bàøi dạy:ÔN TẬP CHƯƠNG IV

 Ơn tập tồn kiến thức chương IV Kĩ năng:

 Vận dụng kiến thức cách tổng hợp Thái độ:

 Tạo hứng thú học tập, liên hệ kiến thức học vào thực tế II CHUẨN BỊ:

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học chương IV. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Đ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập Bất đẳng thức

10' cách chứng minh BĐT.Nhắc lại tính chất H1 Nêu cách chứng minh ? Đ1.

a) Vận dụng BĐT Côsi

2

a b a b

b a  b a  b) Biến đổi tương đương 



a

b



1 Cho a, b, c > CMR: a) a b b c c a

c a b

     

b) a b a b

b  a  

Hoạt động 2: Ôn tập giải BPT bậc nhất, bậc hai ẩn 15' H1 Nêu cách giải ?Mỗi nhóm giải hệ BPT Đ1 Giải BPT hệ,

rồi lấy giao tập nghiệm a)      0x x1

 0  x 

b)

2

x x x x

             



2

x x

     

c) 217 217

4 15 15

x x

  

  



     

 x  

2 Giải hệ BPT sau:

a) 2

2

x x

  

   



b)

2 4 0

1

2

x

x x

  

 



  



c) 22

8

x x

    

  



d)

2xx

  

  

(84)

d)     12 xx 31

 –1  x 

Hoạt động 3: Ôn tập biểu diễn miền nghiệm hệ BPT bậc hai ẩn 7' H1 Nêu bước thực ? Đ1.+ Vẽ đường thẳng trên

cùng hệ trục toạ độ: 3x + y = 9; x – y = –3;

x + 2y = 8; y =

+ Xác định miền nghiệm BPT

+ Lấy giao miền nghiệm

3 Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ BPT:

3

2

6

x y x y

y x

y

  

  

  



 

Hoạt động 4: Vận dụng việc xét dấu tam thức bậc hai 8' H1 Xét dấu xHướng dẫn cách xét.2– x + 3;

x2– 2x + ? Ñ1 x

2– x + > 0, x

a) f(x) = x4– (x – 3)2

= (x2– x + 3)(x2+ x – 3)

g(x) =

= ( 2 22)( 2 2)

x x x x

x x

   

 b)

(x2– x + 3)(x2+ x – 3) < 0

x2+ x – < 0

 13 13

2 x

    

x  {–2; –1; 0; 1}

4 a) Bằng cách sử dụng hằng đẳng thức a2–b2=(a + b)(a – b)

hãy xét dấu biểu thức: f(x) = x4– x2+ 6x – 9

g(x) = x2– 2x –

4

x  x b) Hãy tìm nghiệm nguyên BPT:

x(x3– x + 6) < 9

3' – Cách chứng minh BĐT.Nhấn mạnh: – Cách giải BPT, hệ BPT ẩn

(85)

Tiết dạy: 43 Bàøi dạy:KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV

 Ơn tập tồn kiến thức chương IV Kĩ năng:

 Vận dụng kiến thức cách tổng hợp Thái độ:

 Reøn luyện tính cẩn thận, xác II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Đề kiểm tra.

Học sinh: Ôn tập kiến thức học chương IV. III MA TRẬN ĐỀ:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThông hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng BPT bậc

0,5 1,0

BPT baäc hai

0,5 0,5 3,0 3,0 9,0

Toång 2,0 2,0 3,0 3,0 10

IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: A Phần trắc nghiệm: (4 điểm)

Câu 1: Tập nghiệm bất phương trình: x  1 là:

A) (–2; 2) B) (0; 1) C) (0; 2) D) (–; 2)

Câu 2: Tập nghiệm hệ bất phương trình:     35x x1 00

 laø:

A) 1;5

 

 

  B) 1;53

 

 

  C) (5; + ) D) 1;3

 

  

 

Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình: x2– 2x – < laø:

A) (–3; 1) B) (–1; 3) C) (–;–1)(3;+) D) (–;–3)(1;+)

Caâu 4: Tập nghiệm bất phương trình: x2–  laø:

A) (–; 3] B) (–; –3] C) (–;–3][3;+) D) [–3; 3]

Câu 5: Tập xác định hàm số f(x) = x25x4 là:

A) [1; 4] B) (–; 1][4;+) C) (–; 1)(4;+) D) (1; 4) Câu 6: Phương trình: x2+ (2m – 3)x + m2– = vô nghiệm khi:

A) m = 33

12 B) m <

33

12 C) m 

33

12 D) m >

33 12 Câu 7: Tam thức sau luôn dương với x:

A) 4x2– x + 1 B) x2– 4x + 1 C) x2– 4x + 4 D) 4x2– x – 1

Câu 8: Giá trị lớn biểu thức f(x) = – x2+ 5x + là:

A) 29

4 B) C) –

29

4 D)

(86)

x + 2x – x2

2x2 + 3x – 5

VT

– 5/2 –1

0

+ + ++ +

– – –

– –

– + – + –

 

Câu 9: Giải bất phương trình: 22

2

x x

x x

  

 

Câu 10: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2+ (m + 2)x – Tìm giá trị tham số m để:

a) Phương trình f(x) = có hai nghiệm phân biệt b) Tam thức f(x) < với x

V ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM: A Trắc nghiệm: (Mỗi câu 0,5 điểm)

Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu 8

C A B D B D A A

B Tự luận:

Câu 9: (3 điểm)  Tìm nghiệm tử mẫu: + 2x – x2=  x = –1; x = (0,5 điểm)

2x2+ 3x – =  x = 1; x = –5

2 (0,5 điểm) Lập bảng xét dấu:

(0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Kết luận:Tập nghiệm BPT S = ; (1;3)

2

 

  

 

  (0,5 điểm)

Câu 10: (3 điểm)

a) (1,5 điểm) PT có nghiệm phân bieät   = (m + 2)2– 16 > 0 (0,5 điểm)



2

m m

    

 (1 điểm)

b) (1,5 điểm) Vì a = –1 < neân f(x) < 0, x   = (m + 2)2– 16 < 0 (0,5 điểm)

– < m < (1 điểm) VI KẾT QUẢ KIỂM TRA:

10A3 44

10A5 42

10A7 44

10A10 42

(87)

Ngày soạn: 20/02/ Chương V: THỐNG KÊ

Tiết dạy: 44 Bàøi 4:PHƯƠNG SAI VAØ ĐỘ LỆCH CHUẨN

 Hiểu phương sai độ lệch chuẩn

 Biết ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn Kĩ năng:

 Giải thành thạo toán phương sai độ lệch chuẩn  Biết vận dụng kiến thức việc giải toán kinh tế Thái độ:

 Thấy gần gũi toán học đời sống II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Máy tính cầm tay.

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập cách tính số trung bình cộng. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Tính số trung bình cộng dãy số sau:

a) 180; 190; 190; 200; 210; 210; 220 b) 150; 170; 170; 200; 230; 230; 250

Ñ a) X = 200 b) X = 200

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Phương sai

20'

 GV dẫn dắt từ KTBC Nhận xét số liệu dãy a) gần với số TBC

 GV giới thiệu khái niệm độ lệch, độ phân tán

H1 Tính độ lệch số liệu dãy a) so với số TBC ?

H2 Tính bình phương độ lệch TBC chúng ?  GV giới thiệu khái niệm phương sai

Xét bảng số liệu

H3 Tính số TBC, phương sai ?

Ñ1 180 –200; 190–200; 190– 200; 200–200; 210–200; 210– 200; 220–200

Ñ2. s2x 1,74

Lớp số

đo Tần số Tần suất% [150;156 ) [156;162 ) [162;168 ) [168;174 ] 12 13 16,7 33,3 36,1 13,9

Cộng 36 100 (%)

Đ3. x = 162

I Phương sai

a) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất (rời rạc)

2

1

2

1 ( )

( )

k

x i i

i k

i i i

s n x x

n

f x x

     



(n1+ n2+ … + nk= n) b) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

2

1

2

1 ( )

( )

k

x i i

i k

i i i

s n c x

n

f c x

     



 Chú ý:

(88)

 Xét bảng phân bố tần suất ghép lớp

H4 Tính số TBC, phương sai ?

 s2x 31

Lớp Tần suất [15; 17)

[17; 19) [19; 21) [21; 23]

16,7 43,3 36,7 3,3 Cộng 100 (%)

Đ4. x 18,5(0C)

 s2x 2,38

– Có thể tính phương sai theo công thức:

2 ( )2

x

s x  x trong đó:

2 2

1

1 k k

i i i i

i i

x n x f x

n  





hoặc 2

1

1 k k

i i i i

i i

x n c f c

n  





Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm Độ lệch chuẩn

7' lệch chuẩn.GV giới thiệu khái niệm độ

H1 Tính độ lệch chuẩn trong

các VD ? Đ1.a)

x

s 31  sx 31 5,57

b) sx2 2,38

sx 2,38 1,54 (0C)

II Độ lệch chuẩn  Độ lệch chuẩn

sx= s2x

 Phương sai đọ lệch chuẩn sx đều dùng để đánh giá mức độ phân tán số liệu thống kê (so với số TBC). Nhưng cần ý đến đơn vị đo ta dùng sx vì sx có cùng đơn vị đo với dấu hiệu được nghiên cứu.

Hoạt động 3: Áp dụng tính phương sai độ lệch chuẩn

10' TuổiTần 18 19 20 21 22 Cộng

số 10 50 70 29 10 169

VD: Xét bảng số liệu "Tuổi của 169 đồn viên"

H1 Tính số TBC ?

H2 Tính phưpưng sai độ lệch chuẩn ?

Ñ1.

10.18 50.19 70.20 29.21 10.22 x

169

  

 

 19,9 Ñ2. s2x 0,93

sx 0,93 0,96

a) Tính số TBC

b) Tính phương sai độ lệch chuẩn

3' – Cách tính phương sai độNhấn mạnh: lệch chuẩn

– Ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn

(89)

Ngày soạn: 26/2/

Tiết dạy: 45 BAØI TẬP PHƯƠNG SAI – ĐỘ LỆCH CHUẨN

 Củng cố khái niệm phương sai độ lệch chuẩn  Biết ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn Kĩ năng:

 Giải thành thạo toán phương sai độ lệch chuẩn  Biết vận dụng kiến thức việc giải toán kinh tế Thái độ:

 Thấy gần gũi toán học đời sống II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Máy tính cầm tay. Học sinh: SGK, ghi Máy tính cầm tay. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Kiểm tra khái niệm công thức tần số, tần suất số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn thông qua câu hỏi dạng trắc nghiệm(trong giáo án power point)

Hoạt động 1: Tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số

Phieáu học tập số 1

Điều tra số gia đình vùng ta mẫu số liệu

3

3 22 11 11 11 00 22 44 00 33

1

1 33 00 22 22 22 11 33 22 22

3

3 11 22 22 44 00 11 11 22 22

20'

GV: yêu cầu học sinh hoàn thành bảng phân bố tần số tần suất.

Bảng phân bố tần số, tần suất Số

Con Tầnsố Tầnsuất

Cộng

 Cho nhóm tính nhận xét

Hướng dẫn học sinh tính

-Bảng phân bố tần số, tần suất Số

Con Tầnsố Taànsuất

1

4 11

5

13,3 26,7 36,7 16,7 6,6

Coäng 30 100



x 1,77 

2 x

s 1,18 ; sx 1,09

- hs tính tốn máy tính

a) lập bảng phân bố tần số tần suất

(90)

tốn máy tính cầm tay cầm tay

Hoạt động 2: Tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số ghép lớp.

Phiếu học tập số 2

Điểm thi toán hai lớp 10A 10B Cho dạng bảng sau:

Lớp A Lớp B

5

5 66 77 77 77 44 22 99 88 77 77 11

8

8 44 55 77 55 66 88 99 33 55 99 88

6

6 77 88 66 55 66 88 88 77 22 22 99

7

7 44 88 77 66 55 99 77 22 99 88 99

20'

Điểm thi lớp 10A Điểm thi Tần số

[4;6) [6;8) [8;10]

8 13

3

Cộng 24

 Cho nhóm tính số bảng

Và tính tốn

- nhóm lên trình bày lời giải

- hướng dẫn học sinh tìm kết máy tính cầm tay

Điểm thi lớp 10B Điểm thi Tần số

[1;3) [3;5) [5;7) [7;9]

5 1 17

Coäng 24

 XA = 6,58; XB = 6,5

2 A

s 1,66; sB2 6,08 SA1,28; sB2,47

Lớp 10A học đồng

Điểm thi toán hai lớp 10A 10B trường THPT Kết cho hai bảng sau: a) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp

b) Tính số x x

X,s ,s ? c) Nhận xét kết thi lớp ?

Hoạt động 4: Củng cố 3' – Cách tính phương sai độNhấn mạnh:

lệch chuẩn

– Ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn

(91)

Ngày soạn: 20/02/ Chương V: THỐNG KÊ

Tiết dạy: 47 Bàøi dạy:ÔN TẬP CHƯƠNG V

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức học chương:  Dãy số liệu thống kê, tần số, tần suất

 Bảng phân bố tần số, tần suất

 Biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc, hình quạt  Số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai, độ lệch chuẩn Kĩ năng: Hình thành kĩ năng:

 Tính tốn số liệu thống kê  Kĩ phân lớp

 Vẽ đọc biểu đồ Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ, xác  Thấy mối liện hệ với thực tiễn II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Máy tính cầm tay Hệ thống tập.

Học sinh: SGK, ghi Máy tính cầm tay Ơn tập tồn kiến thức chương V. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Đ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính tốn số liệu thống kê

10'

Số 59 gia đình

3 1 1

1 2 2 3

2 2 4

0 3 2

2 1

1 Kết điều tra 59 hộ gia đình vùng dân cư số hộ ghi bảng sau:

a) Laäp bảng phân bố tần số tần suất

b) Nêu nhận xét số

H1 Nêu bước lập bảng phân bố tần số, tần suất ?

H2 Tính số TBC, trung vị và Đ1.

Số Tần số Tần suất

1

8 15 17 13

13,6 25,4 28,8 22,0 10,2 Coäng 59 100 (%)

(92)

mốt ? Đ2. x 2; Me= 2; MO=

15'

Khối lượng nhóm 1 645 650 645 644 650 635 650 654 650 650 643 650 630 647 650 645 650 645 642 652 635 647 652 650

Khối lượng nhóm 2 640 650 645 650 643 645 650 650 642 640 650 645 650 641 650 650 649 645 640 645 650 650 644 650 650 645 640

H1 Nêu bước lập bảng phân bố tần số, tần suất ?

H2 Tính số TBC, phương sai, độ lệch chuẩn ?

Bảng phân bố tần số, tần suất của nhóm 1

Lớp Tần số Tần suất [630; 635)

[635; 640) [640; 645) [645; 650) [650; 655]

1 12

4,2 8,3 12,5 25,0 50,0

Cộng 24 100

(%) Bảng phân bố tần số, tần suất

của nhóm 2

Lớp Tần số Tần suất [638; 642)

[642; 646) [646; 650) [650; 654]

5 12

18,5 33,3 3,7 44,5

Coäng 27 100 (%)

Ñ2.

x 648; s2x 33,2; sx5,76 y 647; s2y 23,4; sy4,81

2 Cho số liệu thống kê ghi bảng sau: a) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ với lớp: [630; 635); [635; 640); [640; 645); [645; 650); [650; 655] b) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ với lớp: [638; 642); [642; 646); [646; 650); [650; 654]

c) Tính số TBC, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố

Hoạt động 2: Luyện tập vẽ biểu đồ 15' H1 Nêu bước vẽ biểu đồtần suất hình cột đường

gấp khúc tần suất ?

3 Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp câu 2a) cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột đường gấp khúc tần suất

3' – Cách tính tốn sốNhấn mạnh: liệu thống kê

(93)

Ngày soạn: 29/02/ Chương VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Tiết dạy: 48 Bàøi 1:CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC

 Nắm khái niệm đường tròn định hướng, đường trịn lượng giác, cung góc lượng giác

 Nắm khái niệm đơn vị độ rađian mối quan hệ đơn vị  Nắm số đo cung góc lượng giác

Kó năng:

 Biểu diễn cung lượng giác đường trịn lượng giác  Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo

 Tính thành thạo số đo cung lượng giác Thái độ:

 Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo  Luyện óc tư thực tế

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc  (00  1800).

H Nhắc lại định nghóa GTLG góc  (00  1800) ?

Đ sin = y0; cos = x0; tan = 0

y

x ; cot = 00 x y 3 Giảng mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Cung lượng giác

20'

GV dựa vào hình vẽ, dẫn dắt đến khái niệm đường tròn định hướng

H1 Mỗi điểm trục số được

đặt tương ứng với điểm đường tròn ?

H2 Mỗi điểm đường tròn

ứng với điểm trục số

Đ1 Một điểm trục số ứng

với điểm đường tròn

Đ2 Một điểm đường trịn

ứng với vơ số điểm trục số

I Khái niệm cung góc lượng giác

1 Đường tròn định hướng và cùng lượng giác

 Đường tròn định hướng một

đường trịn chọn một chiều chuyển động gọi chiều dương, chiều ngược lại chiều âm Qui ước chọn chiều ngược với chiều quay kim đồng hồ làm chiều dương.

 Trên đường tròn định hướng cho điểm A, B Một điểm M di động đường trịn ln theo một chiều từ A đến B tạo nên một

cung lượng giác có điểm đầu A

và điểm cuối B.

O x

y

1 –1

M x0 y0

(94)

a) b) c) d)

 Với điểm A, B cho đ. tròn định hướng ta có vơ số cung lượng giác có điểm đầu A, điểm cuối B cung đều được kí hiệu

H3 Xác định chiều chuyển

động điểm M số vịng quay?

Đ3.

a) chiều dương, vòng b) chiều dương, vòng c) chiều dương, vòng d) chiều âm, vòng

 Trên đ trịn định hướng, lấy điểm A, B thì:

– Kí hiệu AB chỉ cung hình học (lớn bé) hồn tồn xác định.

– Kí hiệu chỉ cung

lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B.

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm góc lượng giác

7'

 GV giới thiệu khái niệm góc lượng giác

H1 Với cung lượng giác có

bao nhiêu cung lượng giác ngược lại ?

Đ1 Một  một.

2 Góc lượng giác

Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác Khi tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OD đến OD Ta nói tia OM tạo nên góc lượng giác, có tia đầu OC tia cuối OD Kí hiệu (OC, OD).

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm Đường trịn lượng giác

8'

GV giới thiệu đường tròn lượng giác

 Nhấn mạnh điểm đặc biệt đường tròn:

– Điểm gốc A(1; 0)

– Các điểm A  (–1; 0), B(0; 1), B(0; –1)

3 Đường tròn lượng giác

Trong mp Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng Đường tròn này cắt hai trục toạ độ điểm A(1; 0), A(–1; 0), B(0; 1), B(0; – 1) Ta lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc đường trịn đó.

Đường trịn xác định đgl

đường tròn lượng giác (gốc A).

3'

Nhấn mạnh khái niệm: – Cung lượng giác, góc lượng giác

– Đường tròn lượng giác

(95)

Ngày soạn: 20/03/ Chương VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Tiết dạy: 54 Bàøi 1:CUNG VAØ GÓC LƯỢNG GIÁC (tt)

 Nắm khái niệm đường tròn định hướng, đường trịn lượng giác, cung góc lượng giác

 Nắm khái niệm đơn vị độ rađian mối quan hệ đơn vị  Nắm số đo cung góc lượng giác

Kó năng:

 Biểu diễn cung lượng giác đường trịn lượng giác  Tính chuyển đổi thành thạo hai đơn vị đo

 Tính thành thạo số đo cung lượng giác Thái độ:

 Luyện tính nghiêm túc, sáng tạo  Luyện óc tư thực tế

H Nêu định nghĩa cung lượng giác, góc lượng giác ? Đ.

Hoạt động 1: Tìm hiểu Đơn vị Radian

15'  GV giới thiệu đơn vị radian

H1 Cho biết độ dài cung nửa

đường trịn ?

H2 Cung nửa đường trịn có số

đo độ, rad ?

Ñ1 R.

Ñ2 1800,  rad.

II Số đo cung góc lượng giác

1 Độ radian a) Đơn vị radian

Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bán kính đgl cung có số

ño rad.

b) Quan hệ độ radian

10= 180



rad; rad =

0

180

 

  

 

Cho số đo theo độ, yêu cầu HS điền số đo theo radian vào bảng

Bảng chuyển đổi thông dụng

Độ 00 300 450 600 900 1200 1350 1800

Rad

6 

4 

3 

2



3



4

 

H3 Cung có số đo  rad có

độ dài ? Đ3 R.

Chú ý: Khi viết số đo góc

(cung) theo đơn vị radian, ta không viết chữ rad sau số đo.

c) Độ dài cung tròn

(96)

Hoạt động 2: Tìm hiểu số đo cung lượng giác – góc lượng giác

10'

a) b) c) d)

2 Số đo cung lượng giác

Số đo cung lượng giác (AM) số thực âm hay dương Kí hiệu sđ .

H4 Xác định số đo cung

lượng giác hình vẽ ?

H5 Xác định số đo góc

lượng giác (OA, OC), (OA, OD), (OA, OB) ?

Ñ4.

a)

2

 b)

2

 c)

2 

d)

2  

Ñ5.

sñ(OA,OC) =

6 ;

sñ(OA,OD) =

3 

Ghi nhớ: Số đo cung

lượng giác có điểm đầu và điểm cuối sai khác bội của 2hoặc 3600.

sñ =+ k2(kZ) sđ = a0+ k3600(kZ)

trong đó  (hay a0) số đo của

một lượng giác tuỳ ý có điểm đầu A điểm cuối M.

3 Số đo góc lượng giác

Số đo góc lượng giác (OA,

OM) số đo cung lượng giác tương ứng.

Chú ý:

cung LG 1 1  goùc LG

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác

10' H1 Biểu diễn đường trịnlượng giác cung có số đo: a) 25

4

 b) –7650

Ñ1.

a) 25

4  =

4

 + 3.2  M laø

điểm cung AB b) –7650= –450+ (–2).3600 M điểm cung 'AB

4 Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

Giả sử sđ =.

Điểm đầu A(1; 0)

 Điểm cuối M xác định bởi sđ =.

5'

Nhấn mạnh: – Đơn vị radian

– Số đo cung góc LG – Cách biểu diễn cung LG đường tròn LG

 Câu hỏi: Chia lớp thành 4 nhóm, nhóm cho số đo góc theo độ, nhóm đổi sang radian và ngược lại

Các nhóm thực

 Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, SGK

(97)

Ngày soạn: 1/03/20113 Chương VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Tiết dạy: 50 Bàøi 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác cung   Nắm vững đẳng thức lượng giác

 Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt

Kó năng:

 Tính giá trị lượng giác góc  Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác  Biết áp dụng công thức việc giải tập

Thái độ:

 Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt

H Nhắc lại định nghóa GTLG góc  (00  1800) ?

Đ sin = y0; cos = x0; tan =

0

y

x ; cot = 00 x y

Hoạt động 1: Tìm hiểu Định nghĩa giá trị lượng giác cung

10'

 Từ KTBC, GV nêu định nghĩa GTLG cung 

H1 So sánh sin  , cos  với 1

vaø –1 ?

H2 Nêu mối quan hệ tan

vaø cot ?

H3 Tính sin 25

4

 , cos(–2400), tan(–4050) ?

Ñ1 –1  sin  1

–1  cos 

Ñ2 tan.cot = 1

Ñ3. 25 3.2

4

 

  

sin25

 = sin

4

 

I Giá trị lượng giác cung  1 Định nghĩa

Cho cung có sđ =.

sin= OK; cos= OH; tan= sin

cos 

 (cos 0)

cot= cos

sin 

 (sin 0)

Các giá trị sin, cos, tan, cot

đgl GTLG cung. Trục tung: trục sin, Trục hoành: trục cosin.

Chú ý:

– Các định nghĩa áp dụng cho góc lượng giác.

– Nếu 00    1800 thì GTLG

của cũng GTLG của góc học.

Hoạt động 2: Nhận xét số kết rút từ định nghĩa

15'

 Hướng dẫn HS từ định nghía

các GTLG rút nhận xét 2 Hệ quảa) sinvà cosxácđịnh với R.

sin( k2 ) sin

cos(      k2 ) cos (kZ)

O x

y

1 –1

M x0 y0

(98)

H1 Khi tan  không xác

định ?

H2 Dựa vào đâu để xác định

dấu GTLG  ?

Đ1 Khi cos =  M B

hoặc B   =  + k

Đ2 Dựa vào vị trí điểm cuối

M cuûa cung =.

b) –1sin 1; –1cos 1

c) Với m  R mà –1 m  1 đều

tồn tạivàsao cho: sin= m; cos= m

d) tanxác định với 

2  + k

e) cotxác định với k

f) Dấu GTLG của

I II III IV

cos + – – +

sin + + – –

tan + – + –

cot + – + –

Hoạt động 3: Tìm hiểu cách biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác

5'

 Cho HS nhắc lại điền vào baûng

HS thực yêu cầu 3 GTLG cung đặc biệt

0 

4 

3 

2 

sin 12

2

3

2

cos 23 22 12

tan

3 //

cot // 3

3

Hoạt động 4: Tìm hiểu ý nghĩa hình học tang cơtang

8' H1 Tính tan , cot ? Đ1.

tan = sin cos 

 =

HM AT OH OH = AT

cot = cos KM BS

sin OK OB

 

 = BS

II Ý nghóa hình học tang và côtang

1 Ý nghóa hình học tan

tan được biểu diễn bởi AT trên trục t'At Trục tAt đgl trục tang.

2 Ý nghóa hình học cot

cot được biểu diễn bởi BS trên trục sBs Trục sBs đgl trục côtang.

 tan(+ k) = tan

cot(+ k) = cot

3'

Nhấn mạnh

– Định nghóa GTLG  – Ý nghóa hình học GTLG 

 Bài 1, 2, SGK

(99)

Ngày soạn: 25/03/ Chương VI: CUNG VÀ GĨC LƯỢNG GIÁC CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Tiết dạy: 51 Bàøi 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (tt)

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm vững đẳng thức lượng giác

 Nắm vững mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt

Kó năng:

 Tính giá trị lượng giác góc  Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác  Biết áp dụng công thức việc giải tập

Thái độ:

 Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác góc 

H Nhaéc lại định nghóa GTLG cung  ?

Đ sin = OK; cos = OH; tan = sin

cos 

 ; cot = cos sin  

Hoạt động 1: Tìm hiểu cơng thức lượng giác bản

15'

 Hướng dẫn HS chứng minh công thức

H1 Nêu công thức quan hệ

giữa sinvà cos?

H2 Haõy xác định dấu của

cos?

H3 Nêu cơng thức quan hệ

giữa tanvà cos?

H4 Haõy xác định dấu của

cos?



1 + tan2= +

2

sin cos

  = = cos2 2sin2 12

cos cos

  



 

Đ1 sin2+ cos2= 1

Đ2 Vì

2

 < <  neân cos < 0

cos= –

5

Ñ3 + tan2=

2

1 cos 

Đ4 Vì

2

<<2neân cos> 0

cos=

41

III Quan hệ GTLG 1 Công thức lượng giác bản

sin2+ cos2= 1

1 + tan2=

2

1

cos  (  + k)

1 + cot2=

2

1

sin  ( k)

tan.cot= 1 (  k )

2 Ví dụ aùp duïng

VD1: Cho sin =

5 với

< <. Tính cos

VD2: Cho tan= –

5 với

2 <<

2 Tính sinvà cos.

M

x y

H K

O A

A’ B

(100)

Hoạt động 2: Tìm hiểu GTLG cung có liên quan đặc biệt

17' hướng dẫn HS nhận xét vị tríGV treo hình vẽ điểm cuối cung liên quan

Mỗi nhóm nhận xét hình

a) M M đối xứng qua trục hoành

b) M M đối xứng qua trục tung

c) M M  đối xứng qua đường phân giác thứ I

d) M M đối xứng qua gốc toạ độ O

3 GTLG cung có liên quan đặc biệt

a) Cung đối nhau: và –

cos(–) = cos; sin(–) = –sin

tan(–) = –tan; cot(–) = –cot

b) Cung bù nhau: và –

cos(–)=–cos; sin(–) = sin

tan(–)=–tan; cot(–) = –cot

c) Cung phụ nhau: và

2  

 

 

cos

2  

 

 

 =sin; sin  

 

 

 =cos

tan

2  

 

 =cot; cot  

 

 =tan

d) Cung kém: và (+)

cos(+)=–cos; sin(+)=–sin

tan(+)=tan; cot(+)=cot

đối nhau phụ nhau bù nhau hơn kém

Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG cung có liên quan đặc biệt

5' H Tính điền vào bảng. Đ. VD3: Tính GTLG cung sau:–

6

, 1200, 1350,



–

 1200 1350

6 

sin –1

3

2

1

cos

2 –

1

2



2 

3'

Nhấn mạnh:

– Các công thức lượng giác – Cách vận dụng cơng thức

(101)

Tiết dạy: 53 Bàøi 2: BAØI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức về:  Các đẳng thức lượng giác

 Mối quan hệ giá trị lượng giác góc có liên quan đặc biệt Kĩ năng:

 Tính giá trị lượng giác góc  Vận dụng linh hoạt đẳng thức lượng giác  Biết áp dụng công thức việc giải tập Thái độ:

 Luyện tính cẩn thận, tư linh hoạt II CHUẨN BỊ:

Giaùo viên: Giáo án Hệ thống tập.

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác cung III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Đ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập công thức lượng giác bản

5' H1 Nêu hệ thức liên quangiữa sinx cosx ?

Ñ1 sin2x + cos2x = 1

a) không b) có c) không

1 Các đẳng thức sau đồng thời xảy không ?

a) sinx =

3 vaø cosx = 3 b) sinx =

5

 cosx =  c) sinx = 0,7 cosx = 0,3 Hoạt động 2: Luyện tập xét dấu GTLG

10' H1 Nêu cách xác định dấucác GTLG ?

Đ1 Xác định vị trí điểm cuối cung thuộc góc phần tư

a) sin(x – ) = –sin( – x) = –sinx <

b) cos x   



 

 

 <3 x

 < 

c) tan(x + ) = tanx > d) cot x

2  



 

  x

 

   

2 Cho < x <

 Xác định dấu GTLG:

a) sin(x – ) b) cos x

2   

 

 

c) tan(x + ) d) cot x

2  

 

 

Hoạt động 3: Áp dụng tính GTLG cung

(102)

H2 Nêu công thức cần sử dụng ?

Ñ2.

a) sinx > 0; sin2x + cos2x = 1

sinx = 17

13 ; tanx = 17

4 ; cotx =

3 17

b) cosx < 0; sin2x + cos2x = 1

 cosx = – 0,51 ; tanx  1,01;

cotx  0,99 c) cosx < 0; + tan2x =

2

1 cos x cosx =

274

 ;

sinx = 15

274 ; cotx = 15  d) sinx < 0; + cot2x =

2

1 sin x sinx =

10

 ; cosx = 10; tanx =

3 

a) cosx = vaø x

13

  

b) sinx = – 0,7 vaø  < x <



c) tanx = vaø x

17



   

d) cotx = –3 vaø x 2



  

Hoạt động 4: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác

10' đổi.Hướng dẫn HS cách biến 

a) VT = cos2x + cos2x.cot2x

= cos2x(1 + cot2x)

= cos2x.

1

sin x = cot

2x

b) cos2x – sin2x =

= (cosx – sinx).(cosx + sinx) c) tanx.cotx =

d) Sử dụng đẳng thức: sin3x + cos3x = (sinx + cosx).

.(sin2x – sinx.cosx+cos2x)

4 Chứng minh hệ thức: a) cos2x + cos2x.cot2x = cot2x

b) cos x 12 cosx sin x 

 = cosx – sinx c) tan x2 cot x 12

cot x tan x

  

d) sin x cos x3 sin x.cosx sin x cosx



  

3'

Nhaán mạnh:

– Các cơng thức lượng giác

– Cách vận dụng cơng thức

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp lại

(103)

Tiết dạy: 54 Bàøi 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

 Nắm công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, cơng thức biến đổi tổng thành tích, cơng thức biến đổi tích thành tổng

 Từ cơng thức suy số cơng thức khác Kĩ năng:

 Biến đổi thành thạo công thức lượng giác  Vận dụng công thức để giải tập Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Các bảng công thức lượng giác.

Học sinh: SGK, ghi Ôn tập phần Giá trị lượng giác cung III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

H Nêu công thức lượng giác ? Đ sin2x + cos2x = 1; + tan2x =

2

1

cos x ; + cot

2x =

1

sin x; tanx.cotx = 3 Giảng mới:

TG Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung

10’ *Học sinh nhận nhiệm vụ ,thảoluận theo nhóm

A N M

y

x

*Họcsinh phải xây dựng

) cos( sin sin cos cos ) sin ; (cos ) sin ; (cos OM ON ON ON OM ON OM ON OM ON             

Đại diện nhóm trình bày kết quả, nhóm khác tham gia thảo

HĐ1: (kiểm tra cũ)

Cho cung     N A M A   ; Hãy biểu diễn cáccung đường trịnlương giác Tìm tọa độ véc tơ OM; NO Tính tích vơ hướng hai véc tơ theo hai phương pháp So sánh hai kết đưa công thức (cho học sinh hoạt động theo nhóm).gv theo dõi hướng dẫn học sinh thảo luận ,giúp đỡ học sinh cần thiết

Cho học sinh đại diện nhóm trình bày kết

Các học sinh nhóm khác nhận xét ,góp ý, bổ sung đưa cơng

thức.Cơng thức

I/ Công thức cộng:

1/Công tức cộng đối với sin cosin:

*cos(  )=cos cos sin sin

(104)

15’

luận, góp ý bổ sung để xây dựng cơng thức

Cos ( -) = cos cos + sin sin (1)

Chốt công thức cộng đối cos( -)

thảo luận

Nhóm thay  (-) Nhóm thay sin( +) cos (



2













Đại diện nhóm trình bày kết qủa nhóm Đại diện nhóm khác góp ý trao đổi bổ sung -> Đưa công thức

HS nhận nhiệm vụ thực -> hình thành công thức

Học sinh làm tập theo yêu cầu GV

tan( +) =

cos(

sin(







)

=

sin

cos



.

cos







sin





.

cos

sin





=





















cos

sin

.

sin

cos

sin

cos

.

sin

cos

.

sin





=

1

tan



tan







.

tan



Tan( -) =

1

tan



tan





.

tan



gọi cơng thức cộng.Đó học hơm

HĐ2: (chia lớp thành 2

nhóm)

HĐTP1: Từ cơng

thức(1) Hãy tính cos( +)?(nhóm

Từ cơng thức (1).Hãy tinh sin( -)?(nhóm 2) GV theo dõi nhóm thảo luận giúp đỡ cần thiết

Cho đại diện nhóm trình bày kết nhóm nhóm cịn lại tham gia góp ý bổ

sung Giáo viên tổng hợp cơng thức

HĐTP2: Tương tự tính

Sin( +)?

HĐTP 3: Hãy kiểm

nghiệm lại cơng thức nói với  tuỳ ý

=  ; = 

HĐ3:

HĐTP1: Tính:

tan( +)

tan( -) theo tan , tan

Cho nhóm hoạt động GV theo dõi nhóm hoạt động giúp đỡ em cần thiết Cho đại diện nhóm lên trình bày giải

Để cơng thức có nghĩa tìm điều kiện  ; ( -); ( +)

HĐTP 3:Ví dụ: Tính tan

15o= ?

2/ Công thức cộng đối tan

*tan( +) = =

1

tan



tan







.

tan



*Tan( -) =









tan

.

tan

1

tan





Để công thức có nghĩa thì:  ; ;

( +); ( -) khơng có

dạng



2



k



Ví dụ: Tính tan 15o

3- =

3 + Hoạt động 4: Củng cố

5'

(105)

I MỤC TIÊU:

Qua học sinh cần nắm được:

+Về kiến thức: Công thức cộng, công tức nhân đôi.

+Về kĩ năng: Học sinh áp dụng cơng thức vào giải tốn,( chứng minh,rút gọn biểu

thức,tính tốn …)

+ Về tư duy: Từ công thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm số công thức

khác

+ Về thái độ: Có thái độ học tập đắn,chịu khó, kiên nhẫn.

II/Chẩn bị:

- Học sinh: Dụng cụ học tập máy tính bỏ túi

-Giáo viên:đồ dùng giảng dạy,phiếu học tập, đường tròn lượng giác

III/Tiến trình học:

*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành nhóm. *Kiểm tra cũ:

- Viết công thức lượng giác bản;

*Bài mới:

40’

HS trả lời:

cos( +) = cos2 = cos2

-cos2

= 1- 2sin2

= 2cos2-1

sin 2 = 2sin cos tan2 =

1

tan



tan

2



*Học sinh nhận nhiệm vụ,thảo luận đưa kết Đại diện nhóm trình bày kết cuả nhóm Các nhóm

khácđại diện thảo

luận,góp ý bổ sung , đưa kết

HĐ 1

HĐTP 1: từ công thức cộng

đối với sin cos thay = thì cơng thức thay đổi ?

GV gọi HS đứng chỗ tính tốn

HĐTP2: GV hỏi: tan 2 cần

điều kiện ?

HĐTP3: TínhCos2;sin2;

tan2; Theo cos2 ?

Cho học sinh thảo luận nhóm đưa cơng thức

GV cho học trị trình bày thảo luận vàsửa sai đưa công thức

HĐTP4:(phát phiếu học

tập) ,cho nhóm

1/Hãy tính cos4 theo cos 

2/Tính cos  .

3/Đơn giản biểu thức :

II Công thức nhân đôi

cos2 = cos2-sin2

=2cos2-1.

=1 - 2sin2

sin2 = 2sin cos tan2 =

1



2

tan



(Với tan2 ; tan ) có nghĩa

Chú ý cơng thức hạ bậc

Sin2=

2

cos

1





Cos2=

2

cos

1





tan2=



2

cos

1

2

cos

1





Kết quả:1/ cos4 = 8cos4  -8cos2  +1

2/ cos

2 2

  

(106)

5’

sin cos cos2 Hoạt động 2: Củng cố

Nhấn mạnh công thức lượng giác

1/4sin 4

(107)

I MỤC TIÊU:

+Về kĩ năng: Học sinh áp dụng cơng thức vào giải tốn,( chứng minh,rút gọn biểu

+ Về tư duy: Từ cơng thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm số công thức

khác

II/Chẩn bị:

-Giáo viên:đồ dùng giảng dạy,phiếu học tập, đường tròn lượng giác

*Bài mới:

40’

HS trả lời:

cos( +) = cos2 = cos2

-cos2

= 1- 2sin2

= 2cos2-1

sin 2 = 2sin cos tan2 =

1

tan



tan

2



*Học sinh nhận nhiệm vụ,thảo luận đưa kết Đại diện nhóm trình bày kết cuả nhóm Các nhóm

khácđại diện thảo

luận,góp ý bổ sung , đưa kết

HĐ 1

HĐTP 1: từ công thức cộng

đối với sin cos thay = thì cơng thức thay đổi ?

GV gọi HS đứng chỗ tính tốn

HĐTP2: GV hỏi: tan 2 cần

điều kiện ?

HĐTP3: TínhCos2;sin2;

tan2; Theo cos2 ?

Cho học sinh thảo luận nhóm đưa cơng thức

GV cho học trị trình bày thảo luận vàsửa sai đưa cơng thức

HĐTP4:(phát phiếu học

tập) ,cho nhóm

1/Hãy tính cos4 theo cos 

2/Tính cos  .

3/Đơn giản biểu thức :

II Công thức nhân đôi

cos2 = cos2-sin2

=2cos2-1.

=1 - 2sin2

sin2 = 2sin cos tan2 =

1



2

tan



(Với tan2 ; tan ) có nghĩa

Chú ý công thức hạ bậc

Sin2=

2

cos

1





Cos2=

2

cos

1





tan2=



2

cos

1

2

cos

1





Kết quả:1/ cos4 = 8cos4  -8cos2  +1

2/ cos

2 2

  

(108)

5’

sin cos cos2 Hoạt động 2: Củng cố

Nhấn mạnh công thức lượng giác

1/4sin 4

(109)

I/ Mục tiêu:

+Về kĩ năng: Học sinh áp dụng công thức vào giải tốn,( chứng minh,rút gọn biểu

+ Về tư duy: Từ cơng thức cộng, công thức nhân đôi biến đổi thêm số cơng thức

khác

II/Chẩn bị:

-Giáo viên:đồ dùng giảng dạy,phiếu học tập, đường trịn lượng giác

*Bài mới:

40’ Các nhóm nhận nhiệm vụ

thảo luận dể tìm lời giải

Đại diện nhóm trình bày

kết nhóm

mình.Đại diện nhóm khác trao đổi đưa cơng thức

Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận tìm kết quả.Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình,các nhóm khác trao đổi góp ý đưa kết

Phát phiếu học tập cho nhóm Theo dõi hoạt động nhóm,giúp đỡ học sinh cần thiết

Đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.Đại diện nhóm khác trao đổi góp ý, bổ sung để đưa công thức

HĐTP2: (khắc sâu), phát phiếu học tập số cho nhóm(chia nhóm ,2 nhóm làm câu)

1/tính:

24 sin 24

sin  

2/tính:

12 sin 12

cos  

Giáo viên hướng dẫn cho nhóm làm cho đại diện nhóm trình bày kết nhóm mình.cho lớp kiểm tra đánh giá bổ sungđưa kết HĐ2:

III/ Cơng thức biến đổi tích thành tổng tổng thành tích :

1/ cơng thức biến đổi tích tổng:

*cos  cos 













2

*Sin  sin  =













2

* sin 

cos  =













2

Ví dụ :Tính:

24 sin 24

sin  

kq:





4

1 

2/

12 sin 12

cos  

(110)

5’

Các nhóm nhận nhiệm vụ thảo luận để đưa công thức.Đại diện nhóm trình bày kết nhóm Các nhóm khác tham gia ý kiến sửa sai bổ sung để đưa cơng thức

Các nhóm nhận nhiệm vụ ,tiến hành tìm phương án Đại diện nhóm trình bày kết nhóm Cùng tham gia thảo luận với nhóm khác để đưa kết

HĐTP1:(phiếu học tập

số3),phát cho nhóm Từ cơng thức biến đổi tích thành tổng Nếu đặt        y x     tứclà ( ; y x y x       )thì

ta cơng thức nào? Cho nhóm thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết ,sửa sai ,bổ sung đưa kết

Đưa công thức

HĐTP2(khắc sâu công

thức).Phát phiếu học tập cho nhóm ,mỗi nhóm làm tập nhỏ sau :

Chứng minh











 















 









4

sin

2

cos

sin

/

3

4

sin

2

cos

sin

/

2

10

3

sin

1

10

sin

1

/

1











Các nhóm thảo luận tìm phương án tốn.đại diện nhóm trình bày kết nhóm thảo luận ,góp ý với nhóm

khác để lời giải

Hoạt động 2: Củng cố Nhấn mạnh công thức

lượng giác

2/Cơng thức biến đổi tổng thành tích:

*cos x + cos y

=

2

cos

x



2

y

cos

x



2

y



2

sin

x



2

y

sin

x



2

y

*sin x + siny

=

2

sin

x



2

y

cos

x



2

y

*sin x - siny

=

2

sin

2

cos

(111)

Tiết PP: 58 BAØI TẬP

I Mục tiêu:

+ Kiến thức: - Củng cố công thức lượng giác học tiết trước

+ Kỹ năng: - Rèn kĩ áp dụng cơng thức lượng giác học vào giải tốn + Thái độ: - Rèn tính cẩn thận giải tốn

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: soạn giáo án, chuẩn bị tập cho học sinh thực hiện.

+ Học sinh: nắm vững lý thuyết chuẩn bị trước tập sách giáo khoa. III Nội dung tiến trình lên lớp:

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng

2’ +Ổn định lớp

+ Giới thiệu nội dung bài tập.

+Ồn định trật tự + Chú ý theo dõi

15’ Viết công thức của cơng thức cộng

HS1: Làm 1, câu a) HS 2: Làm 1, câu b) Yêu cầu dãy 1: làm 1, câu a); dãy 2: làm 1, câu b)

Gọi HS khác nhận xét Gv nhận xét, cho điểm

HS viết cơng thức cộng 2 HS lên bảng làm bài

Các HS làm dưới lớp

HS khác nhận xét

1 Tính:

a) cos2250= cos(1800+ 450) =

-2 /2

sin2400= sin (1800+ 600) =

-3 /2

cot(-150) = cot(300 – 450) =

3

2

)

45

30

tan(

1

0







tan(750) = tan(450 + 300) =

3

1   

b)





4 3 sin 12

sin   

         





cos  

                tan 12 tan 12 tan 12 13

tan  

                     

15’ Bài 2/ 154: GV nêu đề bài Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm trình bày làm nhóm mình

Các nhóm khác góp yù, boå sung

GV nhận xét, cho điểm bài làm nhóm

HS hoạt động nhóm 5 phút

Nhóm 1,2: câu a); Nhóm 3, 4: câu b) Nhóm 5, 5: câu c)

Đại diện nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày làm của nhóm mình

Các nhóm khác nhận xét 2 Tính: a)                  cos

cos   

b) /2 <  <   tan < 0

7 2 2 tan 2 tan cos tan

1 2

                      

c) 00 < a <900  cosa > 0, 900< b <

(112)

Yêu cầu HS sửa vào

vở HS sửa vào vở

15 sin cos cos sin ) sin( 15 sin sin cos cos ) cos( cos ; 25 16 cos                     b a b a b a b a b a b a b a

10’ Bài 3/ 154: GV nêu đề bài Yêu cầu HS hoạt động nhóm rút gọn biểu thức

Mời đại diện nhóm lên treo bảng nhóm trình bày làm nhóm mình

Các nhóm khác góp yù, boå sung

GV nhận xét, cho điểm bài làm nhóm

Yêu cầu HS sửa vào vở

HS hoạt động nhóm 6 phút

Nhóm 1, 2: câu a) Nhóm 3, 4: câu b); Nhóm 5, 6: câu c)

Đại diện nhóm lên treo bảng nhóm và trình bày làm của nhóm mình

Các nhóm khác nhận xét

HS sửa vào vở

3 Rút gọn biểu thức: a) cos sin ) sin( sin )

sin(a b a b  a b

         b)



 



a

c)

b

a

b

a

b

a sin( ) cos sin

2 sin cos                 

(113)

Tiết dạy: 59 Bàøi dạy: ÔN TẬP CHƯƠNG VI

 Ôn tập toàn kiến thức chương VI Kĩ năng:

 Biến đổi thành thạo công thức lượng giác  Vận dụng công thức để giải tập Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập tồn kiến thức chương VI. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

2 Kieåm tra cũ: (Lồng vào trình ôn tập) H.

Ñ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính GTLG cung

10' H1 Nêu bước tính vàcơng thức cần sử dụng?

Đ1 + Xét dấu GTLG. + Vận dụng cơng thức phù hợp để tính

a) sin = b) cos =

3  c) cos =

3 d) sin = 15

4

1 Tính GTLG cung  neáu:

a) cos =

 vaø

2 

    b) tan = 2 vaø

2      c) sin =

3

 vaø

2 

    d) cos =

4  vaø

2 

   

Hoạt động 2: Luyện tập biến đổi biểu thức lượng giác

20'

 GV hướng dẫn HS vận dụng công thức để biến đổi

a) A = tan2

b) B = 2cos c)

sin cos cos

4

sin cos sin

4

   

      

   

   

       

   

   

C = –cot d) D = sin

2 Rút gọn biểu thức a) A = 2sin sin

2sin sin

  

  

b) B = tan cos2 sin sin

   

   



 

c) C = sin cos

sin cos

4

    

   

   

    

   

   

d) D = sin sin3 cos4

  



(114)

H1 Nêu cách biến đổi ?

H2 Xét quan hệ cặp góc ?

Đ1 Biến đổi tổng thành tích.

Đ2.

+ x và

– x: phụ nhau

6

 – x và

 + x: phuï

A = B = C =

4 D =

a) cosx cos2x cotx sin 2x sin x

 

 

b)

x

sin x sin x

2 tan

x

1 cosx cos 



 

c) cos2x sin 4x tan2 x

2 cos2x sin 4x

 

 

   

  

d) tanx – tany = sin(x y) cosx.cosy



4 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

A = sin x cos x

4

   

   

   

B = cos x sin x

6

   

  

   

   

C = sin2x + cos x cos x

3

   

   

   

D = cos2x sin 2x cotx cos2x sin 2x

 

 

Hoạt động 3: Luyện tập tính giá trị biểu thức lượng giác

10' H1 Biến đổi góc liênquan ? Đ1.

a) 750= 450+ 300

b) 2670= 3600– 930

c) 650= 600+ 50;

550= 600– 50

d) 120= 300– 180

480= 300+ 180

5 Không sử dụng máy tính, hãy chứng minh:

a) sin750+ cos750=

2 b) tan2670+ tan930= 0

c) sin650+ sin550= 3cos50

d) cos120– cos480= sin180

3'

 Nhấn mạnh cách vận dụng công thức lượng giác

(115)

Tiết dạy: 60 Bàøi dạy: ÔN TẬP CUỐI NĂM

 Ơn tập tồn kiến thức chương IV, V, VI Kĩ năng:

 Vận dụng công thức để giải tập Thái độ:

Học sinh: SGK, ghi Ơn tập toàn kiến thức chương IV, V, VI. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Đ.

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Củng cố việc giải bất phương trình ẩn, xét dấu tam thức bậc hai

10'

H1 Nêu cách giải ?

H2 Nêu điều kiện bài tốn ?

Đ1.

a) Lập bảng xét dấu

S = (–; –3)  (–1; 1] b) Qui đồng, lập bảng xét dấu

S = (–; –2)  ;1

 

 



 

c) Giải bpt, lấy giao tập nghiệm

S = (1; 2)

Ñ2.

a)  <  < m < b)  <  m <

4

1 Giải bất phương trình: a) 2x

x 4x 



 

b) x x x x   

 

c) x2 7x 2x

   



  

2 Tìm m để:

a) f(x) = x2– 2(2m – 3)x + 4m –

3 luôn dương với x b) Bpt: x2– x + m  vô nghiệm

Hoạt động 2: Củng cố việc tính tốn số liệu thống kê

10' H1 Nêu cách tính tần số,tần suất, số trung bình, mốt ?

Đ1.

a) * = 12; ** = 20 b) X = 1170 (giờ) c) MO= 1170

3 Tuổi thọ 30 bóng đèn thắp thử cho bảng sau:

Tuổi thọ (giờ)

Tần số Tần suất (%)

1150 10

1160 20

1170 * 40

1180 **

(116)

Cộng 30 100 (%) a) Điền số thích hợp vào dấu * **

b) Tính tuổi thọ trung bình 30 bóng đèn

c) Tìm mốt bảng số liệu

Hoạt động 3: Củng cố việc vận dụng công thức lượng giác

20'

H1 Nêu công thức cần sử dụng ?

H2 Nêu cách biến đổi ?

H3 Nêu tính chất góc tam giác ?

Đ1.

a) Biến đổi tổng  tích A = tan3a

b) Sử dụng đẳng thức B = cos2a

2 c) Nhân C với 2sinx

5

 C =

16x sin

5 x 16sin

5

d) Biến đổi tổng  tích D = 4sin3xcos2x

7

Đ2.

a) Biến đổi tổng  tích Nhân tử mẫu với cos180

A =

b) Cơng thức nhân đơi B =

Đ3 A + B + C = 1800

a) tan(A + B) = – tanC

b) sin(A + B) = sinC

4 Rút gọn biểu thức sau: a) sin a sin3a sin 5a

cosa cos3a cos5a

 

b) sin a cos a cos a4 2(1 cosa)

 



c) cos cosx 2x.cos4x.cos8x

5 5

d) sinx sin3x sin5x

7 

5 Tính:

a) 4(cos240 + cos480 – cos840 –

cos120)

b)

96 sin cos cos cos cos

48 48 24 12

    

6 Chứng minh một ABC ta có:

a) tanA + tanB + tanC = = tanA.tanB.tanC (A, B, C 

2 ) b) sin2A + sin2B + sin2C =

= 4sinA.sinB.sinC

3'

Nhấn mạnh:

– Các kiến thức chương IV, V, VI – Cách giải dạng tốn

(117)

Tieát dạy: 62 Bàøi dạy: KIỂM TRA HỌC KÌ II

I MỤC TIÊU:

Kiến thức: Củng cố kiến thức học học kì 2.

 Dấu nhị thức bậc Dấu tam thức bậc hai

 Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn  Thống kê số liệu

 Giá trị lượng giác cung  Công thức lượng giác

Kĩ năng: Thành thạo việc giải dạng tốn:

 Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn  Tính tốn số liệu thống kê

 Tính GTLG cung, giá trị biểu thức lượng giác  Biến đổi biểu thức lượng giác

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, xác Luyện tư linh hoạt, sáng tạo

II CHUAÅN BÒ:

Giáo viên: Đề kiểm tra.

Học sinh: Ôn tập kiến thức học học kì 2.

III MA TRẬN ĐỀ:

Chủ đề TNKQNhận biếtTL TNKQThơng hiểuTL TNKQVận dụngTL Tổng

Bất phương trình 0,25 0,25 1,0 2,0

Thống kê 0,25 0,25 1,0 2,75

Lượng giác 0,25 0,25 1,0 1,75

Toång 1,5 1,0 2,0 2,0 6,5

001: Tập nghiệm bất phương trình: 2x 1  là:

A.[1; 2] B [1; 3] C [–1; 1] D [–1; 2]

002: Tập nghiệm bất phương trình: x2– 6x + > laø:

A.R \ {3} B R C (3; +) D (–; 3)

003: Tập nghiệm bất phương trình: 2 x

x 2x

 

  laø:

A.(–; 1] B [1; 2] C [1; +) D [–1; 2]

004: Tam thức f(x) = x2+ 4x + m – luôn dương với x khi:

A.m > B m < 9 C m > –1 D m < –1

005: Điều tra thời gian hồn thành sản phẩm 20 cơng nhân, người ta thu mẫu số liệu sau (thời gian tính

bằng phút):

10 12 13 15 11 13 16 18 19 21 23 21 15 17 16 15 20 13 16 11 Hãy xác định có giá trị khác mẫu số liệu treân ?

A.12 B 10 C 20 D 23

006: Thống kê điểm mơn Tốn kì thi 400 học sinh thấy có 72 điểm Hỏi giá trị tần suất của

giaù trị xi= là:

A.18% B 10% C 36% D 72%

007: Kết kiểm tra chất lượng 41 học sinh cho bảng sau:

Điểm 10

(118)

Mốt mẫu số liệu là:

A.6 B 3 C 2 D 10

008: Giá trị biểu thức A = m.sin900+ n.cos900+ p.cos1800 bằng:

A.m – p B m + p C m + n + p D m + n – p

009: Cho sinx =

2 vaø x 

   Khi cosx bằng:

A.

2

 B 3

2 C 12 D 12

010: Giá trị biểu thức B = cos2 cos26

14 14

   baèng:

A.1 B 0 C. 2.cos2

14

 D. 2.cos26

14 

Baøi 1: Giải bất phương trình: (2x – 1)(x + 3)  x2– 9.

Bài 2: Sản lượng lúa (đơn vị tạ) 40 ruộng có diện tích trình bày bảng số liệu sau:

Sản lượng (tạ) 20 21 22 23 24

Tần số (số thửa) 11 10 N = 40 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất

b) Tính sản lượng trung bình 40 ruộng nêu

Bài 3: Đơn giản biểu thức A = 2 2

2

cos x sin y cot x.cot y sin x.sin y

  .

V ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM:

A Phần trắc nghiệm: Tất đáp án A. B Phần tự luận:

Baøi 1: ( ñieåm) (2x – 1)(x + 3)  x2– 9 x2+ 5x +  0 (0,5 điểm)

 x

x

     

 (0,5 điểm)

Bài 2: (2 điểm)

a) Bảng phân bố tần số, tần suất: (1 điểm) (Tính giá trị tần suất 0,2 điểm) b) X 5.20 8.21 11.22 10.23 6.24

40

   



(0,5 điểm) = 22,1 (tạ) (0,5 điểm)

Bài 3: (1 điểm) A = cos x sin y22 22 cot x.cot y2

sin x.sin y 

 = cos x sin y cos x.cos y2 22 2 2 sin x.sin y

  (0,5 điểm)

= – (0,5 điểm)

10A3 44

10A5 42

10A7 44

10A10 42 10A11 38

Sản lượng (tạ) Tần số Tần suất (%)

20 12,5

21 20,0

22 11 27,5

23 10 25,0

24 15,0