[r]
(1)http://math.vn Sở Giáo Dục - Đào Tạo Đồng Nai
Ngày thi
Đề thi Chọn Học Sinh Giỏi Mơn thi: Tốn học
Vịng 1
Bài 1.
Giải phương trình tập số thực:
x5− x4− x3− 11x2+ 25x − 14 =
Bài 2.
Cho a; b; c > Chứng minh rằng:
1 a+ b+
1 b+ c+
1 c+ a ≥
3(a + b + c) 2(a2+ b2+ c2)
Bài 3.
Giải phương trình:
sin
x+π
sin33x + cos
3x +π
cos3x=
Bài 4.
Cho m; n số nguyên dương chẵn, u; v số nguyên dương lẻ cho m2− n2= u2− v2> 0.
Chứng minh (m2+ v2) hợp số
Bài 5.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình vng.M di động đoạn
AB, (0 < AM < AB) Lấy N thuộc cạnh A1D1sao cho A1N= AM Chứng minh: MN ln cắt
và vng góc với đường thẳng cố định M thay đổi