Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó.. Mặt.[r]

Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là một vectơ pháp tuyến của một trong hai mặt phẳng đó.. Mặt.[r]

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ MƠN TOÁN KHỐI 12 - Đề số 01 - HK2-Việt Đức 16.17 Câu 1: Phần ảo số phức

2017 1

i z

i 

 

  



 

A 1 B 1 C i D i

Câu 2: Tích phân

0

1

2

I dx

x

 

 bằng:

A 1ln

2 B

1

ln

2 C

1

ln

2 D

3 20 Câu 3: Tìm nguyên hàm F x hàm số   f x 2 sin sin 5x x thỏa mãn

4

F    A   12 sin sin 

4

F x  x x  B   12 sin sin 

4

F x  x x 

C   14 sin sin 

F x  x x  D   14 sin sin 

8

F x  x x 

Câu 4: Tìm số phức liên hợp số phức z2 2i 3i

A z  6 4i B z  6 4i C z 6 4i D z 6 4i Câu 5: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z, biết số phức z2 có điểm biểu diễn nằm trục

hoành

A Trục hoành B Trục tung

C Trục tung trục hoành D Đường thẳng yx Câu 6: Nguyên hàm F x x e3 x4dx là:

A  

4

4

x

x e

F x C



   B  

4

x

F x   e C

C  

4

x

e

F x C



  D  

4

4

x

e

F x C



 

Câu 7: Nguyên hàm F x xe dx3x là:

A F x   x1e3xC B

  3

3

x x

F x  xe  e C

C   3

3

x x

F x  xe  e C D F x  xe3xx2C

Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A 5; 0; ,   B 1; 1;1  , C3; 3; 4 Mặt phẳng

 P đi qua A, B cách C khoảng có phương trình là: A x2y2z 5 B x2y2z 5 C x2y2z 5 D x2y2z 5

Câu 9: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm A 3;1;1 , B 2; 1; 4      Hãy viết phương trình mp P qua A,B vng góc với mp  Q : 2x y3z40

A x13y5z 3 B 5x13y z 290 C x13y5z 5 D 3x12y2z20

Câu 10: Trong mặt phẳng phức , gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  3 4i,

2

z   i, z3 1 3i Số phức biểu diễn điểm D để ABCD hình bình hành là: A  7 i B 1 9i C  7 9i D 1 9i Câu 11: Trong không gian Oxyz cho điểm A1;1;1 , B 3;5;7 Gọi  S tập hợp điểm

 

M x y z; ; thỏa mãn MA2MB2AB2 Chọn kết luận đúng: A  S mặt phẳng trung trực đoạn AB

C  S mặt cầu có phương trình: x12y32z42 56 D  S mặt cầu có phương trình: x22y32z4214

Câu 12: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;1; , B 2;0;1 , C     1;2; 1  D điểm cho ABCD hình bình hành Ta có tọa độ D là:

A 2;3; 3  B 2;3; 3  C  2; 3;3 D 2; 3; 3   Câu 13: Nguyên hàm  

2 2 1

x x

F x dx

x

 





 là:

A  

4 ln

2

x

F x   x x C B F x x24x7 ln x2 C

C    

4 ln

F x  x  x x C D F x x22xln x2 C Câu 14: Phương trình z21i z 18 13 i có hai nghiệm là: 0

A 4i, 2 i B 4i, 5 2i C 4i, 2 i D 4i,  5 2i Câu 15: Cho mặt cầu  S :x2 y2z24x2y4z0.Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu

tại điểm M 1; 1;0  

A x2y2z 1 0 B x y0 C x2y2z 3 0 D 2xy 1 Câu 16: Nguyên hàm F x cot3xdx là:

A   1cot2 ln sin

F x  x x C B   1cot2 ln sin

2

F x   x xC

C   1cot2 ln sin

F x   x x C D   1cot2 ln cos

2

F x   x xC

Câu 17: Giả sử `

4

0

sin sin a

I x xdx

b



   , (a

b phân số tối giản).Ta có giá trị ab là:

A 10 B 13 C 15 D 8

Câu 18: Gọi  H hình phẳng giới hạn đường

tan O

0;

y x

x

x x

    

 

  



Quay  H xung quanh trục Ox

ta khối trịn xoay tích bằng: A 1

4 

 đvtt B 2đvtt C

2

4 

  đvtt D

4 

  đvtt Câu 19: Cho mp P :xy  z điểm A 1; 2; 3  , hình chiếu A mp P có tọa độ là:

A 0;1; 2  B 1;1; 2 C 1; 2;0 D 2;1;0 Câu 20: Cho z , z1 2 i 7 4i Khi 2z  là: 1

A 65 B 61 C 5 D 8

Câu 21: Giải tốn tính diện tích hình phẳng bị giới hạn đường y 2, yex x 1, bốn bạn An, Bảo, Cẩn Dũng cho bốn công thức khác Hãy chọn công thức đúng:

A Dũng: ln

1

x

S  e  dx B An:  

1

ln 2

x

S  e  dx

C Cẩn:  

1

ln

2 x

S  e dx D Bảo:  

ln

1

2

x

S  e  dx

Câu 22: Cho số phức za bi (a b  , ) Ta có phần ảo số phức z22z4i bằng:

Câu 23: Diện tích hình phẳng  H giới hạn

2 2 0

0

y y x

x y

   



 



bằng:

A 9

4 đvdt B

9

2 đvdt C

27

2 đtdt D

27 đvdt Câu 24: Nguyên hàm F x  3x1dx là:

A   3 13

F x  x C B   3 13

F x  x C

C  

F x  x C D   3 13

F x  x C

Câu 25: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai mặt phẳng  P :x  z 0,  Q : 2y2z 3 Ta có góc hai mặt phẳng  P  Q bằng:

A



B

4



C

2



D

3



Câu 26: Cho ln

0

1

x

I e dx a

b 

    

Khi đó:

A ab B ab C ab D ab 1 Câu 27: Thể tích V quay Elíp  E :x24y240 quanh trục Ox bằng:

A 4



đttt B 4 đvtt C 8

3 

đvtt D 16

3 

đvtt

Câu 28: Cho

3

1

Ix xdx Đặt t31x Ta có:

A  

1

3

2

3

I t t dt



   B  

1

3

2

1

I t t dt



  

C  

1

3

2

3

I t t dt



   D  

2

3

1

3

I  t t dt

Câu 29: Biết f x hàm số liên tục R    

0

9 f x dx 

 Khi giá trị  

0 f x dx

 là:

A 3 B 4 C 1 D 2

Câu 30: Biết  

2

b

x dx

 Khi b nhận giá trị bằng:

A

4 b b

    

B

2 b b

    

C

2 b b

    

D

4 b b

    

Câu 31: Viết phương trình mặt cầu  C qua điểm A 3; 1; , B 1;1; 2      có tâm thuộc trục Oz A x2y2z22z100 B x2y2(z1)212

C x2y2(z1)210 D x2y2z22z100

Câu 32: Cho hai đường thẳng  d có phương trình x yz,  d' có phương trình x y  1 z Ta có khoảng cách  d  d' bằng:

A B C D

Câu 33: Tích phân `1

0

x b

I xe dx a e 

   Khi a2b bằng:

A 7 B 3 C 5 D 6

Câu 34: Cho a  0 a  , C số Phát biểu sau đúng: 1

C a dxx axlnaC D

2

2 ln

x

x a

a dx C

a

 



Câu 35: Nguyên hàm F x 32x2dx là:

A F x 32x2C B   2

3 ln

x

F x C



 

C  

3

x

F x  C D F x 32x2ln 3C

Câu 36: Nguyên hàm   s inx

3 cos

F x dx

x 



 là:

A   1ln cos

F x   x C B   1ln cos

3

F x    x C

C   1ln cos

F x   x C D   1ln cos

2

F x    x C

Câu 37: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm A 1; 2;5 , B  1;5;5.Tìm điểm C Oz cho tam giác ABC có diện tích nhỏ

A C 0;0;6   B C 0;0;5   C C 0;0;   D C 0;0;   Câu 38: Trên mặt phẳng phức, M N điểm biểu diễn z z1, 2, z z1, hai nghiệm

của phương trình z24z130 Độ dài MN là:

A 8 B 4 C 12 D 6

Câu 39: Cho f x hàm số liên tục R thỏa mãn      

1

0

3 &

f t dt f u du



  

  Khi

 

0

1

f x dx



 bằng?

A 5 B 1 C 1 D 5

Câu 40: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy ABCD hình vng nằm mặt phẳng Oxy, ACDBO (O gôc tọa độ), A 2;0;0

2

 

 

 

, đỉnh

 

S 0;0;9 Ta tích khối chóp S.ABCD bằng:

A (đvtt) B (đvtt) C 3 2(đvtt) D (đvtt) Câu 41: Nếu f  1 12;f ' x liên tục  

4

1

' 17

f x dx 

 Giá trị f  4 bằng:

A 19 B 29 C 5 D 9

Câu 42: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai điểm A 1;2; , B 0;1; 5      I điểm đoạn thẳng AB có IA2I B Tọa độ I a; b;c , ta có a + b + c bằng:  

A 4 B 5 C

3 

D 17

3 

Câu 43: Nguyên hàm  

3 5

dx F x

x

 

 là:

A  

 4

1

F x C

x

 

 B    4

1

F x C

x

  



C  

 4

1

F x C

x

  



D  

 4

1

F x C

x

 



Câu 44: Cho

2

1 a

x dx

x b

x

 

  

 

 

 với a

b phân số tối giản Khi ab bằng:

Câu 45: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho mặt phẳng  P : 3x4y5z100 đường thẳng

 d qua điểm M1;0; , N 3; 2;0  .Gọi  góc đường thẳng  d mặt phẳng

 P Ta có:

A 900 B 300 C 450 D  600 Câu 46: Diện tích hình phẳng giới hạn hai Parabol:

2

4

x

y 

2

3

x

y   x là:

A đvdt B 12 đvdt C 16 đvdt D đvdt

Câu 47: Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức zthỏa mãn điều kiện z i 1là:

A Một đường thẳng B Hai đường thẳng

C Một đường tròn D Hai đường tròn

Câu 48: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  d : x y z gọi  d' hình chiếu vng góc

 d mặt phẳng tọa độ (Oyz) Ta có phương trình  d' là:

A

2 x y t z t

  

    

B

0 x

y t

z t

  

      

C

0 x y t z t   

    

D

x t y t z t   

    

Câu 49: Cho z , z 4 3i 3 Tìm z có mơđun nhỏ nhất?

A

5

z  i B

5

z   i C 5

z  i D 5 z   i

Câu 50: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng  d :

1

x y z

 

  :x 3 y  1 z Trong bốn đường thẳng Ox; Oy; Oz và  ,đường thẳng  d tạo với đường thẳng góc lớn nhất?

A Ox B Oz C Oy D  

- HẾT -

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 12 - Đề số 02 - HK2-Việt Đức 17.18 Câu 1: Bất phương trình

1

2

x x

   

   



   

    có nghiệm là:

A x  4 B x  4 C x  4 D x  4

Câu 2: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng  1

3

:

1

x t

y

z t

   

  

   

 2

3

:

1

x y z

  

 Góc hai đường thẳng  1 2 là:

A 30 B 60 C 90 D 45

Câu 3: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho A1;1; 1  M thuộc đường  

2

:

2

x t

d y t

z t    

     

Sao cho

6

AM  Tọa độ M là:

A M2;3; ,  M1; 4; 2 B M3; 2; ,  M0;5; 0 C M2;3; , M1; 4; 2 D M2;3; , M3; 2; 2  Câu 4: Tìm giá trị số thực m cho số phức

1 i z

mi  

 số ảo

A m 2 B

2

Câu 5: Trong khơng gian toạ độ Oxyz, đường thẳng  vng góc với hai đường thẳng

 1

1

:

2

x y z

  

  2

2

:

1

x y z

  

 có véc tơ phương là:

A u  11; 7;5 B u  5; 5; 5   C u  7; 7; 7  D u      7; 7; 7

Câu 6: Biết  

4

0

ln d aln ,

I x x x c

b

    a b c, , số nguyên dương a

b phân số

tối giản Tính Sa b c

A S 68 B S 60 C S 72 D S 70 Câu 7: Họ nguyên hàm hàm số  

1

x x

e f x

e 

 là:

A

1

x

x x

e

dx x C

e   e 

 B ln 1

1

x

x x

e

dx x e C

e     



C

 2

1 1

x

x x

e

dx x C

e    e  

 D ln 1

1

x

x x

e

dx e C

e    



Câu 8: Trong không gian toạ độ Oxyz cho  P :x2y2z 3 0, A1; 2;3 , B  1;3; 1  Gọi M N hình chiếu vng góc A B lên mặt phẳng  P Độ dài MN là:

A 5

3 B

85

3 C

95

3 D

41 Câu 9: Tìm x để biểu thức  

1 3

x  có nghĩa:

A   x  1;1 B    x  ; 1  1; C     x  ; 1 1; D  x \ 1

Câu 10: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục đoạn  1; , f 1 1  

1

d

f x x

 Giá trị f 4 là:

A B C 3 D

Câu 11: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ?

A

yx B 1

2

log

y x C

3

x

y   

  D

x

y  Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y2x3x23 ,x y0, x0, x là:

A 63 B 43 C 53 D 33

Câu 13: Nếu hai số thực ,x y thỏa x3 2 iy1 4 i 1 24i xy bằng:

A B 3 C D

Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i  Tập hợp điểm biểu diễn z là: 4 A đường thẳng B đường elip C đường tròn D tập rỗng

Câu 15: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x32y12z42 4 mặt phẳng

 P : 2x y3zm0.Tìm m để mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn nhất?

Câu 16: Họ nguyên hàm hàm số f x sin 5x là:

A sin 5 xdx cos 5x C B sin 5 xdx5 cos 5x C C sin cos

5

x

xdx C

 D sin cos

5

x

xdx  C



Câu 17: Véc tơ véc tơ phương đường thẳng :

3

x y z

  



A u     3; 2;1 B u    3; 2;1 C u  3; 2; 1  D u  3; 2;1  Câu 18: Cho số phức z25i Tìm số phức wizz

A w7 3 i B w  7 7i C w  3 3i D w 3 7i Câu 19: Tìm số phức z thỏa mãn z 2i

z  

A z2i B z  i C z i D z  i Câu 20: Cho hàm số f x  liên tục     

2

0

2 16,

f   f x dx Tính  

1

0

2

Ixf x dx

A I 12 B I 7 C I 5 D I 20 Câu 21: Nghiệm bất phương trình 9x136.3x3  là: 3 0

A x 3 B 1x2 C 1x3 D x 1 Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số  

2

f x x



 là:

A

 2

1

2x3dx  2x3 C

 B 1ln

2x3dx2 x C



C ln

2x3dx x C

 D 2ln

2x3dx x C



Câu 23: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :ax by czd 0 a2b2c20 qua B  1;3; 2 , C1;1; 3  cách A3; 2; 5   khoảng lớn Khi M a b

c d  

 là:

A 1 B C D

Câu 24: Thể tích V khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường

2 , ,

y x yx y xung quanh trục Ox tính theo công thức sau đây?

A

1

0

2

V xdx xdx B  

1

2

0

2

V x dx x dx

C  

1

2

0

2

V  x dxx dx D  

2

1

2

V  x dx

Câu 25: Trong không gian toạ độ Oxyz Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S tâm I1; 2;3 theo giao tuyến đường trịn tâm H4;1;3 bán kính r 3 Phương trình mặt cầu  S là:

A x12y22z3219 B x12y22z32 10 C x12y22z32 10 D x12y22z3219

Câu 26: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho a  5; 7; , b  3; 0; , c6;1; 2  Tọa độ véc tơ u5a6b4c5k

Câu 27: Hàm số y log3 2017 x

 

  

  nghịch biến tập:

A D  \ 0  B D 0; C D   D D 0; Câu 28: Cho hàm số y f x  liên tục thỏa f x2017f x ex. Tính

 

1

1

I f x dx 

 

A I 0 B

2 1 2018

e I

e 

 C

2 1 2018

e I

e 

 D I e2017

Câu 29: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm M5;3; 2 Phương trình mặt phẳng  Q qua M cắt trục tọa độ Ox Oy Oz, , A B C, , cho M trọng tâm ABC

A  P :15x9y16z1140 B  P : 6x10y15z900 C  P :15x6y9 – 75z 0 D  P : 6x10y15 – 90z 0

Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w3 4 i z  1 2i là đường trịn tâm I , bán kính R Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn A I  1; 2, R  5 B I1; 2 , R  5

C I  1;5, R  D I1; 2, R  5

Câu 31: Tìm giá trị m để phương trình log2x2m3 log 2x m   có nghiệm x x 1, 2 cho x x 1 2 16

A m  1 B m 4 C m  13 D m 7

Câu 32: Trong không gian toạ độ Oxyz Phương trình mặt phẳng  P qua M5; 4;3 cách

2; 0; 1

A  khoảng lớn là:

A 3x4y4z19 B 3x4y4z13 C 3x4y4z11 D 30 x4y4z430

Câu 33: Thể tích khối tròn xoay tạo nên quay miền  quanh trục Ox, biết miền  giới hạn đường y 4 x2 yx2 là: 2

A 10 B 16 C 12 D 14

Câu 34: Gọi  H hình phẳng giới hạn ye yx, 0,x0 x  Tính thể tích khối tròn 1 xoay sinh  H quay quanh trục Ox

A e2 1

  B e1 C  1 e



 D  1

2 e



 Câu 35: Tìm số phức liên hợp z1 2 i2i2

A z 2 11 i B z 11 2 i C z   5 10i D z 11 2 i

Câu 36: Biết  

2

2017

0

1 cos sin

a x xdx



  Tính tích phân

1

0

a

I dx

A I 3 B I 2 C I 2018 D I 2017 Câu 37: Tìm phần thực phần ảo số phức z1 3 i  2i

A Phần thực 1 phần ảo 2i B Phần thực phần ảo C Phần thực 1 phần phần ảo D Phần thực -1 phần ảo Câu 38: Tập nghiệm bất phương trình log2x27 log2x12 là: 0

A 8;16 B 0;16 C  D 8; 

A x

y t

z t

  

      

B

3

1 x

y t

z t

  

 



    

C

3 x

y t

z t

  

      

D

3

3 x y t

z t

  

      

Câu 40: Biết

2

ln ln

3

dx

a b c

x  x   

 với a b c, , số nguyên Tính giá trị biểu thức

 

T  a c b

A T 5 B T  6 C T 3 D T  2

Câu 41: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho A2;3; 2,B  2;1; 2.Phương trình mặt cầu  S đường kính AB là:

A x2y22z2220 B x2y22z22 20 C x2y22z22 D x2y22z22 Câu 42: Hàm sốyex33x1đồng biến trên:

A  B 0;  C 0;  D \ 3  Câu 43: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho :

2

x y z

  

  , A1; 1; 2  , B đối xứng A qua   Khi độ dài AB là:

A 2 89 B 2 89

3 C 4 89 D

4 89 Câu 44: Số nghiệm nguyên bất phương trình

2

3 10

1

3

x  x x

   



   

    là:

A vô số B C D

Câu 45: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho A4; 2;5 , B3;1;3 , C2; 6;1 Khi phương trình mặt phẳng ABC là:

A 2xy100 B 2y   z C 2xz130 D 2x  z Câu 46: Cho  

1

0

2 f x dx 

 Tính tích phân  

1

0

I f x x dx

A

2

I  B I 3 C

2

I  D I 1

Câu 47: Gọi z z hai nghiệm phức phương trình 1, 2 4z28z 5 0. Tính giá trị biểu thức

2

1

z  z

A B 3

2 C D

5 Câu 48: Với giá trị x hàm số f x ln 4 x2 xác định?

A x \2; 2 B x   2; 2 C x   2; 2 D x \2; 2 Câu 49: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2z24x2y6z 2 Xác định

tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S

A I4; 2; ,   R16 B I2; 1; ,   R C 4 I2;1;3 , R D 4 I4; 2; , R16 Câu 50: Một vật chuyển động với vận tốc

2 ( ) 1,

4 t v t

t 

 

 m/s, t (giây) thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động Tính quãng đường s (mét) vật sau chuyển động giây (kết làm tròn đến hai chữ số thập phân)

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 12 - Đề số 03 - HK2-Việt Đức 18.19 Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 3x4y2z40 Khoảng cách

từ điểm M1; 2;3  đến mặt phẳng  P bằng:

A

29 B

5

29 C

5

9 D

25

Câu 2: Tìm 1xcosxdx

A 1xcosxdx1xsinxcosx C B 1xcosxdx1xsinxcosx C C 1xcosxdx1xsinxcosx C D 1xcosxdx1xsinxsinx C Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đuờng thẳng 1

1

:

1

x y z

  



 2

1

:

1 1

x y z

  

 Góc hai đường thẳng  2bằng:

A 90 B 60 C 30 D 45

Câu 4: Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z2   z z đường tròn  C Ta có diện tích S đường trịn  C là:

A S3 B S C S4 D S2

Câu 5: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx2 x 2, trục tung, trục hoành đường thẳng x 3 là:

A 16  

3 t

S  đvd B 28  

3 t

S  đvd C  

S đvdt D 31 

6 t

S đvd Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình phẳng  H giới hạn hai đường: y x2 4,

2

y x Tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay H quanh trục hồnh Ox A 168

5

V  B 168

5

V  C 32

5

V  D 32

5

π

V 

Câu 7: Số phức z  2 3i có mô đun bằng:

A B C z  2 D  2

Câu 8: Trong tập số phức , số nghiệm phương trình z2  z 1 0 là:

A B C D 4

Câu 9: Trên mặt phẳng phức Oxy, M điểm biểu diễn số phức z 2 5i Tọa độ điểm M là: A M  2; 5 B M  5; 2 C M2; 5 D M5; 2 Câu 10: Cho hàm số y log22x1 Khi

 1 y bằng: A 2 ln

3 B

2

3 C

2

3ln D

1 3ln Câu 11: Tìm tập xác định D hàm số y2019 2x2

A D   ; 2 2; B D   ; 2 C D  2; 2

  D D   2; 2

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu  S tâm O bán kính R 3 là: A x2y2z29 B x2y2z23 C x2y2z2 6 D x2y2z2 9 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A3; 4; ,  B4;1; 2 Tìm toạ độ

điểm M thoả mãn hệ thức OM  AB  

A M1;3; 4  B M   4; 11;3 C M   1; 3;4 D M  4;11; 3  Câu 14: Cho  

3

0

2 f x dx 

 ,  

3

0

3 g x dx 

 Khi    

3

0

3f x 2g x dx

 

 

A B C D Câu 15: Cho log3log27xlog27log3x Tínhlog x 3

A log3x  3 B log3

x  C log3x 0 D log3x 3

Câu 16: Cho hàm số f x  liên tục   

1

6 xf x dx 

 Tính tích phân  

3

2

1 I   xf x  dx A I 4 B I  6 C I 2 D I  3

Câu 17: Cho hàm số y f x và yg x  liên tục  Hãy chọn mệnh đề sai mệnh đề sau:

A  f x dx  g x dx   f x g x  B  f x dx  g x dx   f x g x C C f x g x dxf x dx  g x dx  D f x g x  f x dx  g x dx  Câu 18: Cho số phức z thỏa: 1 2 i

z   Phần thực phần ảo z là:

A 1

5và

5 B

2 

5

 C 2

5và

i

D 2

5và

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng  d giao tuyến hai mặt phẳng  P :xy3z 1 0và  Q :xy5z 3

A  

3

: ,

2

x t

d y t t

z t

   



  



    

 B  

1

: ,

x t

d y t t

z t

    

  



 





C  

2

: ,

1

x t

d y t t

z t

   



  

    

 D  : 2 ,

1

x t

d y t t

z t

   

   



    



Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P chứa đường thẳng

 :

2

x y z

d     vng góc với mặt phẳng  Q :xy   có phương trình là: z A 2xy z 4 B 4x2y2z  C 27 x  y z 13 0 D 2xy z 6 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M2; 1;3 

song song với mặt phẳng  P :xy2z 5 0 là:

A xy2z70 B xy2z70 C xy2z14 D 0 xy2z130 Câu 22: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số yx22 trục hoành bằng: 1

A 2

3 B

3

4 C

4

3 D

25

Câu 23: Tìm tất cặp số thực x y; thỏa mãn đẳng thức 2x1  3y2i 5 i

A x y ;  3;1 B x y ;  1; 3 C x y ;  3; 1  D x y  ;   1;3 Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có ABa AD, 2 ,a AAa Góc hai đường

thẳng A B B D bằng:

A 45 B 120 C 90 D 60

Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng vng góc với trục hồnh điểm có hồnh độ x 1 x 3 Nếu cắt vật thể theo mặt phẳng vng góc với trục Ox

tại điểm có hồnh độ x (với 1x3) thiết diện hình chữ nhật có kích thước 3x 4x Tính thể tích Vcủa vật thể

A 28 đvtt B 104 đvtt C 28 đvtt D 104 đvtt Câu 26: Một vật chuyển động tăng tốc với vận tốc   3 10  / 

2

đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc vật bắt đầu tăng tốc A 4304  

3

S  m B 4301  

S m C 4300  

S  m D 4297  

S  m

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   S : x32y12z2225 mặt phẳng  Q :x2y2z17 Mặt phẳng  P song song với mặt phẳng  Q cắt mặt cầu  S theo thiết diện đường trịn có bán kính r 3 Phương trình mặt phẳng  P là:

A  P :x2y2z70 B  

 

: 2

: 2 17

P x y z

P x y z

   

 

   



C  P :x2y2z 9 D  P :x2y2z 7 Câu 28: Trên tập số phức  , rút gọn biểu thức

4 2019 2018

1

i i

P

i i

 

  ta được:

A Pi B P 1 i C P 0 D P  1 i

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cơsin góc đường thẳng chứa trục Oy mặt phẳng  P : 4x3y 2z70 bằng:

A

3 B

4

3 C

2

3 D

1

Câu 30: Các nghiệm phức phương trình z25i z   8 i 0 là:

A , 2 i  i B , 2 i  i C , 2 i  i D , 2 i  i

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A0;1;3 có véctơ phương u2; 1;1 



là:

A

2 1

x y z

 

 B

2 1

1

x y z

 

C

2 1

x y z

 

 D

2 1

2 1

x y z

 



Câu 32: Trên mặt phẳng phứcOxy, M điểm biểu diễn số phức z1 1 2i N điểm biểu diễn số phức z2 3 4i Gọi I trung điểm MN I điểm biểu diễn số phức số phức sau?

A 2 3i B 2 3i C 1 i D 3 2i Câu 33: Bất phương trình 1 

3

log x 1   có tập nghiệm là: 2

A 1;10  B 1;10  C 10;   D 1;  

Câu 34: Tìm phần thực số phứcz1in, biết n   thỏa mãn phương trình

 

4

log n 6n27 

A B C D

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véctơ a1; 1;1 ,  b3; 0; ,  c3; 2; 1  Tọa độ véctơ  a b c.  x y z Ta có x; ;  yz bằng:

A B C D

Câu 36: Cho hàm số y f t  liên tục a b Mệnh đề sai? ; 

A  ,

b

a

kdt k b a  k

  B       ,  ; 

b b m

a m a

f t dt f t dt f t dt  m a b

  

C    

b b

a a

f t dt f x dx

  D    

b a

a b

f t dt  f t dt

 

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm x để hai véc tơ a x x; 2; , b x; 1; 2

 

vng góc với

A x3 B

3

x x

     

C

3

x x

     

D x1

Câu 38: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số ylnx212mx đồng biến 

A m 0 B

2

m   C

2

m  D 1

2 m

  

Câu 39: Cho hàm số f x liên tục    thỏa mãn f 3x 2f x , với   x Biết

 

2

0

2 f x dx 

 Giá trị tích phân  

0

f x dx

 bằng:

A 4 B 2 C D 12

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A2;5; 3 đường thẳng

 :

2

x y z

d     Mặt phẳng  P :x by czd 0 chứa đường thẳng  d có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P đạt giá trị lớn Khi b c d  bằng:

A  B C D 8

Câu 41: Trong tập số phức  , cho phương trình z26zm0 1  Hỏi có giá trị nguyên của tham số m khoảng 0; 20 để phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt z z1, 2 thỏa mãn z z1 1 z z2 2?

A 10 B 13 C 12 D 11

Câu 42: Biết số phức z thỏa mãn z 3 iz 1 3i số thực Tìm giá trị nhỏ z

A 2 B C 8 D

2

Câu 43: Cho hàm số y f x  có đạo hàm   x f x 0,  x Biết f x  f x e  x

và f 1  Tínhe  

0 ln

J  f x dx

A J e22e 1 B J e22e 1 C J e2  e 1 D J e42e 1 Câu 44: Biết f x dx  2 ln 3x  x1C. Tìm khẳng định khẳng định sau

A  f 3x dx6 ln 3x  x1C B  f 3x dx6 ln 9x  x1C C  f 3x dx3 ln 9x  x1C D  f 3x dx2 ln 9x  x1C

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y2z  hai đường thẳng  1 :

1

x y z

d     ,  2 :

2

x y z

d     

 Điểm M thuộc  d cho khoảng 1 cách từ điểmMđến đường thẳng  d2 khoảng cách từ Mđến mặt phẳng  P Biết

 ; ; 

M a b c với , ,a b c   Khi a b  bằng: c

A a b  c B a b   c C a b   c 10 D a b c    Câu 46: Cho lăng trụ ABCD A B C D    , đáy ABCD hình vng có diện tích 2 đvdt  Hình chiếu

vng góc đỉnh A trùng với tâm đáy ABCD Thể tích lăng trụ để cosin góc mặt phẳng A BC  mặt phẳng D AB  33

11

A V 2đvtt B V4đvtt C V 2 2đvtt D 2 

3

V  đvtt

trục hồnh Khi tỷ số

2

S

S bằng:

A

12 B

5

12 C

1

2 D

1

Câu 48: Trên mặt phẳng phức Oxy, M điểm biểu diễn số phức z 0 N điểm biểu diễn số phức z z   Biết điểm M di động đường tròn tâm I  1;1, bán kính R  Hỏi điểm N di động đường nào đường sau?

A Đường trịn có phương trình: 2

2

x y  x y

B Đường thẳng có phương trình: 2x3y  C Đường thẳng có phương trình: 2x2y  D Đường thẳng có phương trình: 2x2y 

Câu 49: Cho hàm số y f x  xác định trên\ 1 thỏa mãn   ;  0 1;  2

f x f f

x

   

 Tính

 3  3 f   f

A ln 2 B 1 3ln 2 C 3 ln 2 D ln 2

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  

1

1 1

1

1

: ,

2

x t

y t t

z t

   

    

  





 

2

2 2

2

: ,

1

x t

y t t

z t

   

    

    

 Đường thẳng  d cắt hai đường thẳng   1 , 2

vng góc với mặt phẳng  P : 2x2y   Phương trình đường thẳng z  d là:

A  

1

: 2 ,

2

x t

d y t t

z t

   

  



    

 B  

5

: 2 ,

x t

d y t t

z t

   

  

    



C  

2

: ,

2

x t

d y t t

z t

  

  

    

 D  

2

: ,

5

x t

d y t t

z t

    

  

    



ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 12 - Đề số 04

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A3;0;0, B0; 2;0,

0; 0; 1

C  có phương trình là:

A

3

x y

z

   B

3

x y

z

   C

3

x y

z

    D 3x2y  z Câu 2: Phương trình đường thẳng qua điểm M2; 1;1  vng góc với mặt phẳng

 P :2x2y4z 5 là:

A 1

2

x y z

 

 B

2

2 1

x y z

   C x t y t z t          

D

2 2 x t y t z t             

Câu 3: Phương trình mặt phẳng qua đường thẳng  1 :

2

x y z

   song song với đường

thẳng  2:

1

x y z

  

 là:

A 2x8y5z  B 2x8y5z  C 2x8y5z11 D 2x8y5z  Câu 4: Cho ba đường thẳng  1 :

1

x y z

   ,  2:

1

x y z

  



 3

2 : x t y t z t             

Đường thẳng  d song song với đường thẳng  3 cắt hai đường

 1 ,  2 Phương trình đường thẳng  d là:

A  

2

:

7

x t

d y t

z t             

B  

2

:

7

x t

d y t

z t            

C  

4

:

3

x t

d y t

z t           

D  

2

:

3 x t

d y t

z t          

Câu 5: Cho mặt cầu   S : x22y12z12 17 Đường thẳng  :

1 2

x y z

  

 cắt

 S theo dây cung có độ dài bao nhiêu?

A B C 12 D 3

Câu 6: Cho đường thẳng  1

3

:

1 x t y t z t             

mặt phảng  P :xy   Phương trình đường z

thẳng  d qua giao điểm    P , nằm mặt phẳng  P vng góc với   là:

A  

4

: 2

2

x t

d y t

z           

B  

4

: 2

2

x t

d y t

z t           

C  

2

:

1

x t

d y t

z           

D  

4

:

x t

d y t

z t           

Câu 7: Cho phương trình mặt cầu  S1 :x2y2z23x4y2z 1 Mặt cầu  S2 tâm

 3; 2;5

I  tiếp xúc với mặt cầu  S1 có phương trình là:

Câu 8: Mặt phẳng qua gốc tọa độ song song với mặt phẳng  P : 3xy2z  có phương trình là:

A 9 x3y6z0 B 3xy2z  C 36 xy2z  D 31 xy2z Câu 9: Cho ba điểm A1;1;1 , B3; 2; , C1;5;3 Tọa độ điểm D thỏa tứ giác ABCD hình

thang có đáy lớn CD gấp hai lần đáy nhỏ AB là:

A D3; 4; 4 B D  9; 7;1 C D4;5; 2  D D7;3;5

Câu 10: Cho ba điểm A4; 2;1 , B0;3; , C1;1; 2  Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tọa độ hình chiếu G mặt phẳng Oxz là:

A 1; 0;1 B 0; 2;  C 1; 2;1 D 2; 0;5 

Câu 11: Cho mặt phẳng  P :xy2z 1  điểm M4; 1; 3   Gọi điểm M  điểm đối xứng M qua mặt phẳng  P Tọa độ M  là:

A M 2;1;1 B M 6; 3; 7   C M 0;3;5 D 5; 1;

2

M   

 

Câu 12: Cosin góc mặt phẳng  P :x2y2z 1 đường thẳng  :

3

x y z

  



là:

A cos ,  35

P   B cos ,  406 21

P   C cos ,  14 21

P   D cos ,  35 21 P  

Câu 13: Cho mặt phẳng  P :xy   đường thẳng z  :

1

x y z

  

 Mặt phẳng  Q

chứa đường thẳng   tạo với mặt phẳng  P góc   có cos 

  Phương trình mặt phẳng  Q là:

A 2xy4z B 4x2y8z 5 0.C 2xy4z 1 0 D 2xy4z 3 Câu 14: Cho hai đường thẳng  1 :

1

x y z

d    

   2

1

:

1

x y z

d     

 Giá trị góc hai đường thẳng gần với giá trị góc nào?

A 70 B 90 C 22 D 85

Câu 15: Cho mặt phẳng  P :6x2y z 38 hai điểm A3;9; 5 , B   2; 11;10 Tọa độ điểm M P cho 2

3MA 2MB đạt giá trị nhỏ là:

A M  3; 7; 6 B M  5;3; 2 C M4;5;8 D M  6;1; 0

Câu 16: Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , cạnh bên SA  vng góc 3 với đáy Điểm MSD cho

3

SM  SD, điểm NBC cho BN2NC Giá trị

 

cos AN BM, bằng: A cos ,  10

182

AN BM  B cos , 

2 51 AN BM 

C cos ,  51

AN BM  D cos , 

182

AN BM 

Câu 17: Cho tứ diện ABCD có ABBC BC, CD, ABBCa CD, a 2, AD2a Giá trị tang góc hai mặt phẳng ACD ABD bằng:

A tanACD ABD ,  B tan ,  ACD ABD 

A aman  mn B amam  mn C

n n

a b

a b n

 

 

  

D

n n

a b

a b n

 

 

  

Câu 19: Cho x29y2 10xy với x0, y Khẳng định khẳng định sau: 0

A logx3y 1 logxlogy B log 1log log 

4

x y

x y



 

 

 

 

C 2 logx3y 1 logxlogy D 2 logx3ylog 4 xy Câu 20: Số nghiệm phương trình:  

2 x x x   là:

A B C D

Câu 21: Biết bất phương trình log 55 x1 log 255x15 có tập nghiệm đoạn a b Tính ;  a b A a b   1 log 1565 B a b  2 log 1565

C a b   2 log 1565 D a b   2 log 265

Câu 22: Tìm tập hợp giá trị thực tham số thực m để phương trình

 

2 2

2 2

.9x x 6x x 4x x

m   m  m   có nghiệm thuộc khoảng

0; 

A ; 6 B ; 0 C 6;  D 0; 

Câu 23: Cho phương trình 2  2 1 

2

4 x m log x 2x3 2x  xlog 2x m 2  Tìm tất giá trị 0 thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

A

2

m  B

2

m  

C

2

m  

2

m   D

2

m 

2

m 

Câu 24: Biết  f u du  F u C. Mệnh đề đúng?

A  f 2x1dx2F2x1C B  f2x1dx2F x  1 C C  f2x1dxF2x1C D 2 1 2 1

2

f x dx F x C



Câu 25: Tìm nguyên hàm hàm số f x   3x1ex

A 3x1e dxx 3xexexC B 3x1e dxx 3xex2exC C 3x1e dxx 3xexexC D 3x1e dxx 3xex2exC Câu 26: Cho tích phân I x5x317dx Đặt tx3 ta biểu thức I là:

A It1t d7 t B  17

t

I t dt C 1 1

3

I  t t dt D 1 1

I  t t dt

Câu 27: Tìm hàm số f x biết    

 2

cos sin

x f x

x

 



A  

 2

sin sin

x

f x C

x

 



B  

2 cos

f x C

x

 



C  

2 sin

f x C

x

  

 D  

sin sin

x

f x C

x

 



Câu 28: Cho hàm số f x liên tục, xác định   * thỏa  

 

4x f x

f x 

  Biết f 2  Tính

 

3

1

f x dx



A  

1

10

f x dx 

 B  

3

1

12

f x dx 

 C  

3

1

10

f x dx  

 D  

3

1

8

f x dx 

Câu 29: Cho hàm số f x liên tục   , có tích phân  

1

9

I  f x dx Tính

   

2

0

3

I f x d x

A I 4 B I 6 C I 1 D I 8

Câu 30: Tích phân  

3

1

2

I  x  x dx bằng:

A I  3 B I 11 C I 17 D I 8

Câu 31: Cho hàm số y f x  liên tục R thỏa mãn  

1

8 f x

dx

x 

  

/2

0

sin cos

f x xdx







Tích phân  

0

I  f x dx bằng:

A I 2 B I 6 C I 4 D I 10 Câu 32: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số

2 x y

x  

 trục tọa độ

A 27

125

S  B 3ln3

2

S   C 3ln3

2

S   D 541

2500

S 

Câu 33: Giá trị biểu thức P2 4 i  5i12018 bằng:

A P  22018 B P 21009i C P21009i D P22018i

Câu 34: Cho hình phẳng giới hạn đường ysinx, ycosx S1, S2 diện tích phần gạch chéo hình vẽ Tính

1 2

2 S S

A S12S22 10 2 B S12S22102 2 C S12S22  1 12 2 D S12S2211 2 Câu 35: Cho hình thang cong  H giới hạn đường y

x

 , y  , 0 x 1, x 5 Đường thẳng

xk 1k5 chia  H thành hai phần  S1  S2 (hình vẽ) Cho hai hình  S1

 S2 quay quanh trục Ox ta thu hai khối trịn xoay tích V1 V2 Xác định k để V12V2

A 15

k  B

3

k  C k 325 D k ln

Câu 36: Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn đường yx2, y x quay quanh trục Ox

A

10

V   B

10

V  C

7

V   D

70

V  

khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc v (m/s) chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t (giây) bằng:

A t 4 B t 6 C t 2 D t 8 Câu 38: Cho số phức za bi a b  ,   thỏa z2  5 12i Mệnh đề sau sai?

A

2

5

b a

ab

  



  

B

2

5

a b

ab

   



  

C 2

3

a a

b b

  

 



 

  

 

D

4

5 36

6

a a

b a

   



 

 



Câu 39: Một công ty quảng cáo Xmuốn làm tranh trang trí hình MNEIF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC6 m, chiều dài CD12 m (hình vẽ) Cho biết MNEF hình chữ nhật cóMN4 m; cung EIF có hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C, D Kinh phí làm tranh 900.000đồng/

m Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh đó?

A 20.400.000 đồng B 20.600.000 C 20.800.000 đồng D 21.200.000 đồng Câu 40: Cho số phức za bi ,a b,   Nhận xét sau đúng? 

A z 2 ab B z 2 ab C z  2a b D z  2a b Câu 41: Cho số phức z thỏa z 3i

z i  



 Khi giá trị nhỏ modun số phức zlà: A min

5

z  B zmin 3 C zmin  D min

5

z 

Câu 42: Cho số phức z có phần thực lần phần ảo thỏa mãn: z2i1z  10 Tìm modun z

A

2

z  B

3

z  C

2

z  D z 

Câu 43: Cho số phức za bi ,a b,   thỏa   

2

2

1

z z i

iz i

z i



    

 Tính tỉ số

a b

A

7

a

b B

1

a

b C

a

b  D

7

a

b

Câu 44: Gọi z z1, 2 hai nghiệm phương trình z22z 1 00, z1 có phần ảo âm Số phức

2 3

z i

w

z i

  

  bằng:

A 17

20 20

w   i B 1

2

w   i C

2

w   i D 13 11

10 10

w  i

Câu 45: Gọi z z1, 2 hai nghiệm phương trình z22z  5 Khi giá trị biểu thức

2

1

2

1

z z

P

z z

 

bằng:

A 14

25

P   B 14

5

P   C P 2 D

5

P   Câu 46: Phương trình z  4 có tập nghiệm là:

B 1 ; 1

2 2i 2i

 

 

 

 

C 1 ; 1

2 2i 2i

 

  

 

 

D 1 ; 1 ; 1 ; 1

2 2i 2i 2i 2i

 

     

 

 

Câu 47: Gọi z z1, 2 hai nghiệm phương trình z24z 150 Khi giá trị biểu thức

1 2 2 12

P z z   i z z  i bằng:

A P 5 10 B P 3 10 C P 2 10 D P 4 10

Câu 48: Cho số phức za bi ,a b,   thỏa  z 2 4i  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức là:

A Đường thẳng B Đường tròn C Nửa mặt phẳng D Hình trịn

Câu 49: Cho số phức z a bi,a b,   thỏa z  5 2i  zi Tập hợp điểm biểu diễn số phức z

trên mặt phẳng phức là:

A Đường thẳng B Đường tròn C Nửa mặt phẳng D Hình trịn

Câu 50: Cho số phức za bi ,a b,   thỏa  2z  1 6i  3 i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z

trên mặt phẳng phức là:

A Đường thẳng B Đường tròn C Nửa mặt phẳng D Hình trịn - HẾT -

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 12 - Đề số 05

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng

 P : 2x2y z 170 Biết mặt phẳng  Q cắt mặt cầu  S :x2y22z1225

theo đường tròn có chu vi 6 Khi mặt phẳng  Q có phương trình là:

A 2x2y z 17 B 20 x2y z 170 C xy2z7 D 20 x2y z 70 Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng   qua điểm M1; 2;1 cắt tia Ox , Oy , Oz lần

lượt A, B, C cho độ dài đoạn thẳng OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành cấp số nhân có cơng bội 2 Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng  

A

21 B

21

21 C

3 21

7 D 9 21

Câu 3: Trong khơng gian Oxyz viết phương trình mặt cầu đường kính , AB với A3;1; 2 và

 1;3; 

B 

A   S : x12y22z23 B   S : x12y22z2 9 C   S : x12y22z2 9 D   S : x12y22z23

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (1;1; 0), B(0; 1; 2)A  Biết có hai mặt phẳng qua hai điểm ,O A cách B khoảng Vectơ vectơ vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng đó?

A n 1 1; 1; 1   B n 2 1; 1; 3   C n 3 1; 1;5  D n 4 1; 1; 5   Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   S : x32y2z12 10 Mặt

phẳng mặt phẳng cắt mặt cầu  S theo giao tuyến đường tròn có bán kính 3?

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2y  z 0 điểm A2;0; 0 Mặt phẳng   qua A, vng góc với  P , cách gốc tọa độ O khoảng 4

3 cắt

các tia Oy Oz điểm ,, B C khác O Thể tích khối tứ diện OABC bằng:

A B 16 C 8

3 D

16

Câu 7: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  1

1

:

x t

y t

z

      

  

 2

2

2

5

:

x t

y

z t

   

   

  

với

t t 1,  Lập phương trình mặt cầu biết tâm I mặt cầu thuộc  1 , khoảng cách từ I đến  2 đồng thời mặt phẳng   : 2x2y7z0cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có bán kính r  5

A    

2

2 2 5 2

2 25, 25

3

x y  z  x  y  z 

   

B    

2

2 2 5 2

1 25, 25

3

x y  z  x  y  z 

   

C x2y2z225, x12y12z225 D x2y2z225, x52y52z225

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 4; , B  1; 2; 4 đường thẳng

1

:

1

x y z

  

 Điểm M   mà

2

MA MB nhỏ có tọa độ là:

A 1;0; 4 B 1;0; 4  C 1; 0; 4 D 0; 1; 4 

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1;0; ,  B0;2;0 ,  C0;0;3, phương trình sau phương trình mặt phẳng ABC

A

2  yz

x B 6x3y2z 6

C 6x3y2z 6 0 D 12x6y4z120 Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho A1; 2; ,  B3;1; 2  Tọa độ AB là:

A 4; 3; 2  B 4;3; 2  C   2; 1; 2 D   2; 3; 2

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho cho hai mặt phẳng:  P : 3x2y3z 5

 Q : 9x6y9z 5 0 Tìm khẳng định

A  P  Q trùng B  P  Q song song C  P  Q vng góc D  P  Q cắt

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng qua điểm M2; 1;1 

và vng góc với hai đường thẳng  

x t

x y z

d y t t

z

 

 

     

 

  



1:1 11 2& d :2

0

là:

A x y z 

2 1

4 B

x y z

 

2

4 1 C

x y z

 



2 1

3 D

x y z

 



2 1

1

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S x: 2y2z22x4z 1 đường thẳng  d x yz m

 :

1 1 Tìm m để cắt hai điểm phân biệt ,A B cho tiếp diện A

A m  1 m 4 B m   1 m –4 C m  0 m –1 D m  0 m –4

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y  z đường thẳng

 :

3

x y z

d     Hỏi  d có điểm cách mặt phẳng  P khoảng

6

A B C vô số điểm D khơng có điểm

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y  z điểm

0;0;1

A Hỏi đường thẳng  :

3

x y z

d     có điểm M cho góc mặt phẳng  P đường thẳng AM 60 ?

A B

C Không có điêm M D có vơ số điểm M

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A0;1;1 , B3; 0; ,  C0; 21; 19  mặt cầu   S : x12y12z12 1 Điểm M a b c ; ;  điểm thuộc mặt cầu  S cho biểu thức T 3MA22MB2MC2

đạt giá trị nhỏ Tính tổng a b c  A a b c  0 B a b c  12 C 12

5

a b c   D 14

5

a b c   Câu 17: Tính đạo hàm hàm số ylog4x21

A

 

2 ln

x y

x  



B ln

1 x y

x  



C

2 ln

1 x y

x  



D

 

1 ln x y

x  



Câu 18: Đạo hàm hàm số

81x

x y  là:

A 4 4 ln 3

3x

x

y    B 4ln 4

4ln 3.3 x

x

y   

C  

1 ln 3x

x

y    D

4 ln 4ln 3.3x

x

y   

Câu 19: Hàm số y x e2 x đồng biến khoảng sau đây?

A 0; 2 B 2;  C ;0 D ;0  2; Câu 20: Cho hàm số y eax2bx c

 đạt cực trị x  đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung 1 độ e Tính giá trị hàm số x  2

A y 2 1 B y 2 e C y 2 e2 D y 2 12

e

 Câu 21: Tìm tập xác định hàm số 2x log 22

y   x

A D 2; B D 0; C D 0;  \ D D 0;  \

Câu 22: Tập nghiệm S bất phương trình

4x

8

x 

      

là:

A S   ;3 B S1; C S  ;1  3; D S 1;3 Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình 4x 5x 5x14x2 là:

A 4

5

log ;

17 T   

 

B 4

5 ; log

17 T   

 

C 4

5

log ;

17 T    

 

D 4

5 ; log

17

 



 

 

Câu 24: Giá trị tham số m bất phương trình

 2   

2

A m  1 m0 B  1 m0 C m 0 D m  1 Câu 25: Tìm tất giá trị tham số thực m để bất phương trình  

x

x x x12 mlog5 4 có nghiệm

A m2 3 B m2 3 C m12 log 53 D 2 3m12 log 53

Câu 26: Nguyên hàm F x  hàm số      

3

1

0

x

f x x

x



  là:

A   3ln 12

2

F x x x C

x x

     B   3ln 12

2

F x x x C

x x

    

C   3ln 12

2

F x x x C

x x

     D   3ln 12

2

F x x x C

x x

    

Câu 27: Trong khẳng định sau khẳng định sai?

A F x 2017 cos 2x nguyên hàm hàm số f x  sin 2x

B Nếu F x  G x  nguyên hàm hàm số f x  F x g x dx có dạng ( )

h x CxD với ,C D số, C 0

C  

 d  

2 u x

x u x C

u x 

 



D Nếu  f t dtF t C  f u x  dxF u x  C Câu 28: Họ nguyên hàm hàm số f x xlnx là:

A 1 2ln . 2x x4x C B

2

1

ln

2x x4x C C xlnx1C D

2

1

ln

2x x4x C Câu 29: Cho hàm số y f x  liên tục đoạn 0;

3



 

 

 

Biết

 .cos  .sin 1, 0; f x x f x x   x  

  f 0 1 Tính tích phân  

0

I f x dx 

 

A

2

I  B

2

I  C

2

I   D

2 I 

Câu 30: Cho hàm số y f x  xác định liên tục , thỏa f x 54x32x1 với x  

Tích phân  

2

f x dx 

bằng:

A 2 B 10 C 32

3 D 72

Câu 31: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục  0;1 , thỏa mãn f  0  f 1 1 Biết

   

1

0

d

x

e f x  f x  xae b

 Tính Qa2018b2018

A Q 22017 B Q  2 C Q  0 D Q 22017

Câu 32: Cho hàm số y f x , yg x  có đạo hàm liên tục 0; 2 thỏa mãn

   

2

0

2 f x g x dx

 ,    

2

0

3 f x g x dx 

 Tính tích phân    

2

0

I f x g x dx

A I  1 B I 1 C I 5 D I 6

Câu 33: Cho hàm số y f x  liên tục 0;  thỏa    

0

.sin

x

f t dt x x

 Tính

4 f  

  A

4

f    

  B

1

4

f   

  C

1 f 

  D

1

4

f  

Câu 34: Cho hàm số f x , g x  liên tục  0;1 , thỏa m f x  n f 1xg x  với m n, số thực khác    

1

0

1 f x dx g x dx

  Tính m n

A mn 0 B

2

m n  C mn D mn

Câu 35: Cho hàm số y f x  liên tục  thỏa mãn f3 x  f x x với x   Tính

 

2

0

I f x dx

A

5

I   B

5

I  C

4

I   D

4

I 

Câu 36: Cho hàm số f x  thỏa mãn    

0

f x

x f x e dx

 f  3 ln Tính  

0

f x

Ie dx A I 1 B I 11 C I  8 ln D I  8 ln

Câu 37: Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục 0; ,



 

 

  thỏa mãn  

2

cos 10

f x xdx



 



 0

f  Tích phân  

0

sin f x xdx 

 bằng:

A I  13 B I   7 C I 7 D I 13 Câu 38: Một khối cầu có bán kính 5dm , người ta cắt bỏ phần mặt

phẳng vng góc bán kính cách tâm 3dm để làm lu đựng (như hình vẽ) Thể tích lu là:

A 132 dm3 B 41 dm3 C 100  3

3 dm



D 43 dm3

Câu 39: Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục biểu thị đồ thị đường cong Parabol hình vẽ Biết sau 10s xe đạt đến vận tốc cao 50 /m s bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao xe quãng đường mét?

A 1000

3 m B

1100 m

C 1400

3 m D 300m

Câu 40: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ytanx, trục hoành hai đường thẳng

6 x ,

4 x là:

A ln

3 B

6 ln

3

 C ln

3

 D ln

3 Câu 41: Anh Phong muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước giống

như hình vẽ, biết đường cong phía parabol Giá 1m cửa 2 rào sắt có giá 700.000 đồng Vậy anh An phải trả tiền để làm cửa rào sắt (làm tròn đến hàng chục nghìn)?

A 5.420.000 đồng B 5.520.000 đồng C 5.500.000 đồng D 6.417.000 đồng

A 15 m B 520 m C 80 m D 125 m Câu 43: Số phức sau có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm

Mnhư hình bên?

A z4 2 i B z2  1 2i C z3    t D z1 1 2t

Câu 44: Có số phức z thỏa mãn z  2 i 2 z 12 số ảo

A 0 B 4 C 3 D 2

Câu 45: Kí hiệu z z hai nghiệm phức phương trình 1, 2 z2 z 60 Tính

1

1

P

z z

 

A

6

P  B

12

P  C

6

P   D P 6

Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z 35 z2i  z 2 2i Tính z

A z 17 B z  17 C z  10 D z 10 Câu 47: Tìm số phức z thỏa mãn z23i 32i

A z 15i B z 1i C z55i D z1i

Câu 48: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn

z z  z 3 i m Tìm số phần tử S

A 2 B 4 C D

Câu 49: Trong số phức z thỏa mãn z  z 3 4i, số phức có mơđun nhỏ là: A z 3 4i B z  3 4i C

2

z  i D

2

z  i

Câu 50: Gọi z z hai nghiệm phương trình 1; 2 z22z6 Trong z có phần ảo âm Giá trị 1 biểu thức M  z1  3z1z2 là:

A M  62 21 B M  6 21 C M 2 6 21 D M 2 21 - HẾT -

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 12 - Đề số 06

Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2z 4 Một vec-tơ pháp tuyến  P là: A n 1 1; 2; 0



B n 2 1; 0; 2 

C n 3 1; 2; 4 

D n  4  1; 0; 2 

Câu 2: Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A1; 2;3  có vectơ

phương u  2; 1;6  là:

A

2

x y z

 

  B

1

2

x y z

 

 

C

1

x y z

 

 D

2

1

x y z

 



Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu   S : x12y22z52  Phương trình phương trình mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S điểm A2; 4;3 ? A x2y2z 4 0 B 3x6y8z  C 6 x6y8z50 D 0 x2y2z  Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A1; 2; 3 , B0; 2;1và

 4; 2; 1

C   Tìm tọa độ trọng điểm G tam giác ABC A 1; 0;

2 I 

  B I  1; 0; 4 C I  2; 2;0 D I  1; 2; 1 

hình bình hành Tìm tọa độ Q là:

A ( 2;1; 2) B (4;1; 2) C ( 2; 3; 2) D ( 2;1; 2) 

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1; 2;3, B1;0; 2 Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A 3 B 9 C 14 D 5

Câu 7: Cho hai véc tơ a4; 2; ,  b  2; 2; 0 Tính góc hai véc tơ a b ,

A 45 B 135 C 60 D 30

Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình 27

x

    

  là:

A ( ; 3) B (;3) C (3; ) D ( 3;  ) Câu 9: Tìm tập xác định D hàm số log3

4 x y

x  



A D   1; 4 B D     ; 1 4;

C D   1; 4 D D     ; 1 4;

Câu 10: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )e2x

A f x x( )d ex.ln 2C

 B ( )d

2

x

f x x e C



C ( )d

x

f x x e C

 D ( )

2

x

f x dx e 



Câu 11: Cho hàm số y f x liên tục a b;  Mệnh đề sai?

A    

b a

a b

f x dx  f x dx

  B  ,

b

a

kdx k b a  k

 

C       ,  ; 

b c b

a a c

f x dx f x dx f x dx c a b

   D    ( )

b a

a b

f x dx f t dt

 

Câu 12: Tính phân

03 dx

x 

 bằng:

A 1ln

2 B

1 log

2 C

1 ln

 D ln

Câu 13: Cho hình phẳng D giới hạn đồ thị hai hàm số y f x , yg x  liên tục đoạn

a b;  đường thẳng xa x, b Diện tích S hình D tính theo cơng thức dưới đây?

A    

b

a

S f x g x dx B    

b

a

S f x g x  dx

C    

b

a

S  f x g x dx D    

b

a

S  f x g x dx

Câu 14: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tan

y x

trục hoành đường thẳng 0,

x x quanh trục hoành là:

A ln 2

V  B

4

V   C

2

4

V  D

4 V  Câu 15: Tính i 7

A B i C 1 D  i

Câu 16: Cho số phức z thỏa mãn 2 3 i z  z Số phức z bằng:

A

10 10

z   i B 10 10

z   i C 10 10

z  i D

Câu 17: Số phức liên hợp số phức z 3 2i là:

A z  3 2i B z  2 3i C z 2 3i D z 3 2i

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M có tọa độ hình vẽ bên Xác định modun số phức z có điểm biểu diễn điểm M

A B C 14 D 13

Câu 19: Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn hình học là: A  6; 7 B 6; 7  C 6;7 D 6;7

Câu 20: Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình

2z 3z7 Tính giá trị biểu thức

P z  z

A 14 B C D 14

Câu 21: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : 2

1

x y z

d      Mặt phẳng sau vuông góc với đường thẳng d ?

A  Q x: 2y z 11 0 B  P x: 2y z 11 0 C  R :x   y z D  T :x2y2z 1

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A1;1;1 , B0; 2;3 ,  C2;1;0 Phương trình mặt phẳng qua điểm M1; 2; 7  song song với mặt phẳng ABC là: A 3xy3z260 B 3xy3z 1 0 C 3xy3z16 D 30 xy3z22 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  2;1; 1  mặt phẳng

 P : 2x y 2z 1 0 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P là: A x22y12z12  B x22y12z12  C x22y12z12  D x22y12z12 

Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho A1;1; ,  B1; 1; 2  Chiều cao hạ từ đỉnh O tam giác OAB bằng:

A 182

13 B

14

2 C

14

13 D

14 13

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác , A2;0;0 , B0; 2; ,  C3; 1;   Gọi M

là điểm nằm đoạn BC cho MC2MB Tính độ dài đoạn AM

A AM  B AM  2 C AM  22 D AM 20

Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SAABCD SA2a Khoảng cách hai đường thẳng chéo SC BD bằng:

A

3

a

B

3 a

C

3 a

D

6 a

Câu 27: Tích nghiệm thực phương trìnhlog22xlog44x2 

A B C 1

4 D

Câu 28: Gọi F x  nguyên hàm hàm số f x 2x3 thỏa mãn  0

F  Giá trị biểu thức

 1  2

A B 3 C 1

3 D 2

Câu 29: Tích phân

 

2 2

d

m

a x

I x

a x  



 (với ,a b số thực dương cho trước) bằng:

A I 22m 2

a m



 B

m I

a m 

 C 2

m I

a m



 D

m I

a m



 Câu 30: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị yx32 trục hoành bằng: 1

A 25

4 B

3

4 C

2

3 D

4 Câu 31: Một ôtô chuyển động với vận tốc    

2 4

/

t

v t m s

t

 

 Quãng đường ôtô từ

thời điểm t10 s đến thời điểm t60 s là:

A S1451, 77 m B S1568, 24 m C S3158, 24 m D S2158, 24 m Câu 32: Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , đường thẳng y2 trục hoành x

(phần gạch chéo hình vẽ) Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục Ox bằng:

A  

2 2

0

2

V  x x dx B  

2

2

1

2

V   x x dx

C    

1

2 2

0

d

V  x x x dx D    

1

2 2

0

2

V  x dx x dx Câu 33: Cho hai số phức z1  i z2 2 3 i Tính mơdun số phức z12z2

A 58 B 15 C 13 D

Câu 34: Tổng phần thực phần ảo của số phức z, biết 1i z  3 i

A B 1 C D 2

Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

4 3 z  i  là:

A Đường trịn tâm I4;3, bán kính R 4 B Đường tròn tâm I   4; 3, bán kính R 4 C Đường trịn tâm I  4;3, bán kính R 16 D Đường trịn tâm I4; 3 , bán kính R 16 Câu 36: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình

2

2z 6z 5 Phần thực số phức iz0

bằng: A

2

 B 3

2 C

1

2 D

1 

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1:

3

x y z

d     

2

3

:

1

x y z

d     

  Viết phương trình đường thẳng  cắt d1 d2 đồng thời qua điểm

3;10;1

M

A : 10

1

x y z

  

  B

3 10

:

3

x y z

C : 10

1

x y z

  

 D

3 10

:

1

x y z

  

 

Câu 38: Trong không gian Oxyz cho điểm M1; 2; 0 hai đường thẳng 1

1

: 2

1

x t

y t

z t

   

   

    

2

3

:

x t

y t

z t     

     

   

Mặt phẳng  P qua điểm M song song với trục Ox , cho  P cắt hai

đường thẳng 1,2 A , B thỏa mãn AB 1 Khi mặt phẳng  P là: A 4y   z B 4x   z C 4x   z D 4y   z Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC A B C    có cạnh bên hợp với đáy góc 60 , đáy ABC tam

giác cạnh a A cách , ,A B C Tính khoảng cách hai đáy lăng trụ

A a B a C 2a

3 D

3

a

Câu 40: Giá trị thực nguyên nhỏ m để bất phương trình

4xm.2x  3 2m0 có nghiệm thực là:

A 1 B 2 C D 3

Câu 41: Biết sin 2x cos 2x2dx x Acos 4x C B

   

 , với A B số nguyên C   Giả sử ,

 

F x dạng nguyên hàm thỏa mãnF 0 0, giá trị A B C  bằng: A

4

 B 19

4

 C 19

4 D

1

Câu 42: Cho hàm số f x  liên tục  thỏa mãn  f  x x 1, x x



       1

f  Khẳng định nào sau đúng?

A f  2 2 ln B f x   ln C f x    ln D f x   ln Câu 43: Cho hình phẳng D giới hạn parabol 2

2

y  x  x, cung tròn có phương trình

16

y x , trục tung hình phẳng nằm góc phần tư thứ hệ tọa độ Tính diện tích hình D :

A 4 16

 B 8 16

3

  C 2 16

3

 D 16

3



 

Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn z i

z i

 

  Phần thực số phức z để z 3 2i đạt giá trị nhỏ của bằng:

A

5

 B

10

 C 9

5 D

9 10

Câu 45: Nếu z nghiệm phức phương trình i 12 2az b

z    với a b  ,  a b bằng:

A B 1 C D 2

Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho điểm H2;1;1 Gọi điểm , ,A B Clần lượt trục tọa độ Ox Oy Oz, , cho H trực tâm tam giác ABC Khi tọa độ trọng tâm tam giác tam giác ABC là:

A 1; 2;  B 3; 6;  C 2;1;1  D 0; 0; 

Câu 47: Tổng tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình logmx2 logx1

A B 10 C D Câu 48: Cho hàm số f x  xác định \ 2  thỏa mãn  

2 x f x

x 

 

 , f 0 2 f 4 2 Giá trị biểu thức f 3  f  1 a b ln 2 a b là:

A B 6 C D 10

Câu 49: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x( ) liên tục  đồ thị f x( ) đoạn 2; 6 như hình bên Khẳng định đúng?

A f  6  f 2  f  2  f 1 B f 2  f  2  f 1  f 6 C f  2  f 1  f 2  f 6 D f 2  f  2  f 1  f 6

Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z 3 4i  biểu thức

2

2

M  z  z i đạt giá trị lớn Điểm biểu diễn số phức z 2 i bằng:

A B C 4;3 D 3; 4

- HẾT -

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ MƠN TỐN KHỐI 12 - Đề số 07

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M1;1; 5  có vectơ pháp tuyến n  3;1; 2  là:

A 3x y 2z140. B 3x y 2z140. C 3x y 2z140. D 3x y 2z140

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1

  

Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A c  B ab C bc D a 

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC biết

 1; 2; 0

A  , B1; 3; 4  C3; 2; 1  

A 1; 1;1  B 1;1; 1  C 1; 1; 1   D 1;1;1

Câu 4: Cho bất phương trình:

4 15 13

1

2

x x  x

   



   

    Tập nghiệm bất phương trình là: A 3;

2

 



 

  B  C  D

3 \

2      



Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu có phương trình x2y2z22x6y4z11 0

A I  1; 3; 2 , R 5 B I1; 3; 2 , R 25 C I1; 3; 2 , R 5 D I  1; 3; 2 ,

25

R 

Câu 6: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2  z Tính z12z22 A z12z22   B z12z22  C z12z22  D z12z22 Câu 7: Cho bất phương trình: 1 

2

log x 1   Số nghiệm nguyên bất phương trình là:

A Vô số B C D

Câu 8: Tìm tập xác định D hàm số yx2 x 23

Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số   2 2

sin cos

f x

x x

 là:

A F x  tanxcotx C B F x  tanxcotx C C F x tanxcotx C D F x tanxcotx C Câu 10: Tính mơđun số phức z1 2 i3i7i

A z 14 B z 12 C z 13 D z 15 Câu 11: Tính tích phân

2

2

4

Ix x dx

A

3

I  B

3

I  C 10

3

I  D

3 I 

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a  1; 2;3  b  0; 2; 5  Tìm tọa độ vectơ ,

a b

 

 

 

A 4;5; 2  B 4; 5; 2  C 4;5; 2 D 4; 5; 2   Câu 13: Tìm phần thực a , phần ảo b số phức

1

i z

i

 

 

A a  4, b 1 B a 4, b 1 C a 4, b  1 D a  4, b  1 Câu 14: Cho 0a1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A 20171 20181

a  a B

2018 2017

1

a a

 C a2017a2018 D a2017 20181 a



Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P có phương trình: 3x4y2z4 điểm A1; 2;3  Tính khoảng cách d từ A đến  P

A

29

d  B

9

d  C

3

d  D

29 d  Câu 16: Tính đạo hàm hàm số yln 1  x1

A

 

1

1 1

 

  

y

x x

B

1

 

 

y

x

C

 

2

1 1

 

  

y

x x

D

 

1

2 1

 

  

y

x x

Câu 17: Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường ysin 2x,

0

y  , x 0,

4

x quay quanh trục Ox

A

8

V  B

4

V  C

2

4

V  D

8 V 

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A3; 4; ,  B1;1;3 , C3;1;  Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho ADBC

A D6; 0; 0hoặc D12; 0; 0 B D0; 0; 0hoặc D  6; 0; 0 C D0; 0; 0hoặc D6; 0; 0 D D  4; 0; 0hoặc D  2; 0; 0

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình

1

2

x y z

 

 Phương trình phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x  3 ?

A

3 x

y t

z t

   

   

    

B

3 x

y t

z t

   

   

   

C

3 x

y t

z t

   

   

   

D

3 x

y t

z t

   

   

   

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1; 1;0); (3;1; 1)  B  Điểm M thuộc trục

Oy cách hai điểm A B; có tọa độ là: A 0; ;09

4 M 

  B

9 0; ;0

2 M  

  C

9 0; ;0

2 M 

  D

9 0; ;0

4 M  

 

Câu 21: Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm A đối xứng với điểm A2; 2;1 qua mặt phẳng

 P :x y z    là:

A 0; 4;   B 0; 4;  C 0; 4;    D 0; 4;   Câu 22: Tính tích phân  

1

0

2 x

I x e dx ta I me n Khi ta có:

A .m n   3 B .m n  1 C mn D mn

Câu 23: Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường yx2, 4

y x  x quay quanh trục Ox A 31

3

V   B 32

3

V   C 31

3

V  D 32

3

V 

Câu 24: Cho tích phân  

4

3

0

tan tan

I x x dx



  Đặt ttanx thì:

A It10 B I t



 C

1

0

I  t D

0

I t





Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ vectơ phương đường thẳng

:

4

x t

d y t

z    

   

  

là:

A 2; 1;   B 3 ; ; t t  C 3;1;  D 3;1; 

Câu 26: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với nhau, OA a OBOC2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng OM AB

A 2 a

B 2

5 a

C a D

3 a

Câu 27: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x0 x2, biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độx0x2thì thiết diện phần tư hình trịn bán kính 2x2

A V 8 B 16

5 

V  C V 32 D V 64

Câu 28: Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A1; 3; 0 qua đường thẳng

:

1

x t

d y t

z t

   

       

là:

A 5;5;  B 5; 5;   C 5;5;  D  5; 5;  Câu 29: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường yx23x, y2x6

A 121

6

S  B 123

6

S  C 125

6

S  D 127

6

S 

Câu 30: Trên mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn

2 2

z  i z  là: i

C đường tròn có phương trình x2y24x2y0 D đường trịn có phương trình x2y24x2y 1 Câu 31: Tính mơđun số phức

 2

6

i z

i  



A z 3 B z 5 C z 6 D z 4

Câu 32: Tìm phần thực a , phần ảo b số phức z1i5

A a  4, b  4 B a 4, b 4 C a  4, b 4 D a 4, b  4 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x2y   đường thẳng z

1

:

2

x y z

   Tính khoảng cách d   P

A

3

d  B

3

d  C d  2 D

3 d 

Câu 34: Họ nguyên hàm hàm số f x  x 22

x x

   là:

A  

2 2

3ln x

F x x C

x

    B  

2 2

3ln x

F x x C

x

   

C  

2 3ln x

F x x C

x

    D  

2

2 3ln x

F x x C

x

   

Câu 35: Phương trình 9x3x1 2 có hai nghiệm x x1; 2 với x1x2 Đặt P2x13x2 Khi đó: A P 2 log 23 B P 0 C P 3log 32 D P 3log 23 Câu 36: Họ nguyên hàm hàm số f x xex21 là:

A  

2

x

x

F x  e  C

B   2 1

2

x x

F x  e   C

C   2

x

F x  e  C D  

2

x

x

F x  e  C

Câu 37: Trên mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z 1 z2i là: A đường thẳng có phương trình 2x4y 3

B đường thẳng có phương trình 2x4y 3 C đường thẳng có phương trình 2x4y 3 D đường thẳng có phương trình 2x4y  Câu 38: Tìm số phức z thỏa mãn 1 2 i z   z 2i

A z 3 2i B z 2 3i C z 3 2i D z 2 3i

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A1; 2; 3  vng góc với mặt phẳng  P : 2xy z 20 là:

A

1 2

x t

y t

z t

   

   

    

B

1

x t

y t

z t

   

   

   

C

1 2

x t

y t

z t

   

   

   

D

1

2

3

x t

y t

z t

   

   

    

Câu 40: Tìm số phức z có phần thực dương thỏa mãn z22z19 4 i

A z 3 2i B z 2 3i C z 2 3i D z 3 2i

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P :x2y2z 3  mặt cầu

 : 2 2x 4 2 5 0.

S x y z   y z  Giả sử M P , N S cho MN phương với vectơ u1; 0;1 khoảng cách M N lớn Tính MN

Câu 42: Cho

2

2

ln

3

x x

dx a b

x x

 

 

 

 a b  ,  Tính a2b2

A a2b2  B a2b2 7 C a2b2 D a2b2

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểmA2; 0; ,  B0; 2; 0  C0;0; 2  Gọi D điểm khác O cho DA DB DC đơi vng góc với , , I a b c tâm  ; ;  mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Tính Sa b c

A S  2 B S  4 C S  3 D S  1

Câu 44: Xét số thực a , b thỏa mãn ab1 Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức

 

2

log 3log  

   

 

b a

b

a

P a

b

A Pmin 15 B Pmin 19 C Pmin 14 D Pmin 13

Câu 45: Cho phương trình: 2x3x22x m 2x2xx33x m 0 Tập giá trị m để phương trình có 3nghiệm phân biệt có dạng a b Tổng ;  a2bbằng:

A B C D 2

Câu 46: Cho tích phân

2 sin

I x xdxa b Tính Aa b

A B C 10 D

Câu 47: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu  S có tâm I  1; 0; 2 qua điểm A0; 1; 1 Xét điểm B , C , D thuộc  S cho AB , AC , AD đơi vng góc với Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn bằng:

A B 8

3 C

4

3 D

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

1

:

1

x t

d y t

z    

     

Gọi  đường thẳng qua điểm

1;1;1

A có vectơ phương u    2; 1; 2 Đường phân giác góc nhọn tạo d  có phương trình là:

A 1 17 10

x t

y t

z t

   

      

B

18 19 11 10

x t

y t

z t

   



   

    

C

18 19 11 10

x t

y t

z t

   



   

   

D

1 27 1

x t

y t

z t

   

      

Câu 49: Họ nguyên hàm hàm số f x   x1 sin x F x   ax b cosx c sinx d Khi ta có a b c  bằng:

A a b c    3 B a b c   1 C a b c   D a b c    Câu 50: Hỏi phương trình 3x26xlnx13 1 0 có nghiệm phân biệt?