Tổng hợp dao động PP bấm máy tính

Giáo Viên: Vũ Ngọc Anh Website: https://hoc24h.vn/ _ HỌC VẬT LÝ CÙNG THẦY VŨ NGỌC ANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Xem hướng dẫn giải chi tiết tại: https://hoc24h.vn/ Group học tập: https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly101112/ Facebook: https://www.facebook.com/hinta.ngocanh PHƯƠNG PHÁP BẤM MÁY TÍNH I.1 − Tổng hợp dao động điều hòa Dạng loại viết phương trình dao động tổng hợp dao động cho trước Bài tốn có phương trình dao động cụ thể x1 x2 Yêu cầu viết x12 = x1 + x2   x1  A1 cos  ωt  φ1   x  x1  x  A cos  ωt  φ   ?  x  A cos ωt  φ    2  Cách cổ điển biểu diễn vecto quay cộng vecto lại với x1 + x2 x2 A A2 A1 x1 φ Trong đó: Biên độ tổng hợp: A  A12  A 22  2A1A cos  1  2  Pha ban đầu: tan   Biên độ dao động tổng hợp: A1  A2  A  A1  A2 Pha ban đầu: 1    2 A1 sin 1  A sin 2 A1 cos 1  A cos 2 Cách bấm máy tính (cách phù hợp với thi trắc nghiệm khách quan hành) Bước 1: Chuyển chế độ Đưa máy tính dạng CMPLX Ấn Mode → _ Group học tập: https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly101112/ Trang Giáo Viên: Vũ Ngọc Anh Website: https://hoc24h.vn/ _ Bước 2: Nhập giá trị Nhập dao động điều hịa thành phần dạng góc  Nhấn SHIFT → (−)     Ví dụ: x1  cos  t   x  8cos  t   3 3   Bước 3: Đưa kết Thu kết cần tính: SHIFT → → → = Hình ảnh minh họa bước bấm máy Bước Bước Bước     cos  t   6  Đến tương tự cho gồm dao động hay n dao động, em cần nhập tất vào máy bấm theo bước Các em thấy, bên tốn "xi", dễ dàng làm, phù hợp với câu nghiệm nhanh (chỉ từ đến giây xong) Nhưng thực tế thi có không ? Đi thi toán "ngược" làm nhiều thời gian em, cụ thể phần ví dụ làm toán ngược dạng ! Thu giá trị là: x  x1  x  3 I.2 − Ứng dụng cách bấm máy tính Ngồi u cầu quen thuộc viết phương trình dao động tổng hợp hai chất điểm, cịn dạng tốn hay khai thác nhiều dạng tìm khoảng cách hai chất điểm Khoảng cách hai dao động ∆ = |x1 − x2| Vậy đến đây, tương tự trên, ta cần tổng hợp hai dao động x1 (−x2) toán giải Chỉ có điều, khác chút ∆ dương nên ta cần lấy trị tuyệt đối làm toán _ Group học tập: https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly101112/ Trang Giáo Viên: Vũ Ngọc Anh Website: https://hoc24h.vn/ _ VÍ DỤ MINH HỌA     Ví dụ 1: Cho hai dao động điều hòa: x1  8cos 10t   cm; x  8cos 10t   Dao động tổng hợp 3 6   hai dao động     A x  8cos 10t   cm B x  cos 10t   cm 12  2     D x  16 cos 10t   cm 4  Hướng Dẫn:   Ta bấm máy được: x  x1  x  cos 10t   cm 12     C x  cos 10t   cm 12   Chọn B       Ví dụ 2: Cho ba dao động điều hòa: x1  cos 10t   cm; x  8cos 10t   ; x  cos  10t   3 6 3    Dao động tổng hợp ba dao động     A x  8cos 10t   cm B x  cos 10t   cm 12  2     D x  16 cos 10t   cm 4  Hướng Dẫn:   Ta bấm máy được: x  x1  x  x  cos 10t   cm 12     C x  cos 10t   cm 12   Chọn C Ví dụ 3: Phương trình tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số là: x  3cos 10t    cm Một hai dao động có phương trình x1  2cos 10t   cm, dao động cịn lại có phương trình 2  5   A x  3cos 10t   cm   3   B x  2cos 10t   cm   _ Group học tập: https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly101112/ Trang Giáo Viên: Vũ Ngọc Anh Website: https://hoc24h.vn/ _   C x  4cos 10t   cm 6  Ta có: x  x  x1   2    D x  3cos 10t   cm 3  Hướng Dẫn:    4 Chọn C   Ví dụ 4: Cho ba dao động điều hịa tần số x1 , x , x Biết rằng: x12  x1  x  10 cos  t   , 3  2     x 23  x  x  20 cos  t   x13  x1  x  5cos  t   Phương trình dao động x  3   5   A x  cos  t     B x  5   cos  t       C x  cos  t   3  D x    cos  t   3  Hướng Dẫn:  2  10   20  5 x12  x 23  x12 3   5  Ta có: x  2 Chọn B BÀI TẬP TỰ LUYỆN     Câu 1: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: x1  8cos 10t   cm; x  8cos 10t   3 6   Thời điểm t = 1/120 s, li độ chất điểm C cm Hướng Dẫn:   Ta bấm máy được: x  x1  x  cos 10t   cm 12   A cm B cm D − cm  10      cm Vậy t = 1/120 s x  cos   120 12  _ Group học tập: https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly101112/ Trang Giáo Viên: Vũ Ngọc Anh Website: https://hoc24h.vn/ _ Chọn C Câu 2: Phương trình tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số là: x  3cos 10t    Phương trình dao động thứ x1  2cos 10t   , dao động thứ hai qua vị trí cân lần 2  thời điểm A 1/45 s B 1/30 s C 1/15 s D 1/60 s Hướng Dẫn:   Ta có: x  x  x1   2   4 Vậy lần chất điểm hai qua VTCB t = T/6 = 1/30 s Chọn B   Câu 3: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: x1  8cos  t  cm; x  8cos  t   Hai chất 3  điểm gặp lần thời điểm A 1/6 s B 1/3 s C 1/4 s D 1/2 s Hướng Dẫn: Hai chất điểm gặp x1  x  x1  x     8 3 Lần x1  x  t = T/12 = 1/6 s Mặt khác: x1  x   8  Chọn A Câu 4: Hai chất điểm dao động điều hòa phương, tần số với phương trình là: x1  4cos  t    cm; x  cos  t   Hai chất điểm cách cm lần vào thời điểm: 3  A 1/6 s B 1/3 s C 2/3 s D 1/2 s Hướng Dẫn: Hai chất điểm cách cm x1  x  cm    4  3 Lần x1  x  t = T/6 = 1/3 s Mặt khác: x1  x   4 Chọn B     Câu 5: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động: x1  cos  t   cm; x  cos  t   6 2   Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t = 3,0 s A cm B cm C cm Hướng Dẫn: D cm    2  Phương trình khoảng cách   x1  x   2     2   3  2  6  _ Group học tập: https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly101112/ Trang Giáo Viên: Vũ Ngọc Anh Website: https://hoc24h.vn/ _ 2π   Tại thời điểm t = 3,0 s, thay vào phương trình ∆ ta được: Δ  cos  π.3    cm   Chọn B VÍ DỤ ĐÍNH KÈM VIDEO BT 01: Hai chất điểm dao động điều hòa tần số với biên độ cm cm Độ lệch pha hai chất điểm π/3 rad Biên độ dao động tổng hợp hai chất điểm xấp xỉ A 12 cm B 13 cm C 15 cm D 14 cm BT 02: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hịa với phương trình x1 = 5cos(2πt + π/3) cm x2 = 5cos(2πt – π/3) cm Tại thời điểm t = 1/3 s, chất điểm có li độ A –2,5 cm B cm C –5 cm D cm BT 03: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa tần số 1,0 Hz với biên độ cm cm Vận tốc cực đại chất điểm A 6π cm/s B 13π cm/s C 8π cm/s D 10π cm/s BT 04: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa với phương trình x1 = 5cos(πt + 2π/3) cm x2 = A2cos(πt) cm Gia tốc cực đại chất điểm 5π2 cm/s2 Phương trình dao động chất điểm A x = 5cos(πt + π/2) cm B x = 5cos(πt + π/3) cm C x = cos(πt + π/2) cm D x = cos(πt + π/3) cm BT 05: Hai chất điểm dao động điều hịa phương trình x1 = 7cos(πt) cm x2 = cos(πt – π/6) cm Thời điểm lần thứ 2, hai chất điểm cách 3,5 cm A 1/2 s B 1/3 s C 2/3 s ‒‒‒ HẾT ‒‒‒ D 4/3 s Biên soạn: Thầy VŨ NGỌC ANH Đăng kí LUYỆN THI ONLINE https://hoc24h.vn/ _ Group học tập: https://www.facebook.com/groups/clubyeuvatly101112/ Trang ... họa bước bấm máy Bước Bước Bước     cos  t   6  Đến tương tự cho gồm dao động hay n dao động, em cần nhập tất vào máy bấm theo bước Các em thấy, bên tốn "xi", dễ dàng làm, phù hợp với... dụng cách bấm máy tính Ngồi u cầu quen thuộc viết phương trình dao động tổng hợp hai chất điểm, cịn dạng tốn hay khai thác nhiều dạng tìm khoảng cách hai chất điểm Khoảng cách hai dao động ∆ =... _ VÍ DỤ MINH HỌA     Ví dụ 1: Cho hai dao động điều hòa: x1  8cos 10t   cm; x  8cos 10t   Dao động tổng hợp 3 6   hai dao động     A x  8cos 10t   cm B x  cos