de cuong on tap hoc ki I toan 7

ÔN TẬP HỌC KÌ I (đại số 7 ) A. LÝ THUYẾT Đại số: 1. Nắm quy tắc các phép toán trong Q, trong R như phép cộng – trừ (trang 8 và 9), phép nhân – chia (trang 11) cùng với các tính chất của các phép toán đó, quy tắc chuyển về. 2. Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của các số hữu tỷ (trang 13). 3. Phát biểu định nghĩa lũy thừa (trang 17), các công thức lũy thừa của số hữu tỷ (trang 18 và 21). 4. Ghi công thức thể hiện tính chất của tỷ lệ thức (trang 25), công thức thể hiện tính chất của dãy tỉ số bằng nhau (trang 29). 5. Phát biểu định nghĩa số vô tỷ và căn bậc hai của số không âm a (trang 82) Hình học: 1. Phát biểu định nghĩa (trang 81) và tính chất của hai góc đối đỉnh (trang 82). 2. Phát biểu định nghĩa (trang 84) và tính chất hai đường thẳng vuông góc (trang 85). 3. Phát biểu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng (trang 85) và vẽ đường thẳng đó. 4. Phát biểu dấu hiệu (đã học) nhận biết hai đường thẳng song song (trang 90). 5. Phát biểu tiên đề Ơclit (trang 92). Tính chất của hai đường thẳng song song (trang 93). 6. Phát biểu hai tính chất về quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song (trang 96), tính chất về hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 (trang 97). 7. Phát biểu định lí tổng ba góc của tam giác, vẽ hình, ghi GT-KL, chứng minh định lí (trang 106). 8. Phát biểu định nghĩa và tính chất về góc ngoài của một tam giác (trang 107). 9. Phát biểu định nghĩa hai tam giác bằng nhau (trang 110). 10. Nắm vững ba trường hợp bằng nhau c-c-c, c-g-c, g-c-g của tam giác. Trường hợp bằng nhau: cạnh huyền – góc nhọn, cạnh huyền – cạnh góc vuông của tam giác vuông. B. BÀI TẬP. Đại số: 1. Tính a.             − − −       + 10 3 15 7 : 15 7 5 4 ; b.       −+−       − 2 3 4 7 3 7 4 3 4 ; c. 4 27 14 9 9 1 +       − ; d. 34. 34 1 1 17 14 1       − e. 8 4 1 5. 17 14 4 1 5. 17 3 + ; g . 8 3 2 8. 9 5 3 9 5 6. 3 2 − ; h. 4 33: 4 3 3 15 4 . 16 11 +− ; i. 5 4 : 7 3 3 1 5 4 : 7 3 3 2       + − +       + − ; k. 25 11 .(-24,8)- 25 11 .75,2 ; l. 22 22 )7(81 )71(3 −− −+ m. (-15).       − −−       +       − 7 4 ).21( 9 1 . 3 2 5 1 ; n. 20 1 2: 20 1 :)5,1.75,0( 2 09,08,1       − + 2. Tính a. 45- 15. 3 2 :5,0 5 4 2             + ; b. 105 6 6 3 1 : 9 1 5. 5 2             −       ; c. 12 2 . 2 6 5 3 2       − ; d. (-81). 3 43 3. 3 1 3 1       − +       − ; e. 72 5 .(-54) 7 :108 10 ; g. [13 2 -0,5(7,8-5,6)]:[6-2(0,5+1,7)] 3. Rút gọn: 25 37 8.6 9.2 ; 6411111 6401110 3.23.2 3.23.2 + + ; 242 3222 )( )()( cba bcaab −− ; 109 22736 . )2( ba bacba − ; 13 36.36 323 − ++ 4. Tìm x: a. 9 4 x - 2 1 = 7 2 ; 9 11 x + 3 8 = 3 2 ; 7 2 x + 7 3 = 8 1 x ; 3 1 x + 5 2 (x+1)=0 b. 3 4 4 3 2 1 = − + x ; 5 1 + x - 4 = 3 ; 5 .2x -3 4 − = 6 ; (x-3)(x+ 3 4 )= 0 c. 9 15 3 2 = − x ; 25 26 14 3 = − x ; x x − = − 25 9 ; 6 3 2 :1 9 7 x = 0,48:1,2 5. Tìm số n ∈ N: a. n 2 16 =2 ; b. 81 )3( n − = -27 ; c. 8 n :2 n = 4 6. Tìm x và y (hoặc tìm x; y; z) cho biết: a. 3 7 = y x và x – y = -60 ; b. 432 zyx == và 2x +y – 3z = 100 ; c. 169 22 yx = và x 2 + y 2 = 100 d. 3 x = 2 y và 32 yx + = - 9 39 ; 276 2 324 2 yxyx − = + và x 2 + y 2 = 5634 (tính thêm tỷ số y x ) g. 32 yx = và 45 zy = và x – y + z = -49 7. 8. Cho hàm số y = f(x) = 2x 2 -7. a. Hãy tính f(0), f(1); f(2); f(-1) b. Tính giá trị x tương ứng với y = -1; 3; 5 9. a. Số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C tỷ lệ với 2,5 ; 3,5 ; 3. Số học sinh của cả ba lớp 7 là 126 học sinh. Tìm số học sinh của mỗi lớp. b. Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Số cây trồng được của lớp 7B nhiều hơn cây trồng được của lớp 7A là 26 cây. Tỷ số giữa số cây trồng được của lớp 7A và 7B là 0,8. Tính số cây đã trồng của mỗi lớp 7A và 7B. c. Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỷ số giữa hai cạnh của nó bằng 3/5 và chu vi hình chữ nhật bằng 64m. 10. a. Vận tốc của máy bay, ôtô và tàu hỏa lần lượt tỷ lệ với 10; 2; 1. Thời gian máy bay bay từ A đến B ít hơn thời gian ôtô chạy từ A đến B là 16 giờ. Tìm thời gian tàu hỏa chạy từ A đến B biết rằng quảng đường từ A đến B thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỷ nghịch. b. Cho biết 5 người thợ đắp xong một con đường mất hết 8 giờ. Hỏi rằng 8 người thợ đắp xong con đường đó mất bao lâu (giả sử năng suất làm việc của mỗi người là ngang nhau). c. Hai xe ôtô cùng đi từ A đến B. Vận tốc của xe I là 60 km/h, vận tốc xe II là 40 km/h. Thời gian của xe I đi hết quảng đường AB ít hơn thời gian đi hết quảng đường AB của xe II là 0,5 giờ. Tính thời gian của mỗi xe đi hết quảng đường AB. Hình học * Giải lại các bài tập: * Bài 6 và 7 / trang 83; Bài 34/trang 94; bài 38 trang 95; bài 46, 47 trang 98; Bài 56; 57; 58; 59 trang 104; Bài 2; 3 trang 108; Bài 6; 7; 8 trang 109; Bài 18; 19 trang 114; Bài 28; 29; 31 trang 120; Bài 34 trang 123. * Làm thêm các bài tập sau: 1/ Cho hai đường thẳng cắt nhau tại điểm O tạo thành 4 góc O 1 ; O 2 ; O 3 ; O 4 với hai góc đối đỉnh là O 1 và O 3 ; góc O 2 và O 4 . Tìm số đo của 4 góc đó trong từng trường hợp sau đây: a/ Biết O 1 +O 3 = 110 0 b/ Biết góc O 2 = 2O 4 c/ Biết góc O 2 – O 4 = 20 0 . 2/ Cho M là trung điểm đoạn thẳng AB. Kẻ đường trung trực xx’ đi qua M của đoạn thẳng AB. Trên tia Mx lấy điểm C, trên tia Mx’ lấy điểm D (C; D ≠ M). a/ Chứng minh rằng CA = CB; b/ Chứng minh rằng góc CAD = CBD 3/ Cho góc xoy < 180 0 (góc xoy không phải góc bẹt), có tia phân giác là Ot. Gọi C là điểm nằm trên Ot (C ≠ O) và lấy điểm I nằm giữa hai điểm O và C. Qua điểm I kẻ đường thẳng vuông góc với OC, nó cắt Ox tại điểm A và cắt Oy tại điểm B. Nối CA, CB. Chứng minh rằng: a/ OA = OB b/ ∆ OAC = ∆ OBC 4/Cho ∆ ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho AM = NM. Chứng minh rằng: BN = AC và BN //AC 5/ Cho ∆ ABC có góc B = 60 0 ; góc C = 70 0 . Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Tính các góc tại đỉnh D. 6/ Cho ∆ ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM ⊥ BC. 7/ Cho ∆ ABC có D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC, nó cắt cạnh AC tại điểm F. Vẽ đường thẳng qua E và song song với AB, nó cắt BC tại điểm P. Chứng minh rằng: a/ AD = EF b/ ∆ ADE = ∆ EFC 8/ Cho ∆ ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Chứng minh rằng: a/ ∆ ABM = ∆ DCM; b/ AB //DC c/ AM ⊥ BC. d/ Tìm thêm điều kiện cho ∆ ABC để góc ADC = 30 0 . 9. Cho ∆ ABC có AB < AC. Trên tia BA lấy một điểm D sao cho BC = BD. Nối C và D. Phân giác của góc B cắt cạnh AB tại E cắt đoạn DC tại F. a. Chứng minh rằng: ∆ BED = ∆ BEC và CF = DF. b. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với CD, nó cắt CD tại H. Chứng minh rằng: AH//BF. Trường THCS Trần Hưng Đạo GV:Hồ Thị Minh Phượng CHƯƠNG TRÌNH DẠY THÊM I) ĐẠI SỐ và HÌNH HỌC LỚP 6 (Học kì 2) Bài1: -Ôn tập các phép toán trên tập hợp số nguyên. Bài 2: Bội và ước trên tập số nguyên. Bài3 : Phân số ‘tính chất cơ bản và các bài toán vận dụng. Bài 4 Vận dụng quy đồng trong việc so sánh các phân số và một số phương pháp so sánh phân số. Bài 5: Ôn tập các phép toán cộng ,trừ ,nhân ,chia các phân số . Bài 6: Góc và các khái niệm có liên quan ,các bài toán vận dụng. Baì 7: Tìm giá trị phân số của một số cho trước. Baì 8: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó. Bài 9: Luyện tập các bài toán về góc. Bài 10:Ôn tập học kì. II) ĐẠI SỐ và HÌNH HỌC LỚP 7 (Học kì 2) Bài 1:Luyện tập các bài tập về thống kê:Dấu hiệu,lập bảng tần số,tìm số trung bình cộng,vẽ biểu đồ. Bài 2:Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác. Bài 3: Luyện tập về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và tính độ dài các cạnh của tam giác vuông. Bài 4: Luyện tập tính gía trị của một biểu thức đại số. Bài 5: Luyện tập về tìm bậc,thu gọn đơn thức,tính tích các đơn thức. Bài 6 : Luyện tập các yếu tốquan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác,quan hệ giữa đường vuông góc,đường xiên và hình chiếu. Bài 7: Luyện tập về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác,và điều kiện để vẽ được một tam giác. Bài 8: Vận dụng tính chất các đường trong tam giác để chứng minh các bài toán tỏng hợp. Bài 9 :Luyện tập về cộng ,trừ đa thức, đa thức một biến và tìm nghiệm của đa thức một biến. Bài 10: Ôn tập học kì. . của xe II là 0,5 giờ. Tính th i gian của m i xe i hết quảng đường AB. Hình học * Gi i l i các b i tập: * B i 6 và 7 / trang 83; B i 34/trang 94; b i 38. ph i góc bẹt), có tia phân giác là Ot. G i C là i m nằm trên Ot (C ≠ O) và lấy i m I nằm giữa hai i m O và C. Qua i m I kẻ đường thẳng vuông góc với