Tải Đề thi giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2020 - 2021 Đề số 1 - Đề thi giữa kì 1 Toán 11 Có đáp án

Câu 16: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào vô nghiệm?. A..[r]

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021

Môn Toán – Đề số 1

Bản quyền thuộc upload.123doc.net.

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Tập xác định hàm số ycotxlà:

A

\

D  k k  

 

 

B

\

2

D  k  k 

 

 

C D\ k|k D D\ | k  k

Câu 2: Điều kiện xác định hàm số

tan cos sin

x x

y

x  

A xk,k 

B , k

x  k 

C x k2 ,k





   

D x k ,k

 

   

Câu 3: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A Hàm số ytanx hàm số chẵn

B Hàm số sin cos2

x x

y 

là hàm số chẵn

C Hàm số y coslà hàm số lẻ D Hàm số yx3sinxlà hàm số lẻ Câu 4: Cho phương trình lượng giác cotxcota Khẳng định sau đúng? A x a k,k  B x a k2 , k 

C xarccota k , k  D x arccota k , k 

Câu 5: Cho phương trình lượng giác 2 cosx  1 Số nghiệm phương trình

thuộc đoạn 0,2 là:

C D

Câu 6: Giá trị m sau để phương trình

tan

4

m x   

  vô nghiệm

A m 0 B m 0

C m 1 D  1 m1

Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số: y4 sinx sin2x3

A maxy 7 B maxy 6 C maxy 0 D maxy 2

Câu 8: Phương trình

2

cos 3cos cos x x x

có nghiệm là:

A

2

2

x  k 

B

2 x  k

C

2

3

x  k 

D x k2





 

Câu 9: Phương trình sin 2x cos 2x 1 0có nghiệm là:

A

2 x k

x k

 



 



  

 B

2

2

x k

x k

 



 



   

C x k

x k

 



 



  

 D

2

2 x k

x k

 



 



   

Câu 10: Điều kiện xác định phương trình:

1 3cos sin

x y

x  

là:

A x k ,k

 

    B xk,k 

C x k2 ,k





    D xk2 , k 

A x k

 

 

B x k2





 

C

2

x  k 

D

6 x  k

Câu 12: Giá trị nhỏ hàm số ysin 24 xcos 22 x

A miny 1 B miny 0

C

1

2 y 

D

1

2 y 

Câu 13: Biểu diễn tất họ nghiệm phương trình

1 cos cos cos cos

16

x x x x 

trên đường trịn lượng giác, có điểm?

A 30 B 32

C 16 D

Câu 14: Tìm tất giá trị m để phương trình: sinx m 1

A m 1 B m 0

C 2m0 D 0m1

Câu 15: Cho hàm số y sin cos x Tìm giá trị lớn hàm số cho

A 1 B 1

C 

D

Câu 16: Trong phương trình đây, phương trình vơ nghiệm?

A  

0

2 sin 2x  20 

B  

0

2 sin 2x  50 3

C

2 sin x 

 

 

 

  D

2

2 sin

3

x 

 

 

 

 

A

2 cos cos

2 x y k

x y

x y k



 

  

  

   

B

2 sin sin

2 x y k

x y

x y k

 

  

  

  

C

cosx cosy x y k

x y k

 

  

  

  

D

2 sin sin

2 x y k

x y

x y k



 

  

  

   

Câu 18: Phương trình sinxcosx sin 5x tương đương với phương trình sau đây?

A

cos sin

x  x

 

 

 

  B cos x sin 5x



 

 

 

 

C

sin sin

x  x

 

 

 

  D sin x sin 5x



 

 

 

 

Câu 19: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sin cos

y x x Tính giá trị biểu thức T 2M m

A T 1 B T 2

C T 3 D T 8

Câu 20: Trong phép biến hình đây, phép khơng phép dời hình? A Phép đối xứng tâm

B Phép đối xứng trục C Phép tịnh tiến

D Phép vị tự tỉ số k =

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  1,3 Qua phép biến đối xứng trục OY ảnh A điểm

C M ' 1,3 D M ' 3,1

Câu 22: Cho hai điểm M, N cố định đường tròn (O, R) A thay đổi đường trịn, MD đường kính Khi quỹ tích trực tâm H tam giác AMN là:

A Đoạn thẳng nối từ A tới chân đường cao thuộc MN tam giác AMN B Cung tròn đường trịn đường kính BC

C Đường trịn O’ bán kính R ảnh (O, R) qua THA

D Đường trịn O’ bán kính R ảnh (O, R) qua TDN 

Câu 23: Có điểm biến thành qua phép quay tâm O, góc quay ak2 , k 

A B

C D vô số

Câu 24: Đẳng thức sau sai?

A sina b  sin cosa b sin cosb a B cosa b cos cosa bsin sinb a C sina b  sin cosa bsin cosb a D cosa b  cos cosa b sin sinb a Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 5x2y7 Tìm ảnh d qua phép vị tự k = -2

A 5x2y14 B 5x 2y7 C 5x4y28 0 D 5x2y14 0 Phần tự luận

Câu 1: Giải phương trình:

a

3

tan

4

x 

 

 

 

 

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có cạnh a gọi M trung điểm AD, N điểm đối xứng với D qua C, K điểm đối xứng với B qua D

a Xác định thiết diện tứ diện cắt mp (MNK) b Tính diện tích thiết diện xác định câu a

Đáp án đề số 1 Câu 1:

a

3

tan

4

x 

 

 

 

 

Điều kiện xác định:

3

cos ,

4

k

x  x   k

 

     

 

 



Phương trình tương đương:

tan tan

4

3

4 , 2 x

x k

k

x k

 

    

   

 

   

   

   

    

Kết luận: Phương trình có nghiệm 2 , k

   

   

 

2

sin sin cos cos

sin cos cos sin cos cos sin cos

1 cos

1 cos

sin cos

2 sin

4

2

x x x x

x x x x x

x x x

x x x x x x k k x k                                                         

Kết luận: Phương trình có nghiệm

2

,

4

x k x  k 

c

2

2 cos x6 sin cosx x6 sin x1

Xét

2

cos sin ( )

x  x L

Xét cosx x k2 ,k





     

Chia hai vế phương trình với cos x2 ta có:

  2 2 2 tan tan

cos

6 tan tan tan tan tan

1 arctan tan 5 tan x x x

x x x

x x

x k

x

k

x x k

  sin cos

1

sin cos

1 3

1

sin cos

2 2

sin cos cos sin sin

3

sin sin

3

2

3 12

5

2

3 12

x x

x x

x x

x x

x

x k x k

k

x k x k

  

 

  

 

  

  

 

  

  

  

  

 

   

 

  

    

 

    

       

 





Kết luận Câu 2:

a Nối M, N cắt AC P Nối M K cắt AB điểm Q Tam giác MPQ thiết diện cần tìm

b Dễ thấy P trọng tâm tam giác ADK, Q trọng tâm tam giác AND, từ đó:

2 2

, , / /

3 3

2

3

AQ AC AP AB AP AQ a CB PQ

PQ CB a

    

  

Xét tam giác AMP có:

2 2

2

2

2 cos 60

4 13

2

4 36 13

6

MP AM AP AM AP

a a a a

a

a MP

  

   

 

Tương tự ta tìm

13 a MQ 

Vây ta tính diện tích tam giác MPQ theo công thức He – rong:

2

2 2 13 13

6 6 6 6

MPQ

a a a

S  a a  a     a 

   