Cần chọn ra 3 người để tham gia tổ chức sự kiện trường, biết rằng 3 người được chọn có cả nam và nữ.. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?[r]
Trang 1Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021Môn Toán – Đề số 2
Bản quyền thuộc về upload.123doc.net.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.
Câu 1:
a Tìm tập xác định của hàm số: 23sin 4
b Xét tính chẵn lẻ của hàm số: y5sin2x2 cosx
c Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y2 sin 2 cos 2xx 3
Câu 2: Giải các phương trình lượng giác:
b Từ các số 0,1,2,3,4,5 có bao nhiêu cách để lập được số tự nhiên có 4 chữ số chẵn, đôi một khác nhau.
Trang 2Câu 4: Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
vectơ u
1,2
Biết đường thẳng d có phương trình : 2dx3y 3 0
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N là hai điểm trên AD và SB, AD cắt BC
tại điểm O và ON cắt SC tại P.
a Xác định giao điểm H của MN và mặt phẳng (SAC)b Xác định giao điểm T của DN và mặt phẳng (SAC)c Chứng minh A, H, T, P thẳng hàng
Đáp án đề thi giữa kì 1 toán 11 – Đề 2Bài 1:
Trang 3c y2 sin 2 cos 2xx 3 sin 4 x 3Ta có:
Xét cosx 0 sin2x0( )LXét cosx 0 x 2 k2 ,k
Trang 4c
2 cos 5cos 2 0cos 2
cách
Số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên nhưng không có nữ là:
C cách
Số cách chọn 3 người từ đoàn sinh viên nhưng không có nam là:
b Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là: abcd
Do số tự nhiên là số chẵn nên hoặc d = 0 hoặc d 0TH1: d = 0
Do các chữ số đôi một khác nhau nên d có 1 cách chọn
a có 5 cách chọnb có 4 cách chọnc có 3 cách chọn
Vậy với d = 0 thì có 5.4.3.1 60 số tự nhiênTH2: d 0
0, 2,4d d
nên d có 2 cách chọn0,
a a nên a có 4 cách chọnd
b có 4 cách chọnc có 3 cách chọn
Vậy với d ta có 2.4.4.3 960 số tự nhiênSố tự nhiên lập được là: 96 60 156 số
Trang 5Vậy từ dãy số ban đầu ta có thể lập được 156 số tự nhiên có 4 chữ số chẵn dôi một khác nhau
0 1
1 23
20 2
Phương trình đường thẳng d’ đi qua A’, B’ là: 2x3y11
Trên mặt phẳng (ABCD) gọi EACBM
SBM
SAC
SETrong (SBI) gọi H là giao điểm của MN và SE
Trên mặt phẳng ABCD gọi FACBD
SBD
SAC
SFTrong (SBD) gọi T là giao điểm của DN và SF
Trang 6Ta có: A là điểm chung của (SAC) và (ANO)
H SE SESACHSAC
TDN DNANOTANOT SF SFSACTSAC
P NO NOANOPANOP SC SCSACPSAC