dạy học các tình huống điển hình trong hình học 10 theo hướng tiếp cận phát hiện

bộ giáo dục đào tạo Trờng đại học vinh Lê MINH CƯờNG DạY HọC CáC TìNH HuốNG ĐIểN HìNH TRONG HìNH HọC 10 THEO HƯớng TIếP CậN PHáT HIệN luận văn thạc sĩ giáo dục học Vinh 2011 giáo dục đào tạo Trờng đại học vinh Lê MINH CƯờNG DạY HọC CáC TìNH HuốNG ĐIểN HìNH TRONG HìNH HọC 10 THEO HƯớng TIếP CậN PHáT HIệN Chuyên ngành: Lí luận phơng pháp Dạy học môn Toán Mà số: 60.14.10 luận văn thạc sĩ giáo dục học Ngời hớng dẫn khoa học: GS TS Đào Tam Vinh 2011 Lời cảm ơn Luận văn đợc hoàn thành dới hớng dẫn khoa học Thầy giáo GS.TS Đào Tam Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn kính trọng sâu sắc tới Thầy - ngời đà trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn Tác giả trân trọng cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Phơng pháp dạy học môn Toán, trờng Đại học Vinh, đà nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực Luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trờng Đại học Đồng Tháp đà tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả đợc học tập trờng Tác giả xin chân thành cảm ơn tất quý thầy cô đồng nghiệp Khoa Toán trờng Đại học Đồng Tháp đà hết lòng giúp đỡ đóng góp nhiều ý kiến quý báu Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ quý báu đó! Dù đà có nhiều cố gắng, nhiên Luận văn không tránh khỏi thiếu sót cần đợc góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận đợc ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đọc Vinh, tháng 07 năm 2011 Tác giả Lê Minh Cờng CáC cụm từ viếT TắT luận văn Viết tắt Viết đầy đủ GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh LTKT Lí thuyết kiến tạo Nxb Nhà xuất PH Phát PPDH Phơng pháp dạy học PT Phơng trình SGK Sách giáo khoa TC TiÕp cËn TCPH TiÕp cËn ph¸t hiƯn THPT Trung häc phổ thông Tr Trang MụC LụC Trang Mở ĐầU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 NhiƯm vơ nghiªn cøu Phơng pháp nghiên cứu Gi¶ thuyÕt khoa häc Mét sè ®ãng gãp luận văn Bố cục luân văn Ch−¬ng Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Kh¸i niƯm vỊ tiÕp cËn ph¸t hiƯn 1.1.1 Kh¸i niƯm vỊ tiÕp cËn 1.1.2 Kh¸i niƯm vỊ ph¸t hiƯn 1.2 TCPH thĨ hiƯn số lí thuyết dạy học phơng pháp d¹y häc tÝch cùc 1.2.1 TCPH thể dạy học phát giải qut vÊn ®Ị 1.2.2 TCPH thĨ hiƯn PPDH theo lí thuyết hoạt động 12 1.2.3 TCPH thĨ hiƯn PPDH theo lÝ thut kiÕn t¹o 17 1.2.4 TCPH thĨ dạy học khám phá 25 1.2.5 TCPH thĨ hiƯn d¹y häc tù häc 26 1.3 Khảo sát thực trạng dạy học hình học 10 theo h−íng TCPH ë tr−êng THPT 30 1.3.1 Mục đích khảo sát 30 1.3.2 Đối tợng khảo sát 30 1.3.3 Phơng pháp khảo sát 31 1.3.4 Néi dung kh¶o s¸t 31 1.4 KÕt luËn ch−¬ng 32 Ch−¬ng Một số phơng thức tiếp cận phát dạy học tình điển hình hình học 10 33 2.1 Cơ sở khoa học đề phơng thức TCPH dạy học Toán 33 2.1.1 Một số đặc điểm SGK Hình học 10 33 2.1.2 Yêu cầu đổi PPDH Toán trờng phổ thông 34 2.2 Một số định hớng s phạm việc đề phơng thức TCPH 36 2.3 Một số phơng thức TCPH dạy học hình häc 10 37 2.3.1 Ph−¬ng thøc 1: Khai thác số tri thức thuộc phạm trù triÕt häc vËt biÖn chøng 37 2.3.2 Phơng thức 2: Khai thác quan điểm dạy học PH GQVĐ 53 2.3.3 Phơng thức 3: Khai thác quan điểm dạy học theo lí thuyết kiến tạo 67 2.3.4 Phơng thức 4: Khai thác t tởng cđa G P«lya 75 2.4 KÕt luËn ch−¬ng 86 CHƯƠNG Thực nghiệm s ph¹m 87 3.1 Mơc ®Ých thùc nghiƯm 87 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiÖm 87 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 90 3.4 KÕt luËn ch−¬ng 92 KÕT LUËN 94 Tµi liƯu tham kh¶o 95 Mở ĐầU Lý chọn đề tài 1.1 Bớc vào thời kỳ Công nghiệp hoá - Hiện đại hoá đất nớc, Đảng Nhà nớc ta thực theo lời dạy Chủ tịch Hồ ChÝ Minh lµ coi ng−êi lµ vèn quý nhÊt, nguồn lực hàng đầu đất nớc, cần đợc coi trọng, nuôi dỡng phát triển không ngừng Giáo dục Việt Nam đợc xác định chìa khoá mở đờng cho phát triển kinh tế, ổn định đất nớc yếu tố đảm bảo nâng cao chất lợng sống ngời Để đáp ứng đòi hỏi xe hội, giáo dục Việt Nam ®ang tËp trung ®ỉi míi, h−íng tíi mét nỊn gi¸o dục tiến bộ, đại ngang tầm với nớc khu vực giới Để có đợc giáo dục đó, ngành giáo dục đe triển khai hàng loạt biện pháp mang tính đồng nh: đổi PPDH chơng trình giáo dục cấp, thực luật giáo dục mới, Nghị Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam, Khóa VII đe rõ: Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải hớng vào việc đào tạo ngời lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thờng gặp, qua mà góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nớc dân giàu, nớc mạnh, xe hội công bằng, dân chủ, văn minh Luật Giáo dục, điều 28.2 đe ghi: "Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, høng thó häc tËp cho HS" 1.2 Theo Ngun B¸ Kim môn Toán có tình đợc lặp đi, lặp lại nhiều lần thời điểm khác chơng trình, điển hình tình sau: dạy học khái niệm Toán học; dạy học định lí Toán học; dạy học quy tắc, phơng pháp; dạy học giải tập Toán học Việc nghiên cứu phơng pháp dạy học tình điển hình có ý nghĩa, kết nghiên cứu đợc áp dụng không lần mà loạt tình nh Tuy nhiên, bàn đổi phơng pháp dạy học cách chung chung, cha cụ thể Ngời dạy cha quan tâm đến việc tạo tình điển hình để HS kiến thức đe có từ họ đồng hoá điều ứng để chiếm lĩnh tri thức Đổi phơng pháp giảng dạy việc làm cấp thiết lâu dài, Nghị Trung ơng II khoá VIII đe nhấn mạnh: Đổi phơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp t sáng tạo ngời học Từng bớc áp dụng phơng pháp tiên tiến phơng tiện đại vào trình dạy học Hiện nay, việc đổi PPDH Toán trờng phổ thông hớng tới phát huy cao độ nỗ lực cá nhân HS, cá nhân hóa việc dạy học, tích cực hóa hoạt động nhận thức học tập HS, hình thành phát triển khả tự học, tự PH GQVĐ Trong chơng trình hình học lớp 10 phơng pháp vectơ có vai trò quan trọng chơng trình Toán học phổ thông Chẳng hạn, sử dụng phơng pháp vectơ để xây dựng phơng pháp tọa độ, hệ thức lợng, xây dựng phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng Sử dụng phơng pháp vectơ giải số toán hình học tổng hợp vận dụng hệ thức lợng tam giác đờng tròn giải toán thực tế, toán quỹ tích, dựng hình, toán tam giác lợng Hoặc sử dụng nhiều vấn đề Hình học 10 để phát huy khai thác, mở rộng, phát triển thành toán tơng tự khái quát hóa 1.3 Dạy học theo hớng TCPH đe đợc nhiều tác giả nớc quan tâm nghiên cứu nh: Những vấn đề chơng trình trình dạy học (2005) Nguyễn Hữu Châu đe trình bày giản lợc khái niệm tiếp cận phát Với tác phẩm Sáng tạo Toán học tiếng, nhà s phạm G Polya đe đề cập đến qui luật khám phá phát Tuy nhiên, dạy học theo hớng TCPH thời gian qua cha đợc quan tâm mức Chúng hiểu TCPH thông qua số lí thuyết dạy học phơng pháp dạy học tích cực nh: dạy học PH GQVĐ, dạy học theo quan điểm hoạt động, dạy học theo quan điểm lí thuyết kiến tạo, dạy học khám phá, dạy học hợp tác, dạy cách tự học Khi nghiên cứu vấn đề cần làm sáng tỏ câu hỏi sau: - Những loại hình tri thức có khả bồi dỡng cho HS điều chỉnh, định hớng phát kiến thức mới? - Có phơng thức giúp học sinh TCPH dạy học tình điển hình hình học 10? Từ phân tích trên, chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là: Dạy học tình điển hình hình học 10 theo hớng tiếp cận phát Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu số vấn đề sở lý luận thực tiễn dạy học theo hớng tiếp cận phát - Đề xuất số phơng thức TCPH nhằm góp phần nâng cao chất lợng dạy học Nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn có nhiệm vụ làm rõ vấn đề sau: - Những lí luận tiếp cận phát - Nghiên cứu dạy học theo hớng TCPH thể lí thuyết dạy học phơng pháp dạy học tích cực - Điều tra thực trạng dạy học H×nh häc 10 ë tr−êng THPT theo h−íng TCPH - Xây dựng số phơng thức TCPH dạy học tình điển hình hình học 10 - Tổ chức dạy thực nghiệm Phơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận: nghiên cứu tài liƯu, s¸ch, b¸o vỊ c¸ch TCPH, PH tri thøc míi, PH cách GQVĐ - Nghiên cứu thực tế: tìm hiểu việc dạy học Hình học 10 trờng THPT qua dự giờ, phát phiếu điều tra, vấn GV - Thùc nghiƯm s− ph¹m + Tỉ chøc thùc nghiệm kiểm chứng thông qua lớp học thực nghiệm lớp học đối chứng đối tợng có trình độ tơng đơng + Đánh giá kết phơng pháp thống kê khoa học giáo dục, để xem tính khả thi hiệu phơng thức đe đề xuất Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng đợc số phơng thức TCPH dạy học tình điển hình Hình học 10 góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn Toán trờng THPT Một số đóng góp luận văn - Đe góp phần hệ thống làm sáng tỏ số vấn đề tiếp cận phát - Đe xây dựng đợc phơng thức TCPH dạy học tình điển hình Hình học 10 - Kết thực nghiệm s phạm cho thấy luận văn đợc sử dụng làm tài liệu tham khảo bổ ích cho GV phổ thông Bố cục luận văn Ngoài phần Mở đầu Kết luận, nội dung luận văn gồm có chơng: Chơng Cơ sở lí luận thực tiễn 83 D Bài toán 2: Cho điểm A, B, C, D Hey tìm điểm G cho: uuur uuur uuur uuur r GA + GB + GC + GD = Tõ kÕt qu¶ (1) (2) HS dự đoán: G A C G trọng tâm hệ điểm G1 trọng tâm điểm A, B, C uuuur uuur GG1 = - GD G1 B H×nh 2.9 GV tiếp tục gợi động cho HS dự đoán toán tổng quát với hệ n điểm + HS dự đoán toán tổng quát: cho n điểm A1, A 2, , A n (n ≥ 2) lu«n uuuur uuuur uuuur r uuuur r n tån t¹i nhÊt ®iĨm G tho¶ men GA1 + GA + + GA n = hay  GA i = i=1 Điểm G gọi trọng tâm hệ n điểm Việc dự đoán G trọng tâm hệ n điểm thoả men: G1 trọng tâm hƯ n − ®iĨm: A1, A 2, , A n −1 uuuur uuuur GG1 = GA n n -1 uuuur uuur lµ hoµn toµn hợp lý biểu thức MA = - MB ứng với trọng tâm hệ 1 điểm A uuuur uuur GM = - GA øng víi M lµ trọng tâm hệ điểm B, C uuuur uuur GG1 = - GD øng víi G1 lµ träng tâm hệ điểm A, B, C - Hớng 2: Nếu khai thác trọng tâm hệ điểm theo hớng kh¸c, ta cịng cã thĨ cho HS kh¸i qu¸t hãa nh sau: + Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB, với điểm O ta có 84 uuuur uuur uuur OM = OA + OB ) ( + Điểm G trọng tâm tam giác ABC, víi mäi ®iĨm O bÊt kú ta cã uuur uuur uuur uuur OG = OA + OB + OC ) ( + Điểm G trọng tâm tứ giác ABCD, với điểm O ta cã uuur uuur uuur uuur uuur OG = OA + OB + OC + OD ) ( Từ trờng hợp riêng lẻ trên, ta tìm đợc công thức chung toán tổng quát sau: Điểm G trọng tâm hệ n điểm A1, A 2, , A n víi mäi ®iĨm uuur n uuuur O ta cã: OG =  OA i n i=1 - Hớng 3: Đối với HS giái, GV cã thĨ h−íng dÉn cho c¸c em theo hớng thay hệ số véc tơ từ suy biến Đối với hai điểm A, B số thực , không đồng thời không uur uur r cho α + β ≠ ta cã ®iĨm I nhÊt cho α IA + IB = Điểm I gọi tâm tØ cù cđa hai ®iĨm A, B víi bé sè ( α, β ) + Víi ®iĨm A, B, C số thực , , không đồng thời không uuur uur uur ur + β + γ ≠ , ta cã ®iĨm I nhÊt cho α IA + β IB + IC = Điểm I gọi tâm tỉ cự điểm A, B, C với bé sè ( α, β, γ ) Kh¸i qu¸t lên cho hệ n điểm: cho n điểm A1, A 2, , A n vµ n sè α1 , α2 , , α n nÕu tæng α1 , α , , n tồn nhÊt ®iĨm I cho uuuur uuuur uuuur ur α1 IA1 + α2 IA + + α n IA n = Điểm I gọi tâm tỉ cù cđa hƯ n ®iĨm víi bé sè ( α1, α2 , , α n ) 85 2.3.4.2 BiÖn pháp 2: Phát sửa chữa sai lầm cho HS Chúng khẳng định việc làm thiếu đợc ngời GV dạy Toán tìm cách giúp HS tránh sai lầm mắc phải trình học Toán Nếu không làm đợc điều dẫn tới nhiều HS gặp phải tình trạng sai lầm nối tiếp sai lầm Đe có số ý kiến quan tâm đến vấn đề chẳng hạn, G Pôlia đe phát biểu: Con ngời phải biết học sai lầm thiếu sót mình, A.Stôliar nhấn mạnh rằng: Không đợc tiếc thời gian để phân tích học sai lầm HS [6, tr.9] Sau xin đề cập đến số sai lầm thờng mắc phải học sinh THPT giải Toán: - Sai lầm liên quan đến phân chia trờng hợp riêng; - Sai lầm liên quan đến ngôn ngữ diễn đạt; - Sai lầm liên quan đến cảm nhận trực quan; - Sai lầm liên quan đến sử dụng định lí; - Sai lầm liên quan đến thao tác t duy; - Sai lầm liên quan đến chuyển đổi toán; - Những sai lầm liên quan đến suy luận Ví dụ 2.16: Khi cho HS giải toán: "Cho đờng tròn có chu vi b»ng 26π TÝnh diƯn tÝch cđa tam gi¸c cân biết cạnh đáy 10" HS thờng giải nh sau: Gọi P chu vi đờng tròn Ta có: P = 2π R = 26π => R = 13 Đặt cạnh đáy tam giác cân AB Theo định lí hàm số sin ta có: sinC = AB 12 = ⋅ cosC = 2R 13 13 Theo định lí hàm số côsin ta có: AB = 2AC − 2AC 2cosC => AC = 65 Vëy: S ∆ABC = AC sinC = 125 86 Nh vậy, lời giải HS thiếu xác, nguyên nhân mà HS mắc sai lầm HS không xét hết trờng hợp xảy Lời giải là: Ta có: P = 2π R = 26π => R = 13 Đặt cạnh đáy tam giác cân AB theo định lÝ hµm sè sin ta cã sinC = AB = 2R 13 + Tr−êng hỵp 1: Gãc C nhọn cosC = 12 13 Theo định lí hàm số côsin ta có: AB = 2AC − 2AC 2cosC => AC = 65 => AC = 650 VËy S ∆ABC = AC sinC = 125 + Tr−êng hỵp 2: Gãc C tï  cosC = - 12 13 nªn AB = 2AC − 2AC 2cosC => AC = 26 VËy: S ∆ABC = AC ⋅ sinC = 2.4 KÕt luËn ch−¬ng Nội dung chơng đe làm rõ t tởng, cách thức bồi dỡng số phơng thức TCPH cho HS thông qua dạy học số tình điển hình Hình học 10 Luận văn đe trình bày rõ số quan điểm thể TCPH đe vận dụng quan điểm vào dạy học Toán Bên cạnh đó, luận văn đe đề xuất biện pháp phù hợp cho quan điểm có ví dụ minh họa sát thực để làm sáng tỏ quan điểm biện pháp đa 87 CHƯƠNG Thực nghiệm s phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm s phạm đợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu phơng thức TCPH dạy học Hình học 10 đe đợc đề xuất nh kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 3.2 Tỉ chøc vµ néi dung thùc nghiƯm 3.2.1 Tỉ chức thực nghiệm Thực nghiệm s phạm đợc tiến hành trờng THPT Thiên Hộ Dơng, Thành phố Cao Lenh, Tỉnh Đồng Tháp Thời gian thực nghiệm đợc tiến hành tõ 06/09/2010 ®Õn 30/11/2010 - Líp thùc nghiƯm: 10A2, gåm 41 häc sinh - Líp ®èi chøng: 10A1, gåm 43 học sinh - GV dạy lớp thực nghiệm: Cô giáo Trần Thị Thu Thủy - GV dạy lớp đối chứng: Cô giáo Lê Thị Kim Huệ Đợc đồng ý Ban Giám hiệu nhà trờng, tiến hành tìm hiểu kết học tập HS lớp 10 nhận thấy trình độ chung môn Toán hai lớp 10A1 10A2 tơng đơng (về chất lợng học tập môn Toán, nề nếp học tập, ý thức tổ chức kỷ luật tác phong đạo đức) Chúng đề xuất đợc thực nghiệm (TN) lớp 10A2 chọn lớp 10A1 làm đối chứng (ĐC) Ban Giám hiệu nhà trờng GV chủ nhiệm hai lớp chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Tiến hành dạy số học chơng chơng Hình học 10 nhóm tác giả: Đoàn Quỳnh, Văn Nh Cơng, Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị, NxbGD, 2006 88 Tổ chức cho số GV dạy Toán 10 trờng THPT Thiên Hộ Dơng dạy thử theo giáo án mà tác giả đe soạn sẵn Tuỳ theo nội dung tiết dạy, lựa chọn vài số phơng thức đe nêu chơng cách hợp lý để qua góp phần bồi dỡng lực TCPH cho HS Trong đợt thực nghiệm, cho HS làm hai kiểm tra Sau nội dung kiểm tra *) Bài kiĨm tra 15 uuur uuur Cho h×nh b×nh hành ABCD Gọi I điểm cho DI = DB Chứng minh I trọng tâm tam giác ABC (Bài kiểm tra đợc tiến hành sau học xong Tích vectơ với số) Dụng ý s phạm đề kiểm tra - Tập luyện cho HS kỹ phiên dịch toán sang ngôn ngữ vectơ - Kỹ phân tích vectơ thành tổ hợp nhiều vectơ - Kỹ thực phép nhân vectơ với số *) Bài kiểm tra chơng I (thời gian làm 45 phút) Bài (1đ): Cho đoạn thẳng AB với I trung điểm Đẳng thức sau đay sai? uur uur r a IA + IB = 0; uur uur ur b AI + BI = 0; uur uur ur c AI + IB = 0; uuur uuur r d AB + BA = 0; Bài (2đ): Cho tam giác ABC Giả sử M, N ®iĨm thc c¹nh AB cho: AM = MN = NB; P, Q, R điểm thuộc cạnh AC cho AP = PQ = QR = RC Hey ghép ô cột phải với ô cột trái để đợc đẳng thức uuur uuur uuur (a) (1) MC - MP = BQ 89 uuur uuur AC + BA = 2 uuur uuur AB - AC = uur uuur uuur (BP + BR) + AB = (b) (c) (d) (2) uuuur MQ (3) uuur AC (4) uuur RN Bài (2đ): Điền vào chỗ lời giải toán sau: cho O, H, G theo thứ tự tâm đờng tròn ngoại tiếp, trực tâm trọng tâm tam giác ABC, B' ®iĨm ®èi xøng cđa B qua O Chøng minh r»ng: uuur → a) B'C = A b) Ba điểm O, G, H thẳng hàng B ' H Lời giải: G O a/ Vì BB' đờng kính đờng tròn tâm O nên: B Vì H trực tâm nên HA BC HC AB uuur uuur Do tứ giác AB'CH hình B'C = AH uuuur uuuur uuuur C D B'C BC B'A AB Hình 3.1 uuuur b/ OH = OA + = OA + B'C (theo chøng minh c©u a) uuuur uuur uuuur uuuur = OA + OB + OC = = = OG (v× G trọng tâm ABC ) Ba điểm O, H, G thẳng hàng ( ) ( ) Bài (2đ): Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm A 2;1 ; B − 2; vµ ( ) C −2; Xác định tính sai khẳng định bảng sau nêu ngắn gọn cách xác định Khẳng định (a) Hai điểm A C đối xứng qua Đúng/Sai Cách xác định 90 1 I  0; −  2  ( ) (b) ABCD hình bình hành với điểm D 2; uuur Chỉ có vectơ AB vectơ đối vectơ (c) uuur AB ( ) Bài (3đ): mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ®iÓm A 1; −2 , ( ) ( ) B −3; −4 , G 1;1 a) Chøng minh r»ng A, B, G không thẳng hàng b) Tìm tọa độ C để G trọng tâm tam giác ABC Việc đề nh đảm bảo đợc nội dung kiến thức toàn chơng Chúng xin phân tích dụng ý đề kiểm tra - Kiểm tra khả tiếp thu kiến thức đợc học, khả sử dụng ngôn ngữ HS - Kiểm tra mức ®é t− cđa HS b»ng viƯc thùc hiƯn c¸c kỹ phân tích, tổng hợp, so sánh, hệ thống hóa kiến thức, qua rèn luyện khả vận dụng kiến thức đe học vào việc chứng minh giải Toán - Kiểm tra mức độ ghi nhớ kiến thức Toán học, khả trình bày suy luận lôgíc, khả tiếp thu kiến thức từ SGK tài liệu tham khảo 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Sau trình thực nghiệm đe theo dõi chuyển biến hoạt động học tập HS đặc biệt khả tích lũy tri thức, phơng pháp tổ chức PH tìm kiếm tri thức Chúng nhận thÊy líp thùc nghiƯm cã 91 nh÷ng dÊu hiƯu tÝch cực so với lớp đối chứng, thể qua số nét sau đây: - HS hứng thú học Toán: Điều đợc giải thích HS chủ động tham gia vào trình t×m kiÕm tri thøc thay v× tiÕp nhËn kiÕn thøc cách thụ động, HS ngày tin tởng vào lực thân lợng kiến thức thu nhận đợc phong phú - Khả phân tích, tổng hợp, tơng tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá HS tiến hơn: Lý em đợc rèn luyện cách thờng xuyên học - Năng lực PH vấn đề tốt hơn: Điều có đợc HS đợc luyện tập tri thức phơng pháp tìm đoán, giúp em ý đến việc xem xét tri thức dới nhiều khía cạnh khác nhau, dự đoán quy luật, tính chất 3.3.2 Đánh giá định lợng Sau kiểm tra, đe thống kê kết làm HS, thu đợc số liệu nh sau: Bảng 3.1 Bảng thống kê ®iĨm sè (Xi) cđa bµi kiĨm tra Líp Sè HS (ĐC)10A1 (TN)10A2 Số kiểm tra đạt điểm Xi Số Điểm KT 10 TB 43 86 14 16 13 15 14 5.72 41 82 10 12 22 16 6.30 B¶ng 3.2: Bảng phân phối tần suất điểm tính theo % Số Số HS KT (ĐC)10A1 43 86 (TN)10A2 41 82 Lớp Số % kiểm tra đạt điểm Xi 1.16 4.65 5.81 16.28 18.6 10 15.12 17.44 16.28 3.49 1.16 3.66 10.98 12.20 14.63 26.83 19.51 8.54 3.66 92 BiĨu ®å 3.1: Biểu đồ phân phối tần suất điểm tính theo % Từ kết ta có nhận xét sau: Điểm trung bình lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng (6.30 so với 5.72) − Sè HS cã ®iĨm d−íi ë líp thùc nghiệm thấp số HS có điểm khá, giỏi từ điểm trở lên lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng 3.4 Kết luận chơng Kết thu đợc qua đợt thực nghiệm s phạm bớc ®Çu cho phÐp kÕt luËn r»ng: - TÝnh tÝch cùc hoạt động lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng - Nâng cao trình độ nhận thức, khả t− cho HS ë líp thùc nghiƯm, t¹o høng thú niềm tin cho em, điều cha có lớp đối chứng - Qua kiểm tra cho thấy kết lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, đặc biệt HS giỏi Từ kết đến kết luận: việc xây dựng biện pháp s phạm đe có tác dụng tích cực hóa hoạt động học tập HS, tạo cho em 93 có khả tìm tòi, PH GQVĐ cách độc lập, sáng tạo, nâng cao kết học tập chất lợng dạy học Toán trờng phổ thông Nh vậy, mục đích thực nghiệm đe đạt đợc giả thuyết khoa học nêu đe đợc kiểm nghiệm Tuy nhiên, thời gian điều kiện kiểm nghiệm s phạm hạn chế, cần thiết trình áp dụng biện pháp đợc trình bày luận văn, thầy (cô) áp dụng phải thực thích nghi vào thực tế giảng dạy, cần thiết phải có điều tiết cho phù hợp với đối tợng HS 94 KếT LUậN Luận văn đợc hoàn thành với kết nh sau: - Luận văn đe làm sáng tỏ khái niệm TCPH, hoạt động PH dạy học Toán - Trình bày cụ thể phơng thức TCPH thể phơng pháp dạy học tích cực làm rõ đợc vai trò quan trọng việc đa phơng thức TCPH vào dạy học khái niệm, định lí giải tập Toán - Làm rõ t tởng, cách thức bồi dỡng số phơng thức TCPH cho HS thông qua dạy khái niệm, định lí giải tập Toán - Luận văn đe trình bày rõ số quan điểm thể TCPH đe vận dụng quan điểm vào dạy học số tình điển hình Hình học 10 Đa biện pháp phù hợp cho quan điểm có ví dụ minh họa kèm theo - Đe xây dựng đợc biện pháp s phạm nhằm bồi dỡng khả TCPH cho HS học Hình học 10 - Bớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp s phạm đe đề xuất thực nghiệm s phạm Những kết rút từ nghiên cứu lí luận thực nghiệm đe chứng tỏ giả thuyết khoa học chấp nhận đợc, nhiệm vụ nghiên cứu đe hoàn thành Luận văn xem tài liệu tham khảo hữu ích cho GV Toán trờng phổ thông 95 Tài liệu tham khảo M Alêcxêep, V Onhisuc, M Crugliăc, V Zabôtin, X Vecxcle (1976), Ph¸t triĨn t− häc sinh, Nxb Gi¸o dơc, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chơng trình trình dạy học, Nxb Giáo dục Văn Nh Cơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Trần Hữu Nam (2006), Bài tập Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục Vũ Cao Đàm (2005), Phơng pháp luận nghiên cứu khoa học, Nxb Khoa học kỹ thuật Trần Văn Hạo (Chủ biên), Nguyễn Mộng Hy, Trần Đức Huyên, Nguyễn Văn Hoành (2007), Dạy học Hình học 10, Nxb Giáo dục Nguyễn Hữu Hậu (2006), Nghiên cứu số sai lầm học sinh Trung học phổ thông giải Toán Đại số - Giải tích quan điểm khắc phục luận văn Thạc sĩ Giáo dục học, Trờng Đại học Vinh Phạm Văn Hoàn (Chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Phạm Đình Khơng (2005), Một số giải pháp nhằm phát triển lực tự học To¸n cđa häc sinh THPT, Ln ¸n tiÕn sÜ Gi¸o dục học, Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Vũ Dơng Thụy (1997), Phơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 Nguyễn Bá Kim (2008), Phơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học S phạm, Hà Nội 11 Ngô Thúc Lanh, Đoàn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 12 A N Lêônchiep (1989), Hoạt động ý thức Nhân cách, Nxb Giáo dục, Hà Nội 13 Luật giáo dục (2008), Nxb CTQG, Hà Nội 14 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán trờng phổ thông, Nxb Đại học s phạm 96 15 Phan Trọng Ngọ, Dơng Diệu Hoa, Ngun Lan Anh (2001), T©m lÝ häc trÝ t, Nxb ĐHQG Hà Nội 16 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phơng pháp dạy học nhà trờng, Nxb Đại học S phạm 17 Lê Duy Phát (2008), Bồi dỡng số nét đặc trng t hàm cho học sinh trung học sở thông qua việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học môn Toán, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh 18 G Pôlya (1997), Giải toán nh nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 19 G Pôlya (1997), Sáng tạo Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 20 G Pôlya (1997), Toán học suy luận có lý, Nxb Giáo dục, Hà Nội 21 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nh Cơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội 22 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Nh Cơng (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2006), Sách giáo viên Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục, Hà Nội 23 Đoàn Quỳnh (Chủ biên), Văn Nh Cơng, Trần Nam Dũng, Nguyễn Minh Hà, Đỗ Thanh Sơn, Lê Bá Khánh Trình (2010), Tài liệu chuyên Toán tập Hình học 10, Nxb Giáo dục Việt Nam 24 Đào Tam (2004), Giáo trình hình học sơ cấp, Nxb Đại học S phạm 25 Đào Tam (2005), Phơng pháp dạy học hình học trờng trung học phổ thông, Nxb Đại học S phạm, Hà Nội 26 Đào Tam (Chủ biên), Lê Hiển Dơng (2008), Tiếp cận phơng pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trờng Đại học trờng Phổ thông, Nxb Đại học S phạm 27 Đào Tam (Chủ biên), Phan Dân, Trơng Văn Hỡn (2010), Bài tập Hình học 10 nâng cao, Nxb Giáo dục Việt Nam 28 Đào Tam (Chủ biên), Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học môn Toán trờng THPT, Nxb Đại học s phạm 97 29 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực t lôgic sử dụng xác ngôn ngữ Toán học cho học sinh đầu cấp THPT dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Đại học Vinh 30 Nguyễn Văn Thuận (Chủ biên) Nguyễn Văn Hậu (2010), Phát sửa chữa sai lầm cho HS dạy học Đại số Giải tích, Nxb Đại học s phạm 31 Lê Văn Tiến (2005), Phơng pháp dạy học môn Toán trờng phổ thông, Nxb ĐHQG TP Hồ Chí Minh 32 Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2002), Học dạy cách học, Nxb Đại học s phạm 33 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt Toán phổ thông, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 34 Trần Vui (Chủ biên), Lê Quang Hùng (2006), Khám phá Hình học 10 với The Geometers Sketchpad, Nxb Giáo dục 35 Một số luận văn Thạc sĩ Giáo dục học 36 Một số website mạng Internet ... đại học vinh Lê MINH CƯờNG DạY HọC CáC TìNH HuốNG ĐIểN HìNH TRONG HìNH HọC 10 THEO HƯớng TIếP CậN PHáT HIệN Chuyên ngành: Lí luận phơng pháp Dạy học môn Toán Mà số: 60.14 .10 luận... nghiên cứu Luận văn là: Dạy học tình điển hình hình học 10 theo hớng tiếp cận phát Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu số vấn đề sở lý luận thực tiễn dạy học theo hớng tiếp cận phát - Đề xuất số phơng... thuyết dạy học phơng pháp dạy học tích cực nh: dạy học PH GQVĐ, dạy học theo quan điểm hoạt ®éng, d¹y häc theo quan ®iĨm lÝ thut kiÕn t¹o, dạy học khám phá, dạy học hợp tác, dạy cách tự học Khi