Tải Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 8 trường THCS Cẩm Vũ, Hải Dương năm học 2016 - 2017 - Đề kiểm tra đầu năm môn Toán 8 có đáp án

Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB.[r]

PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG TRƯỜNG THCS CẨM VŨ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM NĂM HỌC 2016 – 2017

Mơn: Tốn 8 Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi gồm: 01 trang

Câu (2,5 điểm)

1) Cho đa thức A(x) = 3x - a) Tính A (-1)

b) Tìm nghiệm đa thức A(x)

2) Cho hai đa thức : P x( ) 6 x3 3x25x1 Q x( )4x35x2 2x7 a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tìm đa thức R(x) biết R(x) + P(x) = 2x23x1 Câu (1,5 điểm)

a/ Thu gọn đơn thức: A = ( - 2

3x y ) 6x y2 3

b/ Tính giá trị biểu thức B 5x – 3x – 16 x 2  Câu (2,0 điểm).

a) Tìm x biết: x  8,5 4

b) Tìm hai số x, y biết : x

y  x - y = 2016

Câu (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC (AB AC ), đường phân giác AM (M BC ) Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AB Tia AB cắt tia DM E

Chứng minh rằng: a) MB = MD

b) Tam giác AEC cân c) DM< ME

Câu (1,0 điểm)

a) Cho f x( )ax3bx2cx d a b c d  , , , thỏa mãn b3a c . Chứng minh f(1) ( 2)f  bình phương số nguyên

b) Cho hai đa thức:A 5x 4 7x24xy y

B9x4 4xy 7y

PHÒNG GD&ĐT CẨM GIÀNG

TRƯỜNG THCS CẨM VŨ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂMHƯỚNG DẪN CHẤM

NĂM HỌC 2016 – 2017 Mơn : Tốn

Bản hướng dẫn gồm 02 trang

Câu (điểm)

Phần Nội dung Điểm

1 (2,5đ)

1

Xét đa thức A(x) = 3x -

A (-1) = 3.(-1) -6 = - – = -9 0,5

b) Cho A(x) =0  3x - =  x 2

0,25 Vậy nghiệm đa thức A(x) x=2 0,25

2

Xét P x( ) 6 x3 3x25x1 Q x( )4x35x2 2x7

a) P(x) + Q(x) = = 2x32x23x6 0,5 b) R(x) + P(x) = 2x23x1 R x( ) ( 2  x23x1) P x( ) 0,5

2

2

3 2

3

( ) ( 1) (6 1)

6 ( ) (3 ) (1 1)

6 2

R x x x x x x

x x x x x

x x x x x

x x x

       

      

       

   

Vậy R x( ) 6 x3x2 2x2

0,5

2 (1,5đ)

a

A =    

2 2 4

2

.6

3x y x y x x y y x y

   

   

   

    0,5

b

Thay x = -2 vào biểu thức B, ta được:

B= 5.(-2)2 – 3.(-2) - 16 0, 25

=5.4 + – 16 = 10 0,5 Vậygiá trị biểu thức B 10 x = -2 0,25

3 (2,0đ)

1 x  8,5 4

8,5 12,5

8,5 4,5

x x x x             

Vậy x = 12,5 ; x =4,5

0,75 0,25 Vì x

y  nên 3 4 x y 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có :

x y  = 2016 288 7

x y

 

0,5

 x = 288.3 =864; y = 4.288 = 1152

4 (3,0đ)

Vẽ hình xác; ghi GT, KL

0,5

a

Xét ∆ ABM ∆ ADM có: AB = AD(gt) ; BAM DAM  (gt) ;

AM chung

Suy : ∆ ABM = ∆ ADM(c.g.c) suy ra: MB = MD

0,5

b

Theo a ta có: ∆ ABM = ∆ ADM suy ra: AMB AMD 

mà BME DMC  (dđ) => AME AMC 

+/ Xét ∆ AME ∆ AMC có: AM chung ;

 

AME AMC ;

 

EAM CAM (gt)

=> ∆ AME = ∆ AMC(g.c.g)

=> AE = AC => tam giác AEC cân A

1,0

Theo b: ∆ AME = ∆ AMC suy : AEM ACM  (1)

Góc EBC góc ngồi tam giác ABC => EBC ACB   (2)

Từ (1) (2) suy ra: EBM BEM 

Trong tam giác EBM có EBM BEM 

=> EM > MB => DM < ME

1,0

5 (1,0đ)

a

Ta có f(1)   a b c d.; f( 2) 8a4b 2c d 0,25 Suy f(1) f( 2) 9  a 3b3 c

Mà b3a c suy f(1)f( 2).

Suy    

2

(1) ( 2) (1)

f f   f  a b c d   Suy đpcm.

0,25

b

 2  2

A B  5x  7x 4xy y  9x  4xy 7y

=4x4  7x2  6y2

0,25

Mà 4x4 0, 7x 0, 6y 0 Suy A B 0 

Vậy hai đa thức khơng đờng thời có giá trị dương mỗi giá trị x, y