Đang tải... (xem toàn văn)
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm.[r]
(1)Giải SBT Toán 2: Phương trình bậc ẩn và cách giải
Câu 1: Bằng quy tắc chuyển vế, giải phương trình sau:
a, x – 2,25 = 0,75 b, 19,3 = 12 – x c, 4,2 = x + 2,1 d, 3,7 – x = Lời giải:
a, x – 2,25 = 0,75 x = 0,75 + 2,25 x = 3⇔ ⇔ b, 19,3 = 12 – x x = 12 – 19,3 x = - 7,3⇔ ⇔ c, 4,2 = x + 2,1 x = 4,2 – 2,1 x = 2,1⇔ ⇔ d, 3,7 – x = 3,7 – = x x = - 0,3⇔ ⇔
Câu 2: Bằng quy tắc nhân, tìm giá trị gần nghiệm phương trình
sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) a, 2x = √13
b, –5x = + √5 c, x√2 = 4√3 Lời giải:
a, 2x = √13 x = √13/2 x ≈ 1,803⇔ ⇔
b, – 5x = + √5 x = (- + √5) / x≈ -0,647⇔ ⇔ c, x√2 = 4√3 x = 4√3 / √2 x ≈ 4,899⇔ ⇔
Câu 3: Tìm giá trị m cho phương trình sau nhận x = -2 nghiệm:
2x + m = x – Lời giải:
Thay x = -2 vào hai vế phương trình, ta có: 2.(-2) + m = - – -4 + m = -3 m = 1⇔ ⇔
Vậy với m = phương trình 2x + m = x – nhận x = -2 nghiệm
Câu 4: Tìm giá trị k, biết rắng hai phương trình sau nhận x =
5 nghiệm, phương trình cịn lại nhận x = -1 nghiệm: 2x = 10 – kx = Lời giải:
Thay x = vào vế trái phương trình 2x = 10, ta thấy giá trị hai vế Vậy x = nghiệm phương trình 2x = 10
Khi x = -1 nghiệm phương trình – kx = Thay x = -1 vào phương trình – kx = 2, ta có: – k(-1) = + k = k = -1⇔ ⇔
Vậy k = -1
Câu 5: Giải phương trình sau:
a, 7x + 21 = b, 5x – = c, 12 – 6x = d, -2x + 14 = Lời giải:
(2)d, -2x + 14 = -2x = -14 x = 7⇔ ⇔
Câu 6: Giải phương trình sau:
a, 0,25x + 1,5 = b, 6,36 – 5,3x = c, 4/3 x - 5/6 = 1/2 d, -5/9 x + = 2/3 x – 10 Lời giải:
a, 0,25x + 1,5 = 0,25x = -1,5 x = -6⇔ ⇔ b, 6,36 – 5,3x = 6,36 = 5,3x x = 1,2⇔ ⇔
Câu 7: Giải
các phương trình sau: a, 3x + = 7x – 11
b, – 3x = 6x +
c, 11 – 2x = x –
d, 15 – 8x = – 5x
Lời giải:
a, 3x + = 7x – 11 3x – 7x⇔
= -11 – -4x = -12 x = 3⇔ ⇔
b, – 3x = 6x + – = 6x + 3x -2 = 9x x = -29⇔ ⇔ ⇔ c, 11 – 2x = x – 11 + = x + 2x 12 = 3x x = 4⇔ ⇔ ⇔ d, 15 – 8x = – 5x -8x + 5x = – 15 -3x = -6 x = 2⇔ ⇔ ⇔
Câu 8: Chứng tỏ phương trình sau vô nghiệm:
a, 2(x + 1) = + 2x b, 2(1 – 1,5x) + 3x = c, |x| = -1
Lời giải:
a, Ta có: 2(x + 1) = + 2x 2x + = + 2x 0x = 1⇔ ⇔ Vậy phương trình vơ nghiệm
b, Ta có: 2(1 – 1,5x) + 3x = – 3x + 3x = + 0x = 0⇔ ⇔ Vậy phương trình vơ nghiệm
c, Vì |x| ≥ nên phương trình |x| = -1 vơ nghiệm
Câu 9: Cho phương trình (m2 – 4)x + = m Giải phương trình mỗi
trường hợp sau: a, m =
b, m = -2 c, m = -2,2 Lời giải:
(3)Vậy phương trình cho có vơ số nghiệm b, Khi m = -2, phương trình đac cho trở thành: [(-2)2 – 4]x + = -2 0x + = -2 0x = -4⇔ ⇔
Vậy phương trình cho vô nghiệm
c, Khi m = -2,2, phương trình cho trở thành: [(-2,2)2 – 4]x + = -2,2 0,84x + = -2,2⇔