Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại:.[r]
(1)Giải tập SGK Toán lớp 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 50: Rút gọn biểu thức:
a) C = |-3x| + 7x – x ≤ 0;
b) D = – 4x + |x - 6| x <
Lời giải
a) x ≤ nên – 3x ≥ |-3x| = -3x⇒
Vậy C = |-3x| + 7x – = -3x + 7x - = 4x -
b) x < nên x – < |x - 6| = -(x - 6) = - x⇒
Vậy D = – 4x + |x - 6| = – 4x + – x = 11 – 5x
Trả lời câu hỏi Toán Tập Bài trang 51: Giải phương trình: a) |x + 5| = 3x + 1;
b) |-5x| = 2x + 21
Lời giải
a) Với x ≥ -5 x + ≥ nên |x + 5| = x +
x + = 3x + 2x = x = (thỏa mãn điều kiện x ≥ -5)⇔ ⇔
Với x < -5 x + < nên |x + 5| = - (x + 5) = - x -
-x - = 3x + 4x = -6 x =⇔ ⇔ − 32 (không thỏa mãn điều kiện x ≤ -5)
Vậy tập nghiệm bất phương trình |x + 5| = 3x + S = {2}
a) Với x ≥ - 5x ≤ nên |-5x| = -(-5x) = 5x
|-5x|= 2x + 21 5x = 2x + 21⇔
⇔ 3x = 21 x = (không thỏa mãn điều kiện x ≥0)⇔
Với x < – 5x > nên |-5x| = -5x
|-5x|= 2x + 21 -5x = 2x + 21⇔
(2)Vậy tập nghiệm bất phương trình |-5x|= 2x + 21 S = {-3}
Bài 35 (trang 51 SGK Toán tập 2): Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rút gọn các biểu thức:
a) A = 3x + + |5x| hai trường hợp: x ≥ x < 0;
b) B = |-4x| - 2x + 12 hai trường hợp: x ≤ x > 0;
c) C = |x - 4| - 2x + 12 x > 5;
d) D = 3x + + |x + 5|
Ghi nhớ
(Trước vào lời giải, bạn cần ghi nhớ: Trị tuyệt đối số khơng âm nó; Trị tuyệt đối số âm số đối nó.
Ví dụ:
|5x| = 5x x ≥
|5x| = -5x x < 0)
Lời giải:
(Bài trình bày dựa theo cách trình bày Ví dụ trang 50 sgk Tốn Tập Bạn rút gọn bạn thích.)
a) - Khi x ≥ ta có 5x ≥ nên |5x| = 5x Vậy A = 3x + + 5x = 8x + 2
- Khi x < ta có 5x < nên |5x| = -5x
Vậy A = 3x + - 5x = -2x + 2
b) - Khi x ≤ ta có -4x ≥ (nhân hai vế với số âm) nên |-4x| = -4x Vậy B = -4x - 2x + 12 = -6x + 12
- Khi x > ta có -4x < nên |-4x| = -(-4x) = 4x
Vậy B = 4x - 2x + 12 = 2x + 12
(3)Vậy C = x - - 2x + 12 = -x + 8
d) D = 3x + + x + x + ≥ 0 D = 3x + - (x + 5) x + <
Vậy D = 4x + x ≥ -5
hoặc D = 2x - x < -5
Bài 36 (trang 51 SGK Tốn tập 2): Giải phương trình: a) |2x| = x - ; b) |-3x| = x -
c) |4x| = 2x + 12 ; d) |-5x| - 16 = 3x
Lời giải:
(Bạn nên xem lại Ví dụ trang 50-51 sgk Toán Tập để hiểu cách giải một phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.)
a) |2x| = x - 6
|2x| = x - 2x = x - x ≥ x = -6 loại khơng thoả mãn x ≥ 0⇔ ⇔
|2x| = x - -2x = x - x < 3x = x = loại khơng thoả mãn x⇔ ⇔ ⇔ <
(4)Bài 37 (trang 51 SGK Toán tập 2): Giải phương trình: a) |x - 7| = 2x + 3; b) |x + 4| = 2x -
c) |x+ 3| = 3x - 1; d) |x - 4| + 3x =
(5)(6)Vậy phương trình có nghiệm x = 1/2