Điều kiện xác định của một phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.. (Viết tắt là ĐKXĐ)[r]
GV: Phạm Thị Hằng Trường THCS Khai Quang 1 1 Giải phương trình: x x x +) Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế: 1 x 1 x x +) Thu gọn vế trái, ta x = ? Giá trị x = có phải nghiệm phương trình khơng? x =1 khơng nghiệm phương trình x = giá trị phân thức x không xác định ? Điều kiện xác định phương trình gì? Điều Điềukiện kiệnxác xácđịnh địnhcủa củamột mộtphương phươngtrình trìnhlàlàđiều điềukiện kiệncủa củaẩn ẩnđể đểtất tấtcảcảcác cácmẫu mẫu trongphương phươngtrình trìnhđều đềukhác khác0.0.(Viết (Viếttắt tắtlàlàĐKXĐ) ĐKXĐ) Ví dụ : Tìm điều kiện xác định Cách 1: phương trình sau : - Cho tất mẫu thức phương trình khác 1 x x2 - Giải điều kiện để tìm x Cách 1: ĐKXĐ: x - # x+2#0 Cách 2: Suy x # x # -2 - Cho tất mẫu thức phương Cách 2: Ta có: x - = trình 0, tìm x x+2=0 - ĐKXĐ phương trình giá trị x =1 x khác giá trị vừa tìm x Suy x = -2 bước x #1 Vậy ĐKXĐ: x # -2 Giải phương trình x x (1) x 2( x 2) Giải - ĐKXĐ phương trình : x ≠ x ≠ Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình - Quy đồng mẫu vế phương trình : Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) (1) x ( x 2) x ( x 2) => 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) 2(x2 - 4) = 2x2 + 3x Bước 3: Giải phương trình vừa nhận 2x2 - = 2x2 + 3x - = 2x2 + 3x – 2x2 3x = - 8 Bước 4(Kết luận): Trong giá trị x = (thỏa mãn ĐKXĐ) cđa ẩn tìm bước 3, giá trị Vậy tập nghiệm phương trình (1) S ={ } thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho Cách giải phương trình có mẫu không chứa ẩn mẫu: Bước 1: Quy đồng mẫu vế phương trình khử mẫu Bước 2: Thu gọn giải phương trình vừa nhận Bước 3: Kết luận Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu vế phương trình khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước 4: Kết luận: Trong giá trị ẩn tìm bước 3, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho Ví dụ: Giải phương trình x x 2x x 3 x x 1 x 3 2 Giải Bước 1: Tìm ĐKXĐ ĐKXĐ: x ≠ -1 x ≠ (2) Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu x x 2x x 3 2( x 1) x 1 x 3 x x 1 x( x 3) x 3 x 1 4x x 3 x 1 Suy ra: x x 1 x x 3 4 x Bước 3: Giải phương trình nhận (2a ) (2a) x x x 3x x x x x 3x x x x 0 x x 3 0 x 0 x 0 x 0 (Thỏa mãn ĐKXĐ) 1) 2x 0 2) x 0 x 3 (Loại khơng thỏa mãn ĐKXĐ) Bước 4: Kết luận Vậy tập nghiệm phương trình (2) S = { } Bài 29 (SGK/22) Bạn Sơn giải phơng trỡnh x2 5x (1) nh sau : sau : x ĐKXĐ: x ≠ (1) x - 5x = (x - 5) x2 - 5x = 5x - 25 x2 - 10 x + 25 = ( x - 5)2 = x =5 (Loại Vì x = không thoả mÃn KX ) Vậy phơng trỡnh (1) vô nghiệm Bạn Hà cho Sơn giải sai vỡ đà nhân hai vế với biểu thức x - có chứa ẩn Hà giải cách rút gän vÕ tr¸i nh sau: ĐKXĐ: x ≠ x ( x 5) (1) 5 x x = (Loại Vì x = kh«ng thoả mÃn KX) Vậy phơng trỡnh (1) vô nghiệm Hóy cho biết ý kiến em hai lời giải ? Hướng dẫn nhà: 1.Về nhà học kĩ lý thuyết Nắm vững bước giải phương trình 3.Bài tập nhà: Bài 27 ( b, c, d); Bài 28 (a, b) Bài 31,32 Trang 22, 23 - SGK 1 Giải phương trình ( 2)( x 1)(*) x x Hướng dẫn Bước 1: Tìm ĐKXĐ: x#0 1 (*) ( 2)( x 1) 0 x x Bước 2: Đặt nhân tử chung, biến đổi phương trình dạng phương trình tích, giải phương trình tích tìm x Bước 3: Đối chiếu giá trị vừa tìm x với điều kiện xác định kết luận nghiệm phương trình 11 ... nghiệm phương trình cho Cách giải phương trình có mẫu khơng chứa ẩn mẫu: Bước 1: Quy đồng mẫu vế phương trình khử mẫu Bước 2: Thu gọn giải phương trình vừa nhận Bước 3: Kết luận Cách giải phương trình. .. giải phương trình chứa ẩn mẫu: Bước 1: Tìm ĐKXĐ phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu vế phương trình khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước 4: Kết luận: Trong giá trị ẩn tìm bước 3, giá... x không xác định ? Điều kiện xác định phương trình gì? Điều Điềukiện kiệnxác xácđịnh địnhcủa củamột mộtphương phươngtrình trìnhlàlàđiều điềukiện kiệncủa củaẩn ẩn? ?ể đểtất tấtcảcảcác cácmẫu mẫu