- Điểm M nằm trong ΔABC sao cho MB < MC thì tô phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường trung trực của đoạn BC có chứa B (phần màu xanh).[r]
(1)Giải tập SGK Toán lớp 7: Phần Hình học - Ơn tập cuối năm Bài (trang 90-91 SGK Toán tập 2): Cho điểm M hai đường thẳng a, b không song song với (h.59)
a) Vẽ đường thẳng MH vng góc với a (H a), MK vng góc với b (K ∈ ∈ b) Nêu cách vẽ
b) Qua M vẽ đường thẳng xx' song song với a đường thẳng yy' song song với b Nêu cách vẽ
c) Nêu tên cặp góc nhau, bù
Hình 59
Lời giải:
a) Sử dụng êke
- Đặt cạnh góc vng qua điểm M, dịch chuyển cạnh lại trùng với đường thẳng a Ta vẽ đường thẳng MH a.⊥
(2)b) Sử dụng êke
- Đặt êke cho điểm góc vng qua điểm M, dịch chuyển êke để cạnh vuông trùng với MH, ta vẽ đường thẳng xx' MH Từ suy ra⊥ xx' // a (vì MH).⊥
- Làm tương tự ta vẽ đường thẳng yy' // b
c) Giả sử a cắt yy' N b cắt xx' P.
Bài (trang 91 SGK Tốn tập 2): Xem hình 60. a) Giải thích a//b
b) Tính số đo góc NQP
Lời giải:
(3)là hai góc phía tạo đường thẳng PQ cắt hai đường thẳng song song nên chúng bù
Bài (trang 91 SGK Tốn tập 2): Hình 61 cho biết a // b, góc C = 44o, góc
D = 132o Tính số đo góc COD.
(Hướng dẫn: Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng a qua điểm O).
Lời giải:
Vẽ đường thẳng xy qua O song song với a Ta có:
Bài (trang 91 SGK Tốn tập 2): Cho góc vng xOy, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy Đường trung trực đoạn thẳng OA cắt Ox D, đường trung trực đoạn thẳng OB cắt Oy E Gọi C giao điểm hai đường trung trực Chứng minh rằng:
a) CE = OD; b) CE CD;⊥
c) CA = CB; d) CA // DE;
(4)Lời giải:
c) Chứng minh CA = CB
- Vì C nằm đường trung trực OA nên CA = CO (3)
- Vì C nằm đường trung trực OB nên CB = CO (4)
Từ (3) (4) suy ra: CA = CB (đpcm)
(5)Lời giải:
Bài (trang 92 SGK Toán tập 2): Cho tam giác ADC (AD = DC) có góc ACD = 31o Trên cạnh AC lấy điểm B cho góc ABD = 88o Từ C kẻ
một tia song song với BD cắt tia AD E
a) Hãy tính góc DCE DEC
b) Trong tam giác CDE, cạnh lớn nhất? Tại sao?
(6)Bài (trang 92 SGK Toán tập 2): Từ điểm M tia phân giác của góc nhọn xOy, kẻ đường vng góc với cạnh Ox (tại A), đường thẳng cắt cạnh Oy B
a) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OAvà MA
b) Hãy so sánh hai đoạn thẳng OB OM
(7)Bài (trang 92 SGK Toán tập 2): Cho tam giác ABC vuông A; đường phân giác BE Kẻ EH vng góc với BC (H BC) Gọi K giao điểm AB∈ HE Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔHBE
b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH
c) EK = EC
d) AE < EC
(8)Bài (trang 92 SGK Toán tập 2): Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A nửa cạnh BC tam giác vng A
Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách mép (h.65) Hãy dùng thước compa dựng đường vng góc với cạnh AB A
Lời giải:
Chứng minh tam giác vuông:
(9)- Vẽ đường tròn (A, r) với r = AB/2; vẽ đường tròn (B, r)
- Gọi C giao điểm hai cung trịn nằm phía tờ giấy
- Trên tia BC lấy D cho BC = CD => AB AD.⊥
Thật vậy: ΔABD có AC trung tuyến ứng với BD (BC = CD) AC = BC = CD
=> AC = BD => ΔABD vuông A
Bài 10 (trang 92 SGK Tốn tập 2): Cho hình 66 Khơng vẽ giao điểm của a, b, nêu cách vẽ đường thẳng qua giao điểm điểm M
Lời giải:
- Vẽ đường thẳng qua M vuông góc với a P cắt b Q
- Vẽ đường thẳng qua M vng góc với b R cắt a S
- Vẽ đường thẳng qua M vng góc với SQ
=> Đây đường qua M qua giao điểm hai đường a, b
Bài 11 (trang 92 SGK Toán tập 2): Đố: Cho tam giác ABC Em tô màu để xác định phần bên tam giác gồm điểm M cho:
MA < MB < MC
(Hướng dẫn: Trước tiên tô màu, để xác định điểm M tam giác mà MA < MB; lần thứ hai MB < MC Phần tam giác to màu lần phần phải tìm)
(10)- Điểm M nằm ΔABC cho MA < MB tơ phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ trung trực đoạn AB có chứa điểm A (phần màu đỏ)
- Điểm M nằm ΔABC cho MB < MC tơ phần ΔABC thuộc nửa mặt phẳng bờ đường trung trực đoạn BC có chứa B (phần màu xanh) Phần tam giác tô hai lần (đỏ xanh) phần chứa điểm M thỏa: MA < MB < MC