Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OD và BC.. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.[r]
(1)Giải tập SGK Toán lớp 8: Phần Hình học - Ơn tập cuối năm Bài (trang 131 SGK Tốn tập 2): Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm đường chéo AC = 5cm
Lời giải:
Dựng đoạn thẳng CD = 4cm
- Dựng hai đường tròn (C, 5cm) (D, 2cm) cắt A
- Dựng đường tròn (C, 2cm) đường tròn (A, 4cm) cắt B
Đường thẳng AB kéo dài cắt đường trịn (C, 2cm) điểm B' (ngồi điểm B kể trên)
Các tứ giác ABCD AB'CD hình thang thỏa mãn đề
Chứng minh: Vì B thuộc đường trịn (A, 4cm) nên AB = 4cm
ΔABC = ΔDCA (AB = CD = 4cm, AD = BC = 2cm, AC chung) góc BAC = góc DCA cặp so le ta có: AB // CD
Tứ giác ABCD có AB // CD, AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 2cm hình thang thỏa mãn yêu cầu, AB'CD hình thang thỏa mãn yêu cầu AB' // CD, AD = 2cm, CD = 4cm, CB' = 2cm
Bài (trang 131 SGK Toán tập 2): Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt O tam giác ABO tam giác Gọi E, F, G theo thứ tự trung điểm đoạn thẳng OA, OD BC Chứng minh tam giác EFG tam giác
(2)Bài (trang 131 SGK Tốn tập 2): Tam giác ABC có đường cao BD, CE cắt H Đường vng góc với AB B đường vng góc với AC C cắt K Tam giác ABC phải có điều kiện tứ giác BHCK là:
a) Hình thoi? ; b) Hình chữ nhật?
(3)Bài (trang 132 SGK Tốn tập 2): Cho hình bình hành ABCD Các điểm M, N theo thứ tự trung điểm AB, CD Gọi E giao điểm AN DM, K giao điểm BN CM Hình bình hình ABCD phải có điều kiện để tứ giác MENK là:
a) Hình thoi?; b) Hình chữ nhật?; c) Hình vng?
(4)Bài (trang 132 SGK Toán tập 2): Trong tam giác ABC, đường trung tuyến AA' BB' cắt G Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác ABG S
(5)Bài (trang 132 SGK Toán tập 2): Cho tam giác ABC đường trung tuyến BM Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D cho BD/DM = 1/2 Tia AD cắt BC K Tìm tỉ số diện tích tam giác ABK tam giác ABC
(6)Bài (trang 132 SGK Toán tập 2): Cho tam giác ABC (AB < AC) Tia phân giác góc A cắt BC K Qua trung điểm M BC kẻ tia song song với KA cắt đường thẳng AB D, cắt AC E Chứng minh BD = CE
Lời giải:
(7)Hình 151
Lời giải:
Bài (trang 132 SGK Toán tập 2): Cho tam giác ABC có AB < AC, D là điểm nằm A C Chứng minh rằng:
Lời giải:
Ta chứng minh hai chiều:
Bài 10 (trang 132 SGK Toán tập 2): 10 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 12cm, AD = 16cm, AA' = 25cm
a) Chứng minh tứ giác ACCA', BDD'B' hình chữ nhật
b) Chứng minh AC'2 = AB2 + AD2 + AA'2.
(8)Lời giải:
Bài 11 (trang 132 SGK Toán tập 2): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 20cm, cạnh bên SA = 24cm
a) Tính chiều cao SO tính thể tích hình chóp
b) Tính diện tích tồn phần hình chóp
(9)