Đang tải... (xem toàn văn)
+ Biết dùng các tính chất của luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức.. có chứa luỹ thừa.[r]
(1)BÀI: LUỸ THỪA
Số Tiết:3 I.
Mục tiêu :
Kiến thức:
+ Nắm khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
và luỹ thừa số thực dương
+ Nắm tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu
tỉ luỹ thừa với số mũ thực
Kỹ năng:
+ Biết dùng tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh biểu thức
có chứa luỹ thừa
3 Tư thái độ:
+ Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số
mũ thực
+ Rèn luyện tư logic, khả mở rộng, khái quát hoá
II
Chuẩn bị giáo viên học sinh:
+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
+ Học sinh: SGK kiến thức luỹ thừa học cấp
III.
Phương pháp:
+ Phối hợp nhiều phương pháp nhằm phát huy tính tích cực học sinh
+ Phương pháp chủ đạo: Gợi mở nêu vấn đề
IV.Tiến trình học:
1 Ổn định lớp:
(7'
(2)05; (12)
3
;(−1)2008 Câu hỏi 1: Tính
N❑
Câu hỏi 2: Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n a (n)
Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm luỹ thừa.
HĐTP 1: Tiếp cận định nghĩa luỹ thừa với số mũ nguyên.
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 5'
1 0'
5'
5'
7'
5'
N❑
Câu hỏi 1: Với m,n
am an =? (1) am
an =? (2) a0 =?
Câu hỏi 2: Nếu m<n cơng thức (2) cịn khơng ?
22
2500 Ví dụ: Tính ?
a− n=1 an
n∈ N❑ a≠ 0
¿righ ¿ ¿( )
¿
-Giáo
viên dẫn dắt đến công thức: - Giáo viên khắc sâu điều kiện số ứng với trường hợp số mũ
- Tính chất
- Đưa ví dụ cho học sinh làm
- Phát phiếu học tập số để thảo luận
- Củng cố, dặn dò
+ Trả lời
am an=am +n
am an=a
m −n
a0=1
1 2498
− 498 ,
+ A = -
+ Nhận phiếu học tập số trả lời
I Khái niện luỹ thừa:
1 Luỹ thừa với số mũ nguyên:
Cho n số nguyên dương
Với a0
a0=1
a− n=1
an
Trong biểu thức am , ta gọi a số, số nguyên m số mũ
CHÚ Ý:
00, 0− n nghĩa.
Luỹ thừa với số mũ nguyên có tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương Ví dụ1: Tính giá trị của biểu thức:
A=[(1 2)
− 5 8−3
]:(− 2)−5 an
=a a a⏟ ❑
(3)- Bài tập trắc nghiệm -Hết tiết
Tiết2:
HĐTP 2: Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm pt xn = b.
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 0'
1 0'
-Treo bảng phụ: Đồ thị hàm số y = x3 đồ thị hàm số y = x4 đường thẳng y = b CH1: Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm pt x3 = b x4 = b?
-GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1 y = x2k
CH2: Biện luận theo b số nghiệm pt xn =b.
Dựa vào đồ thị hs trả lời:
x3 = b (1)
Với b thuộc R pt (1) ln có nghiệm
x4=b (2)
Nếu b<0 pt (2) vơ nghiệm
Nếu b = pt (2) có nghiệm x = Nếu b>0 pt (2) có nghiệm phân biệt đối
-HS suy nghĩ trả lời
xn=b 2.Phương trình :
a)Trường hợp n lẻ:
Với số thực b, phương trình có nghiệm
b)Trường hợp n chẵn:
+Với b < 0, phương trình vơ nghiệm
+Với b = 0, phương trình có nghiệm x = ;
+Với b > 0, phương trình có nghiệm đối
HĐTP3: Hình thành khái niệm bậc n
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 0'
1 0'
- Nghiệm có pt xn = b, với n2 gọi bậc n b CH1: Có bậc lẻ b?
CH2: Có bậc chẵn b?
-GV tổng hợp trường hợp Chú ý cách kí hiệu
3
√−8 ;√416 Ví dụ: Tính ?
CH3: Từ định nghĩa chứng minh:
n a b n
√a n
√b =
-Đưa tính chất
HS dựa vào phần để trả lời
HS vận dụng định nghĩa để chứng minh
Tương tự, học sinh chứng minh tính chất lại Theo dõi ghi vào
3.Căn bậc n:
a) Khái niệm:
- Cho số thực b số nguyên dương n (n2) Số a gọi bậc n b an = b.
- Từ định nghĩa ta có: n
√b Với n lẻ bR:Có bậc n b, kí hiệu
Với n chẵn b<0: Không tồn bậc n b;
Với n chẵn b=0: Có bậc n b số 0;
n
(4)5'
5'
bậc n
-Ví dụ: Rút gọn biểu thức:
5
√9
√−27 a)
3
√5√5 b)
+Củng cố,dặn dò +Bài tập trắc nghiệm +Hết tiết
HS lên bảng giải ví dụ
trị âm
b)Tính chất bậc n:
¿
n
√a √nb=√na b n
√a n
√b= n
√ab
(√na)m=√nam a ,
|a|,
¿ ¿
n❑
√k
√a=nk√a n
√an ={
¿
Tiết 3:
HĐTP4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 5'
5'
1 0'
N , n≥ 2 N , n≥ 2
n
√am -Với a>0,mZ,n ln xác định Từ GV hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
(161 )
1
4;(27 )− 23 -Ví dụ:
Tính ?
-Phát phiếu học tập số cho học sinh thảo luận
Học sinh giải ví dụ
Học sinh thảo luận theo nhóm trình bày giải
4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
Cho số thực a dương số hữu tỉ
m∈ Z , n∈ N , n≥ 2
m∈ Z , n∈ N , n≥ 2 , đó: Luỹ thừa a với số mũ r ar xác định bởi:
ar=a
m n
=√nam
HĐTP5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vơ tỉ
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 5' arn
Cho a>0, số vô tỉ tồn dãy số hữu tỉ (rn) có giới hạn dãy () có giới hạn khơng phụ thuộc vào việc chọn dãy số (rn) Từ đưa định nghĩa
Học sinh theo dõi
ghi chép 5 Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: SGK
Chú ý: 1= 1, R
(5)
Hoạt động 2: Tính chất lũy thừa với số mũ thực:
HĐTP1:
Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng
5'
5'
- Nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương
- Giáo viên đưa tính chất lũy thừa với số mũ thực, giống tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương
-Bài tập trắc nghiệm
Học sinh nêu lại tính chất
II Tính chất luỹ thừa với số mũ thực:
SGK a a
Nếu a > kck a a
Nếu a < 1thì kck
HĐTP2: Giải ví dụ:
1 0' 4 Củng cố: ()
+ Khái niệm:
α aα ∀ nguyên dương , có nghĩa a
α∈ Ζ− α aα ∀ a ≠ 0 = , có nghĩa
α α aα ∀ a>0 số hữu tỉ không ngun vơ tỉ , có
nghĩa
+ Các tính chất ý điều kiện
+ Bài tập nhà: Làm tập SGK trang 55,56
V/Phụ lục:
1)Phiếu học tập:
- Phiếu học tập1: 0 ,25¿0
10−3:10−2−
¿
A=2
3
.2− 1+5−3.54
¿
Tính giá trị biểu thức:
- Phiếu học tập2:
B=(a
3 4−b
3
).(a
3
+b
3
)
a
1 2− b
1
a ≠ b Tính giá trị biểu thức: với a > 0,b > 0,