Biết tổng kết các kiến thức về các loại đường đồng quy (xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy) của một tam giác cân3. Thái độ:.[r]
(1)Tiết 63 – Bài 9: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU:
Học sinh cần đạt được: 1 Kiến thức:
Biết khái niệm đường cao tam giác thấy tam giác có ba đường cao Nhận biết đường cao tam giác vuông, tam giác tù
Qua vẽ hình nhận biết ba đường cao tam giác ln qua điểm Từ cơng nhận định lí tính chất đồng quy ba đường cao tam giác (khơng u cầu trình bày chứng minh) khái niệm trực tâm
2 Kỹ năng:
Luyện cách dung êke để vẽ đường cao tam giác
Biết tổng kết kiến thức loại đường đồng quy (xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy) tam giác cân
3 Thái độ:
u thích mơn học, học tập nghiêm túc II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên:
Giáo án, sách giáo khoa, thước thẳng, êke, phiếu học tập, bảng phụ 2 Học sinh:
Học cũ, đọc mới, thước thẳng, thước đo góc, êke
Ơn lại kiến thức loại đường đồng quy (xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy) tam giác cân
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Nêu giải vấn đề, trực quan gợi mở Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra sĩ số lớp
2 Kiểm tra cũ: (không kiểm tra) 3 Bài mới:
Đặt vấn đề: (1 phút)
(2)tại điểm Đối với ba đường cao, điều dó có xảy khơng tìm hiểu học hơm
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC (8 phút)
- Cho Hãy vẽ AI BC (I BC)
- Nhận xét chưa? - Trong , đoạn AI vng
góc kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC gọi đường cao tam giác Vậy đường cao tam giác ?
- Người ta qui ước đoạn thẳng AI đường cao qui ước đường thẳng AI đường cao
- Hãy đọc tên đường cao xuất phát từ đỉnh A - Khi đoạn thẳng
hay đường thẳng đường cao tam giác? - Nhận xét
- Trong tam giác có đường cao? Vì sao?
- Nhận xét
Trong tam giác có đường cao, để biết chúng có tính chất ta qua phần 2)
- HS lên bảng vẽ hình
- HS trả lời
- HS phát biểu lại
- Đường cao xuất phát từ đỉnh A AI
- Khi đoạn thẳng hay đường thẳng xuất phát từ đỉnh vng góc với cạnh đối diện - Một tam giác có ba
đường cao Vì tam giác có ba đỉnh nên xuất phát từ ba đỉnh có ba đường cao
1 Đường cao tam giác
Định nghĩa: Trong một tam giác, đoạn vng góc kẻ từ đỉnh đến cạnh đối diện gọi đường cao tam giác
AI đường cao xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC
Mỗi tam giác có ba đường cao
Hoạt động 2: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC (15 phút)
- Mời HS lên bảng vẽ nốt đường cao cịn lại
2 Tính chất ba đường cao tam giác
A
(3)- Các em thấy ba đường cao tam giác có đặc biệt?
- Chia lớp thành nhóm vẽ ba đường cao tam giác trường hợp: + Tam giác nhọn
+ Tam giác vuông + Tam giác tù
- Từ ví dụ, ta thừa nhận định lí tính chất ba đường cao tam giác: ba đường cao tam giác qua điểm
- Điểm chung ba đường cao gọi trực tâm tam giác - Cho HS làm tập
58.SGK.tr.83
Giải thích trực tâm tam giác vuông trùng với đỉnh
- Ba đường cao tam giác qua điểm
- Các nhóm sau vẽ xong dán phiếu vẽ lên bảng
- Bài 58.SGK.tr.83
Trong tam giác vuông ABC, AB AC đường cao Bởi vây, trực tâm đỉnh góc vng
Trong tam giác tù, có đường cao xuất phát từ hai đỉnh góc nhọn nằm bên ngồi tam giác nên trực tâm tam giác tù nằm bên ngồi tam giác
* Định lí: ba đường cao tam giác qua điểm
Điểm giao ba đường cao gọi trực tâm tam giác
A
B C H A C
B
L
K
I
(4)Hoạt động 3: VỀ CÁC ĐƯỜNG CAO, TRUNG TUYẾN, TRUNG TRỰC,
PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC CÂN (15 phút) - Cho tam giác cân ABC
(AB=AC) Vẽ trung trực cạnh đáy BC
- Các em có nhận xét đường trung trực này?
- Tại đường trung trực BC lại qua đỉnh A?
- Vậy đường trung trực BC đồng thời đường tam giác cân ABC?
- AI đường tam giác nữa?
- Như vậy: tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời đường phân giác, đường trung tuyến đường cao xuất phát từ đỉnh
- Đường trung trực BC qua đỉnh A - Đường trung trực
BC qua A AB=AC (theo tính chất đường trung trực đoạn thẳng)
-Vì BI=IC nên AI đường trung tuyến tam giác ABC
AI đường phân giác góc A tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời đường phân giác góc đỉnh - Vì AI BC nên AI
đường cao tam giác
-HS nhắc lại
3 Về đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân
*Tính chất tam giác
(5)đối diện với cạnh Đó tính chất quan trọng tam giác cân
- Ngược lại: tam giác, hai bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao xuất phát từ đỉnh đường trung trực ứng với cạnh đối diện đỉnh này) trùng tam giác tam giác cân
Nhận xét tam giác (tam giác cân đỉnh):
Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách ba đỉnh, điểm nằm tam giác cách ba cạnh bốn điểm trùng
- Gọi HS đọc ?2, sau yêu cầu HS nhà làm
- HS nhắc lại
- HS đọc đề ?2
*Nhận xét: (SGK.tr.82) Ví dụ: có AI trung tuyến vừa đường cao (phân giác, trung trực) => cân A
*Tính chất tam giác
đều: (SGK.tr.82)
Hoạt động 4: CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP (4 phút)
- GV treo bảng phụ tập: Các câu sau hay sai? Vì sao?
a) Giao điểm ba đường trung trực gọi trực tâm tam giác
- HS trả lời:
a) Sai
(6)b) Trong tam giác cân, trực tâm, trọng tâm, giao điểm ba đường phân giác trong, giao điểm ba đường trung trực nằm đường thẳng
c) Trong tam giác đều, trực tâm tam giác cách ba đỉnh, cách ba cạnh tam giác
d) Trong tam giác cân, đường trung tuyến đường cao, đường phân giác
b) Đúng
Vì tam giác cân, trực tâm, trọng tâm, giao điểm ba đường phân giác trong, giao điểm ba đường trung trực nằm đường trung trực cạnh đáy
c) Đúng
(Theo tính chất tam giác đều)
d) Sai
Vì tam giác cân có trung tuyến thuộc cạnh đáy đồng thời đường cao, đường phân giác
V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2 phút)
- Học thuộc định lí, tính chất, nhận xét
- Ơn lại định nghĩa, tính chất đường đồng quy tam giác, phân biệt bốn loại đường: trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao