Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành hình hộp lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt của hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; các mặt còn lại sơn màu đỏ. Hỏi:..[r]
(1)Bộ đề thi HSG mơn Tốn lớp 5 Đề
số
Sở Giáo dục - Đào tạo Thừa Thiên Huế
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm học năm 2007 - 2008
Mơn: Tốn - Lớp 5
Thời gian làm bài: 60 phút (khơng tính thời gian giao đề)
Phần trắc nghiệm: (5 điểm) Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Kết phép tính 20072008 −2006
2007 - là:
A 2007 x 20081 B 20071 C 20081 D 2007 x 20082
Câu 2: Cho 125dam2 = km2 Số thích hợp điền vào chỗ chấm là:
A 0,125 B 0,0125 C 0,1250 D 0,1025
Câu 3: Trên đồ tỉ lệ : 1000 có vẽ mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 5cm; chiều rộng
3cm Như vậy, mảnh đất có diện tích là:
A 15dam2 B 1500dam2 C 150dam2 D 160dam2
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật tích 216cm3 Nếu tăng ba kích thước hình hộp chữ nhật lên
2 lần, thể tích hình hộp chữ nhật là:
A 864cm3 B 1296cm3 C 1728cm3 D 1944cm3
Câu 5: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm đoạn CD = 12 BC diện tích tam giác ABC tăng
thêm 20dm2 Diện tích tam giác ABC :
A 10dm2 B 20dm2 C 30dm2 D 40dm2
Câu 6: Hai số có tổng số lớn có chữ số Số lớn gấp lần số bé Như vậy, số lớn là:
A 66666 B 77777 C 88888 D 99999
Câu 7: Cho số, lấy số cộng với 0,75 cộng với 0,25 đem cộng với 1,
(2)A 1,25 B 48 C 11,25 D 11,75
Câu 8: Khi quãng đường, vận tốc tăng 25% thời gian giảm là:
A 25% B 20% C 30% D 15%
Câu 9: Lúc sáng anh Ba từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ Lúc sáng anh Hai
xe máy từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ Như vậy, Anh Hai đuổi kịp anh Ba lúc:
A 15 phút B 15 phút C 45 phút D 25 phút
Câu 10: Cho hình vng ABCD có cạnh 14cm
( hình bên) Như vậy, phần tơ đen hình vng ABCD có diện tích là:
A 152,04 cm2 B 174,02 cm2
C 42,14 cm2 D 421,4 cm2
II.-Phần tự luận:( điểm)
Bài 1: Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m chiều rộng 32 chiều dài
Người ta để 241 diện tích vườn hoa để làm lối Tính diện tích lối
Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , cạnh BC lấy điểm E, cho EB = EC BH
đường cao hạ từ đỉnh B tam giác ABC BH = 3cm EH chia tam giác ABC thành hai phần diện tích tứ giác ABEH gấp đơi diện tích tam giác CEH
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH
b/ Tính diện tam giác AHE
Hướng dẫn chấm đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Mơn : Tốn 5
A Phần trắc nghiệm: 14 điểm Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng.
Học sinh khoanh vào câu trả lời cho 0,5 điểm có kết sau:
Câu 1:A Câu 2: B Câu 3: A Câu 4: C Câu 5: D
(3)B Phần tự luận: (5 điểm)
Bài 1: ( 2,5 điểm )
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 160 : = 80 ( m) ( 0,5 điểm )
Chiều rộng hình chữ nhật là: ( 80 : ) x = 32 ( m2) ( 0,5 điểm )
Chiều dài hình chữ nhật là: ( 80 : ) x = 48 ( m2 ) ( 0,5 điểm )
Diện tích hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m2 ) ( 0,5 điểm )
Diện tích lối : 1536 : 24 = 64 ( m2 ) ( 0,5 điểm )
Bài 2: ( 2,5 điểm ) Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/
1 điểm, câu b/ điểm
a/ Gọi S diện tích:
Ta có: SBAHE = SCEH
Vì BE = EC hai tam giác BHE, HEC có chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC
Do SBAH = SBHE = SHEC
Suy ra: SABC = 3SBHA AC = 3HA ( hai tam giác ABC BHA có chiều cao hạ từ đỉnh
chung B)
Vậy HA = AC3 = : = ( cm)
Nghĩa điểm H phải tìm cách A 2cm
b/ Ta có: SABC = x : = ( cm2)
Vì BE = EC hai tam giác BAE, EAC có chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên SBAE = SEAC
đó:
SEAC = 12 SABC = : = 4,5 (cm2)
Vì SHEC = 13 SABC = : = (cm2)
(4)Lưu ý: Học sinh giải khác cho điểm tối đa
Đề số
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI BẬC TIỂU HỌC
THỪA THIÊN HUẾ Khoá ngày 26 tháng năm 2005
- -
-Mơn thi : TỐN - LỚP 5
SỐ BÁO DANH: Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( điểm )
Cho số 1960 Số thay đổi nào? Hãy giải thích
a) Xóa bỏ chữ số
b) Viết thêm chữ số vào sau số
c) Đổi chỗ hai chữ số cho
Câu 2: ( điểm )
Cho phân số 1944 Cần bớt tử mẫu phân số để phân số 72
Câu 3: ( điểm )
Lớp 5A 5B có 87 học sinh Biết 57 số học sinh lớp 5A 32 số học sinh lớp 5B Hỏi lớp có học sinh?
Câu 4: ( điểm )
Một ca-nô chạy quãng sông xác định Chạy xi dịng giờ; chạy ngược dịng 30 phút Hỏi điều kiện thùng rỗng trôi qng sơng bao lâu?
Câu 5: ( điểm )
Xếp 27 hình hộp lập phương nhỏ có cạnh cm thành hình hộp lập phương lớn sơn tất mặt hình hộp lập phương lớn: Hai mặt đáy sơn màu xanh; mặt lại sơn màu đỏ Hỏi:
(5)b) Có hình hộp lập phương nhỏ có mặt sơn đỏ hình có mặt màu đỏ?
c) Có hình hộp lập phương nhỏ khơng sơn?
HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP 5
Câu 1: điểm
a) 1,0 điểm Khi xóa bỏ chữ số số là: 196
Mà 196 = 1960 : 10
Vậy xóa bỏ chữ số số 1960 cho giảm 10 lần
b) 1,0 điểm Khi thêm chữ số vào sau số ta có số là: 19601
Mà 19601 = 1960 x 10 +
Vậy thêm chữ số vào số 1960 số 1960 tăng gấp 10 lần đơn vị số cho
c) 1,0 điểm Khi đổi chỗ chữ số ta số mới: 1690
Mà 1960 - 1690 = 270
Vậy đổi chỗ chữ số số 1960 với số số cho 270 đơn vị
Câu 2: điểm
Cách 1:
Ta có: 72 = 7 x 52 x 5 0,5
điểm.
= 1035 0,5 điểm.
= 19 −944 − 9 0,5 điểm.
Nên ta cần bớt tử mẫu phân số 1944 đơn vị phân số 72 0,5 điểm.
Cách 2:
Gọi số tự nhiên cần bớt tử mẫu x (x khác 0)
(6)= (19 − x) x
(44 − x )x 7=
2 x (44 − x) 7 x (44 − x)
( 19-x ) X = X (44 - x )
133 - X x = 88 - X x
5 X x = 45
x = 45 :
x =
Nên ta cần bớt tử mẫu phân số 1944 đơn vị phân số 72
Câu 3: điểm
Cách 1:
Ta có: 57 học sinh lớp 5A 32 học sinh lớp 5B
Vậy 77 học sinh lớp 5A 32 : 57 = 1415 học sinh lớp 5B 1,0 điểm.
Số học sinh lớp so với số học sinh lớp 5B là:
14 15 +
15 15 =
29
15 học sinh 5B 1,0 điểm.
Số học sinh lớp 5B là: 87 : 2915 = 45 (học sinh ) 1,0 điểm.
Số học sinh lớp 5A là: 87-45 = 42 (học sinh ) 1,0 điểm.
Đáp số: 45 42
Cách 2:
Ta có: 57 = 1014 32 = 1015
Khi ta có: Số học sinh 5A : Số học sinh 5B = 14 : 15
Nếu xem số học sinh lớp 5A 14 phần số học sinh lớp 5B 15 phần
Khi tổng số phần hai lớp là: 14 + 15 = 29 (phần)
(7)Số học sinh lớp 5A là: x 14 = 42 (học sinh)
Số học sinh lớp 5B là: x 15 = 45 (học sinh)
Đáp số: 45 42
Câu 4: điểm
Cách 1:
Giả sử quãng sông dài 36 km 1,0 điểm.
Khi đó:
Vận tốc ca-nơ xi dịng là: 36 : = 12 km/giờ 1,0 điểm.
Vận tốc ca-nơ ngược dịng là: 36 : 4,5 = km/giờ 1,0 điểm.
Vận tốc dòng chảy là: (12 - ) : = km/giờ 1,0 điểm.
Chiếc thùng trôi hết qng sơng mất:
36 : = 18 1,0 điểm.
Đáp số: 18
Cách 2:
Gọi vận tốc ca nô chạy xuôi dịng VXD, Gọi vận tốc ca nơ chạy ngược dòng VND vận tốc dòng nước VN Thời gian ca nơ chạy xi dịng TXD, Thời gian ca nơ chạy ngược dịng TND
Ta có: TXDTND= 4,5=
6 9=
2
Trên quãng đường vận tốc thời gian đại lượng tỷ lệ nghịch, nên:
VXD VND=
3
Ta có sơ đồ sau:VXD
VND
Ngoài ta có VXD - VND = VN
Hay: VN = VXD-VND
2 =
1 3VXD
2 =
1 6VXD
Mà vận tốc thùng rỗng vận tốc dịng nước
(8)Đáp số 18
Câu 5: điểm
Hình hộp lập phương lớn có: tầng mà tầng có hình hộp lập phương nhỏ 0,5 điểm.
Cạnh hình hộp lập phương lớn là: x = (cm) 0,5 điểm.
a) Diện tích mặt hình hộp lập phương nhỏ là: x = (cm2) 0,5 điểm.
Diện tích hình hộp lập phương lớn sơn xanh là:
3 x x = 18 (cm2) 0,5 điểm.
Vì sơn xanh hai đáy hình hộp lập phương lớn nên hình hộp lập phương nhỏ có sơn xanh sơn mặt
Và số hình hộp lập phương nhỏ sơn xanh là:
18 : = 18 (hình) 0,5 điểm.
b) Diện tích hình hộp lập phương lớn sơn đỏ là:
3 x x = 36 (cm2) 0,5 điểm.
Các hình hộp lập phương nhỏ tạo thành cạnh đứng hình hộp lập phương lớn sơn hai mặt đỏ; cạnh hình hộp lập phương có hình 0,5 điểm.
Vậy số hình hộp lập phương nhỏ sơn mặt đỏ là:
3 x = 12 (hình) 0,5 điểm.
Diện tích sơn đỏ 12 hình hộp lập phương nhỏ bằng:
1 x x 12 = 24 (cm2) 0,5 điểm.
Phần diện tích cịn lại là: 36 - 24 = 12 (cm2) 0,5 điểm.
Số hình hộp lập phương nhỏ cịn lại, hình sơn mặt đỏ là:
12 : = 12 (hình) 0,5 điểm.
c) Do hình hộp lập phương có tầng mà tầng sơn màu; cịn tầng hình ngồi sơn màu có hình hộp lập phương nhỏ khơng sơn Vậy có hình hộp lập phương nhỏ khơng sơn màu 0,5 điểm.
Đáp số: a) 18 hình có mặt sơn xanh
(9)12 hình có mặt sơn đỏ
c) hình khơng sơn
Đề số
Sở Giáo dục Đào tạo Kỳ thi học sinh giỏi bậc Tiểu học
Thừa Thiên Huế Khoá ngày 04 tháng năm 2006
- -
-Mơn thi: Tốn - lớp 5
Số báo danh: Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( điểm )
Không tính tích Hãy điền dấu thích hợp vào trống giải thích sao?
51 x 23 52 x 22
Câu 2: ( 2,5 điểm )
Hai xe ô-tô khởi hành lúc ngược chiều Xe từ A đến B Xe từ B đến A Hỏi sau khởi hành lâu hai xe gặp nhau?
Câu 3: ( 2,5 điểm )
Một chai đựng đầy nước nặng 1340 gam Nếu đựng nửa nước nặng 720 gam Hỏi chai rỗng nặng bao nhiêu?
Câu 4: ( điểm )
1c 1cm
1c 1c
2c m 2c
2c 2c
Tính diện tích hình bên
(10)
Câu 5: ( điểm ) Em trình bày cách xếp que diêm để có hình vng.
Sở Giáo dục Đào tạo Kỳ thi học sinh giỏi bậc Tiểu học
Thừa Thiên Huế Khoá ngày 04 tháng năm 2006
- -
-Hướng dẫn chấm mơn Tốn
Câu 1: ( điểm )
51 x 23 > 52 x 22 2,0 điểm
Vì : 51 x 22 + 51 > 51 x 22 + 22 2,0 điểm
Câu 2: ( điểm )
Xe từ A đến B Nên xe từ A 13 quãng đường 1,0 đ
Xe từ B đến A Nên xe từ B 14 quãng đường 1,0 đ
Trong xe được: 13 + 14 = 127 (quãng đường) 1,0 đ
Chia quãng đường AB thành 12 phần
Khi thời gian xe gặp là: 2,0 đ 1: 127 = 127 (giờ)
Đáp số 127 (giờ)
Câu 3: ( điểm )
1340 g
Từ sơ đồ ta có:
Khối lượng nửa nước là: 1340 - 720 = 620 (g) 2,0 điểm
Khối lượng lọ rỗng là: 720 - 620 = 100 (g) 2,0 điểm
Ta có sơ đồ sau:(hoặc giải thích) 1,0 điểm
(11)Đáp số: 100 g
Câu 4: ( điểm )
Ta chia hình bên thành hình chữ nhật nhỏ có chiều dài cm chiều rộng
cm hình vẽ 1,0 đ
Ta có: Tổng số hình chữ nhật nhỏ là: + + + = 10 (hình) 1,0 đ
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: x = (cm2) 1,0 đ
Diện tích hình là: x 10 = 20 (cm2) 1,0 đ
Đáp số: 20 cm2
Câu 5: ( điểm )
Học sinh có nhiều cách xếp khác nhau; theo yêu cầu đề tính điểm