Đang tải... (xem toàn văn)
Đề cương chi tiết học phần Giải tích (Mathematical analysis) thông tin về tổng quát về học phần Công tác xã hội với người hoạt động mại dâm như thời gian, phân bố chương trình, tóm tắt nội dung, các yêu cầu, kỹ năng học tập.
BM01.QT02/ĐNT-ĐT TRƯỜNG ĐH NGOẠI NGỮ - TIN HỌC TP.HCM KHOA CƠNG NGHỆ THƠNG TIN CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh Phúc ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN Thông tin chung học phần - Tên học phần : Giải tích (Mathematical analysis) - Mã số học phần : 4050013 - Số tín học phần : tín - Thuộc chương trình đào tạo bậc, ngành: Bậc Cao Đẳng, ngành Công nghệ thông tin - Số tiết học phần : Nghe giảng lý thuyết : 32 tiết Làm tập lớp : 13 tiết Thảo luận : tiết Thực hành, thực tập (ở phòng thực hành, phòng Lab, ): tiết Hoạt động theo nhóm : tiết Thực tế: : tiết Tự học : 90 - Đơn vị phụ trách học phần: Khoa Công nghệ thông tin Học phần trước: Không Mục tiêu học phần: Sinh viên có kiến thức kỹ hàm biến, hàm nhiều biến thực Sinh viên vận dụng kiến thức kỹ vào giải số toán thực tế Chuẩn đầu ra: Nội dung Đáp ứng CĐR CTĐT Kiến thức 4.1 Sinh viên có kiến thức hàm GLO-07 biến thực nhiều biến thực: Giới hạn, Liên tục, Đạo hàm, Vi phân, Tích phân (thường), Tích phân suy rộng Chuỗi số Kỹ 4.2.1 Sinh viên có kỹ tính đạo hàm, vi GLO-07 phân, tích phân (thường), tích phân suy rộng, chuỗi số 4.2.2 Ứng dụng giải tích để giải số GLO-07 toán thường gặp thực tế Thái độ 4.3 Học, làm tập đầy đủ lớp tự học A3 nhà Mô tả tóm tắt nội dung học phần: Trang bị cho sinh viên kiến thức kỹ hàm biến thực nhiều biến thực, là: Giới hạn, liên tục, đạo hàm, vi phân, phép tính tích phân chuỗi số Nội dung lịch trình giảng dạy: - Các học phần lý thuyết: Buổi/ Tiết Nội dung Hoạt động giảng viên Chương PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN SỐ 1.1 Giới hạn dãy số thực 1.1.1 Định nghĩa dãy số, giới hạn dãy số 1.1.2 Các tính chất phép toán dãy số hội tụ 1.2 Giới hạn hàm số 1.2.1 Các khái niệm hàm số (định nghĩa, hàm hợp, hàm ngược, hàm số sơ cấp bản, hàm số sơ cấp) 1.2.2 Các định nghĩa giới hạn hàm số 1.2.3 Các tính chất giới hạn hàm số 1.2.4 Các phép toán giới hạn hàm số 1.2.5 Các giới hạn - Hướng dẫn phương pháp học tập - Phổ biến yêu cầu đánh giá học phần - Thuyết giảng - Giao đề tài tiểu luận - Giải đáp thắc mắc Hoạt động sinh viên - Nghe giảng, ghi Trả lời câu hỏi Thảo luận Làm tập Giáo trình Chương [1] (Tập 1) Tài liệu tham khảo Chương [2] (Tập 1) Chương [3] Ghi Giải mục tiêu 4.1, 4.2 3 1.3 Vô bé (VCB) vô lớn (VCL) 1.3.1 Vô bé (Định nghĩa, khử dạng vô định) 1.3.2 Vô lớn (Định nghĩa, khử dạng vô định) 1.4 Hàm số liên tục 1.4.1 Định nghĩa tính chất hàm số liên tục điểm 1.4.2 Liên tục phía, liên tục khoảng đoạn 1.4.3 Điểm gián đoạn, phân loại điểm gián đoạn 1.4.4 Tính liên tục hàm số sơ cấp 1.5 Đạo hàm vi phân 1.5.1 Định nghĩa đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm (tổng, tích, thương, hàm hợp) 1.5.2 Định nghĩa vi phân quy tắc tính vi phân (tổng, tích, thương) 1.6 Cơng thức Taylor 1.6.1 Công thức Taylor 1.6.2 Công thức Mac Laurin 1.6.3 Khai triển Mac Laurin số hàm sơ cấp thường dùng, ứng dụng để tính gần Chương PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN SỐ 2.1 Khái niệm hàm nhiều - Thuyết giảng - Cho tập - Giải đáp thắc mắc Chương [1] (Tập 1) Giải mục tiêu 4.1, 4.2 Chương 2,3 [1] (Tập 1) Giải mục tiêu 4.1, 4.2 - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Thảo luận nhóm theo chủ đề - Làm tập - Thuyết giảng - Cho tập - Giải đáp thắc mắc - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Thảo luận nhóm theo chủ đề - Làm tập - Thuyết giảng - Cho tập - Giải đáp thắc mắc - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Thảo luận nhóm theo Chương [2] (Tập 1) Chương [1] (Tập 2) Giải mục tiêu 4.1, 4.2 biến số 2.1.1 Định nghĩa hàm nhiều biến số (hàm hai biến số) 2.1.2 Miền xác định hàm hai biến số 2.1.3 Giới hạn hàm hai biến 2.1.4 Tính liên tục hàm hai biến 2.2 Đạo hàm riêng 2.2.1 Đạo hàm riêng cấp 2.2.2 Đạo hàm riêng cấp 2.2.3 Đạo hàm riêng hàm hợp 2.3 Vi phân 2.3.1 Vi phân toàn phần 2.3.2 Vi phân cấp 2.4 Cực trị hàm hai biến 2.4.1 Định nghĩa 2.4.2 Cách tìm cực trị Chương 3: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN SỐ 3.1 Tích phân bất định 3.1.1 Nguyên hàm tích phân bất định 3.1.2 Các tính chất tích phân bất định 3.1.3 Bảng tích phân 3.1.4 Các phương pháp tính tích phân bất định - Phương pháp đổi biến số (đb) - Phương pháp tích phân phần (tp) chủ đề - Làm tập - Thuyết giảng - Cho tập - Giải đáp thắc mắc - Thuyết giảng - Cho tập - Giải đáp thắc mắc - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Thảo luận nhóm theo chủ đề - Làm tập - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Thảo luận nhóm theo chủ đề - Làm tập Chương 11 [1] (Tập 2) Giải mục tiêu 4.1, 4.2 Chương [1] (Tập 1) Giải mục tiêu 4.1, 4.2 Chương [2] (Tập 1) Chương [3] 10 3.2 Tích phân xác định 3.2.1 Định nghĩa tích phân xác định 3.2.2 Các tính chất tích phân xác định 3.2.3 Cơng thức Newton – Lepibnitz 3.2.4 Các phương pháp tính tích phân xác định - Phương pháp đổi biến số (đb) - Phương pháp tích phân phần (tp) 3.2.5 Các ứng dụng tích phân xác định (tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể trịn xoay, độ dài cung) 3.3 Tích phân suy rộng 3.3.1 Tích phân suy rộng với cận vơ hạn (loại 1) 3.3.2 Tích phân hàm khơng bị chặn (loại 2) Chương 4: LÝ THUYẾT CHUỖI 4.1 Khái niệm chuỗi số 4.1.1 Định nghĩa 4.1.2 Điều kiện cần để chuỗi hội tụ 4.1.3 Các tính chất chuỗi hội tụ 4.2 Chuỗi số dương - Thuyết giảng - Cho tập - Giải đáp thắc mắc - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Thảo luận nhóm theo chủ đề - Làm tập - Thuyết giảng - Cho tập - Giải đáp thắc mắc - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Thảo luận nhóm theo chủ đề - Làm tập - Thuyết giảng - Cho tập - Giải đáp thắc mắc - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Thảo luận nhóm theo chủ đề - Làm tập - Thuyết giảng - Nghe giảng, ghi Chương [1] (Tập 1) Giải mục tiêu 4.1, 4.2 Chương [1] (Tập 1) Giải mục tiêu 4.1, 4.2 Chương 10 [1] (Tập 2) Giải mục tiêu 4.1, 4.2 Chương 10 Giải 11 12 4.2.1 Định nghĩa 4.2.2 Các tiêu chuẩn hội tụ (tiêu chuẩn so sánh tiêu chuẩn D’Alembert, Cauchy, tích phân) 4.3 Chuỗi có số hạng với dấu 4.3.1 Chuỗi đan dấu định lý Leibnitz 4.3.2 Hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ 4.4 Chuỗi lũy thừa 4.4.1 Định nghĩa 4.4.2 Bán kính hội tụ 4.4.3 Miền hội tụ chuỗi lũy thừa 13 Ôn Tập 14 Ôn Tập 15 Ôn Tập - Cho tập - Giải đáp thắc mắc - Trả lời câu hỏi - Thảo luận nhóm theo chủ đề - Làm tập - Thuyết giảng - Cho tập - Giải đáp thắc mắc - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Thảo luận nhóm theo chủ đề - Làm tập - Thuyết giảng - Cho tập - Giải đáp thắc mắc - Nghe giảng, ghi - Trả lời câu hỏi - Thảo luận nhóm theo chủ đề - Làm tập - Góp ý đánh giá kết - Thuyết trình nhóm thuyết trình - Thảo luận - Giải đáp - Góp ý đánh giá kết - Thuyết trình nhóm thuyết trình - Thảo luận - Giải đáp - Góp ý đánh giá kết - Thuyết trình nhóm thuyết trình - Thảo luận - Giải đáp - [1] (Tập 2) mục tiêu 4.1, 4.2 Chương 10 [1] (Tập 2) Giải mục tiêu 4.1, 4.2 Chương 10 [1] (Tập 2) Giải mục tiêu 4.1, 4.2 Giải mục tiêu 4.1, 4.2 Giải mục tiêu 4.1, 4.2 Giải mục tiêu 4.1, 4.2 7 Nhiệm vụ sinh viên: Sinh viên phải thực nhiệm vụ sau: - Tham dự tối thiểu 80% số tiết học lý thuyết - Thực đầy đủ tập đánh giá kết thực - Tham dự kiểm tra học kỳ - Tham dự thi kết thúc học phần - Chủ động tổ chức thực tự học Đánh giá kết học tập sinh viên: 8.1 Cách đánh giá Sinh viên đánh giá tích lũy học phần sau: TT Điểm thành phần Quy định Điểm kiểm tra - Thi viết kỳ Điểm thi kết thúc - Thi viết (90 phút) học phần - Bắt buộc dự thi Trọng số 30% 70% Mục tiêu 4.1, 4.2 4.1; 4.2 8.2 Cách tính điểm - Điểm đánh giá thành phần điểm thi kết thúc học phần chấm theo thang điểm 10 (từ đến 10), làm tròn đến 0.5 - Điểm học phần tổng điểm tất điểm đánh giá thành phần học phần nhân với trọng số tương ứng Điểm học phần theo thang điểm 10 làm tròn đến chữ số thập phân Tài liệu học tập: 9.1 Giáo trình chính: [1] Giáo trình Tốn cao cấp (tập 1,2), Nguyễn Đình Trí (Chủ biên), NXBGD, 2014 9.2 Tài liệu tham khảo: [2] Giải tích (tập 1) , Nguyễn Xuân Liêm, Nhà xuất Giáo dục, 2012 [3] Calculus, Ron Larson, Bruce H., Edwards, 10th Edition, 2013 10 Hướng dẫn sinh viên tự học: Buổi/ Tiết Nội dung Lý thuyết Thực hành Chương PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN SỐ 1.1 Giới hạn dãy số thực 1.1.1 Định nghĩa dãy số, giới hạn dãy số 1.1.2 Các tính chất phép tốn dãy số hội tụ 1.2 Giới hạn hàm số 3 Nhiệm vụ sinh viên - Đọc trước nội dung liên quan [1] 1.2.1 Các khái niệm hàm số (định nghĩa, hàm hợp, hàm ngược, hàm số sơ cấp bản, hàm số sơ cấp) 1.2.2 Các định nghĩa giới hạn hàm số 1.2.3 Các tính chất giới hạn hàm số 1.2.4 Các phép toán giới hạn hàm số 1.2.5 Các giới hạn 1.3 Vô bé (VCB) vô lớn (VCL) 1.3.1 Vô bé (Định nghĩa, khử dạng vô định) 1.3.2 Vô lớn (Định nghĩa, khử dạng vô định) 1.4 Hàm số liên tục 1.4.1 Định nghĩa tính chất hàm số liên tục điểm 1.4.2 Liên tục phía, liên tục khoảng đoạn 1.4.3 Điểm gián đoạn, phân loại điểm gián đoạn 1.4.4 Tính liên tục hàm số sơ cấp 1.5 Đạo hàm vi phân 1.5.1 Định nghĩa đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm (tổng, tích, thương, hàm hợp) 1.5.2 Định nghĩa vi phân quy tắc tính vi phân (tổng, tích, thương) 1.6 Cơng thức Taylor 1.6.1 Cơng thức Taylor 1.6.2 Công thức Mac Laurin 1.6.3 Khai triển Mac Laurin số hàm sơ cấp thường dùng, ứng dụng để tính gần Chương PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN SỐ 2.1 Khái niệm hàm nhiều biến số 2.1.1 Định nghĩa hàm nhiều biến số (hàm hai biến số) 2.1.2 Miền xác định hàm hai biến số - Đọc trước nội dung liên quan [1] 3 3 - Đọc trước nội dung liên quan [1] - 3 - Đọc trước nội dung liên quan [1] - 2.1.3 Giới hạn hàm hai biến 2.1.4 Tính liên tục hàm hai biến 2.2 Đạo hàm riêng 2.2.1 Đạo hàm riêng cấp 2.2.2 Đạo hàm riêng cấp 2.2.3 Đạo hàm riêng hàm hợp 2.3 Vi phân 2.3.1 Vi phân toàn phần 2.3.2 Vi phân cấp 2.4 Cực trị hàm hai biến 2.4.1 Định nghĩa 2.4.2 Cách tìm cực trị Chương 3: PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN SỐ 3.1 Tích phân bất định 3.1.1 Nguyên hàm tích phân bất định 3.1.2 Các tính chất tích phân bất định 3.1.3 Bảng tích phân 3.1.4 Các phương pháp tính tích phân bất định - Phương pháp đổi biến số (đb) - Phương pháp tích phân phần (tp) 3.2 Tích phân xác định 3.2.1 Định nghĩa tích phân xác định 3.2.2 Các tính chất tích phân xác định 3.2.3 Cơng thức Newton – Lepibnitz 3.2.4 Các phương pháp tính tích phân xác định - Phương pháp đổi biến số (đb) - Phương pháp tích phân phần (tp) 3.2.5 Các ứng dụng tích phân xác định (tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể trịn xoay, độ dài cung) 3.3 Tích phân suy rộng 3.3.1 Tích phân suy rộng với cận vơ hạn (loại 1) 3.3.2 Tích phân hàm 3 - Đọc trước nội dung liên quan [1] - 3 - Đọc trước nội dung liên quan [1] - 3 - Đọc trước nội dung liên quan [1] - - Đọc trước nội dung liên quan [1] - 10 10 11 12 không bị chặn (loại 2) Chương 4: LÝ THUYẾT CHUỖI 4.1 Khái niệm chuỗi số 4.1.1 Định nghĩa 4.1.2 Điều kiện cần để chuỗi hội tụ 4.1.3 Các tính chất chuỗi hội tụ 4.2 Chuỗi số dương 4.2.1 Định nghĩa 4.2.2 Các tiêu chuẩn hội tụ (tiêu chuẩn so sánh tiêu chuẩn D’Alembert, Cauchy, tích phân) 4.3 Chuỗi có số hạng với dấu 4.3.1 Chuỗi đan dấu định lý Leibnitz 4.3.2 Hội tụ tuyệt đối, bán hội tụ 4.4 Chuỗi lũy thừa 4.4.1 Định nghĩa 4.4.2 Bán kính hội tụ 4.4.3 Miền hội tụ chuỗi lũy thừa 13 Ôn Tập 14 Ôn Tập 15 Ôn Tập Ngày… tháng… Năm 201 Trưởng khoa (Ký ghi rõ họ tên) - Đọc trước nội dung liên quan [1] - 3 3 - Đọc trước nội dung liên quan [1] 3 - Đọc trước nội dung liên quan [1] 3 - Đọc trước nội dung liên quan [1] - Đọc trước nội dung liên quan [1] - Đọc trước nội dung liên quan 3 [1] - Đọc trước nội dung liên quan 3 [1] Ngày… tháng… Năm 201 Ngày… tháng… Năm 201 Người biên soạn Trưởng Bộ môn (Ký ghi rõ họ tên) (Ký ghi rõ họ tên) 3 Đinh Hùng Đinh Hùng Ngày… tháng… Năm 201 Ban giám hiệu 11 ... kiểm tra học kỳ - Tham dự thi kết thúc học phần - Chủ động tổ chức thực tự học Đánh giá kết học tập sinh viên: 8.1 Cách đánh giá Sinh viên đánh giá tích lũy học phần sau: TT Điểm thành phần Quy... tròn đến 0.5 - Điểm học phần tổng điểm tất điểm đánh giá thành phần học phần nhân với trọng số tương ứng Điểm học phần theo thang điểm 10 làm tròn đến chữ số thập phân Tài liệu học tập: 9.1 Giáo... 3.1.2 Các tính chất tích phân bất định 3.1.3 Bảng tích phân 3.1.4 Các phương pháp tính tích phân bất định - Phương pháp đổi biến số (đb) - Phương pháp tích phân phần (tp) chủ đề - Làm tập - Thuyết