bài giảng latex và ứng dụng trong dạy học toán

MỤC LỤC MỤC LỤC MỤC TRANG LỤC CHƯƠNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA L ATEX §1 Các ưu nhược điểm LaTeX §2 Cài đặt LaTeX §3 Cấu trúc file TeX 14 §4 Soạn thảo văn 20 §5 Soạn thảo hàm tốn học 35 §6 Làm việc với tài liệu lớn 49 CHƯƠNG HÌNH VẼ VÀ TRÌNH CHIẾU TRÊN L ATEX 55 §1 Chèn hình LaTeX 55 §2 Lấy mã hình vẽ từ phần mềm Geogebra 59 §3 Vẽ hình với gói lệnh TikZ 62 §4 Trình chiếu LaTeX 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp 105 Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp CHƯƠNG MỘT Chương TIỂU §1 §2 §3 §4 §5 §6 SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA L ATEX MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA LATEX MỤC LỤC Các ưu nhược điểm LaTeX Cài đặt LaTeX Cấu trúc file TeX Soạn thảo văn Soạn thảo hàm toán học Làm việc với tài liệu lớn 14 20 35 49 MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG 1.1 Giải thích được kiến thức việc soạn thảo văn bản, mơi trường tốn học, lệnh, mơi trường, gói lệnh thường dùng LATEX 1.2 Soạn thảo văn bản, giáo án, đề kiểm tra chuyên đề tốn học LATEX §1 CÁC ƯU VÀ NHƯỢC ĐIỂM CỦA LATEX ? Tại phải dùng LATEX soạn thảo văn Toán học? Đúng Microsoft Word đáp ứng hầu hết soạn thảo văn Toán học Bên cạnh chức tương tự LATEX, cịn có chức nâng cao quản lý tài liệu (bookmark), theo dõi vết chỉnh sửa văn (tracking), Hơn nữa, người dùng thạo VBA (Visual Basic for Applications) nhiều cơng cụ tạo hỗ trợ việc biên tập soạn thảo nhanh chóng Với hệ soạn thảo WYSIWYG (What You See Is What You Get), tác giả thường tạo tài liệu sắc sảo, trông đẹp mắt lại không đảm bảo tính thống định dạng thành phần tài liệu LATEX ngăn chặn lỗi cách yêu cầu người soạn thảo phải định nghĩa cấu trúc logic tài liệu Sau đó, LATEX lựa chọn cách trình bày tốt 1.1 TEX gì? TEX hệ thống chữ viết Donald Knuth giới thiệu lần đầu vào năm 1978 TEX thiết kế nhằm phục vụ cho việc soạn thảo văn thông thường cơng thức tốn học Knuth bắt đầu thiết kế công cụ chữ TEX vào năm 1977 để khám phá tìm lực thiết bị in ấn điện tử Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp Bài Các ưu nhược điểm LaTeX mà bắt đầu xâm nhập vào công nghệ in ấn lúc Bây TEX đại nhiều người biết đến TEX phát âm “Tech” , với “ch” từ “Ach” Trong tiếng Đức hay từ “Loch” tiếng Scotland “ch” bắt nguồn từ bảng chữ tiếng Hy Lạp, X chữ “ch” hay “chi” Ngồi TEX cịn âm từ texnologia (technology) tiếng Hy Lạp Trong môi trường văn thông thường, TEX viết TeX 1.2 LATEX gì? LATEX gói tập lệnh cho phép tác giả soạn thảo in ấn tài liệu với chất lượng in cao thơng qua việc sử dụng kiểu trình bày chuyên nghiệp định nghĩa trước Ban đầu LATEX thiết kế Leslie Lamport Ngày nay, LATEX trì phát triển nhóm người yêu thích nghiên cứu LATEX, đứng đầu Frank Mittlebach 1.3 Những điều 1.3.1 Tác giả, người trình bày sách người chữ Trước tác phẩm in ấn, tác giả gửi viết tay đến nhà xuất Sau đó, người trình bày sách định việc trình bày tài liệu (độ rộng cột, font chữ, khoảng cách tiêu đề, ) Người trình bày sách ghi lại dẫn định dạng lên viết tay đưa cho người thợ chữ, người thợ chữ cho sách theo định dạng dẫn viết tay Người trình bày sách phải cố gắng để tìm hiểu xem tác giả nghĩ viết thảo để định hình thức định dạng phù hợp cho: tiêu đề, trích dẫn, ví dụ, cơng thức, Đây công việc phải dựa nhiều vào kinh nghiệm, nội dung thảo Trong môi trường LATEX, đóng vai trị người trình bày sách sử dụng TEX người thợ chữ Tuy nhiên, LATEX “chỉ” chương trình máy tính phải hướng dẫn người soạn thảo Người soạn thảo cung cấp thêm thông tin để mô tả cấu trúc logic tác phẩm thông tin viết vào văn hình thức “lệnh LATEX” Đây điểm khác biệt lớn chương trình soạn thảo khác Khi sử dụng LATEX, bạn khơng nhìn thấy in soạn thảo Tuy nhiên, sau biên dịch bạn xem sửa đổi nội dung trước thực thao tác in ấn 1.3.2 Trình bày in Việc thiết kế in công việc thủ công Những người soạn văn khơng có khiếu trình bày thường mắc phải số lỗi định dạng nghiêm trọng quan điểm: “Nếu tài liệu trơng sắc sảo thiết kế tốt.” Tuy nhiên tài liệu in ấn để đọc để trưng bày Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp CHƯƠNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA L ATEX phòng triển lãm nghệ thuật Do đó, tính rõ ràng, dễ đọc, dễ hiểu phải đặt lên hàng đầu Ví dụ: • Kích thước font chữ việc đánh số tiêu đề phải chọn cách hợp lý nhằm làm cho cấu trúc chương, mục trở nên rõ ràng người đọc • Chiều dài dịng văn phải đủ ngắn để khơng làm mỏi mắt người đọc; đồng thời, phải đủ dài để nằm vừa vặn trang giấy Điều nghe qua ta thấy mâu thuẫn yếu tố quan trọng định đến tính rõ ràng đẹp mắt tài liệu 1.4 Những điểm mạnh điểm yếu LATEX Hãy bỏ qua vấn đề quyền đắt đỏ Microsoft Word Mathtype với mã nguồn mở, miễn phí LATEX Bạn đọc nên bỏ thời gian 30 tiết học lý thuyết 60 tự thực hành, tìm hiểu thêm cơng cụ mới, có thêm lựa chọn phương tiện hỗ trợ dạy học nghiệp Sau đó, bạn kiểm chứng nhận xét sau có khơng Microsoft Word + MathType LATEX Hầu phải định dạng thủ công Nội dung biên tập tự động theo phần văn cấu trúc khai báo trước Việc định dạng heading, mơi trường Có thể sử dụng khai báo chuẩn, danh sách, đánh số, tạo mục lục điều chỉnh số mục theo nhu cầu tự động nhiều thời gian, khó cá nhân, sử dụng cho nhiều file thực Việc chia sẻ liệu máy Dữ liệu lưu dạng text nên có tính, phiên khác chia dễ dàng, không biến đổi ổn định định dạng Việc định dạng công thức đồng Ký hiệu đẹp, đồng bộ, thay đổi thời gian, dễ bị ảnh hóa với file lớn, định dạng qua khai báo lần chức format Mathtype thực lâu Hầu hết văn soạn Microsoft LATEX tự động sửa chữa lỗi đánh Word gặp lỗi đánh máy, máy thường gặp khoảng trắng, khoảng cách dọc Việc đánh số tham chiếu cơng thức, hình ảnh, bảng biểu, mơi trường ví dụ, định lý, , chương mục, tự động khó thực quản lý Các cơng thức, hình ảnh, bảng biểu, mơi trường ví dụ, định lý, , chương mục tự động, gán nhãn, truy xuất quản lý dễ dàng Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp Bài Các ưu nhược điểm LaTeX Dung lượng file có nhiều trang cơng thức tương đối lớn, việc cắt nhỏ file quản lý gặp khó khăn, việc chia gặp khó khăn, khơng tương thích phiên bản, hệ điều hành khác Tài nguyên lưu dạng text, dung lượng nhỏ, cắt thành file nhỏ dễ dàng, chia thuận tiện, không phụ thuộc vào hệ điều hành, không bị chịu tác động mã lệnh điều khiển văn Việc vẽ bảng biến thiên, đồ thị, hình Có nhiều gói hỗ trợ vẽ bảng biến minh họa hình học, biểu đồ thiên, đồ thị, hình minh họa phải kỳ cơng hình học, biểu đồ xác, chất lượng ảnh tốt Dùng LATEX không vất vã bạn nghĩ, thành thạo, bạn nhận dùng Microsoft Word khó sử lý với file có liệu hiển thi 50 trang Lý việc Microsoft Word ngồi lưu liệu text, phải lưu hệ liệu lệnh điều khiển hiển thị Việc dùng dùng LATEX tối ưu trường hợp Để chứng minh điều đó, phân tích điểm liệt kê Ưu điểm tính đồng liệu − Khi dùng LaTeX, trừ bạn cố tình chỉnh sửa cho khác đi, ký hiệu toán đồng với độ đậm nhạt, khoảng cách, vị trí tương đối, bị lệch dịng Mathtype − Để thay đổi định dạng ký hiệu hàng loạt, LATEX, người dùng khơng phải duyệt qua tồn văn bản, định dạng thay Việc thực dễ dàng lệnh \newcommand hay \def phần khai mở đầu (preamble) hay phần khai báo − Tương tự với thay hàng loạt một vài ký hiệu, bạn thay đổi định dạng ký hiệu hàng loạt với vài dòng lệnh đơn giản − Bố cục văn bảng thống điểm sau: Khoảng cách đoạn văn bản; Khoảng cách dòng đoạn; Khoảng cách chữ dòng; Khoảng cách từ tên chương đến nội dung chương; Khoảng cách từ tiêu đề mục đến nội dung mục; Khoảng cách trước sau công thức; Khoảng cách dịng cơng thức (đối với cơng thức nhiều dịng); Khoảng cách từ hình ảnh đến thích hình ảnh; Độ rộng khoảng thụt đầu dòng; Độ rộng từ dấu chấm liệt kê đến nội dung; Định dạng đánh số công thức, bảng biểu, tiểu mục, chương Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp CHƯƠNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA L ATEX Ưu điểm tạo nhãn, quản lý truy cập Khi soạn luận văn báo khoa học, chắn bạn phải đánh số công thức để nhắc lại chúng − Không đánh số cơng thức, bạn cịn phải đánh số hình ảnh, đánh số bảng biểu, đánh số section, để nhắc đến chúng cần − Khi dùng LATEX, công thức đánh số tự động Bạn lựa chọn cách đánh số tùy ý Ví dụ cách đánh số hay gặp sau: − Đánh số công thức theo thứ tự tăng dần xuyên suốt tài liệu Tức công thức xuất đánh số (1), công thức xuất thứ hai đánh số (2), v.v Tất nhiên bạn bỏ đánh số số cơng thức vị trí nào, cơng thức lại tự động đánh số lại − Đánh số công thức theo chương (chapter), theo (section), theo mục (subsection) − Đánh số kí tự alphabet La Mã (Roman) hay đánh số hỗn hợp Một lần nữa, ưu LATEX khả chỉnh sửa hàng loạt Tức cần thay đổi cách đánh số thay đổi màu sắc số, in đậm/in nghiêng số phương trình, bạn việc thiết đặt lại vài dịng lệnh, mà khơng phải sửa cho chỗ có đánh số Mục đích việc đánh số cơng thức để tham chiếu Trước tiên, công thức gán nhãn (label) Sau đó, vị trí cần gọi lại số cơng thức bạn việc dùng lệnh \ref Điểm hay LATEXlà thay đổi số công thức, kết biên dịch cập nhật lại Tức là, số cơng thức có bị thay đổi (vì lí bạn chèn thêm cơng thức, bỏ bớt cơng thức) chỗ tham chiếu, số xác cơng thức tự động cập nhật theo Điều quan trọng luận văn báo tốn học, chắn bạn phải tham chiếu chéo nhiều lần, đặc biệt bạn đánh số công thức theo chương, việc đánh số tham chiếu thủ công gần Việc đánh số tham chiếu chương, bài, mục, hình ảnh hay bảng biểu tương tự việc đánh số tham chiếu công thức, LATEX cho phép bạn đánh số tham chiếu đối tượng cách tự động Chỉ cần gán cho chúng tên, cần tham chiếu, cần nhắc lại tên số xác thay vào Hơn nữa, LATEX tự động lấy tiêu đề chương, hay mục để đưa vào mục lục tiêu đề Tuy nhiên, tiêu đề dài, làm thẩm mỹ mục lục tiêu đề LATEX cho phép bạn chọn tiêu đề riêng cho mục lục khác với tiêu đề Khoa Sư phạm Tốn học - Trường Đại học Đồng Tháp Bài Các ưu nhược điểm LaTeX Tạo pdf chất lượng LATEX cho phép vẽ hình, bảng biến thiên, đồ thị, xác, biên tập hầu hết ký hiệu tốn xuất file có định dạng pdf Điều đặc biệt dung lượng file nhỏ, thuận lợi đọc thiết bị khác Với LATEX, bạn chèn hình với định dạng eps svg, Đây vector, bạn kéo dãn chúng tuỳ thích mà khơng bị vỡ hình Tạo định dạng ổn định, tái sử dụng Bạn gặp chút khó khăn sử dụng LATEX, sử dụng quen, bạn cảm thấy việc gõ cơng thức tốn nhẹ nhàng nhanh sử dụng MathType Đặc biệt, bạn chăm chút cho tài liệu thật đẹp rồi, bạn cần sử dụng file để làm khung sườn cho tài liệu Nếu không thích tùy chọn nào, bạn việc tắt hay mở tùy chọn cách đánh dấu % hay bỏ dấu % trước câu lệnh tương ứng Trang http://web.mit.edu/klund/www/urk/texvword.html liệt kê 10 lý nên sử dụng TEX để soạn thảo văn sau: TEX math mode is a thing of beauty Equations come out looking correct Mathematical expressions in Word are treated as an afterthought Equation editor is evil TEX is guaranteed to be bug free The author, Stanford Professor Donald Knuth, will send you a reward check is you find a bug The reward is currently $327.68 (that is, 215 cents) TEX is free (as in beer) and free (as in speech) TEX has real comments Anyone who doesn’t comment their code is an ass TEX provides a full, turing-complete, language The text produced by your input file can be the result of conditionals (which I use to reuse sections in different documents) or the result of complicated calculations In the TeXbook, Knuth demonstrates the power of the TEX language by defining the \ prime{n} command, which calculates and prints the first n primes (see page 218) There are no TEX “macro” viruses You can safely receive TEX documents by email and not worry about it reading your OutLook address book and mailing copies of itself to all your friends TEX has no GUID (Globally Unique Identifier) Word documents are embedded with a code that can be traced back to your computer (the police captued the author of the Melissa virus by tracing his GUID) Big brother Bill is watching! TEX versions are not incompatible The file format has never changed I have TEX files from 1989 that work without problem in the latest version of TEX Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp CHƯƠNG MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA L ATEX 9 There is no undo feature in TEX This is a good thing No one can ever seen earlier versions of your TEX document by pressing the Undo button 10 TEX documents are small and lean What’s the smallest Word file on your computer? §2 CÀI ĐẶT LATEX Để soạn thảo biên dịch file TEX hay LATEX máy tính phải có chương trình biên tập chương trình biên dịch Chương trình biên tập dùng để soạn thảo nội dung Chương trình biên dịch có nhiệm vụ biên tập kết soạn thảo thành định dạng khác, thông thường định dạng pdf Hiện nay, hệ điều hành Windows, có nhiều phần mềm mã nguồn mở sử dụng để biên soạn LATEX như: TeXmaker, TeXnicCenter, LyX, Texstudio, TeXworks, Papeeria, Overleaf, Authorea, Đối với trình biên dịch có chương trình thường sử dụng là: Miktex Texlive Trong mục này, hướng dẫn cài đặt Texlive 2019 Texstudio Chúng hai chương trình cộng đồng giáo viên phổ thông nước sử dụng Trước đây, sử dụng Mixtex làm phần mềm biên dịch Tex nhanh chóng tiện lợi cài đặt Nó nhẹ bạn thiếu gói lệnh tải mạng Tuy nhiên, nhiều lý đường truyền internet trang nguồn để tải gói lệnh về, .mà việc cập nhật gói lệnh thời gian, chí khơng cập nhật gói lệnh Vì tơi định chuyển sang sử dụng Texlive Việc cài đặt Texlive phức tạp nhiều thời gian cài đặt Miktex tải tất gói lệnh thay tải vài gói lệnh cần thiết Miktex Tuy nhiên,các bạn hoàn tồn hài lịng sử dung Texlive tốc độ dịch tiện lợi Về phần mềm soạn thảo TEX, sử dụng Texstudio Về thứ tự cài đặt ta cài đặt Texlive trước, sau cài đặt Texstudio 2.1 Cài đặt Texlive - Các bạn truy cập vào đường link sau: https://mirror-hk.koddos.net/CTAN/systems/texlive/Images/ - Chọn tải hai file texlive.iso texlive2019-20190410 Nếu có phiên trang tự cập nhật Nó nặng đến 3GB chứa gần tất gói lệnh Sau download file cài đặt máy, bạn đưa vào ổ ảo, nhấp chuột vào file install-tl-windows đợi đến có bảng cài đặt lên chọn install - Sau cửa sổ cài đặt mở lên, chọn nút lệnh lênh Install chọn Next hoàn hoàn tất Thời gian cài đặt Texlive khoảng 1.0h đến 2.5h, tùy vào cấu hình ổ cứng máy tính Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp ...ng Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp CHƯƠNG HÌNH VẼ VÀ TRÌNH CHIẾU TRÊN L ATEX TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP KHOA SƯ PHẠM TOÁN HỌC TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP KHOA SƯ PHẠM TOÁN HỌC TÊN T... tốn học, lệnh, mơi trường, gói lệnh thường dùng LATEX 1.2 Soạn thảo văn bản, giáo án, đề kiểm tra chuyên đề toán học LATEX §1 CÁC ƯU VÀ NHƯỢC ĐIỂM CỦA LATEX ? Tại phải dùng LATEX soạn thảo văn Toán. .. Dấu gạch chéo () nhập vào cách Khoa Sư phạm Toán học - Trường Đại học Đồng Tháp 18 Bài Cấu trúc file TeX thêm vào trước dấu gạch chéo (\) trường hợp Khi bạn nhập vào \ LATEX hiểu bạn muốn xuống