FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN TẬP II” CHƯƠNG IV BIỂU THỨC ĐẠI SỐ BÀI KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT - Trong tốn học, vật lí, … ta thường gặp biểu thức mà ngồi số, kí hiệu phép tốn cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, chữ (đại diện cho số) Người ta gọi biểu thức biểu thức đại số - Trong biểu thức đại số, chữ đại diện cho số tùy ý Người ta gọi chữ biến số (còn gọi tắt biến) - Trong biểu thức đại số, chữ đại diện cho số nên thực phép toán chữ, ta áp dụng tính chất, quy tắc số II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng Viết biểu thức đại số theo điều kiện cho trước Phương pháp giải: Dùng chữ, số phép toán để diễn đạt điều kiện Đọc thật kĩ ý diễn đạt để tránh nhầm lẫn Phân biệt cách sử dụng thuật ngữ “tổng, hiệu, tích, thương” vị trí câu diễn đạt 1A Diễn đạt ý sau dạng biểu thức đại số: a) Tổng a b bình phương; b) Tổng bình phương a b; c) Bình phương tổng a b 1B Diễn đạt ý sau dạng biểu thức đại số: a) Hiệu a b bình phương; b) Hiệu bình phương a b; c) Bình phương hiệu a b 2A Dùng thuật ngữ “tổng”, “hiệu”, “tích”, “thương”, “bình phương”, … để đọc biểu thức sau: a) x 8; b) x ; c) x 32 ; d) ( x 3)( x 3) 2B Dùng thuật ngữ “tổng”, “hiệu”, “tích”, “thương”, “bình phương”, … để đọc biểu thức sau: a) x 4; b) x ; c) x2 1; d) ( x 1)( x 1) Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN TẬP II” Dạng Viết biểu thức đại số để biểu thị toán thực tế Phương pháp giải: Bước Đọc phân loại toán thực tế; Bước Với tốn hình học, ý cơng thức tính diện tích, chu vi số hình sau: - Diện tích hình chữ nhật: Diện tích = Chiều dài x Chiều rộng - Chu vi hình chữ nhật: Chu vi = x (Chiều dài + Chiều rộng) - Với toán chuyển động, áp dụng công thức: Quãng đường = Vận tốc x Thời gian 3A Viết biểu thức đại số biểu thị: a) Diện tích hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp cm x (cm); b) Chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp x (cm) y (cm); c) Quãng đường xe máy thời gian t (giờ) với vận tốc 30 km/h; d) Thời gian xe đạp từ tỉnh A tới tỉnh B cách x 20 (km) với vận tốc trung bình 10 km/h 3B Viết biểu thức đại số biểu thị: a) Diện tích hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp x (cm) cm; b) Chu vi hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp x (cm) y (cm); c) Quãng đường xe máy thời gian t (giờ) với vận tốc 40 km/h; d) Thời gian xe đạp từ tỉnh A tới tỉnh B cách x (km) với vận tốc trung bình 15 km/h 4A Viết biểu thức đại số biểu diễn: a) Một số tự nhiên lẻ; b) Một số tự nhiên chia hết cho 2; c) Hai số tự nhiên liên tiếp; d) Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp 4B Viết biểu thức đại số biểu diễn: a) Một số tự nhiên chẵn; b) Một số tự nhiên chia hết cho 3; c) Tích hai số tự nhiên liên tiếp; Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TỐN TẬP II” d) Hai số tự nhiên chẵn liên tiếp 5A Một người hưởng mức lương x đồng tháng Hỏi người nhận tiền, nếu: a) Trong quý lao động, người bảo đảm đủ ngày cơng làm việc có hiệu suất cao nên thưởng thêm y đồng? b) Trong hai quý lao động, người bị trừ z đồng ( z x) nghỉ ngày cơng khơng phép? 5B Một ngày mùa hè, buổi sáng nhiệt độ t độ, buổi trưa có nhiệt độ tăng thêm 2x độ so với buổi sáng, buổi chiều lúc mặt trời lặn nhiệt độ lại giảm y độ so với buổi trưa Hãy viết biểu thức đại số biểu thị nhiệt độ lúc mặt trời lặn ngày theo t, x, y III BÀI TẬP VỀ NHÀ Diễn đạt ý sau dạng biểu thức đại số: a) Hiệu a bình phương b; b) Hiệu hai lần bình phương a b; c) Lập phương tổng a b; d) Tích x y lập phương Viết biểu thức đại số biểu diễn: a) Một số nguyên lẻ; b) Một số tự nhiên chia hết cho 5; c) Một số tự nhiên chia hết cho dư 2; d) Tích hai số nguyên liên tiếp Viết biểu thức đại số để tính: a) Khối lượng M vật tích V khối lượng riêng D; b) Diện tích S tam giác có cạnh a đường cao h tương ứng với cạnh đó; c) Thể tích V hình lập phương có cạnh a Giá tập a đồng, giá tiền bút viết b đồng Bạn Thắng cần mua x tập y bút viết Hãy viết biểu thức đại số biểu diễn số tiền bạn Thắng cần phải trả mua số hàng 10 Một người 15 phút từ nhà đến bến xe buýt với vận tốc x (km/h), lên xe buýt 24 phút đến nơi làm việc Biết vận tốc xe buýt y (km/h) Tính quãng đường người từ nhà đến nơi làm việc Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN TẬP II” BÀI KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1A a) Tổng a b bình phương: a b b) Tổng bình phương a b: a b c) Bình phương tổng a b: ( a b)2 1B Tương tự 1A a) a b b) a b c) ( a b)2 2A a) x 8: tổng x b) x : tích với x bình phương c) x : hiệu bình phương x d) ( x 3)( x 3): tích tổng hai số x với hiệu chúng 2B Tương tự 2A a) Tổng x b) Tích x bình phương c) Hiệu x bình phương d) Tích tổng hiệu hai số x 3A a) S 4( x 1) (cm ) b) P 2( x y ) (cm) x 20 (h) 10 b) P 2( x y) (cm) d) t c) s 30t (km) 3B a) S x (cm ) x (h) 15 b) 2n , n d) t c) s 40t (km) 4A a) 2n 1, n c) n n 1, n 4B a) 2n , n d) 2n 2n 3, n b) 3n, n c) n( n 1), n d) 2n 2n 2, n 5A a) Một quý tháng Nên số tiền người nhận đảm bảo đủ ngày cơng làm việc hiệu suất cao là: 3x y (đồng) b) Số tiền người nhận hai quý lao động bị trừ nghỉ ngày công không phép là: 6x z (đồng) 5B Nhiệt độ lúc mặt trời lặn ngày là: t x y (độ) a) a b a) k 1, k b) a b c) ( a b) d) xy b) 5n, n Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN TẬP II” c) 5n 2, n d) k( k 1), k ah c) V a a) M DV Biểu thức đại số biểu diễn số tiền bạn Thắng cần phải trả mua số hàng theo yêu b) S cầu toán là: T ax by (đồng) 10 Đổi đơn vị: 15 phút 24 h; 24 phút h 60 Quãng đường người từ nhà đến nơi làm việc là: s x y (km) Đây tài liệu trích “Tài liệu dạy học Tốn tập II” Cơng ty Cổ phần Giáo dục Fermat phát hành Ngồi ra, chúng tơi xin giới thiệu sách dành cho học sinh ôn thi vào lớp 10: Để đặt mua sách xin liên hệ theo hotline 0984 208 495 (Mr Tuấn) hoặc: Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education FERMAT EDUCATION Trích “TÀI LIỆU DẠY HỌC TOÁN TẬP II” Fermat Education Địa chỉ: Số 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Điện thoại: 0977.333.961 (Ms Thu) Website: www.fermat.edu.vn Fanpage: www.fb.com/fermateducation Facebook: www.fb.com/tailieudayhoctoan Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Hotline: 0977333961 Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn Fb: Fermat Education ... x (cm ) x (h) 15 b) 2n , n d) t c) s 40t (km) 4A a) 2n 1, n c) n n 1, n 4B a) 2n , n d) 2n 2n 3, n b) 3n, n c) n( n 1) , n d) 2n 2n 2, n 5A a)... với hiệu chúng 2B Tương tự 2A a) Tổng x b) Tích x bình phương c) Hiệu x bình phương d) Tích tổng hiệu hai số x 3A a) S 4( x 1) (cm ) b) P 2( x y ) (cm) x 20 (h) 10 b) P 2( x y) (cm)... VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1A a) Tổng a b bình phương: a b b) Tổng bình phương a b: a b c) Bình phương tổng a b: ( a b )2 1B Tương tự 1A a) a b b) a b c) ( a b )2 2A a) x 8: tổng x