THÔNG TIN TÀI LIỆU
PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: PT bậc ẩn phương trình có dạng ax + b = 0, a, b hai số tùy ý a ≠ VẤN ĐỀ I Chứng minh số nghiệm phương trình Giá trị x0 gọi nghiệm phương trình A(x) = B(x) A(x0) = B(x0) Một phương trình có 1, 2, …nghiệm, vơ ghiệm vơ số nghiệm Giải phương trình tìm tập hợp nghiệm phương trình Phương pháp: Dùng mệnh đề sau: x0 x0 nghiệm phương trình khơng nghiệm phương trình Bài 1: Xét xem a) c) e) A(x) = B(x) x0 A(x) = B(x) A(x0) ≠ B(x0) có nghiệm phương trình hay không? 3(2 − x) + 1= − 2x 3x − = 5x − ; − 3x = x − A(x0) = B( x0) ; ; x0 = −2 x0 = −2 x0 = b) d) 5x − = 3x + ; 2(x + 4) = 3− x f) x0 = ; x0 = −2 2(x − 1) + 3x = ; x0 = LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 g) 5x − (x − 1) = Bài 2: Xét xem a) c) x0 x0 = −1 ; h) x0 = 3x − = 2x + ; có nghiệm phương trình hay khơng? x2 − 3x + = 1+ 2x x0 = ; x2 − 3x + = 2(x − 1) b) x2 − 3x − 10 = x0 = ; d) ; x0 = −2 (x + 1)(x − 2)(x − 5) = ; x0 = −1 e) 2x2 + 3x + 1= ; x0 = −1 f) 4x2 − 3x = 2x − ; Bài 3: Tìm giá trị k cho phương trình có nghiệm a) c) 2x + k = x – ; x0 = −2 2(2x + 1) + 18 = 3(x + 2)(2x + k) b) ; x0 = d) x0 x0 = ra: (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 5(k + 3x)(x + 1) – 4(1+ 2x) = 80 ; ; x0 = x0 = VẤN ĐỀ II Số nghiệm phương trình Phương pháp: Dùng mệnh đề sau: Phương trình Phương trình A(x) = B(x) A(x) = B(x) vơ nghiệm A(x) ≠ B(x),∀x có vô số nghiệm A(x) = B(x),∀x Bài Chứng tỏ phương trình sau vơ nghiệm: a) 2x + = 4( x − 1) − 2( x − 3) b) 2x − = 2(x − 3) LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 x − = −1 c) d) x2 − 4x + = Bài Chứng tỏ phương trình sau có vơ số nghiệm: a) c) e) 4(x − 2) − 3x = x − 2(x − 1) = 2x − b) d) 4(x − 3) + 16 = 4(1+ 4x) x=x (x + 2)2 = x2 + 4x + f) (3− x)2 = x2 − 6x = Bài Chứng tỏ phương trình sau có nhiều nghiệm: a) c) e) x2 − = (x − 1)(2 − x)(x + 3) = x−1 = b) d) f) (x − 1)(x − 2) = x2 − 3x = 2x − = VẤN ĐỀ III Chứng minh hai phương trình tương đương Để chứng minh hai phương trình tương đương, ta sử dụng cách sau: Chứng minh hai phương trình có tập nghiệm Sử dụng phép biến đổi tương đương để biến đổi phương trình thành phương trình Hai qui tắc biến đổi phương trình: – Qui tắc chuyển vế: Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử – Qui tắc nhân: Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MÔN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 Bài Xét xem phương trình sau có tương đương hay khơng? a) c) 3x = x− 2= và x − 1= (x − 2)(x + 3) = b) d) x+ 3= 2x − = và 3x + = x(x − 3) = Bài Xét xem phương trình sau có tương đương hay khơng? a) c) e) x2 + = x+ = x−1 = và x(x2 + 2) = x =0 x+ (x + 1)(x − 3) = b) x2 + d) f) x + 1= x 1 = x+ x x x+ 5= và x2 + 1= x2 + x = (x + 5)(x2 + 1) = II PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: PT bậc ẩn phương trình có dạng ax + b = 0, a, b hai số tùy ý a ≠ Phương pháp giải: - Áp dụng hai quy tắc biến đổi tương đương: + Quy tắc chuyển vế : Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế kí đổi dấu hạng tử + Quy tắc nhân với số: Khi nhân hai vế phương trình với số khác 0, ta phương trình tương đương với phương trình cho - Phương trình bậc ẩn dạng ax + b = ln có nghiệm x=- Phương trình ax + b = giải sau: ax + b = ⇔ ax = - b LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 ⇔x= Tập nghiệm S = Ví dụ: Giải phương trình sau: a) 3x - = + Chuyển - từ vế trái sang vế phải đồng thời đổi dấu, ta + Nhân vế với , ta 3x = 3x = ⇔ x=3 Vậy tập nghiệm phương trình S = b) - 7x + 15 = ⇔ - 7x = -15 ⇔ x= x= Vậy tập nghiệm phương trình S = VẤN ĐỀ I Phương trình đưa dạng phương trình bậc Phương pháp chung: - Quy đồng mẫu hai vế - Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế - Thu gọn dạng ax + b = giải Ví dụ: Giải phương trình sau: a) 2x - ( - 3x ) = ( x + ) ⇔ 2x - + 3x = 3x + b) +x=1+ ⇔ = LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 ⇔ 2x + 3x - 3x = + ⇔ 6= ⇔ 2x = 11 ⇔ ( 8x - ) = ( - 5x ) ⇔ ⇔ 16x - = 15 - 15x x= ⇔ 16x + 15x = 15 + 11 S= 2 Phương trình có tập nghiệm ⇔ 31x = 19 ⇔ x= Phương trình có tập nghiệm S = Trường hợp phương trình thu gọn có hệ số ẩn + Dạng 1: 0x = + Dạng 2: Phương trình có vơ số nghiệm 0x = c ( c ≠ ) Phương trình vơ nghiệm S=∅ S=R Ví dụ: Giải phương trình: a) 2( x + ) = 2( x - ) + 14 b) 2( x - ) + 4(1 - x) = ⇔ 2x + = 2x - + 14 ⇔ 2x - + - 2x = ⇔ 2x - 2x = -8 + 14 - ⇔ 2x - 2x = + - ⇔ 0x = ⇔ 0x = -2 Phương trình có vơ số nghiệm Phương trình vơ nghiệm S=∅ S=R Sai lầm học sinh giáo viên cần sửa: Sau biến đổi phương trình đưa dạng 0x = -2 ⇔ x = = Nâng cao: Giải biện luận phương trình: + = ( 1) LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MÔN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 Giải: PT ( ) ⇔ 20 + 20 = 20 ⇔ 2( mx + ) + ( x + m ) = m ⇔ 2mx + 10 + 5x + 5m = m ⇔ ( 2m + 5)x = m - 5m -10 ⇔ ( 2m + 5) x = -2( 2m +5 ) + Nếu 2m + ≠ ⇔ m ≠ , phương trình có nghiệm x = -2 + Nếu 2m + = ⇔ m = , phương trình có dạng 0x = hay phương trình có vơ số nghiệm Kết luận: + Với m ≠ , tập nghiệm phương trình S = + Với m = , tập nghiệm phương trình S = R Nhận xét: Phương trình (1) gọi phương trình chứa tham số m Sau thu gọn dạng ax + b = ax = -b, ta phải biện luận trường hợp: + Trường hợp a ≠ 0: phương trình có nghiệm x = + Trường hợp a = 0, ta xét tiếp: b ≠ 0, phương trình vơ nghiệm Nếu b = 0, PT vơ số nghiệm BÀI TẬP Bài Giải phương trình sau: a) 4x – 10 = b) 7– 3x = − x c) 2x – (3– 5x) = 4(x + 3) d) 5− (6 − x) = 4(3− 2x) e) 4(x + 3) = −7x + 17 f) 5(x − 3) − = 2( x − 1) + g) 5( x − 3) − = 2( x − 1) + h) 4(3x − 2) − 3(x − 4) = 7x + 20 LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 x= ĐS: a) g) x= b) h) x = −1 x= c) x= d) 13 x= e) 11 f) x= x= Bài Giải phương trình sau: (3x − 1)(x + 3) = (2 − x)(5− 3x) a) b) (x + 1)(x + 9) = (x + 3)(x + 5) c) d) (x + 2)2 + 2(x − 4) = (x − 4)(x − 2) e) (x + 5)(2x − 1) = (2x − 3)(x + 1) (3x + 5)(2x + 1) = (6x − 2)(x − 3) f) (x + 1)(2x − 3) − 3(x − 2) = 2(x − 1)2 x= ĐS: a) 13 19 x= b) c) x= x= d) 33 e) x=1 f) vô nghiệm Bài Giải phương trình sau: (3x + 2)2 − (3x − 2)2 = 5x + 38 a) c) e) (x + 3)2 − (x − 3)2 = 6x + 18 d) (x + 1)(x2 − x + 1) − 2x = x(x − 1)(x + 1) ĐS: a) x= b) x= b) c) x= f) d) 3(x − 2)2 + 9(x − 1) = 3(x2 + x − 3) (x – 1)3 – x(x + 1)2 = 5x(2– x) – 11(x + 2) (x – 2)3 + (3x – 1)(3x + 1) = (x + 1)3 x = −7 e) x=1 x= f) 10 Bài Giải phương trình sau: a) x 5x 15x x − − = −5 12 b) 8x − 3x − 2x − x + − = + 2 LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 c) e) g) x − x + 2x − 13 − − =0 15 d) 3(5x − 2) 7x − 2= − 5(x − 7) f) x− x+ x+ + = −1 11 x= ĐS: a) x= − g) 30 28 31 b) x= x= − h) 3(3− x) 2(5− x) 1− x + = −2 x + 3− 2x 7+ x + = x− 3x − 0,4 1,5− 2x x + 0,5 + = h) c) x = −16 x = 11 d) e) x= x= f) 53 10 19 Bài Giải phương trình sau: a) c) e) 2x − x − x + − = 15 b) 2(x + 5) x + 12 5(x − 2) x + − = + 11 2(x − 3) x − 13x + + = 21 ĐS: a) x tuỳ ý b) x tuỳ ý c) x tuỳ ý x − 3x − 2x − 7x + + − x= − 10 d) f) x+ x−1 x+ − = +1 3x − 4x − − x− ÷= 4 d) vô nghiệm e) vô nghiệm f) vô nghiệm Bài Giải phương trình sau: a) (x − 2)(x + 10) (x + 4)(x + 10) (x − 2)( x + 4) − = 12 b) LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 (x + 2)2 (x − 2)2 − 2(2x + 1) = 25+ 8 (2x − 3)(2x + 3) (x − 4)2 (x − 2)2 = + c) d) 7x2 − 14x − (2x + 1)2 (x − 1)2 = − 15 e) (7x + 1)(x − 2) (x − 2)2 (x − 1)(x − 3) + = + 10 5 ĐS: a) x= b) x = −9 x= c) 123 64 x= d) 12 x= e) 19 15 Bài Giải phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt) a) x+ x+ x+ x+ + = + 35 33 31 29 (HD: Cộng thêm vào hạng tử) b) x − 10 x − x − x − x − + + + + = 1994 1996 1998 2000 2002 = c) (HD: Trừ vào hạng tử) x − 2002 x − 2000 x − 1998 x − 1996 x − 1994 + + + + 10 x − 1991 x − 1993 x − 1995 x − 1997 x − 1999 + + + + = = x− x− x− x− x− + + + + 1991 1993 1995 1997 1999 (HD: Trừ vào hạng tử) LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 d) Trên AH lấy điểm K cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB AC M N Tính diện tích tứ giác BMNC ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Câu Đáp A B B B 0,25 0,25 0,25 0,25 6 B S Đ Đ Đ Đ Đ Đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 án Điểm II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Đáp án Biểu điểm A M N K C B H D 0,5 a) Chứng minh ∆ HBA : ∆ ABC LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 Xét ∆ HBA ∆ ABC có: 0,25 0,25 µ µ Η = Α = 900 0,25 µ Β chung => ∆ HBA b) : 0,25 ∆ ABC (g.g) Tính BC, AH, BH Ta có VABC vuông A (gt) ⇒ BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BC = AB + AC 0,5 0,5 12 + 16 = 144 + 256 = 400 = 20 cm Hay: BC = Vì ∆ABC vng A nên: ⇒ S ABC = AH BC = AB AC hay AH = ∆ HBA : 1 AH BC = AB AC 2 AB AC 12.16 AH = = 9, BC = 20 (cm) 0,5 ∆ ABC BA2 122 HB BA HB = = ⇒ AB BC hay : BC = 20 = 7,2 (cm) c) 0,5 1,0 Tính BD, CD BD AB BD AB BD AB = = = Ta có : CD AC (cmt) ⇒ CD + BD AB + AC hay BC AB + AC 0,5 BD 12 20.3 = = ≈ 8, 20 12 + 16 => BD = cm Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm 0,25 0,25 d) Tính diện tích tứ giác BMNC Vì MN // BC nên ∆ AMN : ∆ ABC AK,AH hai đường ao tương ứng 0,25 S AMN AK 3, = = ÷ = ÷ = ÷ S AH 9, 64 Do đó: ABC 0,5 LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 1 Mà: SABC = AB.AC = 12.16 = 96 0,25 => SAMN = 13,5 (cm2) 0,25 Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm2) 0,25 Lưu ý: Mọi cách giải khác có lập luận chạc chẽ cho điểm tói đa câu ĐỀ IV I-TRẮC NGHIỆM (3đ) Điền vào chỗ trống (……) câu thích hợp để câu trả lời Câu Đường phân giác góc tam giác chia …(1)…thành hai đoạn thẳng (2) …hai đoạn thẳng Câu VABC : VDEF với tỷ số đồng dạng k ≠ VDEF : VABC với tỷ số đồng dạng …(3)… µ ,C µ ' = (6) µ A ' = (4) ; (5) = B VA ' B ' C ' : VABC ⇔ (7) B ' C ' (9) AB = (8) = AC Câu Câu Tam giác vng có cạnh huyền …(10) … tỷ lệ với (11)…và cạnh góc vng tam giác vng …… (12)……… Câu Tam giác có hai góc ……….(13)…… tam giác …….(14) ………… Câu Cho hình vẽ bên Hãy tính độ dài cạnh AB ? LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 A 6cm ? B 2cm C 3cm D Chọn đáp án đáp án sau : Độ dài cạnh AB là: A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm II TỰ LUẬN (7 điểm) : Câu Cho tam giác ABC vuông A, AB = 12cm, AC = 16cm Vẽ đường cao AH(H ∈ BC) tia phân giác góc A cắt BC D a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b/ Tính độ dài cạnh BC c/ Tính tỷ số diện tích hai tam giác ABD ACD d/ Tính độ dài đoạn thẳng BD CD e/ Tính độ dài chiều cao AH ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM (0,5đ) 2(0,5đ 3(0,5đ) ) Câu (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) cạnh đối tỷ lệ với hai diện cạnh kề k µ Α µ' Β µ C A’B’ BC A’C’ Đáp án LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 4(0,5đ) 5(0,5đ) 6(0,5 đ) Câu (10) (11) Đáp mỘt cẠnh cẠnh án góc vng huyỀn (12) (13) (14) hai tam giác lẦn lưỢt hai tam vng bẰng hai giác đỒng dẠng góc đỒng dẠng A II TỰ LUẬN: Câ Đáp án Điể u7 m 0,5 A VABC vuông A, 16cm 12cm GT B H D · AD phân giác BAC AH ⊥ BC; AB = 12cm, C AC = 16cm a) VHBA : VABC ; b) Tính BC = ? KL SVABD =? c) S ACD ; d) BD = ?; CD = ? e) AH = ? a) VHBA : VABC : Xét VHBA & VABC 1,0 hai tam giác vng có µ B chung ⇒ VHBA : VABC (g.g) b) Tính BC: Ta có VABC vng A (gt) ⇒ BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BC = 0,75 LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 AB + AC Hay: BC = c) 0,75 12 + 16 = 144 + 256 = 400 = 20 cm 2 SVABD =? S ACD BD AB = ·BAC Vì AD phân giác nên ta có : CD AC hay 0,75 BD AB 12 = = = CD AC 16 Mà d) S ABD SVABD BD 1 = = = AH BD S ACD = AH CD CD 2 => S ACD 0,75 BD = ?, CD = ? BD AB BD AB BD AB = = = Ta có : CD AC (cmt) => CD + BD AB + AC hay BC AB + AC 0,5 BD 12 20.3 = = ≈ 8, 20 12 + 16 => BD = cm Mà CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm 0,5 0,5 e) e) AH = ? Vì ∆ABC vng A nên => AH BC = AB AC hay AH = S ABC = 1 AH BC = AB AC 2 0,5 AB AC 12.16 AH = = 9, BC = 20 (cm) LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 0,5 ĐỀ V I TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là: A 6 B Câu 2: Cho ∆A’B’C’ C ∆ABC theo tỉ số đồng dạng D k= Tỉ số chu vi hai tam giác đó: A B 3 C D Câu 3: Chỉ tam giác đồng dạng hình sau: A ∆DEF ∆ABC B ∆PQR ∆EDF C ∆ABC ∆PQR D Cả A, B, C Câu Trong hình biết MQ tia phân giác x Tỷ số y là: A B C Câu A 2,5 · NMP D Độ dài x hình bên là: B LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 C 2,9 D 3,2 Câu Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’ Số đo đoạn thẳng OM là: A cm B 2,5 cm C cm D cm Câu 7: Điền từ thích hợp vào chỗ ( ) để hoàn thiện khẳng định sau: Nếu đường thẳng cắt tam giác với cạnh lại tam giác tương ứng tỉ lệ II TỰ LUẬN (7 điểm ) Câu 8: Cho ∆ABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC D, từ D kẻ DE ⊥ AC ( E ∈ AC) BD a)Tính tỉ số: DC , độ dài BD CD c)Tính DE b) Chứng minh: ∆ABC d) Tính tỉ số ∆EDC S ABD S ADC ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM : (3điểm) Câu Đáp án C B A D B D Thứ tự điền là: hai cạnh, song song, tạo thành, có ba cạnh, với ba cạnh, tam giác cho II TỰ LUẬN ( Điểm ) Câu Đáp án Điểm LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 0,5 µ a) Vì AD phân giác A => BD AB = = = DC AC 12 BD AB BD AB = => = DC + BD AC + AB Từ DC AC BD AB BD = => = BC AC + AB 15 21 => => BD = 0,5 9.15 = 6, 4cm 21 0,25 Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm 0,25 b) Xét ∆ABC ∆EDC µ µ µ có: A = E = 90 , C chung => ∆ABC c) ∆ABC ∆EDC (g.g) DE DC = ∆EDC => AB BC AB.DC 9.8, => DE = = = 5, 2cm BC 15 d) S ABD = AH BD S ABD = AH DC S ABD S ADC => AH BD BD = = = AH DC DC 1,5 0,75 0,75 0,25 LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MÔN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 0,25 CHƯƠNG IV: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG- HÌNH CHĨP ĐỀU HÌNH HỘP CHỮ NHẬT Hình hộp chữ nhật có mặt hình chữ nhật, đỉnh 12 cạnh chia thành nhóm, nhóm có cạnh Hai mặt hình hộp chữ nhật khơng có cạnh chung gọi hai mặt đối diện Hình lập phương hình hộp chữ nhật có mặt hình vng Trong khơng gian hai đường thẳng phân biệt chúng nằm mặt phẳng điểm chung gọi hai đường thẳng song song Trong không gian hai đường thẳng a, b chúng : 1) Cắt nhau; 2) Song song; 3) Trùng nhau; 4) Không nằm chung mặt phẳng nào, gọi hai đường thẳng chéo Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng chúng khơng có điểm chung Nếu đường thẳng a khơng nằm mặt phẳng song song đường thẳng b nằm mặt phẳng đường thẳng a song song với mặt phẳng Nếu hai mặt phẳng song song chúng khơng có điểm chung Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng đường thẳng vng góc với mặt phẳng LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 Thể tích hình lập phương tích ba kích thước : Thể tích hình hộp chữ nhật lập phương cạnh : V = a.b.c V = a3 Ví dụ : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ hình vẽ a) Hãy kể tên đỉnh, cạnh, cặp mặt đối diện b) Hãy đường thẳng cắt đường thẳng AB, song song với đường thẳng CD, chéo với đường thẳng AA’ c) Mặt phẳng song song với đường thẳng AB d) Đường thẳng song song với mặt phẳng (ABCD) e) Mặt phẳng song song với mặt phẳng (AA’D’D) f) Mặt phẳng vng góc với đường thẳng CD g) Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (BB’C’C) 2 2 h) Chứng minh AC ' = AB + AD + AA ' , ( hình hộp chữ nhật bình phương đường chéo tổng bình phương ba kích thước ) Bài giải a) Các đỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A, B, C, D; A’, B’, C’, D’ Các cạnh AB, CD, A’B’, C’D’ AD, BC, B’C’, A’D’ AA’, BB’, CC’, DD’ Các cặp mặt đối diện : (ABCD) (A’B’C’D’); (ADD’A’) (BCC’B’); (ABB’A’) (DCC’D’) b) Những đường thẳng cắt đường thẳng AB đường thẳng AA’, đường thẳng AD Những đường thẳng song song với đường thẳng CD đường thẳng AB, A’B’, C’D’ Những đường thẳng chéo với đường thẳng AA’ đường thẳng BC, CD, B’C’, C’D’ c) Song song với đường thẳng AB mặt phẳng (CDD’C’); (A’B’C’D’) LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 d) Song song với mặt phẳng (ABCD) đường thẳng A’B’, C’D’, A’D’, B’C’ e) Song song với mặt phẳng (AA’D’D) mặt phẳng (BB’C’C) f) Vng góc với đường thẳng CD mặt phẳng (ADD’A’); (BCC’B’) g) Vuông góc với mặt phẳng (BB’C’C) đường thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ h) Do ABCD.A’B’C’D’ hình chữ nhật nên ABCD hình chữ nhật, theo định lý Pitago 2 2 ta có : AC = AD + DC = AD + AB , (1) Do CC ' ⊥ ( ABCD ) nên ∆ACC’ vuông C Áp dụng định lý Pitago lần ta có : AC '2 = AC + CC '2 , CC ' = AA ' nên AC '2 = AB + AD + AA '2 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG A' D' B' C' D A B C Các mặt bên hình chữ nhật Các cạnh bên song song Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song với nhau, hai đáy hai đa giác Diện tích xung quanh lăng trụ đứng chu vi đáy nhân với chiều cao : S xq = p.h p nửa chu vi, h chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ đứng diện tích đáy nhân với chiều cao : LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 V = S h , S diện tích đáy, h chiều cao lăng trụ đứng HÌNH CHĨP ĐỀU Những mặt bên tam giác cân có chung đỉnh Mặt đáy đa giác Đường thẳng qua đỉnh vng góc với đáy gọi đường cao Chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy Đường cao mặt bên gọi trung đoạn, trung đoạn Diện tích xung quanh chóp tích nửa chu vi đáy nhân S xq = p.d với trung đoạn : , p nửa chu vi, d trung đoạn chóp V = S h Thể tích chóp diện tích đáy nhân với chiều cao : , S diện tích đáy, h chiều cao chóp LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 Ví dụ : Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình chóp tứ giác có cạnh bên b, cạnh đáy a Áp dụng cho a = 20, ( cm ) b = 24, ( cm ) Bài giải Giả sử S.ABCD hình chóp tứ giác SA = SB = SC = SD = b ABCD hình vng cạnh a Diện tích : S = a Gọi M trung điểm AB ta có : MA = a 2 a2 a 2 2 a d = SA − MA = b − = b MA = ữ ả 2 nên Xét ∆SAM có M = 90 , SA = b , a2 S xq = 4.S SAB = AB.SM = 2.a b − Diện tích xung quanh hình chóp : a2 Stp = S xq + S d = 2.a b − + a2 Diện tích tồn phần hình chóp : Gọi H chân đường cao chóp ⇒ H tâm hình vng ABCD cạnh a ⇒ HM = a µ Xét ∆SHM có H = 90 , SM = d = b − a2 h = SH = SM − HM = b − 2 a2 a HM = , nên : a 2 a2 ÷ − ÷ = b − ÷ 2 1 a2 V = S ABCD h = a b − 3 Thể tích chóp : Áp dụng cho a = 20, ( cm ) b = 24, ( cm ) LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 Diện tích đáy : Trung đoạn : S = a = 202 = 400, ( cm ) d = b2 − a2 202 = 242 − = 242 − 52 = 19.29 4 Diện tích xung quanh hình chóp : Diện tích tồn phần hình chóp : h = b2 − S xq = 2.a b − a2 202 = 2.20 242 − = 40 19.29 4 Stp = S xq + S d = 40 19.29 + 400 a2 202 = 242 − = 242 − 200 = 376 2 a2 202 400 V = a b − = 20 242 − = 376 3 Thể tích chóp : LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 ... THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084 .25 1.77 68 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 20 19 20 20 (x + 2) 2 (x − 2) 2 − 2( 2x + 1) = 2 5+ 8 (2x − 3)(2x + 3) (x − 4 )2 (x − 2) 2 = + c)... SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084 .25 1.77 68 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 20 19 20 20 Giải: PT ( ) ⇔ 20 + 20 = 20 ⇔ 2( mx + ) + ( x + m ) = m ⇔ 2mx + 10 + 5x + 5m = m ⇔ ( 2m + 5)x = m -... + + + + + = 197 0 19 72 197 4 197 6 19 78 1 980 = ĐS: a) x = −66 b) x − 197 0 x − 19 72 x − 197 4 x − 197 6 x − 19 78 x − 1 980 + + + + + 29 27 25 23 21 19 x = −60 c) x = ? ?20 05 d) x = 20 00 e) x = 199 9 VẤN
Ngày đăng: 25/12/2020, 18:46
Xem thêm: