Toán hình kì 2 lớp 8 (update)

Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! ÔN TẬP HỌC KỲ II PHẦN HÌNH HỌC AM AN  AB AC đường trung tuyến AI (I  BC ) cắt đoạn thẳng MN K Chứng minh KM = KN Câu Cho  ABC (  A = 900) có AB = 12cm, AC = 16cm Tia phân giác  A cắt BC D Kẻ đường cao AH a Tính tỉ số SABD ; SACD b Tính BC c Tính BD CD d Tính AH Câu Cho  ABC, cạnh AB lấy điểm M ,trên cạnh AC lấy điểm N cho Câu Cho  ABC (  A = 900) Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB AC theo thứ tự M N , đường thẳng qua N song song với AB ,cắt BC D Cho biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm a Tính MN, NC BC b Tính SBMND Câu Trên cạnh góc có đỉnh A , đặt đoạn thẳng AE = 3cm AC = 8cm, cạnh thứ hai góc đó, đặt đoạn thẳng AD = 4cm AF = 6cm S a Chứng minh  ACD ∽  AEF b Gọi I giao điểm CD EF.Tính IDF SIEC Câu Cho  ABC  A = 900 có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác  A cắt BC D Từ D kẻ DE  AC (E  AC), đường cao AH (H  BC) a Chứng minh  ABC ∽  HBA b Tính độ dài đoạn thẳng BD, CD, AH, DE c Tính tỉ số SABC ;SEDC d Tính SABD ; SACD Câu Cho  ABC đường trung tuyến BM Trên đoạn BM lấy điểm D cho BD  Tia DM AD cắt BC K, cắt tia Bx E (Bx // AC) a Tìm tỉ số BE AC b Chứng minh BK  BC c Tính SABK SABC Câu Cho hình thang ABCD (AB // CD) Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm;  DAB =  DBC S a Chứng minh  ADB ∽  BCD b Tính BC CD c Tính ADB SBCD Câu Cho  ABC (AB = AC) Vẽ đường phân giác BD CE a Chứng minh BD = CE b Chứng minh ED // BC c Biết AB = AC = 6cm; BC = 4cm Tính AD, DC, ED Câu Cho hình thang ABCD (AB // CD) AB < CD Đường chéo BD  BC Vẽ đường cao BH a Chứng minh  BDC ∽  HBC b Cho BC = 15cm; DC = 25cm; tính HC HD? c Tính SABCD Câu 10 Cho  ABC vng A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH a Tính BC; BH; AH b Gọi M,N hình chiếu H lên AB AC Tứ giác AMNH hình gì? Tính MN c Chứng minh AM.AB = AN.AC CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! d Gọi P, Q trung điểm BH HC Tính SMPQN d Tính tỉ số SAMN SACB Câu 11 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’; có AB =10cm; BC = 20cm; AA’ = 15cm a Tính thể tích hình hộp chữ nhật? b Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật ? Câu 12 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 10cm, cạnh bên SA = 12cm a Tính đường chéo AC b Tính đường cao SO thể tích hình chóp Câu 13 Cho  ABC, đường cao BD CE cắt H Đường vng góc với AB B đường vng góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC Chứng minh a  ADB ∽  AEC  AED ∽  ACB b HE.HC = HD HB c H,M,K thẳng hàng d  ABC phải có điều kiện tứ giác BACK hình thoi? Hình chữ nhật? Câu 14 Cho  ABC cân A , BC lấy điểm M Vẽ ME , MF vng góc với AC,AB Kẻ đường cao CA a Chứng minh  BFM ∽  CEM b Chứng minh  BHC ∽  CEM c ME + MF không thay đổi M di động BC Câu 15 Cho hình thang ABCD (AB // CD) AB < CD, có BC = 15cm, đường cao BH = 12cm, DH = 16cm a Tính HC b Chứng minh DB  BC c Tính SABCD Câu 16 Cho  ABC vng A, có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH phân giác BD a Tính BC b Chứng minh AB2 = BH.BC c Vẽ phân giác AD  A (D  BC), chứng minh H nằm B D d Tính AD,DC e Gọi I giao điểm AH BD, chứng minh AB.BI = BD.AB f Tính diện tích  ABH Câu 17 Cho  ABC vng A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác  A cắt BC D Từ D kẻ DE vng góc với AC (E  AC) S a Tính BC, BD, CD DE b Tính ABD SACD Cho  ABC vng A, kẻ AH  BC (H  BC) Chứng minh 1 a AH.BC = AB.AC b AB2 = BH.BC c AC2 = CH.BC d   2 AH AB AC2 Câu 19 Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB  A = 600 Gọi E,F theo thứ tự trung điểm BC AD a Tứ giác ECDF hình gì? b Tứ giác ABED hình gì? Vì ? c Tính  AED Câu 20 Cho  ABC Gọi M, N trung điểm BC, AC Gọi H điểm đối xứng N qua M a Chứng minh tứ giác BNCH ABHN hình bình hành b  ABC thỏa mãn điều kiện tứ giác BCNH hình chữ nhật Câu 21 Cho tứ giác ABCD Gọi O giao điểm đường chéo (khơng vng góc), I K trung điểm BC CD Gọi M N theo thứ tự điểm đối xứng điểm O qua tâm I K a Chứng minh BMND hình bình hành b Với điều kiện hai đường chéo AC BD tứ giác BMND hình chữ nhật Câu 18 CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! c Chứng minh điểm M, C, N thẳng hàng Câu 22 Cho hình bình hành ABCD Gọi E F trung điểm AD BC Đường chéo AC cắt đoạn thẳng BE DF theo thứ tự P Q a Chứng minh tứ giác BEDF hình bình hành b Chứng minh AP = PQ = QC c Gọi R trung điểm BP Chứng minh tứ giác ARQE hình bình hành Câu 23 Cho tứ giác ABCD Gọi M,N,P,Q trung điểm AB, BC, CD, DA a Tứ giác MNPQ hình gì? Vì sao? b Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ hình vng? S c Với điều kiện câu b tính ABCD SMNPQ Câu 24 Cho  ABC, đường cao BH CK cắt E Qua B kẻ đường thẳng Bx  AB Qua C kẻ đường thẳng Cy  AC Hai đường thẳng Bx Cy cắt D a Chứng minh tứ giác BDCE hình bình hành b Gọi M trung điểm BC Chứng minh M trung điểm ED c  ABC phải thỏa mãn điều kiện DE qua A Câu 25 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E trung điểm AB a Chứng minh  EDC cân b Gọi I, K, M theo thứ tự trung điểm BC, CD, DA Tứ giác EIKM hình gì? Vì sao? c Tính SABCD ; SEIKM biết EK = 4cm, IM = 6cm Câu 26 Cho hình bình hành ABCD E, F trung điểm AB CD a Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao? b Chứng minh đường thẳng AC, BD, EF đồng quy c Gọi giao điểm AC với DE BF theo thứ tự M N Chứng minh tứ giác EMFN hình bình hành d Tính SEMFN biết AC = a, BC = b Câu 27 Cho hình thang ABCD (AB // CD) ,một đường thẳng song song với đáy, cắt cạnh AD,BC M N cho MD = 2MA NB a Tính tỉ số b Cho AB = 8cm, CD = 17cm Tính MN? NC Câu 28 Cho hình thang ABCD (AB // CD) M trung điểm CD Gọi I giao điểm AM BD, gọi K giao điểm BM AC a Chứng minh IK // AB b Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự E F Chứng minh EI = IK = KF Câu 29 Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 12cm, BC = 9cm Gọi I giao điểm đường phân giác , G trọng tâm tam giác a Chứng minh IG // BC b Tính IG Câu 30 Cho hình thoi ABCD Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia đối tia BA CA theo thứ tự E, F.Chứng minh EB AD a  b  EBD ∽  BDF c  BID = 1200 (I giao điểm DE BF) BA DF Câu 31 Cho  ABC đường cao BD, CE a,Chứng minh  ABD ∽  ACE b.Tính  AED biết  ACB = 480 CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Câu 32 Cho  ABC vuông A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm Gọi D hình chiếu H AC, E hình chiếu H AB a Chứng minh  ADE ∽  ABC b Tính SADE Câu 33 Cho  ABC vuông A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD a Tính AD? b Gọi H hình chiếu A BC Tính độ dài AH, HB? c AH cắt BD I Chứng minh  AID tam giác cân  ABC cân A, BC = 120cm, AB = 100cm Các đường cao AD BE gặp H Câu 34 a Tìm tam giác đồng dạng với  BDH b Tính HD, BH c Tính HE Câu 35 Cho  ABC, đường cao BD, CE cắt H Gọi K hình chiếu H BC a BH.BD = BK.BC b CH.CE = CK.CB Câu 36 Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đường cao NI = 12cm, QI = 16 cm b Chứng minh QN  NP a Tính IP, MN c Tính SMNPQ d Gọi E trung điểm PQ Đường thẳng vng góc với EN N cắt đường thẳng PQ K Chứng minh KN2 = KP.KQ Câu 37 Cho  ABC vuông A; AB = 15cm, AC = 20cm, đường cao AH a Chứng minh HBA ∽ ABC b Tính BC, AH c Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE hình gì? d Tính AE e Tính diện tích tứ giác ABCE Câu 38 Cho  ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Từ B kẻ tia Bx  AB, tia Bx cắt tia AH K a Tứ giác ABKC hình ? Tại sao? b Chứng minh ABK ∽ CHA Từ suy AB.AC = AK.CH c Chứng minh AH2 = HB.HC d Giả sử BH = 9cm, HC = 16cm Tính AB, AH Câu 39 Cho  ABC có ba góc nhọn Đường cao AF, BE cắt H Từ A kẻ tia Ax  AC, từ B kẻ tia By  BC Tia Ax By cắt K a Tứ giác AHBK hình gì? Tại sao? b Chứng minh  HAE ∽  HBF c Chứng minh CE.CA = CF.CB d Chứng minh BC2  CE.CA  HB.BE e ABC cần thêm điều kiện để tứ giác AHBK hình thoi f CH cắt AB D Chứng minh AE AD AH   EC DB HF Cho  ABC, AB = 4cm, AC = 5cm Từ trung điểm M AB vẽ tia Mx cắt AC N   cho AMN  ACB Câu 40 a Chứng minh ABC ∽ ANM b Tính NC c Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt MN K Tính tỉ số CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT MN MK Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Câu 41 Cho  ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = 5cm   a Chứng minh ABC ∽ CBD b Tính CD c Chứng minh BAC  2ACD Câu 42 Cho  ABC có  A = 900, đường cao AH Biết BH = 4cm, CH = 9cm a Chứng minh AB2 = BH.BC b Tính AB, AC c Đường phân giác BD cắt AH E (D  AC) Tính SEBH SDBA chứng minh EA DC  EH DA Câu 43 Cho ABC, vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB D cắt AC E Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE G a Chứng minh  ABC ∽  CEG b Chứng minh DA.EG = DB.DE c Gọi H giao điểm AC BG Chứng minh HC2 = HE.HA  Câu 44 Cho  ABC cân A ( A  900 ) Các đường cao AD CE cắt H a Chứng minh  BEC ∽  BDA b Chứng minh  DHC ∽  DCA Từ suy DC2 = DH.DA c Cho AB = 10cm, AE = 8cm Tính EC, HC Câu 45 Cho  ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH a Chứng minh  ABC ∽  HBA b Chứng minh AH2 = HB.HC c Tính độ dài cạnh BC, AH  d Phân giác ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai  ACD  HCE  Câu 46 Cho xAy Trên tia Ax lấy điểm B C cho AB = 8cm, AC = 15cm Trên tia Ay lấy điểm D E cho AD = 10cm, AE = 12cm a Chứng minh  ABE ∽  ADC b Chứng minh AB.DC = AD.BE c Tính DC Biết BE = 10cm d Gọi I giao điểm BE CD Chứng minh IB.IE = ID.IC  Câu 47 Cho  ABC vuông A , có AB = 6cm , AC = 8cm Đường phân giác ABC cắt cạnh AC D Từ C kẻ CE  BD E AD CD CE  a Tính độ dài BC tỉ số c Chứng minh DC BC BE b Chứng minh  ABD ∽  EBC Từ suy BD.EC = AD.BC d Gọi EH đường cao  EBC Chứng minh CH.CB = ED.EB Câu 48 Cho  ABC có AB = cm; AC = 12 cm BC = 13 cm Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM (H, M  BC ) MK  AC Chứng minh a  ABC vuông b  AMC cân c  AHB ∽  AKM d AH.BM = CK.AB Câu 49 Cho  ABC vuông A, đường cao AH, biết AB = cm AC = 12 cm Tính BC AH Tia phân giác góc ABC cắt AH E cắt AC F Chứng minh a  ABF ∽  HBE b  AEF cân c EH.FC = AE.AF Câu 50 Cho hình bình hành ABCD (AB > BC), điểm M AB DM cắt AC K, cắt BC N a Chứng minh  ADK ∽  CNK CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! KM KA  Từ chứng minh KD  KM.KN KD KC S c Cho AB = 10cm; AD = 9cm; AM = 6cm Tính CN KCD SKAM b Chứng minh Câu 51 Cho  ABC có góc nhọn AB < AC Các đường cao AD, BE, CF cắt H a Chứng minh  ACD ∽  BC b Chứng minh HB.HE = HC.HF c Cho AD = 12cm; BD = 5cm; CD = 9cm Tính AB HC Câu 52 Cho hình thang ABCD (AB // CD) có CD = 2AB Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD, F giao điểm hai cạnh bên AD BC a Chứng minh OC = 2OA b Điểm O điểm đặc biệt  FCD? Chứng minh c Một đường thẳng song song với AB CD cắt đoạn thẳng AD, BD, AC, BC M, I, DM CN  K, N Chứng minh d.So sánh MI NK AD BC  Câu 53 Cho  ABC có trung tuyến AM Tia phân giác AMB cắt AB E, tia phân giác  AMC cắt AC D AD CD AE  Tính ED a So sánh c Cho BC = 16cm, DC DA EB b Gọi I giao điểm AM ED Chứng minh I trung điểm ED d Gọi F,K giao điểm EC với AM, DM Chứng minh EF.KC = FK.EC Câu 54 Cho  ABC có góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H a Chứng minh  ABE ∽  ACF b Chứng minh HE.HB = HC.HF c Chứng minh  AEF =  ABC d Chứng minh EB tia phân giác  DEF e Từ E hạ EI  BC (I  BC) Biết EC = 15cm, IC = 9cm Chứng minh  BEC ∽  EIC, tính BC BE f Chứng minh BH.BE + CH.CF =BC2 Câu 55 Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O Các đường thẳng AB CD cắt M Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm, MD = 4cm Chứng minh   a  MAD ∽  MCB b MAC  MDB c OA.OC = OD.OB d  AOD ∽  BOC Câu 56 Cho  ABC có góc nhọn, đường cao AD, BE cắt H a Chứng minh  ADC ∽  BEC b Chứng minh HE.HB = HA.HD c Gọi F giao điểm CH AB Chứng minh AF.AB = AH.AD HD HE HF d Chứng minh   1 AD BE CF  Câu 57 Cho xAy nhọn Trên cạnh Ax lấy điểm B, C cho AB = 4cm, AC = 6cm Trên cạnh  Ay, lấy điểm D, E cho AD = 2cm, AE = 12cm Tia phân giác xAy cắt BD I cắt CE K AE AD   a So sánh b So sánh ACE ADB c Chứng minh AI.KE = AK.IB AC AB d Cho EC = 10cm Tính BD, BI e Chứng minh KE.KC = 9IB.ID Câu 58 Cho  ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm a Chứng minh  ABC vuông B Tính độ dài đường cao AH  ABC CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! c Chứng minh AH2 = HB.HC d Trên cạnh AB AC lấy điểm M, N cho 3CM = CA 3AN = AB   Chứng minh CMN  HNA Câu 59 Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > DB Vẽ AM  BC M, AN  CD N a Chứng minh  ABM ∽  AND b So sánh  NAM  ABC c Chứng minh AB.MN = AC.AM d Chứng minh CB.CM + CN.CD = CA2 e Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hình bình hành 108cm Tính diện SABCD Câu 60 Cho  ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH a Tính BC AH b Kẻ HE  AB E, HF  AC F Chứng minh  AEH ∽  AHB c Chứng minh AH2 = AF.AC d Chứng minh  ABC ∽  AFE e Tính diện tích tứ giác BCFE Câu 61 Cho  ABC vuông A Đường phân giác góc C cắt cạnh AB I Gọi E, F hình chiếu A, B tên đường thẳng CI = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH CE IE  a Chứng minh CE.CB = CF.CA b Chứng minh CF IF c Kẻ đường cao AD  ABC Chứng minh  ABC ∽  DBA DC AC2  d Chứng minh AC2 = CD.CB e Chứng minh DB AB2 Câu 62 Cho  ABC đều, O trung điểm cạnh BC  xOy = 600 , tia Ox cắt AB M, Oy cắt AC N a Chứng minh  BOM ∽  CNO b Chứng minh BC2 = 4BM.CN c Chứng minh  OBM ∽  NOM OM tia phân giác  BMN d Chứng minh ON2 = CN.MN Câu 63 Gọi AC đường chéo lớn hình bình hành ABCD, E, F theo thứ tự hình chiếu C AB AD a Gọi H hình chiếu D AC Chứng minh AD.AF = AC.AH; b Chứng minh AD.AF + AB.AE = AC2 Câu 64 Cho  ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh a AH = HB.HC b AB2 = BH.BC d AH.BC = AB.AC e BC2 = AC2 + AB2 c AC2 = CH.CB   Câu 65 Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD cắt O, ABD  ACD Gọi E giao điểm của hai đường thẳng AD BC Chứng minh a  AOB ∽  DOC b  AOD ∽  BOC c EA.ED = EB.EC Câu 66 Cho  ABC Trung tuyến AM Vẽ đường cao MH  AMC a Chứng minh  ABM ∽  AMH b Gọi E, F trung điểm BM, MH Chứng minh AB.AF = AM.AE c Chứng minh BH  AF d Chứng minh AE.EM = BH.HC CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Câu 67 Cho  ABC vuông A, có đường cao AH Từ H vẽ HI  AB I HJ  AC J Gọi AM trung tuyến  ABC a Biết AB = 30cm, AC = 40cm Tính BC, AH, BI b Chứng minh IJ = AH AM  IJ c Chứng minh AB.AI = AC.AJ;  AIJ ∽  ACB d Chứng minh  ABJ ∽  ACI;  BIJ ∽  IHC   Câu 68 Cho  ABC ( A  900 ), AB = 12cm, AC = 16cm Tia phân giác A cắt BC D a Tính tỉ số diện tích hai  ABD  ACD b Tính độ dài cạnh BC tam giác c Tính độ dài đoạn thẳng BD CD d Tính chiều cao AH tam giác Câu 69 Cho  ABC Một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB D cắt cạnh AC E cho DC2= BC DE a So sánh  DEC  DBC b Suy cách dựng DE c Chứng minh hệ thức AD2 = AC.AE; AC2 = AB.AD Câu 70 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 18cm, AD = 12cm Gọi M trung điểm AB Tia DM cắt AC N, cắt tia CB P a Tính độ dài đoạn DM, DN, DP b Không sử dụng kết tính câu a, chứng minh DN2 = NM.NP Câu 71   Cho  ABC cân A có chu vi 80cm Đường phân giác A B cắt I, AI cắt BC D Cho Câu 72 AI  Tính cạnh  ABC AD Cho hình thang cân ABCD có đáy AB đáy nhỏ Biết BD  BC, đường cao BH chia đáy DC thành hai đoạn DH = 16cm, HC = 9cm a Tính độ dài BH, AC Câu 73 b Tính chu vi diện tích hình thang ABCD Cho  ABC vng A, AB = a, AC = 3a Trên cạnh AC lấy điểm D E cho AD = DE = EC a Tính tỉ số Câu 74 DB DC ; DE DB b Chứng minh  BDE ∽  CDB   c Tính AEB  ACB Cho hình vng ABCD Lấy E thuộc đoạn BC, kẻ tia Ax  AE, Ax cắt CD F Trung tuyến AI  AEF cắt DC K Qua E kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AI G a Chứng minh AF = AE tứ giác GEKF hình thoi b Chứng minh  AKF ∽  CAF c Chứng minh AF.AE = FC.GE CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Câu 75 Cho  ABC vuông A, đường cao AH Gọi E, F hình chiếu H AB, AC b Chứng minh  AEF ∽  CAB a Tứ giác AEHF hình gì? Vì sao? c Cho AH = 2,4cm; BC = 5cm Tính SEAF d Lấy I đối xứng với H qua AB Từ B kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AI K Chứng minh KC, AH, EF đồng quy Câu 76   Cho  ABC vuông A, trung tuyến BD Phân giác BDA BDC cắt AB BC lần lươt M N Biết AB = 16cm; AD = 12cm a Tính độ dài đoạn thẳng BD, BM b Chứng minh MN // AC c Tứ giác MACN hình gì? Tính diện tích tứ giác Câu 77 d Tính SAMD SDNM Cho  ABC nhọn, đường cao AM, BN cắt K a Chứng minh  AKN ∽  BKM b Chứng minh  AKB ∽  NKM c Kẻ MH  AC (H AC) Chứng minh MC2 = AC.HC d Gọi I giao điểm KH MN Kẻ IE  AC (E AC) Gọi F giao điểm IE KM Chứng minh Câu 78 1   KN MH EF Cho hình vuông ABCD, M, N trung điểm AB, BC Kẻ DN cắt CM I a Chứng minh DN  CM b Chứng minh CI.CM = CN.CB c Chứng minh DI = 2CI; DI = 4IN d Gọi P trung điểm CD, AP cắt DI H Tính diện tích tứ giác HICP biết AB = a Câu 79  Cho  ABC có A  600 Các đường cao AD, BE, CF cắt H a Chứng minh AC.AE = AB.AF b Chứng minh  BHC ∽  FHE c Tính SABC SIAF d Gọi I, K, L, M hình chiếu vng góc D đường thẳng AB, BE, CF, AC Chứng minh I, K, L, M bốn điểm thẳng hàng Câu 80 Một bình nước hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH a Vẽ hình hộp chữ nhật cho Kể tên đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH) CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! b Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào? c Đường thẳng AE vng góc với mặt phẳng nào? d Cho AB = 15cm, BC = 11cm, AE = 8cm Tính thể tích hình hộp e Người ta đổ nước vào hình hộp ABCD.EFGH cho độ cao mực nước bình 5cm sau thả viên đá vào bình, viên tích 82,5cm3 Hỏi mực nước bình dâng lên cm3 ? Câu 81 Một hình chóp tứ giác có chiều cao 6cm, cạnh đáy 5cm a Tính diện tích xung quanh hình chop Câu 82 b Tính thể tích hình chóp Cho hình thang ABCD (AB // CD), đường chéo AC BD cắt O Đường thẳng qua O song song với AB cắt cạnh bên AD, BC M, N a Chứng minh OM = ON Câu 83 b Chứng minh Cho  ABC nhọn, kẻ đường cao BD, CE cắt H Chứng minh a  ABD ∽  ACE b AB.AE = AC.AD d HD.HB = HE.HC e  HED ∽  HBC Câu 84 AM CN  1 AD CB c  ADE ∽  ABC Cho  ABC vuông A Lấy điểm M AC Qua M kẻ MD  BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh a  ABC ∽  DBE Câu 85 b MA.MC = MD.ME c AB.AE = AM.AC Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD H, cắt CD M a Chứng minh AD2 = DH.DB Tính HD, HB b Chứng minh MD.DC = HD.BD c Tính diện tích  MDB d Gọi I, K trung điểm AB DM Chứng minh I, H, K thẳng hàng Câu 86 Cho hình bình hành ABCD (AB > AD) Từ C kẻ CE, CF vng góc với AB, AD a Chứng minh CE CB  CF CD b Kẻ DH, BK vng góc với AC Chứng minh AE.AB = AK.AC AF.AD = AH.AC c Chứng minh AE.AB + AF.AD = AC2 CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT 10 Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! a  ABC ∽  CBD Câu 113   c BAC  2ACB b Tính CD Cho  ABC (AB < AC) Đường phân giác AD Trên tia đối tia DA lấy điểm I cho   ACI  BDA Chứng minh a  ADB ∽  AIC;  ADB ∽  CDI Câu 114 b AD2 = AB.AC - BD.DC Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM = 4cm Đường thẳng AM cắt BD I, cắt DC N a Tính Câu 115 IB ID b  MAB ∽  AND c Tính DN, CN d Chứng minh AI2 = IM.IN Cho  ABC vng cân đỉnh A, M điểm AB Qua B kẻ tia vng góc với tia CM D cắt tia CA E a Chứng minh ED.EB = EA.EC Câu 116 b Chứng minh BD.BE + CA.CE = BC2  c.Tính EDA  Cho  ABC có A  900 , đường trung trực BC cắt cạnh AC D Gọi E điểm đối xứng D qua A   a Chứng minh BEC  2ACB b Chứng minh CD.CA = BC2 c Trung tuyến AM  ABC cắt đường thẳng BE F Chứng minh AE = EF, BF = AC Câu 117 Cho  ABC nhọn có hai đường cao BF, CE cắt H Tia AH cắt BC D a Chứng minh  AEC ∽  AFB b Chứng minh AE.AB = AF.AC từ suy  AEF ∽  ACB c Chứng minh  BDH ∽  BFC BH.BF + CH.CE = BC2 d Vẽ DM  AB M, DN  AC N Chứng minh MN // EF Câu 118 Cho tam giác ABC vuông B, đường cao BH Cho AB = 15cm, BC = 20cm a Chứng minh  CHB ∽  CBA b Chứng minh AB2 = AH.AC c Tính độ dài AC, BH d Kẻ HK  AB K, HI  BC I Chứng minh  BKI ∽  BCA e Kẻ trung tuyến BM  ABC cắt KI N Tính diện tích  BKN Câu 119 Cho hình bình hành ABCD, AC đường chéo lớn kẻ CE  AB taị E, CF  AD F, BI  AC I a Chứng minh  AIB ∽  AEC b Chứng minh  AIE ∽  ABC CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT 15 Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! c Chứng minh AB.AE = AF.BC = AC2 d Tia BI cắt đường thẳng CD Q cắt cạnh AD K Chứng minh BI2 = IK.IQ Câu 120 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4cm, BC = 3cm Qua B vẽ đường thẳng vng góc với BD cắt DC E a Chứng minh  BDC ∽  EDB, từ suy DB2  DC.DE b Tính DB, CE c Vẽ CF  BE F Gọi O giao điểm AC BD Nối OE cắt CF I cắt BC K Chứng minh I trung điểm CF d Chứng minh ba điểm D, K, F thẳng hàng Câu 121 Cho  ABC nhọn, đường cao BD CE cắt H Đường vng góc AB B đường vng góc với AC C cắt K Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: a  ADB ∽  AEC  AED ∽  ACB b Chứng minh HE.HC = HD.HB c Chứng minh H, M, K thẳng hàng  AED =  ACB d AH cắt BC O Chứng minh BE.BA + CD.CA = BC2 e Chứng minh HO HD HE   1 AO BD CE f Chứng minh H giao điểm đường phân giác  ODE g Cho  ACB = 450, gọi P trung điểm DC Từ D kẻ đường thẳng vng góc với BP I cắt CK N Tìm tỉ số diện tích tứ giác CPIN diện tích  DCN h  ABC có điều kiện tứ giác BHCK hình thoi? Hình chữ nhật? Câu 122 Cho  ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH trung tuyến AM Kẻ MF  AC F, FD  MC D Phân giác  C cắt FD, MF I K Kẻ ME  AB E a Chứng minh CD CI DI   IF = KF CF CK FI b Tứ giác AEMF hình gì? c Chứng minh  AHC ∽  MFC AH.EB = HB.ME d Chứng minh ME.AB = MF.AC CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT 16 Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! e Chứng minh BH.BC = 4AE2 Câu 123 Cho tam giác ABC vuông C (CA < CB) Lấy điểm I cạnh AB Trên nửa mặt phẳng AB chứa C, kẻ tia Ax, By vng góc với AB Đường vng góc với IC cắt Ax, By M N a Chứng minh  CAI ∽  CBN b Chứng minh AB.CN = IN.CB c Chứng minh  MIN góc vng d Tìm vị trí điểm I để SIMN  2SABC Câu 124 Cho hình vng ABCD có điểm I  BC Qua A kẻ đường thẳng d vng góc với cắt CD BC E K a Chứng minh  AIK ∽  DEA b Chứng minh AE2 = ED.IK c Cho AB = 12cm, BI = 9cm Tính BK, AK d Qua I vẽ IM // EC, điểm M  AE Chứng minh có AB2  EC2  2IM2 M chia hình thang ABCE thành hai phần có diện tích Câu 125 Cho tam giác nhọn ABC, H trực tâm, G trọng tâm , O giao điểm đường trung trực tam giác Chứng minh rằng: H, G, O thẳng hàng HG = 2GO Câu 126 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH với kích thước AB = 12cm, BC=9cm, AE = 10cm a Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH b Gọi I O tâm đối xứng hình chữ nhật EFGH ABCD Đường thẳng OI song song với mặt phẳng nào? c Chứng tỏ hình chóp I.ABCD có cạnh bên khơng phải hình chóp d Tính diện tích xung quanh hình chóp I.ABCD Câu 127 Cho  ABC vng A có đường cao AH a Chứng minh  ACB ∽  HCA Từ suy AC2  CH.BC b Tính AC, AH, HC biết AB = 15cm, BC = 25cm c Chứng minh AH2  HB.HC d Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD < AB Vẽ đường thẳng qua H song song với AB cắt AC, CD M, N Chứng minh MN AD  MH AB CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT 17 Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! e Vẽ AE  CD E Chứng minh  CEH =  CAH Câu 128 Cho  ABC có đường trung tuyến BD CE cắt G Gọi H K trung điểm GB a Chứng minh tứ giác DEHK hình bình hành b Để tứ giác DEHK hình chữ nhật  ABC có thêm điều kiện gì? c Nếu BD  CE tứ giác DEHK hình gì? Vì sao? d Khi BD  CE BD = 12cm, CE = 15cm Tính diện tích tứ giác DEHK Câu 129 Cho  ABC vuông A AB = 6cm, AC = 8cm, AH đường cao a Tính BC AH b Kẻ HE  AB E, HF  AC F gọi D trung điểm BC Chứng minh AD  EF c Gọi M N trung điểm BH CH Tứ giác MNFE hình gì? Vì sao? d Tính diện tích tứ giác MNFE Câu 130 Cho hình vng ABCD Gọi E điểm đối xứng A qua D a Chứng minh  ACE vuông cân b Kẻ AH  BE H Gọi M, N trung điểm AH EH Chứng minh tứ giác BMNC hình bình hành c Chứng minh M trực tâm  ABN d Chứng minh  ANC = 900 Câu 131 Cho  ABC vng A có AH đường cao (H  BC) phân giác BE  ABC (E  AC) cắt I Chứng minh b  BHA ∽  BAC; AB2 = BH.BC a IH.AB = IA.BH c IH AE  IA EC Câu 132 d  AIE cân Cho  ABC cân A có hai đường cao AH BI cắt O AB = 5cm, BC = 6cm Tia BI cắt đường phân giác góc ngồi A M a Tính AH? b Chứng minh AM2 = OM.IM c Chứng minh  MAB ∽  AOB d Chứng minh IB.MB = IM Câu 133 Cho  ABC (AB < AC) đường phân giác AD Hạ BH, CK  với AD CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT 18 Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! a Chứng minh  BHD ∽  CKD b Chứng minh DH BH AB   DK CK AC c Qua trung điểm M BC, ta kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC E cắt tia BA F Chứng minh BF = CE Câu 134 Cho hình vng ABCD, cạnh BC lấy điểm I bất kì, qua A vẽ đường thẳng d  AI, d cắt đường thẳng CD BC E K a Chứng minh  AIK ∽  DEA b Chứng minh AE2 = ED.IK c Biết AB = 12cm, BI = 9cm Tính AK Câu 135 Cho  ABC vuông A đường cao AH (H  BC) Cho AB = 15cm, AC = 20cm a Chứng minh CA2 = CH.BC b Kẻ AD tia phan giác  BAC (D  BC) Tính HD c Trên tia đối tia AC lấy I Kẻ AK  BI K Chứng minh  BHK ∽  BIC d Cho AI = 8cm Tính diện tích  BHK Câu 136 Cho  ABC, phân giác AD Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ tia Cx cho  BCx =  BAD Tia Cx cắt AD I Chứng minh a  ABD ∽  CID b  BID ∽  ACD c AD2 = AB.AC - BD.DC d Biết BC = 15cm, AC = 12cm, AB = 9cm Tính AD2 Câu 137 Cho  ABC có hai đường cao BK CI cắt H Các đường thẳng kẻ từ B vng góc với AB kẻ từ C vng góc với AC cắt D Chứng minh a BHCD hình bình hành c  AKI ∽  ACB b AI.AB = AK.AC d BI.BA + CK.CA = BC2 e  ABC cần thêm điều kiện để DH qua A, tứ giác BHCD hình gì? Câu 138 Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vng, chiều cao lăng trụ 7cm Độ dài hai cạnh góc vng đáy 3cm 4cm Hãy tính a Diện tích mặt đáy b Diện tích mặt xung quanh c Diện tích tồn phần d Thể tích lăng trụ CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT 19 Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Câu 139 Cho chóp tứ giác S.ABCD có đáy AB = 10cm đường cao SO = 12cm a Vẽ hình thể tích hình chóp b Tính diện tích xung quanh hình chóp Câu 140 Cho  ABC, hai đường cao AD BE cắt H Từ A B kẻ đường thẳng Ax, By vng góc với AC BC, Ax cắt By K a Tứ giác AHBK hình gì? Tại sao? b Chứng minh CD.CB = CE.CA c Chứng minh  CED ∽  CBA d  ABC có điều kiện để A, H, K thẳng hàng Câu 141 Cho  ABC vuông A có AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH Gọi E điểm đối xứng A qua trung điểm BC a Tứ giác ABEC hình gì? Vì sao? b Chứng minh  HAC ∽  ECB c Tính độ dài AH d Tính diện tích  HAC Câu 142 Cho hình vng ABCD lấy E, F nằm AB, AD cho AE = AF, H hình chiếu A DE a Chứng minh AH.AD = AE.DH b  AHF ∽  DHC c Xác định vị trí E F để SCDH  4.SAFH Câu 143 Cho  ABC nhọn, đường cao BE, CF cắt H (H  AC, F  AB) a Chứng minh  ABE ∽  ACF b Chứng minh  AFE =  ACB c Chứng minh BH.BE + CH.CF = BC2 d Gọi O giao điểm ba đường trung trực  ABC Chứng minh khoảng cách từ O đến cạnh BC nửa độ dài AH Câu 144 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD a Chứng minh  AHB ∽  BCD Câu 145 b Tính độ dài AH c Tính diện tích  AHB Cho  ABC cân (AB = AC) Vẽ đường phân giác BD CE a Chứng minh BD =CE b Chứng minh ED // BC c Biết AB = AC = 6cm; BC = 4cm Hãy tính AD, DC, ED CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT 20 Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Câu 146 Cho  ABC ∽  DEF với tỉ số a Tính cạnh  DEF Câu 147 biết AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 8cm b Tính chu vi  DEF c Tính diện tích  DEF Cho  ABC, D  AB Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC E, cắt đường thẳng qua C song song với AB G a Chứng minh tứ giác BDGC hình bình hành b Chứng minh AD.GE = DE.CG c BG cắt AC H Qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC I Chứng minh HC2 = HE.HA d Chứng minh Câu 148 Cho  ABC (AC > AB) phân giác AD Trên nửa mặt phẳng không chứa A bờ BC, vẽ  BCx =  BAC, Cx cắt AD I a CI2 = DI.AI Câu 149 1   IH BA CG b  ABD =  ACI c  IBC cân d AD2 = AB.AC - DB.DC Cho  ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm Qua trung điểm M BC kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AC H cắt tia BA E a Chứng minh  ABC vng b Tính BE, EM c BH kéo dài cắt CE D Chứng minh DE.DC = DH.DB d Gọi diện tích  BCE S Chứng minh 4S = HB.EC + HE.BC + HC.BE Câu 150 Cho hình chữ nhật ABCD Vẽ đường cao AH  ADB a Chứng minh  ADH ∽  BDA b Chứng minh AD2 = DH.DB c Chứng minh  AHB ∽  BCD d Tính SAHB AB = 12cm AD = 5cm Câu 151 Cho  ABC vuông A, đường cao AH AB = 15cm, AC = 20cm Gọi D trung điểm AB, qua D kẻ DE  BC E a Tính BC, AH b Chứng minh  BDE ∽  BAH c Tính DE d Chứng minh BE.BC = 2BD2 Câu 152 Cho  ABC vuông A, kẻ đường cao AH Gọi D E theo thứ tự điểm đối xứng H qua cạnh AB AC a Chứng minh BD // CE b Chứng minh  ADB ∽  AEC CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT 21 Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! c Chứng minh 4.BD.CE = DE2 d Biết AB = 3cm, AC = 4cm Tính DE SDHE Câu 153 Cho hình bình hành ABCD, AD = 6cm, CD = 8cm Điểm F cạnh BC Tia NF cắt BD DC E G Chứng minh a  BEF ∽  DEA b ED.EA = EB.EG d AE2 = EF.EG e Khi điểm F thay đổi cạnh BC tích BF.DG khơng đổi Câu 154 c Với CG = 3cm Tính BF Cho  MNP có ba góc nhọn Vẽ đường cao NE, QF a Chứng minh  MNE ∽  MQF b Chứng minh  MEF ∽  MNQ c Gọi I, K trung điểm NQ EF Chứng minh IK  EF d Cho NQ = 12cm Câu 155 SMEF SMNQ  Tính SIEF Cho hình thoi ABCD có  A = 600, P trung điểm cạnh AB N giao điểm đường thẳng AD CP a Chứng minh P trung điểm NC b Chứng minh  NDC ∽  CBP c Chứng minh SABCD  4.SPBC d Gọi M giao điểm BN DP Chứng minh PA.PB = PD.PM Câu 156 Cho hình bình hành ABCD, kẻ đường thẳng qua D cắt AB M, cắt BC N cắt AC I a Chứng minh AM CB DM   Từ suy ta AM, CN khơng đổi AB CN DN b Chứng minh ID2 = IM.IN c Vẽ Bx // AC, Bx cắt MN E Chứng minh d Lấy K cạnh AD KI cắt AB P Q Chứng minh Câu 157 EM DM  EN DN MP MA  MQ MB Cho  ABC vuông A, AB = 9cm, AC = 12cm, đường cao AH, đường phân giác BD Kẻ DE  BC (E  BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB F a Tính BC, AH b Chứng minh  EBF ∽  EDC c Gọi I giao điểm AH BD Chứng minh AB.BI = BH.BD BD  CF d Tính SABC SBDC CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT 22 Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Câu 158 Cho  ABC vuông A, kẻ đường cao AH Kẻ HE  AB, HF  AC a Chứng minh AE.AB = AC.AF b Gọi O trung điểm BC, AO cắt EF I Chứng minh AO  EF I c Biết SABC  2SAEHF Chứng minh  ABC vuông cân A Câu 159 Cho  ABC vuông A (AB > AC), M trung điểm BC Gọi H hình chiếu M BC a Chứng minh H trung điểm AC b Từ M kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AC kéo dài E Chứng minh BC.HM = EM.AC c Gọi N trung điểm MH Chứng minh  NEM =  HBC d Chứng minh BH  EN Câu 160 Điểm M trung điểm cạnh đáy BC  ABC cân Các điểm D E thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho  CME =  BDM Chứng minh a BD.CE = BM2 Câu 161 b  MDE ∽  BDM c DM tia phân giác  BDE Cho  ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Gọi BD đường phân giác  ABC, dựng đường trung trực BD cắt đường thẳng AC M a Chứng minh  MAB ∽  MBC Câu 162 b Cho AD = 4cm DC = 6cm Tính MD Cho  ABC có góc nhọn, đường cao BD CE cắt H Trên HB HC lấy M N cho  AMC =  ANB = 900 Chứng minh a  ABD ∽  ACE Câu 163 b  AMN cân c AD.AC + AE.AB = BC2 Cho  ABC M, N trung điểm AC BC Trung trực AC BC cắt O G, H trọng tâm trực tâm  ABC a Chứng minh  AHB ∽  NOM b Chứng minh AH = 2ON c Chứng minh  AGH =  OGN d Chứng minh H, O, G thẳng hàng GH = 3GO Câu 164 Cho  ABC vuông A (AB > AC), I  BC Trên nửa mặt phẳng chứa A có bờ chứa đường thẳng BC, vẽ tia Cx By vng góc với BC Qua A kẻ đường thẳng vng góc với AI A cắt tia By Cx M N a Chứng minh  AIB ∽  ANC b Chứng minh  NIA =  ABC c Chứng minh  MIN vng d Tìm vị trí điểm I để SNMI  4SABC ; SNMI  2SABC CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT 23 Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Câu 165 Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn Kẻ BI DK vng góc với AC Kẻ CM  AB, CN  AD a Chứng minh AK = IC,  ABC =  NCM b Tứ giác BIDK hình gì? Cho AB = 9cm, BC = 15cm, AC = 20cm Phân giác  ABC cắt AC Q Tính AQ, CQ SABQ SBCQ d Chứng minh AD.AN + AB.AM = AC2 c Chứng minh AB.CM = CN.AD e Chứng minh tỉ số khoảng cách từ E AC đến đường thẳng AB, AD không đổi Câu 166 Cho  ABC  A'B'C' có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm A'B' = 8mm, B'C' = 10 mm, C'A' = 12mm a  A'B'C' ∽  ABC Câu 167 b Tính tỉ số chu vi hai  Cho  ABC có AB = 8cm, AC = 16cm Gọi D E hai điểm cạnh AB, AC cho BD = 2cm, CE = 13cm Chứng minh a  AEB ∽  ADC Câu 168 b Biết BH = 9cm, HC = 16cm Tính cạnh  ABC Cho  ABC, phân giác AD Gọi E, F hình chiếu B C lên AD a Chứng minh  ABE ∽  ACF;  BDE ∽  CDF Câu 170 c AE.AC = AD.AB Cho  ABC vuông A Đường cao AH a AH2 = HB.HC Câu 169 b  AED =  ABC b Chứng minh AE.DF = AF.DE Thể tích hình chóp 126cm3, chiều cao chóp 6cm Tính diện tích đáy Câu 171 a Một lăng trụ đứng có đáy tam giác vng, cạnh góc vng tam giác 3cm, 4cm Chiều cao hình lăng trụ 9cm Tính thể tích diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình lăng trụ b Một lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật có kích thước 3cm, 4cm Chiều cao lăng trụ 5cm Tính diện tích xung quanh lăng trụ Câu 172 Biết diện tích tồn phần hình lập phương 216cm2 Tính thể tích hình lập phương CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT 24 Facebook: https://www.facebook.com/tanbien1412 _ Học để lấy niềm vui thời cắp sách đến trường ^^! Câu 173 Một hình lập phương tích 125cm3 Tính diện tích đáy hình lập phương Câu 174 Một hình hộp chữ nhật có kích thước 2cm; 2cm; 5cm Tính thể tích Câu 175 Cho  ABC có trọng tâm G Qua G kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC L Từ L kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB K a Tính BL BC b Tứ giác BKGL hình gì? Vì sao? c Tìm điều kiện  ABC để BKGL hình thoi? Hình vng? Câu 176 Cho  ABC, trung tuyến AM Tia phân giác  AMB cắt AB D, tia phân giác  AMC cắt AC E a Chứng minh ED // BC Câu 177 b ED cắt AM I Chứng minh I trung điểm DE Cho  ABC, đường cao BH CK cắt I Chứng minh a IH.IB = IK.IC b AK.AB = AH.AC c  AKH ∽  ACB d Biết  A = 600, SABC  120cm2 Tính SAKB Câu 178 Cho  xOy nhọn Trên tia Ox lấy điểm A B cho OA = 10cm, OB = 12cm Trên tia Oy lấy hai điểm C D cho OC = 6cm, OD = 2cm a Chứng minh  OAD ∽  OCB b Gọi I giao điểm AD BC Chứng minh IA.ID = IB.IC Câu 179 Cho  ABC có AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm a  ABC tam giác gì? Vì sao? b Trên cạnh AB lấy điểm D cho BD = 4cm Từ D kẻ DE // BC (E  AC) Tính DE, EC c Tìm vị trí điểm D cạnh AB cho BD + EC = DE Câu 180 Cho  ABC có AB = 4,8cm, AC = 6,4cm, BC = 3,6cm Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 2,4cm; AB lấy điểm D cho AD = 3,2cm a Chứng minh  ABC ∽  ADE b Tính DE c Gọi F giao điểm CB ED Chứng minh FD.FE = FB.FC Câu 181 Cho  ABC vuông A, đường phân giác BD a Biết AB = 6cm, AC = 8cm Tính AD, DC b Gọi K giao điểm đường cao AH BD Chứng minh  AHB ∽  CAB CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT 25 ... AC2 = CH.BC d   2 AH AB AC2 Câu 19 Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB  A = 600 Gọi E,F theo thứ tự trung điểm BC AD a Tứ giác ECDF hình gì? b Tứ giác ABED hình gì? Vì ? c Tính  AED Câu 20 ... quanh lăng trụ Câu 1 72 Biết diện tích tồn phần hình lập phương 21 6cm2 Tính thể tích hình lập phương CHÚC CÁC BẠN HỌC TẬP TỐT 24 Facebook: https://www.facebook.com/tanbien14 12 _ Học để lấy niềm... D cắt cạnh AC E cho DC2= BC DE a So sánh  DEC  DBC b Suy cách dựng DE c Chứng minh hệ thức AD2 = AC.AE; AC2 = AB.AD Câu 70 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 18cm, AD = 12cm Gọi M trung điểm AB