Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 204 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
204
Dung lượng
2,76 MB
Nội dung
PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: PT bậc ẩn phương trình có dạng ax + b = 0, a, b hai số tùy ý a ≠ VẤN ĐỀ I Chứng minh số nghiệm phương trình Giá trị x0 gọi nghiệm phương trình A(x) = B(x) A(x0) = B(x0) Một phương trình có 1, 2, …nghiệm, vơ ghiệm vơ số nghiệm Giải phương trình tìm tập hợp nghiệm phương trình Phương pháp: Dùng mệnh đề sau: x0 A(x0) B(x0) nghiệm phương trình A(x) B(x) x0 A(x0) �B(x0) không nghiệm phương trình A(x) B(x) Bài 1: Xét xem a) x0 có nghiệm phương trình hay không? 3(2 x) 1 2x ; x0 2 c) 3x 5x 1; e) 3x x ; g) 5x (x 1) 7; Bài 2: Xét xem x0 x0 2 x0 x0 1 b) 5x 3x 1; d) 2(x 4) 3 x ; x0 2 f) 2(x 1) 3x 8; h) 3x 2x 1; x0 x0 x0 có nghiệm phương trình hay khơng? LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 x 2 a) x 3x 1 2x ; b) x 3x 10 0; x0 2 c) x 3x 2(x 1) ; x0 2 d) (x 1)(x 2)(x 5) ; x0 1 e) 2x 3x ; x0 1 x 5 f) 4x 3x 2x 1; Bài 3: Tìm giá trị k cho phương trình có nghiệm a) 2x k x – 1; x0 2 x 1 c) 2(2x 1) 18 3(x 2)(2x k) ; x0 ra: x 2 b) (2x 1)(9x 2k) – 5(x 2) 40 ; x 2 d) 5(k 3x)(x 1) – 4(1 2x) 80 ; VẤN ĐỀ II Số nghiệm phương trình Phương pháp: Dùng mệnh đề sau: Phương trình A(x) B(x) vô nghiệm A(x) �B(x),x Phương trình A(x) B(x) có vơ số nghiệm A(x) B(x),x Bài 1.Chứng tỏ phương trình sau vơ nghiệm: a) 2x 4(x 1) 2(x 3) b) 2x 2(x 3) c) x 1 d) x 4x Bài 2.Chứng tỏ phương trình sau có vơ số nghiệm: a) 4(x 2) 3x x c) 2(x 1) 2x 2 e) (x 2) x 4x b) 4(x 3) 16 4(1 4x) d) x x 2 f) (3 x) x 6x LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 Bài 3.Chứng tỏ phương trình sau có nhiều nghiệm: a) b) (x 1)(x 2) x2 c) (x 1)(2 x)(x 3) d) x 3x e) x f) 2x VẤN ĐỀ III Chứng minh hai phương trình tương đương Để chứng minh hai phương trình tương đương, ta sử dụng cách sau: Chứng minh hai phương trình có tập nghiệm Sử dụng phép biến đổi tương đương để biến đổi phương trình thành phương trình Hai qui tắc biến đổi phương trình: – Qui tắc chuyển vế: Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử – Qui tắc nhân: Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác Bài 1.Xét xem phương trình sau có tương đương hay khơng? a) 3x x 1 c) x (x 2)(x 3) b) x 3x d) 2x x(x 3) Bài 2.Xét xem phương trình sau có tương đương hay khơng? a) x2 x(x 2) b) x 1 x x 1 x 0 c) x x d) e) x (x 1)(x 3) f) x (x 5)(x 1) x2 1 x x x x2 x LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 II PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Phương trình bậc ẩn: Định nghĩa: PT bậc ẩn phương trình có dạng ax + b = 0, a, b hai số tùy ý a ≠ Phương pháp giải: - Áp dụng hai quy tắc biến đổi tương đương: + Quy tắc chuyển vế : Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế kí đổi dấu hạng tử + Quy tắc nhân với số: Khi nhân hai vế phương trình với số khác 0, ta phương trình tương đương với phương trình cho - Phương trình bậc ẩn dạng ax + b = có nghiệm x = - \f(b,a - Phương trình ax + b = giải sau: ax + b = ax = - b x = \f(-b,a Tập nghiệm S = \f(-b,a Ví dụ: Giải phương trình sau: a) 3x - = + Chuyển - từ vế trái sang vế phải đồng thời đổi dấu, ta + Nhân vế với \f(1,3 , ta 3x = 3x \f(1,3 = \f(1,3 x=3 Vậy tập nghiệm phương trình S = b) - 7x + 15 = LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 - 7x = -15 x = \f(-15,-7 x = \f(15,7 Vậy tập nghiệm phương trình S = \f(15,7 VẤN ĐỀ I Phương trình đưa dạng phương trình bậc Phương pháp chung: - Quy đồng mẫu hai vế - Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu - Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế - Thu gọn dạng ax + b = giải Ví dụ: Giải phương trình sau: a) 2x - ( - 3x ) = ( x + ) b) \f( 5x-2,3 + x = + \f(3-5x,2 2x - + 3x = 3x + \f(5x-2+3x,3 = \f(2+3-5x,2 2x + 3x - 3x = + \f(5x-2+3x,3 = \f(2+3-5x,2 2x = 11 ( 8x - ) = ( - 5x ) 16x - = 15 - 15x x = \f(11,2 16x + 15x = 15 + 11 S 2 Phương trình có tập nghiệm 31x = 19 x = \f(19,31 Phương trình có tập nghiệm S = \f(19,31 LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 Trường hợp phương trình thu gọn có hệ số ẩn + Dạng 1: 0x = + Dạng 2: Phương trình có vơ số nghiệm 0x = c ( c ≠ ) Phương trình vơ nghiệm S= S=R Ví dụ: Giải phương trình: a) 2( x + ) = 2( x - ) + 14 b) 2( x - \f(1,2 ) + 4(1 - \f(1,2 x) = 2x + = 2x - + 14 2x - + - 2x = 2x - 2x = -8 + 14 - 2x - 2x = + - 0x = 0x = -2 Phương trình có vơ số nghiệm Phương trình vơ nghiệm S= S=R Sai lầm học sinh giáo viên cần sửa: Sau biến đổi phương trình đưa dạng 0x = -2 x = \f(-2,0 = Nâng cao: Giải biện luận phương trình: \f( mx+5,10 + \f(x+m,4 = \f(m,20 ( 1) Giải: PT ( ) \f( mx+5,10 20 + \f(x+m,4 20 = \f(m,20 20 2( mx + ) + ( x + m ) = m 2mx + 10 + 5x + 5m = m ( 2m + 5)x = m - 5m -10 ( 2m + 5) x = -2( 2m +5 ) + Nếu 2m + ≠ m ≠ \f(-5,2 , phương trình có nghiệm x = -2 + Nếu 2m + = m = \f(-5,2 , phương trình có dạng 0x = hay phương trình có vơ số nghiệm LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 Kết luận: + Với m ≠ \f(-5,2 , tập nghiệm phương trình S = + Với m = \f(-5,2 , tập nghiệm phương trình S = R Nhận xét: Phương trình (1) gọi phương trình chứa tham số m Sau thu gọn dạng ax + b = ax = -b, ta phải biện luận trường hợp: + Trường hợp a ≠ 0: phương trình có nghiệm x = \f(-b,a + Trường hợp a = 0, ta xét tiếp: b ≠ 0, phương trình vơ nghiệm Nếu b = 0, PT vô số nghiệm BÀI TẬP Bài 1.Giải phương trình sau: 4x – 10 a) b) 7– 3x x c) 2x – (3– 5x) 4(x 3) d) 5 (6 x) 4(3 2x) e) 4(x 3) 7x 17 f) 5(x 3) 2( x 1) g) 5(x 3) 2( x 1) ĐS: a) x g) x b) x 1 h) 4(3x 2) 3(x 4) 7x 20 c) x d) x 13 e) x 11 f) x h) x Bài 2.Giải phương trình sau: a) (3x 1)( x 3) (2 x)(5 3x) b) (x 5)(2x 1) (2x 3)(x 1) c) (x 1)(x 9) (x 3)(x 5) d) (3x 5)(2x 1) (6x 2)(x 3) e) (x 2)2 2(x 4) (x 4)(x 2) f) (x 1)(2x 3) 3(x 2) 2(x 1)2 LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MÔN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 ĐS: a) x 13 19 b) x c) x d) x 33 e) x f) vô nghiệm Bài 3.Giải phương trình sau: (3x 2)2 (3x 2)2 5x 38 a) 2 b) 3(x 2) 9(x 1) 3(x x 3) 2 c) (x 3) (x 3) 6x 18 d) (x – 1) – x(x 1) 5x(2– x) – 11(x 2) e) (x 1)(x x 1) 2x x(x 1)(x 1) 3 f) (x – 2) (3x – 1)(3x 1) (x 1) ĐS: a) x b) x c) x d) x 7 e) x f) x 10 Bài 4.Giải phương trình sau: x 5x 15x x 5 12 a) 8x 3x 2x x 2 b) x x 2x 13 0 15 c) 3(3 x) 2(5 x) 1 x 2 d) 3(5x 2) 7x 2 5(x 7) e) x 3 2x 7 x x f) x x x 1 g) 11 3x 0,4 1,5 2x x 0,5 h) x 30 x 28 31 ĐS: a) g) b) x h) x c) x 16 d) x 11 e) x f) x 53 10 19 Bài 5.Giải phương trình sau: a) 2x x x 15 x x1 x 1 b) LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 2(x 5) x 12 5(x 2) x 11 c) x 3x 2x 7x x 10 d) 2(x 3) x 13x 21 e) 3x � � 4x �x � � 4� f) ĐS: a) x tuỳ ý b) x tuỳ ý c) x tuỳ ý d) vô nghiệm e) vô nghiệm f) vô nghiệm Bài 6.Giải phương trình sau: (x 2)(x 10) (x 4)(x 10) (x 2)( x 4) 12 a) b) (x 2)2 (x 2)2 2(2x 1) 25 8 c) (2x 3)(2x 3) (x 4)2 (x 2)2 d) 7x2 14x (2x 1)2 (x 1)2 15 (7x 1)(x 2) (x 2)2 (x 1)(x 3) 10 5 e) ĐS: a) x b) x 9 c) x 123 64 d) x 12 e) x 19 15 Bài 7.Giải phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt) a) x x x x 35 33 31 29 (HD: Cộng thêm vào hạng tử) x 10 x x x x b) 1994 1996 1998 2000 2002 (HD: Trừ vào hạng tử) LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 x 2002 x 2000 x 1998 x 1996 x 1994 10 x 1991 x 1993 x 1995 x 1997 x 1999 c) x x x x x 1991 1993 1995 1997 1999 (HD: Trừ vào hạng tử) x 85 x 74 x 67 x 64 10 13 11 d) 15 (Chú ý: 10 1 3 ) x 2x 13 3x 15 4x 27 15 27 29 e) 13 (HD: Thêm bớt vào hạng tử) ĐS: a) x 36 b) x 2004 c) x 2000 d) x 100 e) x 14 Bài 8.Giải phương trình sau: (Biến đổi đặc biệt) a) x x x x 65 63 61 59 x x x 10 x 12 c) 1999 1997 1995 1993 x 29 x 27 x 17 x 15 33 43 45 b) 31 d) 1909 x 1907 x 1905 x 1903 x 4 91 93 95 91 x 29 x 27 x 25 x 23 x 21 x 19 e) 1970 1972 1974 1976 1978 1980 x 1970 x 1972 x 1974 x 1976 x 1978 x 1980 29 27 25 23 21 19 ĐS: a) x 66 b) x 60 c) x 2005 d) x 2000 e) x 1999 VẤN ĐỀ II Phương trình tích Định nghĩa: Phương trình tích phương trình có dạng A(x).B(x) M(x) = LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng Hai tam đồng dạng với II TỰ LUẬN (7 điểm) S Cho tam giác ABC vng A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh HBA ABC b) Tính BC, AH, BH c) Vẽ đường phân giác AD tam giác ABC (D � BC) Tính BD, CD d) Trên AH lấy điểm K cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB AC M N Tính diện tích tứ giác BMNC ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Câu Đáp A B B B 0,25 0,25 0,2 6 B S Đ Đ Đ Đ Đ Đ 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,25 0,25 5 5 5 án Điểm II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Đáp án Biểu LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 điể m A M N K C B H D 0,5 a) Chứng minh HBA : ABC Xét HBA ABC có: 0,25 0,25 � � = = 900 0,25 � chung => HBA b) : 0,25 ABC (g.g) Tính BC, AH, BH Ta có VABC vng A (gt) � BC2 = AB2 + AC2 � BC = 0,5 AB AC Hay: BC = 122 162 144 256 400 20 cm Vì ABC vuông A nên: � S ABC AH BC AB AC hay AH HBA : 0,5 1 AH BC AB AC 2 AB AC 12.16 AH 9, BC = 20 (cm) 0,5 0,5 ABC BA2 122 HB BA HB � AB BC hay : BC = 20 = 7,2 (cm) 1,0 LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MÔN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 c) Tính BD, CD Ta có : BD AB CD AC (cmt) � BD AB CD BD AB AC 0,5 hay BD AB BC AB AC BD 12 20.3 �8, 20 12 16 => BD = cm Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm d) 0,25 0,25 Tính diện tích tứ giác BMNC Vì MN // BC nên AMN : ABC AK,AH hai đường ao tương 0,25 ứng 2 S AMN �AK � �3, � �3 � � � � � � � S �AH � �9, � �8 � 64 ABC Do đó: 1 Mà: SABC = AB.AC = 12.16 = 96 0,5 0,25 0,25 => SAMN = 13,5 (cm2) Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm2) 0,25 Lưu ý: Mọi cách giải khác có lập luận chạc chẽ cho điểm tói đa câu ĐỀ IV I-TRẮC NGHIỆM (3đ) Điền vào chỗ trống (……) câu thích hợp để câu trả lời Câu Đường phân giác góc tam giác chia …(1)…thành hai đoạn thẳng (2) …hai đoạn thẳng LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 Câu VABC : VDEF với tỷ số đồng dạng k � VDEF : VABC với tỷ số đồng dạng …(3)… �, C �' (6) �� A ' (4) ; (5) B � VA ' B ' C ' : VABC � � (7) B ' C ' (9) � AB (8) AC � Câu Câu Tam giác vng có cạnh huyền …(10) … tỷ lệ với (11)…và cạnh góc vng tam giác vng …… (12)……… Câu Tam giác có hai góc ……….(13)…… tam giác …….(14) ………… Câu Cho hình vẽ bên Hãy tính độ dài cạnh AB ? A 6cm ? B 2cm D 3cm C Chọn đáp án đáp án sau : Độ dài cạnh AB là: A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm II TỰ LUẬN (7 điểm) : Câu Cho tam giác ABC vuông A, AB = 12cm, AC = 16cm Vẽ đường cao AH(H �BC) tia phân giác góc A cắt BC D a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b/ Tính độ dài cạnh BC c/ Tính tỷ số diện tích hai tam giác ABD ACD d/ Tính độ dài đoạn thẳng BD CD e/ Tính độ dài chiều cao AH ĐÁP ÁN LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 I TRẮC NGHIỆM (0,5đ) 2(0,5đ ) Câu (1) (2) Đáp án 3(0,5đ) tỷ lệ với cạnh đối hai cạnh diện kề (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) k � �' � C A’B’ BC A’C’ 4(0,5đ) Câu (10) (11) Đáp mỘt cẠnh cẠnh án góc vng huyỀn 5(0,5đ) 6(0,5 (12) (13) (14) hai tam giác lẦn lưỢt hai tam vng bẰng hai giác đỒng dẠng góc đỒng dẠng đ) A II TỰ LUẬN: Câ Đáp án Điể u7 m 0,5 A VABC vuông A, 16cm 12cm GT B H D � AD phân giác BAC AH BC; AB = 12cm, C AC = 16cm KL a) VHBA : VABC ; b) Tính BC = ? SVABD ? c) S ACD ; d) BD = ?; LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 CD = ? e) AH = ? a) VHBA : VABC : 1,0 Xét VHBA & VABC hai tam giác vng có � B chung � VHBA : VABC (g.g) b) Tính BC: Ta có VABC vng A (gt) � BC2 = AB2 + AC2 � BC = 0,75 AB AC 0,75 Hay: BC = c) 12 16 144 256 400 20 cm 2 SVABD ? S ACD BD AB � Vì AD phân giác BAC nên ta có : CD AC hay 0,75 BD AB 12 CD AC 16 Mà S ABD SVABD BD 1 AH BD S ACD AH CD CD 2 => S ACD 0,75 LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 d) BD = ?, CD = ? BD AB BD AB BD AB Ta có : CD AC (cmt) => CD BD AB AC hay BC AB AC 0,5 BD 12 20.3 �8, 20 12 16 => BD = cm Mà CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm 0,5 0,5 e) e) AH = ? Vì ABC vng A nên => AH BC AB AC hay AH S ABC 1 AH BC AB AC 2 0,5 AB AC 12.16 AH 9, BC = 20 (cm) 0,5 ĐỀ V I TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là: A 6 B Câu 2: Cho ∆A’B’C’ C ∆ABC theo tỉ số đồng dạng D k Tỉ số chu vi hai tam giác đó: A B 3 C D Câu 3: Chỉ tam giác đồng dạng hình sau: LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 A ∆DEF ∆ABC B ∆PQR ∆EDF C ∆ABC ∆PQR D Cả A, B, C � NMP Câu Trong hình biết MQ tia phân giác x Tỷ số y là: A B C Câu D Độ dài x hình bên là: A 2,5 B C 2,9 D 3,2 Câu Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’ Số đo đoạn thẳng OM là: A cm B 2,5 cm C cm D cm Câu 7: Điền từ thích hợp vào chỗ ( ) để hoàn thiện khẳng định sau: Nếu đường thẳng cắt tam giác với cạnh lại tam giác tương ứng tỉ lệ II TỰ LUẬN (7 điểm ) Câu 8: Cho ABC vng tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC D, từ D kẻ DE AC ( E AC) BD a)Tính tỉ số: DC , độ dài BD CD b) Chứng minh: ABC EDC LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 c)Tính DE d) Tính tỉ số S ABD S ADC ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM : (3điểm) Câu Đáp án C B A D B D Thứ tự điền là: hai cạnh, song song, tạo thành, có ba cạnh, với ba cạnh, tam giác cho II TỰ LUẬN ( Điểm ) Câu Đáp án Điểm 0,5 � a) Vì AD phân giác A => BD AB DC AC 12 BD AB BD AB DC BD AC AB Từ DC AC => BD AB BD BC AC AB 15 21 BD 0,5 9.15 6, 4cm 21 0,25 Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm 0,25 b) Xét ABC EDC � � � có: A E 90 , C chung => ABC EDC (g.g) 1,5 0,75 LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 DE DC EDC => AB BC c) ABC DE d) AB.DC 9.8, 5, 2cm BC 15 S ABD AH BD S ABD AH DC S ABD S ADC => 0,75 AH BD BD AH DC DC 0,25 0,25 CHƯƠNG IV: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG- HÌNH CHĨP ĐỀU HÌNH HỘP CHỮ NHẬT Hình hộp chữ nhật có mặt hình chữ nhật, đỉnh 12 cạnh chia thành nhóm, nhóm có cạnh Hai mặt hình hộp chữ nhật khơng có cạnh chung gọi hai mặt đối diện Hình lập phương hình hộp chữ nhật có mặt hình vng Trong khơng gian hai đường thẳng phân biệt chúng nằm mặt phẳng khơng có điểm chung gọi hai đường thẳng song song Trong không gian hai đường thẳng a, b chúng : 1) Cắt nhau; 2) Song song; 3) Trùng nhau; LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 4) Không nằm chung mặt phẳng nào, gọi hai đường thẳng chéo Nếu đường thẳng song song với mặt phẳng chúng khơng có điểm chung Nếu đường thẳng a không nằm mặt phẳng song song đường thẳng b nằm mặt phẳng đường thẳng a song song với mặt phẳng Nếu hai mặt phẳng song song chúng khơng có điểm chung Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt mặt phẳng đường thẳng vng góc với mặt phẳng Thể tích hình lập phương tích ba kích thước : V a.b.c Thể tích hình hộp chữ nhật lập phương cạnh : V a Ví dụ : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ hình vẽ a) Hãy kể tên đỉnh, cạnh, cặp mặt đối diện b) Hãy đường thẳng cắt đường thẳng AB, song song với đường thẳng CD, chéo với đường thẳng AA’ c) Mặt phẳng song song với đường thẳng AB d) Đường thẳng song song với mặt phẳng (ABCD) e) Mặt phẳng song song với mặt phẳng (AA’D’D) f) Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng CD g) Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (BB’C’C) 2 2 h) Chứng minh AC ' AB AD AA ' , ( hình hộp chữ nhật bình phương đường chéo tổng bình phương ba kích thước ) Bài giải a) Các đỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A, B, C, D; A’, B’, C’, D’ Các cạnh AB, CD, A’B’, C’D’ AD, BC, B’C’, A’D’ AA’, BB’, CC’, DD’ LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 Các cặp mặt đối diện : (ABCD) (A’B’C’D’); (ADD’A’) (BCC’B’); (ABB’A’) (DCC’D’) b) Những đường thẳng cắt đường thẳng AB đường thẳng AA’, đường thẳng AD Những đường thẳng song song với đường thẳng CD đường thẳng AB, A’B’, C’D’ Những đường thẳng chéo với đường thẳng AA’ đường thẳng BC, CD, B’C’, C’D’ c) Song song với đường thẳng AB mặt phẳng (CDD’C’); (A’B’C’D’) d) Song song với mặt phẳng (ABCD) đường thẳng A’B’, C’D’, A’D’, B’C’ e) Song song với mặt phẳng (AA’D’D) mặt phẳng (BB’C’C) f) Vng góc với đường thẳng CD mặt phẳng (ADD’A’); (BCC’B’) g) Vng góc với mặt phẳng (BB’C’C) đường thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ h) Do ABCD.A’B’C’D’ hình chữ nhật nên ABCD hình chữ nhật, theo định lý Pitago 2 2 ta có : AC AD DC AD AB , (1) Do CC ' ABCD nên ACC’ vuông C Áp dụng định lý Pitago lần ta có : AC '2 AC CC '2 , CC ' AA ' nên AC '2 AB AD AA '2 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG A' D' B' C' D A B C Các mặt bên hình chữ nhật Các cạnh bên song song Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song với nhau, hai đáy hai đa giác Diện tích xung quanh lăng trụ đứng chu vi đáy nhân với chiều cao : LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 S xq p.h p nửa chu vi, h chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ đứng diện tích đáy nhân với chiều cao : V S h , S diện tích đáy, h chiều cao lăng trụ đứng HÌNH CHĨP ĐỀU Những mặt bên tam giác cân có chung đỉnh Mặt đáy đa giác Đường thẳng qua đỉnh vng góc với đáy gọi đường cao Chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy Đường cao mặt bên gọi trung đoạn, trung đoạn Diện tích xung quanh chóp tích nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn : S xq p.d , p nửa chu vi, d trung đoạn chóp LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 1 V S h Thể tích chóp diện tích đáy nhân với chiều cao : , S diện tích đáy, h chiều cao chóp Ví dụ : Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình chóp tứ giác có cạnh bên b, cạnh đáy a Áp dụng cho a 20, cm b 24, cm Bài giải Giả sử S.ABCD hình chóp tứ giác SA SB SC SD b ABCD hình vng cạnh a Diện tích : S a Gọi M trung điểm AB ta có : MA a 2 a �a � a d SA2 MA2 b � � b MA � �2 � nên Xét SAM có M 90 , SA b , a2 S xq 4.S SAB AB.SM 2.a b Diện tích xung quanh hình chóp : a2 Stp S xq S d 2.a b a2 Diện tích tồn phần hình chóp : Gọi H chân đường cao chóp H tâm hình vng ABCD cạnh a HM a a2 a SM d b HM � , nên : Xét SHM có H 90 , � a2 h SH SM HM � b � � 2 2 � �a � a2 � � � b � �2 � � LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 2019 2020 1 a2 V S ABCD h a b 3 Thể tích chóp : Áp dụng cho a 20, cm Diện tích đáy : Trung đoạn : b 24, cm S a 202 400, cm d b2 a2 202 242 242 52 19.29 4 Diện tích xung quanh hình chóp : Diện tích tồn phần hình chóp : h b2 S xq 2.a b a2 202 2.20 242 40 19.29 4 Stp S xq S d 40 19.29 400 a2 202 242 242 200 376 2 a2 202 400 V a b 20 242 376 3 Thể tích chóp : LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084.251.7768 ... GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084 .25 1.77 68 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 20 19 20 20 Thuyền 20 x 20 x Ca nô 20 x+ 12 20 x 12 Lời giải: Gọi vận tốc... b) 199 4 199 6 19 98 20 00 20 02 (HD: Trừ vào hạng tử) LIÊN HỆ GIÁO ÁN PTNL MƠN TỐN THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084 .25 1.77 68 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 20 19 20 20... THCS FILE WORD CHỈNH SỬA: NHĨM Tốn chuẩn – Zalo 084 .25 1.77 68 PHÂN DẠNG TỐN (ĐẠI + HÌNH) LỚP KỲ NĂM HỌC 20 19 20 20 Theo ta có phương trình : f(x +2 , x+5 = f(1 ,2 ĐKXĐ: x ≠ -5 2( x + ) = x + 2x