PHÂN TÍCH BÌNH LUẬN và PHÁT TRIỂN đề đh VINH LAN 1 2018 2019(loigiai)

PHÂN TÍCH - BÌNH LUẬN - PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC VINH LẦN NĂM 2018 -2019 Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� B C D có AB  a , AD  AA�  2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp cho 3 a 9 a A 9 a B C D 3 a 4 Lời giải Đáp án A Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD A���� B C D có tâm O hình hộp có bán kính 1 3a 2 R AB  AD  AA�  a   2a    2a   2 2 �3a � Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp S  4 � � 9 a �2 � Một số tốn tương tự: Câu 1.1 Cho hình hình lập phương cạnh a Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương  a3  a3  a3  a3 A B C D 3 Lời giải Đáp án B a Khối cầu nội tiếp hình lập phương có bán kính R  �a �  � �  a3 Vậy thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương 4 R �2 �  V  3 Câu 1.2 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� có , , BCD AB  a AD  2a AA�  3a Thể tích khối B C D nón có đỉnh trùng với tâm hình chữ nhật ABCD , đường tròn đáy ngoại tiếp A���� 3 15 a 5 a A B C 15 a D 5 a 4 Lời giải Đáp án B BCD Gọi O, O�lần lượt tâm hình chữ nhật ABCD hình chữ nhật A����  AA�  3a ; bán kính r  A�� Ta có đường cao khối nón h  OO� O  2 a a   2a   2 1 �a � 5 a 3 a  Vậy thể tích khối nón cho V   r h   � � � 3 � � � Một số toán tương tự đề thi THPTQG: B C D có AD  , Câu 1.3 (Mđ 104 -THPTQG 2017) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A���� CD  , AC �  12 Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường BCD trịn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD A���� A Stp  576 B Stp  10 11    C Stp  26    D Stp  11   Câu 1.4 (Mđ 110 -THPTQG 2017) Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề đúng? 3R 3R A a  B a  R C a  3R D a  3 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  3a , BC  a , cạnh bên SD  2a SD vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 3a B a C 2a Lời giải D 6a Đáp án C Chiều cao khối chóp SD  2a đáy hình chữ nhật với AB  3a , BC  a nên ta có 1 V  SD AB.BC  2a.3a.a  2a 3 Câu 2.1 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  3a , BC  2a , cạnh bên SA  2a  SAB   SAD  vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 4a B a C 12a3 Lời giải D 6a Đáp án A Vì  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng đáy nên SA   ABCD  1 V  SA AB.BC  2a.3a.2a  4a 3 Câu 2.2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  3a , AD  4a , cạnh bên SC  a 34  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD A 4a B a C 12a3 Lời giải D 6a Đáp án C Vì  SAB   SAD  vng góc với mặt phẳng đáy nên SA   ABCD  Vì ABCD hình chữ nhật nên AC  AB  BC  9a  16a  25a � AC  5a SA   ABCD  � SA  AC suy SAC vuông A AC  SA2  SC � SA2  SC  AC  34a  25a  9a � SA  3a 1 V  SA AB.BC  3a.3a.4a  12a 3 r r r r Câu Trong không gian Oxyz cho a  3; 4;  ; b  5;0;12  Cosin góc a b 5 A B C  D  13 6 13 Lời giải Đáp án D r r 15 cos a; b   13  16 25  144 r r r r Câu 3.1 Trong không gian Oxyz cho a  2;3; 1 ; b  2; 1;3 Sin góc a b   A  B C  D Lời giải Đáp án B r r cos a; b  4      r r r r sin a; b   cos a; b        Câu Giả sử a , b số thực dương Biểu thức ln A ln a  ln b B ln a  ln b C ln a  ln b Lời giải Đáp án D a b2 D ln a  ln b Với hai số thực dương a , b , ta có ln a  ln a  ln b  ln a  ln b b2 Phân tích: *) Kiến thức trọng tâm liên quan đến toán: Sử dụng tính chất logarit, bao gồm: Cho a, b  0, a �1 , ta có: +) log a a  1, log a  , a log a b  b +) Công thức bay (bay mũ) : log a b   log a b ; log a b  log a b ;  Logarit tích, thương :Cho số dương a, b1 , b2 với a �1 , ta có: log a (b1 b2 )  log a b1  log a b2 b1  log a b1  log a b2 b2 Công thức đổi số:Với a, b, c  , a �1, b �1, c �1 ta có: log c b log a b   ; log c a logb a *) Lỗi học sinh hay gặp: + Nhầm logarit tích tích logarit Logarit thương thương logarit Ngược lại tổng hai logarit số logarit tổng biểu thức logarit, hiệu hai logarit số logarit hiệu biểu thức logarit… + Công thức bay mũ: Học sinh hay mắc sai lầm Với a, b  , a �1  log a b    log 2a b log a Với a  , a �1 , b �0 log a b   log a b (với số mũ  số tự nhiên chẵn) *) Các toán tương tự: Mức độ nhận biết, thông hiểu Câu 4.1 Với a số thực dương tùy ý, log  8a   log  5a  log  8a  B log  3a  log  8a   log  5a   log 8a  log 5a A log  5a  C log Lời giải D log log D log a Đáp án C Câu 4.2 �a � Với a số thực dương tùy ý, log � �bằng A log a  � � B ln  7a  C  log a Lời giải Đáp án A �a � log � � log a  log 7  2log a  �7 � Câu 4.3 Mệnh đề với số dương x , y ? x  log x 4x   log  x  y  A log B log y y log y 4x   log x  log y y C log D log 4x   log x  log y y Lời giải Đáp án D 4x log  log  x   log y   log x  log y y Câu 4.4 Với a số thực dương tùy ý, log  16a  A  log a B 16 log a C 16  log a Lời giải D  log a Đáp án A log  16a   log 16  log a   log a Câu 4.5 Cho log a b  log a c  Tính P  log a  a b c  A P  480 B P  34 C P  691 Lời giải Đáp án B 4 Ta có: P  log a  a b c   log a a  log a b  log a c D P  40000  log a a  3log a b  log a c   3.4  4.5  34 Câu 4.6 Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? A log a  log a B log a  C log a  D log a  2 log a log a log a Lời giải Đáp án C 1 log a   2 log a log a Với a, b số thực dương tùy ý a khác , biết log a b  2 Tính Câu 4.7 P  log b  log a3 b Mệnh đề đúng? A P  6 B P  2 C P  20 Lời giải Đáp án D a D P  12 P  log a b  log a3 b  log 2a b  log a b   2    2   12 Câu 4.8 Cho hai số thực a, b , a  0, a �1, b �0 Khi log a  ab  A  5log a b B C  5log a b Lời giải D Đáp án C 5 Ta có log a  ab   log a a  log a b   5log a b Câu 4.9 Cho a, b số thực dương tùy ý Mệnh đề đúng? A log  10ab     log a  log b  C log  10ab   100  log a  log b B log  10ab     log a  log b  2 D log  10ab    log a  log b Lời giải Đáp án A Ta có log  10ab   log  10ab     log a  log b  Câu 4.10 Cho số thực a, b  với a �1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? 1  log a b 2 C log a2  ab    log a b A log a2  ab   log a b D log a2  ab   log a a.log a b Lời giải B log a  ab   Đáp án A 1 1 log a  ab    log a a  log a b    log a b 2 2 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 4.11 Cho x, y số thực dương thỏa mãn ln x  ln y  ln x.ln y  log x  log y Tính M  2  log  x  y  Ta có: log a2  ab   A M   B M  C M  D M  Lời giải Đáp án D Ta có ln x  ln y  ln x.ln y �  ln x    ln y   ln x.ln y  2 �  ln x  ln y   � ln x  ln y � x  y  log x  log y  log x  log y M   Ta có: 2  4log  x  y  2  log  x  x    log x  log x 1  log x    2  log  10 x  2   log x   log x  Câu Trong không gian Oxyz , cho E  1;0;  F  2;1; 5  Phương trình đường thẳng EF x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z          A B C D 7 7 1 3 1 Lời giải Đáp án B uuur Đường thẳng EF có véc tơ phương EF   3;1; 7  Đường thẳng EF qua điểm E  1;0;  , có véc tơ phương  3;1; 7  nên phương trình EF x 1 y z    7 Tổng quát: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  x1 ; y1 ; z1  B  x2 ; y2 ; z2  Khi đường x  x1 y  y1 z  z1   thẳng AB có phương trình dạng x2  x1 y2  y1 z2  z1 Câu Cho cấp số nhân ( un ) với u1 =- 9; u4 = Tìm cơng bội cấp số nhân cho 1 A B 3 C D  3 Lời giải Đáp án D u 1 =- ( un ) cấp số nhân nên ta có: u4 = u1.q � q = = u1 27 Vậy công bội cấp số nhân cho: q =- Phân tích bình luận: Bài tốn khai thác kiến thức công thức số hạng tổng quát cấp số nhân học sinh cần ghi n- nhớ: un = u1.q ( " n �2, n ��) Câu hỏi tương tự: Câu 6.1 Cho cấp số nhân ( un ) với u1 =- ; u7 =- 32 Tìm cơng bội cấp số nhân cho A q = � B q = �2 C q = �4 D q = �1 Lời giải Đáp án B u ( un ) cấp số nhân nên ta có: u7 = u1.q � q = = 64 u1 � q = �2 Vậy công bội cấp số nhân cho: q = �2 Câu 6.2 Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = 3, q =- Số 192 số hạng thứ cấp số nhân cho? A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Không phải số hạng ( un ) Lời giải Đáp án C Giả sử un = 192 số hạng thứ n ( n ��) cấp số nhân ( un ) n- n- Lúc đó: 192 = 3.( - 2) � ( - 2) = 64 � n = Vậy số 192 số hạng thứ cấp số nhân cho Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số A y   x  3x  B y  x 1 x 1 C y  Lời giải x 1 x 1 D y  x  x  Đáp án B Từ hình dáng đồ thị hàm số ta có đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  nên loại phương án A , C ,D Vậy chọnB BÀI TOÁN TỔNG QUÁT ax  b  c �0 ad  bc �0  biết đồ thị hàm số bảng  Bài toán: Xác định hàm số y  cx  d biến thiên hàm số  Kiến thức cần nhớ để vận dụng vào tập �d�  �  Tập xác định: D  �\ � �c  Sự biến thiên: ad  bc y�   cx  d  Bảng biến thiên ad  bc  ad  bc   Đồ thị d a tiệm cận ngang đường thẳng y  c c �b � � b�  ; �(nếu a �0 ) cắt trục Oy điểm � 0; �(nếu d �0 ) - Đồ thị cắt trục Ox điểm � �a � � d� - Đồ thị ad  bc  ad  bc  - Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x    Phương pháp giải - Nhận dạng đồ thị, từ đồ thị xác định yếu tố: đường tiệm cận đứng, đường tiệm ngang đồ thị, chiều biên thiên hàm số, giao đồ thị hàm số với trục tọa độ từ xác định hàm số tương ứng BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ CÙNG MỨC ĐỘ ax  b  c �0 ad  bc �0  dựa vào hình dáng đồ thị hàm số khai thác Xác định hàm số y  cx  d thêm yếu tố đọc từ đồ thị bảng biến thiên: tiệm cận, tính đơn điệu, giao điểm với trục tọa độ Câu 7.1 Bảng biến thiên hình bảng biến thiên hàm số hàm số sau ? A y   x  x  B y  x  x  C y  x3 x2 D y  x3 x2 D y  x3 2 x Lời giải Đáp án C Từ bảng biến thiên hàm số ta thấy: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  nên loại đáp án A , B , D , chọnC BÀI TOÁN TƯƠNG TỰ MỨC ĐỘ CAO HƠN ax  b  c �0 ad  bc �0  dựa vào hình dáng đồ thị hàm số khai thác Xác định hàm số y  cx  d nhiều yếu tố đọc từ đồ thị bảng biến thiên: tiệm cận, tính đơn điệu, giao điểm với trục tọa độ Câu 7.2 Bảng biến thiên hình bảng biến thiên hàm số hàm số sau ? A y  2x  x2 B y  2x  x2 C y  x3 x2 Lời giải Đáp án C Từ bảng biến thiên hàm số ta thấy: đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  nên  với loại đáp án A B , hàm số ngịch biến khoảng  �;   2;  � nên y� x ��\  2 � loại dáp án D , chọnC Câu 7.3 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số x 1 x 1 2x  x 1 B y  C y  D y  x x 1 x x Đáp án D Từ bảng biến thiên hàm số ta thấy: - Đồ thị hàm số có tiệm cận cận đứng trục Oy nên ta loại đáp án B đồ thị hàm số x 1 y có tiệm cận đứng đường thẳng x  1 x 1 - Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  nên ta loại đáp án C đồ thị hàm 2x  số y  có tiệm cận ngang đường thẳng y  x - Đồ thị hàm số qua điểm  1;0  nên loại đáp ánA Vậy chọnD ax  b Câu 7.4 Cho hàm số y  với a  có đồ thị hình vẽ cx  d A y  Tìm khẳng định khẳng định sau A b  0, c  0, d  B b  0, c  0, d  C b  0, c  0, d  D b  0, c  0, d  Lời giải Đáp án B d Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x   tiệm cận ngang đường thẳng c a �b � � b�  ;0 �và cắt trục Oy điểm � 0; �nên ta có: y  Đồ thị cắt trục Ox điểm � c �a � � d� �d � c  � �a  c0 � �c � b  Vậy chọnB Mà a  nên � � b �  � d 0 � �a �b � 0 �d Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua điểm M  3;  1;  , đồng thời vng góc với giá r vectơ a  1;  1;  có phương trình A 3x  y  z  12  B 3x  y  z  12  C x  y  z  12  D x  y  z  12  Lời giải Đáp án C r Do mặt phẳng  P  vng góc với giá vectơ a  1;  1;  nên mặt phẳng  P  nhận vectơ r a  1;  1;  làm vectơ pháp tuyến qua điểm M  3;  1;  nên có phương trình: 1 x  3  1 y  1   z    � x  y  z  12  Câu 8.1 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  qua điểm M  1;  1;  , đồng thời song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z   có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Đáp án C Do mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z   nên mặt phẳng  P  nhận uuur vectơ pháp tuyến n Q   2; 3;  1 làm vectơ pháp tuyến qua điểm M  1;  1;  nên có phương trình:  x  1   y  1   z    � x  y  z   Nhận Xét: Đây toán mức độ nhận biết phần phương trình mặt phẳng Giả thiết cho điểm thuộc mặt phẳng VTPT mặt phẳng VTPT cho trực tiếp, cho định nghĩa cho thông qua mặt phẳng song song với mặt phẳng cho 20 ( y +10 (do x