Đang tải... (xem toàn văn)
Khẳng định nào sau đây không đúng?. Khẳng định nào sau đây không đúngA[r]
(1)50 CÂU TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I I Câu hỏi mức độ 1
Câu Hàm số y=− x3+3 x2−1 đồng biến khoảng nào sau đây?
A (0 ;2) B (0 ;1) C (− ∞;0) D (1 ;+∞)
Câu Hàm số y=2 x2− x +3 nghịch biến khoảng nào sau đây?
A (− ∞;1) B (2 ;4) D (0 ;2) D (1 ;+∞)
Câu Cho hàm số y=2 x −3
x +2 Khẳng định nào sau không đúng?
A Hàm số có tập xác định ¿D=R {− 2¿ ¿
B Hàm số đồng biến (− ∞;−2) và
(−2 ;+∞)
C Hàm số có y❑
<0 ,∀ x ≠− 2 D Hàm số không có cực trị
Câu Cho hàm số y=2 x4−4 x2+1 Khẳng định nào sau không đúng?
A Hàm số đồng biến khoảng (−1 ;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (− ∞;−1)
C Hàm số đạt cực trị tại ba điểm D Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Câu Đồ thị của hàm số y=−3 x +5
x −1 có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: A x=1 , y =−3 B y=1 , x=−3 C x=−1 , y=3 D x=1 , x=− 3 Câu Hàm số y=1
3x
3− x2+4 x −2
có điểm cực trị ?
A B C D
Câu Hàm số y=− x4+6 x2 đạt cực đại tại các điểm
A x=±√2 B x=±√3 C x=± 1 D x=±√6
Câu Hàm số y=2 x4+4 x2−3 đạt cực trị tại điểm?
A B C D
Câu Trong đoạn [−1 ;4] , hàm số y=− x2+2 x − có giá trị lớn nhất bằng:
A −1 B −2 C −3 D
1
Câu 10 Trong đoạn [−2 ;3] , gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=1
2x
3−3
2 x
2
+5
2 Ta có:
A m=1
2 B m=
5
2 C m=−
10
2 D m=−
15
Câu 11 Cho hàm số y=x3− x2+9 x Khẳng định nào sau không đúng?
A Hàm số đồng biến (− ∞;1),(3;+∞) B Hàm số nghịch biến
khoảng (1 ;3)
C Hàm số có giá trị cực đại là y=4 D Hàm số có giá trị cực tiểu là y=3 Câu 12 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3− x2+1 tại điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình:
A y=7 x −5 B y=5 x +7 C y=7 x +5 D
y=5 x +9
Câu 13 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x
x − 1 tại điểm có tung độ bằng có phương trình:
A y=− x − 4 B y=x +4 C y=x −4 D
y=− x+4
Câu 14 Đường thẳng d : y=x +1 cắt đồ thị (C) của hàm số y=2 x +2
2 x +1 tại hai điểm A, B Ta
(2)A A (−1 ;0) , B(1
2;
2) B A (−1 ;0) , B (0 ;2) C A (−1 ;0) , B (−2 ;−1) D
A (1;2) , B(1
2; 2)
Câu 15 Đồ thị hàm của số y=x4−3 x2− 4 cắt trục hoành tại các điểm A, B Ta có:
A A (1;0 ), B(−1 ;0) B A (2;0 ) , B(− 2;0) C A (3 ;0) , B(− ;0) D A (−1 ;0) , B(4 ;0)
II Câu hỏi mức độ 2.
Câu Cho bốn hàm số y=x3+2 x (1); y=x −2
x +1(2); y =2sin x +3 x (3); y=
1 3x
3
+2 x2(4) Các cặp
hàm số nào sau đồng biến tập R?
A (1) và (2) B (1) và (3) C (2) và (3) D (3) và (4) Câu Hàm số y=√5 − x − x2 đồng biến khoảng nào các khoảng sau đây?
A (−5 ;1) B (− ∞;−2) C (−2 ;1) D (−5 ;−2)
Câu Điều kiện của tham số m để hàm số y=x3− x2+mx −1 đồng biến tập R là:
A m≥
3 B m≤
4
3 C m≥
3
4 D m≤
3
Câu Điều kiện của m để hàm số y=2 x +m
x − 2 nghịch biến các khoảng (− ∞;2),(2;+∞) là:
A m>4 B m>− 4 C m<4 D m<− 4
Câu Hàm số y=1
3x
3− x2
+x − 1 đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 Tổng x12+x22 bằng
A 12 B 13 C 14 D 15
Câu Hàm số y=x3− x2+2 m− 4 có giá trị cực tiểu bằng khi:
A m=1 B m=2 C m=3 D m=4
Câu Hàm số y=−1
2x
4+(3 m+1) x2+4 m −2
đạt cực đại tại x=−2 khi:
A m=1 B m=−1 C m=1
3 D m=−
1
Câu Điều kiện để hàm số y=1
3x
3−(m+1)x2
+(m2−5 m− 6)x +1 có cực đại và cực tiểu là:
A m<−1 B m>−1 C m≤ −1 D m≥ −1 Câu Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+1 lần lượt là:
A và -1 B
4 và C
1
2 và −
2 D
1
2 và −
Câu 10 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x
2
+3
x − 1 đoạn [−2 ;0] lần lượt là A −2 và −7
3 B −
7
3 và −3 C −1 và −3 D
−2 và −3
Câu 11 Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y=√17 −6 x −3 x2 Giá trị đúng là:
A M=2√5 B M=√17 C M=2√2 D M=¿ √26
Câu 12 Đồ thị của hàm số y=
x+1 có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: A x=−1 , y=2 B x=−1 , y=0 C y=− 1, x=2 D y=− 1, x=0 Câu 13 Đồ thị của hàm số y= x − 2
(3)A (2; 0),(0 ;− 2) B (−2 ;0),(0 ;−2) C (2; 0),(0 ;2) D (−2 ; 0) , (0 ; 2)
Câu 14 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=− x3+5 x − 1 tại giao điểm của nó với trục tung có
phương trình:
A y=5 x +1 B y=5 x C y=5 x − 1 D
y=5 x +2
Câu 15 Có tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3− x2+1 song song với đường thẳng
y=− 12 x +10
A B C D
Câu 16 Có tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=4 x +3
2 x +1 có hệ số góc bằng − 4 ?
A B C D
Câu 17 Đồ thị của hàm số y=x4−3 x2+1 cắt trục hoành tại điểm?
A B C D
Câu 18 Gọi A, B là hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x4−12 x2+3 Độ dài đoạn AB bằng:
A 2√6 B C 2 D 2
Câu 19 Gọi A, B là hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y=2 x3− x +3 Độ dài đoạn AB bằng:
A √17 B 2√17 C 3√17 D 4√17
Câu 20 Đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=¿ x3−3 x −1 tại ba điểm phân biệt khi:
A −1<m<3 B −1<m<1 C −3<m<1 D
1<m<3
III Câu hỏi mức 3.
Câu Điều kiện của tham số m để hàm số y=1
3mx
3− mx2
+2 x − m đồng biến tập R là:
A 0 ≤ m≤1
2 B 0<m ≤
1
2 C 0<m<
1
2 D m≥
1
Câu Điều kiện của tham số m để hàm số y=x+m−1
x −m đồng biến (−3 ;1) là A m<1
2 B m>
1
2 C m≥ 1 D m≤ −3
Câu Điều kiện của m để hàm số y=x4− 4(m2−2)x2
+3 m− 1 có ba điểm cực trị là:
A m>±√2 B −√2<m<√2 C m<−√2 hoặc m>√2 D m<±√2
Câu Điều kiện để hàm số y=x3− x2+mx− 1 đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa mãn điều
kiện x12+x22=3 là:
A m=3
2 B m=
2
3 C m=−
3
2 D m=−
2
Câu Điều kiện của m để hàm số y=2
3x
3
− mx2−2(3 m2− 1) x+1 đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1x2+2(x1+x2)=1 là:
A m=3
2 B m=
2
3 C m=−
3
2 D m=−
2
Câu Hàm số f (x)=x2−2 x −
√3+2 x − x2 có giá trị nhỏ nhất là:
A −1 B −2 C −3 D
− 4
Câu Đồ thị của hàm số y=
2 x2−5 x+2 có đường tiệm cận?
A B C D
(4)A y=24 x +15 và y=15
4 x −
21
4 B y=16 x +7 và y= 15
4 x −
21
C y=24 x +15 và y=− 12 x − 21 D y=24 x +15 và y=16 x +7 Câu Điều kiện để đường thẳng d : y=− x +1 cắt đồ thị (C) của hàm số
y=2 x3− mx2+(m −1)x +1 tại ba điểm phân biệt là:
A m<0
¿
m>9
8
¿ ¿ ¿ ¿
B
m>0
¿
m<−8
9
¿ ¿ ¿ ¿
C m<0
¿
m>8
9
¿ ¿ ¿ ¿
D
m>0
¿
m<−9
8
¿ ¿ ¿ ¿
Câu 10 Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3− mx+1 Điều kiện của m để ba
điểm A, B và C(2;3) lập thành tam giác cân tại C là:
A m=2 B m=1 C m=3
2 D m=
1
Câu 11 Gọi M (a ;b) là một điểm nằm đồ thị (C) của hàm số y=x +2
x − 1 Nếu khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ: x + y=0 bằng √2 thì ta có:
A a+b=0 B a+b=− 2 C a+b=− 1 D
a+b=2
Câu 12 Gọi M (a ;2 a), a>0 , là một điểm nằm đồ thị (C) của hàm số y=2 x +6
x −1 Tiếp tuyến của (C) tại M có hệ số góc là:
A k =−2 B k =−8 C k =−1 D k =−4
Câu 13 Điều kiện để đường thẳng d : y=m2− 3 cắt đồ thị (C) của hàm số y=− x3+6 x2−1 tại ba điểm phân biệt là:
A
−2<m<−1
¿
1<m<2
¿ ¿ ¿ ¿
B
¿
−2<m<−√2
√2<m<2
¿{
¿
C
−2<m<−√2
¿
√2<m<2
¿ ¿ ¿ ¿
D −2<m<2
Câu 14 Đồ thị hàm số y=2 x +1
x − 1 qua điểm còa tọa độ là những số nguyên?
A B C D
Câu 15 Điều kiện để đường thẳng y=4 x+m cắt đồ thị hàm số y=x +3
x − 1 tại hai điểm phân biệt A, B cho độ dài đoạn AB=2√17 là:
A m=− 4 B m=−3 C m=−2 D m=−1