65 bài tập vận dụng cao hàm số 2018 có lời giải (thầy khánh)

HÀM SỐ (hàm ẩn) Vận dụng cao Phần Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Vấn đề Cho đồ thị f ' x Hỏi khoảng đơn điệu hàm số f u x Câu Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y bên Khẳng định sau sai ? A Hàm số f x đồng biến f x hình 2;1 B Hàm số f x đồng biến 1; C Hàm số f x nghịch biến đoạn có độ dài D Hàm số f x nghịch biến Câu Cho hàm số y Hàm số g x B 1;3 Câu Cho hàm số y A 1;0 f x Đồ thị hàm số y f x hình bên f x nghịch biến khoảng khoảng sau ? A 0;2 Hàm số g x ; f x Đồ thị hàm số y C f ; D 1; x hình bên f x đồng biến khoảng khoảng sau ? B ;0 C 0;1 D 1; Câu Cho hàm số y f g x A e B 0; ;0 Câu Cho hàm số y Hàm số g x A ; f 2x A ;1 B x ; bên Hỏi hàm số g x B f D 1;3 2;1 x hình bên f x Đồ thị hàm số y f x Câu Cho hàm số y hình bên Hỏi hàm số g x khoảng sau ? ; A f D ;1 x hình bên C 2;3 1;2 f D 4;7 x hình đồng biến khoảng B 1; D 0;1 1;0 1;0 C đồng biến khoảng khoảng sau ? khoảng sau ? ; A C hình bên Hàm số x C 1;2 f x Đồ thị hàm số y Câu Cho hàm số y C f đồng biến khoảng khoảng sau ? f f x Đồ thị hàm số y Câu Cho hàm số y Hàm số g x f x Đồ thị hàm số y nghịch biến khoảng khoảng sau ? x f x Đồ thị hàm số y f x2 f x đồng biến khoảng B 2; D 1;2 Câu Cho hàm số y Hàm số g x A f x Đồ thị hàm số y x hình bên f f x đồng biến khoảng khoảng sau ? B ; Câu 10 Cho hàm số y C 1; 1;1 f x Đồ thị hàm số y hình bên Đặt g x f x2 D 0;1 f x Mệnh đề sai ? A Hàm số g x đồng biến khoảng 2; B Hàm số g x nghịch biến khoảng 0;2 C Hàm số g x nghịch biến khoảng 1;0 D Hàm số g x nghịch biến khoảng ; Câu 11 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y Hỏi hàm số g x có khoảng nghịch biến ? f x2 A B Câu 12 Cho hàm số y C f x D f x Đồ thị hàm số y hình bên Hỏi hàm số g x f x khoảng sau ? A 2;3 C 0;1 hình bên Hỏi hàm số g x khoảng sau ? A 1;2 C ;2 f f x x 1;1 f x đồng biến khoảng B 2; D 1;0 f x Đồ thị hàm số y x B 0; 2; Câu 14 Cho hàm số y D nghịch biến khoảng khoảng sau ? A 1;2 Câu 13 Cho hàm số y x hình bên f x Đồ thị hàm số y hình bên Hỏi hàm số g x C f f x nghịch biến khoảng B D ;0 ; Câu 15 Cho hàm số f f 1; f x 2 f B f x Câu 17 Cho hàm số y A f x2 Câu 18 Cho hàm số y A y f x hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau ? f ; x2 C 2;5 f x Đồ thị hàm số y 2x f x Đồ thị hàm số y B x hình bên C 1;2 ;1 2x f D 5; nghịch biến khoảng khoảng sau ? ; 2 B Hàm số g x D 1;2 1;1 f x Đồ thị hàm số y B 1;2 2; Hàm số g x C 2; Hàm số g x A hình vẽ bên x nghịch biến khoảng khoảng sau ? Câu 16 Cho hàm số f f Hàm số g x A f x Đồ thị hàm số y y x2 ; 2x f D 2 1; x hình bên đồng biến khoảng sau ? C ; D 1; Câu 19 Cho f' x g x hàm số y f x Đồ thị hàm hình vẽ bên Hàm số y số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau ? A B 1;1 C ; 2 D 2; ;2 -2 f x có đạo hàm liên tục -1 Vấn đề Cho đồ thị f ' x Hỏi khoảng đơn điệu hàm số f u x Câu 20 Cho hàm số y x O g x Đồ thị hàm số y f x f x f x hình bên Đặt g x A g C g x , khẳng định sau ? f x g B g g g D g g Câu 21 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục g g g g Đồ thị hàm số y hình bên Hàm số g x A x đồng biến khoảng khoảng sau ? 2f x B ; Câu 22 Cho hàm số y Đồ thị hàm số y 2f x g x x C 2;4 D 2; f x có đạo hàm liên tục x hình bên Hỏi hàm số f 2;2 đồng biến khoảng khoảng sau ? 3;1 A B 1;3 C ;3 D 3; Câu 23 Cho hàm số y hình bên f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y Hỏi hàm số g x A x2 f x B 3;1 x nghịch biến khoảng khoảng sau ? 2;0 C 1; D 1;3 Vấn đề Cho bảng biến thiên f ' x Hỏi khoảng đơn điệu hàm số f u x Câu 24 Cho hàm số y Hàm số g x A 1; f x có bảng biên thiên hình vẽ x nghịch biến khoảng khoảng sau ? ; ;1 B C 1; D 4 f 2x Câu 25 Cho hàm số f x f có đạo hàm liên tục Bảng biến thiên hàm số x hình vẽ Hàm số g x A 4; f x x nghịch biến khoảng khoảng sau ? B 2;0 C 0;2 D 2;4 Vấn đề Cho biểu thức f ' x Hỏi khoảng đơn điệu hàm số f u x Câu 26 Cho hàm số x f g x A B Câu 27 Cho hàm số y g x f x A f x2 x C 6;6 có đạo hàm f f x B Câu 28 Cho hàm số f x x2 x x C ; có đạo hàm f B Câu 29 Cho hàm số y f A x B C có đạo hàm f với x x2 với x 2x Hỏi số thực ? 2x D x x 2 với x x với x B f x Hàm số D 2;4 x2 x x x C f x có đạo hàm f ' x D 3; 100 để hàm số g x A 18 Câu 33 Cho hàm số y f x2 Câu 34 Cho hàm số y C 83 x số nguyên âm m để hàm số g x A Câu 35 Cho hàm số y x với x mx x đồng biến khoảng 3; x có đạo hàm f x x x f x x x mx ? với x Có ? D 3x mx với x đồng biến khoảng 0; C Có D C số nguyên âm m để hàm số g x B f x đồng biến 1; B f x C x ? D 84 x x f có đạo hàm f Có m đồng biến khoảng 4; B f x với x 2x 8x số nguyên dương m để hàm số g x A x2 x có đạo hàm f đồng biến, nghịch biến x B 82 f x 2018 với x t x Vấn đề Cho biểu thức f ' x , m Tìm m để hàm số f u x số nguyên m 2019 nghịch biến khoảng 2018 x C 1; có đạo hàm f với x D 1;2 1;1 x x f x B 0;3 Câu 32 Cho hàm số f x t x đồng biến khoảng khoảng 2; Hàm số g x khoảng sau ? ;3 A C 0;2 có đạo hàm f Hàm số g x ; A Hàm số D 3; 0;3 f x2 x 2;1 f x Câu 31 Cho hàm số y t x 2; với x 5x đồng biến khoảng khoảng sau ? x2 ; sau ? A x ; x f x Câu 30 Cho hàm số y t x D 2;6 thuộc khoảng đồng biến hàm số g x g x Hàm số x đồng biến khoảng khoảng sau ? 2;2 A với 2x x đồng biến khoảng khoảng sau ? ; có đạo hàm f x D ? Có Phần Cực trị hàm số Vấn đề Cho đồ thị f ' x Hỏi số điểm cực trị hàm số f u x Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y hàm số y A B C f x Đồ thị hàm số y hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số g x f f x2 A B C D Câu Cho hàm số y Hỏi hàm số g x f x2 A f x có đạo hàm có bảng xét dấu y C f x có đạo hàm liên tục f x sau D f 0, đồng thời đồ thị hàm x hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g x A Câu Cho hàm số y D x x có điểm cực tiểu ? B Câu Cho hàm số y f x Số điểm cực trị f x Câu Cho hàm số y số y f f x B f x C có đạo hàm Đồ thị hàm số y D f ' x hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số g x A f x 2017 B 2018 x 2019 C Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm Hỏi hàm số g x f x D Đồ thị hàm số y f x x đạt cực tiểu điểm ? A x B x C x D Khơng có điểm cực tiểu Câu Cho hàm số y hình vẽ bên f x có đạo hàm Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Hàm số g x A x x3 f x A x Câu Cho hàm số y C x f x có đạo hàm 2f x đạt cực đại x B x Câu Cho hàm số y Hàm số g x x2 f x hình vẽ bên x đạt cực tiểu điểm B x C x f x có đạo hàm Hỏi đồ thị hàm số g x D x Đồ thị hàm số y f x D x Đồ thị hàm số y x có bao nhiểu điểm cực trị ? f x hình vẽ bên A B Câu 10 Cho hàm số y Hỏi hàm số g x f x Đồ thị hàm số y B g x f f x hình vẽ bên C Câu 11 Cho hàm số bậc bốn y y D 2018 có điểm cực trị ? f x A C D f x Đồ thị hàm số x hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số f x2 2x A B C D Câu 12 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y Số điểm cực trị hàm số g x A 2f x B Câu 13 Cho hàm số y với x e ; 3, f x C f x Đồ thị hàm số y 9; x hình vẽ f Đặt g x f x f D x mx hình vẽ bên f B C Có giá trị dương tham số m để hàm số g x có hai điểm cực trị ? A x D Dựa vào bảng biến thiên, ta kết luận g x có điểm cực đại, điểm cực tiểu Chọn C Câu 34 Cho hàm số y số g x f f x f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm có điểm cực trị ? A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy f x đạt cực trị x Suy f Ta có g x  f x nghiem don x nghiem don x f f x x f x ;g x x nghiem don x nghiem don f x f f x  f f f x f x f x f x 2 b b a a a có nghiệm bội lẻ x 0, x 2, x a x b Suy hàm số có điểm cực trị Chọn B Câu 35 Cho hàm số y f x có đạo hàm điểm cực trị hàm số g x A 0 (nghiệm kép) x  Phương trình có nghiệm x g x Dựa vào đồ thị suy ra:  Phương trình có hai nghiệm x Vậy phương trình g x 0, x B f x f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm số C D Lời giải Ta có g x g x f x f x x f f x ln f ln f x ln 3 f x ln ; x f x f ln ln ln ln f x có điểm cực trị) phương trình vơ nghiệm 1, x Vậy hàm số g x log f x Dựa vào đồ thị ta thấy:  có ba nghiệm bội lẻ phân biệt (vì đồ thị hàm số y  f x x f x Câu 36 Cho hàm số y có điểm cực trị Chọn B f x f x có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số g x f x có tổng tung độ điểm cực trị A B Lời giải Đồ thị hàm số g x C f x D có cách  Tịnh tiến đề thị hàm số f x lên đơn vị ta f x  Lấy đối xứng phần phía Ox đồ thị hàm số f x Dựa vào đồ thị hàm số g x f x Đồ thị hàm số h x 2f x có điểm cực trị ? B C D 2f x Chọn C f x có đồ thị hàm số hình bên A Lời giải Xét g x qua Ox , ta f x , suy tọa độ điểm cực trị tổng tung độ điểm cực trị Câu 37 Cho hàm số y g x 2f x ; 1;0 , 0;4 , 2;0 g x f x theo thi f x g x x x a x a Ta tính 1 g g a g Bảng biến thiên hàm số g x Dựa vào bảng biến thiên suy  Đồ thị hàm số g x có điểm cực trị  Đồ thị hàm số g x cắt trục Ox điểm phân biệt Suy đồ thị hàm số h x 2f x Câu 38 Cho hàm số f x g x f x có điểm cực trị Chọn C có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số 2018 A B C D Lời giải Từ đồ thị ta thấy hàm số f x có điểm cực trị dương hàm số f x hàm số f x có điểm cực trị 2018 có điểm cực trị (vì phép tịnh tiến không làm thay đổi cực trị) Chọn C Câu 39 Cho hàm số f x g x f x A có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số B C Lời giải Trước tiên ta phải biết rằng, đồ thị hàm số f x D suy từ đồ thị hàm số f x cách tịnh tiến sang phải đơn vị lấy đối xứng , suy hàm số g x có điểm cực trị Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số f x Câu 40 Cho hàm số y Đồ thị hàm số g x f x có đồ thị hình vẽ bên f x có điểm cực trị ? A B C D Lời giải Đồ thị hàm số g x f x suy từ đồ thị hàm số f x sau: Bước 1: Lấy đối xứng qua Oy đồ thị đối xứng sẵn nên bước bỏ qua Bước 2: Tịnh tiến đồ thị Bước sang phải đơn vị Bước 3: Tịnh tiến đồ thị Bước lên đơn vị Vì phép tịnh tiến khơng làm ảnh hưởng đến số cực trị nên ta không quan tâm đến Bước Bước Từ nhận xét Bước ta thấy số điểm cực trị đồ thị hàm số g x số điểm cực trị đồ thị hàm số f x điểm cực trị Chọn B Vấn đề Cho bảng biến thiên hàm f x Hỏi số điểm cực trị hàm f u x Câu 41 Cho hàm số y Hàm số g x A x 3f x Lời giải Ta có g x f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau đạt cực tiểu điểm sau ? B x C x D x 3f ' x Do điểm cực tiểu hàm số g x trùng với điểm cực tiểu hàm số f x Chọn C Vậy điểm cực tiểu hàm số g x x Câu 42 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi hàm số g x có điểm cực trị ? f x2 A B Lời giải Ta có g x g x f x Vậy g x x theo BBT x x 1 x nghiem don x nghiem kep A f f f x C D x theo BBT x  g x không xác định x x x 3 x x x Bảng biến thiên Vậy hàm số g x f nghiem boi nên hàm số g x có điểm cực trị Chọn B B Lời giải Ta có g x x f x có bảng biến thiên sau Tìm số điểm cực trị hàm số g x  g x có nghiệm bội lẻ x Câu 43 Cho hàm số y D 1; x x x f C 2 x có điểm cực trị Chọn B Câu 44 Cho hàm số y x f' x f x f x có bảng biến thiên sau 0 2018 Hỏi đồ thị hàm số g x A 2018 có điểm cực trị ? 2017 f x B C Lời giải Đồ thị hàm số u x f x 2017 D 2018 có từ đồ thị f x cách tịnh tiến đồ thị f x sang phải 2017 đơn vị lên 2018 đơn vị Suy bảng biến thiên u x x u' x 2016 2020 0 4036 u x Dựa vào bảng biến thiên suy đồ thị hàm số g x Câu 45 Cho hàm số y f x liên tục Hỏi số điểm cực trị hàm số g x A f x B u x có điểm cực trị Chọn B có bảng biến thiên hình vẽ sau nhiều ? C 11 Lời giải Ta có đồ thị hàm số y f x D 13 có điểm cực tiểu nằm bên phải trục tung nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tối đa điểm có hồnh độ dương Khi  Đồ thị hàm số f x cắt trục hoành tối đa điểm  Hàm số f x có điểm cực trị Suy hàm số g x f x có tối đa điểm cực trị Chọn B Vấn đề Cho đồ thị f x Hỏi số điểm cực trị hàm số f u x , m Câu 46 Cho hàm bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị thực tham số m để hàm số g x f x m có điểm cực trị A m m B m C m m D Lời giải Nhận xét: Số điểm cực trị hàm số f x m m A B với  A số điểm cực trị hàm f x  B số giao điểm f x với trục hồnh (khơng tính điểm trùng với A trên) Áp dụng: Vì hàm f x cho có điểm cực trị nên f x Do u cầu tốn m ln có điểm cực trị số giao điểm đồ thị f x Để số giao điểm đồ thị f x m với trục hoành m với trục hoành , ta cần  Tịnh tiến đồ thị f x xuống tối thiểu đơn vị  Hoặc tịnh tiến đồ thị f x lên tối thiểu đơn vị Vậy m m A m m f x có bảng biến thiên hình vẽ bên 2m có điểm cực trị f x 4;11 B m 2; 11 C m 2; Lời giải Vì hàm f x cho có điểm cực trị nên f x Do u cầu tốn số giao điểm đồ thị f x Để số giao điểm đồ thị f x 11 2m với trục hoành 2m 2m 11 x3 C 1952 496 Lời giải Vẽ đồ thị hàm số f x 2m ln có điểm cực trị Câu 48 Tổng giá trị nguyên tham số m để hàm số y B D m 2m với trục hoành 3, ta cần tịnh tiến đồ thị f x xuống lớn đơn vị phải nhỏ 11 đơn vị điểm cực trị A 2016 3 Chọn A Câu 47 Cho hàm số y Đồ thị hàm số g x m x 3x 9x Ta thấy hàm số f x có điểm cực trị nên f x m m 3x 2 11 Chọn C 9x D 2016 hình bên m ln có điểm cực trị m có Do u cầu tốn số giao điểm đồ thị f x m với trục hoành m với trục hoành 3, ta cần tịnh tiến đồ thị f x lên m 32 m 64 m m 1; 2; 3; ; 63 phải nhỏ 32 đơn vị m 2016 Chọn D Để số giao điểm đồ thị f x Câu 49 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hàm số hình vẽ bên Tìm tất giá trị m để hàm số g x A 2 m B m f (x ) C m m có điểm cực trị D Lời giải Vì hàm f x cho có điểm cực trị nên f x Do u cầu tốn số giao điểm đồ thị f x Để số giao điểm đồ thị f x m m m ln có điểm cực trị m với trục hoành m với trục hoành 2, ta cần tịnh tiến đồ thị f x xuống đơn vị (bằng đơn vị điểm cực trị trùng với điểm chung m m Chọn C đồ thị với trục hồnh nên ta tính lần) Câu 50 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên dương tham số m để hàm số g x A f x 2018 B Lời giải Vì hàm f x m có điểm cực trị ? C D cho có điểm cực trị nên f x 2018 m có điểm cực trị (do phép tịnh tiến khơng làm ảnh hưởng đến số cực trị) Do yêu cầu toán số giao điểm đồ thị f x 2018 m với trục hoành Để số giao điểm đồ thị f x 2018 m với trục hoành 4, ta cần đồng thời  Tịnh tiến đồ thị f x xuống nhỏ đơn vị  Tịnh tiến đồ thị f x lên nhỏ đơn vị Vậy m m m 1; Chọn A m m Câu 51 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m để f x 2018 m có điểm cực trị ? hàm số g x A B C D Lời giải Vì hàm f x cho có điểm cực trị nên f x m có điểm 2018 cực trị (do phép tịnh tiến khơng làm ảnh hưởng đến số cực trị) Do yêu cầu toán số giao điểm đồ thị f x 2018 m với trục hoành Để số giao điểm đồ thị f x 2018 m với trục hoành 2, ta cần  Tịnh tiến đồ thị f x xuống tối thiểu đơn vị : vô lý m2  Hoặc tịnh tiến đồ thị f x lên tối thiểu đơn vị phải nhỏ đơn vị m2 m Câu 52 Cho hàm số y m m m 2; Chọn B f x có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 4;4 để hàm số g x f x m có điểm cực trị ? A B C Lời giải Vì hàm f x cho có điểm cực trị nên f x (do phép tịnh tiến không làm ảnh hưởng đến số cực trị) Do u cầu tốn số giao điểm đồ thị f x Để số giao điểm đồ thị f x D m ln có điểm cực trị m với trục hoành m với trục hoành 2, ta cần  Tịnh tiến đồ thị f x xuống tối thiểu đơn vị m  Hoặc tịnh tiến đồ thị f x lên tối thiểu đơn vị phải nhỏ đơn vị m Vậy m m m 4;4 m 4; 3; 2;3;4 Chọn B m Câu 53 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số g x y f x Với m f x m có điểm cực trị ? A B C D Lời giải Đồ thị hàm số f x suy từ đồ thị hàm số f x cách lấy đối xứng m trước tịnh tiến Lấy đối xứng trước ta đồ thị hàm số f x Dựa vào đồ thị hàm số f x hình bên ta thấy có điểm cực trị f x m ln có điểm cực trị (vì phép tịnh tiến không làm ảnh hưởng đến số cực trị) Chọn C Câu 54 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số g x A m B m m có điểm cực trị f x C m Lời giải Nhận xét: Hàm g x f x D m m hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục Oy điểm cực trị hàm số x Ta có g x f x m với x x x g x f x m theo thi f x Để hàm số g x có điểm cực trị x m x m x x m m * * có nghiệm phân biệt khác m m m 0 m m Chọn A Cách Đồ thị hàm số f x m suy từ đồ thị hàm số f x trước lấy đối xứng Để hàm số f x m có điểm cực trị hàm số f x ta phải tịnh tiến điểm cực đại đồ thị hàm số f x m có điểm cực trị dương Do qua phía bên phải trục tung nghĩa tịnh tiến đồ thị hàm số f x sang phải lớn đơn vị Câu 55 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên g x f x B m f x 2f x m Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số h x điểm cực trị A m Lời giải Xét g x cách tịnh tiến f x C m m theo thi f x g x f f x D m x 2f x x x a a 1 g x m có f x f Ta tính g m g a m f m m Bảng biến thiên hàm số g x Dựa vào bảng biến thiên, suy đồ thị hàm số g x có điểm cực trị Suy đồ thị hàm số h x f x f x m f x 2 m có điểm cực trị đồ thị hàm số g x nằm hồn tồn phía trục Ox (kể tiếp xúc) m Chọn B Vấn đề Cho biểu thức f x , m Tìm m để hàm số f u x Câu 56 Hàm số y f x có ba điểm cực trị có điểm cực trị ? A B C có n điểm cực trị 2; Hàm số g x D f x2 2x Lời giải Từ giả thiết suy f x x x x Ta có g x x f x 2x ; x g x x f x2 2x x2 2x x2 2x x 2x 0 x nghiem boi ba x nghiem don x nghiem don có hai nghiệm đơn nghiệm bội lẻ nên g x có điểm cực trị Chọn A Vì g x Câu 57 Cho hàm số f x x3 2m x giá trị m để hàm số g x Lời giải Ta có f x A 3x 2 với m tham số thực Tìm tất m x có điểm cực trị f x có điểm cực trị f x 5 m C 4 2m x m B m Hàm số g x m hàm số f x có hai cực trị dương có hai nghiệm dương phân biệt x D m 2m f S P 2 2m m m m Chọn C Câu 58 Cho hàm số f x mx 3mx nhiêu giá trị nguyên tham số m A x x mx m với m tham số thực Có bao f x 2mx m có nghiệm phân biệt f x D 11 x mx 2mx m m Do * phương trình có hai nghiệm phân biệt khác m m 10;10 m m 2 0 ax bx cx d có đồ thị nhận hai điểm A 0;3 làm hai điểm cực trị Khi số điểm cực trị đồ thị hàm số B 2; ax x bx B Lời giải Ta có g x Hàm số f x d c x A dương * 1; 2; 3; ; 10 Chọn C m Câu 59 Cho hàm số bậc ba f x g x m2 f m có điểm cực trị ? C 10 có điểm cực trị f x 10;10 để hàm số g x B Lời giải Để g x Xét f x 3m ax x C bx c x d D 11 f x có hai điểm cực trị có điểm cực trị điểm cực trị hàm số f x có điểm cực trị Đồ thị hàm số f x có điểm cực trị A 0;3 Oy điểm cực trị B 2; thuộc góc phần tư thứ IV nên đồ thị f x cắt trục hoành điểm ( điểm có hồnh độ âm, điểm có hồnh độ dương) đồ thị hàm số f x cắt trục hoành điểm phân biệt Từ suy đồ thị hàm số g x có điểm cực trị Chọn B f x Cách Vẽ phát họa đồ thị f x suy đồ thị f x , tiếp tục suy đồ thị f x a Câu 60 Cho hàm số f x Hàm số g x ax bx d với a, b, c , d cx d 2018 a b c 2018 d 2018 có điểm cực trị ? f x A B Lời giải Hàm số g x C D 2018 (là hàm số bậc ba) liên tục f x lim g x x Ta có g d 2018 g a b c 2018 d g x 0 có nghiệm phân biệt lim g x x Khi đồ thị hàm số f x g x 2018 có điểm cực trị Chọn D f x Câu 61 Cho hàm số f x g x 2018 cắt trục hoành điểm phân biệt nên hàm số x3 ax c với a, b, c bx 4a 4a 2b 2b c c Hàm số có điểm cực trị ? f x A B Lời giải Hàm số f x x C ax D c (là hàm số bậc ba) liên tục bx lim f x x Ta có f f 8 4a 4a 2b 2b c f x c có nghiệm phân biệt lim f x x Khi đồ thị hàm số f x cắt trục hoành điểm phân biệt nên hàm số g x f x có điểm cực trị Chọn D Câu 62 Cho hàm số f x g x f x mx nx với m,  n m n 2m n Hàm số có điểm cực trị ? A B f Lời giải Ta có Suy f x x3 C D 11 f m n f 4m lim f x p x 2n cho f p 0 có ba nghiệm phân biệt c1 0;1 , c Suy đồ thị hàm số f x có hai điểm cực trị x1 1;2 c c1 ; c x 2; p c2 ; c3 Từ , suy đồ thị hàm số f x có dạng hình bên Từ suy hàm số f x có điểm cực trị hàm số f x có 11 điểm cực trị Chọn D Câu 63 Cho hàm số y 1;0 , x x1 ax bx d đạt cực trị điểm x , x thỏa mãn cx 1;2 Biết hàm số đồng biến khoảng x1 ; x Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm Khẳng định sau ? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c 0, d D a Lời giải Vì hàm số hàm số y ax bx 0, c 0, d d đạt cực trị điểm x1 , x hàm số cx đồng biến khoảng x1 ; x nên suy a 0, b 0, d Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ âm nên d 3ax 2bx c Hàm số đạt cực trị điểm x1 , x thỏa mãn x1 Ta có y x2 1;2 nên suy y Mặt khác x1 Vậy a 0, b có hai nghiệm trái dấu 1;2 nên x1 1;0 , x 0, c Câu 64 Cho hàm số y A c biết a bx 2018 b 2018 c h1 a b h c 2018 c 0, c 2018 a C 2018 f x Từ giả thiết c a b b c 2018 Số cực 2018 B a Ta có ax f x f x Lời giải Đặt h x 0 c Chọn A 0, d trị hàm số g x 2b 3a x2 ac 1;0 , 2018 ax a b 0 bx c D 2018 đồ thị hàm số h x có điểm cực trị h h 0 có nghiệm thuộc 0;1 nghiệm phân biệt (dáng điệu hàm trùng phương) Từ , suy hàm số g x f x 2018 có điểm cực trị Chọn D h x có a Cách Trắc nghiệm Chọn b c g x x4 2018 f x 4x 2019 Vẽ phát họa đồ thị ta thấy có điểm cực trị Câu 65 Cho hàm số f x Hàm số g x Suy g x f 4m 16 với m tham số thực x f x 1 ; f x f g x vô nghiệm 15m 4m 15 2m m2 x f x m.m m4 2 D có nghiệm đơn phân biệt x x2 C f x f x 4.2 m.m 2 m 1.m B Lời giải Ta có g x  f x x4 có điểm cực tri ? f x A  f m4 m 1.m m4 11m 4m 11 với m 15 Vậy hàm số cho có cực trị Chọn A Cách Hàm số f x có điểm cực trị (do hệ số a b trái dấu) điểm cực trị Phương trình f x Vậy hàm số g x f x vơ nghiệm (đã giải thích trên) có cực trị f x có ... Cho hàm số f x g x f x 2018 A B Câu 39 Cho hàm số f x g x f x có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số C D có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B Câu 40 Cho hàm số y Đồ thị hàm số. .. Cho hàm số bậc bốn y y D 2018 có điểm cực trị ? f x A C D f x Đồ thị hàm số x hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số f x2 2x A B C D Câu 12 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y Số điểm cực trị hàm số. .. thị hàm số y x hình vẽ bên f Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g x A B Câu 15 Cho hàm số y f x C f x Đồ thị hàm số y D Vô số x hình vẽ bên f Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g x A có