Giải chi tiết đề CHUYÊN ĐHSP HN lần 4 2019

Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TRƯỜNG CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN NĂM 2019 MƠN TỐN TIME: 90 PHÚT Câu Câu [2D4-1.2-1] Nếu a , b phần thực phần ảo số phức z   i A ab  B ab  i C ab  1 D ab  [2D1-5.2-1] Hàm số hàm số sau có đồ thị hình bên? A y  x  x Câu C y  x  x D y  x3  x [2D3-3.1-1] Cho số thực a, b ( a  b ) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số liên tục b A  B y  x  x b f  x  dx  f   b   f   a  B a b C a b  f  x  dx  f   a   f   b  D a Câu  f   x  dx  f  a   f  b   f   x  dx  f  b   f  a  a [2D1-4.3-1] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm 1  \   có bảng biến thiên hình 2 bên Câu Câu Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho 1 1 1 1 A x   , y   B x  , y   C x   , y  D x  ; y  2 2 2 2 [2H2-2.3-1] Nếu khối trụ có đường kính đường tròn đáy a chiều cao 2a tích 1 A 2a3 B 2 a3 C a D  a 2 [2D2-4.7-1] Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên phù hợp với hình bên? x A y  log x C y  log x 1 B y    2 D y  x Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ [2D1-1.3-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng x ∞ y' + 0 + +∞ y ∞ A  1;    Câu +∞ B  0;    D  3;   C  0;1 [2D3-1.2-1] Cho hàm số y  f  x  liên tục có nguyên hàm hàm số y  F  x  Khẳng định sau đúng?  f  x  dx  F  x   C C  x f  x  dx  F  x   C A 2 2 B  x f  x  dx  F  x   C D  x f  x  dx  xF  x   C 2 [2D4-2.0-1] Số có bậc hai? A B C D Câu 10 [2H1-3.1-1] Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có AA  3a , AC  4a , BD  5a , ABCD hình thoi Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D A 60a3 B 20a3 C 30a D 27a3 Câu 11 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ba đỉnh A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  Tọa độ trọng tâm tam giác ABC Câu a b c   a b  c  C  ; ;  D  ; ;   3 3  3  Câu 12 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , u véctơ phương trục Oy A  a; b; c  B   a; b; c  A u hướng với véctơ j   0;1;0  B u phương với véctơ j   0;1;0  C u hướng với véctơ i  1;0;0  D u phương với véctơ i  1;0;0  Câu 13 [2H3-3.1-1] Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) : ax  by  cz  d  chứa trục Oz A c  d  B a  b  C a  c  D b  c  Câu 14 [1D2-4.3-2] Tổ lớp 10A có 10 học sinh gồm nam nữ Cần chọn bạn tổ để phân công trực nhật Xác suất để chọn bạn nam bạn nữ A B C D 25 15 15 Câu 15 [1D3-3.5-1] Nếu ba số thực a , b , c theo thứ tự lập thành cấp số cộng A a  b  2c B b  c  2a C ac  b D a  c  2b Câu 16 [2D1-6.2-1] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm có bảng biến thiên hình bên Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ Phương trình f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt A m   1;  B m   1;1 Câu 17 [2D2-4.5-2] Cho hàm số y   0,5 A 0; 4 x 8 x D m  1;  C m  1;  Hàm số cho nghịch biến khoảng C 9;10 B 0;8 D ;0 Câu 18 [2D4-3.1-1] Nếu M điểm biểu diễn số phức z  a  bi  a, b  Oxy khoảng cách từ M đến gốc tọa độ A a  b2 B a  b Câu 19 [2D3-1.3-1] Khẳng định sau đúng? A  2 x dx  2 x ln  C C a  b  mặt phẳng tọa độ D a  b B  2 x dx  2 x ln  C 2 x 2 x x C C C  dx  D  dx   ln ln Câu 20 [2D2-6.1-1] Tập nghiệm bất phương trình log0,5 x  x 1  1  A  0;  B  ;  C 4  4  Câu 21: [2D1-1.1-2] Xét khẳng định sau i) Nếu hàm số y  f ( x) có đạo hàm dương với 1   ;   4  D  20,5 ;   x thuộc tập số D f  x1   f  x2   x1 , x2  D , x1  x2 ii) Nếu hàm số y  f ( x) có đạo hàm âm với x thuộc tập số D f  x1   f  x2   x1 , x2  D , x1  x2 f  x1   f  x2  iii) Nếu hàm số y  f ( x) có đạo hàm dương với x thuộc  x1 , x2  , x1  x2 iv) Nếu hàm số y  f ( x) có đạo hàm âm với x thuộc f  x1   f  x2   x1 , x2  , x1  x2 Số khẳng định A B C D Câu 22 [2D1-3.0-2] Xét khẳng định sau i) Nếu hàm số y  f  x  xác định  1;1 tồn    1;1 thỏa mãn f  x   f   x   1;1 ii) Nếu hàm số y  f  x  xác định  1;1 tồn    1;1 thỏa mãn f  x   f    x   1;1 iii) Nếu hàm số y  f  x  xác định  1;1 thỏa mãn f  1 f 1  tồn    1;1 thỏa mãn f     Số khẳng định A B C Câu 23 [2D2-6.2-1] Tập hợp số thực x thỏa mãn log x 3.log3 x  A  0;    B  0;1  1;    C \  Câu 24 [2D3-3.2-2] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục x  x  Giá trị biểu thức 4 A  B 3 số y  Câu 25 [2D4-1.1-2] Nếu z  a  bi  a, b   D D 1;  có nguyên hàm hàm  f  x dx 2 C  có số phức nghịch đảo z 1  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D a  bi Trang Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ A a  b2  B a  b2  C a  b  D a  b  16 Câu 26 [2H1-3.9-2] Cho khối lăng trụ ABC ABC  Gọi V V  thể tích khối lăng trụ V cho khối tứ diện ABBC  Tỉ số V 1 1 A B C D Câu 27 [2H2-3.1-1] Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a , tam giác SAC vng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC a A B a C a D 2a Câu 28 [2H3-2.11-1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I  a; b ; c  tiếp xúc với trục Oy có phương trình 2 2 2 A  x  a    y  b    z  c   a  c B  x  a    y  b    z  c   a  c C  x  a    y  b    z  c   b 2 D  x  a    y  b    z  c   b 2 Câu 29 [2H3-3.2-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 ; B  3; 0;1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình tổng qt A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 30 [2D1-4.6-2] Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số sin x y x3 A B C D Câu 31 [2D1-6.2-3] Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f  f  x    2 A C B D Câu 32 [2D2-3.0-3] Cho tam giác ABC có BC  a , CA  b , AB  c Nếu a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân A ln sin A.ln sin C   ln sin B  B ln sin A.ln sin C  2ln sin B C ln sin A  ln sin C  2ln sin B D ln sin A  ln sin C  ln  2sin B  Câu 33: [2D2-6.2-2] Có số nguyên x nghiệm bất phương trình 1   5? log x log x2 A B Câu 34 [2D1-2.1-2] Xét khẳng định sau D C  f   x0   đạt cực tiểu x  x0   f   x0    f   x0   ii) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai đạt cực đại x  x0   f   x0   iii) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai f   x0   hàm số không đạt cực i) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai trị x  x0 Số khẳng định khẳng định A B C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Trang Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ Câu 35 [2D3-5.14-2] Một chất điểm chuyển động trục Ox với tốc độ thay đổi theo thời gian v  f  t   m / s  Quãng đường chất điểm chuyển động trục Ox từ thời điểm t1 đến t2 thời điểm t2 s   f  t  dt Biết v  t   30  5t  m / s  , quãng đường chất điểm t1 từ thời điểm t1  s đến thời điểm t2  s mét? A 32,5 m B 22,5 m C 42,5 m D 52,5 m Câu 36 [2D3-5.10-2] Cho hàm số y  f  x  y  g  x  liên tục thỏa mãn f  x   g  x   với x  Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng D hình vẽ xung quanh trục Ox tính cơng thức b 2 A V     f  x     g  x   dx a b B V     f  x     g  x   dx 2 a b C V    f  x     g  x   dx 2 a b 2 D V    f  x     g  x   dx 3a Câu 37 [2D4-1.6-3] Xét khẳng định sau: 2 i) z1  z2   z1  z2  z1 , z2  ii) z1  z2   z1  z2   z1  z2  z1 , z2  z1  z2  z1  z2 z1 , z2  2 Số khẳng định là: A B C D Câu 38 [2H2-1.3-3] Cho hình thang cân ABCD , AB / /CD , AB  cm , CD  cm , iii) z1  z2  2 AD  BC  13 cm Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay tích A 18 cm3  B 30 cm3  C 24 cm3  D 12 cm3  Câu 39 [2H3-1.1-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0  , B  5; 0;  Gọi  H  tập hợp điểm M không gian thỏa mãn MA.MB  Khẳng định sau đúng? A  H  đường trịn có bán kính B  H  mặt cầu có bán kính C  H  đường trịn có bán kính D  H  mặt cầu có bán kính Câu 40 [1H3-5.7-3] Cho khối chóp S ABC có  SAB    ABC  ,  SAC    ABC  , SA  a , AB  AC  2a , BC  2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng SM AC a a A B C a D a 2 Câu 41 [2H3-3.13-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu tâm O, bán kính 1, cắt trục tọa độ A, B, C Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện OABC Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ Câu 42 [2D1-1.5-3] Có số nguyên m để hàm số y  ( x  m)3  6( x  m)2  m3  6m2 nghịch biến khoảng  2;  ? A B C 3 D A B C D Câu 43 [2H3-2.0-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A , B thay đổi mặt cầu x  y   z  1  25 thỏa mãn AB  Giá trị lớn biểu thức OA2  OB A 12 B C 10 D 24 Câu 44 [1D2-2.6-3] Cuối năm học trường Chuyên Sư phạm tổ chức tiết mục văn nghệ chia tay khối 12 trường Tất học sinh lớp 12A tham gia người đăng kí khơng q tiết mục Biết lớp 12A có 44 học sinh, hỏi có cách để lớp lựa chọn? A 44 B 244  344 C 344 D 644 Câu 45 [2D1-3.3-3] Hàm số y  x  ax3  bx  đạt giá trị nhỏ x  Giá trị nhỏ biểu thức S  a  b A B C 2 D 1 x Câu 46 [2D2-7.1-2] Nếu hàm số y  f  x  thỏa mãn f   x    x  1    log x , x  A Trên khoảng  0;   hàm số y  f  x  khơng có điểm cực trị B Trên khoảng  0;   hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu x  C Trên khoảng  0;   hàm số y  f  x  có điểm cực đại x  D Trên khoảng  0;   hàm số y  f  x  có nhiều điểm cực trị Câu 47 [2D4-3.4-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi  H  tập hợp điểm biểu diễn hình học  z  z  12  số phức z thỏa mãn  Diện tích hình phẳng  H  z   i  2   A 4  B 8  C 2  D 8  Câu 48 [2H3-1.1-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0;0) , B(5;6;0) M điểm thay đổi mặt cầu  S  : x  y  z  Tập hợp điểm M mặt cầu  S  thỏa mãn 3MA2  MB  48 có phần tử? A B C D y  f x f    f  Câu 49 [2D1-1.11-3] Cho hàm số ,   có bảng biến thiên   thỏa mãn   hình bên Có số tự nhiên m thỏa mãn bất phương trình f   f  x    m có nghiệm thuộc đoạn  1;1 ? A B C Câu 50 [2D3-4.1-2] Cho hàm số y  f  x  liên tục m m 0 D Tập hợp số thực m thỏa mãn  f  x  dx   f  m  x  dx A  0;   B  ;0  C \ 0 D HẾT Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C 11.C 12.B 13.A 14.D 15.D 16.C 17.C 18.A 19.D 20.A 21.B 22.D 23.B 24.B 25.B 26.A 27.C 28.A 29.B 30.C 31.B 32.C 33.C 34.A 35.B 36.B 37.C 38.B 39.D 40.B 41.D 42.B 43.A 44.D 45.D 46.B 47.C 48.B 49.C 50.D GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TRƯỜNG CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN NĂM 2019 MƠN TỐN TIME: 90 PHÚT Câu [2D4-1.2-1] Nếu a , b phần thực phần ảo số phức z   i A ab  B ab  i C ab  1 D ab  Lời giải Tác giả: Minh Tuấn; Fb: Minh Tuấn Hoàng Thị Câu Chọn C Ta có a , b phần thực phần ảo số phức z   i , suy a  , b  1 Vậy ab  1 [2D1-5.2-1] Hàm số hàm số sau có đồ thị hình bên? A y  x  x B y  x  x C y  x  x D y  x3  x Lời giải Tác giả: Minh Tuấn; Fb: Minh Tuấn Hoàng Thị Chọn C +) Hàm số y  x3  x hàm số bậc ba khơng có đồ thị dạng hình vẽ nên loại D +) Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số qua điểm  1;  Đồ thị hàm số y  x  x , y  x  x không qua điểm  1;  nên loại A B Đồ thị hàm số y  x  x qua điểm  1;  nên nhận C Câu [2D3-3.1-1] Cho số thực a, b ( a  b ) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm hàm số liên tục b A  f  x  dx  f   b   f   a  b B a b C   f   x  dx  f  a   f  b  a f  x  dx  f   a   f   b  b D a  f   x  dx  f  b   f  a  a Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ Tác giả: Minh Tuấn; Fb: Minh Tuấn Hoàng Thị Chọn D b  f   x  dx  f  x  Ta có b a  f b   f  a  a Câu [2D1-4.3-1] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm 1  \   có bảng biến thiên hình 2 bên Đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho 1 1 1 1 A x   , y   B x  , y   C x   , y  D x  ; y  2 2 2 2 Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần Chọn B Từ bảng biến thiên ta có: +) lim y   , suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  x 1 +) lim y   , suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y   x  2 Vậy đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho 1 x , y 2 Chú ý: Có thể suy đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho 1 x  , y   từ giới hạn lim y   lim y   x  2 x Câu [2H2-2.3-1] Nếu khối trụ có đường kính đường trịn đáy a chiều cao 2a tích 1 A 2a3 B 2 a3 C a D  a 2 Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần Chọn D Khối trụ có bán kính đáy r  Câu a chiều cao h  2a Thể tích khối trụ cho V   r h   a3 [2D2-4.7-1] Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên phù hợp với hình bên? Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ x 1 B y    2 A y  log x C y  log x D y  x Lời giải Tác giả: Phạm Thị Thuần ; Fb: Phạm Thuần Chọn B Hàm số có bảng biến thiên đề cho có tập xác định D  nghịch biến +) Hàm số y  log x hàm số y  log x có tập xác định  0;    Loại A C +) Hàm số y  x đồng biến (cơ số lớn 1)  Loại D x Câu 1 +) Hàm số y    nghịch biến (cơ số nhỏ 1)  Chọn B 2 [2D1-1.3-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng x ∞ y' + 0 +∞ + +∞ y ∞ A  1;    B  0;    D  3;   C  0;1 Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thúy ; Fb:Vũ Thị Thúy Chọn D Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến khoảng   ;0  1;   Ta có  3;      ;0  nên hàm số đồng biến khoảng  3;   Câu [2D3-1.2-1] Cho hàm số y  f  x  liên tục Khẳng định sau ?  f  x  dx  F  x   C C  x f  x  dx  F  x   C A 2 có nguyên hàm hàm số y  F  x  B  x f  x  dx  F  x   C D  x f  x  dx  xF  x   C 2 Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thúy ; Fb:Vũ Thị Thúy Chọn B    Ta có F  x   C  x.F   x   x f  x  Do chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Câu [2D4-2.0-1] Số có bậc hai? A B Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ C D Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thúy ; Fb:Vũ Thị Thúy Chọn C Căn bậc hai số thực a không âm số thực b cho b  a Do số có hai bậc hai 3 Câu 10 [2H1-3.1-1] Cho hình lăng trụ đứng ABCD ABC D có AA  3a , AC  4a , BD  5a , ABCD hình thoi Thể tích khối lăng trụ ABCD ABC D A 60a3 B 20a3 C 30a D 27a3 Lời giải Tác giả: Đặng Mai Hương; Fb: maihuongpla Chọn C S ABCD  1 AC.BD  4a.5a  10a 2 VABCD A'B'C'D'  AA '.S ABCD  3a.10a  30a3 Câu 11 [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ba đỉnh A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  Tọa độ trọng tâm tam giác ABC A  a; b; c  B   a; b; c  a b c C  ; ;   3 3   a b  c  D  ; ;   3  Lời giải Tác giả: Đặng Mai Hương; Fb: maihuongpla Chọn C Gọi G  xG ; yG ; zG  trọng tâm tam giác ABC x A  xB  xC a    xG  3  y  yB  yC b  a b c  Ta có:  yG  A  G ; ;  3  3 3  z A  z B  zC c   zG  3  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10 Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC A a B a Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ C a D 2a Lời giải Tác giả: LêHoa ; Fb:LêHoa Chọn C S A D O C B +) Gọi O tâm hình vng ABCD Do S ABCD hình chóp nên ta có SO   ABCD  AC  a (1) AC +) Tam giác SAC vuông S , có SO đường trung tuyến  SO   a (2) Từ (1) (2) ta có O tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC +) Hình vng ABCD có cạnh 2a  AC  2a  OA  OB  OC  Khi bán kính mặt cầu R  a Câu 28 [2H3-2.11-1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I  a; b ; c  tiếp xúc với trục Oy có phương trình A  x  a    y  b    z  c   a  c B  x  a    y  b    z  c   a  c 2 2 C  x  a    y  b    z  c   b 2 2 D  x  a    y  b    z  c   b 2 2 Lời giải Tác giả:Lê Hoa ; Fb:LeHoa Chọn A +) Gọi  S  mặt cầu tâm I  a; b ; c  , bán kính R cần lập +) Gọi I  hình chiếu vng góc I lên trục Oy  I   0; b ;0  Khi d  I , Oy   I I   a  c +) Mặt cầu  S  tiếp xúc trục Oy  R  d  I , Oy   R  a  c Vậy phương trình mặt cầu  S  :  x  a    y  b    z  c   a  c 2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 17 Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ Câu 29 [2H3-3.2-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;3 ; B  3; 0;1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình tổng qt A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Tác giả: Nguyễn Huyền ; Fb:Huyen Nguyen Chọn B Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB  I  2;1;  Ta có AB   2; 2; 2   AB phương với n  1; 1; 1   mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB    qua I  2;1;  nhận n làm vectơ pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng   là: x  y  z   Câu 30 [2D1-4.6-2] Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số sin x y x3 A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Huyền ; Fb:Huyen Nguyen Chọn C sin x Xét hàm số y  x3 \ 0 + Tập xác định D  + Ta có lim x 0  sin x  sin x  lim     x  0 x3 x  x Suy x  đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số + Lại có Mà lim x sin  x  x x 3  x , x   nên lim x sin  x  x3  Tương tự ta có lim x sin  x  x3  Suy y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 31 [2D1-6.2-3] Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình bên Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 18 Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ Số nghiệm phương trình f  f  x    2 A B C D Lời giải Tác giả: Võ Tự Lực; Fb:Võ Tự Lực Chọn B  f x  Dựa vào đồ thị ta có f  f  x    2    f  x   1  x  x1  2 +) f  x      x  x2   x  x3   2; 1  +) f  x   1   x  x4   1;0   x  x  1;    Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 32 [2D2-3.0-3] Cho tam giác ABC có BC  a , CA  b , AB  c Nếu a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân A ln sin A.ln sin C   ln sin B  B ln sin A.ln sin C  2ln sin B C ln sin A  ln sin C  2ln sin B D ln sin A  ln sin C  ln  2sin B  Lời giải Tác giả: Võ Tự Lực ; Fb: Võ Tự Lực Chọn C a  R sin A  +) Áp dụng định lí sin tam giác ABC ta có b  R sin B c  R sin C  sin A   +) Vì A, B , C góc tam giác nên sin B  sin C   +) a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân  a.c  b   R sin A  R sin C    R sin B   sin A.sinC   sin B   ln  sin A.sin C   ln  sin B   ln sin A  ln sinC  2ln sin B 2 Câu 33 [2D2-6.2-2] Có số nguyên x nghiệm bất phương trình A B C 1   5? log x log x2 D Lời giải Tác giả: Trương Hồng Hà ; Fb: Trương Hồng Hà Chọn C Xét bất phương trình 1   1 log x log x2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ x  Điều kiện   * x  Với điều kiện  * bất phương trình 1  log x  log x   log x  2log x  5  log x    x  hay  x  32 Kết hợp với điều kiện  * x  , ta x  2,3 Vậy có số nguyên x nghiệm bất phương trình cho Câu 34 [2D1-2.1-2] Xét khẳng định sau i) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai  f   x0   đạt cực tiểu x  x0   f x     ii) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai  f   x0   đạt cực đại x  x0   f x     iii) Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai f   x0   hàm số khơng đạt cực trị x  x0 Số khẳng định khẳng định A B C D Lời giải Tác giả: Trương Hồng Hà ; Fb: Trương Hồng Hà Chọn A +) Xét hàm số y  f  x   x có TXĐ: ; f   x   x ; f   x   12 x  f   x   x  Ta có f   x    x   nên hàm số y  x đạt cực tiểu x   f   x   x  f     Suy khẳng định i) iii) hai khẳng định sai +) Tương tự, xét hàm số y  f  x    x có TXĐ: ; f   x   4 x , f   x   12 x Hàm số y  f  x    x đạt cực đại x  f     nên khẳng định ii) khẳng định sai Vậy khẳng định khẳng định Câu 35 [2D3-5.14-2] Một chất điểm chuyển động trục Ox với tốc độ thay đổi theo thời gian v  f  t   m / s  Quãng đường chất điểm chuyển động trục Ox từ thời điểm t1 đến thời t2 điểm t2 s   f  t  dt Biết v  t   30  5t  m / s  , quãng đường chất điểm từ t1 thời điểm t1  s đến thời điểm t2  s mét? A 32,5 m B 22,5 m C 42,5 m D 52,5 m Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Lan ; Fb: Ngoclan nguyen Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20 Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ Quãng đường chất điểm từ thời điểm t1  s đến thời điểm t2  s   s    30  5t  dt   30t  t   22,5 m 1  Câu 36 [2D3-5.10-2] Cho hàm số y  f  x  y  g  x  liên tục f  x   g  x   với x  thỏa mãn Thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng D hình vẽ xung quanh trục Ox tính công thức b b 2 A V     f  x     g  x   dx a b B V     f  x     g  x   dx a b C V    f  x     g  x   dx 2 2 D V    f  x     g  x   dx 3a a Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Lan ; Fb: Ngoclan nguyen Chọn B Gọi V1 thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành đường thẳng x  a , x  b ,  a  b  quay quanh trục Ox b Ta có V1     f ( x)  dx a Gọi V2 thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  g  x  , trục hoành đường thẳng x  a , x  b ,  a  b  quay quanh trục Ox b Ta có V2     g( x)  dx a Do f  x   g  x   với x   a; b  nên V1  V2 Thể tích khối trịn xoay cần tính b V  V1  V2    a  f  x    g  x   dx     f  x    g  x  b 2 dx a Câu 37 [2D4-1.6-3] Xét khẳng định sau: i) z1  z2   z1  z2  z1 , z2  2 ii) z1  z2   z1  z2   z1  z2  z1 , z2  z1  z2  z1  z2 z1 , z2  2 iii) z1  z2  2 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 21 Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ Số khẳng định là: A B C D Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thanh Huyền; Fb: Vu Thi Thanh Huyen Chọn C i) z1  z2   z1  z2  z1 , z2  2 Cho z1  i ; z2  , ta có: z1  z2    z1  z2   1 Suy mệnh đề i) sai 2 ii) z1  z2   z1  z2   z1  z2  z1 , z2  Giả sử z1  z2  x  yi  x, y   +) z1  z2  x  y Ta có: +)  z1  z2   z1  z2    x  yi   x  yi   x  y  z1  z2   z1  z2   z1  z2  z1 , z2  Suy mệnh đề ii) z1  z2  z1  z2 z1 , z2  2 iii) z1  z2  2 Giả sử z1  x  yi, z2  a  bi  x , y , a , b    z1  z2  x  a   y  b  i, z1  z2  x  a   y  b  i Ta có: 1 2 2 2 z z 2  z1  z2  z1  z2  z1  z2   x  a    y  b    x  a    y  b    2 2 2   x  y    a  b   z1  z2 2 Suy mệnh đề iii) Vậy có khẳng định Câu 38 [2H2-1.3-3] Cho hình thang cân ABCD , AB / /CD , AB  cm , CD  cm , AD  BC  13 cm Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay tích A 18 cm3  B 30 cm3  C 24 cm3  D 12 cm3  Lời giải Tác giả:Vũ Thị Thanh Huyền; Fb: Vu Thi Thanh Huyen Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 22 Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ Kẻ DH  AB, CK  AB với H , K  AB Suy HK  cm Do ABCD hình thang cân, AB  cm , CD  cm nên AH  BK  cm Do ADH , BCK vuông nên DH  CK  13   cm Đoạn DH quay xung quanh AB tạo thành hình trịn  C  tâm H , bán kính R1  HD  cm Đoạn CK quay xung quanh AB tạo thành hình trịn  C  tâm K , bán kính R2  CK  cm Gọi V1  thể tích khối nón đỉnh A , đáy hình trịn  C  Gọi V2  thể tích khối nón đỉnh B , đáy hình trịn  C  Gọi V3  thể tích khối trụ chiều cao HK hai đáy hai hình tròn  C  ,  C  1 Ta có: V1  V2   DH AH   32.2  6  cm3  3 V3   DH HK   32.2  18  cm3  Khi hình thang ABCD quay xung quanh đường thẳng AB ta khối trịn xoay tích là: V  V1  V2  V3  6  6  12  30  cm3  Câu 39 [2H3-1.1-2] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0;0  , B  5; 0;  Gọi  H  tập hợp điểm M không gian thỏa mãn MA.MB  Khẳng định sau đúng? A  H  đường trịn có bán kính B  H  mặt cầu có bán kính C  H  đường trịn có bán kính D  H  mặt cầu có bán kính Lời giải Tác giả: Vũ Việt Tiến; Fb: Vũ Việt Tiến Chọn D + Gọi I trung điểm AB  I  3; 0;  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 23 Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC    Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ    Ta có : MA.MB   MI  IA MI  IB   MI  IA MI  IA   MI  IA2   MI  IA2  MI  1 AB    2 Suy tập hợp điểm M không gian mặt cầu tâm I , bán kính Vậy  H  mặt cầu có bán kính Câu 40 [1H3-5.7-3] Cho khối chóp S ABC có  SAB    ABC  ,  SAC    ABC  , SA  a , AB  AC  2a , BC  2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng SM AC A a B a C a D a Lời giải Tác giả: Vũ Việt Tiến; Fb: Vũ Việt Tiến Chọn B  SAB    ABC    SA   ABC  +) Ta có  SAC    ABC    SAB    SAC   SA +) AB  AC  8a  BC  ABC vuông cân A +) Gọi N trung điểm AB +) AC MN  AC  SMN   d  AC , SM   d  AC ,  SMN    d  A,  SMN    AN  MN   SAN   MN   SAN    SMN  ;  SAN    SMN   SN +  SA  MN +) Trong  SAN  , kẻ AH  SN , H  SN Ta có AH   SMN   d  A,  SMN    AH Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 24 Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ +) Vì SA  AN  a  SAN vng cân A Do AH  1 a SN  SA  2 a Vậy d  AC , SM   Câu 41 [2H3-3.13-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  tiếp xúc với mặt cầu tâm O, bán kính 1, cắt trục tọa độ A, B, C Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện OABC A B C 3 D Lời giải Tác giả: Hoàng Văn Phiên; Fb: Phiên Văn Hoàng Chọn D Giả sử  P  cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A  a;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c  ,  abc   Mặt phẳng  P  có phương trình x y z   1 a b c Mặt phẳng  P  tiếp xúc mặt cầu tâm O, bán kính  d  O,  P     2 1 1 1       a b c 1 1    a b2 c2 Với a  0, b  0, c  ta có: 1 1    3   3   abc   27  abc  3 2 a b c  abc   abc   VOABC  abc  Dấu "  " xảy a, b, c  Vậy giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện OABC   3;  Câu 42 [2D1-1.5-3] Có số nguyên m để hàm số y  ( x  m)3  6( x  m)2  m3  6m2 nghịch biến khoảng  2;  ? B A C D Lời giải Tác giả: Hoàng Văn Phiên; Fb: Phiên Văn Hoàng Chọn B Xét hàm số y  ( x  m)3  6( x  m)2  m3  6m2 1 Ta có y '   x  m   12  x  m    x  m  x  m    x  m y'    x   m Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 25 Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ Ta có bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số 1 nghịch biến khoảng   m;  m  Do hàm số 1 nghịch biến khoảng  2;  m  2 m    2;    m;  m      m  2   m m  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn Câu 43 [2H3-2.0-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A , B thay đổi mặt cầu x  y   z  1  25 thỏa mãn AB  Giá trị lớn biểu thức OA2  OB B A 12 C 10 D 24 Lời giải Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886 Chọn A Cách 1: Mặt cầu  S  : x  y   z  1  25 có tâm I  0;0;1 , bán kính R  Gọi H , K hình chiếu I , O AB  H trung điểm AB Nếu OA  OB OA2  OB  Nếu OA  OB  BHO  900    Ta có OA2  OB  OA  OB OA  OB  BA.2OH  BH 2OH  HB.HO  4HB.HO.cos BHO  HB.HK ( BHO  900  K thuộc tia HB )  HB.IO  12 , ( HK hình chiếu IO AB ) Dấu "  " xảy véctơ AB hướng với véctơ IO Vậy giá trị lớn biểu thức OA2  OB 12 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 26 Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ Cách 2: Trang Nguyễn Thị Thu Mặt cầu  S  : x  y   z  1  25 có tâm I  0;0;1 , bán kính R       2OI  IA  IB  , (vì IA  IB  R )  2OI BA  2.OI BA.cos  OI , BA  2OI BA  12 Ta có: OA2  OB  OI  IA  OI  IB Dấu “=” xảy hai véc tơ OI , BA hướng Vậy giá trị lớn biểu thức OA2  OB 12 Câu 44 [1D2-2.6-3] Cuối năm học trường Chuyên Sư phạm tổ chức tiết mục văn nghệ chia tay khối 12 trường Tất học sinh lớp 12A tham gia người đăng kí khơng q tiết mục Biết lớp 12A có 44 học sinh, hỏi có cách để lớp lựa chọn? A 44 B 244  344 C 344 D 644 Lời giải Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886 Chọn D Vì học sinh lớp 12A đăng kí tiết mục số tiết mục văn nghệ nên số cách lựa chọn tiết mục văn nghệ học sinh là: C31  C32  Lớp 12A có 44 học sinh tham gia văn nghệ nên số cách để lớp lựa chọn là: 644 Câu 45 [2D1-3.3-3] Hàm số y  x  ax3  bx  đạt giá trị nhỏ x  Giá trị nhỏ biểu thức S  a  b A C 2 B D 1 Lời giải Tác giả: Ngơ Quốc Tuấn; Fb: Quốc Tuấn Chọn D Ta có f  x   f   , x   x  ax3  bx  0, x   x  x  ax  b   0, x   x  ax  b  0, x  a2     a  4b   b  2 a2  a  Khi đó: S  a  b  a   1     1, a  2  a2 b    b  Dấu “  ” xảy    a  2 1  a   Vậy S  1 , a  2 , b  Câu 46 [2D2-7.1-2] Nếu hàm số y  f  x  thỏa mãn f   x    x  1  x   log x , x  A Trên khoảng  0;   hàm số y  f  x  khơng có điểm cực trị B Trên khoảng  0;   hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu x  C Trên khoảng  0;   hàm số y  f  x  có điểm cực đại x  D Trên khoảng  0;   hàm số y  f  x  có nhiều điểm cực trị Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 27 Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ Lời giải Tác giả: Ngô Quốc Tuấn; Fb: Quốc Tuấn Chọn B Trên khoảng  0;   , ta có: f   x     x  1  x   log x   x  13     x    x  (nghiệm bội 5)  log x  Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, suy khoảng  0;   hàm số y  f  x  có điểm cực tiểu x  Câu 47 [2D4-3.4-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi  H  tập hợp điểm biểu diễn hình học  z  z  12  số phức z thỏa mãn  Diện tích hình phẳng  H  z   i  2   A 4  B 8  D 8  C 2  Lời giải Tác giả: Đàm Văn Thượng; Fb: Thượng Đàm Chọn C y A I M D B O x Cách 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  x  yi điểm M  x; y  Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 28 Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ  x   z  z  12  x  12       x  6  Ta có  2 x   y       2     z   3i  2  x     y  3  Hình phẳng  H  hình tơ đậm hình vẽ Ta có IA  IB  2 , ID  AB  AD  IA2  ID2  , suy AIB   Gọi S1 diện tích hình quạt AIB Ta có S1   R  2 Diện tích tam giác AIB S2  IA.IB  Vậy diện tích hình phẳng  H  S H   S1  S  2  Cách 2: Hình phẳng  H  biểu thị phần tơ màu hình vẽ (kể bờ), hình giới hạn đường trịn  C  có tâm I  4;3  , bán kính R  2 đường thẳng x  Ta có  x     y  3    y  3    x    y     x   2   C  cắt đường thẳng 2 y  điểm có tọa độ  2;3  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y     x   , y  , x  , x  42 4 2 Ta có S H   2.S0      x  4  dx  2, 2831 Vậy ta chọn C Câu 48 [2H3-1.1-3] Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0;0) , B(5;6;0) M điểm thay đổi mặt cầu  S  : x  y  z  Tập hợp điểm M mặt cầu  S  thỏa mãn 3MA2  MB  48 có phần tử? A B C D Lời giải Tác giả: Đàm Văn Thượng; Fb: Thượng Đàm Chọn B Cách 1: +) Mặt cầu  S  : x  y  z  có tâm O  0;0;0  , bán kính R  +) Ta tìm điểm I  x; y; z  thỏa mãn 3IA  IB  +) Có IA  1  x ;  y ;  z  , IB    x ;6  y ;  z  3 1  x    x   +) 3IA  IB   3   y    y   3   z   z  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 29 Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ x  4 x    13 13      4 y     y   I  2; ;0  Suy IA  , IB  2 2   4 z     z     +) Do 3MA2  MB2  48  3MA  MB  48  MI  IA  MI  IB     48  4MI  3IA2  IB  2MI 3IA  IB  48  4MI  3IA2  IB  48  MI  nên điểm I nằm mặt cầu  S  Ta có OI  R  MI  OM  MI , suy có điểm M thuộc đoạn OI thỏa mãn đề (điểm M giao điểm đoạn thẳng OI mặt cầu  S  ) Ta thấy OI  Cách 2: Nguyen Trang Gọi M  x0 ; y0 ; z0  thuộc mặt cầu  S  thỏa mãn 3MA2  MB  48 2 Ta có: 3MA2  MB  48   x0  1  y02  z02    x0     y0    z02   48      x02  y02  z02  16 x0  12 y0  16   x02  y02  z02  x0  y0     Suy M thuộc mặt cầu  S   tâm I   2; ;0  , bán kính R    Mặt khác M thuộc mặt cầu  S  tâm O  0;0;0  , bán kính R  Ta thấy: OI    R  R  mặt cầu  S   S   tiếp xúc M  Có điểm M thỏa mãn đề Câu 49 [2D1-1.11-3] Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f  2   2 , f    có bảng biến thiên hình bên Có số tự nhiên m thỏa mãn bất phương trình f   f  x    m có nghiệm thuộc đoạn  1;1 ? A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huyền Trang ; Fb: Nguyen Trang Chọn C Xét bất phương trình f   f  x    m 1 Đặt t   f  x  , với x   1;1 t   2;2 Bất phương trình 1 trở thành f  t   m   Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 30 Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC 1 Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_Tổ có nghiệm x thuộc đoạn  1;1   có nghiệm t thuộc đoạn  2;2 Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy  2 có nghiệm t   2;2 m  suy m  0;1;2 Mà m  Vậy có số tự nhiên m thỏa mãn đề Câu 50 [2D3-4.1-2] Cho hàm số y  f  x  liên tục m  Tập hợp số thực m thỏa mãn m f  x  dx   f  m  x  dx A  0;   B  ;0  C \ 0 D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Huyền Trang ; Fb: Nguyen Trang Chọn D m Xét I   f  m  x  dx Đặt t  m  x  dt  dx Đổi cận: x   t  m ; x  m  t  m m Suy ra: I    f  t  dt   f  t  dt m Vì tích phân không phụ thuộc biến số nên I   f  x  dx m Vậy  m f  x  dx   f  m  x  dx, m  STRONG TEAM TOAN VD VDC Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 31 Mã đề 541 ... 24. B 25.B 26.A 27.C 28.A 29.B 30.C 31.B 32.C 33.C 34. A 35.B 36.B 37.C 38.B 39.D 40 .B 41 .D 42 .B 43 .A 44 .D 45 .D 46 .B 47 .C 48 .B 49 .C 50.D GIẢI CHI TIẾT ĐỀ TRƯỜNG CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN NĂM 2019. .. lựa chọn? A 44 B 244  344 C 344 D 644 Lời giải Tác giả: Lưu Thị Thủy; Fb: thuy.luu.33886 Chọn D Vì học sinh lớp 12A đăng kí tiết mục số tiết mục văn nghệ nên số cách lựa chọn tiết mục văn... GV-SV toán! Trang 11 Mã đề 541 Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề trường chuyên SPHN Lần _ 2019_ Tổ Ta có n  A   C61 C41  24 Vậy P  A  n  A 24   n    45 15 Câu 15 [1D3-3.5-1]