Đề 18 h13 đáp án và lời giải chi tiết

Nhóm TỐN HỌC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA THI THỬ LẦN 18 Mơn thi: TỐN – Lớp 12 Mã đề 18 – H13 Năm học: 2018-2019 (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Đây lần thi thử cuối nhóm TỐN HỌC Anh chúc em kì thi đạt kết mong muốn Hãy giữ vững tâm lí làm Chúng ta cố gắng, đừng tạo áp lực cho thân Đề khó khó cho triệu thí sinh khơng phải khó riêng CHÚC CÁC EM THÀNH CƠNG! Câu 23 Biết phương trình ( z  3)( z  z  10)  có ba nghiệm phức z1 , z2 , z3 Giá trị z1  z2  z3 A B 23 C  10 D  10 x Câu 24 Giả sử f hàm số liên tục thỏa mãn 3x5  96   f (t )dt với x  , c c số Giá trị c thuộc khoảng khoảng đây? A (97; 95) B ( 3; 1) C (14;16) Câu 25 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  D (3;5) x  13x  11 thỏa mãn F (2)  Biết x2  5x  1 F     a ln  b ln 5, a,b số ngun Tính trung bình cộng a b 2 A 10 B C D Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) mặt phẳng ( ) có phương trình x  y  z   Biết tồn điểm M (a; b; c) thuộc mặt phẳng ( ) cho MA  MB  MC Đẳng thức sau đúng? A 2a  b  c  B 2a  3b  4c  41 C 5a  b  c  D a  3b  c  Câu 27 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  z  z  2i A Một đường thẳng B Một đường elip D Một đường trịn C Một parabol Câu 28 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :  x     y     z  3  27 đường thẳng 2 x 1 y z    Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán 2 kính nhỏ Nếu phương trình (P) ax  by  z  c  d: A a  b  c  B a  b  c  6 C a  b  c  D a  b  c  Câu 29 Biết điểm A có hồnh độ lớn – giao điểm đường thẳng y  x  với đồ thị (C) hàm số 2x 1 y Tiếp tuyến đồ (C) điểm A cắt hai trục độ Ox, Oy tịa E, F Khi tam giác OEF x 1 (O gốc tạo độ) có diện tích bằng: 33 121 121 121 A B C D 2 sinx  cosx Câu 30 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y  là: 2sin x  cos x  1 A m  1; M  B m  1; M  C m   ; M  D m  1; M  2 Câu 31 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  m  đường thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x  y  z   (  ) : x  y  z   Đường thẳng  cắt mặt cầu (S) hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB  khi: A m  12 B m  12 C m  10 D m  Câu 32 Cho hàm số f ( x)  x  (2m  1) x  3mx  m có đồ thị (Cm ) Có giá trị nguyên tham số m thuộc (2018; 2018] để đồ thị (Cm ) có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành A 4033 B 4034 C 4035 D 4036 Câu 33 Một bảng khóa điện tử phịng học gồm 10 nút, nút ghi số từ đến khơng có hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn liên tiếp nút khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy số tăng có tổng 10 Một người quy tắc mở cửa trên, nhấn ngẫu nhiên liên tiếp nút khác bảng điều khiển, tính xác suất để người mở cửa phòng học 1 1 A B C D 12 15 90 72 Câu 34 Cho dãy số (un ) thỏa mãn 22u1 1  23u2  un 1  2un với n  Giá trị nhỏ 1  log  u3  4u1   4  100 n để S n  u1  u2   un  500 A 230 B 233 Câu 35 Cho hàm số y  f ( x ) xác định f '( x) đường thẳng y   x h( x )  f ( x x  3)   3 C 234 D 231 có đồ thị hàm số hình bên Hàm số đồng biến trên: A ( ; 0) B (;1) C (1;  ) D (0;1) Câu 36 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm, liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn điều kiện f (1)    f '( x) dx    x  1 e x f ( x)dx  0 A e 1 B e2 ex 1 Tính tích phân C  f ( x)dx e D e  Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :  x  1   y  1  z  điểm M (2;3;1) 2 Từ M kẻ vô số tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp tiếp điểm đường trịn (C) Tính bán kính r đường tròn (C) A r  B C D Câu 38 Cho hàm số y  x  3x có đồ thị (C) điểm M (m; 4) Hỏi có số nguyên m thuộc đoạn  10;10 cho qua điểm M kẻ ba tiếp tuyến đến (C) A 20 B 15 C 17 D 12 1 Câu 39 Cho hàm số f ( x) liên tục thỏa mãn f (2)  16,  f (2 x)dx  Tích phân A 16 B 28  xf '( x)dx C 36 D 30 Câu 40 Cho hàm số f ( x)   m 2018  1 x   2m 2018  2m  3 x   m 2018  2019  , với m tham số Số điểm cực trị hàm số y  f ( x)  2018 A B C D Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :  x  1   y     z    hai điểm 2 M (4; 4; 2), N (6;0;6) Gọi E điểm thuộc mặt cầu (S) cho EM + EN đạt giá trị lớn Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) E A x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   C x  y  z   Câu 42 Có tất giá trị nguyên hàm tham số m để phương trình x  3.2 x nghiệm phân biệt A B C 12 D Câu 43 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đồng biến thỏa mãn: f (0)  1  f '( x)   m   có  e x f ( x),  Tích phân  f ( x)dx A e – B e  C e  D e  Câu 44 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, góc mặt bên mặt phẳng đáy  thỏa mãn cos   Mặt phẳng (P) qua AC vng góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tỷ số thể tích hai khối đa diện (khối bé chia khối lớn) 1 A B C D 10 10 9 Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M, N, P điểm thuộc cạnh AA ', BB ', CC ' cho AM  2MA ', NB '  NB, PC  PC ' Gọi V1, V2 thể tích hai khối đa diện ABCMNP V A ' B ' C ' MNP Tính tỷ số V2 A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 46 Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1  3i   iz2   2i  Tìm giá trị lớn biểu thức T  2iz1  3z2 A 313  16 B 313 C 313  D 313  Câu 47 Cho hàm số y  f ( x ) liên tục có đạo hàm hình vẽ Với m tham số thuộc 0;1 , có đồ thị Phương trình f ( x3  x )  m   m có nghiệm thực? A C B D Câu 48 Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn 5log 22 a  16 log 22 b  27 log 22 c  Giá trị lớn biểu thức S  log a log b  log b log c  log c log a A 16 B 12 C D Câu 49 Cho hàm số f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f (cos x)  (m  2018) f (cos x )  m  2019  có nghiệm phân biệt thuộc đoạn  0; 2  A C B D Câu 50 Một hộp chứa bóng đỏ (được đánh số từ đến 6), bóng vàng (được đánh số từ đến 5), bóng xanh (được đánh số từ đến 4) Lấy ngẫu nhiên bóng Xác suất để bóng lấy có đủ màu mà khơng có hai bóng có số thứ tự trùng 43 381 48 74 A B C D 91 455 455 91 HẾT ĐÁP ÁN A A B B A C C B B 10 B 11 D 12 A 13 A 14 C 15 C 16 D 17 B 18 B 19 C 20 D 21 C 22 D 23 C 24 B 25 D 26 B 27 C 28 C 29 D 30 A 31 B 32 B 33 C 34 C 35 C 36 D 37 A 38 C 39 B 40 D 41 D 42 A 43 B 44 A 45 C 46 A 47 C 48 B 49 B 50 C HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu Chọn đáp án B Ta có nP   3;0; 1 Câu Chọn đáp án A Ta có z  1  4i Câu Chọn đáp án B Ta có tiệm cận ngang y  3x  x Câu Chọn đáp án B Ta có A(1;0;3) Câu Chọn đáp án A Xét y  x  x  5, ta có y '  x   0, x   hàm số đồng biến Câu Chọn đáp án C Ta có S xq   rl  l  S xq r  Câu Chọn đáp án C x2  x    x   x  12 Câu Chọn đáp án B Ta có 512 x   512 x  53   x  3  x  125 Câu Chọn đáp án B Ta có lim  z1  3  2i Ta có z  z  13       z1  z2  9  2i  z2  3  2i Câu 10 Chọn đáp án B Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;2), bán kính R = Ta có d  I , ( P)    r  R  d  I , ( P)   2 Câu 11 Chọn đáp án D 2tdt  3dx  Đặt t  x   t  x    t  Với x   t  2; x   t  x    2tdt 4 dx 2dt t 1 3 Ta có I      ln  ln  ln  ln  ln t 1 t 1 t 1 x 3x  t Do suy a  2, b  1  S  a  ab  3b  Câu 12 Chọn đáp án A   x     x x x   x  x  2 9 6 3    13          13         x   T   x 4 4 2            Câu 13 Chọn đáp án A Đường sinh hình nón l  h  r  10 Gọi r ' bán kính hình nón (N) ta có r' 12  r' r 10  12  16 Chiều cao hình nón (N) h '  l '2  r '2  42       15 768 Do thể tích hình nón (N) V   r h   125 Câu 14 Chọn đáp án C  x   1  Ta có NM  PQ   1;5;   (x  3; y  1; z  2)   y    Q(2;6; 4) z    Câu 15 Chọn đáp án C  2x 1  2x 1  lim  lim  x  x  x x(  x  1)  2x 1 Ta có lim f ( x)  lim x 0 x 0 lim f ( x)  lim (3x  a  1)  a    a  x  0 x 0 Câu 16 Chọn đáp án D Ta có  xf ( x )dx  4 1 f ( x )d ( x )   f ( x)dx   f ( x)dx  2 xf ( x )dx   20 20 0 Câu 17 Chọn đáp án B z z 1 Ta có z1  z2  , z1 z2   w    iz1 z2   iz1 z2   2i z1 z2 z1 z2 Câu 18 Chọn đáp án B Ta có F ( x)    ln x  ln x dx 1 1 dx    (1  ln x)d        (ln x  2) x x x x  x Do ta suy ta a  1, b   S  a  b  Câu 19 Chọn đáp án C ln 12 Giờ t (giờ) thời gian để số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu Ta có: 1500  250.er 12  r  Ta có: 216 Ao  Ao ert  rt  ln 216  t  ln 216  36 r Câu 20 Chọn đáp án D y  cos 3x  cos x  m  cos3 x  12 cos x  m  4t  12t  m , t  cos x Theo 4t  12t  m  0, t   1;1  Min  4t  12t  m   0, t   1;1 f '(t )  12t  12   t  1;1  f (t )  f (1)  8  m  8  m   m  8 Câu 21 Chọn đáp án C z   5i  2   a  5   b  5 2  2   a     b    (C ), tập hợp điểm biểu diễn 2 đường trịn, I (5;5), R  2  OI : y  x Xét điểm M  (C ); z  a  b  OM ; OM yêu cầu toán  y  x  x  y  3; x  y   M (3;3)  P   2.3  Điểm M thỏa mãn hệ  2  x     y    Câu 22 Chọn đáp án D x3  3x  x   1  Ta có I   dx    x  x    dx   x  x  x  6ln x   x 1 x 1  3 1 1 2 7  ln  ln  a  , b  6, c  6  a  b  c   3 Câu 23 Chọn đáp án C  Ta có  z  3  z  z  10    z  3 z   3i Do z1  z2  z3  3   3i   3i   10 Câu 24 Chọn đáp án B c Ta có 3c5  96   f (t )dt   c  2  (3; 1) c Câu 25 Chọn đáp án D Ta có f ( x)   nên F ( x)  3x  ln x   3ln x   C  2x 1 x  Do F (2)    ln  3ln  C   C   ln  ln Suy ta F ( x)  3x  ln x   3ln x    ln  ln 1 Ta có F     11ln  5ln Từ đó, ta có a  11, b  5 2 Vậy trung bình cộng a b Câu 26 Chọn đáp án B 11  (5)  Cách 1: Ta có AB  (2; 3; 1), AC  (2; 1; 1) AB AC  nên tam giác ABC vuông A trung điểm I (0; 1;1) mạch BC tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Do MA  MB  MC nên M thuộc trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, nghĩa M thuộc đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC) x  t  (ABC) nhận  AB, AC   1; 2; 4  làm vecto pháp tuyến nên d :  y  1  2t  z  1  4t  Ta có d ( ) cắt M (2;3; 7) Suy 2a  3b  4c  41 a  (b  1)   c  2   a  2   b  2   c  12 Cách 2: Ta có MA  MB  MC   2 2 2 a   b  1   c     a    b   c  1 2a  3b  c   Do đó, ta có hệ phương trình  2a  b  c  2a  3b  c  a     b   2a  b  c  2a  2b  c   c  7   Câu 27 Chọn đáp án C Giả sử z  x  yi,  x, y   Ta có z  i  z  z  2i  x  ( y  1)i  x  yi  ( x  yi )  2i  x  ( y  1)i  ( y  1)i x Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện cho parabol (P) có phương trình y  x Câu 28 Chọn đáp án C  x  ( y  1)2  ( y  1)2  y  (S) có tâm I(2;5;3) bán kính R  27  3 Gọi r bán kính đường trịn giao tuyến Ta có R  r  d  I , ( P )  nên (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ d  I , ( P)  lớn Do d  ( P ) nên d  I , ( P)   d  I , d )   IH , H hình chiếu vng góc I d Dấu xảy ( P)  IH Ta có H (1  2t ; t;  t)  d IH  (2t  1; t  5; 2t  1) IH ud   2(2t  1)  1(t  5)  2(2t  1)   t   H (3;1; 4) Suy (P): x  y  z   hay (P):  x  y  z   Do a  1; b  4; c  Câu 29 Chọn đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị  x  1 x  2x 1  x7     x  2; y  x 1  x  8x   x   x  x   Phương trình tiếp tuyến: f ( x)  2x 1  f '(2)   y  3( x  2)   x  11 x 1 x   y  11; y   x   11 11 121  S  11  3 Câu 30 Chọn đáp án A sin x  cos x Đặt  m  sin x  cos x  2m sin x  m cos x  3m 2sin x  cos x  (2m  1) sinx  (m  1) cosx  3m Phương trình có nghiệm (2m  1)  (m  1)  9m2  4m2  2m    1  m  Vậy giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 1; Câu 31 Chọn đáp án B Mặt cầu (S) có tâm I  2;3;0  ; R  13  m Đường thẳng  giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x  y  z   (  ) : x  y  z   Khi n   n , n   3(2;1; 2); lại có điểm M (0;1; 1)  giao tuyến mặt phẳng  x  2t  Suy  :  y   t ; gọi H (2t ;1  t; 1  2t ) hình chiếu vng góc I lên   z  1  2t  Ta có: IH (2t  2; t  2; 2t  1).u (2;1; 2)  4t   t   4t    t   H (0;1; 1)  AB  Khi R  IH      16  25  13  m  m  12   Câu 32 Chọn đáp án B Yêu cầu tốn  f ( x)  có ba nghiệm phân biệt (*) 2 x  Ta có x  (2m  1) x  3mx  m   ( x  1)( x  2mx  m)    x  2mx  m   g ( x)  2  g (1)  m  Do (*)  g ( x)  có hai nghiệm phân biệt khác      '  m  m  m  Kết hợp với m   2018; 2018 m   có 2017 + 2017 = 4034 số cần tìm Câu 33 Chọn đáp án C Khơng gian mẫu  có số phần tử n()  A103  720 Gọi E biến cố “B mở cửa phịng học” Ta có E  (0;1;9), (0; 2;8), (0;3;7), (0; 4;6), (1; 2;7), (1;3;6), (1; 4;5), (2;3;5) Do n(E)  Vậy xác suất cần tính P  n(E)   n() 720 90 Câu 34 Chọn đáp án C u2  2u1 Dễ thấy (un ) cấp số nhân với công bội q   un  u1.2n 1   u3  4u1 Ta có 22u1 1  23u2  22u1 1.23u2  22u1 u2   24  Lại có u3  4u1   (u3 )  u3    4 1  log  u32  4u1      8 log 3 u1 (1  q n ) 2n  1 Do đó, dấu xảy u3   u1   Sn   1 q 2n  100   2n  2.5100   n  log (2.5100  1)  233,19 Câu 35 Chọn đáp án C Lại có Sn  5100  Đặt g ( x)  f ( x)  x2  g '( x)  f '( x)  x   f '( x)   x  x  2 Khi h( x)  g ( x3  3)  f ( x3  3)  ( x3  3)2  h '( x)   g ( x  3)  '  3x g '( x  3) Suy h '( x)   g '( x  3)   x   2  x   x  Do hàm số h(x) đồng biến khoảng (1; ) Câu 36 Chọn đáp án D du  f '( x) u  f ( x)  Đặt   x x x dv  ( x  1)e dx v   ( x  1)e dx  x.e 1 1 Suy  ( x  1)e f ( x)dx  xe f (x)   xe f '( x)dx   xe x f '( x)dx  x x x Chọn k cho 0 1 0 x x 2 2x   f '( x)  k.xe  dx     f '( x) dx  2k. xe f '( x)dx  k  x e dx  2   e2 e2  e2  e2   2k k   (k  1)   k   f '( x)   xe x 4 Do f ( x)   f '( x)dx    xe x dx  ( x  1)e x  C mà f (1)   C  1 0 Vậy f ( x)  ( x  1)e   f ( x)dx   (1  x) e x dx  e  x Câu 37 Chọn đáp án A Mặt cầu (S) có tâm I(1;1;0) bán kính R = Kẻ tiếp tuyến MA MB cho M, A, I, B đồng phẳng suy đường tròn (C) đường trịn đường kính AB AB Gọi H hình chiếu A IM  r   AH Ta có: MI   AM  MI  IA2  1  2  AH  r  2 AH IA MA Câu 38 Chọn đáp án C Lại có: Gọi A(a; a  3a )  (C ) ta có y '  x  x  phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A y  (3a  6a )( x  a )  a  3a (d ) Để d qua điểm M (m; 4) 4  (3a  6a)(m  a)  a  3a  (a  3a  4)  3a  a  2)(m  a    (a  2)(a  a  2)  ( a  2)(3ma  3a )  a   (a  2)  2a  (3m  1) a       g (a)  2a  (3m  1)a   Để qua M kẻ ba tiếp tuyến đến (C)  g (a )  có nghiệm phân biệt khác   3m   m     (3m  1)  16       3m   4    m    g (2)  12  6m  m    m  2 m   có 17 giá trị m Kết hợp  m   10;10 Câu 39 Chọn đáp án B Đặt t  x  dt  2dx Đổi cận x   t 1 x 1 t  ta có:  2 dt f (2 x)dx   f (t )   f ( x)dx  Suy 20  f ( x)dx  u  x du  dx Đặt     xf '( x)  xf ( x)   f ( x)dx  f (2)   28 dv  f '( x)dx v  f ( x) 0 2 Câu 40 Chọn đáp án D Xét g ( x)  f ( x)  2018  (m 2018  1) x  (2m 2018  2m  3) x  (m 2018  1) có a  c  m 2018   b  2m 2018  2m    Hàm số y  g ( x ) có điểm cực trị  g (0)  Lại có   đồ thị hàm số y  g ( x ) cắt Ox điểm phân biệt  g (1)  2m   Do hàm số y  f ( x)  2018 có + =7 điểm cực trị Câu 41 Chọn đáp án D Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;2) bán kính R = dễ thấy MI  NI  Gọi K (5; 2; 4) trung điểm MN EK  EM  EN MN (công thức trung tuyến)  Mặt khác 2( EM  EN )  ( EM  EN )2  EK  Lại có: EK  R  KI      ( EM  EN )2 MN ( EM  EN )2    4 ( EM  EN )2   EM  EN  42  EM  EN Dấu xảy    E  ( S )  KI , EK max   x   2t  Ta có: KI :  y   2t  E (1  2t ;  2t ;  t )  ( S )  9t   t  1 z   t  Khi EK max   E (1; 4;1)  Phương trình tiếp diện mặt cầu (S) E qua E vng góc với KI có phương trình x  y  z   Câu 42 Chọn đáp án A Ta có: PT  x  6.2 x  m   2 Đặt t  x , x   t  20  Với t   x  0, với t  giá trị t có hai giá trị x Khi phương trình trở thành: t  6t  m    m  t  6t   f (t ) Để phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình f (t )  m phải có nghiệm phân biệt t1  t2  Xét hàm số f (t )  t  6t  khoảng (1; ) ta có: f '(t )  2t    t  Mặt khác lim f (t )  8, f (3)  12, lim f (t )   t 1 t  Dựa vào BBT suy PT có nghiệm phân biệt thuộc khoảng (1; )  m  (8;12) Kết hợp m   có giá trị m Câu 43 Chọn đáp án B  f '( x)  thỏa mãn: f (0)  nên  (x  )  f ( x)  f (0)  f '( x)  e x f ( x)  f '( x)  e x f ( x)   ex f ( x) Do f ( x) đồng biến Ta có:  f '( x)  Lấy nguyên hàm vế ta được:  1 f '( x)dx d [f ( x)] x   e dx     e dx  2e  C  e x  C f ( x) f ( x)  f ( x)  e x  C Với x   f (0)  eo  C  C   f ( x)  e x Do  f ( x)dx   e x dx  e x  e  0 Câu 44 Chọn đáp án A Gọi O tâm hình vuông ABCD, H trung điểm AB  AB  ( SHO)  ( SAB);( ABC )  ( SH ; OH )  SHO    cos   1  tan   1  2 cos   SO  OH tan   a Kẻ CM  SD( M  ( SD))  P  ( ACM ) Mặt phẳng (ACM) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện M.ACD tích V1 khối đa diện cịn lại tích V2 a 3a 3a a 10 SH AB   , SD  SO  OD  2 3a  CM SD  SM  10 Ta có: S ABC   S SCD Tam giác MCD vuông M  MD  CD  MC  Ta có: a MD   SD 10 VM ACD MD V V V V V    V1  S ACD  S ABCD    VS ACD SD 5 10 10 V2 Câu 45 Chọn đáp án C Đặt V  VABC A ' B 'C ' Ta có VABCMNP  VP ABNM  VP ABC , mà 1 V  VP ABC  d ( P, ( ABC )).SABC  d (C;( ABC )).SABC  6 AA ' BB ' S ABNM AM  BN 1     VP ABNM  VC ABB ' A '  S ABB ' A ' AA ' BB ' AA ' BB ' 2 Mà VC ABB ' A '  V suy Khi VABCMNP  V VP ABNM  V  3 V V V V V V   Vậy  :  V2 2 Câu 46 Chọn đáp án A Ta có z1  3i    2i ( z1  3i  5)  2i  2iz1   10i  Và iz2   2i   z2   2i   z2   i   3z2   3i  12 i  u   10i  u  2iz1  Đặt  T  2iz1  3z2  2iz1  (3 z2 )  u  v  v  3 z  v   3i  12 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức u đường tròn ( x  6)  ( y  10)  16 tâm I1 (6; 10), R1  Tập hợp điểm N biểu diễn số phức v đường tròn ( x  6)  ( y  3)  144 tâm I (6;3), R2  12 Khi T  MN max  MN  I1 I  R1  R2  122  132   12  313  16 Câu 47 Chọn đáp án C Đặt k  m   m   k  Đặt t ( x)  x  x , có t '( x)  x  x; t '( x)   x  x  Bảng biến thiên hình bên Phương trình trở thành f (t )  k với k  3;5 x t’ - + t -4 + BBT t  a   1 nghiem x  thi BBT   t  b(4  b  0)   nghiem x BBT t  c  4  1 nghiem x  Vậy phương trình cho có nghiệm x Câu 48 Chọn đáp án B Cách 1: Đặt x  log a, y  log b, z  log c Giả thiết trở thành x  16 y  27 z  Ta tìm GTLN S  xy  yz  zx Sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz dạng phân thức ta có x2 y z ( x  y  z )2     6( x  y  z ) 1 1 1   11 22 33 11 22 33 Suy x  16 y  27 z  12( xy  yz  zx) Do S  12 11x  22 y  33 z  Cách 2: Ghép cặp dùng BĐT Cauchy Cụ thể 3x  12 y  12 xy  2 2 x  18 z  12 xz  (đpcm) 4 y  z  12 yz  Câu 49 Chọn đáp án B  f (cos x)  1 Ta có f (cos x)  (m  2018) f (cos x) m  2019     f (cos x)  2019  m  Với cos x  f (cos x)  1    cos x  cos x  a  1(loai) Phương trình có hai nghiệm x1   x2  3 thuộc đoạn  0; 2   Với f (cos x )  2019  m ta cần tìm điều kiện để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc  0; 2  khác x1, x2 Đặt t  cos x   1;1 với x   0; 2  , ta f (t )  2019  m (1) Với t  1 phương trình (1) cho nghiệm x   ; với t = phương trình cho hai nghiệm x1, x2 Với t   1;1 \ 0 phương trình cho hai nghiệm x   0; 2  khác x1, x2 Vậy điều kiện cần tìm phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt t   1;1 \ 0  1  2019  m   2018  m  2020 Câu 50 Chọn đáp án C Số phần tử không gian mẫu n()  C154 Các trường hợp thuận lợi cho biến cố  xanh, vàng, đỏ → C42 C31.C31 cách (Giải thích: Khi bốc bốc bi trước tiên Bốc viên bi xanh từ viên bi xanh nên có C42 cách, bốc viên bi vàng từ viên bi vàng (do loại viên số với bi xanh bốc) nên có C31 cách, cuối bốc viên bi đỏ từ viên bi đỏ (do loại viên số với bi xanh viên số với bi vàng) nên có C31 cách)  xanh, vàng, đỏ → C41 C42 C31 cách  xanh, vàng, đỏ → C41 C41 C42 cách Suy số phần tử biến cố C42 C31.C31  C41 C42 C31  C41 C41 C42 Vậy xác suất cần tính P  C42 C31.C31  C41 C42 C31  C41 C41 C42 74  C15 455 ... GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu Chọn đáp án B Ta có nP   3;0; 1 Câu Chọn đáp án A Ta có z  1  4i Câu Chọn đáp án B Ta có tiệm cận ngang y  3x  x Câu Chọn đáp án B Ta có A(1;0;3) Câu Chọn đáp. .. x)dx v  f ( x) 0 2 Câu 40 Chọn đáp án D Xét g ( x)  f ( x)  2 018  (m 2 018  1) x  (2m 2 018  2m  3) x  (m 2 018  1) có a  c  m 2 018   b  2m 2 018  2m    Hàm số y  g ( x ) có... Chọn đáp án A Xét y  x  x  5, ta có y '  x   0, x   hàm số đồng biến Câu Chọn đáp án C Ta có S xq   rl  l  S xq r  Câu Chọn đáp án C x2  x    x   x  12 Câu Chọn đáp án B