67 đề thi thử THPT quốc gia môn toán hay nhất 2016 kèm đáp án và lời giải chi tiêt

TRƯỜNG THPT LÊ XOAY ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN – LỚP 12 Thời gian làm 180 phút Câu Cho hàm số (C) a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b Tìm k để đường thẳng qua điểm có hệ số góc k tiếp xúc với (C) √ Câu Giải phương trình lượng giác: Câu Giải phương trình: Câu 4: Tính hệ số số hạng chứa khai triển biểu thức √ Câu 5: Có bong hình cầu đặc đường kính 20 cm đặt đứng yên phẳng nằm ngang Người ta lấy nón úp vào bóng thấy đáy nón vừa chạm với mặt phẳng nằm ngang đường sinh mặt nón vừa tiếp xúc với bề mặt bóng Biết độ rộng góc đỉnh nón Tính thể tích khối nón mà không bị bóng chiếm chỗ Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B Hình chiếu đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm I AC BD Mặt bên (SAB) hợp với đáy góc Biết AB=BC=a, AD = 3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAB) theo a Câu Trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC Đường phân giác góc A có phương trình , đường cao hạ từ B có phương trình Biết hình chiếu C lên AB điểm Câu Giải hệ PT { ( √ ) Tìm tọa độ điểm A, B, C (√ ) Câu 9: Cho ba số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn a + b + c = Tìm GTLN biêu thức √ √ √ - Hết >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ĐÁP ÁN Câu 1: 1a (1.0đ) + TXĐ: D = R\ (0.25đ) + , đồ thị có TCN số có TCĐ , đồ thị hàm (0.25đ) + + BBT (0.25đ) y Hàm số nghịch biến khoảng ( ) +Đồ thị: (0.25đ) >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Đồ thị nhận tâm đối xứng 1b (1.0đ) Đường thẳng qua A có hệ số góc k có pt: (0.25đ) Δ tiếp xúc với (C) hệ phương trình { Hệ PT ⇔ { có nghiệm (0.25đ) có nghiệm (0.25đ) (1) ⇔ ⇔ ⇔* Với Với (0.25đ) KL: >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Câu (1.0đ) PT ⇔ ⇔ √ (0.25đ) √ ⇔ ⇔[ (0.25đ) ⇔[ (0.25đ) KL: PT có nghiệm (0.25đ) Câu 3: (1.0 đ) ĐKXĐ (0.25đ) | | Ta có PT ⇔ | | | | ta PT Đặt | | Với | | ⇔[ ⇔| | | | Với | | ⇔ ⇔| | √ (0.25đ) ⇔ ⇔ KL: Phương trình có nghiệm √ (0.25đ) √ √ (0.25đ) Câu (1.0đ) Ta có: ∑ √ ∑ (0.50đ) Số hạng chứa Vậy hệ số ⇔ ứng với k thỏa mãn (0.25đ) (0.25đ) Câu (1.0đ) >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Giả sử cắt hệ hình mặt phẳng qua trục nón ta thiết diện hình vẽ Trong tam giác thiết diện khối nón Hình tròn tâm I thiết diện bóng Ta nhận thấy ngoại tiếp đường tròn tâm I (0.25đ) Hình nón có chiều cao Bán kính đáy nón (cm) √ √ (cm) (0.25đ) Thể tích khối nón (0.25đ) Thể tích phần không gian bên khối nón không bị bóng chiếm chỗ (0.25đ) (0.25đ) Câu (1.0 đ) Gọi K hình chiếu I lên AB >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Suy ̂ Mà Do IK // AD => Suy √ => (0.25đ) √ √ } Gọi H hình chiếu I lên SK Ta có (SAB)=> ( Từ suy IK Mà DB = 4IB => ( ) ) ) ⇔ ) √ (0.25đ) ( Lại có: Vậy ( (đvdt) √ (0.25đ) Câu (1,0 đ) Gọi K điểm đối xứng với H qua đường phân giác góc A Khi K thuộc đường thẳng AC Đường thẳng qua HK có phương trình Gọi I giao điểm HK đường phân giác góc A I có tọa độ nghiệm hệ { ⇔{ I trung điểm HK nên suy K (-3;1) Khi AC đường thẳng qua K vuông góc với d’ Suy AC: ⇔ >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! A có tọa độ thỏa mãn { ⇔{ ⇔ AB có PT: =>A(5;7) (0.25đ) (0.25đ) B có tọa độ thỏa mãn { ⇔{ (0.25đ) ⇔ HC có phương trình C có tọa độ thỏa mãn hệ pt: { ⇔{ (0.25đ) Câu 8: (1.0đ) ĐKXĐ ⇔ Ta có ⇔ ⇔[ (0.25đ) thay vào PT thứ (2) ta Với ( ) √ (√ ) Dễ thất PT vô nghiệm thay vào PT thứ (2) ta Với ( ) √ (√ ) ⇔ ( √ ) √ ⇔ ( √ ) √ Xét hàm số √ ta có (0.25đ) √ √ suy hàm số đồng biến (0.25đ) Từ suy ⇔ Vậy HPT có nghiệm (0.25đ) Câu (1.0 đ) >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Ta có √ √ √ (0.25đ) Đẳng thức xảy Tương tự ta có: √ ( ) √ Cộng vế ta (0.25đ) ( ) Đẳng thức xảy Vậy ⇔ (0.25đ) (0.25đ) >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề Câu ( ID: 83257 ) (4 điểm): Cho hàm số: (1) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b.Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng Câu ( ID: 83259 ) (1 điểm): Giải phương trình Câu ( ID: 83262 ) (1 điểm): Giải bất phương trình Câu ( ID: 83265 )(2 điểm): Tính √ ∫ Câu ( ID: 83267 ) (2 điểm): Từ tập hợp A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} lập số chẵn có bốn chữ số đôi khác bé 3045 Câu ( ID:83270 ) (2 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt cầu qua hai điểm A, B có tâm I nằm trục Oy Câu ( ID: 83275 ) (2 điểm): Cho hình hộp chóp đều, Tính theo a thể tích khối hộp hai đường thẳng AB’ A’C’ có hình chóp hình khoảng cách Câu ( ID: 83281 ) (2 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân B nộp tiếp đường tròn (C) có phương trình I tâm đường tròn (C) Đường thẳng BI cắt đường tròn (C) M (5; 0) Đường cao kẻ từ C cắt đường tròn (C) Tìm tọa độ A, B, C biết hoành độ điểm A dương Câu ( ID: 83286 ) (2 điểm): Giải hệ phương trình { √ với Câu 10 ( ID : 83291 ) (2 điểm): Cho số dương a, b, c thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ >> http://tuyensinh247.com/ -Học thích ngay! ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu 1(4đ) 1a (2đ) -Tập xác định -Sự biến thiên => đường thẳng +) Giới hạn (0,5đ) => đường thẳng tiệm cận đứng tiệm cận ngang +) Chiều biến thiên: (0,5đ) =>Hàm số đồng biến +) Bảng biến thiên (0,5đ) x y’ + + y +) Đồ thị: Cắt Ox xứng (0,5đ) nhận giao điểm hai tiệm cận cắt Oy làm tâm đối y O x I 1b (2đ) >> http://tuyensinh247.com/ -Học thích ngay! Tính diện tích tam giác ABC 1,00 Vì AB qua A M nên đường thẳng AB có phương trình Ta 0,25 có AB ∩ BC = B (0; 0) Gọi d đường thẳng qua B vuông góc với đường thẳng 0,50 Phương trình d Giao điểm hai đường thẳng H (1;-1) Gọi B’ điểm đối xứng với B qua đường phân giác góc ̂ B’ nằm đường thẳng AC H trung điểm BB’ Tìm B’(2;-2) Đường thẳng AC qua A, B’ nên có phương trình ( Dễ thấy BC = , Như AC ∩ BC = C ( ) ) (đvdt) Vậy Giải hệ phương trình ĐK: 1,00 √ Đặt => ( ( ) ) √ , 0,25 ( ) Từ suy ( Phương trình đầu hệ trở thành ) ( ) Từ (1) (2) suy (3) Ta ( thức (4) xảy u=v Từ (2) (4) dẫn tới )(( ) ( ) ) ) ( ) Từ (2) suy Từ (3), (5) => 0,25 ) ( ), với u, v thỏa mãn (3) Đẳng ( chứng minh ( 0,25 hay 0,25 thỏa mãn phương trình Thử lại, thấy đầu hệ Vậy √ √ ( ) vào phương trình thứ hai hệ phương trình cho, ta Thế ( )√ không nghiệm (6) Ta thấy (6) Với x > (6) trở thành √ 0,25 (7) Áp dụng BĐT Cô si (Cauchy) √ Nên (7) √ √ √ √ √ Dẫn tới (6) Tức HPT >> Để xem đáp án chi tiết câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( Ghi chú: Để giải phương trình (6) ta đặt ( (6) trở thành (do ) ( ) , √ , ) ) Từ tìm >> Để xem đáp án chi tiết câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu SỞ GD & ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT GIA BÌNH SỐ MÔN: TOÁN Thời gian làm 180 phút Câu ( ID: 82450 ) (2 điểm) Cho hàm số y  x  3x  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y  m( x  2)  cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A(2;-2), B, D cho tích hệ số góc tiếp tuyến B D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ cos2 x. cos x  1 Câu ( ID: 82451 ) (1 điểm) Giải phương trình: sin x  cos x  1  sin x  Câu ( ID: 82452 ) ( điểm) Giải phương trình 8log x2   2log ( x  3)2  10  log ( x  3)2 2014 Câu ( ID: 82453 )( điểm) Tính tổng S  C2014  2C2014  3C2014   2015C2014 Câu ( ID: 82454 ) (1 điểm) Tính giới hạn sau lim log (1 x sin3x) x0 cos2x Câu ( ID: 82455 ) (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC  a, BC  2a, ACB  1200 đường thẳng A ' C tạo với mặt phẳng  ABB ' A ' góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ cho khoảng cách hai đường thẳng A ' B, CC ' theo a Câu ( ID: 82456 )(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I  3;3  4  13  AC  2BD Điểm M  2;  thuộc đường thẳng AB , điểm N  3;  thuộc đường thẳng CD  3  3 Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B cóhoành độ nhỏ Câu ( ID: 82457 ) (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông A D có AB = AD < CD, điểm B(1;2), đường thẳng BD có phương trình y = 2; Biết đường thẳng d: 7x – y – 25 = cắt đoạn AD CD theo thứ tự M N cho BM vuông góc với BC BN tia phân giác góc ̂ Tìm tọa độ đỉnh D, biết hoành độ D dương Câu ( ID: 82458 ) (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn abc = Chứng minh rằng: a2 b2 c2    (ab  2)(2ab  1) (bc  2)(2bc  1) (ac  2)(2ac  1) >> http://tuyensinh247.com/ - Học thích ngay! ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – MÔN TOÁN Câu Đáp án Điểm 1 (1,0 điểm) (2,0 điểm)  Tập xác định: D  Sự biến thiên: 0.25 ￚ Chiều biến thiên: y '  3x  x ; y '   x  x  Hàm số đồng biến khoảng  ;0   2;   ; nghịch biến khoảng 0.25  0;  ￚ Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x  ; yCT  2 , đạt cực đại x  ; yCĐ  ￚ Giới hạn: lim y  ; lim y   x  x  ￚ Bảng biến thiên:  0.25 Đồ thị: >> http://tuyensinh247.com/ - Học thích ngay! 0.25 2.(1,0 điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 (1,0 điểm) ĐK: x    0.25  k PT  (1  sin x)(1  sin x)(cos x  1)  2(1  sin x)(sin x  cos x) 1  sin x   sin x  cos x  sin x cos x   0.25 1  sin x   1  sin x  cos x  1  0.25 >> http://tuyensinh247.com/ - Học thích ngay!   x    k 2   ( Thoả mãn điều kiện)   x    k 2 0.25 0,25 (1 điểm) 0,25 0,25 0,25 2014 2014 Xét đa thức: f ( x)  x(1  x)2014  x(C2014  C2014 x  C2014 x   C2014 x ) (1,0 điểm) 0.25 2014 2015  C2014 x  C2014 x2  C2014 x3   C2014 x 2014 2014 Ta có: f ( x)  C2014  2C2014 x  3C2014 x2   2015C2014 x 2014  f (1)  C2014  2C2014  3C2014   2015C2014 0.25 ( a) Mặt khác: f ( x)  (1  x)2014  2014(1  x)2013 x  (1  x)2013 (1  2015 x)  f / (1)  2016.22013 0.25 (b) Từ (a) (b) suy ra: S  2016.22013 0.25 ln(1  x sin 3x) (1  x sin 3x)  lim x0 cos2x x0 ln(cos2x) ln(1  x sin 3x) ln(1  x sin 3x) sin 3x I  lim log Câu x sin 3x x sin 3x x sin 3x )  lim ( 3x x0 ln(1  cos2x-1) cos2x-1 x0 ln(1  cos2x-1) 2sin x cos2x-1 cos2x-1 x2  1 (1 điểm) Ta có  lim ( Câu (1,0 điểm) >> http://tuyensinh247.com/ - Học thích ngay! (1,0 điểm) 0.25 Trong (ABC), kẻ CH  AB  H  AB  , suy CH   ABB ' A ' nên A’H hình chiếu vuông góc A’C lên (ABB’A’) Do đó:  A ' C ,  ABB ' A '   A ' C , A ' H   CA ' H  300    0.25 a2 AC.BC.s in1200  2 2 AB  AC  BC  AC.BC.cos1200  7a  AB  a SABC  2.SABC a 21  AB CH 2a 21 Suy ra: A ' C   s in30 CH  Xét tam giác vuông AA’C ta được: AA '  A ' C  AC  0.25 a 35 a3 105 Suy ra: V  SABC AA '  14 Do CC '/ / AA '  CC '/ /  ABB ' A ' Suy ra: d  A ' B, CC '  d  CC ',  ABB ' A '   d  C ,  ABB ' A '    CH  0.25 a 21 Tọa độ điểm N’ đối xứng với điểm N qua I  5 N '  3;   3 Câu (1 điểm) 0.25 Đường thẳng AB qua M, N’ có phương trình: x  3y   Suy ra: IH  d  I , AB   39 10  10 Do AC  2BD nên IA  2IB Đặt IB  x  , ta có phương trình 0.25 1    x2   x  2 x 4x >> http://tuyensinh247.com/ - Học thích ngay! Đặt B  x, y  Do IB  B  AB nên tọa độ B nghiệm hệ: 0.25 14  x 2   5 y  18 y  16   x  3   y  3   x       x  3y   x  3y  y  y      14  Do B có hoành độ nhỏ nên ta chọn B  ;   5 0.25 Vậy, phương trình đường chéo BD là: x  y  18  A B 0.25 M H D Câu (1 điểm) N E C ̂ = 450, nên tam giác BCM vuông Ta có tứ giác MBCD nội tiếp suy ̂ cân B hay BN trung trực MC, hay ̂ = ̂ Hạ BH vuông góc với d, H thuộc d BE vuông góc với DC, E thuộc DC Khi hai tam giá BHM = BEC suy BE = BH = d(B, d) = 2√ 0.25 Ta lại có ABED hình vuông nên BD = D(x;2) thuộc đường BD: y = 2, ta có phương trình BD2 = 16 (x – 1)2 = 16 0.25 x    x  3 Do D có hoành độ dương nên D(5; 2) Câu (1 điểm) Ta có VT = 0.25 0.25 a2 b2 c2   (ab  2)(2ab  1) (bc  2)(2bc  1) (ac  2)(2ac  1) >> http://tuyensinh247.com/ - Học thích ngay! = (b  )(2b  ) a a  (c  )(2c  ) b b Vì a, b, c dương abc = nên đặt a  (a  )(2a  ) c c y z x , b  , c  với x, y, z > x y z 1   y z z y z x x z x y y x (  )(  ) (  )(  ) (  )(  ) x x x x y y y y z z z z Khi VT = =  x2 y2 z2   ( y  z )( z  y) ( z  x)( x  z ) ( x  y)( y  x) 0.25 Ta có ( y  z )( z  y)  yz  y  z  yz  2( y  z )  yz  ( y  z ) Suy x2 x2  (1) ( y  z )( z  y ) y  z y2 y2  Tương tự có (2); ( z  x)( x  z ) x  z 0.25 z2 z2  (3) ( x  y)( y  x) y  x 2 x2 y2 z2   ) Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta VT  ( y  z x2  z y  x2 Lại có = 0.25 x2 y2 z2 1    2 )3 = ( x  y  z )( 2 2 2 2 y z x z y  x2 y z x z y x 1 1 (( x  y )  ( y  z )  ( z  x ))( 2  2  )     2 y z x z y x 2 (BĐT Netbit) Suy VT   (đpcm) >> http://tuyensinh247.com/ - Học thích ngay! SỞ GD – ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ KSCL TỔ HỢP CÁC MÔN TUYỂN SINH ĐH, CĐ LẦN 1, NĂM HỌC: 2014 - 2015 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ( ) ( ) Câu ( ID: 79236 ) (2,0 điểm) Cho hàm số (1), với m tham số thực a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1, x2 cho x1 x2 – 6(x1+ x2) + = Câu ( ID: 79237 ) (1,0 điểm) Giải phương trình: sin3x – sinx + sin2x = Câu ( ID: 79238 ) (1,0 điểm) Giải phương trình: ( √ ( √ ) ) Câu ( ID: 79239 ) (1,0 điểm) a) Trong hộp đựng viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tìm xác suất để viên bi lấy có bi xanh bi đỏ b) Tìm hệ số x5 khai triển thành đa thức biểu thức ( ) ( ) Câu ( ID: 79240 ) (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, √ SD = , hình chiếu vuông góc H S mặt phẳng (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm đoạn AD a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD theo a Câu ( ID: 79241 ) (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có D (4; 5) Điểm M trung điểm đoạn AD, đường thẳng CM có phương trình x – 8y + 10 = Điểm B nằm đường thẳng 2x + y – = Tìm tọa độ đỉnh A, B C, biết điểm C có tung độ y > Câu ( ID: 79242 ) (1,0 điểm) Giải hệ phương trình √ √ { ( ( )√ ( ) ( )√ ) Câu ( ID: 79243 ) (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức √ √ ( ) >> Để xem đáp án chi tiết câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu SỞ GD – ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KSCL THEO TỔ HỢP CÁC MÔN TUYỂN SINH ĐH LẦN 1, NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: TOÁN (Đáp án – thang điểm gồm 04 trang) Đáp án a (1,0 điểm) Khi m = ta có *Tập xác định D = R *Sự biến thiên: -Chiều biến thiên: - Khoảng đồng biến: (0; 2); khoảng nghịch biến ( ) ( ) - Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu x = 0; yCT = -2; đạt cực đại x= 2, yCĐ = - Giới hạn: - Bảng biến thiên: x -∞ y’ y + Điểm 0,25 0,25 0,25 +∞ +∞ -2 *Đồ thị: -∞ 0,25 y x O -2 b (1,0 điểm) ( Ta có: Hàm số có hai cực trị ) ( ) có hai nghiệm phân biệt 0.25 >> Để xem đáp án chi tiết câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu √ Δ>0 ( Ta có: √ 0,25 (*) ) ( ) m = - m = 12 (loại) Vây m = - (1,0 điểm) PT cho 2cos2x.sinx + 2sinx.cosx = 2sinx (2cos2x +cosx – 1) = *sin x = x= * cos x = -1 x= *cosx = Vậy phương trình có nghiệm là: ( ) (1,0 điểm) Điều kiện: < x < PT cho ( ) ( ( )( ) √ √ ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ( ) (loại) 0,25 0,25 0,25 0,25 √ Vậy phương trình có nghiệm (1,0 điểm) a)Số cách lấy viên bi từ hộp là: viên bi lấy có xanh đỏ , có khả năng: viên đỏ + viên xanh; viên đỏ + viên xanh; viên đỏ + viên xanh Số cách lấy viên bi có xanh đỏ là: Vậy xác suất cần tính b)Hệ số x5 khai triển x(1-2x)5 = (-2)4 Hệ số x5 khai triển ( ) Hệ số x khai triển thành đa thức ( ) ( ) ( ) Vậy hệ số x khai triển ( ) (2,0 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 S F B C E H A K D >> Để xem đáp án chi tiết câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu a) SH⊥(ABCD) => SH⊥HD Ta có SH = √ ( √ =>SH = √ 0,25 0,25 ) 0,25 √ b) HK // BD => HK // (SBD) => d(HK, (SBD)) = d(H,(SBD)) Gọi E hình chiếu vuông góc H BD F hình chiếu vuông góc H SE Ta có BD⊥HE BD⊥SH nên BD⊥(SHE) => BD⊥HF mà HF⊥SE Do HF⊥ (SBD) Suy d(H, (SBD)) = HF √ Ta có HE = HB.sin ̂ √ => √ (1,0 điểm) Vậy d(HK, SD) = A M √ 0,25 0,25 0,25 0,25 B I K G H D B Gọi H, K hình chiếu vuông góc B, D lên CM √ ( ) √ Gọi I, G giao điểm BD với AC CM => G trọng tâm ΔACD; DG = 2GI => BG = 2DG => BH= √ ( [ 0,25 )=> √ √ 0,25 0,25 (loại) (Loại điểm B D phía với đường thẳng CM), Do ta có B(2; -5) => I(3;0) ( )( ) ( )( ) C(8c -10; c) => ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ 0,25 [ ( )=>C(-2;1)=>A(8; -1) Vậy A(8; -1); B(2; -5); C(-2; 1) (1,0 điểm) 0,25 Điều kiện : { Ta có phương trình (2) { 0,25 >> Để xem đáp án chi tiết câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu ( )√ ( Do ( ) )( )( √ √ √ )( √ ) ) ( ) – y < nên phương trình (3) √ y = 2x – Với y = 2x – Phương trình (1) trở thành √ √ ) ( (√ )( √ √ ) ) √ ( ) √ ( ) ( ) [ Xét ( ) ) (đk: (√ PT 0,25 √ ( ) √ , ta có với 0,25 ( ) ( ) (√ √ )  F(x) < f(2) = √ (√ √ ) Do f(x) < g(x), Hay phương trình (4) vô nghiệm Vậy hệ phương trình có nghiệm (3;5) (1,0 điểm) Ta có √ √ Mặt khác √ ( Suy √ ( Do Suy ( ) 0,25 ) ) 0,25 ) ( ) ( Đặt a + b + c = t, t > Xét hàm số ( ) ( ( ) Ta có ( √ ( )( ) ( 0,25 với t > ) ) ( ) ) , suy ( ) Bảng biến thiên: t f’(t) +∞ + f(t) >> Để xem đáp án chi tiết câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu Từ bảng biến thiên suy ( ) Từ (1) (2) ta có ( ) với moi t > (2) 0,25 Dấu đẳng thức xảy { { Vậy giá trị nhỏ P - , đạt >> Để xem đáp án chi tiết câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ nhập mã ID câu [...]... http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 1 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: Toán: Khối A + B (Đáp án – thang điểm: gồm 04 trang) Câu 1 Đáp án Điểm ∑ a)Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số: a) TXĐ D= R b) Sự biến thi n + Chi u biến thi n: 0,25 Hàm số đồng biến trên các khoảng Hàm số nghịch biến trên khoảng +... truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu ĐÁP ÁN ĐỀ THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu Câu 1 (2 điểm) Đáp án Điể m 0.25 Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho Tập xác định: D = R/ {1} Ta có: Hàm số nghịch biến trên các khoảng Hàm số không có cực trị Tính và nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng... Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu = => ] ] 0.25 =>VT =>Điều phải chứng minh >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 NĂM HỌC: 2014 - 2015 Môn: Toán 12 Khối A - B Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu... Dâu “=” xảy ra khi và chỉ khi phương pháp tiếp tuyến (bước nhận xét 1 sử dụng 0,25 >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 5 TRƢỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1 KÌ THI KSCL TRƢỚC TUYỂN SINH NĂM 2015 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) ( ) Câu 1 ( ID: 80911 ) (4,0 điểm) Cho hàm số ( ) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm... (0,5đ) => + Giả thi t (0,5đ) (1) Mặt khác nên nếu đặt thì (do a, b, c dương) +) Xét hàm số =>Hàm số trên ] ta có: nghịch biến trên (0; 4] => (0,5đ) ] GTNN của P là khi { >> http://tuyensinh247.com/ -Học là thích ngay! (0,5đ) 8 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 ( ID: 79148 ) (2 điểm) Cho hàm số (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị... http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 1 { √ √ √ √ √ √ Câu 9 ( ID: 80919 ) (2,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn ) Chứng minh rằng ( -***Hết*** -TRƢỜNG THPT ĐÔNG SƠN I KÌ THI KSCL TRƢỚC TUYỂN SINH NĂM 2015 (LẦN 1) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM MÔN TOÁN Câu 1a Điểm 2,00 0,5 Nội dung Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số… Khi m =1, ta có hàm số 1) Tập xác định: 2) Sự biến thi n: ( *Giới hạn:... đường thẳng Do đó nhỏ nhất 3 điểm A, B, M thẳng hàng M là giao 0,25 ∑ 0,25 0,25 >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 2 điểm giữa d và AB Phương trình đường thẳng AB nghiệm hệ phương trình: { 2 { Tìm tọa độ điểm M là 0,5 ; Giải phương trình ∑ Điều kiện: PT Phương trình đã cho tương đương với √ 0,25 0,25 √ 0,25 0,25 với Đối chi u với điều kiện... Đặt { { 0,25 ∫ 0,5 Vậy 4 Giải phương trình 0 ∑ { 0,25 Khi đó phương trình đã cho 0,25 Điều kiện: { * [ 0,25 * √ Đối chi u với điều kiện ta được nghiệm là √ 5 ∑ Số phần tử không gian mẫu là n(Ω) = Gọi A là biến cố “ 4 quả cầu được lấy ra có đúng một quả cầu màu đỏ và không có quá hai quả mầu vàng” Khi đó Xác suất của biến cố A là 6 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ∑ >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy... √ (2) 0,25 0,25 Từ (1) và (2) đi đến hệ PT { 0,25 0,25 [ 8 Vậy A (3;1), C (1; -3) Giải hệ phương trình { ∑ √ √ 0,25 Điều kiện { PT (1): [ ][ ] Thế (3) vào (2) ta được PT: √ √ (√ ) √ 0,25 (√ √ ) 0,25 >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu 4 [ √ √ (4) 0,25 √ √ ( √ ) ( ) √ √ (vô nghiệm) Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất 9 ∑ Nhận xét 1: Ta... 0.25 (đvdt) √ Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ (D) đến (P) Mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu bài toán trong hai trường hợp sau: 0.25 >> Để xem đáp án chi tiết của từng câu truy cập trang http://tuyensinh247.com/ và nhập mã ID câu Trường hợp 1: (P) qua A, B và song song với CD Trường ... học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn –Anh tốt nhất! KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 – ĐỢT TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – TP HCM MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) ... nhập mã ID câu ĐÁP ÁN ĐỀ THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu Câu (2 điểm) Đáp án Điể m 0.25 Cho hàm số a) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị... để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian