Boi duong toan 9

Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Li Xuõn Ngày soạn Ngày dạy 26/8/2018 10/9/2018 Lớp TiÕt Ngµy 9D 1-2-3-4 10/9/2018 TUẦN 3: Tiết 1-2-3-4: CĂN BẬC HAI - HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: - Phân biệt CBH; CBHSH, biết điều kiện để thức có nghĩa - Củng cố định lý so sánh CBH - Tính bậc hai số học số, so sánh hai bậc hai, tìm ĐKXĐ thức, rút gọn biểu thức - Củng cố cách tìm điều kiện có nghĩa thức đẳng thức A = A Kĩ năng: - Rèn kỹ giải bất phương trình cách trình bày - HS so sánh bậc hai thành thạo - Vận dụng tốt kiến thức vào tập - Phát triển tinh thần hợp tác nhóm làm tập - Phát huy khả đánh giá kết học tập thân Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm - HS biết đánh giá cho bạn đánh giá kết học tập thân Phát triển lực: Tự học, hợp tác, tính tốn… II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV: chuẩn bị hệ thống tập  HS: Ôn tập kiến thức CBH,CTBH III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm tra cũ: Trong tiết học Nội dung giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hoạt động1 GHI BẢNG CĂN BẬC HAI CĂN THỨC BẬC HAI ?Nhắc lại ĐN CHBSH a x ≥ a = x  * ( với a ≥ ) không âm? Nhắc lại KN CBH x = a số a khơng âm? * A có nghĩa A ≥ ? A có nghĩa ( xác định) nào? Để tìm A có nghĩa cần phải làm ? -HS: Trả lời cá nhân GV ghi kiến thức Năm học 2017 – 2018 -1- Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Dạng So sánh hai số - GV cho HS nhắc lại cách so sánh hai bậc hai - GV nêu dạng toán * Làm : - GV: Gọi học sinh chữa bảng - GV: Nhận xét ? - GV: Chốt lại đáp số * Làm : - GV: Giao đề - GV: Chia lớp làm hai nhóm Nhóm I chữa a), c) Nhóm II chữa b), d) GHI BẢNG • Bài So sánh a) vµ 24 c) 11 vµ 169 Giải b) vµ 37 d) vµ 81   ⇒ > 24 mµ 25 > 24(25 > 24) b, 11 < 169 ; c, < 37 d, = a) = 25 81 Bài So sánh a) vµ b) vµ c) vµ 1+ d) vµ − e) + 15 vµ 65 − Giải H: Đại diện nhóm chữa Cã: ( 2) = 50;( 5) = 20 a) ⇒5 2>2 bảng  2 mµ 50>20 - GV: Nhận xét chéo nhóm  c) Cã 1+ > 1+ 1= d) Cã − 1< − 1= − 1= - GV: Chốt lại cách làm dạng e) toán so sánh + 15 < + 16 = 3+ = 7  65 − > 64 − = 8− =  ⇒ + 15 < 65 − Dạng Tìm x thoả mãn điều kiện cho trước - GV nêu dạng tốn • Bài Tìm x ≥ 0, biết a) x = b) x = −2 * Làm 3: c) x − 1= d) x2 + x + = - GV: Giao đề bảng Kết : - GV: Gọi học sinh chữa a) x = 25 (t/m) bảng b) khơng có giá trị x - GV: Nhận xét ? c) x = 16 (t/m) - GV: Chốt lại đáp số d) x = x = - (loại) Dạng Tìm điều kiện để A có nghĩa (xác định) • Bài Biểu thức sau xác định với giá - GV: A có nghĩa ? - GV nêu dạng tốn trị x ? * Làm 4: a) −3x + có nghĩa -3x + ≥ - GV: Giao đề bảng ⇔ -3x ≥ -2 ⇔ x ≥ - GV: Gọi học sinh chữa bảng Vậy −3x + có nghĩa x ≥ - GV: Nhận xét kết - cách trình bày ? Năm học 2017 – 2018 -2- Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG - GV: Chốt lại đáp số cách giải bất phương trình dạng thương c) 4 ≥0 có nghĩa 2x + 2x + 3 ⇔ 2x + ≥ (4 > 0) ⇔ x ≥ − Vậy có nghĩa x ≥ − 2x + Dạng Tính giá trị biểu thức * Làm 1: • Bài Tính - GV: Đưa tập bảng a) (−2)6 b) −0,8 (−0,125)2 2 H: Hoạt động nhân, giáo viên − 2) 2 − 3) c) d) ( ( yêu cầu học sinh thực bảng - GV nhận xét cách trình bày, ý sai sót cho HS • Bài Tính *Làm 2: a) 3+ 2 b) − -HS làm việc cá nhân d) 16 − -GV cho học sinh khác nhận xét, c) − sửa sai, có Dạng Rút gọn biểu thức - GV nêu dạng toán, cách làm • Bài Rút gọn biểu thức * Làm 3: a) x2 với x < - GV đưa tập - GV: Ta sử dụng kiến thức để b) x với x < rút gọn biểu thức? c) ( x − 5) với x ≤ - HS: Thảo luận nhóm thực d) x − + x2 − 8x + 16 với x < chữa bảng • Bài * Làm 4: Nhóm Cho biểu thức A = 4x − 9x2 − 12x + - GV đưa tập a) Rút gọn A; -GV hướng dẫn nhóm làm b) Tính giá trị A với x = ; - HS nhà làm c) Tìm x để A = - Dạng Chứng minh đẳng thức giải phương trình GV tập Bài tập5 : ( 15/5 SBT) chứng minh: HS làm phút a/ + = ( + 2) b/ − − = ? nêu hướng làm ? HS lên bảng trình bày lời giải d/ 23 + − = NX làm bạn? Bài tập 6: Tìm x 2 GV tập a/ x = x + b/ x + x + = 3x − HS thực cá nhân c / x − x + = 2x – -GV tổ chức nhận xét Năm học 2017 – 2018 -3- Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG Hoạt động LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG - GV: Phát biểu định lý liên hệ I LÝ THUYẾT phép nhân phép khai • Với A ≥ 0, B ≥ 0, ta có AB = A B phương ? - HS đứng chỗ phát biểu lời Dạng Thực phép tính - GV : Nêu dạng tốn • Bài Tính a) 49.36.100 b) 147.75 * Làm c) 4,9.1200.0,3 d) 55.77.35 - GV : Giao đề bảng Giải - GV: Gọi học sinh chữa a) 49.36.100 = 7.6.10 = 4200 bảng b) 147.75 = 49.225 = 7.15 = 105 c) 4,9.1200.0,3 = 7.6 = 42 - GV: Nhận xét ? d) 55.77.35 = 5.7.11 = 385 - GV: Chốt lại đáp số • Bài Tính * Làm 2: - GV: Giao đề bảng a) ( − 1) ( + 1)  50  − 24 + ữì 3ữ - GV: Gọi học sinh chữa   − 3+ − ×2 c)  bảng ÷   - GV: Nhận xét ? - GV: Chốt lại đáp số b)  d) ( ) 2 − 11+ e) 50 − 18 + 200 − 162 Dạng Chứng minh đẳng thức - GV nêu dạng toán * Làm 3: - GV: Giao đề bảng - GV: Cách chứng minh đẳng thức ? - GV: Biến đổi VT = VP ? Dựa vào đâu ? -HS: Trả lời cá nhân - GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm - GV: Đại diện nhóm trình bày bảng - HS nhóm khác nhận xét Năm học 2017 – 2018 • Bài Chứng minh đẳng thức a) 9− 17 × 9+ 17 = b) 2 ( − 2) + ( 1+ 2) − = Giải a) Biến đổi vế trái ta được: VT = − 17 × + 17 = ( 9− )( 17 + 17 ) = 92 − 17 = 64 = = VP b) -4- Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG - GV nhận xét đánh giá chốt Dạng Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trước - GV: Đưa dạng toán 4) Dạng Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trước • Bài Giải phương trình * Làm 4: a) 9x = 15 b) 4x2 = - GV đưa nội dung tập - GV: Cách giải phương trình ? c) 4(x + 1) = d) 9(2− 3x2) = - GV: Chú ý cho học sinh tìm điều e) x2 − − x − = kiện thức trước giải Giải phương trình a) Điều kiện x ≥ - GV: học sinh thực bảng Bình phương hai vế ta phần a b c d 9x = 225 ⇔ x = 25 (t/m điều kiện) - GV: Thực bảng Vậy phương trình có nghiệm x = 25 - GV: Chú ý cho học sinh cách tìm b) x2 = 16 ⇔ x = ± điều kiện c) Đk: x ≥ -1 - GV: Nhận xét làm bạn ? x + = ⇔ x + = ⇔ x = 1(t/ m) - HS nhận xét 2 d) Đk: − ≤ x ≤ - GV: Nhận xét, đánh giá ? 3 Hoạt động LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG - GV: Phát biểu định lý liên hệ • Với biểu thức A ≥ biểu thức B > ta phép chia phép khai phương ? A A - HS đứng chỗ phát biểu có B = B lời - GV: Viết dạng tổng quát ? Dạng Thực phép tính - GV : Nêu dạng tốn • Bài Tính * Làm 16 a) b) c) - GV : Giao đề bảng 25 81 150 - GV: Gọi học sinh chữa d) ( + 5) : 35 bảng làm phần a,b,c -HS : Thực cá nhân e) ( − + 18) : - HS : Nhóm làm phần d,e Giải - GV: Tổ chức nhận xét 16 16 6 1 - GV: Chốt lại đáp số = = = = = a) b) 25 c) Năm học 2017 – 2018 150 25 150 169 169 13 = = = 81 81 81 25 -5- Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG d) = + e) = • Bài Tính ( 125 + 245 − 5) : b) ( 48 + 27 − 12) : a) * Làm :- GV: Giao đề   16 + ÷: HS : Hoạt động theo nhóm bàn c)  − ÷   3’ Nhóm : làm phần Nhóm : Làm phần a,b - HS: Đại diện nhóm chữa bảng - GV: Nhận xét chéo nhóm - GV: Chốt lại cách làm dạng toán Dạng Rút gọn biểu thức tính giá trị biểu thức - GV: Đưa dạng tốn • Bài Rút gọn biểu thức * Làm 3: - GV: Đưa đề a) c) 15 − 35 − 14 6− 5−1 b) d) 10 + 15 + 12 405 + 27 3 + 45 - GV: Cách rút gọn biểu thức ? Giải - GV: Làm mẫu, phân tích cách làm 15 − 3( − 2) 21 = = = trình bày phần a) a) 35 − 14 7( − 2) Nhóm : làm phần b,c,d Nhóm : Làm phần b b) = c) = HS: Suy nghĩa làm cá nhân phần cịn lại Lên bảng trình bày - GV: Chốt lại toán IV CỦNG CỐ BÀI HỌC - Trong tiết học V HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem lại làm lại tập chữa - Ôn tập hệ thức cạnh đường cao =============================================== Năm học 2017 – 2018 -6- Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Ngày soạn Ngày dạy 10/9/2018 19/9/2018 Lớp Tiết Ngày 9D 1-2-3-4 19/9/2018 TUẦN 4: Tiết 5-6-7-8: LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC LƯỢNG I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: - HS nhớ công thức liên hệ cạnh đường cao tam giác vuông - Học sinh hiểu nắm vững dạng toán - HS vận dụng hệ thức vào việc giải tốn tính độ dài cạnh tam giác vng, tính độ dài đoạn thẳng Kĩ năng: - Rèn kĩ vẽ hình suy luận tốn học - Củng cố tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vuông - Sử dụng tỉ số lượng giác góc nhọn để tính cạnh góc tam giác - Rèn kĩ vẽ hình , dựng hình thước va compa, tính tốn sử dụng máy tính CASIO Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm - HS biết đánh giá cho bạn đánh giá kết học tập thân Phát triển lực: Tự học, hợp tác, tính tốn… II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Hệ thống tập dạng  Học sinh: Ôn lại kiến thức III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm tra cũ: Trong tiết học Nội dung giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG Hoạt động HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO Các hệ thức cạnh đường cao - GV: Phát biểu viết dạng tổng tam giác vuông quát hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ? - HS lên bảng phát biểu hệ thức 1) b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ Năm học 2017 – 2018 -7- Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG - GV phân tích lại hệ thức 2) h2 = b’.c’ hình vẽ 3) b.c = a.h 4) 1 = + h2 b2 c2 Dạng Vận dụng hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’ • Bài Tính x, y hình sau * Làm : - GV: Giao đề bảng - GV: Gọi học sinh làm Giải: a) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ ta có: bảng 102 = 8( 8+ x) ⇒ x = 4,5 y2 = 4,5.( 4,5+ 8) = 56,25 ⇒ y = 7,5 - GV: Nhận xét ? b) Áp dụng hệ thức b2 = a.b’ ta có: 302 = x ( x + 32) ⇔ x2 + 32x − 900 = - GV: Chốt lại đáp số ⇔ ( x − 18) ( x + 50) =  x = 18  x − 18 =  x + 50 = ⇔  x = −50 lo¹i ( )   y2 = 32.( 32 + 18) = 1600 ⇒ y = 40 • Bài Cho ∆ABC vng A, đường cao AH Biết AB = cm, AC = 7,5 cm Tính HB, HC A 7,5 * Làm 2: - GV: Giao đề bảng - GV: Vẽ hình bảng - GV: Yêu cầu HS tóm tắt tốn từ hình vẽ - GV: Cách tính HB ? HC ? - GV: Tính BC dựa vào đâu ? H: Trình bày bảng H: Ở làm vào - GV: Chốt lại lời giải cách Năm học 2017 – 2018 B H C Giải: ∆ABC vng A, theo định lí Pitago ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 7,52 = 72,25 ⇒ BC = 72,25 = 8,5( cm) Theo hệ thức tam giác vng ta có: AC2 42 15 = = (cm) BC 8,5 17 15 21 CH = BC − BH = 8,5− = ( cm) 17 34 AB2 = BH.BC ⇒ BH = -8- Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GHI BẢNG trình bày Dạng Vận dụng hệ thức h2 = b’c’; b.c = a.h GV: Đưa • Bài 3: A Cho ∆ABC vng A, đường cao AH a) Tính AB, AC, BC, HC AH = cm, BH = 4,5 cm C B H Chứng minh: b) Biết AB = 6cm, HB = 3cm a) ∆AHB vng H ta có: Tính AH, AC, CH 2 2 - GV: Yêu cầu học sinh làm theo AB = AH + BH = + 4,5 = 56,25 nhóm ⇒ AB = 56,25 = 7,5( cm) - GV: Đưa đáp án biểu điểm ∆ABC vuông A, đường cao AH ta có: chuẩn hình AB2 AB = BH.BC ⇒ BC = = 12,5(cm) HS: Đổi chéo để chấm BH GV: Tổ chức nhận xét chéo AC2 = BC2 − AB2 = 12,52 − 7,52 = 100 nhóm ⇒ AC = 100 = 10( cm) HS: Thực cá nhân phần b HS lên bảng làm CH = BC − BH = 12,5− = 8,5( cm) GV: Tổ chức nhận xét b) Biết AB = 6cm, HB = 3cm Tính AH, AC, Chốt lại cách sử dụng hệ CH thức để tính độ dài đoạn thẳng Hoạt động TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN A- Lí thuyết : B α GV yêu cầu học sinh nhắc lại + Định nghĩa TSLG góc nhọn tam giác vuông + Tỉ số lượng giác hai góc phụ + Một số cơng thức khác a c A C b Định nghĩa tỉ số lượng giác : < sin α < 900 < cos α < 900 HS: Trả lời cá nhân Năm học 2017 – 2018 sinα = b a tan α = b c c a c cot α = b cos α = -9- Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau: GV: Ghi tóm tắt góc bảng α + β = 900 Sin α = cos β tan α = cot β sin α cos α α tan cot α = sin α + cos α = Dạng Tính tỉ số lượng giác góc nhọn tan α = - GV đưa HS: Tìm hiểu tốn HS: Trình bày cá nhân HS lên bảng trình bày cos α sin α Bài 1.Cho ∆ABC vng A có AC = 9, AB = 12 Tính tỉ số lượng giác góc B, từ suy tỉ số lượng giác góc C C GV: Theo dõi, giúp đỡ HS lớp GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại cách làm cot α = A B 12 - GV đưa tập 2, (?) Với tam giác cần biết thêm yếu tố nào? - HS trình bày lời giải HS: Hoạt động nhóm bàn 2’ làm Đại diện nhóm lên bảng làm GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại cách làm Năm học 2017 – 2018 ˆ = 900 Xét ∆ABC, A BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pitago) = 92 + 122 =225>0  BC = 15 AC sin B = = = = cos C BC 15 AB 12 = = = sin C BC 15 AC tanB = = = = cot C AB 12 AB 12 cotB = = = = tan C AC Bài tập 21/ 92 SBT cosB = E D 400 B - 10 - Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT  2m+ − m  ; ÷ m + m+   Hệ có nghiệm  • Nếu m = (3) thoả mãn với x y = mx – 2m = 2x – Hệ vô số nghiệm (x ; 2x – 4) với x ∈ R • Nếu m = -2 hệ vô nghiệm IV HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững dạng toán chữa - Xem lại làm lại tập chữa - Ngày soạn Ngày dạy 6/2/2018 14/2/2018 Năm học 2017 – 2018 Líp TiÕt Ngµy 9D 1-2-3-4 14/2/2018 - 134 - Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân TUẦN 21: 21 LUYỆN TẬP VỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: - Củng cố phương pháp cộng đại số giải hệ phương trình bậc hai ẩn Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, làm số dạng tập liên quan - Học sinh tích cực, tự giác học tập, cẩn thận tính tốn Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm - HS biết đánh giá cho bạn đánh giá kết học tập thân Phát triển lực: Tự học, hợp tác, tính toán… II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Bài tập dạng  Học sinh: Ôn lại giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm tra cũ: Trong tiết học Nội dung giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động Củng cố lí thuyết GV: Nêu cách giải hệ phương I LÝ THUYẾT trình phương pháp cộng 1, Quy tắc cộng đại số: đại số ? 2, Giải hệ phương pháp cộng đại số HS: Trả lời cá nhân Dạng Giải hệ phương trình Dạng Giải hệ phương trình *Làm Bài Giải hệ phương trình GV: Đưa toán bảng x = 2x − 3y =  a)  ⇔ ⇔  HS: học sinh thực x + 3y = y = bảng 5x = 6y x = 18 b)  ⇔ ⇔  GV: Nhận xét kết quả, cách x = 2(y − 6) y = 15 trình bày ? 4x − 3y = x = c)  ⇔ ⇔  x + y = y = Bài Giải hệ phương trình Năm học 2017 – 2018 - 135 - Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT x =  2x − 3y =  a)  ⇔ ⇔  2−1 x + 3y = y =   Chia lớp làm hai nhóm,  2−3 x =  nhóm thực phần x − 2y =  b)  ⇔  2x + y = 1− 10 y = 1− 10 HS: Đại diện nhóm trình  bày bảng Bµi 3: Giải hệ phương trình GV: Tổ chức nhận xét *Làm GV: Đưa tập 2 x − 11 y = −7 a  10 x + 11 y = 31 *Làm  2x + 3y =  b  3 x − y =  -GV đưa đề Giải: ?Dùng phơng pháp x 11 y = −7 12 x = 24 ⇔ a  10 x + 11 y = 31 10 x + 11 y = 31 x = x = ⇔ ⇔ cộng đại số biến 10.2 + 11 y = 31 11 y = 31 − 20 nµo bị triệt tiêu x = y = VËy nghiƯm cđa hƯ (x; y) = (2; 1) GV gäi HS thùc hiÖn  2x + y =  x + y =  b  ⇔ x − y = 6 x − y =   x = ?Em biÕn ®ỉi ®Ĩ PT (2) cđa hƯ mÊt mÉu ë vÕ ph¶i  x + y =  ⇔ ⇔ 7 x = 14 y =  VËy hÖ cã nghiÖn (x; y) = ( 2; ) ?Cộng đại số biến Năm học 2017 – 2018 - 136 - Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN T bị triệt tiêu HS thực cỏ nhõn Dạng Giải số dạng toán nhờ vào việc giải hệ phương trình GV: Đưa dạng tốn Bài Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(2 ; - 4) B(-1;5) Giải *Làm + Đồ thị hàm số y = ax + b (*) qua điểm HS: Tìm hiểu yêu cầu đề A(2;- 4) nên thay x = y = - vào (*) ta GV : Hướng dẫn HS làm được: 2a + b = - (1) HS : Thực cá nhân theo + Đồ thị hàm số y = ax + b (*) qua điểm A(hướng dẫn 1; 5) nên thay x = -1 y = vào (*) ta được: a+b=5 (2) Chốt lại cách làm khái Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: niệm điểm thuộc đồ thị 2a + b = −4 a = −3 ⇔   −a + b = b = *Làm GV: Đưa tập HS: Thực cá nhân Vậy a = -3 b = Bài Cho biểu thức f(x) = ax2 + bx + Xác định a, b để f(2) = f(-1) = Đáp số: a = -1 b = IV HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững dạng toán chữa - Xem lại làm lại tập chữa - Năm học 2017 – 2018 - 137 - Giáo án Bồi dưỡng Toán Ngày soạn 02/01/2017 TUẦN 21: 21 Lớp Ngày dạy Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân 9C 09/11/13/01/2017 9D 09/11/13/01/2017 LUYỆN TẬP CHUNG VỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: - Củng cố phương pháp cộng đại số, giới thiệu cách đặt ẩn phụ Kĩ năng: - Biết lựa chọn phương pháp giải hệ phương trình, làm thành thạo số dạng tập đưa giải hệ phương trình Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm - HS biết đánh giá cho bạn đánh giá kết học tập thân Phát triển lực: Tự học, hợp tác, tính tốn… II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Bài tập dạng  Học sinh: Ôn lại giải hệ phương trình III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm tra cũ: Trong tiết học Nội dung giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động Củng cố lí thuyết GV: Nêu cách giải hệ phương I LÝ THUYẾT trình phương phápthế cộng đại số ? HS: Trả lời cá nhân Dạng Giải hệ phương trình *Làm GV: Đưa tốn bảng HS: học sinh thực bảng Năm học 2017 – 2018 Bµi 1: Giải hệ phương trình  x − 11 y = −7 10 x + 11 y = 31  x + y = 16 b)   x − y = −24 a)  - 138 - Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT GV: Nhận xét kết quả, cách ( x + 14 ) ( y − ) = x y c)  trình bày ? ( x − ) ( y + 1) = x y *Làm GV: Đưa tập 2,3 Chia lớp làm hai nhóm, nhóm thực phần HS: Đại diện nhóm trình bày bảng GV: Tổ chức nhận xét GV: Chốt lai cách giải hệ phương trình  x − y = −5   −3 x + y = d) Bài Giải hệ phương trình x − 3y =  3x − 2y = a)  b)  x + 2y =  3x + y = Bµi 3: Giải hệ phương trình 4 x = y −2 x + y = a  3  = b  x y 3 x − y =  Dạng Giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ Bµi 4: Giải hệ phương trình GV: Đưa dạng tốn 1  x − y =1  a)  2 + =  x y *Làm §iỊu kiƯn: x ≠ ; y ≠ HS: Tìm hiểu yêu cầu đề GV : Hướng dẫn HS làm 1 HS : Thực cá nhân theo Đặt a = ; b = y hệ phhướng dẫn x a − b = GV : T chc nhn xột, cht ơng trình trở thành  lại cách làm  2a + 3b = 5a = +  2a + 3b =   a = ⇔   + 3b =    a = ⇔  b =  8    a =  a = ⇔  ⇔  3b = − 16 3b =   5 1   x =  x = ⇔  ⇔   = y =   y 5 5 VËy hpt có nghiệm (x; y ) = ; ữ 8 3 Năm học 2017 – 2018 - 139 - Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT 15  x − y =9  b)   + = 35  x y c)  x+ y − x− y =    − =−3  x + y x − y IV HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững dạng toán chữa - Xem lại làm lại tập chữa Ngày duyệt : ………………… Ngày soạn 15/01/2017 Lớp Ngày dạy 9C 23,25/01/2017 9D 23,25/01/2017 TUẦN 23: 23 ÔN TẬP CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU BÀI HỌC Kiến thức: - Ôn tập kiến thức phương trình bậc hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn Kĩ năng: - Vận dụng kiến thức phương trình bậc hai ẩn để giải hệ pt bậc hai ẩn giải toán cách lập pt Thái độ: - Phát triển ý thức hoạt động theo nhóm - HS biết đánh giá cho bạn đánh giá kết học tập thân Phát triển lực: Tự học, hợp tác, tính tốn… Năm học 2017 – 2018 - 140 - Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS  Giáo viên: Bài tập dạng  Học sinh: Ôn lại hệ hai phương trình bậc hai ẩn III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Kiểm tra cũ: Trong tiết học Nội dung giảng: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiến thức - GV: Nêu kiến thức học 1, Kiến thức: chương III - HS: Trả lời cá nhân -GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại kiến thức lên bảng Dạng 1: Giải hệ phương trình HS: Tìm hiểu đề HS: Thực cá nhân HS lên bảng làm Bài : Giải hệ phương trình sau: x − y = 2 x + y = a)  b)  x − y = 2 x + y =  − x + y = −1 3 x − y = c)  d)  x − y = 3 x + y = −4  x + y = −2 3 x + y = e)  GV: Theo dõi, giúp đỡ HS lớp GV: Tổ chức nhận xét, chốt lại cách làm  x −2 +  f)   −  x − =2 y −1 = −1 y −1 Dạng 2: Giải tốn cách lập hệ phương trình Bài :Một khu vườn hình chữ Bài nhật có chu vi 46 mét, tăng Gọi x, y (m) chiều rộng, chiều dài chiều dài mét giảm chiều khu vườn hình chữ nhật (ĐK: 0 ; a < 3/ Viết công thức nghiệm tổng quát cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a ≠ ) 4/ Viết hệ thức vi- ét nghiệm x1và x2 phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (1) ( a ≠ ) +/ Nêu điều kiện để pt(1) có nghiệm x = ; viết công thức nghiệm thứ hai Nêu điều kiện để pt(1) có nghiệm x1= -1 ; viết công thức nghiệm thứ hai +/ Nêu cách tìm hai số , biết tổng S tích P chúng 5/ Nêu bước giải phơng trình dạng : Phương trình trùng phương; phương trình chứa ẩn mẫu thức ; phương trình tích Hoạt động 2: Luyện tập GV đưa tập Bài tập 1: giải hệ phương trình sau: HS lên bảng trình bày LG 2 x + y = 2 x − y =  x − y = 21 a/  b/  c/  GV: Tổ chức nhận xét Chốt 2 x − y =  x+ y =7  2x − y = lại cách làm Bài tập 2: Giải phương trình sau: GV đưa tập a/ 6x2 + 7x + = b/ -3x2 + 3x +1 = HS: Thực cá nhân c/ 7x2 – 6x + = HS lên bảng trình bày LG d/ 3x2 – 2x – = GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại cách làm GV đưa tập HS: Thực cá nhân HS lên bảng trình bày LG GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại cách làm HS: Thảo luận nhóm bàn 5’ để làm Đại diện nhóm lên bảng trình bày Các nhóm tương tác với GV: Nhận xét chung GV: Đưa HS: Thực cán nhân Bài tập 3: Vẽ đồ thị hàm số sau: x b/ y = 2 x c/ y = - a/ y = x2 Bài tập 4: Cho hàm số y = 5x2 có đồ thị (P) a/ Tìm m để đường thẳng (d) y = 3x –m cắt (P) hai điểm phân biệt b/ Chứng minh đường thẳng (h) y = mx +9 cắt (P) hai điểm phân biệt Bài tập 5: Giải phương trình sau: a/ ( x -3)2 + ( x + 4)2 = 23 -3x Đáp số: PT có hai nghiệm x1 = b/ −1 ; x2 = -2 2x x2 − x + = x + ( x + 1)( x − 4) ĐKXĐ phương trình : x ≠ −1; x ≠ (1)⇔ x( x − 4) x2 − x + = ( x + 1)( x − 4) ( x + 1)( x − 4) ⇔ 2x( x -4) = x2 – x + Năm học 2017 – 2018 - 146 - Giáo án Bồi dưỡng Toán HS lên bảng trình bày LG Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân ⇔ 2x2 – 8x = x2 – x + ⇔x2 - 7x - = (*) Ta có a - b + c =1- (-7) + (-8) = Phương trình (*) có hai nghiệm x1=-1; x2=8 x1=-1 khơng thoả mãn ĐKXĐ phương trình bị loại Vậy phương trình cho có nghiệm : x = c/ (x3 + 2x2 - 5)2 = (x3-x +5)2 ⇔(x3 + 2x2 - 5)2 - (x3-x +5)2 =0 ⇔x.(2x2 + 2x -1 ).(2x2 +x - 10) = (1) x =  ⇔  x + x − = (2)  x + x − 10 = (3)  GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại cách làm Giải PT (2) 2x2 + 2x -1 = Có ∆ ' = 12 – 2.(-1) = >0 ; ∆ ' = PT(2) có hai nghiệm x2 = −1 + −1 − ; x3 = 2 Giải PT (3) 2x2 + x – 10 = Có ∆ = 12 -4.2.(-10) = 81 > , ∆ = 81 = PT(3) có hai nghiệm x4 = −1 + − − −5 = ; x5 = = 4 KL: phương trình cho có nghiệm là: ⇒ x1 = 0; x2 = −1 + −1 − −5 ; x3 = ; x4 = 2; x5 = 2 Bài 46/59SBT Gọi chiều rộng miếng đất x(m) (x>0) Vì diện tích miếng đất 240 m2 nên chiều dài miếng đất : 240 (m) x GV đưa tập Nếu tăng chiều rộng lên 3m giảm chiều dài 4m HS tìm hiểu đề tốn GV: Hướng dẫn HS phân tích mảnh đất có chiều rộng : tốn để lập phương trình ( x + ) (m ) ; 240 chều dài : ( - 4) (m) x HS: Thực cá nhân Theo đề ta có phương trình : HS : Thực cá nhân trình bày toán GV: Tổ chức nhận xét Chốt lại cách làm HS: Thực cá nhân 68 đến 71 SBT trang 63 (x+3)( 240 - 4) = 240 x ⇔ x2 + 3x - 180 = ∆ = 32 - 4.(-180) = 729 > ⇒ ∆ = 27 Phương trình có hai nghiệm : x1 = 12 ; x2 = -15 ( loại ) Chiều rộng mảnh đất : 12m Chiều dài mảnh đất : 240 : 12 =20 m IV CỦNG CỐ BÀI HỌC Năm học 2017 – 2018 - 147 - Giáo án Bồi dưỡng Toán Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuân 1/ Nêu phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn 2/ Nêu tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax ( a ≠ ) , đặc điểm đồ thị hàm số trường hợp a > ; a < 3/ Viết công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a ≠ ) 4/ Viết hệ thức vi- ét nghiệm x1và x2 phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (1) ( a ≠ ) +/ Nêu điều kiện để pt(1) có nghiệm x = ; viết công thức nghiệm thứ hai Nêu điều kiện để pt(1) có nghiệm x1= -1 ; viết cơng thức nghiệm thứ hai IV HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: - Nắm vững dạng toán chữa - Xem lại làm lại tập chữa Ngày duyệt :…………… ………………… Ngày soạn 09/04/2017 TUẦN 34: 34 Lớp Ngày dạy Năm học 2017 – 2018 9C 17,19,21/04/2017 9D 17,19,21/04/2017 - 148 - ... 2018 -6- Giáo án Bồi dưỡng Toán V Vn Hõn THCS Li Xuõn Ngày soạn Ngày dạy 10 /9/ 2018 19/ 9/2018 Lớp Tiết Ngày 9D 1-2-3-4 19/ 9/2018 TUẦN 4: Tiết 5-6-7-8: LUYỆN TẬP VỀ HỆ THỨC LƯỢNG I MỤC TIÊU BÀI HỌC... Tính a) 49. 36.100 b) 147.75 * Làm c) 4 ,9. 1200.0,3 d) 55.77.35 - GV : Giao đề bảng Giải - GV: Gọi học sinh chữa a) 49. 36.100 = 7.6.10 = 4200 bảng b) 147.75 = 49. 225 = 7.15 = 105 c) 4 ,9. 1200.0,3... dưỡng Toán TUẦN 5: Vũ Văn Hân – THCS Lại Xuõn Ngày soạn Ngày dạy 18 /9/ 2018 26 /9/ 2018 Lớp Tiết Ngày 9D 1-2-3-4 26 /9/ 2018 Tiết 9- 10-11-12: CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN CĂN BẬC HAI I MỤC TIÊU BÀI HỌC