GIÁO ÁN MÔN ĐẠI SỐ - LỚP 10 - DOWNLOAD

 Năng lực toán học: Năng lực tính toán. Năng lực tư duy và lập luận toán học. Năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học. Năng lực sử dụng các công cụ và phương[r]

(1)

Chương một

Ngày soạn 12 tháng năm 2019 Ngày dạy:

Tiết: 01, 02

I MỤC TIÊU BÀI HỌC 1 Kiến thức

 Biết mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến  Biết ký hiệu phổ biến () ký hiệu tồn ()

 Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

 Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết kết luận

2 Kỹ năng

 Nêu ví dụ về: mệnh đề, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

 Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề cho

 Xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản

3 Thái độ

 Chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nhân

4 Các lực hướng tới hình thành phát triển học sinh:

 Năng lực chung: Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp

tác

 Năng lực toán học: Năng lực tư lập luận toán học Năng lực

mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề toán học

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Giáo viên: Chuẩn bị giáo án giảng máy tính trước lên lớp.

Phương tiện, đồ dùng: Laptop, thước, compa, phấn màu Dự kiến phương pháp đánh giá kiến thức, kỹ học sinh

2 Học sinh: Chuẩn bị trước đến lớp, ghi lại vấn đề cần trao

đổi

Kiến thức, kinh nghiệm suy luận tốn học học

III TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY

1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

 Ổn định tổ chức: Kiểm tra nề nếp, trực nhật, số hs vắng, nội dung chuẩn

bị

 Kiểm tra cũ:

 Đặt vấn đề vào mới:

1/ Mục tiêu: Hình thành khái niệm mệnh đề.

2/ Phương pháp/Kỹ thuật dạy học: Thực hành, quan sát, dự đoán khái quát

MỆNH ĐỀ  TẬP HỢP

(2)

3/ Hình thức tổ chức hoạt động: a) Chuyển giao: Hãy xem phát biểu sau:

A = “20 chia hết cho 4” B = “Hai nhân ba bảy” C = “Vui quá!” D = “Chị rồi?” Phát biểu đúng, phát biểu sai?

b) Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân hoạt động nhóm nhỏ; giáo viên quan sát, phát kịp thời khó khăn học sinh để có biện pháp hỗ trợ

c) Báo cáo kết thảo luận: Học sinh trình bày kết trả lời câu hỏi

d) Đánh giá: Sau học sinh báo cáo kết quả, giáo viên phân tích, nhận xét, đánh giá kết hướng dẫn học sinh tự đánh giá lẫn nhau; chốt kiến thức xác hóa kiến thức

4/ Sản phẩm:

A = “20 chia hết cho 4”, (đúng) B = “Hai nhân ba bảy”, (sai) C = “Ơi vui q!”, (khơng biết đ hay s) D = “Em rồi?”

Mệnh đề phép toán mệnh đề tảng quan trọng tốn học, giúp cho chúng ta tư cách khoa học Nó sở cho cơng trình tốn học đại Học tốt mệnh đề giúp cho học sinh tư toán tốt hơn.

2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

NỘI DUNG CỦA GIÁO VIÊNHOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG

I MỆNH ĐỀ  MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 1 Mệnh đề

Mệnh đề phát biểu khẳng định kiện đó, cho khẳng định nhận hai trị “đúng”, “sai”, không đồng thời nhận hai trị đúng, sai

Ghi nhớ: Câu hỏi, câu cảm khơng

là mệnh đề khơng có trị chân lý Đ, S

2 Mệnh đề chứa biến

Xét phát biểu: “n chia hết cho 3” Ta chưa thể khẳng định tính sai phát biểu Tuy nhiên với mỗi giá trị n thuộc tập số

nguyên, câu cho ta mệnh đề Chẳng hạn: n = ta có phát biểu “3 chia hết cho 3”, (Đ)

Với n = ta có phát biểu “4 chia hết cho 3”, (S) Khi ta bảo phát biểu “n chia hết cho 3” mệnh đề chứa biến.

Theo em mệnh đề?

Hình thành khái niệm mệnh đề chứa biến

Học sinh trả lời

Học sinh lắng nghe, ghi chép kết

II PHỦ ĐỊNH MỘT MỆNH ĐỀ

Cho mệnh đề A, phủ định mệnh đề A, ký hiệu A (đọc: “không A”) mệnh đề xác định: A A sai, A

Hình thành khái niệm mệnh đề phủ định

(3)

NỘI DUNG CỦA GIÁO VIÊNHOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG sai A

Ví dụ 1: A = “Trái Đất quay” P = “2 + = 7” T = “n chia hết cho 3”.

A = “Trái Đất không quay” P = “2 +  7” T = “n không chia hết cho 3”

III PHÉP KÉO THEO

Cho hai mệnh đề A, B ta thành lập mệnh đề “Nếu A B” gọi mệnh đề kéo theo: A  B, (đọc “A kéo theo B”) Mệnh đề A  B sai A B sai

Hình thành phép

kéo theo Học sinh lắng nghe

Ví dụ 1: Tổng góc tam giác 1800. Nếu tam giác ABC C = 600.

Trong tam giác vng bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng, (Pitago)

Các định lý tốn học thường phát biểu dưới dạng: A B.

Khi ta bảo: A giả thiết, B kết luận  A điều kiện đủ để có B

 B điều kiện cần để có A

Phân tích cấu trúc định lý, sau phát biểu định lý dạng “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”?

IV MỆNH ĐỀ ĐẢO  MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG

Mệnh đề B  A gọi mệnh đề đảo mệnh đề A  B Nếu hai mệnh đề A  B B  A ta bảo A B hai mệnh đề tương đương Ký hiệu: A  B

Hình thành khái niệm mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương

Học sinh lắng nghe

V KÝ HIỆU PHỔ BIẾN  KÝ HIỆU TỒN TẠI 

Các ký hiệu thường gắn vào mệnh đề chứa biến

 = Viết ngược chữ All “tất cả”;  = Viết ngược chữ Exits “tồn tại” P(x) = “xT: x chia hết cho 3” Q(x) = “xR: x2  0”.

S(x) = “xQ: x2 = 2”. T(x) = “xN: 2x + > 0”

Giới thiệu quy ước dùng ký hiệu

3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 3.1 Câu hỏi tự luận:

Bài 1.9: Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến?

a) + = b) + x = c) x + y > d) 2 0

Bài 2.9: Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định nó.

a) 1794 chia hết cho b) số hữu tỉ c)  < 3,15 d) | 125| <

Bài 3.9: Cho mệnh đề kéo theo:

1) Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c a, b, c  Z 2) Các số nguyên có tận chia hết cho

3) Tam giác cân có hai đường trung tuyến 4) Hai tam giác có diện tích

(4)

Bước 1: Phân tích phát biểu thành dạng A  B Bước 2: Lập mệnh đề đảo B  A, phát biểu Bước 3: Sử dụng cấu trúc: A điều kiện đủ để có B B điều kiện cần để có A a) Hay phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề

b) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần” c) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”

Bài 4.9: Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần đủ”.

a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại

b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc với hình thoi ngược lại c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương

Bài 5.10: Dùng ký hiệu ,  để viết mệnh đề sau:

a) Mọi số nhân với b) Có số cộng với băng c) Mọi số cộng với số đối

3.2 Câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1: Trong câu sau, có câu mệnh đề?

(1) Hãy cố gắng học thật tốt! (2) Số 20 chia hết cho (3) Số số nguyên tố (4) Số x số chẵn A B C D

Câu 2: Câu sau mệnh đề?

A 7  B x2  1 0,   C 0x   D 4  x

Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng?

A Tổng hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn

B Tích hai số tự nhiên số chẵn hai số số chẵn

C Tổng hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ

D Tích hai số tự nhiên số lẻ hai số số lẻ

4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

4.1/ Củng cố, đánh giá học sinh sau học:

* Phủ định mệnh đề chứa biến:

T(x) = “xA: x có tính chất T” Kết quả: T(x) = “xA: x khơng có tính chất T” Q(x) = “xA: x có tính chất T” Kết quả: Q(x) = “xA: x khơng có tính chất T” b) Kiểm tra đánh giá mức độ hiểu học sinh:

CÂU HỎI TỰ LUẬN

Câu 1: Các câu sau đây, câu mệnh đề, câu mệnh

đề? Nếu mệnh đề hay cho biết mệnh đề hay sai. a) Không lối này! b) Bây giờ? c) không số nguyên tố (Đ) d) số vô tỉ (Đ)

Câu 2: Dùng ký hiệu   để viết mệnh đề sau:

(5)

c) Có số hữu tỷ nhỏ nghịch đảo

1 : q Q q

q

  

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Trong câu sau, câu mệnh đề đúng?

A Nếu a b a2 b2.

B Nếu a chia hết cho a chia hết cho 3. C Nếu em chăm em thành công

D Nếu tam giác có góc 60 tam giác đều.0

Câu 2: Mệnh đề phủ định mệnh đề “12 hợp số” mệnh đề:

A 12 số nguyên tố B 12 chia hết cho C 12 hợp số D 12 chia hết cho

Câu 3: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “Số chia hết cho 3”

A Số chia hết cho B Số không chia hết cho C Số không chia hết cho

D Số không chia hết cho chia hết cho

Câu 4: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng?

A Nếu số nguyên n có chữ số tận số nguyên n chia hết cho

B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt trung điểm đường hbhành C Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác ABCD có hai đường chéo

D Nếu tứ giác ABCD hình thoi có hai đường chéo vng góc với

Câu 5: Mệnh đề “ x R x: 2” khẳng định rằng: A Bình phương số thực

B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực mà bình phương D Nếu x số thực x  2

Câu 6: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề đúng?

A Khơng có số chẵn số ngun tố (sai 2!) B  x R:x2  0

C $ ẻn Ơ,n n( + +6 11) chia ht cho 11 n  !5 D Phương trình 2x 2 0 có nghiệm hữu tỷ

Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng?

A Nếu a b chia hết cho c a + b chia hết cho c B Nếu hai tam giác có diện tích C Nếu a chia hết cho a chia hết cho

D Nếu số tận số chia hết cho

4.2/ Giao nhiệm vụ cho học sinh:

+ Học sinh nắm vững định nghĩa, định lý, quy tắc, ví dụ + Bài tập 1, 2, 3, trang 9, tập trang 10

+ Chuẩn bị bài: “Tập hợp”

Nguyễn Bá Tùng235/1 Mai Hắc Đế, Tp Buôn Ma Thuột, Office phone 02623857235MobilPhone 0397015539 Nguyễn Bá Tùng235/1 Mai Hắc Đế, Tp Buôn Ma Thuột, Office phone 02623857235MobilPhone 0397015539 Nguyễn Bá Tùng235/1 Mai Hắc Đế, Tp Buôn Ma Thuột, Office phone 02623857235MobilPhone 0397015539 Nguyễn Bá Tùng235/1 Mai Hắc Đế, Tp Buôn Ma Thuột, Office phone 02623857235MobilPhone 0397015539 Nguyễn Bá Tùng235/1 Mai Hắc Đế, Tp Buôn Ma Thuột, Office phone 02623857235MobilPhone 0397015539 Nguyễn Bá Tùng235/1 Mai Hắc Đế, Tp Buôn Ma Thuột, Office phone 02623857235MobilPhone 0397015539 Nguyễn Bá Tùng235/1 Mai Hắc Đế, Tp Buôn Ma Thuột, Office phone 02623857235MobilPhone 0397015539

(6)

Tiết: 04, 05, 07

 Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp

 Hiểu phép toán: giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập

2 Kỹ năng

 Sử dụng ký hiệu ; ; ; ; : ; ; \

 Biết cho tập hợp cách liệt kê phần tử tập hợp tính chất đặc trưng phần tử tập hợp

 Vận dụng khái niệm tập hợp con, hai tập hợp vào giải tập đơn giản tập hợp

 Thực phép toán lấy giaocủa hai tập hợp, hợp hai tập hợp hiệu hai tập hợp, phần bù tập trường hợp đơn giản Biết dùng biểu đồ Venn để biểu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp

3 Thái độ

 Năng lực chung: Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp

tác Năng lực giải vấn đề sáng tạo

 Năng lực toán học: Năng lực tư lập luận tốn học Năng lực

mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề tốn học Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện học toán phát triển kiến thức, kỹ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn

đổi

Kiến thức tập hợp học tập hợp số biết

bị

1/ Mục tiêu: Hình thành ý niệm tập hợp, phép toán tập hợp. 2/ Phương pháp/Kỹ thuật dạy học: Thực hành, quan sát, dự đoán khái quát

3/ Hình thức tổ chức hoạt động:

a) Chuyển giao: Lớp 10A1 có 30 học sinh (tên không trùng nhau).

Tổng kết cuối năm có: 04 học sinh giỏi mơn Văn: Ánh, Bình, Cảnh, Điệp

(7)

05 học sinh giỏi mơn Tốn: Cảnh, Điệp, Hoan, Ngân, Xuân

Câu 1: Hỏi lớp 10A1 có học sinh giỏi.

Câu 2: Hỏi lớp 10A1 có học sinh giỏi Văn Tốn.

Câu 3: Hỏi lớp 10A1 có học sinh giỏi giỏi môn Văn không

giỏi mơn Tốn

Hoặc giỏi mơn Tốn khơng giỏi mơn Văn

Ánh, Bình, Cảnh, Điệp, Hoan, Ngân, Xuân

1: Hỏi lớp 10A1 có học sinh giỏi.

2: Hỏi lớp 10A1 có học sinh giỏi Văn Toán.

3: Hỏi lớp 10A1 có học sinh giỏi giỏi mơn Văn khơng giỏi mơn Tốn.

có học sinh giỏi giỏi mơn Tốn khơng giỏi môn Văn Tập hợp khái niệm tốn học đại, làm tảng cho ngành tốn học, có vị trí quan trọng nên phải nghiên cứu chúng.

NỘI DUNG CỦA GIÁO VIÊNHOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNGCỦA HỌC

SINH I KHÁI NIỆM TẬP HỢP

1 Tập hợp phần tử

 Để x phần tử tập A, ta viết: x  A (đọc: x thuộc A)

 Để x không phần tử tập A, ta viết: x  A (đọc: x khơng thuộc A)

Ví dụ 1:  C,  C,  C,  C, 10  C

 Chú ý: Một số tập hợp số học: N, Z, Q, R.

Áp dụng: Dùng kí hiệu ∈ ∉ để viết các

mệnh đề sau

a) số nguyên Z .

b) số hữu tỉ Q

Tập hợp khái niệm tốn học khơng định nghĩa Trong sống hàng ngày ý nghĩa từ “tập hợp” thường biểu thị từ: đàn, bầy, bó, nhóm Chẳng hạn: Đàn bị, bầy dê, bó đũa

2 Cách xác định tập hợp

Khi nói tập C gồm có 10 phần tử 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Ta viết:

C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Ta bảo ta liệt kê “tất cả” phần tử tập C

Nhận xét: Các phần tử tập C số tự

nhiên nhỏ 10 Nên ta viết:

C = {n  N / n < 10} Cách viết gọi nêu

Phương pháp liệt kê tất phần tử tập hợp thỏa mãn: o Tất phần tử

của tập hợp liệt kê hai dấu { }

o Mỗi phần tử

Học sinh nhận xét

(8)

NỘI DUNG CỦA GIÁO VIÊNHOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNGCỦA HỌC SINH

tính chất đặc trưng phần tử tập hợp

Áp dụng: Cho A = {x ϵ N | x < 20 x chia

hết cho 3}

a) Hãy liệt kê phần tử A b) Cho B = {2, 6, 12, 20, 30}

Hãy xác định B cách tính chất đặc trưng cho phần tử

được liệt kê lần (không kể thứ tự) o Hai phần tử kề cận

của tập hợp tách rời dấu “,”

12, 15, 18} b) Nhận thấy: = 1.2 ; = 2.3 ; 12 = 3.4 ; 20 = 4.5 ; 30 = 5.6 Vậy B = {x = n(n + 1) | n ∈ N* n ≤ 5}

Người ta thường minh họa tập hợp hình phẳng bao quanh đường kín khơng tự cắt, gọi biểu đồ Venn (1834-1923).

3 Tập hợp rỗng:

Tập hợp rỗng, ký hiệu: , tập hợp không chứa phần tử

Hãy liệt kê phần tử tập hợp

 / 1 0 A x R x  

Học sinh thảo luận nhóm

II TẬP HỢP CON 1 Tập

Định nghĩa: Tập A tập tập B

mọi phần tử tập A thuộc tập B Ký hiệu: A  B đọc A chứa B, B  A đọc B chứa A

A⊂B ⇔(∀x : x∈ A ⇒ x ∈B)

A⊄B ⇔(∃x : x∈ A ⇒ x ∉B)

Em có nhận xét số phần tử tập A, tập B?

Phủ định mệnh đề?

Biểu đồ minh họa hình nói quan hệ tập hợp số nguyên Z tập hợp số hữu tỉ Q? Có thể nói số nguyên số hữu tỉ hay không?

Bài giải

Tập hợp số nguyên Z nằm tập hợp số hữu tỉ Q Có thể nói số nguyên số hữu tỉ

Ví dụ 1: Tìm tất tập tập A = {1, 2, 3}.

 Kết quả: ,{1},{2},{3},{1, 2},{1, 3},{1, 2, 3} = A

2 Tập

Định nghĩa: Khi A  B B  A ta nói tập A

bằng tập B Ký hiệu: A = B

   

A B A B B A

A B A B B A

    

    

Ví dụ 3: Cho A 0,1 ,  

2

/

B x R x  x

thì: A = B

(9)

Tập hợp C gồm phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B gọi giao A B.

Ký hiệu: A  B (đọc A giao B) A∩B={x/x∈A∧x ∈B}

A B

Các phần tử chung hai tập hợp

Ví dụ 1: A = {1,3}, B = {1,3,5,7}, C = {4,5,6,7}

Kết quả: A  B = {1,3}, A  C = , B  C = {5,7}, B  C = {5,7}

IV HỢP CỦA HAI TẬP

Tập hợp C gồm phần tử thuộc A thuộc B gọi hợp A B

Ký hiệu: A  B (đọc A hợp B) A∪B={x/x∈A∨x ∈B}

A B

Cả phần tử chung riêng hai tập hợp

Ví dụ 2: Cho A = {0, 2}, B = {0, 1, 3, 4}, C = {0,2,4}

Thế A  B = {0, 1, 2, 3, 4}, A  C = {0,2,4}, C  A = {0,2,4}

V HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP

Tập hợp C gồm phần tử thuộc A không thuộc B gọi hiệu A B Ký hiệu: A \ B (đọc A trừ B)

¿

A ⇔{x / x ∈ A ∧ x ∉B}

\A B

Các phần tử thuộc tập A khơng thuộc tập B

Ví dụ 3: Cho A = {0,1,2,3,4}, B = {1,3,5}, C = {0,2,4}

 Ta có: A\B = {0,2,4}, B\A = {5}, C\A= 

3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP 3.1 Câu hỏi tự luận: Dạng 1: Cách xác định tập hợp

Ví dụ 1: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó:

a)  

:

A x R x  x

b)  

2

: 20

B n N n 

Bài giải

a)    

2

: 0,1

A x R x  x 

b)    

2

: 20 2,3,4 B n N n  

Ví dụ 2: Nêu rõ tính chất đặc trưng cho phần tử tập hợp:

a) A 2,3,5,7 b) B    2, 1,0,1,2 c) C   5,0,5,10,15,20

Bài giải

a) A tập hợp số nguyên tố nhỏ 10

b) B tập hơp số ngun có giá trị tuyệt đối khơng vượt

c) C tập hợp số nguyên n chia hết cho 5, không nhỏ 5 không lớn 20

Dạng 2: Các phép tốn tập hợp

Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A 1,2,3,4,5 , B  2,4,6,8,10 , C 3,4,5,6,7,8 Xác định tập hợp: A B , A B , \A B ,  A B C, A B\ C.

Ví dụ 2: Tìm tập hợp A, B biết: A B \ 1,5,7,8 , B A \  2,10 , A B 3,6,9

Bài giải

 

\ 1,5,7,8

A B   1,5,7,8 A 1,5,7,8 B.

 

\ 2,10 B A 

(10)

3,6,9

A B   3,6,9 A 3,6,9 B.

Suy A 1,5,7,8 3,6,9 1,3,5,6,7,8,9 , B 2,10 3,6,9  2,3,6,9,10

4.1/ Củng cố, đánh giá học sinh sau học: Bài 1: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử nó.

a)  

2

:

A x R x  

A   2;2 .

b) B n Z n :  1 3 Bn Z n :  1 3

Bài 2: Cho biết tập hợp sau có tập hợp con, tìm tất tập hợp tập hợp

sau: a) Aa b,  b) B x y z, , 

+ Học sinh nắm vững định nghĩa, định lý, quy tắc, ví dụ + Bài tập: 1, 2, trang 13, tập: 1, 2, trang 15

+ Chuẩn bị bài: “Các tập hợp số”

Tiết: 07

 Hiểu ký hiệu: N*, N, Z, Q, R mối quan hệ tập hợp

 Hiểu ký hiệu: (a;b), [a;b], (a;b], [a;b), (;a), (a; +), (;a], [a;+) (;+)

2 Kỹ năng

 Biết biểu diễn khoảng, đoạn trục số

3 Thái độ

 Năng lực chung: Năng lực tự chủ tự học Năng lực giải vấn

đề sáng tạo

 Năng lực toán học: Năng lực mơ hình hóa tốn học, lực giải

quyết vấn đề toán học

Dự kiến phương pháp đánh giá kiến thức, kỹ học sinh

đổi

Xem lại tập hợp số học, phép tính chúng

(11)

 Ổn định tổ chức: Kiểm tra nề nếp, trực nhật, số hs vắng, nội dung chuẩn bị

SINH I CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC

1 Tập hợp số tự nhiên N

N 0,1,2,3,  ; N * 1,2,3, 

2 Tập hợp số nguyên Z

Z     3, 2, 1,0,1,2,3, 

3 Tập hợp số hữu tỷ Q

/ , , b a

Q a b Z

b

 

   

 

4 Tập hợp số thực R

II CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA R Khoảng

a b;   x R a x b /    a;  x R a x /    ;b  x R x b /  

Đoạn

a b;   x R a x b /   

Nửa khoảng (nửa đoạn)

a b;   x R a x b /    a b;   x R a x b /   

a;   x R a x /    ;b  x R x b /  

Bài 2.21: Xác định A  B, A  B, A \ B, biểu diễn kết trục số:

a) A x R x /  , 1 B x R x / 3 b) A x R x /  , 1 B x R x / 3

c) A 1;3 , B 2; d)  A   1;5 , B 0;6

Bài 3.21: Cho A = {1,2} B = {1,2,3,4}.

Tìm tất tập X cho A  X = B

Bài giải

X = {3,4}, X = {3,4,1}, X = {3,4,2}, X = {3,4,1,2}

Bài 4.21: A= {1,2,3,4,5,6} B = {0,2,4,6,8}

(12)

Bài giải

Vì X  A X  B  X  A  B = {2,4,6} Nên X = ,{2},{4},{6},{2,4},{2,6},{4,6},{2,4,6}

a) Củng cố kiến thức, kỹ năng: Cho A   1;3 , B 2;4, C    ;1 Xác định tập: A B , A B , \A C ,  A B C, A B C \ .

+ Học sinh nắm vững định nghĩa, định lý, quy tắc, ví dụ + Bài tập: 1, 2, trang 18

+ Chuẩn bị bài: “Số gần đúngSai số”

Ngày soạn 27 tháng 08 năm 2019 Ngày dạy:

Tiết: 08, 10

 Biết khái niệm số gần đúng, sai số

2 Kỹ năng

 Biết viết số gần số với độ xác cho trước  Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính tốn số gần

3 Thái độ

 Năng lực chung: Năng lực giải vấn đề sáng tạo.

 Năng lực tốn học: Năng lực tính toán Năng lực tư lập luận

toán học

đổi

Kinh nghiệm sử dụng MTCT để thực phép tính với số

bị

SAI SỐ  SỐ GẦN

(13)

1/ Mục tiêu: Thực tiễn kết thu thường số gần đúng.

2/ Phương pháp/Kỹ thuật dạy học: Thực hành, quan sát, dự đoán khái quát

3/ Hình thức tổ chức hoạt động:

a) Chuyển giao: Tính diện tích hình trịn:

a) Nhóm A đo bán kính hình trịn R1.24m,  3.14. b) Nhóm B đo kính hình trịn R1.26m,  3.15. So sánh kết thu được, nhận xét đánh giá

4/ Sản phẩm: Tính diện tích hình trịn tính cơng thức: S R2. a) Kết nhóm A:R1.24m,  3.14  

2

2 3.14* 1.24 4.828064

S R   .

b) Kết nhóm B:R1.26m,  3.15  

2 3.15* 1.26 5.00094

S R   .

Trong đo đạc, tính tốn ta thường nhận số gần đúng

SINH I SỐ GẦN ĐÚNG

Ghi nhớ: Trong đo đạc, tính tốn ta thường nhận số gần đúng. II QUY TRÒN SỐ GẦN ĐÚNG

1 Quy tắc: Nếu chữ số sau hàng quy trịn nhỏ

hơn ta thay chữ số bên phải bởi chữ số 0.

Nếu chữ số sau hàng quy trịn lớn bằng ta làm trên, cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy tròn.

Nắm vững quy tắc

2 Cách viết số quy trịn số gần vào độ xác cho trước Ví dụ 1: Cho số gần a 2841275 với độ xác d 300

Hãy viết số quy tròn số a

Bài giải

Vì độ xác đến hàng trăm d 300 nên ta quy tròn số a đến hàng nghìn theo quy tắc Số quy trịn số a là: 2841000

Ví dụ 2: Hãy viết số quy tròn số gần a 3,1463 biết: a 3,1463 0,001

Bài giải

Vì độ xác đến phần nghìn 0,001 nên ta quy trịn số a đến phần trăm theo quy tắc Số quy tròn số a là: 3,15

(14)

a) Củng cố kiến thức, kỹ năng:

Câu 1: Hãy viết số quy tròn số gần trường hợp sau:

a) 374529 200 ; b) 4,1356 0,001 .

Bài giải

Vì độ xác đến hàng trăm d 200 nên ta quy trịn số a đến hàng nghìn theo quy tắc Số quy tròn số a là: 375000

Vì độ xác đến phần nghìn 0,001 nên ta quy tròn số a đến phần trăm theo quy tắc Số quy tròn số a là: 4,14

b) Kiểm tra đánh giá mức độ hiểu học sinh:

Bài 1: Chiều dài cầu l 1745, 25 0,01 m Hãy cho biết số quy tròn số gần 1745,25

Hướng dẫn: l 1745,25 0,01 m nên độ xác đến hàng phần trăm nên ta quy tròn đến hàng phần chục Vậy số quy tròn l 1745,3

Bài 2: Giả sử biết số 3,254 Tìm sai số tuyệt đối quy trịn số đến hàng phần trăm. Hướng dẫn: Số quy tròn đến phần trăm 3,25 Sai số tuyệt đối là: 3,254 3,25 0,004

Bài 3: Hãy viết số quy trịn số a với độ xác d cho sau đây:

a) a 17658 16 b) b 15,318 0,056 .

Hướng dẫn: a) Vì a 17658 16 nên d  nên quy tròn số đến hàng trăm 16 Vậy số quy tròn 17700

b) Vì b 15,318 0,056 nên d 0,056 nên quy tròn số đến phần chục Vậy số quy tròn 15,3

+ Học sinh nắm vững định nghĩa, định lý, quy tắc, ví dụ + Bài tập: 1, 2, 3(a), 4, trang 23

+ Chuẩn bị bài: “Ôn tập chương I”

Soạn ngày 08 tháng năm 2019 Ngày dạy:

Tiết: 11

I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT

Học viên biết

 Hệ thống kiến thức toàn chương

 Xác định chân trị mệnh đề, phát biểu định lý hình thức “đk cần - đk đủ”  Xác định hợp, giao, hiệu tập hợp

 Giáo dục tính ngăn nắp, tính hệ thống, chặt chẽ, tính kỷ luật II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Soạn xem lại giáo án trước lên lớp.

Học viên: Đọc trước học sách giáo khoa, ghi lại vấn đề cần trao đổi.

(15)

Giải tập trước đến lớp, ghi lại vấn đề cần trao đổi III TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1 Ổn định lớp kiểm tra cũ: Định nghĩa hợp, giao, hiệu hai tập hợp? 2 Bài mới: Bài tổng kết chương có vai trị ý nghĩa to lớn trình học tập

1 Mệnh đề: Mệnh đề phát biểu khẳng định kiện đó, cho khảng định

nhận hai trị Đ, S Nhưng không đồng thời nhận hai trị Đ, S

Các phép toán:

 Phủ định mệnh đề A A xác định A A sai, A sai A  Hội hai mệnh đề A, B mệnh đề A  B A B đúng, A  B sai hai mệnh đề A, B sai

 Tuyển mệnh đề A, B mệnh đề A  B hai mệnh đề A, B đúng, A  B sai A, B sai

 Mệnh đề kéo theo A  B sai A B sai

 Mệnh đề tương đương A  B A B đồng thời Đ hay đồng thời S

2 Áp dụng vào suy luận toán học

Hầu hết định lý toán học phát biểu dạng: A  B

*Điều kiện đủ để có B A* *Điều kiện cần để có A B*

3 Khái niệm tập hợp

 Tập hợp khái niệm tốn học khơng định nghĩa  Phương pháp liệt kê tất phần tử tập hợp

 Phương pháp nêu tính chất đặc trưng phần tử  Tập hợp khơng có phần tử gọi tập hợp rỗng Ký hiệu: 

Bài tập 10.25: Liệt kê phần tử tập hợp sau:

a) A3k /k0,1,2,3,4,5 ; b) B x N / x 12  ; c)  / 

n

C   n N  Các phép toán tập hợp:

Thực hành 1: Cho A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9}, B = {0, 2, 4, 6, 8, 9}, C = {3, 4, 5, 6, 7}

a) Xác định tập AB, A  B, B \ C, AB ,A  (B\C) b) Tìm tất tập X cho: X  A X  B

Thực hành 2: Cho ba tập A = ( ─3; 1] , B = ( ─1; 2] , C = (0;5].

Xác định tập: 1) A  B; A  C; B  C 2) A  B; A  C; B  C 3) A \ B; A \ C; B \ C

4) A  (B  C); A  (B  C); (A  B)  (A  C)

3 Hoạt động nối tiếp: Nắm vững kiến thức toàn chương I.

Nguyễn Bá Tùng235/1 Mai Hắc Đế, Tp Buôn Ma Thuột, HomePhone 05003856932MobilPhone 0978150544 0914067153 Nguyễn Bá Tùng235/1 Mai Hắc Đế, Tp Buôn Ma Thuột, HomePhone 05003856932MobilPhone 0978150544 0914067153 Nguyễn Bá Tùng235/1 Mai Hắc Đế, Tp Buôn Ma Thuột, HomePhone 05003856932MobilPhone 0978150544 0914067153 Nguyễn Bá Tùng235/1 Mai Hắc Đế, Tp Buôn Ma Thuột, HomePhone 05003856932MobilPhone 0978150544 0914067153 Nguyễn Bá Tùng235/1 Mai Hắc Đế, Tp Buôn Ma Thuột, HomePhone 05003856932MobilPhone 0978150544 0914067153 Nguyễn Bá Tùng235/1 Mai Hắc Đế, Tp Buôn Ma Thuột, HomePhone 05003856932MobilPhone 0978150544 0914067153 Nguyễn Bá Tùng235/1 Mai Hắc Đế, Tp Buôn Ma Thuột, HomePhone 05003856932MobilPhone 0978150544 0914067153

Chương hai

Tiết: 13, 14, 16

HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

(16)

 Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định hàm số, đồ thị hàm số

 Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến; hàm số chẵn, hàm số lẻ Biết tính đối xứng đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ

2 Kỹ năng

 Biết tìm tập xác định hàm số đơn giản

 Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng cho trước

 Biết xét tính chẵn, lẻ hàm số đơn giản

3 Thái độ

 Năng lực chung: Năng lực tự chủ tự học Năng lực giải vấn

đề sáng tạo

 Năng lực toán học: Năng lực tính tốn Năng lực sử dụng cơng cụ

và phương tiện học toán phát triển kiến thức, kỹ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn

đổi

Xem lại khái niệm hàm số lớp 8, hàm số bậc nhất, bậc hai lớp

bị

1/ Mục tiêu: Ôn tập khái niệm hàm số học THCS.

2/ Phương pháp/Kỹ thuật dạy học: Luyện tập, quan sát, dự đoán khái quát

3/ Hình thức tổ chức hoạt động: a) Chuyển giao:

Câu 1: Nêu khái niệm hàm số, cho ví dụ minh họa.

Câu 2: Cho hàm số yf x 2x , tính giá trị hàm số ứng với1 1; 0; 1; 2;

x  .

Câu 3: Cho hàm số  

3 1 x y f x

x 

 

 , tính giá trị hàm số ứng với 1; 0; 1; 2;

(17)

Câu 4: Cho hàm số yf x   x2 1, tính giá trị hàm số ứng với 1; 0; 1; 2;

x  .

Dùng MTCT, nhập hàm số f x , CALC, X?, nhập giá trị X! 

1: Nêu khái niệm hàm số, cho ví dụ minh họa.

2: Hàm số yf x  2x : f  1  , f  0  , f  1  , f  2  , f  3 

3: Hàm số  

3 1 x y f x

x 

 

 : f  1  , f  0  , f  1  , ? f  2  , f  3 

4: Hàm số yf x   x2 : f  1  , f  0  , ? f  1  , f  2  3, f  3 2

Ghi nhớ: Trong nhiều trường hợp hàm số cho công thức y=f (x) mà không chỉ rõ miền xác định D Khi D={x ∈R/f ( x )∈R} .

SINH

I ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ

1 Định nghĩa: Nếu với giá trị x thuộc tập D có

giá trị tương ứng y thuộc tập số thực R ta có hàm số  x gọi biến số hay đối số; y hàm số x

 D gọi tập xác định, (hay miền xác định)

2 Cách cho hàm số

a) Hàm số cho bảng b) Hàm số cho biểu đồ c) Hàm số cho công thức

Ghi nhớ: Trong nhiều trường hợp hàm số cho công

thức y=f (x) mà không rõ miền xác định D Khi D={x ∈R/f ( x )∈R}

Ví dụ 1: Tìm tập xác định hàm số: 1) y3x 2) y=

4 x +3

x−2 3) y=√x+2 .

Bài giải

1) y3x 1 R  x R  D R .

2)

¿

y=4 x +3

x−2 ∈R ⇔ ∀ x : x−2 ≠0 ⇔ ∀ x : x≠2 ⇔ D = R {2

¿ ¿ ¿

(18)

NỘI DUNG CỦA GIÁO VIÊNHOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNGCỦA HỌC SINH 3 Đồ thị hàm số: Cho hàm số y=f (x) có tập xác định D Tập

hợp điểm M (x ; y) mặt phẳng (Oxy) với x D gọi đồ thị (C) hàm số f

II SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

1 Định nghĩa: Cho hàm số y=f (x) có miền xác định D, a b;  D  Hàm số f x  gọi đồng biến (tăng) a b; nếux x1, 2a b; :

   

1 2

x x  f x  f x

 Hàm số f x  gọi nghịch biến (giảm) a b;  nếux x1, 2a b;  :

   

1 2

x x  f x  f x .

Bảng biến thiên

x   

2

y x 0 

 Đồ thị hàm số tăng a b;  có dáng lên từ trái sang phải  Đồ thị hàm số giảm a b;  có dáng xuống từ trái sang phải

III TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ

1 Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Định nghĩa: Cho hàm số y=f (x) xác định tập D

y=f (x) gọi hàm số chẵn D  x  D −x∈D f (−x )=f ( x )

y=f (x) gọi hàm số lẻ D  x  D thì −x∈D f (−x)=−f ( x)

Thuyết trình Học sinh lắng nghe

Ví dụ 1: Khảo sát tính chẵn, lẻ hàm số: a) y=

1

x b) y=x2 c) y=√x .

Bài giải

a) Hàm số y=f (x )=

x có tập xác định D R \ 0  , thỏa mãn:

 x  D  −x∈D f (−x )= −x=−

1

x=−f ( x ), ∀ x ∈D hàm số y=

x hàm số lẻ. b) Hàm số y=f (x )=x2 có miền xác định D R , thỏa mãn:

(19)

c) Hàm số y=f(x)=√x có miền xác định D=[0;+∞) , khơng thỏa mãn: x D   −x∈D Chẳng hạn 30;    3 0; nên hàm số  y=√x hàm số không chẵn, không lẻ

2 Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

 Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

 Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

Bài 1.38: Tìm tập xác định hàm số

a)

3

\

2

x

y D R

x

  

    

   b)  

1

\ 1;

2

x

y D R

x x



   

 

c)

1

2 ;3

2 y x   x  D   

  d) y=

2

(x+2)√x+1→D=(−1;+∞)

Bài 2.38: Cho hàm số

1, 2;

2,

x x

y

x x

 

 

 



Tính giá trị hàm số x  , 3 x  , 1 x  2

Bài giải

 3

y    , y  1  12  2 , 1 y 2    2

Bài 3.40: Cho hàm sốy3x2 2x Các điểm sau có thuộc đồ thị hàm số không?1 a) M  1;6 , b) N1;1, c) P0;1

Bài giải

a) x  1    

3 1

y       nên M  1;6 thuộc đồ thị hàm số.

b) x  1 y 3.12 2.1 2  nên N1;1 không thuộc đồ thị hàm số c) x  0 y 3.02 2.0 1  nên P0;1 thuộc đồ thị hàm số

Bài 4.40: Xét tính chẵn lẻ hàm số:

a) y x , b)   2

y x , c) y x 3 , d) x y x 2  x 1

Bài giải

a) Tập xác định D = R nên xD   x  D

   ,

f  x  x x f x  x D nên yx hàm số chẵn b) Tập xác định D = R nên xD   x  D

   22  22  ,

f  x   x  x f x  x D

và        

2

2 ,

f  x   x  x  f x  x D

Vậy  

2

2 y x

là hàm số không chẵn hàm số không lẻ c) Tập xác định D = R nên xD   x  D

   3      ,

f  x   x   x  x x  f x  x D

(20)

d) y x 2  hàm không chẵn, không lẻ.x

a) Củng cố kiến thức, kỹ năng:

Nếu hàm số y=f (x) tăng ( giảm ) khoảng (a;b ) thì:

 Hàm số y=kf ( x) , với k > tăng ( giảm ) (a;b )  Hàm số y=kf ( x) , với k < giảm ( tăng) (a;b )  Hàm số y=f (x)+k , với k  R tăng ( giảm) (a;b )

Câu 1: Tìm tập xác định hàm số:

a)

2

x y

x

 

 b) y x 2 3 x c)

2 3

x y

x

 

 d)

3

x y

x x

 

  .

Bài giải

a)

2

2 3 3

: : : \ ,

4 3 3

x

y R x x x x D R

x

 

  

           

  

b)  

2

2 3: 2;3

3

x x

y x x R x D

x x

  

 

            

  

  .

c)

2 3 3

0 : ;

2 3 3

x x

y R x D

x x

   

          

   .

d)    

2

4

3 2 1: ; 1;

3

x

y R x x x x D

x x



                  

  .

Câu 2: Khảo sát tính đơn điệu hàm số: a) y=x ; b) y=

x ; c) y=x2 .

Bài giải

a) x x1, 2R x: x2

f (x2)−f (x1)

x2−x1 =

x2−x1

x2−x1=1>0 nên hsố yx đồng biến (;+).

b) x x1, 2   ;0 : x1x2

f (x2)−f (x1)

x2−x1 = −1

x2x1<0 nên hàm số nghịch biến (−∞ ;0)

Tương tự hàm số nghịch biến (0;+∞)

c) x x1, 2   ;0 : x1x2

f(x2)−f(x1)

x2−x1 =

x22−x12

x2−x1=

(x2−x1) (x2+x1)

x2−x1 =x2+x1<0 hàm số nghịch biến (−∞ ;0) Hàm số đồng biến (0;+∞)

Câu 1: Cho hàm sốy2x Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số? A 2;3 B  0;2 C  2; 7  D 1;0 

Hướng dẫn: Nhập 2X  , CALC, X? đọc kết quả? 3

Câu 2: Cho hàm số yf x  2x Tìm x để f x   

(21)

Câu 3: Tập xác định hàm số

1

1 y

x x  

 là:

A R B R\ 0  C R \ 1 D R \ 1;0

Câu 4: Tập xác định hàm số y 2x là:

A  ;2 B R \ 2;4 C 2; D  

Câu 5: Tập xác định hàm số  

1

2

y

x x



  :

A  ;1 B 1;  \ C 1; D  1;  \

+ Học sinh nắm vững định nghĩa, định lý, quy tắc, ví dụ + Bài tập: 1(a,c), trang 38, bài: 3, trang 39

+ Chuẩn bị bài: “Hàm số bậc nhất”

Tiết: 17, 19

 Hiểu biến thiên đồ thị hàm số bậc

 Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc đồ thị hàm số y x  Biết đồ thị hàm số y x nhận trục Oy làm trục đối xứng

2 Kỹ năng

 Xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số bậc  Vẽ đồ thị y b y , x

 Biết tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng có phương trình cho

3 Thái độ

 Năng lực chung: Năng lực tự chủ tự học Năng lực giải vấn đề sáng tạo.  Năng lực tốn học: Năng lực tính tốn Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện

học tốn phát triển kiến thức, kỹ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn

Phương tiện, đồ dùng: Laptop, thước, compa, phấn màu

2 Học sinh: Chuẩn bị trước đến lớp, ghi lại vấn đề cần trao đổi.

Xem hàm số bậc lớp

 Ổn định tổ chức: Kiểm tra nề nếp, trực nhật, số hs vắng, nội dung chuẩn bị.  Kiểm tra cũ:

(22)

1/ Mục tiêu: Củng cố kiến thức hàm số bậc nhấty ax b a  , 

2/ Phương pháp/Kỹ thuật dạy học: Thực hành, quan sát, dự đốn khái qt. 3/ Hình thức tổ chức hoạt động:

a) Chuyển giao: Nêu tập xác định, chiều biến thiên, dạng đồ thị hàm số y ax b a  ,  b) Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân hoạt động nhóm nhỏ; giáo viên quan sát, phát kịp thời khó khăn học sinh để có biện pháp hỗ trợ

c) Báo cáo kết thảo luận: Học sinh trình bày kết trả lời câu hỏi.

d) Đánh giá: Sau học sinh báo cáo kết quả, giáo viên phân tích, nhận xét, đánh giá kết hướng dẫn học sinh tự đánh giá lẫn nhau; chốt kiến thức xác hóa kiến thức 4/ Sản phẩm: Bài khảo sát hàm số bậc nhất.

SINH

I ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT y ax b a  , 0

Tập xác định D R .

Chiều biến thiên

 Nếu a = y = b: Đồ thị đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung điểm có tung độ b

 Nếu a  y=ax+b đường thẳng Sự biến thiên

a > a <

x −∞ +∞ x −∞

+∞

y +∞ y +∞

−∞ −∞

Đồ thị: Giao điểm với trục tung: x=0, y=b

Giao điểm với trục hoành: 0

b

y ax b x

a

     

Dạng đồ thị:

Học sinh ghi

II HÀM SỐ y x

Tập xác định D = R. Chiều biến thiên

, 0; , x x y x

x x  

 

 

 .

Suy hàm số đồng biến 0; , nghịch biến   ;0

(23)

x   

yx  

Bài 1d.42: Vẽ đồ thị hàm sốyx 

Bài giải

1, 0;

1,

x x

y x

x x

 

   

  

 .

Bảng biến thiên

x   

1 yx 

 

1

Bài 2.42: Xác định a, b để đồ thị hàm số y ax b  qua điểmA0;3

;0 B  

 

Bài giải

Đồ thị hàm số y ax b  qua điểmA0;3

;0 B 

 

3

5 a b

a b

 

  

 



 

3 b a

  



 .

Bài 3.42: Viết phương trình y ax b  đường thẳng a) Đi qua hai điểm A4;3 B2; 1 

b) Đi qua hai điểm A1; 1  song song với trục Ox

Bài giải

a) Đthẳng y ax b  qua hai điểm A4;3 B2; 1 

3

a b a b

 

 

  

 

2 a b

  



 .

b) Đi qua hai điểm A1; 1  song song với trục Ox y 1

Bài 4.42: Vẽ đồ thị hàm số

2 , 0;

,

x x y

x x  

 

 



 .

Câu 1: Với giá trị m hàm số ym 1 x hàm số bậc nhất:3

(24)

Câu 2: Xác định a để ba đường thẳng y 1 2x, y x  y3 2 m x  đồng quy? A m  B 1 m   C 1 m  D 1 m  3

Hướng dẫn: Tọa độ giao điểm hai đường thẳngy 1 x, y x  nghiệm hệ

phương trình

1

y x

y x    

 

 

3 x y

  



 Vì ba đường thẳng đồng quy nên đường thẳng

3 

y  m x qua điểm

3 x y

  



 suy 23 2 m.3 5 m 1.

Câu 3: Cho đồ thị hàm số yf x  hình vẽ Kết luận các kết luận sau đúng?

A Đồng biến R B Hàm số chẵn

C Hàm số lẻ D Hàm số nghịch biến R

Câu 4: Đồ thị hàm số y ax b  qua hai điểm A0; 3  ,

 1; 5

B   a b bằng:

A a2;b3 B a2;b3 C a2;b3 D a1;b4

Hướng dẫn: y ax b  qua hai điểm A0; 3  , B   1; 5 ta được:  

a b

  

  

   



 !

Bài 1: Cho hàm số bậc có đồ thị đường thẳng d Tìm hàm số biết:

a) d qua 1;1 ,  3; 2 

b) d qua 2; 2  song song với đường thẳng : x y  

c) d qua 1;2 cắt hai tia Ox, Oy P, Q cho tam giác OPQ cân O. d) d qua 1; 1  vng góc với đường thẳng ' : y x

Câu 1: Cho hàm số yf x  có tập xác định 3;3 đồ thị biểu diễn hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến khoảng 3; 1  1;3 

B Hàm số đồng biến khoảng 3;3 C Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt D Hàm số nghịch biến khoảng 2;1

Câu 2: Hàm số y ax b  Đâu khẳng định sai?

A đồng biến R a > B nghịch biến R a <

C đồng biến R a = D không nghịch biến R a =

(25)

+ Bài tập: 1(d), 2(a), 3, 4(a) trang 42 + Chuẩn bị bài: “Hàm số bậc hai”

Tiết: 20, 22

 Hiểu biến thiên hàm số bậc hai R

2 Kỹ năng

 Lập bảng biến thiên, xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai

 Đọc đồ thị hàm số bậc 2: Từ đồ thị xác định trục đối xứng, giá trị x để y > 0; y <

 Tìm phương trình parabol

2

y ax bx c biết hệ số biết đồ thị qua hai điểm cho trước

3 Thái độ

 Năng lực chung: Năng lực tự chủ tự học Năng lực giải vấn đề sáng tạo.  Năng lực toán học: Năng lực tính tốn Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện

học toán phát triển kiến thức, kỹ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn

Xem hàm số bậc lớp

1/ Mục tiêu: Củng cố kiến thức hàm số y ax 2c a

2/ Phương pháp/Kỹ thuật dạy học: Thực hành, quan sát, dự đốn khái qt. 3/ Hình thức tổ chức hoạt động:

a) Chuyển giao: Nêu tập xác định, chiều biến thiên, dạng đồ thị hàm số y ax 2c a b) Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân hoạt động nhóm nhỏ; giáo viên quan sát, phát kịp thời khó khăn học sinh để có biện pháp hỗ trợ

d) Đánh giá: Sau học sinh báo cáo kết quả, giáo viên phân tích, nhận xét, đánh giá kết hướng dẫn học sinh tự đánh giá lẫn nhau; chốt kiến thức xác hóa kiến thức 4/ Sản phẩm: Bài khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc 2: y ax 2 c

(26)

NỘI DUNG CỦA GIÁO VIÊNHOẠT ĐỘNG HOẠT ĐỘNGCỦA HỌC SINH I Hàm số y ax 2 c

Tập xác định D = R, hàm số chẵn. Chiều biến thiên

a > a <

x −∞ +∞ x −∞

+∞

y +∞ +∞ y c

c −∞ −∞

Học sinh ghi

Ví dụ 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 1)y x 2 , 2)y3x2

II Hàm sốy ax 2bx c a ,  0

Tập xác định D=(−∞;+∞)

Chiều biến thiên y=ax

2

+bx+c=a(x+ b 2 a)

2 − Δ

4 a

a > a <

x −∞

− b

2a +∞ x −∞

− b 2a

+∞

y +∞ +∞ y −

Δ

4a

− Δ

4a −∞ −∞

Đồ thị

 x 0 y b

 y 0 ax2 bx c  .0  Chú ý

Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c, a≠0 Parabol.

Khi a > 0, (P) quay lên “”, a < 0, (P) quay xuống “” Parabol luôn cắt trục tung điểm có tung độ b

Parabol nhận đt x=− b

2a trục đối xứng, nhận điểm (− b 2a,−

Δ 4a) làm đỉnh Parabol

Học sinh nghi

Ví dụ 2: Viết phương trình parabol y ax 2bx biết:2

a) Parabol qua hai điểm A1;5 B  2;8

b) Parabol cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ

Bài giải

a) Parabol y ax 2bx qua hai điểm A1;5 B  2;8

Ta có    

2

2 1

8 2

a b

   

 

    



 

3

4

a b a b

  



 

 

2 a b

  



 .

(27)

Ta có

2

0 1

0 2

a b

   

 

  



 

2

4 2

a b a b

  



 

 

1 a b

  



 Nhớ dùng MTCT nhé!

Ví dụ 3: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: 1) y x 2 4x 2) yx2 6x

Bài 1.49: Xác định tọa độ đỉnh giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có)

parabol: a) y x 2 3x ; b) y2x24x Gán số cho biến A cách: Shift + STO + A Gán số 3 cho biến B cách:

Gán số cho biến B cách:

Tính tọa độ đỉnh

 

2 4 b

a S

b ac a 

   

 

 

 S1;1 .

Giao điểm với trục tung: 0;2 , Giao điểm với trục hoành:  2;0  1;0 

Bài 2.49: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số

a) y3x2 4x ; b) y3x22x

Bài 3.49: Xác định parabol y ax 2bx biết:2

a) Parabol qua hai điểm M1;5 N  2;8

b) Parabol qua điểm A3; 4  có trục đối xứng

3 x 

c) Parabol có đỉnh S2; 2 

d) Parabol qua điểm B1; 6  N  2;8

a) Parabol qua hai điểm M1;5 tung độ đỉnh 

Hướng dẫn giải

1 Parabol y ax bx c qua điểm M x0 0; y0 y0 ax02bx0 mệnh đề đúng.c

2 Parabol y ax bx c có đỉnh

;

2

b S

a a



 

 

 

 

3 Parabol y ax bx c có trục đối xứng b x

a 

Bài giải

a) Parabol y=ax2+bx+2 qua hai điểm M(1;5) N(−2;8)

Ta có:

a 12

+b + 2= 5 a ( − )2

+b ( − ) + 2= 8

⇔

¿

a + b = 3

2 a − b = 3 ⇔

¿

a= 2 b = 1

¿

{¿ ¿¿

¿

(28)

b) Parabol y=ax2+bx+2 qua điểm A(3,4) có trục đối xứng x=−

3

a 32

+b + 2= −

− b

2 a =−

3 ⇔

¿

3 a + b=− 2

3 a− b= 0 ⇔

¿

a =− 13 b =− 1

¿

{¿ ¿¿

¿ Vậy

y=−1 3x

2−x+2 c) Parabol y=ax2+bx+2 có đỉnh I(2,2) Ta có:

4 a + 2 b + 2= − 2

− b

2 a =2

⇔

¿

2 a + b =− 2

4 a + b = 0

⇔

¿

a= 1 b= − 4

¿

{¿ ¿ ¿

¿ Vậy y=x

2−4 x +2

d) Parabol y=ax2+bx+2 qua điểm B(−1;6) đỉnh có tung độ −

1

4 Ta có:

a ( − )2+b ( − ) +2=

− b

2

−4 2 a

4 a =−

1 ⇔

¿

a= + b

b2−9 b − 36 = 0

⇔

¿

b=−3

a = 1

¿ ¿

b = 2 a= 16

¿

{¿ ¿ ¿

¿

Vậy Parabol cần tìm là: y=x2−3 x+2 ; y=16 x2+12 x+2

Bài 4.50: Xác định parabol y ax 2bx c biết parabol qua A8;0 có đỉnh I6; 12 

Bài giải

Parabol y=ax2+bx+c qua A8;0 có đỉnh I6; 12  .

Ta có

a 82

+8 b + c = 0

a 62

+6 a + c =− 12

− 2 ab =6

⇔

¿

36 a + b + c =− 12 28 a + b = 12

b =− 12 a

⇔

¿

a = 3 b =− 36

c = 96

¿

{¿ {¿ ¿ ¿

¿ Vậy y=3 x

2

−36 x+96 .

Câu 1: Cho parabol  P y: 2x25x Khẳng định sai?4

A Cắt trục hoành 1;0 , 2;0 B Cắt trục tung  0;4 

C Cắt trục hoành 0; 1 , 0;2 D Có trục đối xứng 

5 x 

Câu 2: Cho parabol  P y: 3x26x Khẳng định khẳng định sau là:1

A (P) có đỉnh S1;2 B (P) có trục đối xứng x  1 C (P) cắt trục tung điểm 0; 1  D Khơng cắt trục hồnh Ox

Câu 3: Giá trị nhỏ hàm số y x 22x là:3

A B C D MODE 7:table nhé!

Câu 4: Phương trình 2x2 4x  có nghiệm khi:3 k

A k  B 5 k  C 5 k  D 5 k  5

(29)

C  P y: 2x2 4x D  P y: 2x24x

Hướng dẫn: Ta có

     

2

1 2

4

b

b c



 

 

 

  

 

 

 

4 b c

  



 .

Câu 6: Gọi A a b  ;  B c d tọa độ giao điểm  ;   P y: 2x x  d :y3x Giá trị b + d bằng:

A B 7 C 15 D 15

Hướng dẫn:

2 y x x y x    

 

 

2 6 0

3 x x y x

   



 

 2;0 3; 15  .

+ Học sinh nắm vững định nghĩa, định lý, quy tắc, ví dụ + Bài tập: trang 12

+ Chuẩn bị bài: “Ôn tập chương II”

Soạn ngày 02 tháng 10 năm 2019 Ngày dạy:

Tiết: 23

* ÔN TẬP CHƯƠNG II *

Về kiến thức

 Hệ thống kiến thức tồn chương II

 Giáo dục tính ngăn nắp, tính hệ thống, tính xác, chặt chẽ

 Rèn luyện kỹ tìm miền xác định hàm số Khảo sát vẽ đồ thị số hsố đại số

Về kỹ năng

 Vận dụng cách thành thạo định lý điều kiện đủ tính đơn điệu để xét chiều biến thiên hàm số

Về tư thái độ

 Biết “ quy lạ quen ”, rèn luyện tính cẩn thận, biết ứng dụng vào thực tiễn  Tích cực hoạt động hướng dẫn thầy

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

Giáo viên: Chuẩn bị giáo án; máy tính giảng máy tính trước lên lớp. Học sinh: Chuẩn bị trước đến lớp.

III PHƯƠNG PHÁP

1 Thuyết trình, giảng giải; gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

2 Thực hành, luyện tập, quan sát khái quát; ý phát huy tính tích cực học tập học sinh IV TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1 Ổn định lớp: kiểm tra nề nếp, trực nhật; số hs vắng. 2 Kiểm tra cũ:

3 Bài mới:

Ghi nhớ: Hàm số dạng

   

P x y

Q x 

(30)

Hàm số dạng y P x  có D R \ x R / P x 0

Bài tập 8(a,d).50: Tìm tập xác định hàm số

a) y x x   

 ; c)

1

,

3

2 ,

x x y x x          . Bài giải

a) Ta có

1 x x         x x    

 nên D    3;  \ 1 .

b) Ta có

3 0,

2 0,

x x x x           3, 2, x x x x         1 x x    

 nên D R .

Bài tập 9(c,d).50: Xét chiều biến thiên vẽ đồ thị hàm số

a) y x2 x ; c) y  x

Bài tập 10.51: Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số

a) y x 2 2x ; b) y x23x

Ghi nhớ: Hàm số yf x  qua điểm M x y  0; 0 y0 f x 0 mệnh đề đúng.

Bài tập 11.51: Xác định a, b biết đường thẳng y ax b  qua hai điểmA1;3 , B  1;5

Bài giải Ta có a b a b         a b    

 Mode 5:EQN, 1:anX+bnY=cn! Bài tập 12.51: Xác định a, b biết parabol y ax 2bx c a) Đi qua ba điểm A0; 1 , B1; 1  , C  1;1 b) Có đỉnh S1;4 qua điểm D3;0

Bài giải

a) Parabol y=ax2+bx+c qua ba điểm A(0,−1), B(1,−1), C(−1,1)

Ta có

a 02+b + c =− 1 a 12+b 1+ c =− 1 a ( − )2

+b ( − ) + c = 1

⇔

¿

c =− 1 a + b= 0 a − b = 2

⇔

¿

c =− 1 a = 1 b =− 1

¿

{¿ {¿ ¿ ¿

¿ Mode 5:EQN, 2:anX+bnY+cnZ=dn!

Parabol cần tìm y=x2−x−1 .

b) Parabol y=ax2+bx+c qua điểm D(3,0) có đỉnh I(1,4) Ta có:

a 32

+b 3 + c =

a 12+b . 1+ c = 4

− 2ba =1

⇔

¿

9 a + b + c = 0

a + b + c =

b =− 2 a

⇔

¿

8 a + 2 b=−

a + b + c =

b =− 2 a

⇔

¿

a=− 1 b= 2 c = 3

¿

{¿ {¿ ¿ ¿

¿ Vậy (P): y=−x

2

+2 x+3 .

Câu 1: Tập xác định hàm số

2 x y x 

 là:

(31)

Hướng dẫn: x   1 x  1 D R \ 1

Câu 2: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A Hàm số y

x 

luôn nghịch biến B Hàm số y x hàm số chẵn

C Hàm số y

x 

hàm số lẻ D Hàm số yx2 hàm số chẵn.3

Hướng dẫn: Hàm số y

x 

nghịch biến hai khoảng  ;0 ; 0; 

Câu 3: Phát biểu sau đúng?

A. Hàm số y ax b  đồng biến a  0 B Hàm số y ax b a  , 0 hàm số lẻ C Hàm số yx có tập xác định R\ 0  D Hàm số y mx n  nghịch biến m  0

Câu 4: Với giá trị k hàm số yk 1 x 3k hàm số bậc nhất?2

A k  1 B k  2 C k  1 D k  1

Hướng dẫn: Hàm số yk 1x 3k hàm số bậc 02 k   k  1

Câu 5: Với giá trị m hàm số ym3x m  ln ln nghịch biến:1

A m   3 B m   1 C m   3 D m  1

Hướng dẫn: Hàm số ym3x m  luôn nghịch biến1 m   3 m   3

Câu 6: Đồ thi hàm số y ax b  qua hai điểm 0; 3  , 1; 5  a, b là:

A a2;b3 B a2;b3 C a2;b3 D a1;b3

Hướng dẫn: Hàm số y ax b  qua hai điểm 0; 3  , 1; 5  :

3

a b a b

  

 

  

 

3 b a

  



 .

Câu 7: Phát biểu sau đúng?

A Với b hàm số ya x b2  nghịch biến a  0

B Hàm số y ax 2 đồng biến a  ; nghịch biến 0 a  0 C Hàm số y x 2 đồng biến b b  ; nghịch biến 0 b  0 D Hàm số y ax 2 đồng biến b a  ; nghịch biến 0 b  0

Câu 8: Cho parabol y x 22x Phát biểu sau sai?3

A Đạt giá trị lớn B Tọa độ đỉnh S  1;2

C Trục đối xứng đ.t x  1 D Hàm số đ.biến   ; 1, ng.biến 1; 

Hướng dẫn: Hàm số  

2

2 2 3 1 2 2,

yx  x  x    !x

Câu 9: Phương trình  x2 2x 3 m có nghiệm khi:

A m  4 B m  0 C m  1 D m  2 Hướng dẫn:  

2

1 4, y x    ! x

Câu 10: Xác định  

2 ;

P y ax bx c , biết qua ba điểm 0; 1  ; 1;2;

4;7.

A  

2

:

(32)

C  

2

:

P yx  x . D  P y: x22x 1.

3 Hoạt động nối tiếp: Nắm vững kiến thức chương II Chuẩn bị kiểm tra 45 phút.

Tiết: 25 – Đại số

* KIỂM TRA CHƯƠNG II *

 Kiểm tra kỹ tìm tập xác định hàm số làm khảo sát vẽ đồ thị hàm số  Giáo dục chân thật, khiêm tốn, chăm

Về kỹ năng

 Vận dụng cách thành thạo định lý điều kiện đủ tính đơn điệu để xét chiều biến thiên hàm số

 Biết “quy lạ quen”, rèn luyện tính cẩn thận, biết ứng dụng vào thực tiễn  Tích cực hoạt động hướng dẫn thầy

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ

Giáo viên: Chuẩn bị giáo án; máy tính giảng máy tính trước lên lớp. Học sinh: Chuẩn bị trước đến lớp; Xem

IV TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

3 Bài mới: MA TRẬN ĐỀ

Nội dung kiến thức

Mức độ nhận thức

Cộng

Nhận biết Thông

hiểu Vận dụngthấp

TN TL TN TL TN TL

1 Hàm số.

Số câu hỏi 1 0 3

Số điểm 0.5 0.5 0 3.0

điểm

2 Hàm số bậc nhất.

Số câu hỏi 4

Số điểm 0.5 1.0 0.5 2.0

điểm

3 Hàm số bậc hai.

Số câu hỏi 1 5

Số điểm 1.0 0.5 0.5 5.0

điểm

Tổng số câu hỏi 4 0 4 0 2 2 12

Tổng số điểm 2.0 0 2.0 0 1.0 5 10

điểm

(33)

#1 Tập xác định hàm số

2 x y

x  

 là:

A R\ 3  B R \ 3 C R\ 1  D R\ 2  Hướng dẫn: x   3 x  3 D R \ 3 

#2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?

A Hàm số y

x 

luôn nghịch biến B Hàm số y x 2 hàm số chẵn.1

C Đồ thị hàm số y

x 

nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng D Hàm số y x 2 nhận trục tung làm trục đối xứng.3

Hướng dẫn: Hàm số y

x 

nghịch biến hai khoảng  ;0 ; 0; 

!! Câu hỏi Hàm số bậc nhất: 1(1); 2(2); 1(3).

#1 Phát biểu sau đúng?

A. Hàm số y ax b  nghịch biến a  B Hàm số 0 y ax b a  , 0 hàm số chẵn C Hàm số yx có tập xác định R\ 0  D Hàm số y mx n  nghịch biến m  0 #2 Với giá trị m hàm số ym3x3m hàm số bậc nhất?

A m  B 3 m  3 C m  2 D m  3

Hướng dẫn: Hàm số ym3x3m hàm số bậc m   3 m  3 #2 Với giá trị a hàm số ya1 x2a luôn nghịch biến:1

A a   1 B a   1 C a  2 D a  1

Hướng dẫn: Hàm số ya1 x2a luôn đồng biến1 a   1 a   1 #3 Đồ thi hàm số y ax b  qua hai điểm 0; 3  , 1; 1  a, b là:

A a2;b3 B a2;b3 C a2;b3 D a3;b1

Hướng dẫn: Hàm số y ax b  qua hai điểm 0; 3  , 1; 1  :

3 1

a b a b

  

 

  

 

3 b a

  



 .

!! Câu hỏi Hàm số bậc hai: 2(1); 1(2); 1(3); TL(3đ).

#1 Phát biểu sau đúng?

A Với a hàm số y x 2 nghịch biến a  ;0, đồng biến 0;  B Hàm số y ax 2 đồng biến c a  ; nghịch biến 0 a  0

C Hàm số y x 2 đồng biến b b  ; nghịch biến 0 b  0 D Hàm số y ax 2 đồng biến b a  ; nghịch biến 0 b  0 #1 Cho parabol y x 22x 3 Phát biểu sau sai?

A Đạt giá trị lớn 3 B Tọa độ đỉnh S   1; 4 C Trục đối xứng đường thẳng x  1

(34)

Hướng dẫn: Hàm số  

2 2 3 1 4 4,

yx  x  x    !x #2 Phương trình x2 2x  có nghiệm khi:3 m

A m  2 B m  3 C m  2 D m  2

Hướng dẫn:  

2

2 2 3 1 2 2,

yx  x  x    ! x

#3 Xác định  

2 ;

P y ax bx c , biết qua ba điểm 0; 1  ; 1; 2 ;

2;7.

A  

2

:

P y x  x . B  P y x:  2 2x 1.

C  P y: x22x1 D  P y: x22x

Hướng dẫn:  P y ax;  2bx c qua ba điểm 0; 1  ; 1; 2 ; 2;7

Ta có

   

2

.0

1

.2

a b c

   

 

    

 

  



 

1

4

c a b

a b   

  

  

 

1 c a b

  

   

 .

#3 Tìm tập xác định hàm số: a)

2 y

x 

 b) y 4 x

TL: a)

3 R

x  x  3 0x 3D R \3 . b) 4 x R  4 x 0 x4D    ;4 .

#3 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số  P y x:  2 2x TL: Bảng biến thiên

x  

y x 2 2x   4

3 Hoạt động nối tiếp: Chuẩn bị “Đại cương phương trình”.

(35)

Chương ba

Tiết: 26, 28, 29

 Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình  Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương

 Hiểu phép biến đổi tương đương phương trình  Biết khái niệm phương trình hệ

2 Kỹ năng

 Nêu điều kiện xác định phương trình (khơng u cầu giải điều kiện)  Nhận biết số cho trước nghiệm phương trình cho, nhận biết hai phương

trình tương đương

 Biết biến đổi tương đương phương trình

3 Thái độ

 Năng lực chung: Năng lực tự chủ tự học Năng lực giải vấn đề sáng tạo.  Năng lực toán học: Năng lực tính tốn Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện

học toán phát triển kiến thức, kỹ then chốt

Xem khái niệm phg trình THCS cách giải phương trình bậc ẩn số

1/ Mục tiêu: Dùng MTCT hỗ trợ tìm nghiệm phương trình.

2/ Phương pháp/Kỹ thuật dạy học: Thực hành, quan sát, dự đoán khái quát. 3/ Hình thức tổ chức hoạt động:

a) Chuyển giao:

PHƯƠNG TRÌNH  HỆ PHƯƠNG

TRÌNH

(36)

1) Một phương trình có nghiệm “đẹp” nghĩa nghiệm số hữu tỷ:

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x 3  x7  Bài giải

Tự luận: 2x 3 x7 0

2

7 x x

  

  

 

3 x

x 

  



 .

Nhưng nhờ MTCT: Mode 1: COMP, nhập tiếp nhập

2 3  7

1 X  X 

Khi hình xuất hiện: Máy báo biểu thức

2 3  7

1 X  X 

nhận giá trị X 1.5 nghiệm phương trình 2x 3 x7  !0

Sửa lại thành biểu thức

   

 

2

1.5

X X

X

 

 ! Dò tiếp Ta có nghiệm là: X  !7

Tiếp tục

   

2

1.5

X X

 

  “Khơng thể dị tìm”Hết nghiệm rồi!

Ví dụ 2: Giải phương trình x34x2 x 0

Làm tương tự có tìm ba nghiệm x  , 1 x  , 2 x  !3

Nhưng với MTCT việc tìm nghiệm “siêu” nhiều, chưa giải được cịn máy “vơ tư đi”!

Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2  x 17 x 0 tìm x  !3

Ví dụ 4: Giải phương trình  

2

4 10 2 x 9x 37 4x  15x 33

tìm x3, x !5 Cịn với phương trình bậc dạng: ax2bx c 0,a MTCT giải hết dù nghiệm 0 có đẹp hay không! Bằng cách vào Mode 5:EQN, chọn 3: ax2bx c  nhập a, b, c vào 0

Ví dụ 5: Giải phương trình 2x2 5x  kết 1

5 17 x 

b) Thực hiện: Học sinh hoạt động cá nhân hoạt động nhóm nhỏ; giáo viên quan sát, phát kịp thời khó khăn học sinh để có biện pháp hỗ trợ

d) Đánh giá: Sau học sinh báo cáo kết quả, giáo viên phân tích, nhận xét, đánh giá kết hướng dẫn học sinh tự đánh giá lẫn nhau; chốt kiến thức xác hóa kiến thức

4/ Sản phẩm: Đối với phương trình có nghiệm “khơng đẹp” bạn tham khảo học tập thầy NGUYỄN THẾ LỰC tài liệu khác Internet Ở khơng có thời gian trình bày

SINH

I KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH

1 Phương trình ẩn

Định nghĩa: Mệnh đề chứa biến có dạng

f ( x)=g( x) ,(1) gọi phương trình ẩn x,

Nêu khái niệm phương trình ẩn x?

(37)

trong f x ,   g x biểu thức x.   Nếu có số thực x0 cho f (x0)=g(x0) mệnh đề thìx x gọi

nghiệm phương trình (1)

 Giải phương trình f ( x)=g( x) ,(1) là tìm tất nghiệm

 Nếu phương trình (1) vơ nghiệm tập nghiệm rỗng

Cho phương trình 3x 4x 5x ta có 3242 52 nên x 2 nghiệm phương trình Nhưng x 3 chẳng hạn khơng nghiệm phương trình!

Thế nghiệm phương trình?

Thế tập nghiệm phương trình?

Hãy giải thích số nghiệm phương trình:

2

3x  2x 1?

2 Điều kiện phương trình

Khi giải phương trình f ( x)=g( x) ,(1) ta cần tới điều kiện ẩn x f x ,   g x có nghĩa. 

Điều kiện để biểu

thức có nghĩa? Học sinh trả lời

Ví dụ 1: Tìm điều kiện phương trình:

a)

1 2x

x

 

b) x 2  x2 c)

2

1

3

1 x x

x     . Cho phương trình x23x 1x.

a) Nêu điều kiện xác định phương trình?

b) Trong số 1; 2; số nghiệm phương trình trên?

MTCT nhập biểu thức X23X  1 X , CALC, X? nhập giá trị!

3 Phương trình nhiều ẩn

Chẳng hạn: a)

1 2x

y  

b) y 2 xy x

4 Phương trình chứa tham số

Chẳng hạn a) m x 1 2x b) x2 2mx3m 0 II PHƯƠNG TRÌNH VÀ PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ

1 Phương trình tương đương

Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm

Ký hiệu: f x  g x   h x  t x 

Thế hai phương trình tương đương?

Học sinh lắng nghe, ghi chép Chỉ cặp phương trình tương đương cặp phương trình sau:

a) x 1  x x 2 x 1 b) 5x  4 5x2 2x4x.

(38)

Nếu nghiệm phương trình

     ,

f x g x nghiệm phương

trình h x  t x   , phương trình (2) gọi phương trình hệ phương trình (1) Ký hiệu: f x  g x   h x  t x 

phương trình hệ

quả? lời

Bài 3.57: Giải phương trình

a) √x=√−x b) √x−3=√3−x+1 c) x+√x−2=2+√x−2 .

d) x+√x−2=1+√x−2 e) x

√x−1=

3

√x−1 f) x

√x−1=

1

√x−1 .

Bài giải

a) Điều kiện

0 x

x   

 

 , dễ thấy x  nghiệm phương trình (a).0

b) Điều kiện

3

x x   



 

 , x  không nghiệm phương trình (b).3 c) Điều kiện x−2≥0⇔ x ≥2 , x  nghiệm phương trình (c).2

d) Điều kiện x−2≥0⇔ x ≥2 , x = khơng nghiệm phương trình (d). e) Điều kiện x−1≥0 ⇔ x≥1 , dễ thấy x = nghiệm phương trình (e). f) Điều kiện x−1>0 ⇔ x >1 , dễ thấy x = không nghiệm p trình (f).

Bài 4.57: Giải phương trình

a) x+ x−1=

2 x−1

x−1 b) x+ x−2=

2 x−3

x−2 c) √x−3(x2−3 x +2)=0 .

d) √x+1(x2−x−2)=0 e)

x

√x−2=

1

√x−2−√x−2 f)

x2−4

√x+1= x+3

√x+1+√x+1 .

Bài giải

a) Điều kiện: x   1

x(x−1)+1=2 x−1 ⇔ x2−3 x +2=0⇔ x1=1 , x2=2 Vậy S={2}

b) Điều kiện: x  0 x(x−2)+1=2 x−3 ⇔ x2−4 x+ 4=0 ⇔ x1=x2=2: S=φ

c) Điều kiện: x   3

√x −3(x2−3 x +2)=0 ⇔

¿ [x −3 =0

[ x2−3 x +2=0[ ⇔¿

[x1=3

[ x2=1 , x3=2[: S ={3}¿

d) Điều kiện: x   1

√x +1(x2−x −2)=0 ⇔

¿ [ x +1 =0

[ x2−x −2 =0[ ⇔¿

[x1=−1

[x2=−1 , x3=2[: S ={−1,2}¿ .

e) Điều kiện: x  0 x=1−(√x−2)

⇔x =1−x +2⇔ x =3

(39)

f) Điều kiện: x   Ta có: 1 x2−4=x+3+(√x+1)2⇔x2−2 x−8=0, Δ'=(−1)2−1.(−8)=9

⇔x1 / 2=−(−1)±√9

1 ⇔

¿ [x1=4

[ x2=−2

[¿

: S={4}

a) Củng cố kiến thức, kỹ năng: Các phép biến đổi phương trình

 Phép chuyển số hạng từ vế sang vế phương trình mà đổi dấu Phép nhân hai vế phương trình với số biểu thức khác phép biến đổi tương đương

 Phép biến đổi đồng nhất, phép ước lược số hạng đồng dạng phép biến đổi tương đương

 Phép bình phương, phép khai phương, phép biến đổi tỉ lệ thức phép biến đổi không tương đương

b) Kiểm tra đánh giá mức độ hiểu học sinh:

Câu Hai phương trình gọi tương đương khi:

A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B, C

Câu 2: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng?

A 3x x 2x23x x 2 x 2. B x 3 xx 9 x2.

C 3x x 1x2 x 13x x 2.

D  

2

x  x

x 5 x

Câu 3: Phương trình     

2 1 1 1 0

x  x x 

tương đương với phương trình: A x   B 1 x   C 1 x   D 2 x1 x1 

Câu 4: Cho phương trình 2x2 x0, 1  Trong phương trình sau đây, phương trình khơng phải hệ phương trình  1 ?

A x x

x

 

 B 4x3 x C 0   2

2x  x 0

D x2 2x  1

Câu 5: Cho phương trình: x 3x 2  x x 2 x Khẳng định khẳng định sau là:

A (1) (2) tương đương B (2) phương trình hệ (1) C (1) phương trình hệ (2) D Cả A, B, C

Câu 6: Tập xác định phương trình

1

1 1

x  x x  là: A 1; B. R \ 2;2 C 1; D R.

Câu 7: Tập xác định phương trình x 2 x 4 là:

(40)

Câu 8: Tập xác định phương trình  

1

0

2

x x  là:

A 2; \ 3 B R\ 2  C R\3 D 3;  \

+ Học sinh nắm vững định nghĩa, định lý, quy tắc, ví dụ + Bài tập: 3, trang 57

+ Chuẩn bị bài: “Phương trình quy bậc nhất, bậc hai”

Tiết: 31, 32, 34

 Hiểu cách giải biện luận phương trình ax b  ; hiểu cách giải phương trình0

2 0

ax bx c 

 Hiểu cách giải phương trình quy dạng bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn mẫu thức, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phương trình giải nhờ đưa phương trình tích

2 Kỹ năng

 Giải biện luận thành thạo phương trình dạng ax b  Giải thành thạo phương trình0

0 ax bx c 

 Giải giải phương trình quy bậc nhất, bậc hai: phương trình có ẩn mẫu thức, phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối, phương trình chứa đơn giản, phương trình giải nhờ đưa phương trình tích

 Biết giải số tốn thực tế cách lập giải phương trình bậc nhất, bậc hai  Biết giải phương trình bậc máy tính bỏ túi

3 Thái độ

 Năng lực chung: Năng lực giao tiếp hợp tác Năng lực giải vấn đề sáng tạo.  Năng lực toán học: Năng lực tư lập luận toán học Năng lực sử dụng công cụ

và phương tiện học toán phát triển kiến thức, kỹ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn

Xem lại cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn số THCS

(41)

1/ Mục tiêu: Ơn tập phương trình dạng: ax b 0, 1 , ax2bx c 0, 2  2/ Phương pháp/Kỹ thuật dạy học: Thực hành, quan sát, dự đốn khái qt. 3/ Hình thức tổ chức hoạt động:

a) Chuyển giao:

Câu 1: Giải biện luận phương trình: m( x−1)=2x+1,(1)

Khái quát nêu cách giải biện luận phương trình dạng: ax b 0, 1 ?

Câu 2: Giải biện luận phương trình: mx22x 1 0, 2 

Khái quát nêu cách giải biện luận phương trình dạng: ax2bx c 0, 2 ?

d) Đánh giá: Sau học sinh báo cáo kết quả, giáo viên phân tích, nhận xét, đánh giá kết hướng dẫn học sinh tự đánh giá lẫn nhau; chốt kiến thức xác hóa kiến thức 4/ Sản phẩm:

1: Giải biện luận phương trình: m( x−1)=2x+1,(1)

(1)⇔ m( x−1)=2 x +1⇔ (m−2) x=m+1 .

 m−2=0⇔ m=2: (1 )⇔0 x=3 phương trình (1) vơ nghiệm

 m−2≠0⇔ m≠2: (1 )⇔ x= m+1

m−2 phương trình (1) có nghiệm nhất.

Giải biện luận phương trình ax + b = (1) , a, b  R

 a=b=0 ,(1)  x+0=0 : ph trình (1) có vơ số nghiệm  S = R  a=0 ,b≠0 ,(1)  x+b=0 : phương trình (1) vơ nghiệm  S = .

 a  0, (1)  ax=−b 

x=−b

a : phương trình có nghiệm.

2: Giải biện luận phương trình: mx22x 1 0, 2 

+ m  , (2)  20 x   1 x 

+ m  , 0 mx22x 1 0, 2  có ' m   .

* ' 1   m 0 m  : phương trình (2) vô nghiệm.1 * ' 1   m 0 m  : phương trình (2) vơ nghiệm.1

* ' 1   m 0 m  (và 1 m  ): phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt.0

Giải biện luận phương trình ax2bx c 0, 2   a 0, (2) bx c 0, 2  : dạng (1)

 a 0, (2)   

2 0, 2

ax bx c  phương trình bậc hai đủ.

 Tính biệt số  b2 4ac xét dấu: + Nếu  0 (2) khơng có nghiệm.

+ Nếu  0 (2) có nghiệm kép 2

b x x

a  

(42)

+ Nếu  0 (2) có hai nghiệm phân biệt 1,2

b x

a    

Định lý Viet Nếu phương trình bậc hai ax2bx c 0 có hai nghiệm

1

b x x

a c x x

a 

  

 

 



 .

Hệ quả: a b c    0 x  ; 1 c x

a 

a b c    0 x  ; 1 c x

a 

NỘI DUNG CỦA GIÁO VIÊNHOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG

I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

Ví dụ 1: Giải phương trình:

a) 3x2 7x10 0 b) x2 4x 4 0.

c) 3x22x 0 d) 3x2 7x 2 0.

Hướng dẫn học sinh thực hành giải hai phương pháp!

II PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1 Phương trình chứa ẩn mẫu thức:

 

, ax b

k mx n

 

 .

Điều kiện

n x

m 

; (3) ax b k mx n    

Biểu thức

ax b mx n

  cần điều kiện gì?

Ví dụ 2: Giải phương trình:  

1

2,

x

a x

 

 .

Bài giải

Điều kiện x  1 Từ (3a)  x 1 2x 1 x 3 Vậy (3a) có nghiệm

2 Phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối ax b mx n , 4 

Ví dụ 3: Giải phương trình: x 2x1, 4 a Bài giải

a) Nếu x  3 0thì (4a)  x 2 x1 x 4, không thỏa x  3 0 nên bị loại.

b) Nếu x  3 0thì (4a)  x 3 2x1 x 

, thỏa điều kiện x  3 nên x 

nghiệm phương trình

3 Phương trình chứa ẩn dấu ax b mx n , 5 

Ví dụ 4: Giải phương trình: 2x  x 2, 5 a Bài giải

Điều kiện 2x  3 Từ (5a)  2x 3x2 4x4 x2 6x 7

x  1 2; x  2 2: có x  2 thỏa mãn điều kiện

(43)

3.1 Câu hỏi tự luận:

Bài 2.62: Giải biện luận phương trình

a) m x  2 3x ; b) m x2  6 4x3m; c) 2m1x 2m3x 2.

Bài giải

 a  m 3 x2m 1  m 0  m3;

m3, a  0.x2.3 1: S  ;

 m 0  m3,  

3

2

m

a x

m 

 



 b m x2 4x 3m 6 m2 4 x 3m 2

       



m2−4=0 ⇔(m−2) (m +2)=0 ⇔

¿ [m=2

[m=−2[¿ ; m2, b  0.x0 :S R ;

m2, b  0.x12 :S  



m2−4 ≠ ⇔

¿ [m≠2

[m≠−2 [¿ ,

       

3 2

m

b x

m m m



  

  

 c  m 1 x m  1

 m  1 m1;  c  0.x0 :S R ;

 m  1 m1,  

1 1 m

c x

m 

  

 .

Bài 7.63: Giải phương trình: a) 5x6  x b) 3 x  x2 1 c) 2x25  d) x 4x22x10 3 x 1

Bài giải

a) Điều kiện 5x  6

 a  5x 6 x2 12x36

x2 17x30 0 x  , 1 15 x  2 Thử vào phương trình (a) x  thỏa mãn, 1 15 x  không thỏa mãn.2 Vậy phương trình có nghiệm x 15

b) Điều kiện

3

2 x x

  



 

 .

 b  3 x x  2 x 2

 x2 xx2 x 0  x  , 1 x  , (đk 2  x ).0 Thử vào điều kiện: x 1 1thỏa mãn, x 2 2không thỏa mãn

Vậy phương trình có nghiệm x 1

Bài 8.63: Cho phương trình 3x2 2m1x3m 0 Xác định m để phương trình có nghiệm gấp ba nghiệm Tính nghiệm trường hợp

(44)

Theo Viet ta có:   2 3 m x x m x x                1 1 3 3 m x x m x x             .  1 3 m x x m        

 m2 106m181 0  m 1 7, m 2

+ m 1 7

1

6

m x   

, x 2

+ m 2 3

1

6

m x   

, x 2 3.2 Câu hỏi trắc nghiệm:

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ

Câu 1: Cho phương trình ax b  Chọn mệnh đề đúng.0

A Nếu phương trình có nghiệm a ≠ B Nếu phương trình vơ nghiệm a = C Nếu phương trình vơ nghiệm b = D Nếu phương trình có nghiệm b ≠

Câu 2: Phương trình (m2-m)x + m - = phương trình bậc khi:

A m ≠ B m ≠ C m ≠ m ≠ D m ≠ m ≠

Câu 3: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình mx m  vơ nghiệm.0 A m ∈ ∅ B m = {0} C m ∈ R+ D m ∈ R.

Câu 4: Phương trình a 2x b  vơ nghiệm với giá trị a, b là:2

A a = 3, b tùy ý B a tùy ý, b = C a = 3, b = D a = 3, b ≠

Câu 5: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình  

2 1

m m x m 

có nghiệm x  1

A m  B 1 m  C 0 m  D 1 m  1

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ

Câu Phương trình ax2bx c  có nghiệm khi:0

A a  B 0

0 a     



0 a b    

 C a b  D 0

0 a      

Câu Số nguyên k nhỏ cho phương trình: 2x(kx–4) – x2 + = vô nghiệm là: A k = –1 B k = C k = D k =

Câu Phương trình x2m có nghiệm khi:0 A m > B m < C m ≤ D m ≥

Câu Để phương trình mx22m3x m  0 vơ nghiệm, với giá trị m là:

A m > B m ≥ C m < D m < m ≠

Câu Phương trình mx2 6 4x3m có nghiệm khi: A m ∈ ∅ B m = C m ∈ R D m ≠

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN TRONG DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

Câu Tập nghiệm S phương trình 3x 3 x là: A S = {-1; 1} B S = {-1} C S = {1} D S = {0}

(45)

A S = {4/3} B S = ∅ C S = {-2; 4/3} D S = {-2}

Câu Tổng nghiệm phương trình

2 5 4 4

   

x x x

bằng: A 12 B 6 C D 12

Câu Tổng nghiệm phương trình 4x x  1 2x 1 bằng: A B C D 2

Câu Phương trình 2x  x 0 có nghiệm? A B C D Vô số

Giải biện luận phương trình: m mx 3 2 2 x3 , *  

Bài giải

 *  m x2 3m4x6 m2 4x3 2  m



m2−4=0 ⇔(m−2) (m +2)=0 ⇔

¿ [m=2

[m=−2[¿ ; m=2, (2)⇔ x=0 : S=R ;

m=−2,(2)⇔ 0.x=12 :S=φ



m2−4 ≠ ⇔

¿ [m≠2

[m≠−2 [¿ ,

(2)⇔x = 3(2−m)

(m−2)(m+2)=

−3 m+2

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN DƯỚI DẤU CĂN

Câu Tập nghiệm S phương trình x2  x 2 là:

A S = {0; 2} B S = {2} C S = {0} D S = ∅

Câu Tổng nghiệm phương trình x 2 2x7 x2 4bằng: A B C D

Câu Phương trình

4

2

  

  x

x có tất nghiệm? A B C D

+ Học sinh nắm vững định nghĩa, định lý, quy tắc, ví dụ + Bài tập: 7, trang 63

+ Chuẩn bị bài: “Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn”

(46)

Tiết: 35, 37, 38

 Hiểu khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩn, nghiệm hệ phương trình

2 Kỹ năng

 Giải biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn hình học  Giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số; phương pháp  Giải hệ phương trình bậc ba ẩn đơn giản giải toán thực tế việc

lập giải hệ phương trình bậc hai, ba ẩn

 Biết dùng máy tính bỏ túi để giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn

3 Thái độ

 Năng lực chung: Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Năng lực giải vấn đề sáng tạo

 Năng lực tốn học: Năng lực tính tốn Năng lực tư lập luận toán học Năng lực mơ hình hóa tốn học, lực giải vấn đề tốn học Năng lực sử dụng cơng cụ phương tiện học toán phát triển kiến thức, kỹ then chốt tạo hội để học sinh trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn

Ôn phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn

1/ Mục tiêu: Ôn phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn.

Dùng MTCT hỗ trợ tìm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn 2/ Phương pháp/Kỹ thuật dạy học: Thực hành, quan sát, dự đốn khái qt. 3/ Hình thức tổ chức hoạt động:

a) Chuyển giao: Cho hệ phương trình

3

2

x y x y

  



 

 .

Câu 1: Nêu phương pháp cộng đại số vận dụng giải hệ phương trình cho. Câu 2: Nêu phương pháp vận dụng giải hệ phương trình cho.

Câu 3: Nêu phương pháp đồ thị vận dụng giải hệ phương trình cho.

(47)

d) Đánh giá: Sau học sinh báo cáo kết quả, giáo viên phân tích, nhận xét, đánh giá kết hướng dẫn học sinh tự đánh giá lẫn nhau; chốt kiến thức xác hóa kiến thức 4/ Sản phẩm:

 Phương pháp cộng đại số

Bước 1: Biến đổi cho hệ số x (hoặc y) nhau; đối nhau. Bước 2: Nếu hệ số chúng ta dùng phép trừ hai tương ứng;

Nếu hệ số chúng đối ta dùng phép cộng hai vế tương ứng Khi ta thu phương trình có ẩn số x (hoặc y)

Bước 3: Với giá trị ẩn tìm kết hợp với phương trình cho ta tìm ẩn cịn lại.

Thực hành giải hệ phương trình

   

3 1,

2 8, x y x y          .

Ta thấy phương trình (1) có y phương trình (2) có 3y nên ta nhân phương trình (1) với số

   

3 1,

2 8, x y x y          

9 3

2

x y x y        .

Cộng tương ứng hai phương trình ta được: 11x 11x 1.

Thay x  vào phương trình (1) ta được: 3.11 y 1 y  Vậy hệ có nghiệm 2 x y     

Một người “vụng hơn” có làm cho hệ số x nhau, cách: nhân vế phương trình (1) với số 2; nhân hai vế phương trình (2) với số

   

3 1,

2 8, x y x y          

6 2

6 24

x y x y        .

Trừ tương ứng hai phương trình ta được: 11y 22y 2.

Thay y  vào phương trình (1) ta được: 2 3x   2 1x  Vậy hệ có nghiệm 1

1 x y     

 Phương pháp

Bước 1: Từ phương trình hệ Ta tìm cách biểu diễn ẩn theo ẩn cịn lại. Bước 2: Thế ẩn vào phương trình kia, ta phương trình ẩn số, giải nó. Bước 3: Với giá trị ẩn thay vào biểu thức biểu diễn tìm ẩn có lại.

Thực hành giải hệ phương trình

   

3 1,

2 8, x y x y          .

Ta thấy phương trình (1) 3x y  dễ dàng biểu diễn y theo x: y 1 3x Thế y 1 3x vào phương trình (2) ta được: 2x 3  x 811x  11 x  1

Thay x  vào 1 y 1 3x 1 3.1 Vậy hệ có nghiệm

1 x y      .

Một người “vụng hơn” làm: Từ phương trình (2) ta biểu diễn:

8

x x 

Bạn tiếp tự rút cho “chút gì” bổ ích nhé!

 Phương pháp đồ thị

(48)

Nhưng nhờ MTCT nhanh hơn: Mode 5: EQN, chọn 1: anX+bnY=cn.

MTCT giúp ta giải hệ phương trình bậc hai ẩn x, y:

1 1

2 2

a x b y c a x b y c

 

 

 

 .

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

SINH

I ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1 Giải biện luận phương trình bậc hai ẩn số: ax + by = c (3) với a, b, c  R a, b không đồng thời

 a=b=c=0 , (3): 0 x+0 y=0 : ptrình có vơ số nghiệm x, y∈R  a=b=0,c≠0 , (3)  0 x+0 y=c : phương trình vơ nghiệm

 a=0 ,b≠0 , (3)  0 x+by=c : pt có VSN với x tùy ý, y= c b

 a≠0,b=0 , (3)  ax+0 y=c : pt có vơ số nghiệm x= c

a , y tùy ý.

 a≠0,b≠0 , (3)  ax+by=c : pt có VSN x = x0 ,

y=c−ax0

b .

Biểu diễn hình học tập nghiệm phương trình 5x y 3

2 Hệ hai phương trình bậc hai ẩn số:

a1 x + b1 y =c1

a2 x + b2 y =c2

, ai, bi, ci∈R

¿

{¿ ¿ ¿ ¿

 Phương pháp cộng đại số  Phương pháp  Phương pháp đồ thị II HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN

1 1

2 2

3 3

, , , ,i i i i a x b y c z d

a x b y c z d a b c d R a x b y c z d

  

 

   



   



Ví dụ 2: Giải hệ phương trình

3

4

2

x y z

y z

z

  

  

 

 

 

 .

Bài 1.68: Cho hệ phương trình

7

14 10 10 x y

x y

 

 

 

 Tại khơng cần giải hệ phương trình ta kết luận hệ phương trình khơng có nghiệm?

Bài 2.68: Giải hệ phương trình: a)

2

x y x y

 

 

 

 c)

2

3

1

3

x y

x y 

 

  

  



(49)

Bài 3.68: Hai bạn Vân Lan đến cửa hàng mua trái Bạn Vân mua 10 trái quýt trái

cam với số tiền 17800 đồng Bạn Lan mua 12 trái quýt, trái cam hết 18000 đồng Hỏi giá tiền trái quýt, trái cam bao nhiêu?

Bài giải

Gọi x y giá tiền quýt cam (x > 0; y > 0) Vân mua 10 quýt, cam hết 17800 đồng nên ta có: 10x + 7y = 17800 Lan mua 12 quýt, cam hết 18000 đồng nên ta có: 12x + 6y = 18000

Từ ta có hệ:

10 17800 12 18000

x y x y         800 1400 x y    

 : thỏa mãn!

Bài 5.68: Giải hệ phương trình

3

) 2

3

x y z

a x y z

x y z

              .

Bài 7.68: Giải hệ phương trình sau MTCT làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ 2.

a)

3

4

x y x y      

 b)

2

5

x y x y       

 c)

2

4

3

x y z x y z x y z

             

 d)

2

x y z x y z

x y z

               .

Câu 1: Nghiệm hệ phương trình

2 2 x y x y      

 là:

A x y    

 B x y    

 C 1 x y    

 D

1 x y      .

2 2 x y y z z x          

 là:

A 1 x y z       

 B 1 x y z       

 C 1 x y z       

 D

1 x y z         .

Câu 3: Hệ phương trình

1 1 2 x y x y          

 có nghiệm là:

A  

; ;4

3 x y  

  B  

3

; ;

2 x y  

  C  

1

; 3;

4 x y  

  D  

; ;4

2 x y  

 

2 x y x x y            

A  

1

; 1;

2 x y    

  B  

3

; ;

4 x y   

  C  

3

; ;

4 x y    

  D  

1

; 1;

2 x y  

(50)

Câu 5: Bộ x y z ; ;  1;0;1 nghiệm hệ phương trình sau đây?

A

2 10

5

4 17

x y z x y z y z

   

 

   

  

 B

7

5

2

x y z x y z x y z

   



   



   

 C

2

2 x y z x y z

x y z    



   

   

 D

2

4

x y z x y z

x y z    



   

   

 .

+ Học sinh nắm vững định nghĩa, định lý, quy tắc, ví dụ + Bài tập: 1, 2(a,c), 3, 5a, trang 68

+ Chuẩn bị bài: “Ôn tập chương III”

* ÔN TẬP CHƯƠNG III *

 Củng cố cách giải phương trình quy bậc nhất, bậc hai  Củng cố cách giải hệ phương trình nhiều ẩn

Về kỹ năng

 Biết cách đặt điều kiện phương trình

 Biết cách giải phương trình quy bậc nhất, bậc hai; hệ phương trình hai ẩn

 Biết “quy lạ quen”, rèn luyện tính cẩn thận, biết ứng dụng vào thực tiễn

 Tích cực hoạt động hướng dẫn thầy II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ

Giáo viên: Chuẩn bị giáo án; máy tính giảng máy tính trước

lên lớp

Học sinh: Chuẩn bị trước đến lớp; Xem

III PHƯƠNG PHÁP

1 Thuyết trình, giảng giải; gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm

2 Thực hành, luyện tập, quan sát, khái quát; phát huy tính tích cực học tập học sinh

IV TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

3 Bài mới:

Bài 3.70: Giải phương trình: a) x 5 x x 6 b) 3 2 x 4x2 x x 3.

Bài giải

(51)

b) Điều kiện x x         x x    

 khơng có x thỏa mãn. Vậy phương trình cho vơ nghiệm

Bài 4.70: Giải phương trình

a)

3 4

3

2

x

x x x



  

   ; b)

3 3

2

x x x

x

  



 ; c) x2 4 x 1.

Bài giải

a) Điều kiện x 2

(a) x 6 thỏa mãn điều kiện nên nghiệm phương trình

b) Điều kiện

2 x x         x x    

 không có x thỏa mãn. Vậy phương trình cho vơ nghiệm

Bài 5.70: Giải hệ phương trình

a)

2

4 11

x y x y       

 ; d)

5 15

4

x y x y        . Bài giải a)

2

4 11

x y x y          12 29 y x y          12 29 y x y          37 24 29 12 x y          ; d)

5 15

4

x y x y        

25 15 75 12 15 18

x y x y         93 30 ; 37 37

x y

Bài 7.70: Giải hệ phương trình

a)

2

4

x y z x y z

x y z

            

 ; b)

4

2

3 12

x y z x y z x y z

               . Bài giải a)

2

4

x y z x y z

x y z

              

2

7 17

13 26

x y z y z y z             

5 2

3 17

5

x y z

y y z                ; Vậy

3 13

, ,

5 10

x y z

Tương tự:

81 83

, ,

43 43 43

x y z

!! Câu hỏi Đại cương phương trình:

Câu 1: Hai phương trình gọi tương đương khi:

(52)

Câu 2: Điều kiện phương trình x x 3  x 2 là: A x  B 2 x  C 2 x  D 2 x 3

Câu 3: Điều kiện phương trình

1

x    x là: A x  B 2 x  C 2 x  D 2 x 3

Câu 4: Điều kiện phương trình

1

3 x

x   là:

A 1x2. B 1  C x x  D 1 x 2

!! Câu hỏi Phương trình quy bậc nhất, bậc hai:

Câu 1: Phương trình m3 x 0 có nghiệm khi:

A m  B 3 m  C 3 m  D 2 m 3

Câu 2: Phương trình  

2 2 2 0

m  m x m  

có vơ số nghiệm khi: A m  B 2 m  C 1 m  D 1 m 2

Câu 3: Phương trình  

2 3 2 2 0

m  m x m  

có nghiệm khi: A m  B 2 m  C 1 m  D 1 m 3

Câu 4: Phương trình

2 x x  

 có nghiệm là:

A x  B 3 x  C 6 x  D 7 x 8

Câu 5: Số nghiệm phương trình

2 1 1 x x x x   

  là:

A B C D

!! Câu hỏi Phương trình, Hệ phương trình bậc nhiều ẩn:

Câu 1: Hệ phương trình sau vô nghiệm?

A x y x y      

 B

3 x y x y      

 C

2 1 x y x y         

 D

3 3 x y x y         

2

3 12

x y x y      

A x y    

 B

2 x y    

 C

2 x y    

 D

3 x y     

3

2

4

2 10

x y x y              

 là:

A 11 x y    

 B

3 x y    

 C

13 x y    

 D

3 x y     

3 Hoạt động nối tiếp: Nắm vững tập Chuẩn bị kiểm tra 45 phút.

(53)

* KIỂM TRA 45 PHÚT *

Học viên biết:

 Kiểm tra kỹ tìm tập xác định phương trình làm vẽ đồ thị hàm số  Giáo dục chân thật, khiêm tốn, chăm

II CHUẨN BỊ

Giáo viên: Soạn xem lại giáo án trước lên lớp. Học viên: Chuẩn bị trước đến lớp.

III TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC

1 Ổn định lớp kiểm tra cũ: 2 Bài mới:

MA TRẬN ĐỀ

Nội dung kiến thức

Mức độ nhận thức

Cộng

Nhận biết Thông

hiểu Vận dụngthấp

TN TL TN TL TN TL

1 Đại cương phương trình.

Số câu hỏi 0 2

Số điểm 1.0 0.5 0 1.0

điểm

2 Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai.

Số câu hỏi 1 3

Số điểm 0.5 1.0 0.5 4

điểm

3 Phương trình, hệ phương trình bậc nhiều ẩn.

Số câu hỏi 1 1 4

Số điểm 0.5 0.5 0.5 4.5

điểm

Tổng số câu hỏi 4 0 4 0 2 2 12

Tổng số điểm 2.0 0 2.0 0 1.0 5 điểm10

!! Câu hỏi Đại cương phương trình: 2(1); 1(2).

#1 Hai phương trình gọi tương đương khi:

A Có hai tập hợp nghiệm B Có dạng phương trình C Có tập xác định D Chúng có nghiệm chung

#1 Điều kiện phương trình

1

2

1

x x

   

 là:

A

0 x x

  



 B

0 x x

   

 C

0 x x

  



(54)

#2 Điều kiện phương trình

3

1

x    x là:

A 1x3 B 1 x C x 1 D x 3

!! Câu hỏi Phương trình quy bậc nhất, bậc hai: 1(1); 2(2); 1(3); TL(2đ).

#1 Phương trình m 2x  có nghiệm khi:3

A m 2 B m 3 C m 2 D m 2 #2 Phương trình 5x   có tập nghiệm là:6

A 2;     

  B

5 2;

2

 

 

  C

2 2;      

  D

5 2;       

#2 Phương trình

2

x  có nghiệm là:

A  B C

3 D 3.

#3 Số nghiệm phương trình

2 1 2 x x x x   

  là:

A B C D

!! Câu hỏi Phương trình, Hệ phương trình bậc nhiều ẩn: 1(1); 1(2); 1(3), TL(3đ).

#1 Hệ phương trình sau vơ nghiệm?

A

2

x y x y        B. x y x y        C. 2 1 x y x y         

 D

3 x y x y       

#2 Hệ phương trình

3

2 13

x y x y      

A x y      B x y      C x y      D x y     

#3 Nghiệm hệ phương trình

3

2

1

4

1

x y x y              

 là:

A x y      B x y      C x y      D x y      #3 Giải phương trình: 2x  

TL: 2x  0 x  : (a)22 x  8 x  , nhận.6 2x  0 x  : (a) 22  x  4 x  , loại.2

#3 Giải hệ phương trình:

2

3 10

x y z x y z x y z

(55)

TL:

2

3 10

x y z x y z x y z

  

 

  



   

 

2

3

4 4

x y z y z y z

  

 

 



  

 

2

2 x y z

y

z y

  

 

 

  

 

1 x y z

  

   

 .

3 Hoạt động nối tiếp: Chuẩn bị “Tỷ số lượng giác góc ”.