Đại số chương I (3 cột)

Giáo án đại số 9 ứ Tuần :11 Tiết :21 Chơng II:Hàm Số Bậc Nhất Đ1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số Ngày soạn :25.11.09 Ngày giảng:27.11.09 I) Mục tiêu: * Về kiến thức cơ bản. HS phải nắm vững các nội dung sau: Các khái niệm về hàm số, biến số hàm số có thể cho bằng bảng, bằng công thức Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x) . . . Giá trị của hàm số y = f(x) tại x 0 , x 1 . . . đợc kí hiệu là f(x 0 ), f(x 1 ) . . . Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R * Về kĩ năng: Sau khi ôn tập, yêu cầu của học sinh biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo hàm số y = ax II) Chuẩn bị: GV: giáo án, bảng phụ vẽ trớc bảng ví dụ 1a, 1b, Bảng ?3 và Đáp án ?3 HS: Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7; máy tính bỏ túi III) Tiến trình dạy - học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1:(2p) Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung ch- ơng II . Lớp 7 chúng ta đã đợc làm quen với khái niệm hàm số, một số ví dụ hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax. ở lớp 9, ngoài ôn tập lại các kiến thức trên ta còn bổ sung thêm một số khái niệm: hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đờng thẳng song song và xét kĩ một hàm số cụ thể y = ax + b (a 0) Hoạt động 2: Khái niệm hàm số(15p) Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của đại lợng thay đổi x ? Hàm số có thể đợc cho bằng những cách nào ? Các em nghiên cứu ví dụ 1a, 1b SGK tr 42 Ví dụ 1: a) Em hãy giải thích vì sao y là hàm số của x ? ở hàm số y = 2x + 3, biến số x có thể lấy các giác trị tuỳ ý nào? vì sao ? ở hàm số y = 4 x , biến số x có thể lấy Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại l- ợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số của x và x đợc gọi là biến số Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc bằng công thức a) y là hàm số của x vì có đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x, sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y Biểu thức 2x + 3 xác định với mọi giá trị của x Biến số x chỉ láy những giá trị x 0, Vì biểu thức 4 x không xác định khi x = 0 1) Khái niệm hàm số Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x, sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số của x và x đợc gọi là biến số Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc bằng công thức Ví dụ 1: (SGK) Giáo án đại số 9 ứ các giá trị nào ? Vì sao ? Các em làm ?1 Cho hàm số y = f(x) = 1 5 2 x + Tính : f(0); f(1); f(2); f(3); f( 2) f( 10) f(a) ; f(a+1) Hoạt động 3: Đồ thị của hàm số(15p ) Các em thực hiện ?2 Thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x) ? Hãy nhận xét các cặp số của ?2 a, là của hàm số nào trong các ví dụ trên ? Đồ thị của hàm số đó là gì ? Đồ thị hàm số y = 2x là gì ? Hoạt động 4: Hàm số đồng biến, nghịch biến (12p) Các em thực hiện ?3 Cả lớp tính toán và điền bút chì vào bảng ở SGK tr 43 GV đa đáp án lên bảng phụ để HS đối chiếu, sửa chữa - Xét hàm số y = 2x + 1 Biểu thức 2x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? Hãy nhận xét: Khi x tăng dần các giá trị tơng ứng của y = 2x + 1 thế nào ? Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên tập R * Xét hàm số y = 2x + 1 Biểu thức 2x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? Hãy nhận xét: Khi x tăng dần các giá trị tơng ứng của y = 2x+1 thế nào ? Hàm số y = 2x + 1 nghịch biến trên tập Hoạt động 5:H ớng dẫn về nhà :(1p) Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến Bài tập về nhà:1, 2, 3 tr 44,45SGK Bài 1, 3 tr 56 SBT f(0) = 5 ; f(1) = 1 2 .1 + 5 = 5,5 f(2) = 1 2 .2 + 5 = 1 + 5 = 6 f(3) = 13 2 ; f( 2) = 4 ; f( 10) = 0 f(a) = 1 5 2 a + ; f(a+1) = 1 2 (a+1) + 5 ?2 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) Các cặp số của ?2 a, là của hàm số của ví dụ 1a) đợc cho bằng bảng tr 42 Đồ thị của hàm số đó là tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F trong mặt phẳng toạ độ Oxy Đồ thị hàm số y = 2x là đờng thẳng OA trong mặt phẳng toạ độ Oxy ?3 y 1 = 2x + 1 ; y 2 = 2x + 1 x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 y 1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 2 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 Biểu thức 2x +1 xác định với mọi x R Khi x tăng dần các giá trị tơng ứng của y = 2x + 1 cũng tăng Biểu thức 2x + 1 xác định với mọi x R Khi x tăng dần các giá trị tơng ứng của y = 2x + 1 giảm dần 2) Đồ thị của hàm số: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) 3) Hàm số đồng biến, nghịch biến Với x 1 , x 2 bất kì thuộc R: Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên R IV)Rút kinh nghiêm: Giáo án đại số 9 ứ Tuần :12 Tiết : 22 Luyện tập Ngày soạn : 31.10.09 Ngày giảng:02.11.09 I) Mục tiêu : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng đọc đồ thị Củng cố các khái niệm: hàm số biến số , đồ thị của hàm số ,hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R II) Chuẩn bị: GV: Giáo án, bảng phụ ghi kết quả bài tập 2, câu hỏi, hình vẽ, thớc thẳng, compa, phấn màu HS : Ôn tập các kiến thức có liên quan hàm số , đồ thị của hàm số ,hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R, thớc kẻ, compa, máy tính bỏ túi III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bài tập (20p) HS1: Hãy nêu khái niệm hàm số ? Cho một ví dụ về hàm số đợc cho bằng một công thức ? Chữa bài tập 1 SGK tr 44 (GV đa đề bài đã chuyễn thành bảng lên bảng phụ, bỏ bớt giá trị của x) HS 2: Hãy điền vào chỗ (. . .) cho thích hợp . Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Nếu giá trị của biến x . . . mà giá trị tơng ứng f(x) . . . thì hàm số y = f(x) đợc gọi là . . . trên R Nếu giá trị của biến x . . . mà giá trị tơng ứng f(x) . . . thì hàm số y = f(x) đợc gọi là . . . trên R b) Chữa bài tập 2 tr 45 SGK GV đa đề bài lên bảng phụ (bỏ bớt giá trị của x) GV đa đáp án lên bảng và cho học sinh nhận xét bài làm của bạn HS 3: Lên bảng chữa bài tập 3 tr 45 SGK Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số đã cho b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? hàm số nào nghịch biến ? vì sao ? HS1: Nêu khái niệm hàm số (tr 42 SGK) Ví dụ : y = 2x là một hàm số Bài 1/44 Giải Với cùng một giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị hàm số y = f(x) là 3 đơn vị HS2: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) đợc gọi là đồng biến trên R Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) đợc gọi là nghịch biến trên R 2/ 45 Giải Hàm số đã cho nghịch biến vì khi x tăng lên, giá trị t- ơng ứng f(x) lại giảm đi HS 3 : 3 / 45 Giải a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số y = 2x và y = -2x Với x = 1 y = 2 A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x Đồ thị hàm số y = 2x là đờng thẳng OA Với x = 1 y = -2 B(1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x Đồ thị hàm số y = -2x là đờng thẳng OB b) Trong hai hàm số đã cho: Hàm số y = 2x đồng biến vì khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tơng ứng của hàm số y = 2x cũng tăng lên Hàm số y = 2x nghịch biến vì khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tơng ứng của hàm số y = 2x lại giảm xuống. Giáo án đại số 9 ứ Hoạt động 2: Luyện tập(23p): Bài 4 tr 45 SGK GV đa đề bài có đủ hình vẽ lên bảng phụ Các em hoạt động nhóm để giải bài này Đại diện một nhóm lên trình bày lại các bớc làm Bài 5 tr 45 SGK GV đa đề bài lên bảng phụ Một em lên bảng làm bài tập 5 b) GV vẽ đờng thẳng song song với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm có tung độ y = 4 lần lợt cắt các đờng thẳng = = 2x và y = x tại hai điểm A và B + Xác định toạ độ điểm A, B + Hãy viết công thức tính chu vi P của ABO ? + Trên hệ Oxy, AB = ? + Hãy tính OA, OB dựa trên số liệu ở đồ thị ? Dựa vào đồ thị. Hãy tính diện tích S của OAB ? H ớng dẫn về nhà : Ôn lại các kiến thức đã học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R Bài tập về nhà : 6, 7 tr 45, 46 SGK Bài 4, 5 tr 56, 57 SBT Đọc trớc bài hàm số bậc nhất 4 / 45 Giải Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị, đỉnh O, đờng chéo OB có độ dài bằng 2 Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC = OB = 2 Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O, cạnh OC= 2 cạnh CD = 1 đờng chéo OD = 3 Trên tia Oy đặt điểm E sao cho OE = OD = 3 Xác định điểm A(1; 3 ) Vẽ đờng thẳng OA, đó là đồ thị hàm số y = 3 x Học sinh vẽ đồ thị y = 3 x vào vở 5/ 45 Giải Với x = 1 y = 2 C(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x Với x = 1 y = 1 D(1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = x Đờng thẳng OD là đồ thị hàm số y = x Đờng thẳng OC là đồ thị hàm số y = 2x b) A(2 ; 4) ; B(4 ; 4) ABO P AB BO OA = + + Ta có : AB = 2(cm) OB = 2 2 4 4 4 2+ = OA = 2 2 4 2 2 5+ = 2 4 2 2 5 OAP P = + + 12.13( ).cm Diện tích tam giác OAB. 2 1 .2.4 4( ). 2 S cm= = IV)Rút kinh nghiêm: x y O A B4 C D 1 2 2 4 Giáo án đại số 9 ứ Tuần : 13 Tiết : 23 Đ2. hàm số bậc nhất Ngày soạn : 01.11.09 Ngày giảng:03.11.09 I) Mục tiêu : Qua bài này HS cần nắm vững : Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b( a 0) Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R nếu a < 0 II) Chuẩn bị: GV: Giáo án, bảng phụ ghi ?1, ?2, ?3, ?4. đáp án ?3, bài tập 8 SGK HS : máy tính bỏ túi,thớc thẳng ,eke III) Tiến trình dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7p) a) Hàm số là gì ? Hãy cho một ví dụ về hàm số đợc cho bởi công thức ? b) Điền vào chỗ (. . .) Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R Với mọi x 1 , x 2 bất kì thuộc R Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) . . . . . . trên R Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) . . . . . . trên R Hoạt động 2(11p) Khái niệm về hàm số bậc nhất Bài toán: GV đa bài toán lên bảng phụ Hà Nội bến xe Huế Các em thực hiên ?1: Điền vào chỗ trống(. . .) cho đúng Sau một giờ ôtô đi đợc . . . . Sau t giờ ôtô đi đợc . . . . Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = . . . . Các em thực hiên ?2: Tính các giá trị tơng ứng của S khi cho t lần lợt lấy các giá trị 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ, . . . rồi giải thích tại sao đại lợng S là hàm số của t ? Trong công thức s = 50t + 8 Nếu thay s bởi chữ y, t bởi chữ x ta có công thức hàm số quen thuộc y = 50x + 8 Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b thì ta có y = ax + b (a 0) là hàm số bậc nhất HS : Nêu khái niệm hàm số tr 42 SGK b) Điền vào chỗ (. . .) Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R Với mọi x 1 , x 2 bất kì thuộc R Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) >f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R ?1: Sau một giờ ôtô đi đợc 50 km Sau t giờ ôtô đi đợc 50t km Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = 50t + 8 ?2: t 1 2 3 4 . . . s = 50t + 8 58 108 158 208 Đại lợng S là hàm số của t vì: Đại lợng s phụ thuộc vào t ứng với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị tơng ứng của s Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức: y = ax + b 1) Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán:(SGK) b) Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trớc và a 0 c) Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7) Giáo án đại số 9 ứ Vậy hàm số bậc nhất là gì? Hoạt động 3: Tính chất (15p) Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất ta xét vi dụ sau: Ví dụ : Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1 Hàm số y = 3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? vì sao ? Hãy chứng minh hàm số y = 3x + 1 nghịch biến trên R? Gợi ý: Ta lấy x 1 , x 2 R sao cho x 1 < x 2 Cần chứng minh điều gì ? * Cần chứng minh f(x 1 ) > f(x 2 ) Hãy tính f(x 1 ), f(x 2 )? Các em thực hiên ?3: ( GV đa đề lên bảng phụ ) Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1 Cho x hai giá trị bất kỳ x 1 , x 2 sao cho x 1 < x 2 . Chứng minh f(x 1 ) < f(x 2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R Theo chứng minh trên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R Vậy tổng quát , hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi nào ? nghịch biến khi nào ? Các em thực hiên ?4: Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trờng hợp sau : a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến Hoạt động 4: Củng cố(10p) Hãy xét xem trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao ? y = - 5x + 1; y = 1 2 x ; y = mx + 2 Hoạt động 5:H ớng dẫn về nhà(2p) Bài tập về nhà : 8, 9, 10 tr 48 Bài 6, 8 tr 57 SBT trong đó a, b là các số cho trớc và a 0 Một em đọc lại định nghĩa . Hàm số y = 3x + 1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R, vì biểu thức 3x + 1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R Lấy x 1 , x 2 R sao cho x 1 < x 2 hay x 2 x 1 > 0 ta có : f(x 1 ) = 3x 1 + 1 f(x 2 ) = 3x 2 + 1 f(x 2 ) f(x 1 ) = = 3x 2 + 1 ( 3x 1 + 1) = 3x 2 + 1 + 3x 1 1 = -3(x 2 - x 1 ) < 0 hay f(x 1 ) > f(x 2 ) Vậy hàm số y = 3x + 1 nghịch biến trên R ?3: Lấy x 1 , x 2 R sao cho x 1 < x 2 hay x 2 x 1 > 0 ta có : f(x 1 ) = 3x 1 + 1 f(x 2 ) = 3x 2 + 1 f(x 2 ) - f(x 1 ) = 3x 2 + 1 (3x 1 + 1) = 3x 2 + 1 3x 1 1 = 3(x 2 - x 1 ) > 0 hay f(x 1 ) < f(x 2 ) Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R Hàm số y = 3x + 1 có hệ số a = 3 < 0, hàm số nghịch biến. Hàm số y = 3x + 1 có hệ số a = 3 > 0, hàm số đồng biến Khi a < 0 hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến trên R Khi a > 0 hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R ?4: * 3 học sinh cho ví dụ câu a * 3 học sinh cho ví dụ câu b Hàm số y = - 5x + 1 nghịch biến vì a = 5 < 0 Hàm số y = 1 2 x đồng biến vì a = 1 2 > 0 Hàm số y = mx + 2 (m 0) đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0 2) Tính chất : a) Ví dụ : (SGK) b) Tổng quát: (SGK) IV)Rút kinh nghiêm: Giáo án đại số 9 ứ Tuần : 13 Tiết : 24 Luyện tập Ngày soạn : 0711.09 Ngày giảng:09.11.09 I) Mục tiêu : Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất Tiếp tục rèn luyện kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R, biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ II) Chuẩn bị: GV: Giáo án, bảng phụ vẽ sẵn toạ độ Oxy có lới ô vuông, ghi bài tập 13 SGK và đề các bài tập, thớc thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu: HS: bút dạ, bảng nhóm, thớc kẻ, êke III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ :(15p) HS 1: Định nghĩa hàm số bậc nhất ? Chữa bài tập 6(c, d, e) SBT HS 2: Hãy nêu tính chất hàm số bậc nhất ? Chữa bài tập 9 tr 48 SGK HS 3: Chữa bài tập 10 tr 48 SGK Muốn tìm chu vi hình chữ nhật ta làm sao ? Hoạt động 2: Luyện tập (28p) Bài 12 tr 48 SGK Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5 HS 1: Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trớc và a 0 6 c) y = 5 2x 2 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b d) y = ( ) 2 1 1x + là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b; a = 2 1 0 ; b = 1 Hàm số đồng biến vì a > 0 e) y = ( ) 3 2x = 3 6x là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b; a = 3 0; b = 6 Hàm số đồng biến vì a > 0 HS 2: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất: a) Đồng biến trên R, khi a > 0 b) Nghịch biến trên R, khi a < 0 9 / 48 Giải Hàm số bậc nhất y = (m 2)x + 3 (m 2) a) Đồng biến trên R khi m 2 > 0 m > 2 b) Nghịch biến trên R khi m 2 < 0 m < 2 10 / 48 Giải Sau khi bớt chiều dài đi x (cm) chiều dài hình chữ nhật mới là 30 x (cm) Sau khi bớt chiều rộng đi x (cm) chiều rộng hình chữ nhật mới là 20 x (cm) Chu vi hình chữ nhật mới là: y = ( ) ( ) 2 30 20x x + y = 2( 30 x + 20 x ) y = 2( 50 2x ) y = 100 4x 12 / 48 Giải Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3 ta có : 2,5 = a.1 + 3 a = 3 2,5 30 (cm) 20 (cm) x x Giáo án đại số 9 ứ Các em làm bài này thế nào ? Một em lên bảng trình bày ? Bài 8 tr 57 SBT (GV đa đề lên bảng phụ ) Cho hàm số y = ( ) 3 2 1x + a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? vì sao ? b) Tính giá trị tơng ứng của y khi x nhận các giá trị sau : 0; 1; 2 ; 3 + 2 ; 3 - 2 c) Tính các giá trị tơng ứng của x khi y nhận các giá trị sau: 0; 1; 8; 2 + 2 ; 2 - 2 Hớng dẫn: Thay giá trị y = 0 vào hàm số y = ( ) 3 2 1x + ta có: ( ) 3 2 1x + = 0 ( ) 3 2 1x = x = 1 3 2 x = ( ) ( ) 3 2 3 2 3 2 + + = 3 2 7 + Hai em lên bảng làm tiếp 2 trờng hợp: y =1; y = 2 + 2 Bài tập 11 tr 48 SGK Hãy biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ: A(-3; 0); B(-1;1); C(0; 3); D(1;1); E(3; 0); F(1; -1) G(0; -3); H(-1; -1) Hai em lên lên bảng, mỗi em biểu diễn 4 điểm Dới lớp các em làm bài vào vở Bài tập củng cố: Cho hàm số y = (m -3)x +2 . a)Tìm giá trị của m để hàm số trên là hàm số bậc nhất? b)Tìm giá trị của m để hàm số trên đồng biến trên R? c)Tìm giá trị của m để hàm số trên nghịch biến trên R? HD:để hàm số trên là hs bậc nhất thì hệ số a phải có đk gì?từ đó suy ra giá trị của m Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà :(2p) Bài tập về nhà: Bài 14 tr 48 SGK Bài 11; 12ab, 13ab, tr 58 SBT Ôn tập các kiến thức: Đồ thị của hàm số là gì ? Đồ thị của hàm số y = ax là đờng nh thế nào ? Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0) a = 0,5 a = - 0,5 0 Vậy hệ số a của hàm số trên là a = - 0,5 8 / 57 SBT Giải a) Hàm số đồng biến trên R vì a = 3 - 2 > 0 b) x = 0 y = 1 x = 1 4 - 2 x = 2 y = 3 2 - 1 x = 3 + 2 y = 8 x = 3 - 2 y = 12 - 6 2 c) HS1:Thay y = 1 vào hàm số đã cho ta có: ( ) 3 2 1x + = 1 ( ) 3 2 0x = x = 0 HS 2:Thay y = 2 + 2 vào hàm số đã cho ta có: ( ) 3 2 1x + = 2 + 2 ( ) 3 2 1 2x = + x = 1 2 3 2 + x = ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 2 3 2 3 2 + + + x = 5 4 2 7 + 11 / 48 Giải a)Để hàm số trên là hs bậc nhất thì hệ số a phải khác 0 tức là m -3 0 m 3 b)Hàm số y= (m-3)x +2 (với m 3) đồng biến trên R khi m -3 > 0 m > 3 c)Hàm số y= (m-3)x +2 (với m 3) nghịch biến trên R khi m -3 < 0 m < 3 IV)Rút kinh nghiêm: O B C D F H 1 1 -1 -1 3 3 -3 -3 x y A E G Giáo án đại số 9 ứ Tuần : 13 Tiết : 25 Đ3. Đồ THị CủA HàM Số y= ax + b (a 0) Ngày soạn :18.11.09 Ngày giảng:19.11.09 I) Mục tiêu : HS hiểu đợc đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0 HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị II) Chuẩn bị: GV: Giáo án, bảng phụ vẽ hình 7, tổng quát cách vẽ đồ thị của hàm số, mặt phẳng toạ độ Oxy và Lới ô vuông, thớc thẳng, êke, phấn màu HS: Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ, thớc kẻ, êke, bút chì III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng Hoạt động 1: Ktra bài cũ (5p) HS 1:-Vẽ đồ thị hàm số y = 2x? (Gv treo bảng phụ có sẳn lới ô vuông cho hs vẽ) -Hỏi hs dới lớp: -Đồ thị hàm số y = ax(a 0) có dạng nh thế nào? -Để vẽ đồ thị hs y = ax(a 0) ta làm nh thế nào? -Yêu cầu thêm Hs1:-Biểu diễn điểm B(2;4) và điểm C(3;6) trên cùng mptđ vừa vẽ -Em có nhận xét gì về vị trí của điểm B và điểm C ? vì sao? -Vậy 3 điểm A;B;C; có thẳng hàng không? Nh vậy ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a 0) và biết cách vẽ đồ thị này Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định đợc dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, và vẽ đồ thị hàm số này nh thế nào, tiết học hôm nay sẽ giúp các em biết đợc điều đó. Hoạt động 2:(18p) Đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) -Để tìm hiểu về đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) chúng ta cùng làm bt ?1 -Gọi 1hs đọc đề -ở phần kiểm tra bài cũ bạn đã làm đợc một nữa yêu cầu của bt ?1.bây HS 1:-Thực hiện việc vẽ đồ thị trên bảng phụ có vẽ sẳn lới ô vuông -Đồ thị hàm số y = ax(a 0) là đ- ờng thẳng đi qua gốc toạ độ. -Xác định 1 điểm thuộc đồ thị(khác gốc toạ độ).vẽ đt đi qua gốc toạ độ và điểm vừa xác định ta đợc đồ thị hs y = ax(a 0) Hs1:-Biểu diễn điểm B(2;4) và điểm C(3;6) trên cùng mptđ vừa vẽ Điểm B và điểm C nằm trên đờng thẳng y = 2x vì toạ độ của 2 điểm này thoả mãn hàm số y=2x Ba điểm A, B, C thẳng hàng vì cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên một đ- ờng thẳng 1) Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) Tổng quát: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đờng thẳng: Cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng b Song song với đờng thẳng y = ax, nếu b 0; trùng với đờng thẳng y = ax, nếu b = 0 Chú ý: ^ 2 y x = 12 10 8 6 4 2 y -5 5 10 x 0 1 -1,5 -1 1 -1 3 A B 2 C 3 5 A' 7 B' 9 C' 2 3 y x = + Giáo án đại số 9 ứ giờ ta cùng thực hiện tiếp phần còn lại của ?1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1; 2 + 3); B(2; 4 + 3); C(3; 6 + 3) Trớc khi biểu diễn các em có nhận xét gì về toạ độ của các điểm A ;B ;C so với toạ độ các điểm A ; B ;C ? -Gọi hs lên bảng biễu diễn các điểm A ; B ;C trên mptđ ? Khi nãy ta đã có nhận xét là 3 điểm A;B;C thẳng hàng vậy em có dự đoán gì về vị trí của các điểm A ; B ;C ? -Em nào chứng minh đợc điều dự đoán là đúng? -Ta đã biết các điểm A;B;C nằm trên đờng thẳng y = 2x.Ta cũng vừa chứng minh đợc các điểm A ; B ;C thẳng hàng. Nh vậy các điểm A ; B ;C nằm trên đờng thẳng nào?các em hãy dự đoán thử ?. để kiểm tra điều dự đoán đó các em thực hiện ?2 Với cùng giá trị của biến x, giá trị t- ơng ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 nh thế nào ? Qua bảng trên ta thấy toạ độ các điểm A ; B ;C thoả mãn hàm số y = 2x + 3 vậy các điểm A ; B ;C nằm trên đờng thẳng y = 2x + 3 -Hãy nhận xét về đồ thị hàm số y = 2x + 3 và đồ thị hàm số y = 2x Đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào ? -Từ các nhận xét trên ta có thể rút ra kết luận gì về đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) ? -Giáo viên nêu phần chú ý(SGK) Hoạt động 3:(cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)(20p) Khi b = 0 thì hàm số có dạng nh thế -Toạ độ các điểm A, B, C có cùng hoành độ đối với các điểm A;B ;C nhng tung độ lớn hơn tung độ của các điểm A;B;C 3 đơn vị -Hs lên bảng - Các điểm A, B, C thẳng hàng -Chứng minh : Có AA // BB (vì cùng Ox) AA = BB = 3 (đơn vị) Tứ giác AABB là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau ) AB // AB Chứng minh tơng tự BC// BC Có A, B, C thẳng hàng A, B, C thẳng hàng (theo tiên đề Ơclít) HS nêu dự đoán HS cả lớp dùng bút chì điền kết quả vào bảng trong SGK Hai HS lần lợt lên bảng điền vào hai dòng Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tơng ứng của hàm số y = 2x là 3 đơn vị Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là là một đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x Với x = 0 thì y = 2.0 + 3 = 3. Vậy đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng 3 Hs trả lời theo phần tổng quát SGK -Hàm số có dạng y = ax Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) còn đợc gọi là đờng thẳng y = ax + b; b đợc gọi là tung độ gốc của đờng thẳng 2) Cách vẽ đồ thị của hàm số [...]... 15x = 36 x = 2,4 (IMĐK) Trả b i kiểm tra học kỳ i Ngày soạn :23.12 08 Ngày dạy: 25.12.08 ứ Giáo án đ i số 9 I/ Mục tiêu: Nhận xét b i làm của hs ,sửa l i sai mà hs thờng mắc ph i, từ đó giúp hs nhận ra những sai lầm khi làm b i từ đó rút kinh nghiệm cho b i tập sau II/Chuẩn bị: GV: B i kiểm tra đã chấm i m, các sai sót mà hs thờng mắc ph i HS: Máy tính bỏ t i, thớc eke,thớc thẳng III/Tiến trình dạy học:... ứ Giáo án đ i số 9 I) Mục tiêu: Học sinh đợc tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, ôn lí thuyết câu 4 và 5 Tiếp tục luyện các kĩ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm i u kiện xác định của biểu thức II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: giáo án, bảng phụ ghi b i tập , câu h i , một v i b i tập mẫu HS: Ôn tập chơng I và làm b i tập ôn tập chơng III) Tiến trình... bằng b i tập B i tập I: TNKQ trong đề cơng( đã giao cho hs về nhà làm từ tuần trớc) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 HS1: Làm b i tập I, t i m i ô chọn p.án là sai, yêu câu hs gi i thích rõ sai chỗ nào,sữa l i thế nào cho Đ S Đ S S Đ S Đ S S đúng HS2: Làm b i tập II Câu 1;2;3 HS3: Làm b i tập II Câu 4;5;6 HS4: Làm b i tập II Câu 7;8;9 HS5: Làm b i tập II Câu 10;11;12 B i tập II: HS6: Làm b i tập II Câu 13;14;15... của chơngI,II II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi câu h i, b i tập, bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ; thớcthẳng ,phấn màu , máy tính bỏ t i HS: Ôn tập lí thuyết chơng I, II và làm b i tập III) Tiến trình dạy học : Hoạt động 1(15P) Ôn tập lí thuyế t và b i tập củng cố HS1: 1) Nêu i u kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm Cho Ví dụ ? B i tập trắc nghiệm a) Nếu... 9 Tuần 17: Tiết 32: ôn tập chơng II(tt) Ngày soạn :09.12.08 Ngày giảng:11.12.08 I) Mục tiêu : Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chơng giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ sâu hơn về các kh i niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, kh i niệm hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất Giúp học sinh nhớ l i các i u kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song v i nhau, trùng... đề b i II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi câu h i, b i tập, bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ; hình 14 (tr 60, 61 SGK), thớcthẳng ,phấn màu , máy tính bỏ t i HS: Ôn tập lí thuyết chơng II và làm b i tập III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết và củng cố b i tập Thông qua việc kiểm tra b i cũ hs bằng b i tập... của a để M dơng ở câu 2 đa số các em sai ở chổ không kết hợp v i i u kiện của đề b i nên sót i u kiện của a Câu III: 1.Vẽ trên hệ trục toạ độ Oxy đồ thị hàm số : y= x + 1 (d) 2.Tìm giá trị m để hàm số y = (m-2)x +1 Là hàm số nghịch biến Suy ra rằng v i m i giá trị m tìm đợc,đồ thị của hàm số luôn luôn cắt đờng thẳng (d) Gi i Hàm số y = (m-2)x +1 là hàm số nghịch biến khi m-2 < 0 m < 2 Ta có : m... i m N( ; 1) 3 ứ Giáo án đ i số 9 B i 20, 21, 22 tr 60 SBT Tuần 16: Tiết 29 : hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b (b 0) Ngày soạn : 28.11.09 Ngày giảng:30.11.09 I) Mục tiêu : HS nắm vững kh i niệm góc tạo b i đờng thẳng y = ax + b v i trục Ox, kh i niệm hệ số góc của đờng thẳng y = ax + b và hiểu đợc rằng hệ số góc của đờng thẳng liên quan mật thiết v i góc tạo b i đờng thẳng đó và trục Ox HS biết... các kh i niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, kh i niệm hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất Giúp học sinh nhớ l i các i u kiện hai đờng thẳng cắt nhau, song song v i nhau, trùng nhau, vuông góc v i nhau Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định đợc góc của đờng thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn i u kiện... vuông góc v i nhau Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định đợc góc của đờng thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn i u kiện của đề b i II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi câu h i, b i tập, bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ; thớcthẳng ,phấn màu , máy tính bỏ t i HS: Ôn tập lí thuyết chơng II và làm b i tập III) Tiến trình . và gi i thiệu n i dung ch- ơng II . Lớp 7 chúng ta đã đợc làm quen v i kh i niệm hàm số, một số ví dụ hàm số, kh i niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số. các kh i niệm: hàm số biến số , đồ thị của hàm số ,hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R II) Chuẩn bị: GV: Giáo án, bảng phụ ghi kết quả b i tập