Tính 2 thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục hoành... Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A quanh trục hoành.[r]
(1)Trang1 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
CHƯƠNG TÍCH PHÂN
BÀI NGUYÊN HÀM
1/ Tìm nguyên hàm ( )
2
x f x = x +
A/
2
4
x
x + +C B/
2
2
x
x + +C C/
2
2
x
x + +C D/
3
x+ + C
2/ Tìm nguyên hàm ( ) 12
3
f x x
x = − − A/ 3 x x C
x+ − + B/
3 3 x x C x
− − − + C/
3 3 x x C x
− + + + D/ −2x−1−2x C+
3/ Tìm nguyên hàm ( )
10 x
f x =
A/ 2.10 ln102x + B/ C
2
10 ln10
x
C
+ C/ 10
ln10
x
C
+ D/
2 10 ln10 x C +
4/ Tìm ( )
x+ x dx
A/ 3 2
3x +4x +C B/
4
3
2
3x +3x +C C/
4
3
3
2x +3x +C D/
3
2 x+3 x+ C
5/ Tìm x x 2 x dx
x
+
A/ 2 x C x
+ + B/ 2 x C
x
− + C/ x C
x
− + D/ x C
x
+ +
6/ Tìm
4sin xdx
A/ 3x−sinx C+ B/ x−sin 2x C+ C/ 2x−sin 2x C+ D/ 3x−sin 2x C+
7/ Tìm cos
2
x dx
(2)Trang2 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
A/ sin
2
x x
C
+ + B/ sin
4
x x
C
+ + C/ sin
2
x x
C
+ + D/ sin
8
x x
C
+ +
8/ Chọn khẳng định khẳng định :
Nguyên hàm hàm số y=xsinx
A/ 2sin
x
x + C B/ −xcosx C+ C/ −xcosx+sinx C+ D/ cos x C+
9/ Tìm cos xdx2
A/ sin
2
x x
C
+ + B/ 2cos x C+ C/ −2cos sinx x C+ D/ sin
4
x x
C
+ +
10/ Cho ( )
3
2
2
x f x
x
+ =
− Viết f x( ) dạng ( ) 1
b c
f x ax
x x
= + +
+ − Khi đó: a b c+ +
A/ B/ C/ D/
( Chú ý: từ câu đến câu soạn GT12NC/ trang 141; câu 10 VD3/ sách chuyên GT12/ trang 106)
ĐÁP ÁN :
1A 2B 3D 4A 5B 6C 7A 8C 9A 10B
11/ Tìm hàm số y= f x( ), biết f '( )x =2x+1 f ( )1 =5
A/ x2+ + x B/ x2+ + x C/ x2+ + x D/ x2+ + x
12/ Tìm hàm số y= f x( ), biết f '( )x = −2 x2 ( )2
f =
A/
3
2
3
x
x − + B/
3
2
3
x
x − + C/
3
2
3
x
x − + D/
3
2
3
x x − +
13/ Tìm hàm số y= f x( ), biết f '( )x =4 x−x f ( )4 =0
A/
2
8 40
3
x x x
− − B/
2
8 40
3
x x x
− − C/
2
8
3
x x x
− D/
2
8
4
3
x x x
(3)Trang3 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí 14/ Tìm hàm số y= f x( ), biết f '( )x x 12
x
= − + f ( )1 =2
A/ 2 x x x
− + B/
2 2 x x x
+ + C/
2 2 x x x
+ + + D/
2 2 x x x + + −
(Từ câu 11 đến 14 : BT3.5/SBTGT12NC/trang 141)
15/ Tìm hàm số y= f x( ), biết f '( ) (x =3 x+2)2 f ( )0 =8
A/ (x +2)3 B/ (x +2)3+ C/ (x +2)3+ D/ x + 3
16/ Tìm hàm số y= f x( ), biết f '( )x =3 x+x3+1 f ( )1 =2
A/ 4 3 4 x
x + + B/
4
3
3
4
x
x + +x C/
4
3
4
x
x + + D/
4
3
4
x
x + +
17/ Tìm hàm số y= f x( ), biết f '( ) (x = x+1)(x− +1) f ( )0 =1
A/
3
1
x + B/
2
1
x + C/ x + 2 D/ x + 3
18/ Tìm hàm số y= f x( ), biết f '( )x =4x3−3x2+2 f −( )1 =3
A/ x + 4 B/ x4− + x3 C/ x4− +x3 2x D/ x4− +x3 2x+
(Từ câu 15 đến 18: BT3.6/SBTGT12NC/trang 142)
19/ Tìm hàm số y= f x( ), biết f '( )x ax b2 x
= + f ( )− =1 2, f ( )1 =4
A/ 2 x x
+ + B/
2 2 x x
+ + C/
2 2 x x
+ + D/
2 2 x x + + (BT3.7/SBTGT12NC/trang142)
20/ Tìm hàm số y= f x( ), biết '( ) 15 14
x
f x = f ( )1 =4, f ( )4 =9
A/
3
5
7x +7 B/
3
5 23
7x + C/
3
5
7x +7 D/
3
(4)Trang4 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
(BT3.8/SBTGT12NC/trang142)
ĐÁP ÁN :
11C 12A 13B 14D 15A 16B 17A 18D 19A 20B
21/ Tìm cos xdx3
A/ sin sin x
x− +C B/
3
sin cos
3
x
x− +C C/
3
cos cos
3
x
x− +C D/
3
cos sin
3
x
x− +C
(VD1a/sách chuyên GT12/trang273)
22/ Tìm sin5xcos2 xdx
A/
5
2 cos cos cos
5
x x x
C
− + + B/
5
2 cos cos cos
5
x x x
C
− − +
C/
5
2 cos cos cos
5
x x x
C
+ − + D/
5
2 cos cos cos
5
x x x
C
+ + +
(VD1b/sách chuyên GT12/trang273)
23/ Tìm sin xdx4
A/ sin sin
8 32
x x x
C
+ + + B/ sin sin
8 32
x x x
C
− − +
C/ sin sin
8 32
x x x
C
+ − + D/ sin sin
8 32
x x x
C
− + +
(VD2/sách chuyên GT12/trang274)
24/ Tìm
6 tan cos x dx x A/ tan tan x x C
+ + B/
9 tan tan x x C − + C/ tan tan x x C
− − + D/
(5)Trang5 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
(VD3a/sách chuyên GT12/trang275)
25/ Tìm
5
7
tan cos
x dx x
A/ 111 29 17
11cos x+9 cos x+7 cos x+ C B/ 11
1
11cos x−9 cos x+7 cos x+ C
C/ 111 29 17
11cos x−9 cos x−7 cos x+ C D/ 11
1
11cos x+9 cos x−7 cos x+ C
(VD3b/sách chuyên GT12/trang275)
26/ Tìm tan xdx3
A/ 1tan2 ln cos
2 x+ x + C B/
2
1
tan ln cos x− x + C
C/ 1tan2 ln cos
3 x− x + C D/
2
1
tan ln cos
3 x+ x + C
(VD3c/sách chuyên GT12/trang275)
27/ Cho ( )
2
3
2
2
x x
f x
x x x
+ −
=
+ − Viết f x( ) dạng ( ) 2
a b c
f x
x x x
= + +
− + Khi đó: a b c+ +
A/
5 B/
1
5 C/
4
5 D/
3
(VD11/sách chuyên GT12/trang283-có chỉnh sửa)
28/ Tìm
2
3
2
2
x x
dx
x x x
+ −
+ −
A/ 1ln ln 1 ln
2 x +10 x− +10 x+ + C B/
1 1
ln ln ln
2 x +10 x− −10 x+ + C
C/ 1ln ln 1 ln
2 x −10 x− −10 x+ + C D/
1 1
ln ln ln
2 x −10 x− +10 x+ + C
(6)Trang6 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí 29/ Giả sử
( )2
3
4
1 1
x A B C
x −x − +x = x+ +x− + x− Khi : giá trị
2
A +BC
A/ B/ C/ D/
(VD12/sách chuyên GT12/trang283-284-có chỉnh sửa)
30/ Cho hàm số y= f x( ), biết ' 22
3
x y
y
− =
− y( )1 =3 Tìm biểu thức liên hệ x y,
A/ y3−5y=4x−x2+ B/ y3−5y=4x− + x2
C/ y2−2y= +x 2x2 D/ y3−3y=4x+2x2+ 12
(VD4/sách chuyên GT12/trang298-có chỉnh sửa)
ĐÁP ÁN :
21A 22B 23D 24A 25B 26A 27D 28B 29A 30A
BÀI MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM
31/ Cho 2( )7
1
I =x −x dx Đặt u= −1 x Khi đó, tìm khẳng định ?
A/
8 10
2
8 10
u u u
I = + + +C B/
8 10
2
8 10
u u u
I = − + − +C
C/
8 10
2
8 10
u u u
I = − − − +C D/
8 10
2
8 10
u u u
I = − − + +C
(VD4/sách chuyên GT12/trang108)
32/ Cho cos sin
cos sin
x x
I dx
x x
− =
+
Đặt u=cosx+sinx Khi đó, tìm khẳng định sai ?
A/ du= −( sinx+cosx dx) B/ I =ln u +C
(7)Trang7 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
(VD5a/sách chuyên GT12/trang108)
33/ Giả sử 7 cosx−4sinx=a(cosx+sinx) (+b cosx−sinx) Khi đó: a b+
A/ B/ C/ D/
34/ Giả sử 7 cosx−4sinx=a(cosx+sinx) (+b cosx−sinx) Khi đó: 4ab
A/ 31 B/ 32 C/ 33 D/ 35
( chỉnh sửa VD5b/sách chuyên GT12/trang108)
35/ Tìm cos 4sin
cos sin
x x
dx
x x
− +
A/ 11.ln cos sin
2
x x
x
C
+
+ + B/ 11.ln cos sin
2
x x
x
C
+
− +
C/ 11.ln cos sin
7
x x
x
C
+
− + D/ 11.ln cos sin
7
x x
x
C
+
+ +
( không chỉnh sửa VD5b/sách chuyên GT12/trang108)
36/ Tìm xe dx−x
A/ xe−x+e−x+ C B/ −xe−x−e−x+ C
C/ −xe−x+e−x+ C D/ xe−x−e−x+ C
( VD6a/sách chuyên GT12/trang109)
37/ Cho I = xlnxdx, chọn u=ln ,x v'= x Hãy tìm khẳng định sai ?
A/ u'
x
= B/
3
2
v= x
C/
3
2
2 ln
3
x x x
I = − +C D/
3
2ln 2
3
x x x
I = − +C
(8)Trang8 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí 38/ Cho
( )2
cos
cos sin
x x
I dx
x x x
=
+
, đặt t=cosx+xsinx Hãy tìm khẳng định ?
A/ I dt t
= B/ I dt3
t
= C/ I C
t
= − + D/ I = + t2 C
( Chỉnh sửa VD7/sách chuyên GT12/trang109)
39/ Tìm
( )
2
2
cos sin
x
dx x+x x
A/ sin cos cos sin
x x x
C
x x x
− +
+ B/
sin cos cos sin
x x x
C
x x x
+ +
+
C/ sin cos cos sin
x x x
C
x x x
+ +
− D/
sin cos cos sin
x x x
C
x x x
− +
−
( VD7/sách chuyên GT12/trang109)
40/ Cho I =sin cosx xdx Hãy tìm khẳng định sai ?
A/
2
sin
x
I = +C B/
2
cos
x
I = − +C C/ cos
x
I = − + D/ C cos
4
x
I = + C
( VD8/sách chuyên GT12/trang109)
ĐÁP ÁN :
31B 32D 33A 34C 35A 36B 37D 38C 39A 40D
41/ Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N t( ) Biết '( ) 4000 0,5
N t
t
=
+ lúc đầu đám vi
trùng có 250000 Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng ?
A/ 264334 B/ 164334 C/ 364334 D/ 464334
(bài 3.15/SBTGT12NC/trang143)
42/ Một vật chuyển động với vận tốc v t( ) (m s/ ) có gia tốc '( ) ( / 2)
v t m s
t
=
(9)Trang9 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
A/ 12 m/s B/ 13 m/s C/ 14 m/s D/ 15 m/s
(bài 3.16/SBTGT12NC/trang143)
43/ Gọi h t( ) (cm) mức nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết ( ) 13
'
5
h t = t+
lúc đầu bồn khơng có nước Tìm mức nước bồn sau bơm nước giây ( làm tròn kết đến hàng phần trăm)
A/ 4,66 cm B/ 3,66 cm C/ 2,66 cm D/ 1,66 cm
(bài 3.17/SBTGT12NC/trang143)
44/ Giả sử áp dụng công thức nguyên hàm phần, ta dẫn đến f x dx( ) =aG x( )−b f x dx ( ) , với
1
b − Hãy tìm khẳng định ?
A/ f x dx( ) =aG x( )+C, với C số
B/ f x dx( ) aG x( ) C b
= +
, với C số
C/ ( ) ( )
1
f x dx G x C
b
= +
+
, với C số
D/ ( ) ( )
1
aG x
f x dx C
b
= +
+
, với C số
(bài 3.20/SBTGT12NC/trang143)
45/ Tìm exsinxdx
A/ x(sin cos )
e x− x +C B/ (sin cos )
2
x
e x− x + C
C/ (sin cos )
x
e x+ x + C D/ ex(sinx+cosx)+C
(bài 3.21.b/SBTGT12NC/trang144)
(10)Trang10 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
A/ sin ln( ) cos ln( )
2
x x x x
C
−
+ B/ sin ln( ) cos ln( )
2
x x x x
C
+
+
C/ sin ln( ) cos ln( )
3
x x x x
C
+
+ D/ sin ln( ) cos ln( )
3
x x x x
C
−
+
(bài 3.22.b/SBTGT12NC/trang144)
47/ Đặt In =x e dxn x (n *), tìm khẳng định ?
A/ In =x en x−nIn−1 B/ In =x en x+nIn−1
C/ In =2x en x+nIn−1 D/ In =2x en x−nIn−1
(bài 3.23.a/SBTGT12NC/trang144)
48/ Đặt In =x e dxn x (n *), tìm I 2
A/ I2 =x e2 x+2xex+2ex+C B/ I2 =x e2 x−2xex+2ex+C
C/ I2 =x e2 x−2xex−2ex+C D/ I2 = −x e2 x−2xex−2ex+C
(bài 3.23.b/SBTGT12NC/trang144)
49/ Đặt In =sinnxdx (n *), tìm khẳng định ?
A/
3
4
sin cos
x x
I =− +I B/
2
3
sin cos
x x
I = − +I
C/
'
2
sin cos
sin
n
n n
x x n
I x
n n
−
−
− +
+ =
D/
'
2
sin cos
sin
n
n n
x x n
I x
n n
−
−
− −
+ =
(bài 3.24.a/SBTGT12NC/trang144)
50/ Đặt In =sinn xdx (n *), tìm khẳng định ?
A/ 3 1sin2 cos 2cos
3
I = − x x− x C+ B/ 3 1sin2 cos 2cos
3
I = x x− x C+
C/
1
sin cos cos
3
(11)Trang11 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
(bài 3.24.b/SBTGT12NC/trang144)
ĐÁP ÁN :
41A 42B 43C 44D 45B 46A 47A 48B 49D 50A
BÀI TÍCH PHÂN
51/ Cho ( )
3
1
2
f x dx = −
( )
3
1
3
g x dx =
Tính ( ) ( )
3
1
3 f x −g x dx
A/ −9 B/ C/ 10 D/ −8
(VD3/GT12NC/trang152)
52/ Cho ( )
3
1
2
f x dx = −
( )
3
1
3
g x dx =
Tính ( )
3
1
5 f x dx−
A/ B/ 17 C/ D/ 18
(VD3/GT12NC/trang152)
53/ Tìm b biết ( )
0
2
b
x− dx=
A/ b =0 B/ b=0; b= C/ b=0; b= D/ b =2
(H5/GT12NC/trang152)
54/ Cho biết ( )
2
1
4
f x dx = −
, ( )
5
1
6
f x dx =
, ( )
5
1
8
g x dx =
Hãy tính ( ) ( )
5
1
f x −g x dx
A/ −1 B/ −2 C/ D/
(bài 11.c/GT12NC/trang153)
55/ Cho biết ( )
2
1
4
f x dx = −
, ( )
5
1
6
f x dx =
, ( )
5
1
8
g x dx =
Hãy tính ( ) ( )
5
1
4 f x −g x dx
(12)Trang12 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
(bài 11.d/GT12NC/trang153)
56/ Cho biết ( )
2
1
4
f x dx = −
, ( )
5
1
6
f x dx =
Hãy tính ( )
5
2
f x dx
A/ 10 B/ C/ D/
(bài 11.a/GT12NC/trang152)
57/ Cho biết ( )
2
1
4
f x dx = −
Hãy tính ( )
2
1
3 f x dx
A/ 12 B/ −12 C/ D/
(bài 11.b/GT12NC/trang152)
58/ Cho biết ( ) ( )
3
0
3,
f z dz= f x dx=
Hãy tính ( )
4
3
f t dt
A/ B/ C/ D/ 10
(bài 12/GT12NC/trang153)
59/ Chọn khẳng định sai ?
A/ Giả sử f x( ) liên tục a b, c a b, , ta ln có ( )
c
c
f x dx =
B/ Nếu f x ( ) a b; ( )
b
a
f x dx
C/ Nếu f x( )g x( ) a b; ( ) ( )
b b
a a
f x dx g x dx
D/ Cho y= f x( ) liên tục, không âm a b; Khi diện tích S hình thang cong giới hạn đồ
thị hàm số y= f x( ), trục hoành hai đường thẳng x=a x, = b 2( ) b
a
S = f x dx
(13)Trang13 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí 60/ Chọn khẳng định ?
A/
4
9
0
x dx
−
−
B/
0
2
0
x dx
−
C/ Cho y= f x( ) liên tục, không âm a b; Khi diện tích S hình thang cong giới hạn đồ
thị hàm số y= f x( ), trục hoành hai đường thẳng x=a x, = b 2( ) b
a
S = f x dx
D/ Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v= f t( ) Khi quãng đường mà vật
trong khoảng thời gian từ thời điểm a đến thời điểm b ( )
b
a
f t dt
(muốn ghi nhớ H3/trang150/GT12NC)
ĐÁP ÁN :
51A 52D 53C 54B 55A 56A 57B 58A 59D 60D
61/ Một ôtô chạy với vận tốc 20 m/s người lái đạp phanh Sau đạp phanh, ôtô chuyển động
chậm dần với vận tốc v t( )= −40t+20 (m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc
bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ơtơ cịn di chuyển mét ?
A/ m B/ 20 m C/ 10 m D/ 15 m
(VD2/trang150/GT12NC)
62/ Một vật chuyển động với vận tốc v t( )= −1 2sin 2t (m/s) Tính quãng đường vật di chuyển
khoảng thời gian từ thời điểm t =0 đến thời điểm
t= (s)
A/
B/
4
+
C/
−
D/
−
(bài 14.a/trang153/GT12NC)
63/ Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v t( )=160 10− t (m/s) Tính quãng đường mà vật di
chuyển từ thời điểm t =0 đến thời điểm mà vật dừng lại
(14)Trang14 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
(bài 14.b/trang153/GT12NC)
64/ Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s tăng tốc với gia tốc a t( )= +3t t2 (m s/ 2) Tính quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc
A/ 4000
3 m B/
4300
3 m C/
5300
3 m D/
5000 m
(bài 15/trang153/GT12NC)
65/ Một viên đạn bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 m/s Gia tốc trọng trường
là 9,8m s Sau viên đạn đạt tới độ cao lớn ? /
A/ 2,55 giây B/ 1,55 giây C/ 3,55 giây D/ giây
(bài 16.a/trang153/GT12NC)
66/ Một viên đạn bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 m/s Gia tốc trọng trường
là 9,8m s Tính quãng đường viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất ( tính xác đến / hàng phần trăm)
A/ 43, 78 m B/ 53, 78 m C/ 63, 78 m D/ 73, 78 m
(bài 16.b/trang153/GT12NC)
67/ Vận tốc vật chuyển động ( ) sin( )
2
t
v t
= + (m/s) Tính quãng đường di chuyển vật
đó khoảng thời gian 1,5 giây ( làm tròn kết đến hàng phần trăm )
A/ 0,34 m B/ 1,34 m C/ 2,34 m D/ 3,34 m
( 3.32/trang145/SBTGT12NC)
68/ Một vật chuyển động với vận tốc ( )
2
4 1,
3
t v t
t
+
= +
+ Tìm qng đường vật giây
(làm tròn kết đến hàng phần trăm )
A/ 9,81 m B/ 10,81 m C/ 11,81 m D/ 12,81 m
(15)Trang15 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
69/ Giả sử M giá trị lớn hàm số f x( ) a b; Ta ln có ( ) ( )
b
a
f x dxM b a−
gọi
( )
G=M b a− hệ số max tích phân ( )
b
a
f x dx
Hãy tìm hệ số max tích phân
1
2 01
dx x
+
A/ 0,5 B/ C/ 1,5 D/
( chế từ 3.29 3.30/trang 145/SBTGT12NC)
70/ Giả sử m giá trị nhỏ hàm số f x( ) a b; Ta ln có ( ) ( )
b
a
f x dxm b a−
gọi
( )
g=m b a− hệ số tích phân ( )
b
a
f x dx
Hãy tìm hệ số tích phân
1
2 01
dx x
+
A/ 0,5 B/ C/ 1,5 D/
( chế từ 3.29 3.30/trang 145/SBTGT12NC)
ĐÁP ÁN :
61A 62C 63A 64B 65A 66C 67A 68C 69B 70A
BÀI MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
71/ Biết ( )
2
4
1
x
xe dx=a e −e
Khi a :
A/
2 B/
1
3 C/
1
4 D/
1
(VD1/trang 158/GT12NC)
72/ Biết ( )
3
1
2x+3dx=a 27 5−
Khi a :
A/
2 B/
1
3 C/
1
4 D/
(16)Trang16 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
(H1/trang 159/GT12NC)
73/ Biết
1
2
0
1 x dx
a
− =
Khi a :
A/ B/ C/ D/
(VD2/trang 159/GT12NC)
74/ Biết
1
2
0
dx a x
= −
Khi a :
A/ B/ C/ D/
(H2/trang 159/GT12NC)
75/ Biết
2
1
ln ln
x xdx=a −b
Khi đó: a+4b :
A/ B/ C/ D/
(VD4/trang 190/GT12NC)
76/ Chọn khẳng định ?
A/
1
0
sin
x
xe dx x xdx
B/
1
0
sin
x
xe dx x xdx
C/
1
0
sin
x
xe dx x xdx
=
D/
1
0
2
x xe dx =
( kết hợp VD3 H3/trang 160/GT12NC)
77/ Giả sử F nguyên hàm hàm số y sin x x
= khoảng (0; +) Khi
3
1
sin 2x
dx x
A/ F( )3 −F( )1 B/ F( )6 −F( )2 C/ F( )4 −F( )2 D/ F( )6 −F( )4
(bài 21/trang161/GT12NC)
(17)Trang17 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
A/ ( ) ( )
1
0
1
f x dx= f −x dx
B/ ( ) ( )
1
0
2
f x dx= f −x dx
C/ ( ) ( )
1
0
3
f x dx= f −x dx
D/ ( ) ( )
1
0
4
f x dx= f −x dx
(bài 22.a/trang 160/GT12NC)
79/ Chọn khẳng định ?
A/ ( ) ( )
1
0
5
f x dx= f −x dx
B/ ( ) ( )
1
1
2
f x dx f x dx
−
=
C/ ( ) ( )
1
1
2
f x dx f x dx
−
= −
D/ ( ) ( ) ( )
1
1
f x dx f x f x dx
−
= + −
(bài 22.b/trang 160/GT12NC)
80/ Cho ( )
1
0
3
f x dx =
Tính ( )
0
1
f x dx
−
trường hợp f x( ) hàm số lẻ
A/ B/ C/ −3 D/
(bài 23.a/trang 160/GT12NC)
ĐÁP ÁN :
71A 72B 73D 74A 75B 76C 77B 78A 79D 80C
81/ Cho ( )
1
0
3
f x dx =
Tính ( )
0
1
f x dx
−
trường hợp f x( ) hàm số chẵn
A/ B/ C/ −3 D/
(bài 23.b/trang 160/GT12NC)
82/ Biết
2
1
7
x x dx
a
−
+ =
Khi a
A/ B/ C/ D/
(18)Trang18 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí 83/ Biết
2
0 cos
dx k x
= +
Khi giá trị 9k
A/ B/ 2 C/ D/
(bài 3.38.b/trang 147/ SBTGT12NC)
84/ Biết ( )
2
0
2x cosxdx a b
− = −
Khi 2a b+
A/ B/ C/ D/
(bài 3.39.a/trang 147/SBTGT12NC)
85/ Biết ( )
1
2
0
ln ln
x +x dx=a −b
Khi a+4b
A/ B/ C/ D/
(bài 3.39.c/trang 147/SBTGT12NC)
86/ Biết
3
1
ln
e
a e x xdx
b
+ =
Khi a b+
A/ 10 B/ 11 C/ 12 D/ 13
(bài 3.39.d/trang 147/SBTGT12NC)
87/ Đặt
2
0
cosn
n
I xdx
= Tìm khẳng định ?
A/ In n 2In 2
n −
−
= B/ In n 2In 2
n −
+
= C/ In n 1In 2
n −
+
= D/ In n 1In 2
n −
− =
(bài 3.40/trang 147/SBTGT12NC)
88/ Đặt
2
0
sinn
n
I xdx
(19)Trang19 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
A/ In n 2In 2
n −
−
= B/ In n 2In 2
n −
+
= C/ In n 1In 2
n −
+
= D/ In n 1In 2
n −
− =
(bài 3.41/trang 147/SBTGT12NC)
89/ Đặt
2
0
cosn
n
I xdx
= In n 1In 2
n −
−
= Từ tính I 5
A/
15 B/
8
21 C/ 15 D/ 21
(bài 3.40/trang 147/SBTGT12NC)
90/ Cho a 0, ta ln có 2dx 2 1(r k)
x a a
= −
+
, r k số thực thỏa mãn :
tanr , tank
a a
= = Biết ( )
1
2
1
3
dx
r k
x + = −
Khi r+k :
A/
B/
3
C/
4
D/
2
(chế từ 3.38/trang147/SBTGT12NC)
ĐÁP ÁN :
81B 82A 83D 84A 85C 86B 87D 88D 89A 90A
91/ Cho số thực a thuộc khoảng 0;
Tính ( )
tan cot
2
1
a a
e e
xdx dx
x + x x
+ +
A/ −1 B/ C/ D/ −2
(VD2/ trang 114/ sách chuyên GT12)
92/ Cho hàm số ( )
2
sin
x
x
g x = t tdt xác định với x 0 Tìm g x'( )
A/ ( )2 ( )
4
sin sin
2
x
x x
x
+ B/ ( )2 ( )
4
sin sin
2
x
x x
x
(20)Trang20 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
C/ ( )2 ( )
4 sin sin x x x x
− D/ ( )2 ( )
4 sin sin x x x x +
(VD4/ trang 115/ sách chuyên GT12)
93/ Cho 2 sin cos x x I dx x = +
, đổi biến x=3 −t ta có I =k J với
2 sin cos t J dt t = +
Tìm k
A/
2 B/ C/
3
2 D/
( chế từ VD8.b/ trang 120/ sách chuyên GT12)
94/ Biết ( )
4
0
1 sin cos
1 cos
x a
x x e e
dx x b + = +
Khi a b+
A/ B/ C/ D/
(VD9/ trang 121/ sách chuyên GT12)
95/ Tính
0
cosn cos
n
u x nxdx
=
A/
n n
u = B/
5
n n
u = C/
3
n n
u = D/
2
n n
u =
(VD10/ trang 121/ sách chuyên GT12)
96/ Cho hàm số ( ) ( )
( 2)
2
1
x khi x
f x
k x khi x
− +
=
−
Xác định k để ( )
1
1
1
f x dx
−
=
A/ B/ C/ D/
( 12/ trang 123/ sách chuyên GT12)
97/ Cho hàm số ( )
3 2 1 x x t
g x dt
t
− =
+
Tìm g x'( )
A/ ( ) ( )
2
2
3
9
x x
x x
− −
+
+ + B/
( ) ( )
2
3
9
x x
x x
− −
−
(21)Trang21 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
C/ ( ) ( )
2
2
2
9
x x
x x
− −
−
+ + D/
( ) ( )
2
9 4
9
x x
x x
− −
+
+ +
( 13/ trang 123/ sách chuyên GT12)
98/ Tìm số thực a 0 thỏa mãn điều kiện : Với x 0
( )
2
x
a f t
dt x
t + =
A/ 11 B/ 10 C/ D/
( 14/ trang 123/ sách chuyên GT12)
99/ Tìm hàm số f thỏa mãn điều kiện : Với x 0
( ) ( )
2
x
a f t
dt x a
t + =
A/ f x( )= x3 B/ f x( )= x5 C/ f x( )= x D/ f x( )=x2
( 14/ trang 123/ sách chuyên GT12)
100/ Cho f x( ) hàm liên tục a 0 Giả sử với x 0;a , ta có f x ( )
( ) ( )
f x f a−x = Đổi biến x= −a t, tính
( )
01
a dx I
f x
= +
theo a
A/
a
I = B/
3
a
I = C/
2
a
I = D/ I =a
( 15/ trang 123/ sách chuyên GT12)
ĐÁP ÁN :
91A 92B 93C 94A 95D 96A 97B 98C 99A 100C
(22)
Trang22 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
101/ (Diện tích hình elip) Tính diện tích hình phẳng giới hạn elip : ( )
2
2
x y
a b
a +b =
A/ ab B/ 2 ab C/ 3 ab D/ 4 ab
( VD1/ trang 163/ GT12NC )
102/ Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x3− , đường thẳng x =2, trục tung trục hoành
A/
2 B/
7
2 C/
9
2 D/
11
( VD2/ trang 164/ GT12NC )
103/ Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= − , đường thẳng x2 x =3, trục tung trục hoành
A/ 23
2 B/
23
3 C/
23
4 D/
( H1/ trang 165/ GT12NC )
104/ Tính diện tích S hình phẳng giới hạn paraboly= − đường thẳng x2 y= −x
A/
2 B/
7
2 C/
5
2 D/
( VD3/ trang 165/ GT12NC )
105/ Tính diện tích S hình phẳng giới hạn paraboly=x2+ − đường thẳng x y= + x
A/ 29
3 B/
31
3 C/
32
3 D/
38
( H2/ trang 166/ GT12NC )
106/ Tính diện tích S hình phẳng H giới hạn đồ thị hàm sốy= x , trục hoành đường thẳng
2
y= − x
A/ 10
3 B/
16
3 C/ D/
22
(23)Trang23 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
107/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy=sinx+ , trục hoành hai đường thẳng
0
x =
x=
A/
6
+ + B/
6
+ + C/
6
+ + D/
6
+ +
( 26/ trang 167/ GT12NC )
108/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy=cos2x , trục hoành, trục tung đường thẳng x=
A/ B/ 2 C/
4
D/
2
( 27.a/ trang 167/ GT12NC )
109/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y= x
y= x
A/
12 B/
5
12 C/
7
12 D/
( 27.b/ trang 167/ GT12NC )
110/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y=2x2 y=x4−2x2 miền x 0
A/ 64
15 B/
74
15 C/ D/
( 27.c/ trang 167/ GT12NC )
*ĐÁP ÁN :
101A 102B 103B 104A 105C 106A 107D 108D 109A 110A
111/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=x2−4, y= − −x2 2x hai đường thẳng x= −3, x= −
A/ 10
3 B/
11
3 C/
11
2 D/
9
(24)Trang24 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
112/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số
4
y=x −
2
y= − −x x
A/ B/ C/ D/ 10
( 28.b/ trang 167/ GT12NC )
113/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy=x3−4x , trục hoành hai đường thẳng
2
x = − x =4
A/ 44 B/ 45 C/ 46 D/ 47
( 28.c/ trang 167/ GT12NC )
114/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy=sinx , trục hoành, trục tung đường thẳng x=2
A/ B/ C/ D/
( 3.42.a/ trang 147/ SBTGT12NC )
115/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= − , x y= trục hoành x2
miền x 0
A/
6 B/
5
6 C/ D/
7
( 3.42.b/ trang 147/ SBTGT12NC )
116/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy=x3−3x2+2x , trục hoành, trục tung đường thẳng x =3
A/
4 B/
11
4 C/
9
5 D/
11
( 3.43/ trang 148/ SBTGT12NC )
117/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy= , trục hoành đường thẳng x3 x =2
A/ B/ C/ D/
( 3.44.a/ trang 148/ SBTGT12NC )
(25)Trang25 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
A/ 29
3 B/ 10 C/
31
3 D/
32
( 3.44.b/ trang 148/ SBTGT12NC )
119/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy=x3−4x , trục hoành, trục tung đường thẳng x = −2
A/ B/ C/ D/
( 3.44.c/ trang 148/ SBTGT12NC )
120/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy= x− trục hoành x
A/
6 B/
5
6 C/ D/
7
( 3.44.e/ trang 148/ SBTGT12NC )
*ĐÁP ÁN :
111B 112C 113A 114A 115B 116B 117A 118D 119D 120A
121/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy= + , trục hoành, trục tung đường ex thẳng x =1
A/ e B/ 2e C/ 3e D/ 4e
( 3.45.a/ trang 148/ SBTGT12NC )
122/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy=e2x− , trục hoành, đường thẳng x =1 đường thẳng x =2
A/
4
1
e −e +
B/
4
1
e −e −
C/
4
1
e +e −
D/
4
1
e +e +
( 3.45.b/ trang 148/ SBTGT12NC )
123/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy= −ex e−x , trục hoành, đường thẳng x = −1
(26)Trang26 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
A/ e
e
+ −
B/
1
2 e
e
− −
C/
1
2 e
e
− +
D/
1
2 e
e
+ +
( 3.45.c/ trang 148/ SBTGT12NC )
124/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
1
y x
=
+ , trục hoành, trục tung đường thẳng x =4
A/ ln B/ 2ln C/ ln D/ ln
( 3.46.a/ trang 148/ SBTGT12NC )
125/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
2
y
x
=
− , trục hoành, đường thẳng x = −1 đường thẳng x =1
A/ ln B/ 3ln C/ ln D/ 3ln
( 3.46.b/ trang 148/ SBTGT12NC )
126/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy x x
= + , trục hoành, đường thẳng x = −2
đường thẳng x = −1
A/ ln
+ B/ ln
+ C/ 3ln
+ D/ ln +
( 3.47.a/ trang 148/ SBTGT12NC )
127/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy 12
x
= − , trục hoành, đường thẳng x =1
đường thẳng x =2
A/ 0,5 B/ C/ ln2 D/ ln3
( 3.47.b/ trang 148/ SBTGT12NC )
128/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm sốy 12
x
= − , đường thẳng
2
y = − đường
thẳng
(27)Trang27 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
A/ 2( 6+ 2) B/ 2( 6− 2) C/ 3( 6− 2) D/ 3( 6+ 2)
( 3.47.c/ trang 148/ SBTGT12NC )
129/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
( )2
2
1
y x
=
− , đường thẳng y =2 đường
thẳng y = 8
A/ B/ C/ D/
( 3.49.b/ trang 149/ SBTGT12NC )
130/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
( )2
2
1
y x
=
− , trục hoành, đường thẳng x =2 đường thẳng x =3
A/ B/ C/
2 D/
3
( 3.49.a/ trang 149/ SBTGT12NC )
*ĐÁP ÁN :
121A 122B 123A 124C 125D 126A 127A 128B 129D 130A
131/ Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y2 =4ax a( 0) đường thẳng x=a ka 2
Tìm k
A/
3 B/
8
5 C/
4
5 D/
4
( 3.48/ trang 149/ SBTGT12NC )
132/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm sốy=x2+2, y= hai đường thẳng x
0,
x= x=
A/ 10
3 B/
14
3 C/
16
3 D/
18
(28)Trang28 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
133/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm sốy= −2 x2, y= hai đường thẳng x
0,
x= x=
A/
6 B/
5
6 C/
7
6 D/
8
( 3.50.b/ trang 149/ SBTGT12NC )
134/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm sốy= −2 x2, y= x
A/
2 B/
5
2 C/
7
2 D/
9
( 3.50.c/ trang 149/ SBTGT12NC )
135/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm sốy= x y, = − trục hoành x
A/ 22
3 B/
19
2 C/
17
4 D/
21
( 3.50.d/ trang 149/ SBTGT12NC )
136/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm sốy= −7 2x2, y=x2+
A/ B/ C/ D/
( 3.51.a/ trang 149/ SBTGT12NC )
137/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong x−y2 = x+2y2 =
A/ B/ C/ D/
( 3.51.b/ trang 149/ SBTGT12NC )
138/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong x= y3− y2 x=2y
A/ 37
12 B/
38
12 C/
39
12 D/
40 12
( 3.51.c/ trang 149/ SBTGT12NC )
139/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm sốy=sin ,x y=cosx hai đường thẳng
0,
(29)Trang29 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
A/ 2+ B/ 2− C/ 2 1− D/ 2 1+
( VD1/ trang 126/ sách chun GT12 )
140/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y= − parabol x y2 =2x+
A/ 18 B/ 19 C/ 20 D/ 21
( VD2/ trang 126/ sách chuyên GT12 )
*ĐÁP ÁN :
131A 132B 133C 134D 135A 136A 137D 138A 139B 140A
BÀI ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ
141/ Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = −1 x =1, biết thiết diện vật thể bị
cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x(− 1 x 1) hình vng cạnh
2
2 x−
A/ 16
3 B/
17
3 C/ D/
19
( 29/ trang 172/ GT12NC )
142/ Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x =0 x= , biết thiết diện vật thể bị
cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x(0 x ) tam giác cạnh
2 sin x
A/ 2 B/ 2 1+ C/ D/ 1−
( 30/ trang 172/ GT12NC )
143/ Xét hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= , đường thẳng x2 x=1, x= trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng quanh trục hoành
A/ 6 B/ 31
C/ 32
(30)Trang30 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
( H/ trang 171/ GT12NC )
144/ Cho hình phẳng A giới hạn đường y=0, x= y= x−1 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình A quanh trục hoành
A/
B/
6
C/
4
D/
4
( 31/ trang 172/ GT12NC )
145/ Tính thể tích vật thể T nằm hai mặt phẳng x =0 x=, biết thiết diện vật thể
cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x(0 x ) hình vng cạnh
2 sin x
A/ B/ C/ 10 D/ 11
(bài 36/ trang 175/ GT12NC)
146/ Cho hình phẳng A giới hạn đường y=x2, y=0, x= x =2 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình A quanh trục hoành
A/ 32
B/ 33
C/ 34
D/ 7
(bài 37/ trang 175/ GT12NC)
147/ Cho hình phẳng A giới hạn đường y=cos ,x y=0, x=
x= Tính thể tích khối
trịn xoay tạo thành quay hình A quanh trục hồnh
A/ ( 1)
8
+
B/ ( 2)
8
+
C/ ( 3)
8
+
D/ ( 4)
8
+
(bài 38/ trang 175/ GT12NC)
148/ Cho hình phẳng A giới hạn đường 2, 0, 0
x
y=xe y= x= x =1 Tính thể tích khối trịn
xoay tạo thành quay hình A quanh trục hồnh
A/ (e−1) B/ (e+1) C/ (e−2) D/ (e+2)
(31)Trang31 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
149/ Cho khối chóp cụt có chiều cao h, diện tích đáy nhỏ đáy lớn thứ tự S0,S Khi thể tích 1 V
của :
A/ ( 0 1 0 1)
h
V = S + +S S S B/ ( 0 1 0 1)
2
h
V = S + −S S S
C/ ( 0 0 1 1)
h
V = S +S S +S D/ ( 0 0 1 1)
3
h
V = S + S S +S
(VD1/ trang 168/ GT12NC)
150/ Cho khối chỏm cầu bán kính R chiều cao h Khi thể tích V khối chỏm cầu :
A/
3
h V =h R−
B/
2
3
h V =h R+
C/
2
3
h V = h R+
D/
2
2
3
h V = h R−
(VD2/ trang 170/ GT12NC)
*ĐÁP ÁN :
141A 142C 143B 144B 145A 146A 147B 148C 149D 150A
151/ Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x =0 x =3, biết thiết diện vật
thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x(0 x 3) hình chữ nhật
có hai kích thước x 9−x2
A/ 18 B/ 19 C/ 20 D/ 21
(bài 3.52/ trang 149/ SBTGT12NC)
152/ Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn : đồ thị
hàm số y=x(4−x) trục hoành
A/ 512
B/ 512 15
C/ 512 25
D/ 512
(32)Trang32 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
153/ Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn : đồ thị
hàm số y= , trục hoành hai đường thẳng ex x=0, x=
A/ ( )
6
4
2
e −
B/ ( )
6
3
2
e −
C/ ( )
6
2
2
e −
D/ ( )
6
1
2
e −
(bài 3.53.b/ trang 149/ SBTGT12NC)
154/ Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn : đồ thị
hàm số y x
= , trục hoành hai đường thẳng x=1, x=
A/
B/
3
C/
4
D/
5
(bài 3.53.c/ trang 150/ SBTGT12NC)
155/ Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn : đồ thị
hàm số y= x, trục hoành hai đường thẳng x=0, x=
A/ B/ 2 C/ 3 D/ 4
(bài 3.53.d/ trang 150/ SBTGT12NC)
156/ Tính thể tích vật thể B biết :
i/ Đáy B hình trịn 2
1
x +y
ii/ Thiết diện B bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục hồnh ln tam giác
A/
3 B/
4
2 C/
4
3 D/
4
(VD5/ trang 130/ sách chuyên GT12)
157/ Hình phẳng H giới hạn đồ thị hai hàm số y=x y= Tính thể tích khối trịn xoay tạo x2
thành hình H quay xung quanh đường thẳng y =2
A/ 15
B/
15
C/
11
D/
11
(33)Trang33 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
158/ Hình phẳng H giới hạn đồ thị hai hàm số y=x y= quay xung quanh trục hồnh tạo nên x2
một khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay
A/ 15
B/
15
C/
13
D/
13
(VD6.a/ trang 132/ sách chuyên GT12)
159/ Cho H hình phẳng giới hạn đường cong x= y2−4y+ hai trục tọa độ x=0, y= Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành H quay quanh trục hoành
A/
B/
6
C/
6
D/
(bài 26/ trang 135/ sách chuyên GT12)
160/ Giả sử H hình phẳng giới hạn đường y= − +3x 10, y= y= Tính thể tích x2
khối tròn xoay tạo thành H quay quanh trục hoành
A/ 56
B/ 58
C/ 56
D/ 58
(bài 27/ trang 135/ sách chuyên GT12)
*ĐÁP ÁN :
151A 152B 153D 154A 155B 156C 157A 158B 159B 160A
ÔN TẬP CHƯƠNG
161/ Tìm hàm số y= f x( ) biết dy=12x(3x2−1)3dx f ( )1 =3
A/ ( ) ( )
4
3
5
x
f x = − − B/ ( ) ( )
4
3
2 16
x
f x = − +
C/ ( ) ( )
4
3
1
x
f x = − − D/ ( ) ( )
4
3
1
x
(34)Trang34 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
(bài 44/ trang 176/ GT12NC)
162/ Xác định số b dương để tích phân ( 2)
0
b
x−x dx
có giá trị lớn
A/ B/ C/ D/
(bài 45/ trang 176/ GT12NC)
163/ Cho biết ( ) ( )
9
7
5,
f x dx= g x dx=
Tính ( ) ( )
9
7
2f x −3g x dx
A/ −4 B/ −3 C/ −2 D/ −1
(bài 46.c/ trang 176/ GT12NC)
164/ Cho biết ( ) ( )
9
1
1,
f x dx= − f x dx=
Tính ( )
7
1
f x dx
A/ B/ −6 C/ D/ −4
(bài 46.d/ trang 176/ GT12NC)
165/ Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t =0 (s) chuyển động thẳng với vận tốc v t( ) (=t 5−t) (m/s) Tìm quãng đường vật dừng lại
A/ 125
6 m B/
125
4 m C/
121
4 m D/
121 m
(bài 48/ trang 176/ GT12NC)
166/ Biết ( )
3
2
2
1 x x e m
x e dx
n
− −
− =
Khi : giá trị m n+ :
A/ B/ C/ D/
(bài 50.c/ trang 176/ GT12NC)
167/ Biết
2
2
0
1 sin
x xdx
m n
= −
Khi : giá trị m n+ :
(35)Trang35 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
(bài 50.a/ trang 176/ GT12NC)
168/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn : đồ thị hàm số y= −4 x2, y= − + x
A/
2 B/
7
2 C/
9
2 D/
(bài 51.a/ trang 176/ GT12NC)
169/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn : đường cong có phương trình x= −4 4y2 x= − y4
A/ 28
15 B/
29
15 C/
56
15 D/
58 15
(bài 51.b/ trang 176/ GT12NC)
170/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn : parabol y=x2−2x+ , tiếp tuyến điểm M( )3;5
và trục tung
A/ B/ 10 C/ 11 D/ 12
(bài 52.a/ trang 177/ GT12NC)
*ĐÁP ÁN :
161A 162D 163C 164B 165A 166A 167B 168C 169C 170A
171/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn : parabol y= − +x2 4x− tiếp tuyến điểm A(0; 3− ) B( )3;
A/
4 B/
9
8 C/
11
6 D/
10
(bài 52.b/ trang 177/ GT12NC)
172/ Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x =0 x =2, biết thiết diện vật thể bị
cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x(0 x 2) nửa hình trịn đường
kính 5x 2
(36)Trang36 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
(bài 53/ trang 177/ GT12NC)
173/ Cho hình phẳng A giới hạn đồ thị hàm số cos
2
y= x x
hai trục tọa độ Tính thể tích
khối tròn xoay tạo thành quay A quanh trục hoành
A/ B/ 2 C/ 3 D/ 4
(bài 55/ trang 177/ GT12NC)
174/ Cho hình phẳng A giới hạn đường cong có phương trình x−y2 = đường thẳng 2,
y= x= Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay A quanh trục hoành
A/ 6 B/ 7 C/ 8 D/ 9
(bài 57.a/ trang 177/ GT12NC)
175/ Cho hình phẳng A giới hạn đường cong có phương trình
1 2
x
y=x e đường thẳng
1, 2,
x= x= y= Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay A quanh trục hoành
A/ e2 B/ 2 e C/ 2e
D/ 3e
(bài 58/ trang 177/ GT12NC)
176/ Cho hình phẳng A giới hạn đường cong có phương trình
y =x đường thẳng
0,
y= x= Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay A quanh trục hoành
A/
B/
3
C/
4
D/
5
(bài 59.a/ trang 177/ GT12NC)
177/ Giá trị trung bình hàm số y= f x( ) đoạn a b; số, kí hiệu m f( ) tính theo
cơng thức ( ) ( )
b
a
m f f x dx
b a
=
− Hãy tính giá trị trung bình f x( )=sinx 0;
A/
B/
3
C/
4
D/
(37)Trang37 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
178/ Giá trị trung bình hàm số y= f x( ) đoạn a b; số, kí hiệu m f( ) tính theo
cơng thức ( ) ( )
b
a
m f f x dx
b a
=
− Hãy tính giá trị trung bình f x( )=tanx 4;
−
A/ B/ C/ D/
(bài 3.66.b/ trang 152/ SBTGT12NC)
179/ Giá trị trung bình hàm số y= f x( ) đoạn a b; số, kí hiệu m f( ) tính theo
cơng thức ( ) ( )
b
a
m f f x dx
b a
=
− Hãy tính giá trị trung bình f x( )= −x −1;3
A/
2 B/
1
3 C/
1
4 D/
1
(bài 3.66.c/ trang 152/ SBTGT12NC)
180/ Giá trị trung bình hàm số y= f x( ) đoạn a b; số, kí hiệu m f( ) tính theo
công thức ( ) ( )
b
a
m f f x dx
b a
=
− Hãy tính giá trị trung bình ( )
2
1
f x = − −x −1;1
A/
− B/
4
+ C/
4
− D/
4
+
(bài 3.66.d/ trang 152/ SBTGT12NC)
*ĐÁP ÁN :
171A 172B 173A 174C 175A 176C 177A 178D 179C 180A
181/ Tính đạo hàm hàm số ( )
0
cos
x
G x = tdt
A/ cos
2
x
x B/
sin
2
x
x C/
sin
3
x
x D/
cos
3
x
x
(38)Trang38 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
182/ Tính đạo hàm hàm số ( )
sin
1
3
x G x = t dt
A/ 3sin cosx x B/ 3sin2xcosx C/ 3sin2xcos2x D/ 3sin cosx 2x
(bài 3.67.b/ trang 153/ SBTGT12NC)
183/ Tính đạo hàm hàm số ( )
1
sin
x
G x = t dt
A/ cos
2
x
x B/
cos
3
x
x C/
sin
2
x
x D/
sin
3
x
x
(bài 3.67.c/ trang 153/ SBTGT12NC)
184/ Tính đạo hàm hàm số ( )
2
0
cos
x
G x = tdt
A/ sinx x B/ cosx x C/ cosx x D/ sinx x
(bài 3.67.d/ trang 153/ SBTGT12NC)
185/ Tìm f ( )4 , biết : ( ) ( )
2
0
cos
x
f t dt =x x
A/
4 B/
1
5 C/
1
6 D/
(bài 3.69.a/ trang 153/ SBTGT12NC)
186/ Tìm f ( )4 , biết :
( )
( )
2
0
cos
f x
t dt=x x
A/
10 B/
12 C/
14 D/
15
(bài 3.69.b/ trang 153/ SBTGT12NC)
187/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn : đồ thị hai hàm số
2
4 ,
2
x y= x − y= +
A/ 16
3 B/
32
3 C/
64
3 D/
(39)Trang39 hoc360.net – Tài liệu học tập miễn phí
(bài 3.70.a/ trang 153/ SBTGT12NC)
188/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn : đường cong
2
4
3, 2
x= y x+y = trục hoành
A/
5 B/
8
5 C/
12
5 D/
(bài 3.70.b/ trang 153/ SBTGT12NC)
189/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn : đường cong x= y2, x+2y2 = trục hoành
A/ B/ C/ D/
(bài 3.70.c/ trang 153/ SBTGT12NC)
190/ Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường
sau : y=ln ,x y=0, x=
A/ 2(ln 2ln 12 − + ) B/ 2(ln 2ln 12 + + )
C/ (ln 2ln 12 + + ) D/ (ln 2ln 12 − + ) (bài 3.71.b/ trang 153/ SBTGT12NC)
*ĐÁP ÁN :