Đề Thi Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 11

Hộp thứ hai chứa 6 viên bị trắng và 2 viên bị vàng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một bi.. a) Có bao nhiêu cách lấy 3 viên bi cùng màu. b) Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 bi trong hộp.. Lấy ngẫ[r]

ĐỀ SỐ

Bài

a) Tìm tập xác định hàm số

 

1 tan

1 cos

3 x y

x 

 

 

b) Tìm GTLN, GTNN hàm số y2sinx1

Bài 2: Giải

a) cos

3

x 

   

 

 

b) sin 2x cos 2x 20

c) 2

3cos x2sin 2x3sin x2

Bài

a) Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 8} Từ phần tử A lập số tự nhiên

chẵn có chữ số khác

b) Tìm số hạng chứa x4 khai triển

14 2x

x

  

 

 

c) Hộp thứ chứa viên bị trắng viên bị vàng Hộp thứ hai chứa viên bị trắng viên bị vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi Tính xác suất để lấy

i) hai bi trắng ii) bi vàng

Bài 4: Cho đường tròn (C): 2

(x1) (y2) 4 điểm A(2; 1) viết phương trình đường trịn

(C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm A tỉ số k = -2

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M, N trung điểm

của SB, AB

a) Tìm giao tuyến (SAC) (SBD), (SAD) (SBC)

a) Tìm tập xác định hàm số cot 3 y  x 

 

b) Tìm GTLN, GTNN hs 4 cos 3, 0;2

3 y x x  

 

Bài 2: Giải:

a) 6sin4x 2cos4x2

b) (6 3)cotx 3

x sin

3

2     

Bài 3: Tìm số nguyên dương n, biết hệ số xn-2

n

3

x 

   

  70

Bài 4: Cho hộp kín chứa viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng

a) Có cách lấy viên bi màu

b) Lấy ngẫu nhiên đồng thời bi hộp Tính xác suất để bi lấy có đủ màu số bi đỏ số lẻ

Bài 5: Trong mp Oxy, cho đường thẳng d: 4x – 3y + = Tìm ảnh d qua phép tịnh tiển

theo vec tơ vr, với vr(1; 3)

Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thang đáy lớn AD Gọi M, N, P

trung điểm SB, CD, AD

a) Tìm giao tuyến (SAD) (SBC) b) Chứng minh: NP // (SAC)

c) Tìm giao điểm MP ((SAC)

ĐỀ SỐ

Bài1

a) Tìm tập xác định hàm số

tan y  x 

  ,

sin

2 cos x y

x





b) Tìm GTLN, GTNN hs y 3 sin cosx x

Bài2: Giải phương trình:

a) 3cosxsinx1

b) cos2x3sinx20

c) (2cosx1)(2sinx1)sin2xsinx

Bài3

a) Có số tự nhiên chẵn gồm chữ số lập từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5;

b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức: ,x 0 x

2 3x

12

3 

  



 

c) Từ hộp chứa 20 cầu, có 15 cầu màu xanh cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Tính xác suất để chọn cầu khác màu

Bài 4: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 5x + 2y – 10 = Tìm ảnh d qua phép quay

0 ( ,90 )O

Q

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD bình hành tâm O Gọi M, E trung

điểm SA, DC

a) Tìm giao tuyến (SAC) (SBD); (SAB) (SCD) b) Tìm giao điểm Q đường thẳng SD với (MBC)

ĐỀ SỐ

Bài1

a) Tìm tập xác định hsố tan 2sin

y x

x



 

   



 

b) Tìm GTLN, GTNN hs 2cos

y  x

Bài2: Giải:

a) sin

6

x 

   

 

 

b) 2

2 os 2x + 3sin x = 2c c) cosx sinx=2sin2x

Bài3

a) Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để chọn viên bi màu

b) Có số chẵn gồm chữ số khác đôi

c) Tìm số hạng chứa x7 khai triển ( x +

3

2 x )

27

Bài4: Trong mp Oxy, Tìm ảnh (C): 2

(x3) (y1) 4 Qua Tvr biết v ( 2; 4) r

Bài5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi K trung điểm SB,

H trung điểm SD; I trọng tâm ∆ABD (α) qua I song song với đường thẳng AD, SA

a Chứng minh HK // (ABCD)

b Tìm thiết diện (α) hình chóp Hình tính thiết diện?

ĐỀ SỐ

Bài1

a) Tìm tập xác định hs cot y  x 

 

b) Tìm GTLN, GTNN hs y3sinxcosx

Bài2: Giải

2

a) 2cos x5cosx 3

π π

b) 3cos x sin x

4

     

   

   

Bài3:

a) Tìm số hạng không chứa x khai triển

15

2x x

  

 

 

b) Một hộp đựng viên phấn trắng viên phấn đỏ Hỏi có cách để lấy viên phấn cho số viên phấn trắng nhiều số viên phấn đỏ?

c) Gieo đồng thời hai súc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm hai mặt

là số chia hết cho

Bài4: Trong mpOxy cho đường thẳng d: 2x – 3y + = Tìm ảnh d qua V( ;3)O

Bài 5: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình thang (AD // BC, AD > BC) Gọi M, N, K

lần lượt trung điểm cạnh SA, SD AB

a) Tìm giao tuyến (SAD) (SBC)

b) Chứng minh SB || (CKM)

ĐỀ SỐ

Bài1

a) Tìm tập xác định hs

sin y

x





b) Tìm GTLN, GTNN hs

2cos 4sin cos

y x x x

Bài2 Giải:

a) tan

6 x 

  

 

 

b) sin x cos x2

c)sin 2x 2sin x 2cos 2x

Bài3

a) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 20

5

(2x )

x



b) Từ chữ số 1;2;3;4;5 lập số ngun dương có chữ số đơi

khác

c) Ba người bắn vào bia (mỗi người bắn phát) với xác suất trúng đích người

tương ứng 0,6; 0,7; 0,8 Tìm xác suất để có người bắn trúng

Bài4: Cho đường thẳng d: 3x – 5y + = vectơ vr (2; 3)

Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua việc thực liên tiếp phép tịnh tiến Tvr

phép vị tự V( ;2)O

Bài 5 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O.Gọi M, N, P

trung điểm SA, BC, CD

a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC ) (SBD)

b) Tìm giao tuyến (SAD) (MOP)

d) Mặt phẳng ( ) qua N, song song với SA CD.Tìm thiết diện mặt phẳng ( ) hình

chóp Xác định hình tính thiết diện

ĐỀ SỐ

Bài1: Tìm tập xác định hs cos 1 tan

y x

x

  



Bài2 Giải:

a

2

2

2

cos cos

cos tan

cos

x x

x x

x

 

 

b 5x) sinx 2cos3x

cos(   

Bài3

a) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển

2

1 3x

x

  

 

 

b) Bạn An tổ chức tiệc sinh nhật An có 11 người bạn mời người dự tiệc.Có cách mời số 11 người bạn có người giận không muốn dự tiệc

chung?

c) Một đơn vị vận tải có 10 xe tơ có xe tốt Điều ngẫu nhiên xe cơng tác Tính xác suất để xe phải có xe tốt

Bài 4: Cho đường thẳng d: 3x – y + = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua

việc thực liên tiếp phép tịnh tiến Tvr phép vị tự ( ;2)O

V

Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua việc thực liên tiếp phép quay Q( ; 90 )O

và phép vị tự V( ;2)O

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung

điểm cạnh SB, SD BC

a Chứng minh MN song song với BD; b Xác định giao tuyến (MNP) (ABCD)

ĐỀ SỐ

Câu Giải

2

a) 4cos 2x 8sin x cos x 0  

3

b)8cos x 3cos x 3 sin x cos 2x



     

 

 

Câu (1 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa 18

x khai triển

11        x

x thành đa thức

Câu (1 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập số tự nhiên

gồm chữ số khác mà có chữ số hàng đơn vị

Câu (1 điểm) Gieo súc sắc ba lần Tính xác suất để tổng số chấm xuất mặt

súc sắc ba lần gieo số chia hết cho

Câu (2 điểm)

a) Cho dãy (un) xác định

2 

 n

un Chứng minh (un) cấp số cộng tính tổng

10 số hạng đầu (un)

b) Tìm số hạng công sai cấp số cộng (un) biết:

        28 28 u u u u

Câu (3 điểm) Cho tứ diện SABC Gọi I trung điểm BC.Trên cạnh SA, AB lấy

điểm M, N cho

AB NB MS AM ,  

a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (IMN) (SBC)

b) Gọi G trọng tâm ABC Chứng minh mp(MNG) song song với mp(SBC)

ĐỀ SỐ

Câu 1: Giải phương trình sau:

a) cos 2x cos x 4(cos x 1)

b)

4cos 2x2cos 2x 6 4 sin x

Câu 2: Bạn Minh phiếu rút thăm trúng thưởng, phiếu tặng phẩm Các tặng

phẩm gồm máy ảnh Sony, điện thoại Iphone, 10 đồng hồ Rolex Tính xác suất để tặng phẩm bạn Minh rút trúng có máy ảnh Sony, điện thoại Iphone đồng hồ Rolex

Câu 3: Tìm số hạng không chứa x khai triển

8 x

x

  

 

  ( x ≠ 0)

Câu 4: Cho cấp số cộng (un) có u1 = 3, u2 =

a) Tìm cơng sai d cấp số cộng cho số hạng tổng quát un

b) Biết tổng n số hạng cấp số cộng 210 Tính n

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung

điểm cạnh SA, SD K điểm cạnh SB cho SK = 2KB a) Chứng minh BC // (KMN)

b) Xác định giao tuyến ∆ (SAD) (SBC) Gọi E giao điểm đường thẳng ∆ DM Tứ giác ADSE hình gì?

c) Gọi H giao điểm SC (KMN) Tính tỉ số NHS DCS S S





ĐỀ 10 - KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM 2014-2015

Câu Giải

a) sin x cos x2

b) sin 2x 2sin x 2cos 2x

Câu Tìm số hạng chứa

x khai triển  

8 2x

x



( x ≠ 0)

Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, lập số tự nhiên gồm chữ

số khác mà có chữ số hàng đơn vị

Câu

a) Tìm u1và cơng sai d cấp số cộng (un ) biết:

        28 28 u u u u

b) Một vận động viên điền kinh sau phẫu thuật đầu gối theo lớp huấn luyện chương trình chạy từ từ, chương trình quy định thời gian chạy ngày tuần nhau: tuần vận động viên chạy 12 phút ngày Cứ sau tuần , vận động viên tăng thời gian chạy lên phút ngày Hỏi phải đến tuần thứ vận động viên chạy 60 phút ngày?

Câu Cho tứ diện SABC Trên cạnh SA, AB lấy điểm M, N cho

AB NB MS AM , 

 Gọi I trung điểm BC

a) Tìm giao điểm K IN (SAC)? Suy giao điểm H SC với (MNI )

b) Chứng minh IH || (SAB)

Câu Một trường A có 12 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học

sinh khối 10 Chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có đủ khối

ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ I TỐN 11 ĐỀ SỐ 11

Câu I (3,0 điểm)

1 Tìm tập xác định hàm số y = sin x

1 tan x

 

2 Giải

a cos 2x + 5sin x + =

b 2sin² 2x – sin x = – sin 7x

c sin 2x cosx sinx

tan x

  

 =

Câu II (2,0 điểm)

1 Tìm hệ số số hạng chứa x9 khai triển (1/x – 2x²)n biết 2

n n

A 8n 3(C  1)

2 Một hộp có chứa cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu chọn không màu

Câu III (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (x – 1)² + (y – 2)² = Gọi f

là phép biến hình có cách: thực phép tịnh tiến theo vectơ vr = (1/2; 3/2) đến

phép vị tự tâm M(4/3; 1/3) với tỉ số k = Viết phương trình ảnh đường trịn (C) qua phép

biến hình f

Câu IV (2,0 điểm)

Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, AC G điểm đoạn thẳng DN cho DN = 4NG Trên đoạn thẳng BG lấy điểm I (I khác với B G)

rằng 6

u u u 19

u u u 17

  



    

Câu VI (1,0 điểm) Cho tập E = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ chữ số tập E lập

bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác nhau?

ĐỀ SỐ 12

Câu I (3,0 điểm)

1 Tìm tập xác định hàm số y = cot (x + π/3) Giải phương trình

a sin x cos x

sin x



 = b cos 2x – 4cos x – =

Câu II (2,0 điểm)

1 Tìm hệ số số hạng thứ khai triển 10

(2x )

x



2 Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nổ súng vào mục tiêu Xác suất bắn trúng A, B, C tương ứng 0,4; 0,5 0,7 Tính xác suất để có người bắn trúng mục tiêu

Câu III (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn (C): (x + 2)² + (y – 2)² = hai điểm A(1; –2), B(0; 2) Tìm ảnh (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên thứ tự phép đối xứng tâm A phép vị tự tâm B với tỉ số 1/2

Câu IV (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I trung

điểm cạnh SC, M điểm thuộc SB cho SM = 2MB Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (AMI) (ABCD) Xác định thiết diện hình chóp mặt phẳng (AMI)

Câu V (1,0 điểm) Tìm cấp số cộng có số biết tổng số hạng cấp số 15 tổng bình

Câu VI (1,0 điểm) Cho đa giác A1A2…A2012 nội tiếp đường trịn (C) Tính số hình chữ nhật có đỉnh đỉnh đa giác

ĐỀ SỐ 13

Câu I (2,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = – 4cos² x – 4sin x Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình

1 2cos (x – π/12) + =

2 tan² x + cot² x + 2(tan x + cot x) – =

Câu III (1,0 điểm)

Cho đường tròn (C): x² + y² – 2x + 6y + = Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến vector vr =

(4; –2)

Câu IV (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N P trung điểm

AB, CD SA

1 Chứng minh SC song song mặt phẳng (MNP)

2 Tìm thiết diện hình chóp bị cắt mặt phẳng (MNP)

Câu V (2,0 điểm)

1 Một tổ gồm nam nữ Tính số cách chọn bạn phải có hai bạn nữ Xác định m để nghiệm phương trình x4

– 2(m + 1)x² + 2m + = lập thành cấp số

cộng

Câu VI (1,0 điểm)

ĐỀ SỐ 14 Câu I (3,0 điểm)

1 Tìm tập xác định hàm số y = cos x

1 sinx

 

2 Giải phương trình

a sin² x – 2cos² (x/2) + 3/4 =

b 2sin² 2x – + 3sin 4x =

Câu II (2,0 điểm)

1 Với n số nguyên dương Tính tổng T = n

n n n n

1C 2C 3C    (n 1)C

2 Một hộp đựng 12 bóng bàn có màu vàng, màu trắng Lấy ngẫu nhiên bóng hộp Tính xác suất để ba bóng lấy có khơng q màu

vàng

Câu III (1,0 điểm) Tìm ảnh đường tròn (C): x² + y² – 2x – 10y + = qua phép đối xứng

trục d: x – 2y + =

Câu IV (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M N trung điểm cạnh BC SD

1 Xác định giao tuyến cặp mặt phẳng sau (SAC) (SBD); (SAD) (BCN) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (BCN)

Cho số a, b dương cho: a; a + 2b; 2a + b cấp số cộng (b + 1)²; ab + 5; (a + 1)² lập thành cấp số nhân Tìm hai số a b

Câu VI (1,0 điểm) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên

1 Có chữ số khác

2 Lẻ có chữ số khơng có chữ số lặp lại

ĐỀ SỐ 15 Câu I (1,5 điểm)

Giải phương trình:

a cos (x/2 – 10°) =

2 b sin x – 3cos x = c 3tan² x – 8tan x + =

Câu II (2,0 điểm) Trong hộp đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng

thời viên bi Tính xác suất để viên bi lấy

a Có viên bi màu xanh b Có viên bi màu xanh

Câu III (2,0 điểm)

1 Xét tính tăng giảm dãy số (un), biết un = (n + 1)/(2n + 1)

2 Cho cấp số cộng (un), biết u1 = cơng sai d = 20 Tính số hạng thứ 101 tổng 101 số hạng đầu

Câu IV (3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P lần

lượt trung điểm cạnh AB, AD SB a Chứng minh rằng: BD//(MNP)

b Tìm giao điểm mặt phẳng (MNP) với BC c Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (SBD) d Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (MNP)

ĐỀ SỐ 16 Câu I (4,0 điểm)

1 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin 2x – 3cos 2x – Giải phương trình

a 2sin x + = b 4sin² x – (3/2)sin 2x – cos² x =

c

2 cos x

sinx cos(7π x) = 2(1 + sin x)

Câu II (3 điểm)

1 Trên kệ sách có 12 sách khác nhau, gồm tiểu thuyết, truyện tranh truyện cổ tích Lấy ngẫu nhiên từ kệ sách

a Tính xác suất để lấy đôi khác loại

b Tính xác suất để lấy có loại

2 Tìm hệ số số hạng chứa x10 khai triển P(x) = 2

(3x )

x



Câu III (1,5 điểm) Trên đường tròn (O; R) lấy điểm A cố định điểm B di động Gọi I

trung điểm AB Tìm tập hợp điểm K cho ΔOIK

Câu IV (1,5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm

1 Tìm giao tuyến (SMN) (SBD) Tìm giao điểm I MN (SBD)

3 Tính tỉ số MI

MN

ĐỀ SỐ 17 Câu I (3,0 điểm)

1 Giải phương trình:

a cos (2x – π/3) = –1/2

b 3sin x + cos x =

2 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = 5cos² (x – π/3) +

Câu II (2,0 điểm)

1 Tìm hệ số số hạng chứa x4

khai triển (1 + x)6

2 Trong hộp có 20 cầu có 15 cầu màu xanh, cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên hai cầu từ hộp Tính xác suất chọn hai cầu khác màu

Câu III (3,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): (x – 3)² + (y – 20)² = 25 Tìm ảnh đường trịn C qua phép tịnh tiến vector vr = (2; –5)

2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AD, đáy nhỏ BC a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD)

b Gọi G, H trọng tâm tam giác SAB SCD Chứng minh GH // (SAD)

Câu IV (1,0 điểm)

Xác định số hạn công sai cấp số cộng (un) biết u3 = –7; u6 = –19

ĐỀ SỐ 18 Câu I (2,5 điểm)

1 Tìm tập xác định hàm số y = cos x / (1 – sin x) Giải phương trình:

a sin (2x + π/6) =

2

b 2sin x – 2cos x =

Câu II (1,0 điểm)

Một hộp kín đựng 18 viên bi khác nhau, có bi màu xanh 10 bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất để bi lấy có viên bi màu xanh viên bi màu đỏ

Câu III (2,5 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung

điểm BC, CD SA

a Chứng minh MN // mặt phẳng (SBD) tìm giao tuyến mặt phẳng (SMN) (SBD) b Tìm giao tuyến mp (MNP) với mp (SAC) tìm giao điểm I đường thẳng SO với mặt phẳng (MNP)

c Xác định thiết diện tạo mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp

Câu V

1 Tìm số hạng chứa x6 khai triển (x³ – 1/x)10

2 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): x – 3y + = Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh d qua phép tịnh tiến vetor (2; –1)

ĐỀ SỐ 19

Câu I Giải phương trình sau

a 2sin 3x – = b 2sin² x + cos x – =

Câu II (2,0 điểm)

a Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 7, lập số tự nhiên lẻ có ba chữ số cho ba chữ số khác

b Một hộp đựng bi gồm viên bi màu đỏ, viên bi màu vàng viên bi màu đen Lấy ngẫu

nhiên lúc ba viên bi từ hộp Tính xác suất ba viên bi lấy có

viên màu đen

Câu III Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + (y + 2)² = 4; điểm M(3; –4)

H(1; 2)

a Tìm tọa độ M’ ảnh M qua phép vị tự tâm H tỉ số k = –2

b Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến vector MHuuur

Câu IV (2,5 điểm)

1 Tìm hệ số chứa x5

khai triển biểu thức (2x – 3/2)8

a Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (MBD) (SAC) Chứng minh OM//(SBC)

b Gọi (α) mặt phẳng qua điểm M song song với AB, AD Xác định giao điểm đường thẳng SC với mặt phẳng (α)

ĐỀ SỐ 20 Câu I (2,0 điểm)

1 Tìm tập xác định hàm số y = 3cos x2

sin x



2 Giải phương trình:

a 2sin² x + 3cos x – = b cos x (sin x + 3cos x) = + 2cos 2x

Câu II (1,5 điểm)

Đội văn nghệ nhà trường gồm có nam nữ Chọn ngẫu nhiên bạn để tham gia tiết mục

a Hỏi có cách chọn bạn gồm nam nữ?

b Tính xác suất để bạn chọn có nam

Câu III (1,5 điểm)

Cho biểu thức (1 – 2x)n, với n nguyên dương Biết hệ số x² 112 Tìm số hạng đứng khai triển biểu thức

Câu IV (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành tâm O; M trung điểm SA a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD)

c Gọi G trọng tâm tam giác SAC (P) mặt phẳng qua G song song với BD, SC Xác định thiết diện hình chóp cho cắt mặt phẳng (P) Thiết diện hình gì?

Câu V (3,0 điểm)

1 Cho dãy số (un) có u1 = un+1 = u2n1 (n ≥ 1)

a Tìm số hạng đầu dãy số cho

b Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh số hạng tổng quát dãy số un = n 3

2 Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng, biết

u 2u 16

u u 22

 



   

3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – 3y + = Viết phương trình đường