Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Môn Toán Lớp 6 Năm 2018

Tính số bạn đạt điểm trung bình.(Giả sử không có bài điểm yếu và kém).. Còn lại là học sinh lớp 6C. Số học sinh trung bình bằng 300% số học sinh giỏi, còn lại là học sinh khá. Tính số [r]

Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/

Đề Cương Ơn Tập Mơn Tốn Học Kỳ Năm (2016-2017)

A Số học

1 Quy tắc chuyển vế:

Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng

Bài tập mẫu 1: Tìm x  Z , biết:

a) x – 16 = 15 b) 2x + 35 = c) 7- x = 10 – (- 5) 2 Nhân hai số nguyên:

a Nhân hai số nguyên dấu: Ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng a.b = a b ( a, b dấu )

b Nhân hai số nguyên khác dấu: Ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng viết dấu trừ trước kết

a.b = - (a b ) ( a, b khác dấu) Bài tập mẫu 2:

Hoàn thành quy tắc dấu sau:

( + ).( + )  (……) ( + ).( - )  (……) ( - ).( - )  (……) ( - ).( + )  (……) Bài tập mẫu 3:

Thực phép tính:

a) (+35).(5) b) (- 25).(-4) c) (- 8).(125) d) (– 6000) 3.Tính chất phép nhân

- Giao hốn: a.b = b.a

- Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c) - Nhân với 1: 1.a = a.1 = a

- Phân phối phép nhân phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c Bài tập mẫu 4:

Tính nhanh

a) (- 4).6.(-125).8.(-25) b) 2008(1+246) – 246.2008 c) 9.35 – 25.9 – 3.3.10 4 Bội ước số nguyên

P = a.b P bội a; b a ; b ước P Bài tập mẫu :

a) Tìm bội -4

Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/

5 Phân số

a c

a d b c

b  d  

Bài tập mẫu 6:

a) Tìm cặp phân số cặp phân số sau:

3

12 ;

2

3 ;



15

 ;

4

12



b) Tìm x bieát:

4 20

x  

6 Tính chất phân số ; rút gọn phân số:

a)

a a m

b  b m b)

: :

a a n b b n Bài tập mẫu 7:

Rút gọn phân số sau:

a) 22

55 b) 20 140

 c)

125 1000



 d)

2.14

7.8 e)

11.4 11 13

  7 Quy đồng mẫu nhiều phân số:

Bước 1: Tìm mẫu chung, BCNN mẫu Bước 2:Tìm thừa số phụ, cách chia MC cho mẫu Bước3: Nhân tử mẫu với TSP tương ứng

Bài tập mẫu 8:

Hãy quy đồng mẫu phân số sau a)

8

6 b)

15 -1 c) 20  ; 11 30 



7

15 d) 2000 25000

4 50

 8 So sánh phân số:

a) Nếu mẫu: Ta so sánh tử số với nhau, phân số có tử số lớn phân số lớn

b) Nếu khác mẫu: Ta đưa mẫu (quy đồng mẫu) sau so sánh tử Bài tập mẫu 9:

So sánh cặp phân số sau

a) 15

15



b)

4

3 c)

10 11 9 Cộng, trừ, nhân, chia phân số

Bài tập mẫu 10: Thực phép tính

a)

25 25

 

 b)

1

3 8 12 c)

6

1

7  49  d)

3

11

13 13

 

  

 

Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/

a) 4

5 x  b)

8 11 :

11

x  c) 5:

5  x  d)

2

 x  10 Hỗn số, số thập phân, phần trăm

*Hỗn số số có dạng: ab

c (c  ;b < c)

* Phân số thập phân phân số mà mẫu luỹ thừa 10 Bài tập mẫu 12:

1) Đổi phân số sau sang hỗn số

a) 10

3 b)

5 c) 99

100 d)

2008 2007



2) Thực phép tính:

A = 82 34 42

7

 

   

  B =

2

10

9

   

 

 

11 Tìm giá trị phân số số cho trước ngược lại

*Muốn tìm m

n số b cho trước , ta tính: b m n

* Muốn tìm số biết m

n số a , ta tính: a: m

n Bài tập mẫu 13:

a) Tìm

5 35 b)Tìm số biết

3 7,2 c)Tìm 84 % cuả 25

d) Tìm giá sách tại, biết ban đầu có giá 3000đ , người bán giảm 10% số tiền ban đầu

e) Tính tuổi Minh biết năm cách

3 tuổi Minh tuổi 12 Tỉ số hai số, tỉ số phần trăm:

* Tỉ số hai số a b a

b a:b Trong a,b số nguyên , số thập phân

* Tỉ số phần trăm hai số a b là: a.100 b % Bài tập mẫu 14:

a) Tìm tỉ số

3 m 75 cm b) Tìm tỉ số phần trăm 25

Bài tập

Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/

3

2

5

A   

 

3

7

B   

 

4 :

5

C   

 

5

0, 75 :

24 12

D      

   

5 11 11

E     

2

6

: ( 2) 16

F     

2 Thực phép tính:

1 18 19 25 25 23 23



   



2 15 15 15 17 19 17 23 19

    

3 11 11

   

 

 

4 1, 15 : 21 49 5

 

   

 

5 12 19 11 19 11 19   

6 4: 7

  

 

 

7 82 34 42

7

 

  

 

8 0, 7.22 20.0,375 3 28

9 ( 3, 2) 15 0,8 : 32

64 15

  

    

 

10 13 19 23

1 (0,5) :1 15 15 60 24

 

    

 

3 Tìm x:

1 54: 13 x

2 2 3x2x2

3 : 11 15 12

x 

4 31 22 51 x 3

   

 

 

5 3 27 4 x

6 2,8 32 : 90

x  

7 : 11 11

x 

Bài tốn có lời giải:

1 Hoa làm số toán ba ngày Ngày đầu bạn làm

3 số Ngày thứ hai bạn làm

7 số lại Ngày thứ ba bạn làm nốt Trong ba ngày bạn Hoa làm bài?

2 Một lớp có 45 học sinh Khi giáo viên trả kiểm tra, số đạt điểm giỏi

3 tổng số Số đạt điểm

Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/

3 Ba lớp trường THPT Đạ Tơng có 120 học sinh Số học sinh lớp 6A chiếm 35% so với học sinh khối Số học sinh lớp 6B 20

21 số học sinh lớp 6A Còn lại học sinh lớp 6C Tính số học sinh lớp?

4 Lớp 6B có 48 học sinh Số học sinh giỏi

6 số học sinh lớp Số học sinh trung bình 300% số học sinh giỏi, cịn lại học sinh

a Tính số học sinh loại b Tính tỉ số % học sinh loại

5 Khoảng cách hai thành phố 85 km Trên đồ khoảng cách dài 17cm Hỏi: nểu khoảng cách hai điểm A B đồ 12cm khoảng cách thực tế AB km?

6 Một lớp có 40 học sinh gồm loại: giỏi, khá, trung bình Số học sinh giỏi chiếm

5 số học sinh lớp Số học sinh trung bình

8 số học sinh cịn lại a Tính số học sinh loại

b Tính tỉ số % học sinh loại

7 Khối có 200 em Lớp 6A chiếm 40% tổng số học sinh tồn khối, lớp 6B có số học sinh 81,25% học sinh lớp 6A Tính số học sinh lớp 6C?

8 Chu vi hình chữ nhật 52,5 m Biết chiều dài 150% chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật

9 Một lớp có 45 học sinh Số học sinh trung bình

15 số học sinh lớp Số học sinh

8 số học sinh lại Tính số học sinh giỏi? 10 An đọc sách ngày Ngày thứ đọc

3 số trang, ngày thứ hai đọc

6

DÃY SỐ NÂNG CAO

BÀI Chứng minh phân số sau phân số tối giản:

12n + 14n + 17

a) A = b) B =

30n + 21n + 25

BÀI Tìm x nguyên để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

a) A = x-1 + 2008  2 b) B = x+ +1996 c) C =

x - d)

x + D =

x -

BÀI Tìm x nguyên để biểu thức sau đạt giá trị lớn

a) P = 2010 - x+1 2008 b) Q = 1010 - - x c)

 2

5 C =

x - +1 d)

4 D =

x-2 +

BÀI Chứng minh rằng:

a) A 1  12  12  12   2 2

2 100 b)

1 1

1

2 63

B       

c) C1 9999 

2 10000 100

BÀI Tính tổng      



2 2008

2009

1 2

S

1

BÀI Chứng tỏ hiệu sau số nguyên:

2008 2009

100 100 17

3

  

BÀI Cho biểu thức: B = n

7

 

Xác định giá trị n để B phân số?

BÀI So sánh

50 49

1

1

1

và 

 

BÀI Cho biểu thức A = 12 13 14 1001 22 2 2  Chứng tỏ : < A <

BÀI 10 Cho biểu thức : A = 1 1

21222324 40

Chứng tỏ: < A <

BÀI 11 Chứng tỏ : 1 1

7

BÀI 12 So sánh phân số sau: a) 18 91

24

119 b) 17 11



18 12



BÀI 13 Cho biểu thức: A = 9999999999 9999999999 9999999999

2  

So sánh A với số ?

BÀI 14 Chứng tỏ phân số 3n +

5n + tối giản với số tự nhiên n

BÀI 15 Tìm phân số nhỏ khác cho chia cho 14

, cho 27 45

ta

được thương số tự nhiên

BÀI 16 Tìm x nguyên để phân số sau số nguyên

a)

1 x



 b)

2x



 c)

3

1 x x



 d)

4

3 x

x  

BÀI 17 Tính tổng sau: S = 2.3 3.4 4.51     48.49 49.501 

BÀI 18 So sánh:

2323 2727

232323 272727

A HÌNH HỌC:

1 Góc: hình gồm hai tia chung gốc

2 Góc bẹt :là góc có hai cạnh hai tia đối Số đo góc bẹt 1800 3 Một số loại góc thường gặp:

góc xOy = 900 gócxOy góc ……… 00 < gócxOy < 900 gócxOy góc……… 900 < gócxOy < 1800 gócxOy góc……… góc xOy = 1800 gócxOy góc………

4 Tia Oy nằm hai tia Ox Oz  góc xOy + góc yOz = góc xOz Hình

5.Cặp góc thường gặp:

a) Hai góc kề nhau: Là hai góc có cạnh chung cạnh lại nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa cạnh chung

Ví dụ: góc xOy góc yOz hình

b) Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 900 c) Hai góc bù hai góc có tổng số đo 1800

d) Hai góc vừa kề nhau, vừa bù hai góc kề bù

z

y x

0

z y

8

0

n y

x

R

C B

A

Ví dụ : hình 2: góc xOy góc yOz hai góc kề bù Hình

6 Tia phân giác góc: Là tia nằm hai cạnh góc tạo với hai cạnh hai góc

Ví dụ: Tia On tia phân giác góc xOy (hình bên)

7 Đường tròn: Đườ ng tròn tâm O bán kính R hình gồm tất điểm cách O khoảng R Kí Hiệu: ( O; R)

8 Tam giác: Tam giác ABC hình Gồm ba đọan thẳng AB;BC;CA Ba điểm A, B, C không thẳng hàng

* BÀI TẬP: BÀI

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz Oy cho

xOz = 750, xOy = 1500

a) Hỏi tia nằm hai tia cịn lại ? Vì sao? b) Tính zÔy So sánh xÔz với zÔy

c) Tia Oz có phải tia phân giác xƠy khơng? Vì sao? BÀI

Cho AOB 140 Vẽ tia phân giác OC góc đó, vễ tia OD tia đối tia OA

a) Tính DOC

b) Vẽ tia OE nằm ADB cho AOE = AOB5

7 Chứng tỏ OB tia phân giác

DOE BÀI

Cho tam giác ABC có BAC900 lấy điểm M thuộc cạnh BC cho MAC = 20

a) Tính MAB

b) Trong góc MAB vẽ tia Ax cắt BC N cho NAB500 Trong ba điểm N, M, C điểm nằm hai điểm lại ?

c) Chứng tỏ AM tia phân giác góc NAC BÀI

Cho xOy900 Vẽ tia Ot cho xOt450 Tính số đo góc yOt ?

BÀI

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot Oy cho xOt = 350,

9

a) Tính góc tOy

b) Tia Ot có phải tia phân giác góc xOy khơng? Vì sao? c) Gọi Ot’ tia đối tia Ot Tính số đo góc t'Oy

BÀI

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz cho 0

100 ; 20

xOy xOz a Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao?

b Vẽ Om tia phân giác yOz Tính xOm BÀI

Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz cho yOz = 600

a Tính số đo góc zOx?

b Vẽ tia Om, On tia phân giác xOz zOy Hỏi hai góc zOm góc

zOn có phụ khơng? Giải thích? BÀI

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot Oy cho xOt = 300, xOy = 600

a Tia nằm hai tia cịn lại? b Tính góc tOy? So sánh xOtvà tOy?

c Tia Ot có phải tia phân giác góc xOy hay khơng? Giải thích? BÀI

Cho góc bẹt xOy, vẽ tia Ot cho yOt = 600 a Tính số đo góc xOt?

b Vẽ phân giác Om yOt phân giác On tOx Hỏi góc mOt góc tOn có kề khơng? Có phụ khơng? Giải thích?

BÀI 10

Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = cm, BC = cm BÀI 11

Vẽ góc xOy Vẽ tia Oz nằm hai tia Ox, Oy Làm đo hai lần mà biết số đo ba góc xOy,xOz, zOy khơng? Có cách?

BÀI 12

Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz cho góc xOz = 70o

a) Tính góc zOy

b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot cho xOt = 140o Chứng tỏ tia Oz tia phân giác góc xOt

10

Cho hai tia Oz, Oy nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao?

b) Tính góc yOz

c) Vẽ tia Oz’ tia đối tia Oz Tia Ox có phải tia phân giác góc yOz' khơng? Vì sao?

BÀI 14

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Ot cho góc xOy = 600 góc xOt = 1200

a) Hỏi tia nằm hai tia lại? Vì sao?

b) Tính góc yOt

c) Chứng tỏ tia Oy tia phân giác góc xOt BÀI 15

Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=400, góc xOz=1500

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? Vì sao?

b) Tính số đo góc yOz?

c) Vẽ tia phân giác Om góc xOy, vẽ tia phân giác On góc yOz Tính số đo góc mOn

BÀI 16

Cho hai tia Oz, Oy nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia cịn lại? Vì sao?

b) Tính góc yOz

c) Vẽ tia Oa tia đối tia Oz Tia Ox có phải tia phân giác góc yOa khơng? Vì sao?

BÀI 17

Cho góc xOy = 60o Vẽ tia Oz tia đối tia Ox Vẽ tia Om tia phân giác góc xOy, On tia phân giác góc yOz

a) Tính góc xOm b) Tính góc mOn

BÀI 18

Cho góc bẹt xOy Một tia Oz thỏa mãn

3

zOy zOx Gọi Om, On tia phân

giác zOx

a) Tính zOx , zOy

11

BÀI 19

Vẽ tam giác ABC biết:

a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm Đo cho biết số đo góc A b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm

BÀI 20

Cho xOy = 1200 Vẽ tia Oz nằm hai tia Oy cho xOz = 240 Gọi Ot tia phân giác góc yOz Tính góc xOt

BÀI 21

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy cho xOt = 750 ,

xOy =1500

a) Tia Ot có nằm tia Ox Oy khơng ? Vì ? b) So sánh góc tOx tOy

c) Tia Ot có phải tia phân giác góc xOy khơng ? Vì ? BÀI 22

Cho hai tia Oy, Oz nằm nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết xOy = 300

, xOz =

120 a Tính số đo góc yOz

b Vẽ tia phân giác Om góc xOy, tia phân giác On góc xOz Tính số đo góc mOn

BÀI 23

Cho biết góc xOy = 130, tia Oz nằm góc xOy hợp với tia Oy góc 70 Gọi Ot tia phân giác góc xOy Tính số đo góc tOz

BÀI 24

Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz cho góc xOy = 1000; góc xOz = 200

a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nằm hai tia lại? Vì sao? b) Vẽ Ot tia phân giác góc yOz Tính góc xOt

BÀI 25

Cho hai góc mOn tOn phụ nhau, biết

tOn60

1 Tính số đo mOn

2 Trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On vẽ tia Ox cho

mOx30 Tia On có phải tia phân giác xOt không ? Tại sao?

BÀI 26

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz cho xOy = 500, xOz = 1000

12

b Oy có tia phân giác xOz khơng ? Vì ?

c Gọi Om tia đối tia Ox Tính số đo góc yOm ? BÀI 27:

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy Oz cho

0

20

xOy :

80

xOz Gọi Om tia phân giác yOz tính xOm

BÀI 28

Trên nửa mặt phẳng có bờ tia Ox Vẽ hai tia Oy Oz cho

xOy 110 ,

xOz55 a.Hỏi ba tia Ox,Oy,Oz tia nằm hai tia cịn lại

b.Tính số đo yOz

c.Hỏi tia Oz có tia phân giác góc xOy Hay khơng Giải thích BÀI 29

Cho biết xOy = 130, tia Oz hợp với tia Oy góc 60.Gọi Ot tia phân giác xOy Tính số đo tOz

BÀI 30

Cho

xOy60 , gọi Oz tia đối tia Oy

a) Tính số đo góc xOz

b) Gọi Om tia phân giác góc xOz Tia Ox có phải tia phân giác

yOm? Tại sao?

BÀI 31

Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ tia Ot Oy cho góc xOt 300; góc xOy 600

a) Hỏi tia nằm hai tia cịn lại b) Tính góc tOy ?

BÀI 32

Cho góc xOy= 500 , vẽ tia Oy' tia đối tia Oy

a) Tính góc xOy'

b) Vẽ tia On, Om thứ tự tia phân giác góc xOy góc xOy' Tính số đo góc mOn

BÀI 33

Cho

xOy60 ; góc yOz kề bù với góc xOy

a/ Tính góc yOz

b/ Gọi Ot, Ot’ phân giác góc xOy va góc yOz Tính số đo góc ,yOt’và góc tOt’

BÀI 34