Bộ Đề Cương Ôn Tập Môn Toán Lớp 9 Học Kỳ 2

Gọi H là giao điểm của AO và BC. Vẽ cát tuyến ADE cắt HB tại M.. Đường cao BE và CD cắt nhau tại H. DE cắt BC tại I. b) Chứng minh : MAED là tứ giác nội tiếp và IM.. Vẽ đường tròn đườn[r]

(1)

Gia Sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn/

1 BỘ ĐỀ ÔN TẬP MÔN TOÁN HỌC KỲ

ĐỀ

Câu : Giải phương trình hệ phương trình sau

2

/

a x  x   x b/ 3x49x2 9 2x417x2

2

/ (2 3)(3 1) 13

c x x  x   / 5( 2)

4 3( 1)

x y x

d

x y

    

    

Câu : Cho (P) :

2

y  x (d) : y  2x a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán

c) Cho (d’): y = 2x + m Tìm điều kiện m (d’) (P) cắt điểm

Câu : Cho phương trình

( 4)

x  m x m 

a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tính Tổng Tích nghiệm theo m

c) Tìm m thỏa hệ thức 2

1 2 2

x x  x  x 

d) Tìm m để B = 2

1

Bx x  x x đạt GTNN

Câu : Cho (O;R) Từ điểm A nằm ngoài, vẽ tiếp tuyến AB,AC ( B,C tiếp điểm ) Gọi H giao điểm AO BC Vẽ cát tuyến ADE cắt HB M Gọi I trung điểm DE

a) Chứng minh : A,B,I,O,C thuộc đường tròn

b) Tiếp tuyến E cắt tia CB K Chứng minh : OHKE tgnt c) Chứng minh : KD tiếp tuyến (O)

d) Chứng minh: OI OK không đổi A di động

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ĐỀ

Câu : Giải phương trình hệ phương trình

2

/ 2

a x  x x  x b/ 4 x45x210 7x418

2

/ (5 ) ( 2)

c  x   x x  x / 2(3 )

3

x y y

d

x y

   

    

Câu : Cho (P) :

2

y x (d) : x y  

(2)

2 c) Cho (D): y = x – 2m Tìm điều kiện m để (P) (D) tiếp xúc

Câu : Cho phương trình : 2

(2 1)

x  m x m  a) Định m để phương trình có nghiệm

b) Tìm m để A = 2

1 (2 1)

x  m x m đạt giá trị nhỏ

Câu : Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp (O;R) Đường cao BE CD cắt H DE cắt BC I AI cắt (O) M

a) Chứng minh : điểm B , D , E , C thuộc đường tròn

b) Chứng minh : MAED tứ giác nội tiếp IM IA = ID IE = IB IC c) AH cắt BC F Gọi K đối xứng H qua F

Chứng minh : K thuộc (O)

d) Gọi Q trung điểm BC Chứng minh : M , H , Q , I thẳng hàng

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ĐỀ

Câu : Giải phương trình hệ phương trình sau :

2

/

2

a x  x  x  x b/ x4 3x2103x417

2

/ (3 5)

c x  x x  x / 3

9 3

x y d

x y

    



 



Câu : Cho (P) :

2

y  x (d) : y  5x a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tốn

Câu : Cho phương trình :

( 5)

x  m x m  

a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m

b) Tìm m biết phương trình có nghiệm x = – Tìm nghiệm cịn lại ?

c) Tính giá trị biểu thức  2

1 ( 1) 2017

A x  x  

Câu : Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC ) Vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB AC lần lượt D E Gọi H giao điểm BE CD.; AH cắt BC F

a) Chứng minh : AH vng góc BC F AE AC  AH AF

b) DE cắt BC K; Đường trịn đường kính AH cắt AK I Chứng minh : I,D,H,E thuộc đường tròn

c) EF cắt (O) M Chứng minh : FM = FD

d) Chứng minh : H tâm đường tròn nội tiếp ∆DEF

e) Chứng minh: OE tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE

(3)

3 ĐỀ

2

/ 2

a x  x  x  x b/ 9x412x2 4

2

/ (5 ) 21

c  x  x  x   / 5( 1) 6( 1)

9

x y

d

x y

    

  



Câu : Cho (P) :

yx (d) : y x

a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ

2( 1)

x  m x m  

a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tìm Tổng Tích nghiệm theo m

c) Tìm m thỏa hệ thức

2

x x

  

d) Tìm m để D = 2 2

1 2

36

x x x x



  đạt GTNN

Câu : Cho (O;R) Từ M nằm ngồi đường trịn,vẽ tiếp tuyến MA MB ( A,B tiếp điểm ) Tia MO cắt (O) E F, cắt AB H

a) Chứng minh : MH MO ME MF

b) Vẽ đường kính AD ; MD cắt (O) I Chứng minh : OHID tgnt c) Tia IH cắt (O) K Chứng minh: B, O , K thẳng hàng

d) MK cắt AH Q ; cắt (O) T Chứng minh : QK HK MK

QT  HT  MT

ĐỀ

2

/ 5

a  x  x   x  x b/ 21x420x x2( 2 1) 9x2100 / (3 1).( 2)

c x x  x / 2( 3)

5

x y x

d

x y x

    

    

Câu : Cho (P) :

4

y  x (d) : y3x4 a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ

( 1)

(4)

4 a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m

b) Tìm m ptrình có nghiệm x = Tìm nghiệm cịn lại ?

c) Tìm m thỏa hệ thức

2

5 x x

x  x 

Câu : Cho ∆ABC nhọn nội tiếp (O) có AB < AC Vẽ đường cao AD BE cắt H ; Gọi I trung điểm BC ; AI cắt (O) T

a) Chứng minh: OI vng góc BC

b) Chứng minh: = IA IT

c) CH cắt AB F Chứng minh: điểm A ; F , H , E thuộc đường tròn d) Từ C vẽ đường thẳng vng góc với tia FE N Chứng minh:

ĐỀ

2

/ ( 2)

a  x  x x   x

2 2

/ ( 4) 10 18

b x x   x    x 

2

/ ( 1) ( 2) 13

c x x  x   / 2( 3) 2( 1)

3

x y

d

x y

    

  



Câu : Cho (P) :

2

4 x

y  (d) : y3x1 d) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ e) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d)

2( 1)

x  m x m

a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với giá trị m

b) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn 2 2

2

1 1

4x (x  1) 4x (x  1) 36x x

Câu : Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC ) Vẽ đường trịn đường kính BC cắt AB AC lần lượt F E Gọi H giao điểm BE CF

a) Chứng minh : AH vng góc BC D AF AB = AH AD b) FD cắt (O) K Chứng minh : EK vng góc BC

c) Vẽ tiếp tuyến AM (O) Vẽ dây cung MN vng góc AO Chứng minh : A,M,D,O,N thuộc đường tròn

d) Chứng minh : M , H , N thẳng hàng

Câu : Cho ∆ABC nội tiếp (O) đường kính BC ( AB > AC ) Vẽ đường cao AH Gọi E,F hình chiếu H lên AB AC

a) Chứng minh: AE AB = AF AC BEFC tgnt b) EF cắt BC D Chứng minh: DE DF = DB DC

c) Gọi K giao điểm DA (O) Chứng minh: KE vng góc KF d) Tiếp tuyến C cắt BA E; AH cắt EF I ; BI cắt EC Q

(5)

5 ĐỀ

Câu 1: Tìm tọa độ giao điểm (P) : y = (d) : y = 7x -

Câu 2: Lớp 9A có số học sinh nam nhiều số học sinh nữ hs Biết số học sinh nữ số học sinh nam Tìm số học sinh lớp 9A ?

Câu 3: Bác Minh cần số tiền để mở rộng việc kinh doanh nên vay ngân hàng với số tiền 200 000 000 (đ) Sau năm, bác Minh chưa trả tiền cho ngân hàng nên số tiền lãi vốn tính tiếp vào năm Vì sau năm bác Minh phải trả số tiền vốn lãi 233 280 000 (đ) Hỏi lãi suất ngân hàng phần trăm ? Câu 4: Cho phương trình :

2( 1)

x  m x  m a) Định m để phương trình có nghiệm ?

b) Gọi x x1, 2là nghiệm phương trình Tìm m thỏa hệ thức sau 2x13x2  5

Câu 5: Cho (O;R) điểm S cố định nằm Vẽ tiếp tuyến SA,SB ( A,B tiếp điểm ) cát tuyến SCD thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm A Gọi I giao điểm AB SO ; vẽ OM vng góc CD M

a) Chứng minh: A , M , O , B thuộc đường tròn b) Chứng minh: SH SM = SC SD

c) Lấy N thuộc cung nhỏ CB Tiếp tuyến N (O) cắt SA,SB E F

Chứng minh:

d) SD cắt AB H ; Lấy K đối xứng C qua I Tia SO cắt KD Q Chứng minh: CK // HQ

ĐỀ

Câu 1: Một hình chữ nhật có chu vi 120m lần chiều dài lần chiều rộng Tìm diện tích hình chữ nhật ?

Câu 2: Chị Mai trúng số độc đắc với số tiền 100 000 000 (đ) đem gửi vào ngân hàng Ngân hàng có chương trình cho khách hàng lựa chọn sau :

+ Nếu gửi năm ngân hàng tính lãi suất 7% / năm tặng thêm 000 000 đ

+ Nếu gửi năm ngân hàng tính lãi suất 6% / năm ( không rút năm ) Hỏi cách lựa chọn có lợi cho chị Mai ?

Câu 3: Cho phương trình

0 x   x m

a) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt ?

b) Tìm m để đạt 2

1 ( 1) ( 1)

Qx x  x x  GTLN

(6)

6 a) Chứng minh: AE AB = AD AC

b) AH cắt BC K Chứng minh: OKED tgnt

c) DE cắt BC M Chứng minh: MK MO = MB MC

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	226,87 KB