Đề cuối học kì số 4

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ – SỐ 1 Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng Câu 1. Cho và . Tập hợp là A. B. C. D. Câu 2. Cho parabol (P) có phương trình . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Parabol (P) có đỉnh B. Parabol (P) không cắt trục hoành C. Parabol (P) luôn cắt trục tung D. Parabol (P) có trục đối xứng Câu 3. Cho hàm số . Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số A. B. C. D. Câu 4. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình là A. B. và C. và D. và

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ – SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Khoanh tròn chữ trước câu trả lời Câu Tập nghiệm bất phương trình x  x  12 �0 A  3;  C  4; 3 B [4;  �) D  3; 4 Câu Phương trình đường thẳng qua hai điểm A  2;  , B  6; 1 A x  y  10  B x  y  22  C x  y   D x  y  10  Câu Tâm I bán kính R đường trịn x  y  x  y   A I  1;  ; R  B I  1;   ; R  C I  2;8  ; R  D I  1;   ; R  Câu Cho góc  thỏa mãn A cos        tan    Tính cos  B cos    Câu Một elip có trục lớn 26 , tâm sai e  A 10 B 12 C cos    D cos   12 Trục nhỏ elip có độ dài băng 13 C 24 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  D  m  1 x   m  1 x   m   có tập xác định � � 1� �; A m �� � 2� � � 1� B m ���; �� 5;  � � 2� C m � 1;  � D m � 5;  � Câu Trong khẳng định sau khẳng định đúng? � � A cot �   � tan      �2 � � � B tan       tan �   � �2 � � � C tan �   � tan    �2 � � � D tan       tan �   � �2 � Câu Giá trị m để f  x   2 x   m   x  m  luôn âm A m � 0;  B m � �;  � 2;  � C m � �; 0 � 2;  � D m � 0; 2 Câu Tập nghiệm S bất phương trình  x  �x  x A S   7;  � B S   �;  C S   �;   D S   7;  � Trang Câu 10 Một đường trịn có tâm I  3;   tiếp xúc với đường thẳng ∆: x  y   Khi bán kính đường trịn A B Câu 11 Biết sin a  ; cos b  13 A B 14 C 26 D 26 13 � � �  a   ;  b  � Giá trị sin  a  b  �2 2� 63 65 C 56 65 D  33 65 Câu 12 Cho elip (E) có tiêu điểm F1  4;  , F2  4;  điểm M nằm (E) biết chu vi tam giác MF1 F2 18 Lúc tâm sai (E) A e   B e  C e  18 D e  PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Câu (1,0 điểm) Xác định m để x   m  1 x   m    m  1 �0 , x �� Câu (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) x  x �x  2 b) x  3x   x  x Câu (2,0 điểm) �3 a � � � a � , cos 2a cos a) Cho sin a   ; �  a  2 � Tính sin � �2 � � 3� b) Chứng minh cos x  8cos x  8cos x  Câu (2,0 điểm) 2 a) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn  C  : x  y  x  y   biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d  : x  y   b) Viết phương trình elip (E) biết độ dài trục bé băng tâm sai Đáp án 1-D 11-D 2-B 12-D 3-B 4-C 5-A 6-D 7-A 8-A 9-C 10-C PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm Trang 2 Ta có x   m  1 x   m    m  1 �0, x �� Câu � � �0 �  m  1   m    m  1 �0 �m �۳5 a) �x  �0 � � x  x �x  � �x  x �0 �2 �x  x � x  3 � �x �3 � x �4 �� � �� x �0 �� � �x � � Câu 1,0 điểm m 1,0 điểm x 2 2 b) x  x   x  x � x  3x   x  x Với x �2 x �1 bất phương trình trở thành x2 � � x  3x   x  x � x  x   � (thỏa mãn) � x � 2 2 1,0 điểm Với  x  bất phương trình trở thành x  x   x  x � x  (loại) Vậy bất phương trình cho có nghiệm x  x  Câu a) Ta có 3  a  2 � cos a  2 2 � 1� cos a   sin a   �  �  � cos a  � 3� 1,0 điểm Lại có   � � sin � a  � sin a cos  cos a sin 3 � 3� 1 2 1    3 cos 2a  cos a     9 cos a  cos a   2 1 2  3 2 b) cos x  cos x    cos x  1  2 1,0 điểm Trang   cos x  cos x  1   8cos x  8cos x  a) (C) có tâm I  2;  3 bán kính R  Gọi ∆ tiếp tuyến đường tròn (C) song song với đường thẳng (d)    //  d  �    : 3x  y  c   c �9  (∆) tiếp xúc (C) � d  I ;    R � � Câu c6 3.2   3  c 32  42 1,0 điểm 3  � c  21 (nhận) c  9 (loại) Vậy phương trình đường thẳng    : x  y  21  b) Gọi phương trình elip (E) x2 y    a  b  0 a b2 Ta có 2b  � b  2; e  c 3  �c  a � c2  a a 2 a  b2  c2 � a2   �  E : 1,0 điểm a � a  16 � a   a   x2 y  1 16 Trang ... sin a  ; cos b  13 A B 14 C 26 D 26 13 � � �  a   ;  b  � Giá trị sin  a  b  �2 2� 63 65 C 56 65 D  33 65 Câu 12 Cho elip (E) có tiêu điểm F1  ? ?4;  , F2  4;  điểm M nằm (E) biết...   b) Viết phương trình elip (E) biết độ dài trục bé băng tâm sai Đáp án 1-D 11-D 2-B 12-D 3-B 4- C 5-A 6-D 7-A 8-A 9-C 10-C PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung Điểm Trang 2 Ta có x   m  1 x   m ...    m  1 �0 �m �۳5 a) �x  �0 � � x  x �x  � �x  x �0 �2 �x  x � x  3 � �x �3 � x ? ?4 �� � �� x �0 �� � �x � � Câu 1,0 điểm m 1,0 điểm x 2 2 b) x  x   x  x � x  3x   x  x