Đề cuối học kì số 2

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ – SỐ 1 Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng Câu 1. Cho và . Tập hợp là A. B. C. D. Câu 2. Cho parabol (P) có phương trình . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Parabol (P) có đỉnh B. Parabol (P) không cắt trục hoành C. Parabol (P) luôn cắt trục tung D. Parabol (P) có trục đối xứng Câu 3. Cho hàm số . Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số A. B. C. D. Câu 4. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình là A. B. và C. và D. và

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ – SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Khoanh tròn chữ trước câu trả lời Câu Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur A AB  AC  CB B AB  AC  BC uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur C AB  AC  CB D AB  AD  BD Câu Tập xác định hàm số y  � �; A D  � � x2   x  1  2x  5� \  1 2� � � 5� �; �\ 1; � B D  � � 2� � 5� �; �\  1 C D  � � 2�  � 5� 1; � D D  � � 2� Câu Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A  �;   � 5;  � B  �;   � 5;  � C  �;  2 � 5;  � D  �;  2 � 5;  � Câu Cho tam giác ABC, có trung tuyến AM trọng tâm G Khẳng định sau đúng? uuur uuu r uuur uuuu r uuu r uuur AB  AC A AG  B AM  AB  AC uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r uuuu r C MG  MA  MB  MC D AM  3MG     Câu Tập nghiệm S phương trình  x  3x   x   A S   1, 2, 3 B S   2, 3 C S   3 D S   1, 2 Câu Hàm số y  3x  x  hàm số A lẻ B không chẵn, không lẻ C vừa chẵn, vừa lẻ D chẵn Câu Với giá trị m  P  : y  x  3x  m cắt đường thẳng  d  : y  hai điểm phân biệt A m  17 B m   17 C m  17 17 D m � Câu Một lớp học có 50 học sinh có 30 em biết chơi bóng chuyền, 25 em biết chơi bóng đá, 10 em biết chơi bóng đá bóng chuyền Hỏi có em chơi môn hai môn trên? A 15 B C 20 D 45 Trang Câu Cho hai tập A   0; 5 ; B   2a; 3a  1 , với a  1 Tất giá trị a để A �B  � � a � A � � a � � � a� � B � � a � C   a  D  �a � Câu 10 Phương trình x  x  m   có hai nghiệm thuộc khoảng  0;  � giá trị m thỏa mãn A m �11 B m �� C m � 0; 11 D m � 2; 11 Câu 11 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cạnh a, H trung điểm BC Tích vơ uuu r uuur hướng CA HC B  a a A C  a D a Câu 12 Có tất giá trị nguyên tham số m � 10; 10 để phương trình m   x  3m  m  3 có nghiệm nhất? A B 21 C 19 D 18 PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Câu (1,0 điểm) Xác định Parabol  P  y  ax  bx  c  a �0  , biết (P) có đỉnh S  2; 1 qua điểm A  3;  Câu (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau a) x  3x   x  � 2 x  � � b) � � 2 y  � � y2  x, y   x2 Câu (2,0 điểm) Cho ba điểm A  1; 1 , B  3; 1 C  2;  a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng tính chu vi tam giác ABC b) Tìm tọa độ trực tâm H chân đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC �  60� Gọi M trung điểm BC Câu (2,0 điểm) Cho ∆ABC có AB  2a, AC  3a, BAC a) Tính cạnh BC, trung tuyến AM bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC uuu r uuur r b) Gọi N điểm AC cho NA  NC  Chứng minh AM  BN Trang Đáp án 1-A 11-B 2-C 12-C 3-A 4-C 5-C 6-D 7-A 8-B 9-C 10-D PHẦN TỰ LUẬN Câu Câu Nội dung �b �2a  a 1 � � � 4a  2b  c  � � b  4 (P) có đỉnh S  2; 1 qua A  3;  , ta có � � � 9a  3b  c  c5 � � � Điểm 1,0 điểm Vậy ( P ) : y  x  x  a) x  �0 � � x  3x   x  � � 2 �x  x    x   � � �x � �x � � �� �� � x4 x4 �x  15 x  12  �� � � � x 1 �� � 2 x  � � b) � � 2 y  � � y2 x2  1  2  x, y  0 Lấy (1) trừ (2) ta   x     y   Câu 1,0 điểm 1 x2  y  � y  x  y x2 x2 y �x  y � �  x  y  � 2  1� � x  y  x, y   �x y � 2 Thay x  y vào (1) ta có  x  � x  x   �  x  1  x  x  1  x 1,0 điểm � � x 1 � 1 �� x  � � 1 � x � � Câu � 1 � 1; Vì x  nên tập nghiệm hệ phương trình S  � � � � uuu r uuur a) AB  4;  , AC  3; 3 1,0 điểm Trang uuu r uuur � nên AB, AC không phương 3 Vì => A, B, C khơng thẳng hàng Ta có AB  42  02  4; AC  32  32  uuur BC  1; 3 � BC   1  32  10 Chu vi ∆ABC CABC    10 (đvđd) uuur uuur b) Gọi H  x; y  � AH  x  1; y  1 , BH  x  3; y  1 uuur uuur � x 1  3y   �AH  BC � �AH BC  � �uuur uuur �� Ta có � 3x   y   �BH  AC � �BH AC  x  3y  � �x  �� �� � H  2;  x  y  12 � �y  Gọi K  a; b  chân đường cao hạ từ A ∆ABC uuur uuur AK  a  1; b  1 , BK  a  3; b  1 uuur uuur AK  BC � AK BC  �  a   3b   �  a  3b  (1) uuur uuur K �BC � BK , BC phương � a  b 1  � 3a  b  10 (2) 1 Từ (1) (2) � a  Câu 1,0 điểm 13 11 13 11 � � , b  �K� ; � 5 �5 � a) Ta có BC  AB  AC  AB AC.cos A  4a  9a  2.2a.3a  a � BC  a AM   AB  AC BC  1,0 điểm a  9a 7a 19 19   a � AM  a 4 2 2 BC a a 21  2R � R   Ta có sin A 3 2 uuu r uuur r uuu r uuu r uuur r uuur uuur AC b) NA  NC  � 5NA  NA  AC  � AN  12 uuur uuur uuu r uuur uuu r BN  AN  AB  AC  AB 12   1,0 điểm Trang uuuu r uuu r uuur AM  AB  AC 2 uuur uuuu r 1 r uuur uuu BN AM  AB  AC  AB AC 24 24  1 4a  9a  2a.3a  24 24 � AM  BN Trang ...  3x   x  � � 2 �x  x    x   � � �x � �x � � �� �� � x4 x4 �x  15 x  12  �� � � � x 1 �� � 2? ?? x  � � b) � � 2? ?? y  � � y2 x2  1  2? ??  x, y  0 Lấy (1) trừ (2) ta   x  ...  a 4 2 2 BC a a 21  2R � R   Ta có sin A 3 2 uuu r uuur r uuu r uuu r uuur r uuur uuur AC b) NA  NC  � 5NA  NA  AC  � AN  12 uuur uuur uuu r uuur uuu r BN  AN  AB  AC  AB 12  ... trình, hệ phương trình sau a) x  3x   x  � 2? ?? x  � � b) � � 2? ?? y  � � y2  x, y   x2 Câu (2, 0 điểm) Cho ba điểm A  1; 1 , B  3; 1 C  2;  a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng