ÔN TẬP OXYZ CHƯƠNG III Câu Cho hai điểm A(3; −3;2), B(−1;1;4) Tìm toạ độ trung điểm đoạn thẳng AB A (1; − 1;3) B (−4;4;2) C (2; −2;6) D (−2;2;1) r r r r Câu Cho hai vec-tơ a(1;2; −3), b(−5;3;1) Khi cos a,b có giá trị ( ) 1 10 C − D 10 10 35 Câu Cho hai điểm A(5; −3;2), B(−1;3;2) Độ dài đoạn thẳng AB A − 10 35 B B C D Câu Cho A(−3;2;3), B(5; −1;1), C(7;0;2) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A (−1;3;4) B (1; −3; −4) C (5; −1; −2) D (−5;1;2) r 1r 2r r r r Câu Cho hai vec-tơ a(2; −3;1), b(−3; −1;2) Tìm toạ độ c thoả c = a − b 3 A 3 A ( ; − ; −1) 5 3 B (− ; − ; ) C (8; −1; −3) D (−4; −5;5) Câu Tính bán kính mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 2x + 6y − 4z − = A B C D Câu Phương trình mặt cầu đường kính AB, với A(3; −1;1) B(1;1;3) A ( x − 2) + y + ( z − 2) = B ( x − 2) + y + ( z − 2) = 12 C ( x + 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x + 1) + ( y − 1)2 + ( z − 1) = 12 Câu Phương trình mặt cầu tâm A(1; −2;2) qua điểm M (2;0;4) A ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 2) = 10 B ( x + 1) + ( y − 2) + ( z + 2) = 10 C ( x + 1) + ( y − 2)2 + ( z + 2) = D ( x − 1) + ( y + 2)2 + ( z − 2)2 = Câu Phương trình mặt cầu tâm I (1; −1;2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x − y − 2z + = A ( x − 1) + ( y + 1)2 + ( z − 2) = B ( x + 1) + ( y − 1)2 + ( z + 2) = C ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 2) = D ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 2)2 = Câu 10 Phương trình mặt cầu tâm I (−1; −2;1) cắt mặt phẳng (P): x − 2y + 2z + = theo thiết diện đường trịn có bán kính A ( x − 1) + ( y − 2)2 + ( z + 1) = 25 B ( x + 1) + ( y + 2)2 + ( z − 1) = 16 C ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 1) = 25 D ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = 16 Câu 11 Vec-tơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (a) : 2x - 3y + = ? u r A n = ( 2;- 3;0) u r B n = ( 2;3;0) u r C n = ( 2;- 3;5) u r D n = ( 2;3;5) u r M 2; ;1 ) có vectơ pháp tuyến n = ( 2;1;- 4) Câu 12 Phương trình mặt phẳng qua điểm ( A 2x + y - 4z + = C 2x + y + 4z + = B 2x + y - 4z - = D 2x + y + 4z - = Câu13 Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A ( 2;- 1;0) , B ( 1;2;3) ,C ( - 3;1;- 2) A 12x + 17y - 13z - = B 12x + 17y - 13z + = 12 x 17 y 13 z 41 = C D 12x - 17y - 13z + 41 = x +5 y z- = = Câu 14 Phương trình mặt phẳng qua A ( 3;- 1;2) vng góc với đường thẳng d: - A 2x + 3y - 3z + = C 2x - 3y - 3z + = B 2x + 3y - 3z - = D 2x - 3y - 3z - = Câu 15 Phương trình mặt phẳng qua điểm M ( 1;- 1;2) , vng góc với mặt phẳng (a) : 2x - y + = đồng thời song song đường thẳng d: A x + 2y + 4z - = C x - 2y + 4z - 11 = x +1 y z - = = - B x + 2y + 4z + = D x - 2y + 4z + 11 = x −1 y − z + = = ? −2 −3 A (2; −2; −3) B (1;3; −2) C ( −1; −3; 2) D (−2; −2; −3) r Câu 17 Phương trình sau đường thẳng qua A(1; 2;3) nhận u = (−1; 2; −3) làm vec-tơ phương ? x = 1− t x = −1 + t x = −1 − t x = −1 − t A y = + 2t B y = + 2t C y = − 2t D y = + 2t z = − 3t z = −3 + 3t z = −3 − 3t z = −3 + 3t Câu 18 Phương trình sau đường thẳng qua hai điểm A(1; 2;3) B(−3;3;1) ? x −1 y − z − x −1 y − z − x −1 y − z − x +1 y + z + = = = = = = = = A B C D −4 −2 −2 −3 −4 −2 A ( − 2;1;3) Câu 19 Phương trình sau đường thẳng qua vuông góc với giá hai vec-tơ r r u = (1; −2;3) v = (−2;3; −1) ? Câu16 Vec-tơ sau vec-tơ phương đường thẳng d : x = −2 − 7t A y = − 5t z = − t x = −2 + 7t x = −2 − 3t x = −2 − t B y = + 5t C y = − 5t D y = + t z = − t z = − 4t z = + 2t A (1; 2;3) ( P ) : x − y + z + = Câu 20 Cho điểm mặt phẳng Toạ độ điểm đối xứng với A qua mp(P) A (−3; 4;1) B (5; 0;5) C (−9; 2; −7) D (9; −2; 7) x = t Câu 21 Cho d : y = −1 + 3t ( α ) : x + y − 3x + = Tìm tung độ M giao điểm d ( α ) z = − t A yM = B yM = C yM = D yM = x = 1+ t x = − 2t' Câu 22 Cho hai đường thẳng d : y = −1 + 2t d ' : y = − 4t' Khẳng định sau ĐÚNG ? z = − t z = −1 + 2t' A d cắt d’ B d chéo d’ C d song song d’ D d trùng d’ Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho A ( 1;1; ) , mặt phẳng ( α ) : x + y − z + = hai đường thẳng x +1 y z − x − y +1 z = = = = Gọi ∆ đường thẳng qua A, vng góc với d cắt , d' : −1 1 ( α ) B cách d ' khoảng ngắn Tìm tung độ B 35 15 31 A yB = − B yB = − C yB = D yB = 24 24 d: Câu 24 Cho A ( 1; −1; ) , B ( 3;1; ) mặt phẳng ( α ) : x + y − z + = Gọi M điểm thuộc ( α ) , cách A B đồng thời khoảng cách từ M đến đường thẳng AB nhỏ Tìm hồnh độ điểm M A xM = B xM = C xM = D xM = x = 1+ t Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho A ( 1; −1; ) đường thẳng d : y = −1 + 2t Gọi ( S ) mặt cầu có z = 1− t tâm I ( 3; 3;−1) cắt d điểm B, C cho tam giác ABC vng A Tính bán kính R ( S ) A R = 11 B R = 21 C R = 29 D R = 116 ... ? −2 ? ?3 A (2; −2; ? ?3) B (1; 3; −2) C ( ? ?1; ? ?3; 2) D (−2; −2; ? ?3) r Câu 17 Phương trình sau đường thẳng qua A (1; 2 ;3) nhận u = (? ?1; 2; ? ?3) làm vec-tơ phương ? x = 1? ?? t x = ? ?1 + t x = ? ?1 − t...x +5 y z- = = Câu 14 Phương trình mặt phẳng qua A ( 3; - 1; 2) vng góc với đường thẳng d: - A 2x + 3y - 3z + = C 2x - 3y - 3z + = B 2x + 3y - 3z - = D 2x - 3y - 3z - = Câu 15 Phương trình mặt... ? ?1 − t A y = + 2t B y = + 2t C y = − 2t D y = + 2t z = − 3t z = ? ?3 + 3t z = ? ?3 − 3t z = ? ?3 + 3t Câu 18 Phương trình sau đường thẳng qua hai điểm A (1; 2 ;3) B(? ?3; 3 ;1)