PHUONG TRINH MU – NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TỐN LỚP 12 ( Có 90 câu) Câu 1: Tìm tập nghiệm S phương trình e6 x − 3e3 x + = 1 ln D S = { 1; 2} 3 Câu 2: Cho phương trình 81x − 4.32 x+1 + 27 = Tính tổng S nghiệm phương trình A S = B S = C S = D S = 12 A S = 0; ln B S = { 0; ln 2} C S = ; Câu 3: Một sinh viên A gửi tiết kiệm 90 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng với hình thức lãi kép 0.8%/tháng Sau tháng sinh viên A rút số tiền Để sau năm học đại học sinh viên A rút hết tiền tài khoản tháng sinh viên phải rút số tiền ? A 2748570, 072 đồng B 2226538, 2613 đồng C 75394824, 64 đồng D 7383623,942 đồng x Câu 4: Cho phương trình mũ có dạng a = b ( a > 0, a ≠ 1) Tìm điều kiện b để phương trình có nghiệm thực A b < B b > C b ≤ D b ≥ 2x m Câu 5: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực để phương trình − 4m.4 x + 4m − = có nghiệm phân biệt A 1 ( ) x C m ≠ ( ) x ( ) D m > x Câu 6: Phương trình 26 + 15 + + − 2 − = có nghiệm? A B C D x +1 x +1 x Câu 7: Tính tích P nghiệm phương trình + = 12 + 12 A P = log B P = log C P = D P = x Câu 8: Cho hàm số y = e ( x + 3x + 1) Tìm tập nghiệm S phương trình y ' = y A S = { −1; 4} B S = { −2; 0; 1} C S = { −1; 2} D S = { −2; 1} Câu 9: Tìm tập nghiệm S phương trình 32 x −3 = x +3 x −5 −2 ± A S = −2 ± B S = ± −1 ± 17 C S = D S = Câu 10: Cho biết phương trình e2 x + 2e −2 x = có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 Tính giá trị biểu thức P = x1 x2 A P = ln B P = C P = D P = ln Câu 11: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x − m.3x + = vô nghiệm? A m ∈ ( −2; ) B m ∈ ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) C m ∈ ( −∞; ) D m ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 12: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x + x + + m = vô nghiệm? A m ∈ ( 1; +∞ ) B m ∈ ( 0; +∞ ) C m ∈ ( 0; +∞ ) \ { 1} D m ∈ [ 0; +∞ ) Câu 13: Tính tích P hai nghiệm phương trình 22 x + x −6 − 2.2 x + x −3 + = A P = B P = −1 C P = −5 D P = −3 x − 4x +5 m Câu 14: Tìm tất giá trị tham số thực để phương trình = 9m có nghiệm trái 4 2 Trang 1/8 dấu 5 C m < D − < m < 2 Câu 15: Phương trình x +1 + 6.5 x − 3.5x −1 = 52 có nghiệm x0 thuộc khoảng ? A m = B m > A ( 0; 1) B ( 0; ) x+2 x +1 Câu 16: Cho phương trình + = + phương trình đây? A 10t + 36t + 10 = B 8t + 3t + 10 = x x +3 C ( 1; ) D ( −1; 1) C 8t + 18t + 10 = D 0t = 28 + 10 ( 1) Đặt t = 3x > phương trình (1) trở thành 1 x −2 Câu 17: Tìm nghiệm phương trình 32 x −1 = ÷ A x = 3 B x = − C x = D x = −1 Câu 18: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt ngân hàng cho với số tiền 100.000.000 VNĐ, lãi suất không đổi 7%/năm Biết người không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm Hỏi sau 18 năm, số tiền người nhận bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền năm, khơng lấy lãi số tiền nhập vào thành tiền gốc sổ tiết kiệm chuyển thành kì hạn năm tiếp theo) A 315.881.521 VNĐ B 337.993.228 VNĐ C 226.000.000 VNĐ D 361.652.754 VNĐ Câu 19: Tìm tất nghiệm phương trình 3x x = A x = − log B x = C x = 0, x = − log D x = 0, x = log Câu 20: Tìm tập nghiệm S phương trình x A S = { 0; 1} − x−4 1 ± 17 = 16 1 ± 33 B S = C S = D S = { 0; −1} Câu 21: Bạn An trúng tuyển vào trường đại học khơng đủ tiền nộp học phí nên An định vay ngân hàng năm năm vay 4.000.000 đồng để nộp học phí với lãi xuất 3% /năm Sau tốt nghiệp đại học, bạn An phải trả góp hàng tháng số tiền m đồng ( khơng đổi ) với lãi suất 0, 25% /tháng vịng năm Tính số tiền m hàng tháng mà bạn An phải trả cho ngân hàng ( làm tròn đến kết hàng đơn vị ) A 309718,166 đồng B 333704, 2981 đồng C 288361,5478 đồng D 323582, 7143 đồng Câu 22: Tìm tập nghiệm S phương trình x + 2.71− x − = − 53 + 53 ; B S = { 1; log 2} A S = C S = { 1; log 7} D S = { 2; 7} Câu 23: Phương trình x + 2.71− x − = có nghiệm x1 , x2 Tính tích P = x1.x2 A P = log B P = log C P = 14 D P = Câu 24: Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình x = −m có nghiệm A ∀m ∈ R B m > C m ≤ D m < 25 C S = { −1;0} −x −x = Câu 25: Tìm tập nghiệm S phương trình A S = { −2;1} B S = { −2} D S = {1} Trang 2/8 −x Câu 26: Nghiệm phương trình 0,125.4 x −3 2 = ÷ ÷ thuộc khoảng đây? C ( 5;7 ) D ( 2;3) A ( 0;1) B ( 1; ) Câu 27: Trong Vật lý, phân rã chất phóng xạ biểu diễn cơng thức t T m ( t ) = m0 ÷ , m0 khối lượng chất phóng xạ ban đầu (tại thời điểm t = ), m ( t ) 2 khối lượng chất phóng xạ thời điểm t , T chu kỳ bán rã Cho biết chu kỳ bán rã Cacbon 14 5730 năm Người ta phân tích mẫu đồ cổ biết 25% lượng Cacbon ban đầu Hỏi mẫu đồ cổ có tuổi ? A 13805 B 2865 C 2378 D 11460 Câu 28: Thống kê số lượng người dùng Facebook tăng cách đáng kể tính từ thời điểm tháng x năm 2001 Biết số lượng người dùng tăng theo hàm số P ( x ) = A ( + 0,05 ) kể từ sau tháng năm 2001 , A số người dùng đầu tháng năm 2001 , biết sau hai tháng số người dùng 102256 người Hỏi đến sau số người dùng 205378 người ? A 20 tháng B 16 tháng C 15 tháng D 18 tháng x x Câu 29: Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình − + − m = có hai nghiệm phân biệt 23 23 < m < C 4 2 Câu 30: Phương trình 101+ x − 101− x = 99 có nghiệm ? A B C A 23 ≤ m < B m > Câu 31: Tìm nghiệm phương trình e2 x − 3e x − = A x = e B x = −1, x = C x = ln x x+1 Câu 32: Tìm nghiệm phương trình ( 0, ) − ( 2,5 ) = 1,5 D 23 < m ≤ D D x = D x = x Câu 33: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình + = m x + có A x = −1 C x = B x = nghiệm ? A m = 10 B < m < m = 10 C < m ≤ D < m ≤ m = 10 x x +1 Câu 34: Cho phương trình − m.2 + 2m = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tìm giá trị tham số thực m để x1 + x2 = A m = B m = − C m = D m = x x 7+3 7−3 + m Câu 35: Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình ÷ ÷ ÷ ÷ = có 2 nghiệm ? A m < 16 B m ≥ 16 C m > 16 D m ≤ 16 Câu 36: Một sinh viên X thời gian học năm đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất 3%/năm (thủ tục vay năm lần vào thời điểm đầu năm học) Khi Trang 3/8 trường X thất nghiệp chưa trả tiền cho ngân hàng phải chịu lãi suất 8%/năm Sau năm thất nghiệp, sinh viên X tìm việc làm bắt đầu trả nợ dần Tính tổng số tiền sinh viên X nợ ngân hàng năm đại học năm thất nghiệp? A 48.384.000 đồng B 44.496.000 đồng C 46.538.667 đồng D 44.384.099 đồng Câu 37: Tìm tập nghiệm S phương trình x + x − = A S = {1} 1 4 B S = {−2;1} C S = 2; D S = {0} Câu 38: Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình x có nghiệm phân biệt? m ≥ A m < m > B S = ( log3 − 1) C S = + mx + −5 x + mx+ m+ 10 D S = − log Câu 40: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình x nghiệm? A m ∈ −∞; − 26 26 ; +∞ ÷ ∪ ÷ B m ∈ −∞; − 26 ; +∞ ÷ C m ∈ ÷ = x + 2mx + m D m > B C m ≤ m < Câu 39: Tính tổng S nghiệm phương trình 31+ x + 31− x = 10 A S = 2 −3 mx + − = có 26 26 ; +∞ ÷ ∪ ÷ 26 26 ∪ ; +∞ D m ∈ −∞; − ÷ ÷ ÷ ÷ Câu 41: Phương trình 92 x +3 = 27 4− x tương đương với phương trình sau đây? A ( x + 3) = ( − x ) B x + = C x − = D x − = Câu 42: Biết phương trình x.3x = có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị biểu thức P = x + x A P = B P = −2 C P = D P = −6 Câu 43: Anh A muốn xây nhà Chi phí xây nhà dự tốn tỉ đồng, anh A có 700 triệu đồng Vì khơng muốn vay tiền nên anh A định gửi số tiền 700 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8% năm, tiền lãi năm trước cộng vào tiền gốc năm sau Tuy nhiên giá xây dựng tăng năm 1% so với năm trước Hỏi sau anh A tiết kiệm đủ tiền xây nhà ? (kết lấy gần đến chữ số thập phân) A 0, năm B 5,3 năm C 5, năm D 5, năm x x Câu 44: Tìm giá trị tham số thực m để phương trình − ( m − 1) + m − = có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = A m = B m = C m = D m = ( ) ( x ) x Câu 45: Tìm tất nghiệm phương trình + + − = ( *) A x = −1 B x = C x = + 3; x = − D x = 1; x = −1 Câu 46: Ông Nguyễn Văn An gửi 320 triệu đồng hai ngân hàng A B theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi ngân hàng A với lãi suất 2,1% quý, thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi ngân hàng B với lãi suất 0, 73% tháng, thời gian tháng Tổng số tiền vốn lãi ông An nhận hai ngân hàng 347507768,13 đồng (chưa làm trịn) Hỏi số tiền ơng An gửi ngân hàng A B bao nhiêu? A 140 triệu 180 triệu B 19, 65 triệu 300,35 triệu C 180 triệu 140 triệu D 140 triệu 207507768,13 đồng Trang 4/8 Câu 47: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x − 12.3x + 27 = Tính giá trị biểu thức S = x1 + x2 A S = 27 B S = 12 C S = D S = x − x −10 x − x −4 x + x+2 Câu 48: Cho phương trình +4 −2 = 16 (1) Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Phương trình (1) có tập nghiệm S = { −2; −3} B Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu C Tổng hai nghiệm phương trình (1) −5 D Tổng bình phương nghiệm phương trình (1) Câu 49: Tìm tập nghiệm S phương trình 4.9 x + 12 x − 3.16 x = A S = { 1} 2 B S = { −1; 1} C S = −1; 3 4 D S = −1; 4 3 Câu 50: Gọi x1 , x2 (với x1 < x2 ) nghiệm phương trình x + x + = 4.3x + 22 x Tính S = x1 + x2 A S = B S = 32 C S = 10 D S = x − x + Câu 51: Tìm tập nghiệm S phương trình =1 5 2 1 5 D S = 1; 2 2 x x x Câu 52: Tìm nghiệm phương trình 6.9 − 13.6 + 6.4 = 6 A x = x = −1 B x = log C x = x = D x = 7 A( x ) B ( x) ( a > 0, a ≠ 1) Khẳng định sau đúng? Câu 53: Cho phương trình mũ dạng a = a A S = −1; − B S = { 2; 5} A( x ) B( x ) A a = a ⇔ A ( x ) = log a B ( x ) C S = 3; A( x ) B( x ) B a = a ⇔ B ( x ) = log a A ( x ) A( x ) B( x ) A( x ) B( x ) C a = a ⇔ A ( x ) = B ( x ) D a = a ⇔ A ( x ) = B ( x ) = Câu 54: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a x = b ⇔ x = log a b , ( < a ≠ 1, b ≥ ) B a x = b ⇔ x = log a b , ( < a ≠ 1) C a x = b ⇔ x = log b a , ( < a ≠ 1, b > ) D a x = b ⇔ x = log a b , ( < a ≠ 1, b > ) Câu 55: Tìm số nghiệm phương trình 3log x−1 + 32 x+1 = + 3log x −1 + x−1 A B C D Câu 56: Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm A m < 0; m = B < m ≤ x −1 C m < ( ) x + + 2m ( ) x − = 2x D m ≤ 0; m = 8 x Câu 57: Phương trình ÷ ÷ = có nghiệm x1 , x2 Tính tổng S = x1 + x2 16 4 3 A S = B S = −3 C S = D S = x x +1 m Câu 58: Tìm tất giá trị tham số thực để phương trình − m.2 + 2m − = có hai nghiệm phân biệt A < m ≤ B ≤ m ≤ C < m < D ≤ m < m Câu 59: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực để phương trình x − 8.2 x + − m = có nghiệm Trang 5/8 B m ∈ [ 3; +∞ ) A m ∈ { −13} ∪ ( 3; +∞ ) D m ∈ ( 3; +∞ ) C m ∈ { −13} ∪ [ 3; +∞ ) x 7 Câu 60: Tìm nghiệm phương trình ÷ = 9 A x = B x = C x = D x = −1 Câu 61: Tìm giá trị tham số thực m để phương trình x + m.2 x + = có nghiệm A m = B m = C m = ±4 D m = −4 Câu 62: Biết ngày tháng năm 2001, dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1, 7% Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức S = A.e Nr (trong A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người (kết tính mức xấp xỉ) A 2025 B 2026 C 2003 D 2031 Câu 63: Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu khơng đổi trữ lượng dầu nước ta hết sau 100 năm Nhưng nhu cầu thực tế mức tiêu thụ dầu khí tăng lên 4, 2% năm Hỏi sau năm số lượng dầu nước ta hết? A 39 B 47 C 40 D 50 x x Câu 64: Phương trình + ( x − ) + x − = có nghiệm? A B C D e Câu 65: Tìm nghiệm phương trình e2 x = A x = B x = 2e Câu 66: Tìm nghiệm phương trình C x = − ( ) D x = −1 x +1 = −1 A x = B x = C x = D x = −1 x x−1 Câu 67: Tìm nghiệm thực phương trình + = A x = − log B x = 3log C x = − log D x = + log Câu 68: Một người vay tiền ngân hàng tỉ đồng với lãi suất 12% năm trả dần cuối tháng với số tiền Hỏi số tiền trả tháng để sau năm người trả xong tiền nợ ngân hàng? 109.1,125 ( − 1,12 ) 109.1,0160 ( − 1,01) A a = B a = − 1,125 − 1,0159 C a = 109.1,0160 ( − 1,01) − 1,0160 D a = 109.1,125 ( − 1,12 ) − 1,124 Câu 69: Tìm nghiệm phương trình 2ln x = A x = B x = e C x = e Câu 70: Tìm tất nghiệm phương trình 53−log x = 25 x D x = 32 Câu 71: Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình 125 x − 3.75 x = m.27 x +1 có A x = log B x = C x = D x = hai nghiệm không âm A 0) Câu 83: Tìm nghiệm phương trình 3.8 x + 4.12 x − 18x − 2.27 x = A x = B x = −1, x = 3 C x = ÷ 3 D x = Trang 7/8 Câu 84: Tìm tập nghiệm S phương trình 3x A S = {2} B S = {−2; 2} = C S = {0; 4} − + log3 D S = {−2} Câu 85: Tìm nghiệm phương trình 2log x = A x = 10 B x = C x = D x = x2 − x −3 Câu 86: Tính tổng bình phương nghiệm phương trình x +1 = ÷ 7 A B C 17 x+2 x Câu 87: Tìm nghiệm phương trình =2 D x x +1 m Câu 88: Tìm tất giá trị tham số thực để phương trình − m.2 + 2m = có hai nghiệm A x = −2 B x = C x = D x = − phân biệt A m < B m < ∨ m > C m > D m > x +1 x Câu 89: Cho biết phương trình − 4.3 + = có hai nghiệm x1 ; x2 ( x1 < x2 ) Khẳng định ? A x1.x2 = −1 B x1 + x2 = −1 C x1 + x2 = −1 D x1 + x2 = −2 x +1 2x C x = Câu 90: Tìm nghiệm dương phương trình 6.3x A x = −4 B x = 2 − x −8 = D x = −2 - hết - Trang 8/8 ... thức P = x + x A P = B P = −2 C P = D P = −6 Câu 43: Anh A mu? ??n xây nhà Chi phí xây nhà dự tốn tỉ đồng, anh A có 700 triệu đồng Vì khơng mu? ??n vay tiền nên anh A định gửi số tiền 700 triệu đồng vào