TONG HOP DE KIEM TRA HK1 TOAN 10

ĐỀ Bài 1: Tìm (P): y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I(2;1) qua điểm A(4,5) Lập bảng biến thiên vẽ (P) Bài 2: m Tìm tham số m để phương trình: ( − 1) x + 2m = x − nghiệm ∀x ∈ R Bài 3: Cho phương trình: ( 2m − 1) x − ( 2m − 3) x + 2m + = ( 1) Tìm m để phương trình: a) Có nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 cho x1 = − x2 Bài 4: Giải phương trình sau: a x + x + − = 3x b x + x − x + = Bài 5: Giải hệ phương trình sau: 3 x + y + =   xy = 3( x + y ) − Bài 6: Cho ∆ ABC có A(-1;1); B(1;3); C(1;-1) a ∆ ABC tam giác gì? Tính chu vi diện tích b Tìm tọa độ tâm I tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm D có hồnh độ âm cho ∆ ADC vng cân D Bài Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 6, góc A = 120 o uuu r uuur a Tính BA AC độ dài BC b Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC uuu r uuur r uuur uuur NA + AC = BK = xBC c Gọi N điểm thỏa Gọi K điểm cạnh BC cho Tìm x để AK ⊥ BN uuur uuur uuuu r r Bài Cho tam giác ABC có trọng tâm G điểm M thỏa MA − MB + MC = Chứng minh: M, B, G thẳng hàng 1 ĐỀ Bài 1: Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + c thỏa điều kiện (P) qua điểm A(1;-3), B(-1;27), C(2;6) Bài : Tìm m để pt : m2(x –1) = 4x – 3m +2 có nghiệm tính nghiệm Bài 3: 2 Cho phương trình : x − 2mx + m − 2m+ 1= a Định m để ptr có nghiệm dương phân biệt b Định m để ptr có nghiệm phân biệt thỏa mãn 1 + = (x +x ) x1 x2 2 Bài 4: Giải phương trình sau: a) x + 3x − = − x b) + x + 3x − = x Bài 5: Giải hệ phương trình sau: 2   x + xy + y =  4 2   x + y + x y = 21 Bài 6: Cho tam giác ABC cạnh a Trên ba cạnh AB, BC, CA lấy điểm M, N, P cho uuur uu r 1u uuuu r BA uuur BC BM = , BN = , uuur uuu r a) Tính ABCA uuur uuur b) Biểu thị MP , AN theo uuu r uuur AP = AC uuur uuu r AB AC Chứng minh: MP vng góc với AN Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ ABC có A(2 ; 4), B(1; 1), C(-3; ) a)Tìm toạ độ điểm E để AEBC hình bình hành b) Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ A tam giác ABC c)Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oy cho MA + MB nhỏ Bài 8: Cho tam giác ABC có cạnh a, I trung điểm AB, G trọng tâm, M,N uuur uuur r uuur uuur MA + MB = 0, AN = − CN thuộc AB, AC cho: uuuu r uuu r uuuu r a) CMR: MC + 2MI = 3MG uuuu r uuuu r uuu r uuur b) Tính MG, MN theo AB AC , từ suy M, N, G thẳng hàng 2 ĐỀ Bài 1: Xác định phương trình (P): y = ax2 + bx + qua A(-1 ; 9) trục đối xứng x = - Bài : Định m để ptr (m+1)2x +1- m = (7m -5 )x vô nghiệm Bài 3: Cho phtr (m + 1)x + 2(m − 1)x + m − = a Định m để ptr vô nghiệm 2 b.Định m để phương trình có nghiệm phân biệt x1; x thỏa x1 + x = Bài 4: Giải phương trình sau: a x + 5x + − = x b 21 − x − 4x = x + Bài 5: Giải hệ phương trình sau:  x + y + x2 + y =   xy ( x + 1)( y + 1) = 12 Bài 6: Cho ∆ ABC có A( -1;1), B (1;3), C(1; -1) a) Hỏi tam giác ABC tam giác gì? Tính chu vi, diện tích ∆ ABC? b) Tìm D cho tứ giác ABDC hình vng c) Tìm tọa độ chân đường cao A’ kẻ từ A ∆ ABC d) Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆ ABC uuur uuur uuuu r MB + MA = − MC e) Tìm M cho o Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A = 60 Gọi D chân đường phân giác góc A uuur uuu r AB CA a Tính , độ dài BC số đo góc C uuur uuur uuu r AD AB b Phân tích theo AC c Tính độ dài AD Bài 8: Cho ∆ABC , gọi M trung điểm AB , N cạnh AC cho NA = 2NC , điểm P nằm cạnh BC kéo dài cho PB = 2PC uuuu r r uuur uuu MN = − AB + AC a) Cmr : 3 uuur uuur uuu r MP = AC − AB b) Cmr: ĐỀ Bài 1: Cho hàm số y = 2x + bx + c Tìm b,c biết đồ thị có trục đối xứng x =1 cắt trục tung điểm có tung độ Bài : Định a để phtr (a2 – a)x +21= a2 + 12(x – 1)có nghiệm với x thuộc R Bài 3: Định m để ptr x2- 2( m-1) x + m2 - 3m + =0 có hai nghiệm phân biệt nghiệm gấp đơi nghiệm Bài 4: Giải phương trình sau: a 2x2 − 5x + = 2x − b + 3x − x = 3x − Bài 5: Giải hệ phương trình sau:  x + y = 3  x + y = Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB = ; AD=1; BAD = 30 uuu r uuur uuu r uuur AB AD ; BA BC a Tính b Tính độ dài đường chéo AC c Tính uuur uuur cos AC ; BD ( ) Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;3); B(5;5); C(7;6) a Tìm tọa độ điểm N nằm trục hoành cho N cách điểm A B b Tìm tọa độ điểm E chân đường phân giác kẻ từ A tam giác ABC (với E nằm cạnh BC) c Tìm tọa độ M thuộc Oy cho tam giác ABM vuông A Bài Cho tam giác ABC Điểm I cạnh AC cho CI = 1/4CA J điểm thỏa uuu r uuur uuu r BJ = AC − AB 4 uur uuur uuu r BI = AC − AB a) C/m: b) C/m B, I, J thẳng hàng c) Hãy dựng điểm I thỏa điều kiện đề ĐỀ Bài 1: Xác định parabol (P) :y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A(-2;0); B(2;-4) nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng Bài : Giải biện luận phương trình sau : (m Bài 3: Cho phương trình: − m ) x =12 ( x + ) + m 2− 20 ( m − 1) x + 3x − = a)Tìm m để phtr có hai nghiệm dương phân biệt x2 + x2 +1 = b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 cho ( ) ( ) Bài 4: Giải phương trình sau: a x − x + = 3x − b − x − x + = x Bài 5: Giải hệ phương trình sau: x + y =  2 3 ( x + y )( x + y ) = 280 Bài 6: Cho hình thang ABCD vuông A B; AB =AD = 2a, BC = 4a Gọi I, J theo thứ tự trung điểm AB AD uuu r uuu r uuu ruuuuur CJ , DI AB , AD a Tính theo vectơ b Tính độ dài CJ uuu r uuu r CJ , DI c Tính cos góc tạo hai vectơ Bài 7: Cho tam giác ABC có A(0;-2); B(5;0); C(3;5) a Tìm hình tính tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC b Tìm tọa độ M Oy cách điểm B,C 2 c Tìm tọa độ M Ox cho MA + MB nhỏ 5 Bài 8: Cho hình bình hành ABCD Gọi M,N trọng tâm ∆ABC ∆ADC CMR: uuur uuur uuur uuu r uuur uuur a) DA.BC + DB.CA + DC AB = b) Với P ta ln có: uuu r uuu r uuur uuur uuuu r uuur PA + PB + PC + PD = 2( PM + PN ) ĐỀ A −2;1) Bài 1: Xác định Parabol (P): y = ax + bx + , biết (P) qua điểm ( đỉnh nằm đường thẳng d : y + x = Bài : Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: 2(m + 1) x − m( x − 1) = 2m + Bài 3: Cho phương trình: x + 2(2m + 1) x + 2m − = 1.Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với ∀m ∈ R 2.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm Bài 4: Giải phương trình sau: a x + x + 16 = 2(2 − x) b 3x − x − = x − x − 14 Bài 5: Giải hệ phương trình sau:    ( x + y )  + ÷ =   xy   ( x + y )  +  = 49  2 ÷   x y   uu r uur uur r uur uur r IA + IB − IC = Bài 6: Cho tam giác ABC cạnh a, I J thỏa ; JA + 3JB = Gọi M trung điểm BC uuur uuur a) Tính AB AC r uur uuu uuur uuu r b) Biểu diễn AI , AJ theo AB AC uuu r uuu r uuur uur uuu r u AM AB + BC c) Tính AI AJ ; ( ) Bài 7: Cho A(-1;1) , B( 0;2) , C(3;1) , D( 0; -2) a CMR ABCD hình thang cân Tính góc 6 b Tìm tọa độ chân đường cao từ B tứ gíac ABCD.Tính diện tích tứ gíac ABCD c Tìm M Ox để uuur uuur MA + MB có giá trị nhỏ d Tìm N(-m; 3) cho NC vng góc với AD Bài 8: Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AD, BE, CF CM: uuuruuur uuu r uuu r uuur uuur BC AD + CA.BE + AB.CF = ĐỀ y = − x2 + 3x − Bài 1: Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) sau: Bài : Giải biện luận ptr sau theo tham số m: (m+1)2x +1- m = (7m -5)x Bài 3: Cho phương trình: (m- 2) x - 2(m + 1) x + m – =0 a.Định m để ptr có nghiệm b.Định m để ptr có nghiệm phân biệt x1 , x2 cho 4( x1 + x2 ) = x1 x2 Bài 4: Giải phương trình sau: x2 + x + = x2 + x + 2 x − 3x + = x − Bài 5: Giải hệ phương trình sau :  x + y − xy =   x + + y + = (HD : Đặt t = xy ) ) o Bài 6: Cho ∆ABC có AB = 3; AC = góc A = 60 Gọi D chân đường phân giác kẻ từ A tam giác ABC uuur uuu r AB CA a Tính độ dài đường phân giác AD ∆ABC uuur uuur b Gọi N điểm cạnh AC thỏa AN = k NC Tìm k cho AD vng góc BN Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 3), B(5; 7), C(8; 4), D(4; 0) a C/m A, B, C khơng thẳng hàng b Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ A tam giác ABC c Tứ giác ABCD có đặc điểm gì? Vì sao? 7 uuur uuu r d Tìm điểm M trục hoành cho AM − MB đạt giá trị nhỏ uu r uur uur uuu r r IA = IB ; JA + JC = Chứng minh IJ qua ∆ ABC Gọi I, J hai điểm thỏa Bài Cho trọng tâm G ∆ABC ĐỀ Bài 1: Xác định a, b, c để đồ thị hàm số (P): y = ax + bx + c (a ≠ 0) có trục đối xứng x= (P) cắt trục tung điểm có tung độ qua A(1; -1) Bài 2: Cho phtr m ( x − 1) + x = 3m(2 x − 1) (m tham số) Định m để phương trình vơ nghiệm 2 Bài 3: Định m để phtr x − 2(m − 1) x + m + = : a.Có nghiệm dương phân biệt x1 x2 + =3 x , x x x 2 b.Có nghiệm phân biệt thỏa Bài 4: Giải phương trình sau: a x − x + 10 = − x b x + = x2 − 3x + 4  x + y =  6 Bài 5: Giải hệ phương trình sau :  x + y = Bài 6: Cho ∆ABC có AB=6, BC=8, CA=9 Gọi D chân đường phân giác góc A, E uuu r uuur trung điểm AB, F thỏa FA = k FC Tìm k để đt DE qua F Cho ∆ABC có trọng tâm G; I trung điểm AG; K trung điểm BC Gọi D, E uuur uuur uuur uuur 3AD = 2AC 9AE = 2AB điểm xác định bởi: ; 8 uu r uuu r uuur uuur a) Phân tích EI , ED theo AB , AC b) Chứng minh E, I, D thẳng hàng Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(5; 7),B(8; - 5),C(0;- 7) a C/m: A, B, C đỉnh tam giác xác định dạng tam giác b Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c Tìm điểm M trục hồnh cho số đo góc AMB lớn Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = 6; BC = 8; CA=9 Gọi D chân đường phân giác uuu r uuur FA = k FC góc A E trung điểm AB, F điểm thỏa: uuu r uuur AB BC tính độ dài trung tuyến CE tam giác a Tính uuur uuur uuu r DE DA b Phân tích theo vectơ DC Tìm k để đường thẳng DE qua F ĐỀ Bài 1: Xác định hệ số a, b, c để hàm số y = ax + bx + c đạt giá trị lớn x = - đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vẽ đồ thị hàm số Bài : Định m để phtr: m(3x − 1) − 6m = x − có nghiệm ∀x ∈ R Bài 3: Cho pt (m + 1)x − 2(m − 1)x + m − = a Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt b Tìm m để pt có hai nghiệm đối c.* Tìm m để đồ thị hàm số y = (m + 1)x − 2(m − 1)x + m − cắt trục hoành hai điểm A, B cho khoảng cách AB = Bài 4: Giải phương trình sau: a x2 − 5x − = x − b − x − x + = x  x y + xy = 30  3 Bài 5: Giải hệ phương trình sau :  x + y = 35 Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Gọi I, J trung điểm AB BC a.Chứng minh: uuur uuur uur uuu r AB + AD = AI + AJ ( ) uuu r uuur uuur r uuur uuu r uuur NA + NB + NC = b Gọi N điểm thỏa: Hãy phân tích AN theo vectơ AB AD 9 c.Tìm tập hợp điểm M thỏa hệ thức: uuur uuur uuuu r uuur uuuu r MA + MB − 2MC = MB + MC Bài 7: Trong mp tọa độ Oxy, cho A(5;1), B(1;-1), C(3;3) a Chứng minh: A, B, C đỉnh tam giác b Nhận dạng tam giác ABC?Tính chu vi diện tích tam giác ABC c Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC d Tính độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC Bài 8: Cho hình vng ABCD cạnh 2a, tâm O a) Tính tích vơ hướng sau: r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu AB AC; AB.BD; AB + AD BD + BC ; AB + AC + AD DA + DB + DC uuu r uuu r uuur uuu r NA AB; NO.BA ( )( )( )( ) b) Gọi N điểm tùy ý cạnh BC Tính: ĐỀ 10 Bài 1: Tìm phương trình (P): y = ax + bx + c biết (P) có đỉnh S(2; - 1) cắt trục hoành điểm có hồnh độ Bài : Cho pt m ( x -1) + m = x (3m - 2) Tìm m để pt có nghiệm tính nghiệm Bài 3: Cho pt (m -1 )x2 +2x –m+ =0 Định m: a Pt có hai nghiệm trái dấu b Pt có nghiệm - Tính nghiệm cịn lại c Pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1= -4 x d Pt có hai nghiệm âm phân biệt e Pt có nghiệm Bài 4: Giải phương trình sau: a 2x − 6x + = x − 5x + 2 b 3x − x + = x − x + Bài 5: Giải hệ phương trình sau : 10 10  x + y =   x + y − xy = Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 4; AC = 8; A = 60 a) Tính độ dài BC trung tuyến AM uuur uuur b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tính AG.BC uuur uuur AN = k AC Tìm k để BN vng góc AM c) Lấy N tia AC cho : Bài 7: Trong mp Oxy, cho điểm A(2;5),B(0;3) , C(-1;4) a Nhận dạng ∆ ABC? Tính chu vi diện tích ∆ ABC b Tìm tọa độ tâm I bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm D thuộc Oy để đường trung trực cạnh AC qua D Bài 8: Cho A(2;4) ; B(1;1) Tìm tọa độ C, D biết ABCD hình vuông 11 11 ... uuur AB BC tính độ dài trung tuyến CE tam giác a Tính uuur uuur uuu r DE DA b Phân tích theo vectơ DC Tìm k để đường thẳng DE qua F ĐỀ Bài 1: Xác định hệ số a, b, c để hàm số y = ax + bx + c đạt... phương trình sau: a 2x − 6x + = x − 5x + 2 b 3x − x + = x − x + Bài 5: Giải hệ phương trình sau : 10 10  x + y =   x + y − xy = Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 4; AC = 8; A = 60 a) Tính độ dài... biệt x1 x2 + =3 x , x x x 2 b.Có nghiệm phân biệt thỏa Bài 4: Giải phương trình sau: a x − x + 10 = − x b x + = x2 − 3x + 4  x + y =  6 Bài 5: Giải hệ phương trình sau :  x + y = Bài 6: