Phuong trinh luong giac tự luận

Trường THPT Thăng Long - LH NGUYỄN MINH HẢI CÔNG THỨC LƯNG GIÁC Công thức lượng giác sin(α + k 2π ) = sin α sin α tan α = cos(α + k 2π ) = cos α cos α cos α tan(α + kπ ) = tan α cot α = cot(α + kπ ) = cot α sin α tan α cot α =1 k ∈¢ sin α + cos α = 1 + tan α = cos α 1 + cot α = sin α Với α có −1 ≤ cos α ≤ −1 ≤ sin α ≤ Giá trị lượng giác góc (cung) có liên quan đặc biệt Hai góc π Hai góc đối Hai góc bù π : α α và − α Hai góc phụ nhau: nhau: α và −α nhau: α và π − α α +π sin(−α ) = − sin α sin(α + π ) = − sin α sin(π − α ) = sin α π  π  sin  − α ÷ = cos α ; cos  − α ÷ = sin α cos(−α ) = cos α cos(α + π ) = − cos α cos(π − α ) = − cos α 2  2  tan(−α ) = − tan α tan(α + π ) = tan α tan(π − α ) = − tan α π  π  tan  − α ÷ = cot α ; cot  − α ÷ = tan α cot(−α ) = − cot α cot(α + π ) = cot α cot(π − α ) = − cot α 2  2  π π Cung kém : α và + α 2 π π π π     sin  α + ÷ = cos α cos  α + ÷ = − sin α tan  α + ÷ = − cot α cot  α + ÷ = − tan α 2 2 2 2     Một số công thức lượng giác Công thức cộng Công thức nhân đôi cos(α ± β ) = cos α cos β msin α sin β cos 2α = cos α − sin α sin(α ± β ) = sin α cos β ± cos α sin β = cos α − = − 2sin α tan α ± tan β sin 2α = 2sin α cos α tan(α ± β ) = tan α mtan α tan β tan 2α = − tan α Công thức nhân ba Công thức hạ bậc + cos 2α cos α = − cos 2α sin α = − cos 2α tan α = + cos 2α tan α − tan α tan 3α = sin 3α = 3sin α − 4sin α cos 3α = cos α − 3cos α − tan α Công thức biến đổi tích thành tổng Công thức biến đổi tổng thành tích α +β α −β cos α + cos β = cos cos 2 cos α cos β = [cos(α + β ) + cos(α − β )] α + β α −β cos α − cos β = −2sin sin 2 sin α cos β = [sin(α + β ) + sin(α − β )] α +β α −β sin α + sin β = 2sin cos 2 sin α sin β = − [cos(α + β ) − cos(α − β )] α +β α −β sin α − sin β = cos sin 2 π π π π     sin α + cos α = sin  α + ÷ = cos  α − ÷ sin α − cos α = sin  α − ÷ = − cos  α + ÷ 4 4 4 4     3 Ghi nhớ Trang Phần tư I II III IV Trường THPT Thăng Long - LH NGUYỄN MINH HAÛI π π 3π 3π