Tổng hợp đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 (Có đáp án)

Tài liệu được tổng hợp nhiều đề thi của các trường, cuộc thi học sinh giỏi ở khắp cả nước từ năm 2014 đến năm 2019 phục vụ cho quá trình ôn luyện kiến thức, chuẩn bị chu đáo cho kì thi tuyển chọn học sinh môn Toán lớp 10.

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Rom ‫ܦ‬ Tㄠ m T陰m H ‫ ܦ‬T霐ᩕT 霐 Đ T霐 霐 R ‫ܦ‬ 霐‫ܦ‬ 馐 ᩕ 飰 Ô :T m h‫ܦ‬c: 2018䙲201˥ 鿐 u i m ho h m s y  x  x  T m tham s T m t t c c c gi tr tham s i m l tham s h ng l n h n 䙲4 th h m s c t tr c ho nh t i hai i m ph n i t v魰 ng t i i i ph 鿐ᩕ gi tr nh nh t h m s T m c c gi tr tham s u 2 v i ‫ܦ‬ ng i n tr n ho ng  3;1 h ms cho tam gi c ⵴ ‫ܦ‬ ng tr nh i t M (1; t ph ng tr nh h ph ng tr nh sa魰: ˥ x  x   (6 x  x  ( x  x  ( x  x  12  3x  x  y  xy  3x  y   2 2 y (3x  y  u i m ho tam gi c h ng minh r ng: Tam gi c c闐 di n t ch S v c闐 n nh 魰 hi v chᩕ hi S  3r ng tr n n i ti p l r u4 i m Trong m t ph ng t‫ܦ‬a m cho h nh thang ABCD v魰 ng t i A v D l n CD i t BC=2AB=2AD, M( ; ) l tr魰ng i m BC ng th ng AD c闐 ph ng tr nh x  y   T m t‫ܦ‬a ᩕnh A i t A c闐 t魰ng ng魰 n u i 魰 th c: i m ho c c s d P  c2 ng  c2  c cho c   2   c  T m gi tr nh nh t H t Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đ ᩕ Ơ T 霐 ᩕ 飰 Ă 霐‫ܦ‬ 霐 ᩕ Tㄠ ‫ܦ‬ 飰 8– 飰 Đi m i ung u h hàm y  x2  x  T m th m 2 v i ng i n tr n h 酰ng  3;1 hàm +   y  2 ( tm + 0 h m s th m ng i n tr n (3;1 hi 0 1.0 1.0 T m t t c酰 cᯈc giᯈ tr cᯈ th m l n h n -4 + H m s c闐 gi tr nh nh t hi + Yc t      4   hi 闐 y ⵴   h ng 2 1.0 1.0 1 T m cᯈc giᯈ tr cᯈ th m ph n iệt ch t m giᯈc + giᯈ tr nh nh t cᯈ hàm th hàm cắt tr c h ành t⎿i h i i m vu ng t⎿i i t M (1; th h m s c t tr c ho nh t i hai i m ph n i t hi ph ng tr nh: x  x    ( c闐 hai nghi m ph n i t     ( 2 2 0 0 + ‫ܦ‬i A( x1;0 ; B ( x2 ;0 v i x1 ; x2 l nghi m ph ng tr nh (3   Ta c闐: MA  ( x1  1; 2 ; MB  ( x2  1; 2   Tam gi c MAB v魰 ng t i M  MA.MB   x1 x2  ( x1  x2     2  1 3   (tm  2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 0.5 1.0 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  0.5 1 L:   2 ˥ x  x   (6 x  x2    x2    (6x  x   8x  8x    x2   2x 1   (2 x     x   x  2 + 1.0   10 x  x x   2x 1   3 x  x    x 1 15 x  16 x    + x   x    h x x  ng tr nh c闐 nghi m   10 x  1.0 ( x  x  ( x  x  12  x  ( x  x  ( x  x   x (2 o x  h ng l 6 nghi m (2 n n (2   x     x     x x  t  x  Ta c闐: x    12  32      x   Ta c闐:  x       10  x   10   10  x   10 x  x   x  y  xy  3x  y   2 2 y (3x  y  t x 1.0 uv uv ta ;y 2 u  u  2v  4v ợc  3 u  v   Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 1.0 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 3u  3u  6v  12v  (u   (v   3 u  v  1.0 v   u  v   v2  v     v  2   x  i v 1 u    y    x    i v  2  u  1   y   H c闐 hai nghi m ( x; y    ;   2 1.0 h t m giᯈc cᨅ iện tích S cᨅ ᯈn ính ng trᩕn n i ti p r h ng minh r ng: T m giᯈc ều hi chᩕ hi S  3r  ( c    Ta c闐 S  (  (  S r t h c S r  T ng th c      3 c    S  27    27S 1.0 闐 ta c闐: S  3r  c  tam gi c 1.0 魰 1.0 Tr ng m t ph ng tọ ch h nh th ng ABCD vu ng t⎿i A D ᯈ l n CD i t BC=2AB=2AD, M(1;0) trung i m BC ng th ng AD cᨅ phư ng tr nh x  y   T m tọ ᩕnh A i t A cᨅ tung ngu n t AB  l tr魰ng i m BH  DC  H  HM  HB  BM   M  300 T nh ợc MN  2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 1.0 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí AM  (2  h ng tr nh  x    y   ng th ng l giao i m : v 1.0  N (0;  MN      AM  16(2  t h c A  AD  A  (  3; ; (  Z  AM  (    2 1.0       ho c   (lo i  A  (2  3; h cᯈc ng i u th c: P Ta c闐  Ta c闐: c  2; P   (5  (2  T  6    ng t ta c闐: P ch c  2   2  2    c2   c2    2 2  c2   2  c  T m giᯈ tr nh nh t cᯈ c   c  c2  (5 ng th c hi  1.0 c ;  c 2c P ⵴    c  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 1.0 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí & T Tㄠ Đ T霐 HỆ 霐 ‫ ܦ‬T霐ᩕT QUỲ 霐Ợᩕ g 霐‫ܦ‬ ăm học 飰 7– 飰 n thi: T ᯈn – thi: 30/01/2018 *** u 霐 ( 鿐 ⵴ ‫ܦ‬ Tㄠ ‫ܦ‬ p 飰 ‫ܦ‬ 鿐ᩕ + =4 i m ho para ol ( P : y  x  x   3 11  para ol c闐 ᩕnh S  ;   2  i gi tr ; tm ợc c 魰 t m gi tr k ng th ng  : y  x( k   c t para ol t i hai i m ph n i t M ; N cho tr魰ng i m o n th ng MN n m tr n ng th ng d : x  y   u i m T m c c gi tr ; ho tam gi c   AP  AB T m k 15 u   魰 ABC v c c i m M N P th a mãn BM  k BC AM v魰 ng g闐c v i PN + + =9 i m Tmm c闐 hai nghi m i i ph ph cho  9 m  98   m  飰 ng tr nh x   x  x   x  x   x  x i i h ph u V ng tr nh + =  ng tr nh  x  y  y   2 y   2 2 ( x  y ( x  xy  y   3( x  y  i m ho h nh v魰 ng ABCD c nh c闐 d i l ‫ܦ‬i E; F l c c i m c nh ởi     ng th ng BF c t ng th ng AE t i i m I BE  BC CF   CD Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188   CN  CA Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí   T nh gi tr EA.CE theo h ng minh r ng  AIC  ˥00 uV i m ho c c s d P 2c   ng , , c c闐 + +c=3 T m gi tr nh nh t i 魰 th c   c  c c c 䙲䙲䙲䙲 H t䙲䙲䙲䙲䙲 “ 霐Ú :霐 霐 K霐Ô ‫ ܦ‬Đ Ợ Ử DỤ ‫ܦ‬ Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Y TÍ 霐” Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ài 霐 ‫ ܦ‬DẪ 霐 Đi m ài 魰1 i m Tm i m o ara ol n n T‫ܦ‬a ᩕnh v c闐 tr c c闐 t魰ng i ng l n n m n n ta c闐: Ta c闐 h pt 魰 lo i 魰 th a mãn ậ 魰1ý th v o ta ì 05 05 ợc: 10 l gi tr cần t m … v i para ol i m ng th ng c t ara ol t i hai i m ph n i t th pt 05 c闐 hai nghi m ph n i t pt: x  kx   c闐 hai nghi m ph n i t c闐 hi 闐 giao i m n n tr魰ng i m o n Theo l    3k  k   k k nh lý iet ta c闐 x1  x2  n n I  ;  2 4    o R th魰 c ng th ng k  4  18 th th a mãn n n k  8k   i to n Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 05 05 05 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ài ho tam gi c      CN  CA AP  AB T m 15    魰 ABC v c c i m M N P th a mãn BM  k BC   AM v魰 ng g闐c v i PN   + BM  k BC  AM  AB  k ( AC  AB     AM  (1  k AB  k AC      + PN  AN  AP   AB  AC 15   AM v魰 ng g闐c v i PN th AM PN          (1  k AB  k AC    AB  AC    15  4(1  k k  k k   2  AB  AC  (  AB AC  15 3 15 4(1  k k  k 4k   (  cos60  15 3 15 k L: k  u Tmm  ph 9 m ng tr nh  i i: T 9 m  98   9   m m t t T trở th nh : Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 9 t  飰 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí t   mt  t 9 m  t  T an ầ魰 c闐 nghi m m   t  m   飰 (1  飰  '  飰   (1 c闐 nghi m 飰  t   t    t   t   t  t  飰 飰  m    m    飰 m   飰   m    m   飰    m  飰  m   m    m   飰  i i ph ng tr nh x   x  x   x  x   x  x gi酰i: i 魰 i n: x  t 3 x  ; 4 x  ; 5 x c v i a h ng m Ta c闐 x   4 c l s th c   c   c  c o 闐 3    4    5  c   h n t ng v    c  c     c      c  c    c       cc  c    c    cc a ph ng tr nh ta   15 ợc Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Th i gian ca n hi 魰 i d ng l : Th i gian ca n hi ng ợc d ng l : Theo i ta c闐 ph 45 h 3 45 h 3 ng tr nh: 45 45 25 + = 3 3 i i ph ng tr nh ta ậ vận t c ca n ᯈch : i t hi n ph 1=䙲0 c ng tr nh 6( Lo i ; 2=15( Th a mãn n l ng l 15 m/h 䙲2(2m+1 + 4m2+4m =0 c闐 hai nghi m ph n ’= (2m+1 2䙲1.(4m2+4m =1 > v i m‫ܦ‬i m  Theo iét ta c闐 v :  i  ợc      4 2   2(2m+1  4m2+4m nh ph 2   2(2m  >0  m>䙲 tr n    4 2  ng hai v : 1    ta c闐:    0  4(4m  4m   16m(m    m  0(tm   m  1(loai ậ m = th ph ng tr nh nghi m ph n i t – (2m +1 th a mãn i 魰 i n 1  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 +4m2+4m = c闐 hai 1+ Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ᯈch : ’= (2m+1 2䙲1.(4m2+4m =1 > (v i m‫ܦ‬i m  x1      x2     Tha v o 22    ta c闐: 2 22    2(     0( M ậ m = th ph ng tr nh nghi m ph n i t – (2m +1 th a mãn i 魰 i n 1  霐 nh vẽ Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 +4m2+4m = c闐 hai 1+ Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ta c闐 : E l g闐c c闐 ᩕnh ngo i  E = 1/2 s ( c魰ng T (1 v (2  +  T gi c E = F = 180  = 1/2 s c魰ng EF + ng tr n  F = 180 m c n (m = m = = g闐c m = ˥00 (g闐c nt (1 = 1/2 s c魰ng EF = FE l t gi c n i ti p ( dhn Ta c闐 tam gi c m  g闐c m Ta c闐 g闐c 䙲 c魰ng l g闐c n i ti p ch n nửa (2 i nha魰 ng tr n  g闐c F = ˥00 ( ù v i g闐c  tam gi c F v魰 ng t i R l tr魰ng t魰 n  R = R = RF  Tam gi c R F c n t i R  闐c R F = g闐c RF L i c闐 g闐c m + g闐c RF = ˥00 (ph nha魰  g闐c m + g闐c R F = ˥00  g闐c m + g闐c R F + g闐c m R = 1800 => g闐c m R = ˥0 => R v魰 ng g闐c v i m Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 EF v l g闐c Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí => R l ti p t魰 n (m  E  (cùng ù v i g闐c FE n i ti p n n NDK T gi c    NKD   NDK   CKE  ( g闐c ngo i tam gi c ANM  NDK    MKE E   CKE  ( g闐c ngo i tam gi c AMN  E E  ANM  AMN =>  => tam gi c Q  2( Q2 ( (  2  6(  2 ( ˥    ( (  2 6 Ta c闐 (  n n  ˥ 2  2  33 Q  2(  42 ˥ 6 ˥ ˥ (  鿐 y   ta cã  2(  ˥( 6 6 ˥   ˥ (  l tam gi c c n t i ˥  2  2(  2  2( (  2  (    12       6 18   ˥  8    (¸p dơng A + B  2A.B) (  2 18 (   1 18 18 1  18  8   8  18  10 (v a l s d 魰 “=” 3   3       hi       3 ng a= Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí v a+ =2a= = ậ gi tr nh nh t i 魰 th c Q l 10 t i a = = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ở‫ܦ‬ DỤ & ĐÀ 霐ᩕ D TẠ KỲ T霐 TUYỂ ‫ܦ‬ Ă 飰 ᩕ 飰 T霐ᩕT - 飰 Ô T霐 : T 䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲 Đ 霐 霐 Th i gi n làm ài: 霐Í 霐 T霐Ứ gà thi: gà 飰 phút (không kể thời gian giao đề) thᯈng năm 飰 Đợt Đề thi g m: 飰 tr ng u 飰 i m : i i c c ph x  4 x  x  3 u ng tr nh sa魰: 7 飰 i m:    Rút g‫ܦ‬n i 魰 th c P   Tm phần t th RR u th c c h m s  1  v i  0v : 1   y  x  v y  x   c t nha魰 t i i m n m g闐c  飰 i m: Hai gi s ch m t th vi n c闐 t t c 357 c魰 n s ch a魰 hi ch魰 n 28 c魰 n s ch t gi th nh t sang gi th hai th s c魰 n s ch gi th nh t ng T m s c魰 n s ch an ầ魰 gi s ch ‫ܦ‬i x1 x2 l hai nghi m ph s c魰 n s ch gi th hai ng tr nh x  x   T nh gi tr i 魰 th c: Q = x13  x23 u4 ( 飰 i m: ho tam gi c h c v H v魰 ng t i H v魰 ng g闐c v i t i H Tr n c nh E v魰 ng g闐c v i t i E; F v魰 ng g闐c v i t i F h ng minh c c i m h ng minh E F = E F H n m tr n m t E F ng tr n Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 l i m Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí u i sử   450 h ng minh 飰 i m: ho hai s d M ng x, y tha   x y 2x  y E H = F H ổi tho mãn xy = T m gi tr nh nh t i 魰 th c 䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲 H t 䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲䙲 H‫ ܦ‬v t n th sinh: o danh: hữ ý gi m th 1: Ở‫ܦ‬ DỤ VÀ ĐÀ 霐ᩕ D hữ ý gi m th 2: TẠ ‫ܦ‬ Đ ᩕ VÀ ỂU Đ Ể KÌ T霐 TUYỂ Ă 霐 霐 霐 飰 Ô T ᩕ 飰 T霐ᩕT - 飰 gà thi: thᯈng 飰7 năm 飰 霐 ‫ ܦ‬DẪ 霐U ‫ܦ‬ 䙲 Th sinh l m i theo c ch h c nh ng úng cho i m t i a 䙲 a魰 hi c ng i m to n i i m l n 25 i m Đ ᩕ VÀ ỂU Đ Ể 霐 u i ung x  4 x (1 闐 (1  x  x   x  x  4  x    x  4 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Đi m 飰飰 25 25 25 25 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  x  3 飰飰 (2 7 25 闐 (2  x   2 x     x   7 25 x    x  2 25 25    Rút g‫ܦ‬n i 魰 th c P   闐 闐   1   1  o 闐 P  1   1 1  1 v i a >0 v : 1     1   1 1  1  1 飰飰 25  1  1   25  1 1 25 =1 25 Tmm th c c h m s =2 +2v n m g闐c phần t th RR = + m – c t nha魰 t i i m 飰飰 h s g闐c ng th ng h c nha魰(2  ( Ho c n 魰 h sa魰 c闐 nghi m d魰 nh t n n ng th ng ã cho c t nha魰 To giao i m hai th h m s = + v = + m – l nghi m h ph ng tr nh:  y  2x   y  x   25 x   ˥  y   16 i i h tr n c闐  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  ˥  2  16  to giao i m n m g闐c phần t th RR n n   ˥   8  8 25 25 ˥ 25 Hai gi s ch m t th vi n c闐 t t c 357 c魰 n s ch a魰 hi ch魰 n 28 c魰 n s ch t gi th nh t sang gi th hai th s c魰 n s ch gi th nh t ng 飰飰 s c魰 n s ch gi th hai T m s c魰 n s ch an ầ魰 gi s ch ‫ܦ‬i s s ch gi th nh t l s ch gi th hai l Theo i ta c闐 ph c魰 n ( ng魰 n d c魰 n ( ng魰 n d ng tr nh + Theo i ta c闐 ph T (1 v (2 t m ng = 357 a魰 hi ch魰 n th s s ch gi th nh t l gi th hai l + 28 (c魰 n ng tr nh x  28  ng (1 25 – 28 (c魰 n ; s s ch  y  28  (2 25 ợc s s ch an ầ魰 gi th nh t l 147 c魰 n s s ch gi th hai l 210 c魰 n 25 25 ‫ܦ‬i x1 x2 l hai nghi m ph ng tr nh x  x   (* 飰飰 T nh gi tr i 魰 th c:Q = x13  x23 h ng tr nh (* c闐 ac = 䙲3 < n n (* l魰 n c闐 hai nghi m ph n i t x1 ; x2  x1  x2    x1 x2  3 Theo i 䙲 et c闐  闐 Q  x13  x23   x1  x2   x1 x2  x1  x2  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 25 25 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 25 => Q   5   3(3 (5  170 25 F A C E M H B h ng minh c c i m E  ˥00 => E n m tr n T gi thi t c闐   F  ˥0 => F n m tr n H  ˥00 => H n m tr n Theo gt c闐  魰 c c i m E F H th魰 c h ng minh E F = T gi thi t s魰 ng tr n 飰飰 ng tr n ng nh 25 ng tr n ng nh 25 E F H n m tr n m t E // => hai tam gi c v魰 ng E ng tr n ng tr n ( ng ng nh ng d ng 0.25 BE MF   ME CF => E F = 25 25  C  => M 1 F 飰飰 E F v 25 nh 25 E F 25 i sử   450 h ng minh 飰飰 E H = F H T gi thi t ta c闐 t gi c E F l h nh chữ nhật   450 n n t gi c E F l h nh v魰 ng => E= Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 F 25 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ta c闐 = H ; = H 闐 hai tam gi c v魰 ng E v 闐 hai tam gi c v魰 ng v T (2 (3 c闐 T (1 (4 c闐  F AB BE MF BE (v   AC ME CF CF AB HB  AC HC (1 ng d ng n n AB BE  AC ME (2 ng d ng n n AB MF  AC CF (3 E= F 25 (4 25 E H = F H 25 ho hai s d ng x y i 魰 th c M    M tha 2x  y ổi tho mãn = T m gi tr nh nh t 2x  y 2x  y    xy 2x  y 2x  y 飰飰 25  2x  y  2x  y      2x  y  8 闐 2x  y 3 2x  y 3   2    2x  y 2x  y 魰 “=” hi 2x  y   2x  y 闐 2x  y 5   xy  8 o 闐 M   11 ậ gi tr nh nh t 魰 “=” 魰 “=” 11 l hi hi = hi =1v =1v v =2 25 = = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 25 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 25 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 10 NĂM 2017 SỞ GD & ĐT HẢI PHỊNG Mơn thi: TOÁN TRƯỜNG THPT HẢI AN Thời gian làm 180 phút, không kể thời gian giao đề  u (2, đ ể Gả ấ 鿐ươ⵴ rì⵴鿐 x    2x ì rị củ m để ấ đᩕ⵴ vớ x R 鿐ươ⵴ rì⵴鿐 (m 1 x  2mx  2(m   ⵴ 鿐 ệ u (2, đ ể Gả 鿐ươ⵴ rì⵴鿐 G ả 鿐ệ 鿐ươ⵴ 3x   5x   3x  x  x  x 3y  xy  xy  y  rì⵴鿐  x  y  xy (2x   u (2, đ ể ọ ABC C鿐ứ⵴ ⵴鿐 rằ⵴ vớ C鿐ứ⵴ ⵴鿐 rằ⵴ vớ x R ⵴ có sin A  sin B  2cos ⵴ có C AB cos 2 4(sin x cos5 x  sin5 x cos x  sin 4x u (3, đ ể Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ro⵴ ặ oạ độ Oxy c鿐o ABC vớ A(3; 2) , B( ;-2) , C( ; ) 鿐ẳ⵴ Vế 鿐ươ⵴ rì⵴鿐 ổ⵴ củ đư ⵴ c o AH củ ABC Vế 鿐ươ⵴ rì⵴鿐 đư ⵴ C鿐o số 鿐ực k  rị⵴ (E) có â ì ọ ‫ ܦ‬A v‫ ܦ‬ế xᩕc vớ đư ⵴ độ đ ể     u  k.MA  k.MB  4k.MC có độ d‫⵴ ܦ‬鿐ỏ ⵴鿐ấ 鿐ẳ⵴ BC M rê⵴ rục 鿐o‫⵴ܦ‬鿐 s o c鿐o véc u ( , để C鿐o số 鿐ực a b x y 鿐oả ã⵴ đ ều k ệ⵴ ax  by  ì rị ⵴鿐ỏ ⵴鿐ấ củ ểu 鿐ức F  a  b  x  y  bx  ay 霐 t -(Học s ⵴鿐 k鿐ô⵴ sử dụ⵴ ‫ܦ‬ ệu, g 鿐ị co 鿐 k鿐ơ⵴ Họ v‫ ܦ‬ê⵴ 鿐í s ⵴鿐 ……………………………… ả 鿐íc鿐 ì 鿐ê Gá 鿐ị số Gá 鿐ị số …………………… Số áo d ⵴鿐 ………………………….………… ………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 10 NĂM 2017 u lược ᯈp ᯈn Đi m 1  x  x 1/ x  / 2 BP     x  x   x  2 /  x   (1  x  3x  x   TH1: i m = th T c闐 d ng 2 x    x    h ng th a mãn c t Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 飰 飰 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí i TH2:  1   th c t   /    2(  1         x  0( M x x : x    T  x 3x 1   3  3x 1 1 5x     3x 1 1  Xét T (* : 魰 > th 魰  1: T(*   T(*   ậ (1 c闐 nghi m t  x  y; (* ;  0; 魰 (* n n  th  3x 1 (* 5x   T(* > > (* 4  1      0  1   2        1   1  1  0   3   x2  y   x  y    xy    x2  y   1  ( x; y  (0; 1 ;(1;0 ;(1;0 i ta c闐 h   0  xy     2  x  y  2 y  3 / x  x  1 i ta c闐 h      3  xy  3 x  x    y  A B A B  C A B A B C A B  C  cos  2sin cos  2sin    cos  2cos cos  VP 2 2 2 2 2  l tr‫ܦ‬ng t m  飰 v R l tr魰ng i m Ta c闐: G (3;      u  3k MG  3k MC  6k MI  6k MI  M (2; Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 飰 飰 ng cao H c闐 T T l : BC  (4;3 ng cao H l : 4( x   3( x    4 x  y    TTQ ng th ng : 3x  y    ng tr n (E c闐 n nh: R  d ( A BC  2  ng tr n (E : ( x   ( y   ‫ܦ‬i 飰 1 V  4sin x.cos x(cos4 x  sin x  2sin x(cos2 x  sin x  2sin x.cos x  sin x  VP 飰  l m t nghi m (*  xy   H trở th nh:     0  i ta c闐 h  1 V  2sin  2 v I (2; 3 飰 飰 飰 飰 飰 飰 飰 飰 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí    2    2 Ta c闐: F   x     y       2 Xét M  x; y  A    ;            飰 x y  3 Ta c闐 MA2   x     y   2 F  MA2       d  A2;    4 F   M    n n MA  2 2    ậ ⵴F  t   ợc ch ng h n hi  ; ; x; y    ; 0;  Xem ti p t i li 魰 t i: https://vndoc.com/tai䙲lie魰䙲hoc䙲tap䙲lop䙲10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188  3 ( 2  ; 2  si 飰 飰 ... Hotline: 024 2242 6188 1.0 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí & T Tㄠ Đ T霐 HỆ 霐 ‫ ܦ‬T霐ᩕT QUỲ 霐Ợᩕ g 霐‫ܦ‬ ăm học 飰 7– 飰 n thi: T ᯈn – thi: 30/01/2018 *** u 霐 ( 鿐 ⵴ ‫ܦ‬ Tㄠ... hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 05 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí     12     1     ậ  0   10  10 12  10  x  x  y  1  y  y ‫ܦ‬i酰i hệ phư ng... viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ở‫ܦ‬ DỤ VÀ ĐẠ TẠ ĐỒ ‫ܦ‬ Đ T霐 霐Í 霐 T霐Ứ u (4 i m ho ph ng tr nh KỲ T霐 霐 霐 霐‫ܦ‬ Ă 霐 飰 - 飰 n: Tmo Th i gian l m i: 150 phút g thi: 05/04/2017 ( thi